30 đề thi thử THPT quốc gia môn toán có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNƠNG TRƯỜNG THPT ĐĂKMIL KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề Lần thứ 1, Ngày thi: 1/12/2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y   x  x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  Câu 2.(1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x  cos 2 x  cos 3x  b)Cho số phức z thỏa mãn z    3i  z   9i Tìm mơđun số phức z Câu 3.(0,5 điểm) Giải bất phương trình: 32 ( x 1)  82.3 x   Câu 4.(0,5 điểm) Đội cờ đỏ trường phổ thơng có 12 học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất để học sinh chọn khơng q lớp   Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: I   x  x  x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 600 Gọi M, N trung điểm cạnh bên SA SB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ S đến mặt phẳng (DMN) Câu 7.(1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3;1) đường thẳng d:  x  2  t   y   2t Viết phương trình mặt phẳng qua A chứa đường thẳng d Viết phương trình z  1  2t  mặt cầu tâm A tiếp xúc với d Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng BD; E,F trung điểm đoạn CD BH Biết A(1;1), phương trình đường thẳng EF 3x – y – 10 = điểm E có tung độ âm Tìm tọa độ đỉnh B, C, D Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:        32 x  y   1   y 3 3  x x  5  y  1   x 2 y 3 2  x   y  1 Câu 10.(1,0 điểm) cho a, b, c số thực khơng âm thỏa mãn: ab  bc  ca  Tìm GTNN biểu thức: P a 16  b  c   a  bc   b 16  a  c   b  ac   a2 1  c      a ab  Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Chữ ký giám thị 1: Số báo danh: Chữ ký giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNƠNG TRƯỜNG THPT ĐĂKMIL KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề Lần thứ I, ngày thi 1/12/2015 Câu 1a (1,0đ) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Đáp án -Tập xác định: D = R -Sự biến thiên: Chiều biến thiên y '  3 x  x; y '   x   x  Các khoảng nghịch biến: (-;0) (2;+); khoảng đồng biến: (0;2) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT = 0; đạt cực đại x = 2, yCĐ = Giới hạn vơ cực: lim y  ; lim y   x   Điểm 0,25 0,25 x   Bảng biến thiên: x y' y - 0 – + + + 0,25 – - Đồ thị: y x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0,25 -2 -4 -6 -8 1b (1,0đ) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3x  nên có hệ số góc 2 Gọi M(x0;y0) tiếp điểm, ta có  x  x0   x  x0    x0  Suy M(1;2) Phương trình tiếp tuyến là: y = 3x – 2a (0,5đ) 1  (1  cos2 x)  (1  cos4 x)  (1  cos6 x)  2 2  (cos6 x  cos2 x)  cos4 x   cos x.cos2 x  cos4 x  cos x  cos 2 x  cos x  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25  cos4 x(2 cos x  1)   k  cos4 x  x     cos2 x    x     k   2b (0,5đ) Gọi z  a  bi, a, b   ; Khi z    3i  z   9i 0,25 0,25  a  bi    3i  a  bi    9i   a  3b   3a  3b    9i  a  3b  a   Vậy mơđun số phức z : z  22  (1)   3a  3b  b  1 (0,5đ) 32 ( x 1)  82.3 x    9.32 x  82.3 x     x   3  x  32  2  x  Vậy bất phương trình có nghiệm   x  0,25 0,25 0,25 (0.5đ) n()  C12  495 Gọi A biến cố : “ học sinh chọn khơng q lớp trên”  A : “ học sinh chọn học sinh lớp trên” Ta có trường hợp sau: + học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C có C52 C14 C31  120 cách + học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C có C51.C42 C31  90 cách 0,25 0,25 + học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C có C51.C14 C32  60 cách  n( A)  270 n( A)  n() 11  P ( A)  Vậy xác suất biến cố A là: P ( A)   P ( A)  (1,0đ)   I   x  x  x dx   x dx   x  x dx 11 1 x3 I1   x dx   0,25 I   x  x dx Đặt t   x  x   t  xdx  tdt Đổi cận: x   t  1; x   t   t3 t5   I    1  t  t dt    t  t dt        15 0 Vậy I  I1  I  2 15 