SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LỚP 12 TỈNH BÌNH THUẬN Ngày thi: 17/1/2016 Chú ý: Mỗi câu làm điểm Nếu kết số hữu tỉ làm tròn kết đến chữ số thập phân Một số yêu cầu tóm tắt cách giải phải viết cách ngắn gọn, xúc tích, không phạm vi ô tóm tắt ĐỀ: Bài 1: Giải phương trình: ln2x-3log x -3cosx-1=0 Kết Bài 2: Cho hàm số f(x)=x4-4mx2+m3, m tham số a) Khi m=1, tính số đo góc tam giác tạo thành từ ba điểm cực trị đồ thị hàm số Kết b) Tìm m để đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp Bài 3: Cho dãy số (un) với u1= , u2= , un+2-10un+1+25un=4 a) ∀n ∈ N * Tính u9 Kết b) Tính S=u1+u2+u3+ +u29 Đề lớp 12 trang số Kết quả: Kết Bài 4: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) qua ba diểm A(-3;4;9), B(6;2;-4), C(-5;1;-7) có tâm năm mặt phẳng (α) 3x-8y+z-10=0 Kết Bài 5: Cho hàm số f(x)= a) 3x + x + 29 x + 62 x + 63 − x + x +1 x2 + x +1 ( ) Tính f’(cos2016) Kết Đề lớp 12 trang số b) Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Bài 6: Cho hàm số f(x)=x3-3x2+2 (C) a) Viết phương trình tếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:y=sin20160 Kết b) Tìm tọa độ giao điểm (C) với elip (E): x2 y2 + =1 Kết Đề lớp 12 trang số ( 0;+∞ ) → R \ { 0} Bài 8: Cho hàm số f: f(x).f(y)= a) y Tính 2016 f ( x f 2 2016 2056 + x 2016 cho y f ∀x, y ∈ ( 0;+∞ ) ; ) Kết quả: 2016 2015.∑ f b) Tính S= i =1 ( 2016 i ) Kết quả: Bài 7: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh có góc BAD=DAA’=BAA’=600 Gọi M, N tring điểm cảu cạnh DC, A’D’ 2016 a) Cho cạnh hình hộp 2015 , tính thể tích tứ diện ABDA’ Kết b) Tinh số đo (độ, phút, giây) góc tạo hai mặt phẳng (AMN) (ACC’A’) Kết quả: Bài 9: Có 10 ứng viên tham gia kì thi tuyển nhân công ty phần thi viết, người ta đưa cho ứng viên 10 phong bì dán kín, phong bì có câu hỏi kiểm tra (2 phong bì khác đựng câu hổi khác nhau); ứng viên chọn phong bì số để xác định câu hỏi Biết phong bì có hình thức giống hệt 10 câu hỏi kiểm tra dành cho ứng viên Gọi A biến cố 10 câu hỏi mà 10 ứng viên chọn đôi khác a) Tính n(A) Đề lớp 12 trang số Kết quả: b) Tính P(A) Kết quả: Bài 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân trại A M trung điểm cạnh ;2016 AB Dường thẳng CM có phương trình: 4x-5y+10079=0, K( ) trọng tâm tam giác ACM Đường thẳng AB qua điểm D(-1008; -2) Tìm tọa độ điểm M biết có hoành độ dương tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm đường thẳng x+y-2017=0 Kết Đề lớp 12 trang số ... + =1 Kết Đề lớp 12 trang số ( 0;+∞ ) → R { 0} Bài 8: Cho hàm số f: f(x).f(y)= a) y Tính 2016 f ( x f 2 2016 2056 + x 2016 cho y f ∀x, y ∈ ( 0;+∞ ) ; ) Kết quả: 2016 2015.∑... f’(cos2016) Kết Đề lớp 12 trang số b) Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Bài 6: Cho hàm số f(x)=x3-3x2+2 (C) a) Viết phương trình tếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:y=sin20160... 2016 2015.∑ f b) Tính S= i =1 ( 2016 i ) Kết quả: Bài 7: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh có góc BAD=DAA’=BAA’=600 Gọi M, N tring điểm cảu cạnh DC, A’D’ 2016 a) Cho cạnh hình hộp 2015 ,