Thiết kế hệ thống ổn định vị trí quả bóng trong ống khí thẳng đứng dùng điều khiển trượt mờ

Trong đó, đầu tiên phải nói đến hệ thống bi sắt trong từ trường đượcnghiên cứu rất nhiều nhưng thực tế là đã bão hòa, do nó chỉ có ứng dụng duynhất là tàu đệm từ trường và dùng để sản xu

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

1.1 GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

Hệ thống điều khiển vị trí vật trong không gian hiện tại có nhiều vai tròtrong cuộc sống, tiêu biểu như tàu đệm từ trường sử dụng công nghệ rất cao,máy bay, khí cầu, … Nên việc nghiên cứu và phát triển các hệ thống giữ vật

ổn định trong không khí chống lại lực hút trái đất và các ngoại lực khác rấtphát triển Tuy nhiên, hiện tại mới chỉ có hai dạng hệ thống như thế đượcnghiên cứu và phát triển dựa trên lực đẩy của từ trường và lực đẩy của gió

Trong đó, đầu tiên phải nói đến hệ thống bi sắt trong từ trường đượcnghiên cứu rất nhiều nhưng thực tế là đã bão hòa, do nó chỉ có ứng dụng duynhất là tàu đệm từ trường và dùng để sản xuất đồ chơi đơn giản như giường từtrường, mô hình trái đất quay, hộp triển lãm thiết bị, … Ngoài ra thì việc lực

từ giảm đi khá nhiều khi khoảng cách giữa hệ từ và vật cần điều khiển tănglên cũng là một trở ngại rất lớn cho việc phát triển ứng dụng một cách rộngrãi của các nghiên cứu theo hướng này

Còn về hệ thống sử dụng sức gió hoặc khí nhẹ làm lực đẩy thì cácnghiên cứu đa dạng hơn như hệ bóng trong ống, máy bay trực thăng mô hình,bóng thám không (dùng khí nhẹ), khí cầu dùng khí nóng, … Nói chung thìviệc định vị cũng như giữ cân bằng trong không gian bị ảnh hưởng bởi nhiềuyếu tố như lực hút trái đất, gió, áp suất, … có rất nhiều ứng dụng So với các

mô hình khác loại này thì hệ thống bóng trong ống ít được phát triển hơn có lẽ

vì môi trường điều khiển bị hạn chế hơn hẳn khiến các nhà nghiên cứu giảm

độ hứng thú Tuy nhiên, xét lại thì đó cũng là một lợi thế rất lớn khi nó giúpviệc tìm hiểu các lý thuyết điều khiển cơ bản trở nên chính xác hơn

Cuộc sống với công nghệ ngày càng phát triển kéo theo các lý thuyếtđiều khiển được ứng dụng ngày càng nhiều Mỗi phương pháp có ưu nhượcđiểm khác nhau, và phù hợp với những dạng hệ thống khác nhau Trong các

lý thuyết thì điều khiển Trượt là một phương pháp khá hay và phù hợp với các

hệ phi tuyến với khả năng thích ứng tốt với thay đổi của hệ Tuy nhiên do hơikhó phát triển nên cũng không được sử dụng nhiều Luận văn này sẽ tìm hiểu

về điều khiển trượt và cách khắc phục các nhược điểm của nó

Lý thuyết điều khiển cổ điển vẫn giữ vai trò nhất định nhưng về tổngquan thì lý thuyết điều khiển hiện đại có vai trò ngày càng lớn Trong đó trítuệ nhân tạo ở dạng lý thuyết điều khiển bắt chước cách thức suy nghĩ của conngười là lĩnh vực rất đáng quan tâm Đặc biệt, lý thuyết điều khiển Mờ(Fuzzy) với lịch sử chỉ mới 50 năm phát triển đã có thị trường rất lớn vớidoanh thu hàng tỷ USD mỗi năm Mặc dù vậy, ở Việt Nam do chỉ mới pháttriển nên thị trường còn rất mở (chủ yếu nhập khẩu hàng công nghệ từ nướcngoài), cơ hội để những người làm công tác nghiên cứu khoa học kỹ thuật vẫncòn nhiều

Trên tinh thần đó, việc nghiên cứu một phát triển mới về sự kết hợp các

lý thuyết điều khiển để tận dụng ưu điểm và khắc phục nhược điểm lẫn nhau

là mục tiêu của đề tài này Cụ thể là sự kết hợp giữa lý thuyết điều khiển trượt

và lý thuyết điều khiển mờ để có Điều khiển Trượt Mờ Phạm vi cơ bản của

đề tài là dùng điều khiển Trượt Mờ xuất tín hiệu cho quạt gió đưa quả bóng dichuyển đến vị trí mong muốn trong ống và giữ ổn định ở đó

