Giá Trị Theo Thời Gian Của Tiền Tệ - Th.S. Huỳnh Bảo Tuân

CHƯƠNG II GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ pass: huynhbaotuan MÔN HỌC: QUẢN LÝ DOANH NGHIỆP Giảng viên: Th.S.. • Tại sao?+ Lạm phát: làm giảm sức mua của đồng tiền + Tâm lý tiê

CHƯƠNG II GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ

pass: huynhbaotuan

MÔN HỌC: QUẢN LÝ DOANH NGHIỆP

Giảng viên: Th.S Huỳnh Bảo Tuân

Lãi suất danh nghĩa, lãi suất thực

Các dạng tính toán trong các bài toán về dòng tiền

Khái niệm

Lãi đơn – Lãi kép

Biểu đồ dòng tiền tệ

2

Khái niệm

Xem xét ví dụ sau:

Người cha qua đời để lại khoản thừa kế cho hai người con trai, mỗi đứa 20.000 USD tiền mặt.

Vì người em trai còn đang học năm cuối ĐH BK TPHCM, nên người anh đề nghị với em giữ hộ số tiền của em mình đến khi người em ra trường người anh sẽ đưa cho.

Nếu bạn là người em, bạn có đồng ý không ?

Người em hỏi lại người anh: anh giữ cũng được, năm sau em ra trường cần tiền

đi du học sau đại học, anh đưa lại cho em 22,000 USD được không ?

Nếu bạn là người anh, bạn có đồng ý không ?

Sau một thoáng do dự, người anh trả lời Em đi du học mang theo tất cả tiền làm gì Khi nào em đi, mỗi 6 tháng anh sẽ gửi cho em 5,000 USD Đến khi em ra trường 2,5 năm thì thôi.

Nếu là người em, bạn có đồng ý không ?

GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ

Khái niệm

Hiện tại

P giá trị 1.000.000 đvn

Tương lai

có giá trị > 1.000.000 đvn ?

1 năm

= 1.000.000 + m ?

= 1.000.000 + 1.000.000 x r Theo quan điểm giá trị kinh tế

Một triệu đồng hôm nay sẽ tương đương với

(1triệu+m) đồng một năm sau

Sự thay đổi số lượng tiền sau một thời đoạn nào đó biểu hiện giá trị

theo thời gian của đồng tiền (the time value of money)

Một cách tổng quát, P là giá trị hiện tại của đồng tiền sẽ tương đương với F là giá trị tương lai của đồng tiền đó trong một thời đoạn nào đó.

F = P + P x r = P (1+r)

r được gọi chung là suất chiết tính (discount rate) Trong từng bài toán cụ thể r sẽ có những tên gọi khác nhau

“Tiền sinh

ra tiền”

4

5 10 15 năm

10$

5 $

1-15 %

10%

5%

1%

Giá trị t ơng lai của 1 $ theo thời gian & lãi suất

L i suất càng cao thì độ do ng càng lớn theo th i gian ãi suất càng cao thì độ doãng càng lớn theo thời gian ãi suất càng cao thì độ doãng càng lớn theo thời gian ời gian

GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIấ̀N Tậ́

Đứng ở hiợ̀n tại, nhìn sự thay đụ̉i giá trị của 1 $ trong tương lai

6 -15 -10 -5 0 năm

1$

0 75

0.50

0.25

1 %

5%

10% 15%

L i suÊt cµng cao th× sù gi¶m gi¸ cña 1$ vÒ 0 cµng nhanh h¬n. ·

Đứng ở hiện tại, nhìn sự thay đổi giá trị của 1 $ trong quá khứ

• Tại sao?