Đặt u = x  du = dx; dv  e x dx chọn v  0,25 2x e  xe x dx   Vậy I  (1,0đ) x 2x 1 2x e2 e2  e |0  e dx   e x |10  20 4  3e  12 0,25 0,25 S Ta có SA  (ABCD)  AC hình chiếu SC H M  (ABCD)  SCA  600 N AC  AD  CD  a ; SA  AC tan 600  a 15 A B 0,25 D C 1 15a3 VS ABCD  S ABCD SA  AB.AD.SA  3 Trong mp(SAD) kẻ SH  DM, ta có AB  (SAD) mà MN // AB  MN  (SAD)  MN  SH  0,25 0,25 SH  (DMN)  SH = d(S, (DMN)) SH SM SA.DA SA.DA 2a 15 SHM ~ DAM    SH    2 DA DM DM AD  AM 31 (1,0đ) 0,25 Đường thẳng d qua M(-2;1;-1) có vectơ phương a  (1;2;2) , MA  (4;2;2)   mp(P) qua A chứa d nhận n  a, MA  (8;10;6) làm vectơ pháp tuyến 0,25 (P): 4x – 5y – 3z + 10 = 0,25 0,25 Gọi H hình chiếu A d  H(-2 + t; + 2t; -1 – 2t),  32 10 26  AH  ( 4  t;2  2t;2  2t ); AH  a  AH a   t   AH    ; ;  9   Mặt cầu (S) tâm A có bán kính R = AH = (1,0đ) 10 200 Vậy (S): x  2  y  32  z  52  Gọi E,F,G trung điểm đoạn thẳng CD, BH AB Ta chứng minh AF  EF Ta thấy tứ giác ADEG ADFG tiếp nên tứ giác ADEF nội tiếp, AF  EF Đường thẳng AF có pt: x+3y-4=0 Tọa độ điểm F nghiệm hệ G A B H D E C 0,25 32 AF  ; 0,25 nội F 17   x  3 x  y  10  17    F  ;   AF    5 x  3y  y   AFE  DCB  EF  0,25 0,25 51   17   E  t ;3t  10   EF    t     3t    5  5  19  19   5t  34t  57   t   t  hay E  3; 1  E  ;   5 Theo giả thiết ta E  3; 1 , pt AE: x+y-2=0 Gọi D(x;y), tam giác ADE vng cân D nên  x  12   y  12   x  3   y  12  AD  DE    AD  DE  x  1 x  3   y  1 y  1  y  x  x  x     hay D(1;-1)  D(3;1)  y  1  y   x  1 x  3  Vì D F nằm hai phía so với đường thẳng AE nên D(1;-1) 0,25 Khi đó, C(5;-1); B(1;5) Vậy B(1;5); C(5;-1) D(1;-1) (0,5đ) x  y  ĐK:  0.25 Ta có phương trình thứ    x x  y  1  hệ:  x  a Đặt:     y  1 x  y 3   x   y  1  * 0,25 Phương trình thứ hệ trở thành:  y    b a  2a  b   b  a  2b    a  b  BCS VT*  Ta có:  a  b    a  b   VP*  a  b  2a  b  2b  a   Dấu “=” xảy khi: a  b  Thế vào phương trình đẩu hệ ta có: 32 x  *  y    x 0,25 y  1  x  y   0.25 52 x 32   x  y 3 y 3 3  5 ** Mặt khác theo AM-GM ta có:   x  y 3   x y 3 3 y 3 3   2 32   x  y 3 y 3 3  32  AM  GM  x  y 3 y 3 3     VT**  VP** Và dẩu “=” xảy khi:  y 3 3 x  y 3   2  0.25 32   x  y 3 y 3 3    x    y 3     x    y  13   13   4  Vậy nghiệm hệ  x; y    ; 10 (1,0đ) Ta có: 0,25 a  bc a  bc 1   ab  ac ab  ac  2a  b  c  ab  ac  a  bc  a  b  a  c  a 2a   b  c   a  bc   a  b  a  c  Tương tự ta có: 1 b 2b   a  c   b  ac   c  b  a  b   2 0,25 Từ (1) (2) ta có: 0,25 P  a2 1  c  1 2a 2b         a  b  a  c   c  b  a  b    a ab   a  1  b  c  4ab  2ac  2bc    a  b  b  c  c  a  4ab Mặt khác ta có a,b,c số khơng âm ab  bc  ca  Nên ta có: a  1  b  c  4ab Từ ta có:  a  b  b  c  c  a    a  b  b  c  c  a  4ab 4ab  2c  a  b   a  b  b  c  c  a  AMGM 1 4ab  2ac  2bc P   a  b  b  c  c  a  4ab  2c  a  b  0,25   a  bc  ab  ac   a  b   b  ac Dấu “=” xảy   1 c   ab  bc ab  bc  ca   c    Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án mà đủ điểm phần đáp án quy định Ngày thi: 1/12/2015, BTC trả cho thí sinh vào ngày 4/12/2015 *******HẾT******* TRƯỜNG THPT CHUN VĨNH PHÚC  ĐỀ CHÍNH THỨC  ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015­2016  Mơn: TỐN  Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề.  Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x - x 2 + Câu 2 (1,0 điểm).Tìm cực trị của hàm số :  y = x - sin x + 2 .  Câu 3 (1,0 điểm).  3sin a - cos a a)  Cho  tan a  =  Tính giá trị biểu thức  M = 5sin a + cos 3 a  x - x - 3  x ®3  x 2  - 9  Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình :  3sin x - 4sin x cos x + 5cos 2  x = 2  b)  Tính giới hạn :  L = lim  Câu 5 (1,0 điểm).  