1.2 TÌNH HÌNH THỰC TẾ

1.2.1 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

Về mặt mô hình thực nghiệm, ở Việt Nam, hầu như chưa có tài liệu nào

được xuất bản báo cáo nghiên cứu về đề tài này Ở nước ngoài thì cũng chỉ cóvài mô hình được giới thiệu Cụ thể dưới đây là hai mô hình đã hoàn thành

 Mô hình của M.Moallem và T.Barlas, Trường Đại học Simon Fraser, Canada

Hình 1.1: Mô hình của M.Moallem và T.Barlas

Mô hình này sử dụng Matlab nhúng trên nền tảng FPGA với đầu vào(đo vị trí bóng) dùng cảm biến Sharp GP2D120, ngõ ra điều khiển quạt dùngphương pháp điều rộng xung Nghiên cứu này được tài trợ bởi Hội đồngNghiên cứu Khoa học tự nhiên và Kỹ thuật NSERC (Natural Sciences and

Engineering Research Council of Canada) và Hiệp hội Vi điện tử CMC(Canadian Microlelectronics Corporation) của Canada.

 Mô hình của Mark Bowers and Muawea Rawashdeh, Trường Đại học Oakland, Hoa Kỳ

Mô hình này sử dụng vi điều khiển HCS12, xác định vị trí bóng dùngcảm biến siêu âm LV-MaxSonar-EZ4, và cũng điều khiển quạt gió bằng điềurộng xung

Hình 1.2: Mô hình của Mark Bowers and Muawea Rawashdeh

Ngoài ra còn một số mô hình khác như của giáo sư M Morari, Phòngthí nghiệm tự đông _ Trường Đại học Zürich, Thụy Sĩ; hay món đồ chơi chotrẻ em Star Wars Force Trainer của công ty Milton, cho phép trẻ em tập trungsuy nghĩ để nâng một quả bóng ping–pong trong ống lên độ cao mình mong

muốn Tuy nhiên thì đa số các mô hình dùng điều khiển PID, hoặc Mờ chứkhông thấy nhiều phương pháp khác.

Về mặt lý thuyết điều khiển, Lý thuyết điều khiển Mờ thì đã được

nghiên cứu nhiều và được sử

dụng khá phổ biến Còn Lý

thuyết điều khiển Trượt thì

chiếm tỉ lệ khá nhỏ trong nghiên

cứu và ứng dụng (dưới hai triệu

kết quả tìm kiếm trên

google.com) Và kết hợp giữa 2

lý thuyết này (FSMC _ Fuzzy

Sliding Mode Control) thì càng

ít nữa (dưới ba trăm ngàn kết

quả tìm kiếm trên google.com)

Hình 1.3: Đồ chơi Star Wars Force Trainer

1.2.2 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Về mặt ứng dụng trực tiếp thì mô hình “Ball in tube” hay “Air ball” córất ít, ví dụ như đồ chơi cho trẻ em Star Wars Force Trainer, hay buồng huấnluyện nhảy dù Tuy nhiên về mặt nghiên cứu thì mô hình này cho phép thửnghiệm nhiều phương pháp điều khiển khác nhau áp dụng cho hệ phi tuyến và

có quán tính lớn

Riêng thuật toán điều khiển Trượt và Trượt Mờ chưa được nghiên cứu

và phát triển rộng rãi cũng là một cơ hội để thử tiếp cận một hướng đi mớicho nền công nghệ Việt Nam

Hình 1.4: Buồng huấn luyện nhảy dù

1.3 ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ TÀI

1.3.1 Mục tiêu đề tài

 Ổn định vị trí quả bóng trong ống thẳng đứng ở điều kiện chuẩn (tínhbền vững của hệ)

 Ổn định khi có nhiễu không xác định tác động vào hệ thống

 Điều khiển quả bóng di chuyển đến vị trí mới tùy ý

 So sánh và đánh giá các kết quả điều khiển giữa các phương pháp điềukhiển PID, Trượt và Trượt Mờ.

