Đề thi thử đại học khối A , A1 , B , D môn toán năm 2012 đề số 125

Đề thi thử đại học khối A , A1 , B , D môn toán năm 2012 đề số 125 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ...

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 131 ) PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH (7điểm) Câu I (2 điểm) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 + 2.Tìm a để phương trình : x − x + log a + = có nghiệm thực phân biệt Câu II (2 điểm)  2 π 1.Giải phương trình: cos  − x  + cos x = cos x − 4  2.Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực : Câu III (2 điểm) − x + x − = − x + 2mx + 2m −8 1.Tính I= dx ∫ −15 x − x 2.Cho đường cao khối chóp S.ABC h không đổi, góc đáy mặt bên β với π π  β ∈  ;  Tính thể tích khối chóp theo h β Với giá trị β thể tích khối chóp đạt 4  giá trị lớn Câu IV (1 điểm) Cho a > 0; b > a + b = Tìm giá trị nhỏ biểu thức : M = a + 1 + b2 + 2 a b PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm) Mỗi thí sinh chọn câu Va Vb Câu Va(3 điểm) 2 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x + y + x = Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) , biết góc tiếp tuyến trục hoành 60 o 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo : x =1 − t  d1 :  y = 2t ( t ∈¡ z = −2 + t  x y −1 z −1 = ) d : = −1 Lập phương trình mặt phẳng song song cách hai đường thẳng d1 d2 3.Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z − − 2i = , tìm số phức z có modun nhỏ Câu Vb (3 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + = 0, điểm A(1; 3) Viết phương trình đường thẳng qua A cắt (C), B, C cho BA = BC 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:  x=t  d :  y = ( t ∈ ¡ )  z = −1 − t  ′ Lập phương trình đường thẳng d1 hình chiếu song song d1 theo phương d lên mặt phẳng (Oyz) x−5 y −2 z −6 d1 : = = 3 Giải hệ phương trình : ( log y − log x = ( y − x ) x − xy + y 3  2   x2 + y =  ) Hết ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 65 ) Câu I Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 + Phương trình tương đương với x4 – 4x2 + = − log a Theo đồ thị câu toán yêu cầu tương đương 0,25 −1 < − log a < ⇔ log a < ⇔ −1 < log a < ⇔ Câu II 0; b > a + b = Tìm giá trị nhỏ M = a + 0,25 1 + b2 + 2 a b 1điểm ... : 1,2 5 0,2 5 ≤m≤ 1điểm 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 −8 Tính tích phân I = dx −15 x − x ∫ 1điểm · · Xác định góc β = SBA = SBC = SA=SB=SC 0,2 5 Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ S, ta có SH=h, H tâm d y... Gọi K trung điểm BC ta có SK ⊥ BC Đặt cạnh đáy BC = 2x, BK = x Ta có SK = x tan β (trong tam giác SBK) Trong ∆SHK : 3h x2 SH + HK = SK ⇔ h + = x tan β ⇒ x = tan β − ⇒ S ABC 0,2 5 h3 1 3h 3h (2... SABC = h (đ.v.t.t) = = 3 tan β − tan β − tan β − 0,2 5 π π  h3 h 3 h3 β ∈  ;  ⇒ tan β ∈ [1;+∞ ) Suy V = ≤ = tan β − 3.1 − 4  h3 π ⇔ tan β = ⇔ β = Vậy, max V = Câu IV Cho a > 0; b > a + b