5  2  ỉ a) Tìm  hệ số của  x  trong khai triển của biểu thức :  ç 3x 3  - 2  ÷   x ø  è b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm  12  quả đỏ và  8  quả xanh. Lấy ngẫu nhiên (đồng  thời)  quả. Tính xác suất để có ít nhất một quả cầu màu xanh.  10  Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho hình bình hành  ABCD  có hai đỉnh A ( -2; - 1 ) , D ( 5;0 )  và  có  tâm I ( 2;1 ) .  Hãy  xác  định  tọa độ hai đỉnh  B, C và  góc  nhọn hợp bởi hai  đường chéo của hình bình hành đã cho.  Câu 7 (1,0 điểm).  Cho hình chóp  S.ABC  có đáy  ABC  là tam giác vng tại  A , mặt bên  SAB  là tam giác đều và nằm  trong  mặt  phẳng  vng  góc  với  mặt  phẳng ( ABC ) ,  gọi  M  là  điểm  thuộc  cạnh  SC  sao  cho  MC = 2 MS   Biết  AB = 3, BC = 3 3  ,  tính  thể  tích  của  khối  chóp  S.ABC  và  khoảng  cách  giữa  hai  đường thẳng  AC  và  BM    Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho tam giác  ABC  ngoại tiếp đường tròn  tâm J ( 2;1 ) . Biết đường cao xuất phát từ đỉnh  A  của tam giác  ABC  có phương trình :  x + y - 10 = 0  D ( 2; - 4 )  là giao điểm thứ hai của  AJ  với đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC  Tìm tọa độ các  đỉnh tam giác  ABC  biết  B  có hồnh độ âm  và  B  thuộc đường thẳng có phương trình  x + y + = 0    ìï x - y + x - 12 y + = x - 6 y 2  Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :  í 2  ïỵ  x + + - y = x + y - x - 2 y Câu 10 (1,0 điểm).Cho hai phương trình :  x + x 2  + x + = 0  và  x - x 2  + 23 x - 26 = 0 .  Chứng minh rằng mỗi phương trình trên có đúng một nghiệm, tính tổng hai nghiệm đó.  ­­­­­­­­Hết­­­­­­­  Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.  Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh:………………  TRƯỜNG THPT CHUN VĨNH PHÚC  HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA  NĂM HỌC 2015­2016  Mơn: TỐN ( Gồm 6 trang)  Câu  Đáp án  Điểm  Câu 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x - x 2 + 1,0  Tập xác định:  D = ¡   é x = 0  Ta có  y' = x 2  - 6 x ;  y'  = 0 Û ê ë x = 2  0,25  ­ Xét dấu đạo hàm; Hàm số đồng biến trên các  khoảng (-¥ ; 0) và  (2; +¥ ) ; nghịch  biến trên khoảng  (0; 2)   ­ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ= 2; đạt cực tiểu tại x = 2, yCT =­2.  0,25  ­ Giới hạn:  lim y = +¥, lim  y = -¥  x ®+¥ x ®-¥ Bảng biến thiên:  -¥  x y'  y  0                        2 +          0  ­  0              +  +¥  +¥ 0,25  ­2  -¥  1 (1,0 đ)  Đồ thị:  y  f(x)=(x^3)­3*(x )^2+2  5  x  ­8  ­6  ­4  ­2  2  4  6  0,25  8  ­5  2 (1,0 đ) Câu 2  Tìm cực trị của hàm số :  y = x - sin x + 2 .  1,0  Tập xác định  D = ¡ f ¢ ( x ) = - cos x , f ¢¢ ( x ) = 4 sin 2 x 0,25  f ¢ ( x ) = Û - cos x = Û cos x = 1  p Û x = ± + k p , k Ỵ ¢  6  0,25 p ỉ p ỉ pư f ¢¢ ç - + k p ÷ = sin ç - ÷ = -2 < 0 Þ hàm số đạt cực đại tại  xi  = - + k p  6  è ø è 3 ø  3.(1,0đ)  p 3  ỉ p Với  yC D  = f ç - + k p ÷ = - + + + k p , k Ỵ ¢  2  è ø  p ỉp ỉpư f ¢¢ ç + k p ÷ = sin ç ÷ = > 0 Þ hàm số đạt cực tiểu tại  xi  = + k p  3  6  è ø è ø  3  ỉp p + + k p , k Ỵ ¢  Với  yC T  = f ç + k p ÷ = è6 ø  2  3sin a - cos a Cho  tan a  =  Tính giá trị biểu thức  M = 5sin a + 4cos 3 a  2 3sin a ( sin a + cos a ) - cos a ( sin a + cos 2 a )  M= 5sin a + cos 3 a  3sin a - 2sin a cos a + 3sin a cos a - cos 3 a = (chia tử và mẫu cho cos 3  a )  5sin a + 4cos 3 a  tan a - tan 2 a + 3tan a - 2  = tan 3 a + 3.33 - 2.32  + 3.3 - 70  Thay  tan a  = vào ta được  M = = 5.33  + 4 139  Lưu ý: HS cũng có thể từ  tan a = 3 suy ra  2kp < a < cos a = 10 3  ; sin a =  10 x ®3  (x(x x ®3 )( ( - 9) x + x - x - L = lim  x ®3  ( x + 3) ( x + 0,5 0,25  0,25  + 2 kp và  x - x - 3  x 2  - 9  0,5 ) = lim  x - x + x - 3  2  0,25  rồi thay vào biểu thức M.  b) Tính giới hạn :  L = lim  L = lim p 0,25  4x - ) ) = x ®3  (x x 2  - x + 3  2  ( -1 ( + 3) ( + 0,25 )  - ) x + x - 3  )  4.3 - 1  = 1  18  0,25  Câu 4.Giải