1.3.2 Phạm vi đề tài

 Đối tượng điều khiển là vị trí quả bóng bàn trong ống thẳng đứng

 Việc di chuyển sử dụng lực hút trái đất và sức đẩy của gió tạo ra từ cánh quạt gắn với động cơ

 Phạm vi di chuyển 1m

 Vọt lố tối đa ±20 cm

 Thời gian xác lập không quá 10 giây

 Sai số xác lập ±3cm

1.3.3 Nội dung thực hiện

 Mô hình hóa toán học đối tượng quả bóng trong ống thẳng đứng

 Khảo sát các trạng thái của đối tượng khi có nhiễu tác động

 Thiết kế bộ điều khiển Trượt Mờ cho hệ

 Xây dựng mô hình mô phỏng hệ thống trên máy tính

 Khảo sát và đánh giá kết quả

 Xây dựng mô hình hoạt động trong điều kiện thời gian thực

 Kiểm tra, so sánh kết quả của các phương pháp điều khiển khác nhau

áp dụng cho hệ

u(t) ɷ(t) v(t) h(t)

112Equation Chapter 2 Section 1CHƯƠNG 2 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU “BALL IN TUBE”

2.1 MÔ TẢ HỆ THỐNG “BALL IN TUBE”

Hệ thống điều khiển vị trí bóng trong ống thẳng đứng (hình 2.2) bao

gồm một cánh quạt, được gắn vào động cơ DC biến đổi tốc độ bởi điện áp u,thổi gió với lực đẩy Fm vào ống thẳng đứng chứa quả bóng có khối lượng Mb.Mục tiêu của hệ thống là đưa quả bóng đến vị trí mong muốn bằng cách đọcgiá trị độ cao từ cảm biến, rồi dùng thuật toán điều khiển để điều chỉnh điện

áp ngõ vào u cấp cho động cơ

Để thiết lập mô hình toán cho đối tượng “Ball in tube” ta chuyển hệ

thống thành dạng sơ đồ khối chức năng như ở hình 2.1.

Hình 2.1: Sơ đồ khối đối tượng “Ball in tube”.

Motor & Fan

2.2 MÔ HÌNH TOÁN CỦA HỆ “BALL IN TUBE”

Để thiết lập mô hình toán cho hệ “Ball in tube”, ta sẽ tính toán từngkhối chức năng trong hệ

2.2.1 Thiết lập mô hình toán cho khối “động cơ”

Trong mô hình thí nghiệm của chúng ta, để tạo lực nâng tốt chúng ta sửdụng động cơ quạt là loại BLDC (Brushless DC – động cơ điện một chiềukhông chổi quét) Để phân tích động cơ BLDC trước tiên ta khảo sát mô hìnhđộng cơ DC cơ bản

Dựa trên tài liệu tham khảo [6], “PID control of Brushless DC motorand robot trajectory planning and simulink with Matlab Simulink” của tác giảOludayyo Jonh Oguntoyinbo, ta có hàm truyền động cơ DC là:

0 2

 

L: điện cảm cuộn dây ( H )

U0: điện áp định mức của động cơ (V)

Về cơ bản mô hình toán động cơ BLDC cũng gần giống động cơ DCthông thường [6] Điểm khác biệt giữa động cơ DC thông thường và BLDC là

ở hằng số thời gian cơ khí và hằng số thời gian LR Đối với BLDC có 3 pha

2.2.2 Thiết lập mô hình toán cho khối chức năng “quạt gió”

Trong mô hình “Ball in tube” thực tế ta sử dụng cánh quạt của hãngSanyo Denki – San Ace 60 với các thông số và đường đặc tính quạt như ở

hình 2.3 [5].

Quạt hoạt động theo một tập hợp các định luật có thể đoán trước liên

quan đến tốc độ, công suất và áp suất [7] Mỗi thay đổi về tốc độ (rpm) của

quạt sẽ thay đổi có thể đoán được về thay đổi áp suất đẩy và công suất yêu

cầu để quạt hoạt động với tốc độ mới Hình 2.4 minh họa điều này.

Hình 2.3: Đường đặc tuyến của quạt

Hình 2.4: Các định luật về quạt.

Dựa và các định luật về quạt ta thấy rằng vận tốc cánh quạt sẽ tỉ lệ

tuyến tính với lưu lượng mà quạt cung cấp trong ống.

tốc cánh quạt mà ta đang sử dụng

1 1

Chúng ta xây dựng mô hình toán dựa trên hình 2.2 Chúng ta xem xétbóng được đặt trong dòng lưu chất đang chuyển động với vận tốc v, bỏ qualực nâng vì rất bé, và giả sử hệ số Reynold rất lớn (Re > 1000) Hệ số Reynold

là số không thứ nguyên biễu diễn mối liên hệ tỉ lệ giữa lực quán tính và lực

ma sát nhớt Dựa vào hình 2.2 ta thấy bóng chịu tác động bởi 2 lực, đó là lựcnâng Fm và trọng lực Fg [8]