+ Lạm phát: làm giảm sức mua của đồng tiền

+ Tâm lý tiêu dùng: người ta thích tiêu xài ngay để thỏa mãn nhu cầu

+ Khả năng không chắc chắn nhận được đủ số tiền trong tương lai

+ Đồng tiền nằm yên là đồng tiền “chết”

 Yêu cầu một mức đền bù tương xứng để hoãn nhu cầu tiêu dùng cho đến 1 thời điểm trong tương lai

 Mức đền bù = giá trị thời gian của đồng tiền = lãi suất

 Để so sánh các khoản tiền tại các thời điểm khác nhau nhất thiết phải qui về cùng một thời điểm với cùng một mức lãi suất

 Phải đầu tư đồng tiền và phải nhận được lợi tức thỏa đáng từ đồng tiền đầu tư đó

GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ

LÃI ĐƠN & LÃI KÉP

• Lãi đơn: khi lãi được trả trên vốn gốc

• Lãi kép: khi lãi được trả cả trên vốn gốc và trên phần lãi sinh thêm

từ vốn gốc trong các khoản thời gian trước đó

• Ví dụ: Vốn gốc là P, lãi suất là r %/ năm

2 P P r P (1+ 2r) P(1+r) P(1+r) r P (1+r)2

3 P P r P (1 + 3r) P (1+r)2 P(1+r)2r P(1+r)3

n P P r P (1+ nr) P (1+r)n-1 P(1+r)n-1 I P(1+r)n

Kết

quả

8

BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆ

• Dòng tiền tệ (Cash Flows - CF):

– CF bao gồm các khoản thu và các khoản chi, được quy về cuối thời

đoạn Trong đó, khoản thu được quy ước là CF dương, khoản chi là CF âm.

– Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu – Khoản chi

– Biểu đồ dòng tiền tệ (Cash Flows Diagrams - CFD): một đồ thị biểu

diễn các CF theo thời gian.

• Các ký hiệu dùng trong CFD

– P: Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian quy ước nào đó được gọi là hiện tại Trên CFD, P ở cuối thời đọan 0.

– F: Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian quy ước nào đó được gọi là tương lai Trên CFD, F có thể ở cuối bất kỳ thời đọan nào.

– A: Một chuỗi các giá trị tiền tệ có giá trị bằng nhau.

– N: Số thời đoạn (năm, tháng,…).

– i (%): Lãi suất chiết tính (mặc định là lãi suất ghép).

P (Giá trị hiện tại)

3

N-1

N

F (Giá trị tương lai)

A (Dòng thu đều mỗi thời đọan) 0

P (Giá trị hiện tại) A (Dòng chi đều mỗi thời đọan)

CF thu

CF chi

i %

Công thức tính giá trị tương đương cho các dòng tiền tệ đơn

và phân bố đều

Các dạng tính toán trong các bài toán về dòng tiền F (Giá trị tương lai)

N thời đoạn

N

P (Giá trị hiện tại)

Cho P tìm F: F = P ( 1 + i )N

( 1 + i )N : ký hiệu là (F/P, i%, N) (tra bảng)

F = P (F/P,i%,N)

Ví dụ: Gửi vào tiết kiệm 10 triệu đồng, sau 5 năm có được bao nhiêu, lãi suất tiền gửi kỳ hạn 5 năm là 12%/năm

Cho F tìm P P = F / ( 1 + i )N

1 / ( 1 + i )N : ký hiệu là (P/F, i%, N) (tra bảng)

P = F (P/F,i%,N)

Ví dụ: 10 năm nữa cần số tiền 100 triệu đồng để cưới vợ Hôm nay cần gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền, lãi suất tiền gửi kỳ hạn 10 năm là 14%/năm

i %

N-1

và phân bố đều

Các dạng tính toán trong các bài toán về dòng tiền

Cho A tìm F: F = A [( 1 + i )N – 1] / i

[( 1 + i )N – 1] / i : ký hiệu là (F/A, i%, N) (tra bảng)

F = A (F/A,i%,N)

Ví dụ: Gửi vào tiết kiệm mỗi năm một lần, mỗi lần 5 triệu, trong 5 năm, lãi suất 14%/năm Số

tiền tích lũy được là bao nhiêu ngay lúc gửi lần cuối cùng

Cho F tìm A A = F { i / [( 1 + i )N – 1] }

{ i / [( 1 + i )N – 1] } : ký hiệu là (A/F, i%, N) (tra bảng)

A = F (A/F,i%,N)

Ví dụ: 10 năm nữa cần số tiền 500 triệu đồng để mua xe Mỗi năm cần gửi vào ngân hàng bao nhiêu, trong suốt mười năm Lãi suất là 16%/năm