phương trình :  3sin x - 4sin x cos x + 5cos 2  x = 2  1,0  2 2  (1,0 đ)  Phương trình Û 3sin x - 4sin x cos x + 5cos x = ( sin x + cos  x )  Û sin x - 4sin x cos x + 3cos 2  x = 0  Û ( sin x - cos x )( sin x - 3cos x ) = Û sin x - cos x = Ú sin x - 3cos x = 0  p + k p Ú x = arctan + k p , k Ỵ Z  4  p Vậy phương trình có hai họ nghiệm:  x = + k p , x = arctan + k p , k Ỵ Z  4  0,25 0,25  0,25  Û tan x = Ú tan x = Û x = 0,25  5  2  ỉ a) Tìm  hệ số của số hạng chứa  x 10  trong khai triển của biểu thức :  ç 3x 3  - 2  ÷   x ø  è 5  5 - k  k  5  k  - k ỉ 2ư ỉ 2  k k k 15 -5 k  x = C x = ( ) å ç ç 2  ÷ å C5  ( -1)  2  x  ÷ x ø k =0 è è x ø k =0  Hệ số của của số hạng chứa  x 10  là  C5 k ( - 1) k 35 - k k ,  với 15 - 5k = 10 Û k = 1  1  1,0 Vậy hệ số của  x 10  là : C5 1 ( -1)  34 21  = - 810  0,25  0,25 5 (1,0 đ)  b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm  12  quả đỏ và  8  quả xanh. Lấy ngẫu  nhiên quả. Tính  xác  suất  để trong  3  quả  cầu  chọn  ra  có  ít  nhất  một quả  cầu màu  xanh.  3  Số phần tử của khơng gian mẫu là n ( W ) = C20  Gọi A là biến cố “Chọn được ba quả cầu  trong đó có ít nhất một quả cầu màu xanh”  C 3  3  Thì  A là biến cố “Chọn được ba quả cầu  màu đỏ” Þ n ( A ) = C12  Þ P ( A ) =  12  3  C20  C 3  46  Vậy xác suất của biến cố  A P ( A ) = - P ( A ) = 1 - 12  =  3  C20  57  0,25  0,25  Câu 6 . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( Oxy ) , cho hình bình hành  ABCD  có hai  đỉnh A ( -2; - 1 ) , D ( 5;0 )  và có tâm I ( 2;1 ) . Hãy  xác định tọa độ hai đỉnh  B, C và  góc nhọn hợp bởi hai đường chéo của hình bình hành đã cho.  ì x = xI - x D  = - = -1  Do  I  là trung điểm  BD  Suy ra í B Þ B ( -1; 2 )  ỵ yB = yI - yD  = - = 2  6 .(1,0 đ)  Do  I  là trung điểm  AC  Suy ra ì xC = xI - x A  = + = 6 Þ C  6;3  ( )  í ỵ yC = y I - y A  = + = 3  uuur uuur  Góc nhọn a = ( AC , BD ) . Ta có AC = ( 8; ) , BD = ( 6; -2 )  0,25  0,25  0,25 uuur uuur uuur uuur AC × BD  48 - 2  cos a = cos AC , BD  = uuur uuur  = = Þ a = 45 o 2  5.2 10  AC BD ( 1,0  )  0,25  Câu 7 . Cho hình chóp  S.ABC  có đáy  ABC  là tam giác vng tại  A , mặt bên  SAB  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , gọi  M  là điểm thuộc cạnh  SC  sao cho  MC = 2 MS  Biết  AB = 3, BC = 3 3  , tính thể tích  của khối chóp  S.ABC  và khoảng cách giữa hai đường thẳng  AC  và  BM .  1,0  S  Gọi  H là trung điểm  AB Þ SH ^  AB ( do  D SAB đều).  Do ( SAB ) ^ ( ABC ) Þ SH ^ ( ABC )  N  M  K  Do  D ABC đều  cạnh bằng  3  nên  SH = 0,25  3  , AC = BC - AB 2  = 2  2  A  C  H  B  3  1 6  (đvtt)  Þ VS  ABC = × SH × S ABC  = × SH × AB × AC = =  12 4  7. (1,0 đ)  Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt  SA  N Þ AC || MN Þ AC || ( BMN )  AC ^ AB, AC ^ SH Þ AC ^ ( SAB ) , AC || MN Þ MN ^ ( SAB ) Þ MN ^ ( SAB )  Þ ( BMN ) ^ ( SAB ) theo giao tuyến  BN    0,25  0,25  Ta có AC || ( BMN ) Þ d ( AC , BM ) = d ( AC , ( BMN ) ) = d ( A, ( BMN ) ) =  AK với  K  là hình chiếu của  A  trên  BN  NA MC  2 32  3 3  2  = = Þ S ABN = S SAB  = × =  (đvdt) và  AN = SA = 2  SA SC 3 2  3  0,25   Phương trình mặt cầu là:  x  1  y   z    2  Số phần tử của khơng gian mẫu: n()  C152 C122 2 0,25 0,25 Gọi A biến cố: “Các giáo viên chọn có nam nữ” n(A)= C 82 C 72  C 52 C 72  C81C 71C 71C 51 Câu (0,5 điểm) Câu (1,0 điểm) P(A) = n( A) 197  n() 495 0,25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  2a , SA  ( ABCD) SA  a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M trung điểm CD 1,00 Ta có hình chiếu SC mặt phẳng đáy AC góc SCA góc SC mặt phẳng đáy  SA  AC tan   a 0,25 Ta có S ABCD  AB.AD  2a 0,25 2a (dvtt) Do đó: VS ABCD  SA.S ABCD  3 Ta có d(D,(SBM)=d(C,(SBM)= 1/2 d(A,(SBM)) Dựng AN  BM ( N thuộc BM) AH  SN (H