Theo toán học cơ lưu chất, khi 1 vật thể đặt trong dòng lưu chất thìdưới tác động của ma sát nhớt giữa lưu chất và bề mặt vật thể sẽ tạo thành lựccản chuyển động Và trong thí nghiệm của chúng ta đó là lực nâng quả bóng

Lực nâng hướng lên [8]:

2

1( ( ) ( ))2

F  v t  h t  C S

(2.5)Trong đó C d là hằng số không thứ nguyên và ta gọi là hệ số cản, Hệ sốcản C d phụ thuộc vào Re và tùy thuộc vào hình dạng vật cản (hình cầu, báncầu, …) Theo thực nghiệm đã kiểm định đối với vật thể cầu thì C d=0.5

ρg: khối lượng riêng không khí (kg/m 3)

S: diện tích mặt cắt quả bóng (mặt cản lưu chất) ( m )2

Cd: hệ số nâng phụ thuộc hệ số R e

M b : khối lượng bóng (kg)

r: bán kính bóng (m)

g: gia tốc trọng trường ( m s ) / 2

2.2.4 Mô hình toán hệ thống “Ball in tube”

Dựa vào các thống số mô hình mà ta vừa tính toán (2.2), (2.4) và (2.8)

ta có phương trình toàn bộ hệ thống như sau:

2.3 ƯỚC LƯỢNG NHIỄU VÀ SAI SỐ CỦA HỆ THỐNG

Hệ thống có thể xảy ra nhiễu và sai số ở tất cả các thành phần, nhưng mức độ ít hay nhiều sẽ tùy thuộc vào phần cứng

Với phần động cơ, thường nhiễu xảy ra do chất lượng bộ nguồn, chấtlượng mạch công suất và gai điện áp trong giai đoạn thay đổi lớn về tốc độ.Ngoài ra thì khi chạy lâu, động cơ và mạch bị nóng cũng làm giảm đáng kểhiệu suất hoạt động

Với phần quạt, do coi như chỉ phụ thuộc vào tốc độ động cơ nên ta chỉquan tâm đến độ chính xác của hệ số Ks Ta sẽ dựa trên thực tế điều khiển đểkiểm định lại thông số này

Hình 2.5: Dòng khí qua vật thể tròn ở không gian rộng và hẹp [9]

Với phần quả bóng trong ống, đây là phần có khả năng gây nhiễu lớnnhất vì nhiều yếu tố Về mặt cơ khí, việc luồng gió di chuyển qua bóng bị ảnhhưởng bởi các yếu tố :

 Tốc độ xoay của quả bóng Quả bóng xoay càng nhanh thì độ trượt củagió qua bóng càng nhiều, luồng gió trong ống bị nhiễu loạn lớn, việcđiều khiển trở nên khó hơn

 Gió bên ngoài cũng ảnh hưởng khá nhiều đến gió trong ống, nên ta cầnlàm việc trong phòng kín và tránh ảnh hưởng của quạt

Phần nhiễu không thể tránh được là sai số khi đọc kết quả từ cảm biếnkhoảng cách, có thể phải sử dụng thêm phần lọc thông số đo đạc

Việc đánh giá cụ thể nhiễu và cách giảm ảnh hưởng của nhiễu lên hệthống sẽ được giải quyết ở phần thực nghiệm

CHƯƠNG 3

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ GIẢI PHÁP

3.1 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN PID

3.1.1 Lý thuyết điều khiển PID kinh điển

Một bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (bộ điều khiển PID- ProportionalIntegral Derivative) là một cơ chế phản hồivòng điều khiển (bộ điều khiển)tổng quát được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển công nghiệp –

bộ điều khiển PID được sử dụng phổ biến nhất trong số các bộ điều khiểnphản hồi Một bộ điều khiển PID tính toán một giá trị "sai số" là hiệu số giữagiá trị đo thông số biến đổi và giá trị đặt mong muốn Bộ điều khiển sẽ thựchiện giảm tối đa sai số bằng cách điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào

Hình 3.1: Cấu trúc bộ điều khiển PID [11]

Cấu trúc của bộ điều khiển PID (hình 3.1) gồm có ba thành phần làkhâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D) Khi sử dụngthuật toán PID nhất thiết phải lựa chọn chế độ làm việc là P, I hay D và sau

đó là đặt tham số cho các chế độ đã chọn Một cách tổng quát, có ba thuậttoán cơ bản được sử dụng là P, PI và PID

Bộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản, dễ sử dụng nên được sử dụng

rộng rãi trong điều khiển các đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp (hình 3.2) Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình

quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng:

