BÀI TẬP TÍCH SỐ TAN BỒI DƯỠNG HSG HÓA

Tìm pH thích hợp để tách 1 trong 2 ion Mg2+ hoặc Fe3+ra khỏi dung dịch... Ta có : Kết quả phi lí nên không thể kết tủa được hoàn toàn.. a/ Nêu hiện tượng xảy ra b/ Thêm 3 ml dung dịch N

Phần I : TÍCH SỐ TAN - pH CỦA DUNG DỊCH

Câu 1

Cho một mẫu thử axit fomic HCOOH có nồng độ 0,1M Cho KHCOOH = 1,77.10-4

1/ Tính pH của dung dịch HCOOH nói trên

2/ Cho vào mẫu thử trên 1 lượng axit H2SO4 x M có cùng thể tích, thấy độ pH giảm 0,385 đơn vị so với pH khi chưa cho H2SO4 vào Biết rằng hằng số axit đối với nấc phân li thứ hai của axit sunfuric là K2 = 1,2.10-2 Không có sự hao hụt khi pha trộn Tính giá trị của x ?

Giải

Ta có: a2/ (1-a) = 1,77.10-4 => a = 0,00412 (M) => pH = 2,385

Giả sử lấy 1 lít dung dịch H2SO4 x mol/lít trộn với 1 lít dung dịch HCOOH được dung dịch mới có

Nồng độ các chất trong dung dịch mới sau khi trộn: [HCOOH] = 0,05(M); [H2SO4] = 0,5x (M)

Vì pH = 2 => [H+] = 0,01 (M)

Áp dụng định luật bảo toàn proton cho các quá trình phân li (bỏ qua sự điện li của nước) ta có:

[H+] = [HCOO-] + [HSO4-] + 2[SO42-] (1)

KHCOOH = [H+] [HCOO-] / HCOOH = 1,77.10-4 => [H+] [HCOO-] / 0,05 - [HCOO-] = 1,77.10-4

Ta có: Ka2 = [H+][SO42-] / [HSO4-] = 1,2.10-2 (3)

Từ (1), (2), (3) => [SO42-] = 4,965.10-3 ; [HSO4-] = 4,138.10-3

Vì 0,5x = [HSO4-] + [SO42-] => x = 0,0182 (M)

Câu 2

Một dung dịch A chứa đồng thời hai muối MgCl2 0,004M và FeCl3 0,001M Cho KOH vào dung dịch A Kết tủa nào tạo ra trước ? Tìm pH thích hợp để tách 1 trong 2 ion Mg2+ hoặc Fe3+ra khỏi dung dịch Cho TMg(OH)2 = 10-11 ;

T

Fe(OH)3 = 10-39 Biết rằng nếu nồng độ 10-6M thì coi như đã hết

Giải

Mg2+ + 2OH-  Mg(OH)2 

Để Mg(OH)2 xuất hiện thì [OH-] ≥ 10-11 = 5.10-5

4.10-3

Để Fe(OH)3 xuất hiện thì [OH-] ≥ 3 10-39 = 10-12

10-3

Dễ thấy Fe(OH)3 tạo thành trước

Để Mg(OH)2 kết tủa thì [OH-] = 5.10-5 => [H+] = 2.10-10 => pH = 9,699

Để Fe(OH)3 kết tủa hoàn toàn thì [Fe3+] > 10-6 => [OH-]3 < 10-33 => pH > 3

Câu 3)

Có dung dịch [Cu(NH3)4]SO4 0,9M ; ion phức [Cu(NH3)4]2+ bị phân hủy trong môi trường axit theo phản ứng : [Cu(NH3)4]2+ + 4H+  Cu2+ + 4NH4+

Tính pH cần thiết để 95% ion phức bị phân hủy Cho hằng số bền của ion phức Kb[Cu(NH3)4]2+ = 1012 ; hằng số axit

Ka(NH4+) = 10-9

Giải

Ta có :

[Cu(NH3)4]2+  Cu2+ + 4NH3 K1 = [Cu2+][NH3]4 / [Cu(NH3)4]2+ = 1 / (1012)

NH3 + H+  NH4+ K2 = [NH4+] / [NH3].[H+] = 1/ (10-9)