thuộc SN) Ta có: BM  AN, BM  SA suy ra: BM  AH Và AH  BM, AH  SN suy ra: AH  (SBM) Do d(A,(SBM))=AH 2a 4a AN BM  a  AN   BM 17 1 4a    AH  Trong tam giác vng SAN có: 2 AH AN SA 33 2a Suy d(D,  SBM   33 0,25 Ta có: S ABM  S ABCD  S ADM  a ; S ABM  0,25 1,00 Câu (1,0 điểm) Gọi E giao cuả tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với BC, PT BC: x-2y-3=0  E(5;1) chứng minh ED =EA Từ A(7-2a;a)  d x+2y-7=0 Từ EA=ED ta có (2-2a)2+(a-1)2=20  A(1;3) ( tung độ A dương)  21   16  12  M trung điểm BD  B ;   AB ;   5 5      Gọi C(2c+3;c) ta có cos AB; AD  cos AC; AD  C  15;9 0,25 0,25 0,25 0,25 ( Học sinh sử dụng phương tích EB EC  EA ) Giải hệ phương trình sau 1,00 ĐK: y  2;( x  2)( y  1)  Câu (1,0 điểm) Phương trình (1)  x  ( x  1)   y  y  2t Xét hàm f(t) = t  t  có f ' (t )   , t  R  f ' (t )   t  t2  f ' (t )  0, t  1; f ' (t )  0, t  Từ điều kiện ta có -Nếu x    y   hay x    y  mà pt (1) có dạng f(x-1)=f(y)  y  x  -Nếu x    y   hay x    y  pt (1)  y  x  Vậy ta có y=x-1 vào pt (2) ta có: x 1  x  x   (1  x)  x  (3)   x 1 4x  x  1 2x  x    x  1   x  x    x  x  (4)  2 x  Kết hợp (3) (4) ta x   x    x 2 4 x  x    2 Thử lại ta có: Phương trình cho có nghiệm: x  1; x  Vậy hệ có 2 7   nghiệm (x;y) = (-1;-2)  ;  2   ( học sinh bình phương để giải pt ẩn x) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn ab  ; c  a  b  c   Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  0,25 0,25 0,25 1,00 b  2c a  2c   6ln( a  b  2c) 1 a 1 b a  b  2c  a  b  2c    ln( a  b  2c) 1 a 1 b     a  b  2c  1     ln( a  b  2c)  1 a 1 b  P2 Câu (1,0 điểm) 0,25 0,25 Ta chứng minh BĐT quen thuộc sau: 1   (1)  a  b  ab ab  ) ab  (2) 1      a  b   ab  1  a   b  Thật vậy, )  a  b  ab )    a b   ab   ln ab  Dầu “=” a=b ab=1 ) ab   ab     ab   Dấu “=” ab=1 0,25 1 2      a  b  ab  ab   ab 4 16    Đặt t  a  b  2c, t  ta ab  bc  ca  c  a  c  b  c   a  b  2c 2 Do đó, 0,25 có: P   f (t )  16  t  1  ln t , t  0; t2 16  t   6t  16t  32  t   6t  8 f '(t )     t t3 t3 t3 BBT t f’(t) -  + f(t) 5+6ln4 Vậy, GTNN P 3+6ln4 a=b=c=1 Chú ý: Đây hướng dẫn chấm, số học sinh phải giải chi tiết Mọi cách giải khác cho điểm tương ứng 0,25 SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề Ngày thi: 15/01/2016 ĐỀ THI THỬ LẦN 2mx  (1) với m tham số x 1 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m  b Tìm tất giá trị m để đường thẳng d: y  2x  m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y  phân biệt có hồnh độ x1 ,x cho 4(x1  x )  6x1x  21 Câu (1,0 điểm) a Giải phương trình: sin 2x   cosx  cos2x b Giải bất phương trình: log2 (x  1)  log1 (x  3)  Câu (1,0 điểm) Tính ngun hàm: I   dx  2x   Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vng A(3; 2) có tâm đường tròn ngoại tiếp I(2; 1) điểm B nằm đường thẳng d có phương trình: x  y   Tìm tọa độ đỉnh B, C Câu (1,0 điểm)  với     Tính giá trị biểu thức: A  cos  sin 2 2 b Cho X tập hợp gồm số tự nhiên lẻ số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên Tính xác suất chọn ba số tự nhiên có tích số chẵn   120o Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A ' B'C' D ' có đáy hình thoi cạnh a, BAD a Cho tan   AC'  a Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A ' B'C' D ' khoảng cách hai đường thẳng AB' BD theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu vng  7 góc A lên đường thẳng BD H   ;  , điểm M(1; 0) trung điểm cạnh BC phương trình  5 đường trung tuyến kẻ từ A tam giác ADH có phương trình x  y   Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 2x  3x  14x x2    4x  14x  3x  1   x2   Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số dương thỏa mãn: Tìm giá trị lớn biểu thức: P    2   (x  y)(x  z) 3x  2y  z  3x  2z  y  2(x  3)2  y  z2  16  2x  y  z2 Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Câu (2,0 điểm) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2016 Mơn: TỐN (Đáp án – thang điểm gồm 05 trang) Đáp án Điểm 2x  x 1 • Tập xác định: D   \ {1} • Sự biến thiên: lim y  , lim y   y  đường TCN đồ thị hàm số a (1,0 điểm) m   y  x  0,25 x  lim y   , lim y    x  đường TCĐ đồ thị hàm số x 1 x 1 3  x  D (x  1)2  Hàm số nghịch biến khoảng (;1) (1; ) Bảng biến thiên:  x y'  y  ' y 0,25   0,25   • Đồ thị: x y 1  - Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận điểm I(1;2) làm tâm đối xứng b (1,0 điểm) Tìm tất giá trị m … Hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số (1) d nghiệm phương trình: x  2mx   2x  m   x 1 2x  (m  2)x  m   (2) Đồ thị hàm số (1) cắt d hai điểm phân biệt  (2) có nghiệm phân biệt   m   2  m   m       (* )   m  12m     m   10   m   10   2m x1  x  Do x1 ,x nghiệm (2)   x x  m   2 0,25 0,25 0,25 1  5m  21 Theo giả thiết ta có: 4(x1  x )  6x1x  21   5m  21   1  5m  21 (1,0 điểm)  m  4 (thỏ a mã n (* ))    m  22 (khô ng thỏ a mã n (* ))  Vậy giá trị m thỏa mãn đề là: m  4 a (0,5 điểm) Giải phương trình: PT  sin 2x   cos2x  cosx   sin x cosx  cos2 x  cosx   cosx(sin x  cosx  2)   cosx     x   k 2 2 sin x  cosx  (VN   )  Vậy nghiệm phương trình cho là: x   k b (0,5 điểm) Giải bất phương trình: Điều kiện: x  BPT  log2 (x  1)  log2 (x  3)   log2 (x  2x  3)  (1,0 điểm)  x  2x  35   7  x  Kết hợp điều kiện ta được:  x  nghiệm bất phương trình Vậy nghiệm bất phương trình cho là:  x  Tính ngun hàm: Đặt t  2x   t  2x   tdt  dx  tdt  I   1   dt  t  ln t   C t4  t4  2x   ln (1,0 điểm) (1,0 điểm)   2x    C Tìm tọa độ đỉnh B, C  Ta có: IA  (1; 3)  IA  10  Giả sử B(b,b  7)  d  IB  (b  2,b  6)  IB  b2  16 b  40 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  IA  IB  IA  IB2  b   B(5; 2)  10  b2  16 b  40  b2  8b  15     b   B(3; 4) 0,25 Do tam giác ABC vng A  I(2; 1) trung điểm BC ▪ Với B(5; 2)  C(1; 0) 0,25 ▪ Với B(3; 4)  C(1; 2) Vậy tọa độ đỉnh B, C là: B(5; 2),C(1; 0) B(3; 4),C(1; 2) 0,25 a (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức:      sin   0, cos  1 Ta có:  tan2    1   cos  2 cos  cos   sin   tan .cos   Do  0,25 Do đó: A  cos  10 sin  cos    10      b (0,5 điểm) Tính xác suất … Phép thử T: “Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên”  Số phần tử khơng gian mẫu là: n()  C10  120 Gọi A biến cố “Chọn ba số tự nhiên có tích số chẵn”  A biến cố “Chọn ba số tự nhiên có tích số lẻ” Chọn số tự nhiên lẻ có C36 cách 0,25 0,25  n(A)  C36  20 Do đó: P(A)  (1,0 điểm) n(A) 20    n() 120 0,25 Vậy P(A)   P(A)     6 Tính thể tích khối lăng trụ … A' Gọi O tâm hình thoi ABCD   120o Do hình thoi ABCD có BAD  ABC, ACD  AC  a Ta có: SABCD  2SABC  D' C' B' a2 0,25 A D H 120o O B C Mà ABCD.A ' B'C' D ' lăng trụ đứng  ACC' vng C  CC'  AC'2  AC2  5a2  a2  2a 0,25 a2 Vậy VABCD.A 'B'C'D'  CC'.SABCD  2a   a3 Tứ giác AB'C' D hình bình hành  AB' // C' D  AB' // (BC' D)  d(AB',BD)  d(AB',(BC' D))  d(A,(BC' D))  d(C,(BC' D)) Vì BD  AC,BD  CC'  BD  (OCC')  (BC' D)  (OCC') Trong (OCC'), kẻ CH  OC' (H  OC')  CH  (BC' D)  d(C,(BC' D))  CH OCC' vng C  Vậy d(AB',BD)  (1,0 điểm) 0,25 1 2a      CH  2 CH CO CC' a 4a 17 0,25 2a  17 Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD Gọi N, K trung điểm HD AH  NK // AD NK  Do AD  AB  NK  AB Mà AK  BD  K trực tâm tam giác ABN Suy BK  AN (1) Vì M trung điểm BC  BM  BC AD A Do NK // BM NK  BM   BMNK hình bình hành  MN // BK (2) Từ (1) (2) suy MN  AN D N K 0,25 H B M  phương trình MN có dạng: x  y  c  M(1; 0)  MN  1  7.0  c   c   phương trình AM là: x  y   0,25 2 1 Mà N  MN  AN  N  ;  Vì N trung điểm HD  D(2; 1) 5 5    Ta có: HN   ;   5 5  Do AH  HN  AH qua H nhận n  (4; 3) VTPT  phương trình