Bài tập lớn môn giải tích 1

Bài tập lớn môn giải tích 1

BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1

Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng

TP HCM — 2015

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 1 / 111

NHÓM 1

Câu 2.

Tìm hàm ngược của hàm số y = f (x ) được xác

Câu 5.

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 7 / 111

Câu 6.

Nhập 1 hàm số f (x ) và 1 hằng số a từ bàn phím.Khảo sát sự hội tụ của tích phân

+∞

R

a

f (x )dx Nếutích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởi

y = f (x ), trục hoành và đường thẳng x = a Vẽ

đồ thị hàm số y = f (x )

Câu 7.

Cho hàm số y = f (x ), x = a, x = b nhập từ bànphím Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaymiền phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x ),

x = a, x = b quanh trục Ox , Oy Vẽ đồ thị minhhọa

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 9 / 111

Câu 8.

Giải phương trình vi phân cấp một

NHÓM 2

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 13 / 111

Câu 1.

Tính giới hạn lim

n→∞

9nn!

Câu 4.

Viết chương trình cho phép vẽ sự tương giao của 2hàm số f (x ) và g (x ) được nhập từ bàn phím

Xuất ra kết quả về sự tương giao đó

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 17 / 111

Câu 5.

Tìm khai triển Maclaurin của hàm số

f (x ) = sin 2x đến cấp 4

Câu 6.

Nhập 1 hàm số f (x ) và 1 hằng số a từ bàn phím.Khảo sát sự hội tụ của tích phân

+∞

R

a

f (x )dx Nếutích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởi

y = f (x ), trục hoành và đường thẳng x = a Vẽ

đồ thị hàm số y = f (x )

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 19 / 111

Câu 9.

Giải phương trình vi phân cấp hai

NHÓM 3

Câu 2.

x → 0

Câu 3.

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 27 / 111

Câu 6.

Nhập 1 hàm số f (x ) và 1 hằng số a từ bàn phím.Khảo sát sự hội tụ của tích phân

+∞

R

a

f (x )dx Nếutích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởi

y = f (x ), trục hoành và đường thẳng x = a Vẽ

đồ thị hàm số y = f (x )

Câu 7.

Cho hàm số y = f (x ), x = a, x = b nhập từ bànphím Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaymiền phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x ),

x = a, x = b quanh trục Ox , Oy Vẽ đồ thị minhhọa

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 31 / 111

Câu 8.

Giải phương trình vi phân cấp một

NHÓM 4

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 35 / 111

Câu 3.

Câu 4.

Viết chương trình cho phép vẽ sự tương giao của 2hàm số f (x ) và g (x ) được nhập từ bàn phím

Xuất ra kết quả về sự tương giao đó

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 39 / 111

Câu 5.

đến cấp 5

Câu 6.

Nhập 1 hàm số f (x ) và 1 hằng số a từ bàn phím.Khảo sát sự hội tụ của tích phân

+∞

R

a

f (x )dx Nếutích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởi

y = f (x ), trục hoành và đường thẳng x = a Vẽ

đồ thị hàm số y = f (x )

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 41 / 111

Câu 7.

Cho hàm số y = f (x ), x = a, x = b nhập từ bànphím Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaymiền phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x ),

x = a, x = b quanh trục Ox , Oy Vẽ đồ thị minhhọa

Câu 9.

Giải phương trình vi phân cấp hai

NHÓM 5

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 47 / 111

Câu 6.

Nhập 1 hàm số f (x ) và 1 hằng số a từ bàn phím.Khảo sát sự hội tụ của tích phân

+∞

R

a

f (x )dx Nếutích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởi

y = f (x ), trục hoành và đường thẳng x = a Vẽ

đồ thị hàm số y = f (x )

Câu 7.

Cho 2 hàm số f (x ) và g (x ) cắt nhau tại 2 điểm vànằm về 1 phía so với trục Ox Viết đoạn code tínhthể tích vật thể tạo ra khi cho miền D giới hạn bởi

2 đường cong y = f (x ) và y = g (x ) quay quanhtrục Ox

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 53 / 111

Câu 8.