[Cu(NH3)4]2+ + 4H+  Cu2+ + 4NH4+

K = [Cu2+].[NH4+] / (Cu(NH3)4]2+[H+]4 = 1 / (1012 (10-9)4) = 1024

Khi phức bị phá hủy 95% thì

[Cu(NH3)4]2+ còn lại = 0,9.5% = 0,045M

[Cu2+] = 0,9.0,95 = 0,855M

[NH4+

] còn lại = 0,855.4 = 3,42M

Vậy 0,855(3,42)4 / (0,045 [H+]4) = 1024 => [H+] = 7,14.10-6 => pH = 5,15

Câu 4

Xác định nồng độ NH4Cl cần thiết để ngăn chặn kết tủa Mg(OH)2 trong 1 lít dung dịch chứa 0,01 mol NH3 và 0,001 mol Mg2+ Hằng số Kb(NH3) = 1,75.10-5 ; Tích số tan Mg(OH)2 = 7,1.10-12

Giải

Để kết tủa không tạo thành thì : [Mg2+].[OH-]2 < 7,1.10-12

=> [OH-] < 8,43.10-5

Mặt khác, OH- tham gia phản ứng cân bằng

NH3 + H2O  NH4+ +

OH-K = [NH4+].[OH-] / [NH3] = 1,75.10-5

Để cho [OH-] < 8,43.10-5 => [NH4+] > (1,75.10-5.0,01)/ (8,43.10-5) = 2,08.10-3 M

Câu 5

Tính số ml dung dịch H2C2O4 0,1M cần thêm vào 10,0 ml dung dịch A chứa CaCl2 0,0100 M và HCl 10-3M

để bắt đầu xuất hiện kết tủa CaC2O4 Có thể dùng dung dịch H2C2O4 0,1M thêm vào dung dịch A để kết tủa hoàn toàn CaC2O4 (nồng độ Ca2+ trong dung dịch còn lại < 106M) được không ?

Bài giải

Các cân bằng :

HCl → H+ + Cl

-H2C2O4 ¬ → H+ + HC2O4

-HC2O4- H+ + C2O4

2-Ca2+ + C2O42- CaC2O4

Vì KS không quá lớn, mặt khác nồng độ dung dịch H2C2O4 >> nồng độ Ca2+nên giả sử V1 thêm vào không thay đổi đáng kể thể tích; và nồng độ H+trong dung dịch do HCl quyết định, môi trương axit nên bỏ qua sự tạo phức hiđroxo của Ca2+

Điều kiện để có CaC2O4 bắt đầu kết tủa :

⇒ V1 = 3,5.10-4 ml

Nồng độ H2C2O4 = 3,5.10-6 << CHClnên giả thiết là hợp lí

¬ 

¬ 

V 0,1 K K 10.0, 01

V 10 V 10 h K h K K

   

Để kết tủa hoàn toàn thì nồng độ Ca2+còn lại không vượt quá 10-6M :

Trong đó nồng độ H+ trong dung dịch có thể chấp nhận :

Giả sử V2 = 10.0,01/0,1 = 1 ml; khi đó : [H+] = 0,0191 M Ta có :

Kết quả phi lí nên không thể kết tủa được hoàn toàn

Câu 6

Trộn 1 ml dung dịch H3PO4 0,1M với 1 ml dung dịch CaCl2 0,01M được hỗn hợp X

a/ Nêu hiện tượng xảy ra

b/ Thêm 3 ml dung dịch NaOH vào hỗn hợp X Nêu hiện tượng xảy ra

Cho biết : H3PO4 có pK a1 = 2,23 ; pKa2 = 7,26 ; pKa3 = 12,32

pKs (CaHPO4) = 6,6 ; pKs (Ca3(PO4)2) = 26,6

Bài giải

=> Ka1 = = 10-2,23 => x = 0,0145 M = [H+] = [H2PO4-]

=> [HPO42-] = 10-7,26M => [PO43-] = 10-17,74 M

Xét tích số ion : [Ca2+] [HPO42-] = 10-2/2 10-7,26 = 10-9,56 < Ks(CaHPO4) = 10-6,6

=> Không kết tủa CaHPO4

V 0,1 K K

V 10 h K h K K

  