F (Giá trị tương lai) A

0

i %

12

Công thức tính giá trị tương đương cho các dòng tiền tệ đơn

và phân bố đều

Các dạng tính toán trong các bài toán về dòng tiền

Cho A tìm P: P = A { [ ( 1 + i )N – 1] / [ i ( 1 + i )N ] }

{ [ ( 1 + i )N – 1] / [ i ( 1 + i )N ] } : ký hiệu là (P/A, i%, N) (tra bảng)

P = A (P/A,i%,N)

Ví dụ: Để có 2 triệu đồng / tháng cho con học ĐH, trong vòng 05 năm Ông A cần gửi vào tài khoản tiết kiếm tại thời điểm hiện tại là bao nhiêu ? Biết lãi suất ngân hàng 0.75%/tháng

Cho P tìm A A = P { [ i ( 1 + i )N / [ ( 1 + i )N – 1] }

{ [ i ( 1 + i )N / [ ( 1 + i )N – 1] } : ký hiệu là (A/P, i%, N) (tra bảng)

A = P (A/P,i%,N)

Ví dụ: Anh B mua căn hộ trả góp trị giá 1 tỷ, với hình thức 06 tháng trã vốn + lãi một lần, trong vòng 10 năm, với lãi suất cố định là 7%/6 tháng

0

P (Giá trị hiện tại) i %

A

và phân bố đều

Bài toán hỗn hợp các dòng tiền

14

• Một sinh viên mua trả góp một laptop với các điều kiện chi trả như sau.

• Trả ngay khi mua: 5 triệu đồng

• Hàng tháng trả góp: 200.000 đ, trong 2 năm

• Sinh viên này dự định dùng laptop trong 2 năm, sau đó bán lại với giá khoảng 1 triệu.

• Hỏi giá trị hiện tại của Laptop này là bao nhiêu Biết lãi suất ngân hàng 1,20%/tháng

• Thời đoạn phát biểu và thời đọan ghép lãi:

Xem cách phát biểu: Lãi suất 12% năm ghép lãi theo quý

Thời đọan phát biểu: NĂM

Thời đọan ghép lãi: QUÝ, cứ mỗi quý tiền lãi sẽ được

nhập vào vốn gốc để tính tiền lãi cho quý sau.

• Lãi suất danh nghĩa:

– Thời đoạn phát biểu khác với thời đoạn ghép lãi (mà

không có xác định là lãi suất thực).

– Là lãi suất đơn.

– Ví dụ: Lãi suất 12% năm ghép lãi theo tháng

 Lãi suất danh nghĩa 12% năm, Thời đoạn ghép lãi là

tháng.

Lãi suất danh nghĩa, lãi suất thực

• Lãi suất thực (lãi suất hiệu dụng):

– Lãi suất phát biểu khơng có xác định thời đọan ghép lãi

 Ví dụ: Lãi suất 12% năm: Lãi suất thực 12% năm Thời

đọan ghép lãi là năm – Được xác định là lãi suất thực

 Ví dụ: Lãi suất thực 12% năm ghép lãi theo tháng: Lãi

suất thực 12% năm Thời đoạn ghép lãi là tháng.

Cơng thức chuyển đởi

dụng u

suất hiệ lãi

1

t t

nghĩa danh

suất

lãi













với t kỳ trả lãi trong năm và tiền lãi được tính nhập gốc

16

Chu kỳ

thanh toán

lãi

Lãi suất công bố r(%/năm)

Số lần thanh toán lãi

thực

(%/năm)

6 tháng 10% 2 (1+r/2)2-1 10.25%

Hàng tháng 10% 12 (1+r/12)12

-1

10.47%

365)365-1

10.5156%

Liên tục (sinh

lời từng giây) 10% →∞ e r - 1 10.5171%

Lãi suất danh nghĩa, lãi suất thực

-Trong chương này, sinh viên lưu ý bài tập sau: 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.9, 2.10, 2.12, 2.13, 2.14, 2.16 TRANG 63, 64, 65

Tài liệu: G.S Phạm Phụ, Kinh tế kỹ thuật - Phân tích và lựa chọn dự án đầu tư, ĐH Bách khoa TPHCM 04/1991

KẾT THÚC CHƯƠNG II

CÁM ƠN SỰ CHÚ Ý LẮNG NGHE

18