- Nếu sai lệch tĩnh e(t) càng lớn thì thông qua thành phần uP(t), tín hiệuđiều chỉnh u(t) càng lớn

- Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành phần uI(t), PID vẫncòn tạo tín hiệu điều chỉnh

- Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần

uD(t), phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh

Đối tượng Điều khiển

w

Hình 3.2: Điều khiển hồi tiếp với bộ điều khiển PID

Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình (vào – ra):

Trong đó:

e(t) – tín hiệu đầu vào;

u(t) – tín hiệu đầu ra;

kỳ bảo dưỡng thiết bị Dựa vào các điều kiện động học, việc hiệu chỉnh lặpvòng là cần thiết để đảm bảo các kết quả làm việc liên tục của bộ điều khiển

Mục tiêu của việc điều chỉnh thông số bộ điều khiển PID là để xác địnhvòng điều khiển kín đó đáp ứng thông số kỹ thuật hiệu năng và hiệu suất hệthống được đảm bảo Thực tế thường khó khăn để đạt được đồng thời tất cảcác những tiêu chuẩn mong muốn Ví dụ, nếu bộ điều khiển PID được điều

chỉnh để đáp ứng hệ thống tốt với sự thay đổi giá trị đặt, thì sẽ dẫn đến quátrình mất ổn định và dao động Mặt khác, nếu hệ thống điều khiển được thựchiện khử sai số ổn định càng nhanh, thì đổi lại là độ vọt lố càng lớn Có nhiềuphương pháp xác định tham số của bộ điều khiển PID như: điều chỉnh theokinh nghiệm, phương pháp Ziegler-Nichols, phương pháp Chien-Hrones-Reswick, phương pháp tổng T của Kuhn, phương pháp tối ưu modul vàphương pháp tối ưu đối xứng, phương pháp tối ưu theo sai lệch bám, … Tất

cả phương pháp này dựa trên cơ sở là tác động của hệ thống khảo sát ở chế độvòng kín hoặc vòng hở

3.1.2 Đặc điểm, tính chất và ứng dụng của PID

Trong trường hợp không có kiến thức cơ bản về quá trình, bộ điềukhiển PID là bộ điều khiển tốt nhất Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất,các thông số PID sử dụng trong tính toán phải điều chỉnh theo tính chất của hệthống-trong khi kiểu điều khiển là giống nhau, các thông số phải phụ thuộcvào đặc thù của hệ thống

Dựa trên các bộ điều khiển PID đã đề cập ta có các kết luận và nhân xétsau

Độ lợi tỉ lệ K p : phụ thuộc vào sai số hiện tại, giá trị càng lớn thì đápứng càng nhanh do đó sai số càng lớn, giá trị độ lợi tỉ lệ quá lớn sẽ dấn đếnquá trình mất ổn định và dao động

Độ lợi tích phân K i : phụ thuộc vào tích lũy các sai số quá khứ, giá trịcàng lớn kéo theo sai số ổn định bị khử càng nhanh Đổi lại là độ vọt lố cànglớn

Độ lợi vi phân K d : dự đoán các sai số tương lai, giá trị càng lớn càng

giảm độ vọt lố, nhưng lại làm chậm đáp ứng quá độ và có thể dẫn đến mất ổn

Từ đặc tính của bộ điều khiển PID ta thấy có nhiều điểm hạn chế:

 Bộ điều khiển là tuyến tính, không phù hợp khi điều khiển các đốitượng phi tuyến

 Các thông số là những hệ số cố định đặt trước, và các thông số Kp ,

Ki , Kd là cố định nên khi hệ thống có thay đổi hay tác động ( tácđộng nhiễu) thì bộ điều khiển không khắc phục được

 Giải thuật PID trong điều khiển không đảm bảo tính tối ưu hoặc ổnđịnh cho hệ thống

PID là đặc trưng cho lý thuyết điều khiển cổ điển và vẫn được sử dụngnhiều trong thực tế vì tính đơn giản của nó Nhưng các lý thuyết điều khiểnhiện đại phát triển ngày càng mạnh sẽ phù hợp hơn trong các hệ mới

3.2 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

3.2.1 Các khái niệm cơ bản

Lôgic mờ (tiếng Anh: Fuzzy logic) đã được đưa ra lần đầu vào

năm1965 bởi GS Lotfi Zadeh tại Đại học California, Berkeley Phương phápđiều khiển Mờ được phát triển từ lý thuyết tập mờ để thực hiện lập luận mộtcách xấp xỉ thay vì lập luận chính xác theo lôgic cổ điển Lôgic mờ có thểđược coi là mặt ứng dụng của lý thuyết tập mờ để xử lý các giá trị trong thếgiới thực cho các bài toán phức tạp (Klir 1997)