2

10 10 2.10 H

V 10

  =

2 1,75

−

+

Xét tích số ion : [Ca2+]3 [PO4

3-]2 = (10-2/2)3 (10-17,74 ) 2 = 10-42,38 < Ks(Ca3(PO4)2) = 10-26,6

=> Không có kết tủa Ca3(PO4)2

b/ Xét phản ứng :

3OH- + H3PO4  PO43- + 3H2O

THGH : PO43-0,02M

Xét cân bằng PO43- + H2O  HPO42- + OH- Kb 1 = 10-1,68

Ban đầu 0,02

=> Kb1 = y2 / (0,02 – y) = 10-1,68 => y = 0,0125 (M) = [HPO42-]

=> PO43- = 7,5.10-3

Do Ks(CaHPO4) > > Ks(Ca3(PO4)2) => Ca3(PO4)2 kết tủa trước

Xét tích số ion : [Ca2+]3 [PO4

3-]2 = (2.10-3)3 (7,5.10-3)2 = 4,5.10-13 > Ks(Ca3(PO4)2)

=> Có kết tủa Ca3(PO4)2

Xét phản ứng : 3Ca2+ + 2PO43-  Ca3(PO4)2

Ban đầu 2.10-3 0,02

Cân bằng _ 0,0187

Xét cân bằng : PO43- + H2O  HPO42-+ OH- Kb1 = 10-1,68

Ban đầu 0,0187

=> Kb1 = z2 / (0,0187 – z) = 10-1,68 => z = 0,0119 (M) = [HPO42-]

=> [PO43-] = 0,0068

Xét cân bằng : Ca3(PO4)2  3Ca2+ + PO4

3-0,0068

=> giải gần đúng 3t = [Ca2+] = 10-7,42M

Xét tích số ion : [Ca2+].[HPO42-] = 10-7,42 0,0119 = 10-9,34 < Ks(CaHPO4) => Không có CaHPO4 kết tủa

Câu 7

Dung dịch bão hòa H2S có nồng độ 0,100 M

Hằng số axit của H2S: K1 = 1,0 × 10-7 và K2 = 1,3 × 10-13.

a/ Tính nồng độ ion sunfua trong dung dịch H2S 0,100 M khi điều chỉnh pH = 2,0 b/ Một dung dịch A chứa các cation Mn2+, Co2+, và Ag+ với nồng độ ban đầu của mỗi ion đều bằng 0,010 M Hoà tan H2S vào A đến bão hoà và điều chỉnh pH = 2,0 thì ion nào tạo kết tủa?

Cho: TMnS = 2,5× 10-10 ; TCoS = 4,0× 10-21 ; TAg2S = 6,3× 10-50.

c/ Hãy cho biết có bao nhiêu gam kết tủa chì(II) sunfua được tách ra từ 1,00 lit dung dịch bão hòa chì(II) sunfat? biết nồng độ sunfua được điều chỉnh đến 1,00 10-17 M ? Cho các giá trị tích số tan: TPbSO4 = 1,6 ·10-8 và TPbS = 2,5.10-27

Bài giải

a/

17

2 1 1 2

2 1

] [ ] [ ]

+ +

+ +

a a a

a

K K K H H

K K S

b/ Có: [Mn2+] [S2-] = 10-2×1,3 10-17 = 1,3 10-19 < TMnS = 2,5 10-10 ; không có kết tủa MnS

[Co2+] [ S2-] = 10-2 × 1,3 10-17 = 1,3 10-19 > TCoS = 4,0 10-21 ; có kết tủa CoS

[Ag+]2[S2-] = (10-2)2× 1,3 10-17 = 1,3 10–21 > TAg2S = 6,3 10-50 ; có kết tủa Ag2S c/ Có: [Pb2+][SO42-] = 1,6.10-8.

⇒ [Pb2+] = [SO42-] = 1,265.10-4.

Khi nồng độ sunfua đạt 1,00.10-17M thì nồng độ Pb2+ còn lại trong dung dịch là:

[Pb2+] = 2,5.10-27/ 1,00.10-17= 2,5.10-10.

⇒ m PbS=(1,265.10− 4−2,5.10− 10)×239,2×1=3,03.10− 2gam=30,3mg

)

Câu 8

Tính độ tan của AgOCN trong dung dịch HNO3 0,001M Cho TAgOCN = 2,3.10-7 ;

HOCN có Ka=3,3.10-4.