Giải phương trình vi phân cấp một

NHÓM 6

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 57 / 111

Câu 4.

Viết chương trình cho phép vẽ sự tương giao của 2hàm số f (x ) và g (x ) được nhập từ bàn phím

Xuất ra kết quả về sự tương giao đó

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 61 / 111

Câu 6.

.Viết đoạn code thực hiện các yêu cầu sau:

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 63 / 111

Câu 7.

Cho hàm số y = f (x ), x = a, x = b nhập từ bànphím Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaymiền phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x ),

x = a, x = b quanh trục Ox , Oy Vẽ đồ thị minhhọa

Câu 9.

Giải phương trình vi phân cấp hai

NHÓM 7

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 69 / 111

Câu 6.

Nhập 1 hàm số f (x ) và 1 hằng số a từ bàn phím.Khảo sát sự hội tụ của tích phân

+∞

R

a

f (x )dx Nếutích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởi

y = f (x ), trục hoành và đường thẳng x = a Vẽ

đồ thị hàm số y = f (x )

Câu 7.

Cho hàm số y = f (x ), x = a, x = b nhập từ bànphím Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaymiền phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x ),

x = a, x = b quanh trục Ox , Oy Vẽ đồ thị minhhọa

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 75 / 111

Câu 8.

Giải phương trình vi phân cấp một

NHÓM 8

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 79 / 111

Câu 4.

Viết chương trình cho phép vẽ sự tương giao của 2hàm số f (x ) và g (x ) được nhập từ bàn phím

Xuất ra kết quả về sự tương giao đó

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 83 / 111

Câu 6.

Nhập 1 hàm số f (x ) và 1 hằng số a từ bàn phím.Khảo sát sự hội tụ của tích phân

+∞

R

a

f (x )dx Nếutích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởi

y = f (x ), trục hoành và đường thẳng x = a Vẽ

đồ thị hàm số y = f (x )

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 85 / 111

Câu 7.

Cho hàm số y = f (x ), x = a, x = b nhập từ bànphím Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaymiền phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x ),

x = a, x = b quanh trục Ox , Oy Vẽ đồ thị minhhọa

Câu 9.

Giải phương trình vi phân cấp hai

NHÓM 9

Câu 2.

Tìm giới hạn sau lim

x →∞

x2x + 1

x2

Câu 3.

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 93 / 111

Câu 6.

Nhập 1 hàm số f (x ) và 1 hằng số a từ bàn phím.Khảo sát sự hội tụ của tích phân

+∞

R

a

f (x )dx Nếutích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởi

y = f (x ), trục hoành và đường thẳng x = a Vẽ

đồ thị hàm số y = f (x )

Câu 7.

Cho hàm số y = f (x ), x = a, x = b nhập từ bànphím Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaymiền phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x ),

x = a, x = b quanh trục Ox , Oy Vẽ đồ thị minhhọa

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 97 / 111

Câu 8.

Giải phương trình vi phân cấp một

NHÓM 10

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 101 / 111

Câu 4.

Viết chương trình cho phép vẽ sự tương giao của 2hàm số f (x ) và g (x ) được nhập từ bàn phím

Xuất ra kết quả về sự tương giao đó

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 105 / 111

Câu 5.

Tìm khai triển Maclaurin của hàm số f (x ) = tan xđến cấp 5

Câu 6.

Nhập 1 hàm số f (x ) và 1 hằng số a từ bàn phím.Khảo sát sự hội tụ của tích phân

+∞

R

a

f (x )dx Nếutích phân hội tụ tính diện tích miền S giới hạn bởi

y = f (x ), trục hoành và đường thẳng x = a Vẽ

đồ thị hàm số y = f (x )

(BK TPHCM) BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 TP HCM — 2015 107 / 111

Câu 7.

Cho hàm số y = f (x ), x = a, x = b nhập từ bànphím Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaymiền phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x ),

x = a, x = b quanh trục Ox , Oy Vẽ đồ thị minhhọa

Câu 9.

Giải phương trình vi phân cấp hai