Khái niệm tập mờ : Một tập hợp trong một không gian nào đó, theo

khái niệm cổ điển sẽ chia không gian thành 2 phần rõ ràng Một phần tử bất

kỳ trong không gian sẽ thuộc hoặc không thuộc vào tập đã cho Tập hợp nhưvậy còn được gọi là tập rõ Nhưng trong tự nhiên không phải lúc nào cũng xácđịnh được chính xác một phần tử thuộc tập nào do nó có nhiều tính chất củanhiều tập khác nhau Những yêu cầu phát sinh như vậy đã cho thấy rằng lýthuyết tập hợp cổ điển cần phải được mở rộng

nếu A được xác định bởi hàm μ A :X->[0,1]

μ A được gọi là hàm thuộc, hàm liên thuộc hay hàm thành viên(membership function)

Với x ¿ X thì μ A (x) được gọi là mức độ thuộc của x vào A

Như vậy ta có thể coi tập rõ là một trường hợp đặc biệt của tập mờ, trong đó hàm thuộc chỉ nhận 2 giá trị 0 và 1

Ký hiệu tập mờ, ta có các dạng ký hiệu sau:

 Liệt kê phần tử: giả sử U={a,b,c,d}, ta có thể xác định một tập mờ

Các phép toán trên tập mờ : Có các phép hợp, giao hai tập mờ trên

một không gian nền Tùy theo luật mờ sử dụng mà cách thức thực hiện cácphép toán này có sự khác nhau Ngoài ra còn có phép bù tập mờ thì thốngnhất ở tất cả các luật mờ

3.2.2 Bộ điều khiển Mờ

3.2.2.1 Cấu trúc bộ điều khiển Mờ

Một bộ điều khiển Mờ cơ bản gồm các phần sau:

_ Bộ mờ hóa : chuyển giá trị ngõ vào thành các trạng thái đầu vào của

bộ mờ

_ Bộ suy diễn mờ (luật hợp thành) : triển khai trên cơ sở luật điều khiển

mờ NẾU (ngõ vào) THÌ (ngõ ra)

_ Bộ giải mờ : chuyển đổi giá trị mờ nhận được từ bộ suy diễn mờthành giá trị thực để điều khiển đối tượng

Hình 3.3: Cấu trúc bộ điều khiển Mờ

Cơ sở luật mờ

Bộ suy diễn mờ

Bộ mờ hoá

Bộ giải mờ

Đầu vào

(số)

Đầu vào (tập mờ)

Tham khảo luật mờ Đầu ra

Nguyên tắc thiết kế một bộ điêu khiển Mờ hoàn toàn dựa trên cơ sởđịnh nghĩa các biến ngôn ngữ vào ra và sự lựa chọn luật điều khiển theo mộtnguyên tắc nào đó (Max_Min, Max_Prod, …) Việc lựa chọn các yếu tố đóđược hình thành trên quá trình thiết kế và hầu như dựa vào kinh nghiệm Cónhiều thuật toán Mờ được sử dụng nhiều như Điều khiển Tagaki/Sugeno,Điều khiển Madani, Điều khiển Tagai/Sugeno, Điều khiển tra bảng, …

3.2.2.2 Nguyên lý điều khiển Mờ

Trong rất nhiều các bài toán điều khiển, khi mà đối tượng không thể mô

tả bởi một mô hình toán học hoặc có thể mô tả được song mô hình của nó lạiquá phức tạp, cồng kềnh, không ứng dụng được, thì điều khiển mờ chiếm ưuthế rõ rệt Ngay cả ở những bài toán điều khiển thành công theo nguyên tắckinh điển thì việc áp dụng điều khiển mờ cũng sẽ vẫn mang lại cho hệ thống

sự cải tiến về tính đơn giản, gọn nhẹ

Khác hẳn với những phương pháp kinh điển, điều khiển mờ không cầnđến mô hình toán học của đối tượng Bộ điều khiển mờ có thể được hiểu làmột bộ điều khiển làm việc theo nguyên tắc tự động hóa những kinh nghiệmđiều khiển của con người Những kinh nghiệm này được rút ra từ kinh nghiệmcủa chuyên gia điều khiển hoặc từ dữ liệu, chúng được đúc kết lại luật hợpthành gồm nhiều mệnh đề hợp thành với cấu trúc chung như sau:

Nếu A = Ai thì B = Bj

Trong đó, A là biến ngôn ngữ đầu vào, B là biến ngôn ngữ đầu ra, Ai(i=1,2,…) là các giá trị ngôn ngữ của biến A và Bj (j=1, 2,…) là các giá trịngôn ngữ của biến B

Dựa vào các tín hiệu vào, tín hiệu ra người ta phân chia chúng thànhcác nhóm:

 Nhóm bộ điều khiển SISO: nếu nó chỉ có một đầu vào và một đầu

ra

 Nhóm bộ điều khiển MIMO: nhiều đầu vào và nhiều đầu ra

 Nhóm bộ điều khiển SIMO: chỉ có một đầu vào nhưng có nhiều đầu

ra

 Nhóm MISO: có nhiều đầu vào và chỉ một đầu ra

3.2.2.3 Thiết kế bộ điều khiển Mờ

Giả sử ta có tập các cặp dữ liệu vào-ra (xi, yi) i=1 N

Trong đó xi ¿ [a1, b1] x … x [ak, bk] ¿ Rk

và yi ¿ [c1,c2]

Các bước để xây dựng một hệ điều kiện mờ như sau:

Bước 1: Xác định tất cả các biến vào và ra

Bước 2: Xác định miền giá trị biến vào và ra và các hàm thuộc của

 Xét từng cặp dữ liệu vào-ra để tạo ra từng luật riêng biệt Với mỗi

cặp dữ liệu vào-ra (x,y) ta cho rằng có một luật A=>B nếu μA (x)

là giá trị lớn nhất trong các giá trị hàm thuộc của các tập mờ đầu vào

đối với x và μB (y) là giá trị lớn nhất trong các giá trị hàm thuộccủa các tập mờ đầu ra đối với y

 Xác định trọng số của từng luật Nếu có 2 luật mâu thuẫn thì chọnluật có trọng số cao hơn

 Các luật đã chọn được đưa vào bảng luật Ví dụ: bảng luật của một

hệ điều khiển máy bơm nước

H.Đầy

Bảng 3.1: Bảng luật Mờ hệ điều khiển máy bơm nước

Bước 4: Chọn phương pháp suy diễn

Để tính hàm thuộc đầu ra thì có nhiều phương pháp như đã trình bày ởchương logic mờ, nhưng vì lý do dễ cài đặt và tốc độ tính toán nhanh nênphương pháp max-min, max-prod, sum-min, sum-prod thường được chọn

Bước 5: Chọn phương pháp giải mờ

Phương pháp trọng tâm hoặc trung bình tâm thường được chọn vì lý do

dễ cài đặt và tốc độ tính toán nhanh

Bước 6: Tối ưu hĩa hệ luật và thử nghiệm mơ hình

Hệ thống được cho chạy thử và so sánh với các kết quả cĩ được bởichuyên gia Nếu kết quả chưa phù hợp thì cần hiệu chỉnh các hàm thuộc vàcác luật cũng như phương pháp suy diễn và giải mờ

3.3 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

Điều khiển trượt (SMC _ Sliding mode control) là một phương phápđiều khiển phi tuyến điều khiển hệ bằng cách phát tín hiệu khơng liên tụcbuộc hệ thống “trượt” theo một mặt cắt đến trạng thái mong muốn Tuy địihỏi phải biết chính xác mơ hình nhưng ưu điểm của bộ điều khiển trượt làmang tính ổn định cao ngay cả khi cĩ nhiễu hoặc thơng số của đối tượng thayđổi theo thời gian Do đĩ phương pháp điều khiển trượt là một cơng cụ hữuhiệu và đơn giản để giải quyết cho bài tốn điều khiển thích nghi và điềukhiển bền vững

3.3.1 Các khái niệm cơ bản

3.3.1.1 Đối tượng điều khiển

Xét hệ thống phi tuyến bậc n biểu diễn bởi phương trình vi phân

Gọi e = y – r là tín hiệu sai lệnh

Để e  0 khi t  ∞, ta cần xác định u sao cho e thỏa mãn phương trình

vi phân tuyến tính thuần nhất bậc n-1

e(n−1 )+an−2 e(n−2)+ +a1e.+a0e=0

(3.5)

Các hệ số an-2, an-1, , a1, a0 được chọn sao cho đa thức đặc trưng củaphương trình vi phân là đa thức Hurwitz (tức có tất cả các nghiệm với phầnthực âm)

Ta đặt S :

3.3.2 Luật điều khiển Trượt kinh điển

Sử dụng phương pháp Lyapunov, ta chọn hàm v xác định dương như sau :