Bài giải

AgOCN Ag+ + OCN- T = [Ag+][OCN-] (1)

] ][

[

HOCN

OCN H

(2)

Lập phương trình

Giải hệ:

] ])[

[ 10 ( 10 3 , 3

3 4

HOCN

OCN

−

] [

10 ]

3

−

−

−

− +

=

OCN

OCN HOCN

(5)

] [

10 ]

[ ]

3

−

−

−

−

− +

+ +

=

OCN

OCN OCN

Ag

(6) Đặt [OCN-]= x

(1,6) ⇒

7 4

3

10 3 , 2 ) 10

3 , 3

10

−

= +

x

x x

⇒ x3 + 1,33.10-3 x2 - 2,3.10-7 x - 7,59.10-11 = 0

⇒ x= 2,98.10- 4 = [OCN-]

¬ 

¬ 

(5) ⇒ [HOCN]= 4,75.10-4

(4) ⇒ [H+]= 5,25.10-4

(1) => [Ag+]= 7,72.10-4 = S.

*Nhận xét: vì nồng độ của ion các ion và phân tử gần bằng nhau nên không thể giải gần đúng được)

Câu 9

Một dung dịch có ba chất HCl, BaCl2, FeCl3 cùng nồng độ 0,0150M Sục khí CO2 vào dung dịch này cho đến

bão hoà Sau đó thêm từ từ NaOH vào dung dịch đến nồng độ 0,120M Cho biết: nồng

độ CO2 trong dung dịch

bão hoà là 3.10-2M; thể tích của dung dịch không thay đổi khi cho CO2 và NaOH vào; các hằng số: pKa của H2CO3 là 6,35 và 10,33; pKs của Fe(OH)3 là 37,5 và của BaCO3

là 8,30; pKa của Fe3+ là 2,17 Hãy tính pH của dung dịch thu được.

Bài giải

H+ + OH- H2O

0,015 0,015 0,015 0,015

CO2 + 2 OH- CO32- + H2O

0,03 0,06 0,03

Fe3+ + 3 OH- Fe(OH)3

0,015 0,045

Ba2+ + CO32- BaCO3

0,015 0,015

¬ 

¬ 

¬ 

¬ 

TPGH: CO32-: 0,015 M;

CO32- + H2O

HCO3

- + OH- Kb1 = 10-3,67

0,015-x x x

⇒

67 , 3 2

015 , 0

−

=

−

=

x

x

K b

⇒ pH = 14 + log (1,69.10- 3) = 11,23)

Câu 10)

Độ tan của BaSO4 trong dung dịch HCl 2M bằng 1,5.10-4M Tính tích số tan của BaSO4 trong dung dịch HCl Suy ra độ tan BaSO4 trong nước nguyên chất rồi so với độ tan trong dung dịch HCl & giải thích Hằng số axit nấc thứ 2 của axit sunfuric là Ka = 10-2

Bài giải

Trong dung dịch có cân bằng BaSO4  Ba2+ + SO42- (1)

Xét cân bằng phân li của HSO4

Ka = [SO42-].[H3O+] / [HSO4-]

Trong môi trường axit, cân bằng trên chuyển dịch mạnh về bên trái

=> [SO42-] << [HSO4-] => [HSO4-] = 1,5.10-4

[SO42-] = Ka [HSO4-] / [H3O+] = 10-2 1,5.10-4 / 2 = 7,5.10-7

Tích số tan BaSO4 là :

T = [Ba2+] [SO42-] = 1,5.10-4 7,5.10-7 = 1,12.10-10

Độ tan bari sunfat trong nước nguyên chất S = 1,12.10-10 = 1,095.10-5

Khi có đồng thời 2 cân bằng (1) và (2) thì sự thêm H3O+ làm cân bằng (2) chuyển dịch sang trái làm giảm [SO42-] Dẫn đến cân bằng (1) chuyển dịch mạnh theo chiều bên phải chống lại sự giảm [SO42-], kết tủa BaSO4 tan thêm ra

Câu 11

Al(OH)3 là một hidroxit lưỡng tính có thể tồn tại 2 cân bằng :

¬ 

Al(OH)3  Al3+ + 3OH- Tt1 = 10-33

Al(OH)3 + OH-  AlO2- + 2H2O Tt2 = 40

Viết biểu thức biểu thị độ tan toàn phần của Al(OH)3 (S) = [Al3+] + [AlO2-] dưới dạng một hàm của [H+] Ở pH bằng bao nhiêu thì S cực tiểu ? Tính giá trị S cực tiểu ?

