TRƯỜNG THPT ðA PHÚC ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC NĂM 2012 Môn thi: TOÁN (lần 1) Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát ñề Câu I (2,0 ñiểm) 3x − (1) x −1 Khảo sát biến thiên vẽ ñồ thị hàm số (1) Tìm m ñể ñường thẳng y = 2x + m cắt ñồ thị (C) ñiểm phân biệt A B cho tam giác IAB vuông I với I(2; 1) Câu II (2,0 ñiểm) 9π Giải phương trình: cos x + 3sin x + sin x − =3 Cho hàm số y = x + 14 x + − x − x − 20 = x + Giải phương trình: Câu III (1, ñiểm) π Tính tích phân I = ∫ ( sin 2 x + e x ) cos xdx Câu IV (1, ñiểm) Cho hình chóp S.ABC có ñáy ABC tam giác vuông A, AB = 2a, AC = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) mặt bên SAB tam giác cân S Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60o Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách ñường thẳng AB SC theo a Câu V (1, ñiểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a ≥ b ≥ c a + b + c = Tìm giá trị nhỏ a 2b b c c a biểu thức P = + + c a b Câu VI (2,0 ñiểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC có tâm ñường tròn ngoại tiếp H(4; 0), ñường cao ñường trung tuyến kẻ từ ñỉnh A tam giác có phương trình là: x + y – = x + 2y – = Tìm tọa ñộ ñỉnh tam giác Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : x + y − z + = M(4; 0; 0), N(0; 4; 0), K trung ñiểm ñoạn thẳng MN Tìm tọa ñộ ñiểm P cho ñường thẳng PK vuông góc với mặt phẳng (α ) ñồng thời P cách ñều gốc tọa ñộ O mặt phẳng (α ) Câu VII (1,0 ñiểm) z + 3z + z = Tìm tất số phức z biết z − z = Hết