2

1 2

Ưu điểm của bộ điều khiển trượt là tính ổn định và bền vững ngay cảkhi hệ thống có nhiễu hoặc khi thông số của đối tượng thay đổi theo thời gian.Tuy nhiên nó cũng có những nhược điểm sau:

 Hệ thống có thể dao động và mất ổn định nếu biên độ của luật điềukhiển thay đổi quá lớn

 Cách chọn hàm u có thể gây ra hiện tượng “chattering” làm xuất hiệnsai số điều khiển, gây nóng linh kiện điện tử và mài mòn các bộ phận

cơ khí

 Để vận hành hệ thống thì đòi hỏi phải mô hình hóa chính xác đốitượng

Do đó, để tăng tính linh động cho bộ điều khiển trượt, ta sẽ đưa thêm

bộ Mờ vào nhằm mờ hóa các thông số, mà chủ yếu mà mờ hóa khâu liên quanđến mặt trượt S

CHƯƠNG 4

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG “BALL IN TUBE”

4.1 MÔ PHỎNG HỆ THỐNG “BALL IN TUBE” TRÊN MATLAB

Hệ “Ball in tube” được mô phỏng trên Simulink như một khốiSubsystem với ngõ vào u và ngõ ra x như hình 4.1

Hình 4.1: Hệ “Ball in tube”

Như ở chương 2, ta phân tích hệ thống thành ba thành phần nhỏ hơn,thể hiện ở hình 4.2

Hình 4.2: Các khối trong hệ “Ball in tube”

Từ (2.9) ta thiết lập các hệ phương trình dùng trong mô phỏng cho từngkhối chức năng trong hệ

 Khối Motor BLDC

3( ) ( )

Hình 4.4: Mô phỏng khối Air

 Khối Ball in tube

g d b

Hình 4.5: Mô phỏng khối Ball in tube

Để đơn giản cho khối Ball in tube ta cho

2

2

g d b

C r A

M



Trong hệ thống thực ta sử dụng động cơ BLDC Maxon EC45 flat

12W Thông số động cơ được nhà sản xuất cung cấp [4] như bảng 4.1 Từ đó

ta có các thông số mô phỏng như sau:

4.2 KHẢO SÁT HỆ MÔ PHỎNG KHI CHƯA CÓ BỘ ĐIỀU KHIỂN

Trước tiên ta thực hiện mô phỏng hàm truyền vòng hở để xem đặc tínhcủa hệ thống như hình 4.6

Hình 4.6: Mô phỏng điều khiển vòng hở với tín hiệu đầu vào là hàm nấc

Cài đặt tín hiệu đầu vào hàm nấc, tức u(t) = 1, tương ứng với tín hiệuđiện áp là 100%PWM) PWM, hay điện áp đặt vào động cơ và U0 = 24V Thực hiện

mô phỏng ta có kết quả như hình 4.7.

Hình 4.7: Đáp ứng vòng hở với tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị.

Nhận xét: Khi đặt tín hiệu điều khiển là hàm nấc đơn vị thì tín hiệu đápứng ngõ ra như hình 4.7, ta thấy x bắt đầu từ thời điểm 0.148 giây sẽ tăngtheo đường dốc đến giới hạn ở thời điểm 0.895 giây Thử bỏ giới hạn đi tathấy x tăng đến vô cùng Ta có thể đi đến kết luận là hệ Ball in tube này cóđáp ứng quá độ của hệ hở tăng đến vô cùng

Cài đặt tín hiệu đầu vào là xung vuông đơn và bỏ giới hạn của x để xéttính ổn định, thực hiện mô phỏng ta có kết quả như hình 4.8

Dựa vào kết quả ở hình 4.8, ta thấy hệ Ball in tube không có điểm cânbằng nào Do đó khi điều khiển ta phải có tác động liên tục lên hệ thống đểgiữ được trạng thái mong muốn

Hình 4.8: Đáp ứng vòng hở với tín hiệu vào là xung vuông đơn.

4.3 MÔ PHỎNG HỆ BALL IN TUBE DÙNG ĐIỀU KHIỂN PID

4.3.1 Thiết kế bộ điều khiển PID

Ta thực hiện hệ thống mô phỏng PID trong điều kiện chuẩn (khôngnhiễu) như hình 4.9 với các thông số được chọn theo kinh nghiệm

Hình 4.9: Mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển PID

Sau một số phép thử ta chọn Kp = 1, Ki = 1.4, Kd=0.2 Bộ thông số nàyđược sử dụng trong toàn bộ các kết quả mô phỏng với điều khiển PID