Bài giải

Xét hai cân bằng :

Al(OH)3  Al3+ + 3OH- T1 = [Al3+] [OH-] = 10-33

Al(OH)3 + OH-  AlO2- + 2H2O Tt2 = [AlO2

-] / [OH-] = 40 [Al3+] = (10-33 / [OH-]3) = [H+]3 (10-33 / (10-14)3) = 109.[H+]

[AlO2- ] = 40 [OH-] = 40.10-4 / [H+] = 4.10-3 / [H+]

Đề bài : S = [Al3+] + [AlO2-] => S = 109.[H+] + 4.10-3 / [H+]

* Độ tan S sẽ có cực trị khi đạo hàm S’ = 0

=> [H+] = 3,4.10-6 => pH = 5,5

Thay [H + ] vào S => S min = 1,5.10-7

Câu 12

Tính giá trị pH của dung dịch trong các trường hợp sau :

1/ Dung dịch RCOOK 5.10-5M ; Biết RCOOH có hằng số axit Ka = 8.10-5

2/ Trộn dung dịch HA 0,12M với dung dịch HX 0,08M với những thể tích bằng nhau được dung dịch C

Biết hằng số axit HA là 2.10-4 ; HX là 5.10-4

Bài giải

1/ RCOOK  RCOO- + K+

RCOO- + H2O  RCOOH + OH- Kb = Kw/Ka = 1,25.10-10

Kb = a2 / (5.10-5 – a) = 1,25.10-10 => a = 7,90.10-8 => [OH-] = 7,90.10-8 => pH = 6,89

Dung dịch môi trường bazơ có pH < 7 => Vô lí

Vậy tính cả sự điện li của nước Mặt khác nồng độ dung dịch rất bé, Kb không quá lớn hơn nhiều so với Kw

RCOO- + H2O  RCOOH + OH- Kb = Kw/Ka = 1,25.10-10

Theo định luật bảo toàn điện tích : [OH-] = [RCOOH] + [H+]

=> [RCOOH] = [OH-] – [H+] = [OH-] - (10-14) / [OH-] (*)

Kb = [RCOOH].[OH-] / [RCOO-] (Với RCOO- = 5.10-5 – [OH-])

Thay (*) => [OH-] = 1,27413 10-7 => pOH = 6,895 => pH = 7,105

2/ Khi trộn 2 dd 2 chất khác nhau có thể tích bằng nhau (không pư) thì nồng độ mỗi chất giảm một nửa

[HA] = 0,06M ; [HX] = 0,04M

HA  H+ + A- K1 = 2.10-4

Do Kw << K1 và Kw << K2 nên bỏ qua sự điện li của nước

Bảo toàn điện tích => [H+] = [A

-] + [X

-] Đặt [H+]= a ; [A-] = b ; [X-] = c => a = b + c

Vì b << 0,06 ; c << 0,04 => ab = 2.10-4 ; ac = 5.10-4

=> b = 7,56.10-3 ; c = 0,019 ; a = 0,0266 => pH = 1,576

Câu 13

Tính pH của dung dịch A gồm KCN 0,12M ; NH3 0,1M và KOH 0,005M Cho pKa của HCN là 9,35 ; NH4+

là 9,24

Bài giải

CN- + H2O  HCN + OH- Kb1 = 10-4,65

NH3 + H2O  NH4+ + OH- Kb2 = 10-4,76 KOH  K+ + OH

-H2O  H+ + OH [OH-] = C

K+ + [HCN] + [NH4 +

] + [H+] Đặt [OH-] = x => x = 0,005 + Kb1.[CN-]/x + Kb2.[NH3]/x + Kw/x

=> x2 – 0,005x - (Kb1.[CN-] + Kb2.[NH3] + Kw )

Coi [CN-] = 0,12M ; [NH3] = 0,1M

Ta có : x2 – 0,005x – 4,43.10-6 = 0 => x = 5,77.10-3

Kiểm lại [HCN] / [CN-] = 10-4,65 / 0,00577 = 3,88.10-3 => [HCN] << [CN-]

[NH4+] / [NH3] = 10-4,76 / 0,00577 = 3,01.10-3 => [NH4+] << [NH3] Vậy cách giải gần đúng trên có thể chấp nhận, pH = 11,76

Câu 14

1/ Ở 18oC lượng AgCl có thể hòa tan trong 1 lít nước là 1,5 mg Tính tích số tan của AgCl

Tính nồng độ bão hòa của Ag+ (mol/lít) khi người ta thêm dung dịch NaCl 58,5 mg/lít vào dung dịch AgCl ở

18oC

2/ Người ta khuấy iot ở nhiệt độ thường trong bình chứa đồng thời nước và CS2nguội, và nhận thấy rằng tỉ lệ giữa nồng độ (gam/lít) của iot tan trong nước và tan trong CS2 là không đổi và bằng 17.10-4 Người ta cho

50ml CS2 vào 1 lít dung dịch iot (0,1 g/l) trong nước rồi khuấy mạnh Tính nồng độ (g/l) của iot trong nước

Giải

1/ Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng

T = [Ag+][Cl-]

Trong 1 lít dung dịch:

Vậy

Khi thêm 1 lượng dung dịch NaCl

Gọi S2 là nồng độ Ag+ mới: [Ag+] = S2 → [Ag+] = [Cl-] = S2

Gọi δ là nồng độ của NaCl

Trong dung dịch số ion Cl-: δ/1 lít

Vậy [Ag+] = S2 ; [Cl-] = δ + S2

Ở 18oC nhiệt độ không đổi T không đổi

S2(S2 + δ) = 1,1.10-10 → S22 + δS2 – 1,1.10-10 = 0

Chỉ chọn nghiệm đúng dương:

→ δ = 0,0585/58,5 = 10-3

Vậy

S2 giảm 100 lần so với S1

2/ Theo giả thuyết ta có:

3

1,5 .10 143,5

Ag+ Cl− −

2

1, 5 .10 1,1.10

143, 5

=

2

4, 4.10 2

7

2

2 2

4

17.10

H O I CS I

C C

−

=

Gọi x là số mol iot từ nước đi vào CS2

Nồng độ iot trong nước là: 0,1 – x = 0,0033 (g/l)

Câu 15

Một dung dịch FeCl3 nồng độ C mol/lít Cation Fe3+ là axit Fe3+ + H2O  Fe(OH)2+ + H+ ; pKa = 2,2 Hỏi giá trị C là bao nhiêu thì bắt đầu có kết tủa Fe(OH)3 ? Tính pH của dung dịch ở thời điểm này ? Biết tích số tan của Fe(OH)3 là 10-38

Bài giải

Ka = x2 / (C – x) => [Fe3+] = C – x = x2 / Ka (1)

Vì Ka >> Kw => [H+] = x => [OH-] = 10-14/x

Khi bắt đầu có kết tủa Fe(OH)3 thì : Ks = [Fe3+].[OH-]3 = 10-38

=> x2/ Ka (10-14/ x)3 = 10-38 => x = [H+] = 10-1,8 M

=> pH = 1,8

=> C = x2/Ka + x = 0,0056

Câu 16

Dung dịch A (pH = 12) chứa K2CO3, Na2CO3 Thêm 10 ml dung dịch HCl 0,96M vào 10 ml dung dịch A được dung dịch B Tính giá trị pH dung dịch B Biết hằng số axit của H2CO3 : Ka1 = 10-6,35; Ka2 = 10-10,33

Bài giải

Đề cho pH = 11,5 hay pOH = 3,5 => [OH-] = 10-3,5 (M)

CO32- + H2O  HCO3- + OH- Kb1 = Kw/ Ka2 = 10-3,67

Ta có : (0,01.0,01) / (C – 0,01) = 10-3,67 => C = 0,4778 (mol / lít)

uoc 0,1 / 3 1000

n I

3 0,1 / 1000

nuoc

50

CS

I x g ml

C =

4

1000 50

x x −