AH là: 4x  3y   Mà A  AH  AN  A(0, 3)   2  2(1  x B ) x  2 Ta có: AD  2BM    B  B(2; 2) 4  2(0  y B ) y B  Vì M trung điểm BC  C(0; 2) Vậy tọa độ đỉnh hình chữ nhật là: A(0; 3),B(2; 2),C(0; 2),D(2; 1) (1,0 điểm) Giải phương trình: Điền kiện: x  2 (* ) PT  x (2x  3x  14)  (4x  14x  3x  2)   x (x  2)(2x  7)   x (x  2)(2x  7)  x     ( 4x  x2 2 0,25 0,25  x    (4x  14x  3x  2)(x   4)  14x  3x  2)(x  2)  x    x  (thỏ a mã n (* ))   x (2x  7) x    4x  14x  3x    C  0,25 (1) (1)  x (2x  7) x   4x  14x  4x  14x  3x   x (2x  7) x   3x  Nhận thấy x  khơng nghiệm phương trình  x  Khi đó, PT  (2x   3) x    x x  2(x  2) x   x    ( 2) x x 0,25 Xét hàm số: f (t)  2t  3t với t   Ta có: f '(t)  6t   t    Hàm số f(t) đồng biến  1 Do (2)  f x   f    x    x x   x x   0,25 x  1  (thỏa mãn (*))  x 2 (x  1)(x  x  1)  (1,0 điểm) 0,25 1  Vậy nghiệm phương trình cho là: x  ,x  2 Tìm giá trị lớn P … (x  y  x  z)2 (2x  y  z)2  4   1 2    3x  2y  z  3x  2z  y   3(2x  y  z)  Ta có: (x  y)(x  z)  Từ giả thiết suy ra: (2x  y  z)2  3(2x  y  z)  0,25 t2   (t  2)(3t  8t  16)  3t   t   2x  y  z  Đặt 2x  y  z  t (t  0)  Mà:  (2x  y  z)2  (22  12  12 )(x  y  z2 )  x  y  z2   2 2x  y  z  12x  12x  Ta có: P   1 2 2 2x  y  z x  x  y  z2 0,25 12x  36x   1 2 3x  x2  36x  Xét hàm số: f (x)   với x  3x   1  x  1 (loại ) 36(3x  x  2)  Ta có: f '(x)  , f '(x)    2 2 x  f    10 (3x  2)  3 Bảng biến thiên: x  y'   y 10 0,25 Suy ra: f (x)  10  P  10 Vậy giá trị lớn P 10 Dấu “=” xảy khi: x  ,y  z   3 ▪ Chú ý: Các cách giải khác đáp án cho điểm tối đa 0,25 SỞ GD & ĐT THANH HĨA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN THI THỬ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2016 Mơn thi: TỐN - Lần Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f  x   x   đoạn  2;5 x 1 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x  3sin x   b) Giải bất phương trình log  x  1  log  x    n 2  Câu (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu - tơn biểu thức  x   , x  x  Trong n số tự nhiên thỏa mãn An  2Cn  180 Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) A'(2; 2; 1) Tìm tọa độ đỉnh B', C' viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, A' Câu (1,0 điểm)  a) Cho cos   Tính giá trị biểu thức P  cos  cos 2 b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay mơn tốn trường phổ thơng có học sinh nam khối 12, học sinh nữ khối 12 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay mơn tốn cấp tỉnh nhà trường cần chọn em từ em học sinh Tính xác suất để em chọn có học sinh nam học sinh nữ, có học sinh khối 11 học sinh khối 12 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vng A, B AD = 2BC Gọi H hình chiếu vng góc điểm A lên đường chéo BD E trung điểm đoạn HD Giả 5  sử H  1;3 , phương trình đường thẳng AE : x  y   C  ;  Tìm tọa độ đỉnh A, B 2  D hình thang ABCD x2  x  2x  Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x   tập hợp số thực 2x 1  Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực khơng âm thỏa mãn a 2b  c 2b   3b Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a  1  4b 1  2b    c  3 - Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………………… ; Số báo danh: ……………………… SỞ GD & ĐT THANH HĨA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn thi: TỐN - Lần Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu Đáp án Điểm Khảo sát biến thiên… - TXĐ: D =  1,0   - Giới hạn: lim y  lim x 1      x  x  x   x - Sự biến thiên: +) Ta có: y' = 4x3 - 4x  y '   x   x  1 +) Bảng biến thiên x - -1 y' - + 0,25 f(x)=x^4-2x^2+1 + - + + + 0,25 y 0 Suy ra: * Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 ,  0;1 hàm đồng biến khoảng  1;0  , 1;   0,25 * Cực trị: xCĐ = 0, yCĐ = xCT = 1 , yCT = - Đồ thị: y x -2 -1 0,25 -1 -2 - NX: Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất… - Ta có f  x  liên tục xác định đoạn  2;5 ; f '  x    - Với x   2;5 f '  x    x  - Ta có: f    3, f  3  2, f    1,0  x  1 0,25 0,25 0,25 0,25 Max f x   x   x  ,  2;5 f  x    x   2;5 a) - Ta có phương trình cos x  3sin x    2sin x  3sin x      x    k 2  sin x  1      x    k 2 , k    sin x      x  7  k 2  - KL: Phương trình có ba họ nghiệm… b)- ĐK: x  - Khi bất phương trình có dạng: log  x  1  log  x     log  x  1 x      5  x  x   x  0;   2  5 - Kết hợp điều kiện ta có: x   2;   2 Tìm số hạng chứa… - ĐK: n   , n   n  15 DK - Khi đó: An2  2Cn1  180  n  3n  180     n  15  n  12 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 15 15 3 k 15 2 k  - Khi n = 15 ta có:  x     C15k  1 2k x x  k 0 15  3k Mà theo ta có: 3 k 3 Do số hạng chứa x khai triển là: C153  1 23 x  3640 x Tìm tọa độ điểm và…   - Do ABC.A'B'C' hình lăng trụ nên BB '  AA '  B '  2;3;1   Tương tự: CC '  AA '  C '  2; 2;  - Gọi phương trình mặt cầu (S) cần tìm dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d  0, a  b  c  d  Do A, B, C A' thuộc mặt cầu (S) nên: 2a  2b  2c  d  3  2a  4b  2c  d  6  a  b  c     2a  2b  4c  d  6 d  4a  4b  2c  d  9 - Do phương trình mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z    cos  a) Ta có: P    cos   1 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25     27  1      1     25  25 b)- Số cách chọn em học sinh từ học sinh C85 = 56 cách - Để chọn em thỏa mãn ra, ta xét trường hợp sau +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C21C21C43 cách 0,25 +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C21C22C42 cách +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C22C21C42 cách +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C22C22C41 cách Số cách chọn em thỏa mãn là: C21C21C43 + C21C22C42 + C22C21C42 + C22C22C41 = 44 cách 44 11 - Vậy xác suất cần tính là:  56 14 Tính thể tích - Tính thể tích 0,25 1,0 S K +) Ta có: AB  AC  BC  4a  SDA  45   SCD  ,  ABCD     +) Mà 0,25 H nên SA = AD = 3a Do đó: VS ABCD  SA.S ABCD  12a (đvtt) - Tính góc…   +) Dựng điểm K cho SK  AD B Gọi H hình chiếu vng góc A D D lên CK, đó: DK   SBC  Do đó: DSH  SD,  SBC     0,25 0,25 C DC.DK 12a , SD  SA2  AD  3a  KC 3a 34 SH  SD  DH  SH 17 Do đó: DSH  arccos  arccos  340 27 '  SD,  SBC     SD Tìm tọa độ đỉnh… +) Mặt khác DH  0,25 1,0 C B H I K E A - Qua E dựng đường thẳng song song với AD cắt AH K cắt AB I Suy ra: +) K trực tâm tam giác ABE, nên BK  AE +) K trung điểm AH nên KE   AD hay KE   BC Do đó: CE  AE  CE: 2x - 8y + 27 = D 0,25   Mà E  AE  CE  E   ;3  , mặt khác E trung điểm HD nên D  2;3   - Khi BD: y - = 0, suy AH: x + = nên A(-1; 1) - Suy AB: x - 2y +3=0 Do đó: B(3; 3) KL: A(-1; 1), B(3; 3) D(-2; 3) Giải bất phương trình - ĐK: x  1, x  13 x 1  - Khi đó: x2  x  2x  x2  x   x    3 2x 1  2x 1  1  x  2  x 1  2x 1  0,25 0,25 0,25 1,0 0,25  ,  * - Nếu x     x  13 (1) (*)   x  1  x    x  1 x   x  Do hàm f (t )  t  t hàm đồng biến  , mà (*): f    2x 1  f 0,25  x   x   x   x3  x  x        DK(1) Suy ra: x   ;  VN   0;       - Nếu x     1  x  13 (2) (2*)   x  1  x    x  1 x   x  Do hàm f (t )  t  t hàm đồng biến  , mà (2*): f 10    2x 1  f   1  x    x   x   x      x  13     x  1   x  1  1   DK(2) 1   ;     x   1;0   ;13  Suy ra: x   1;0       1   -KL: x   1;0   ;13    Tìm giá trị nhỏ - Ta có: P   a  1  4b 0,25 1  2b    c  3   a  1      1  2b   0,25 1,0  c  3 - Đặt d  , ta có: a 2b  c 2b   3b trở thành a  c  d  3d b 1 8 Mặt khác: P      2 2  a  1  d  1  c  3  a  d    c  3     2    0,25 0,25  64  256 d  2a  d  2c  10     a   c  5   - Mà: 2a  4d  2c  a   d   c   a  d  c   3d  Suy ra: 2a  d  2c  - Do đó: P  nên GTNN P a  1, c  1, b  2 0,25 0,25 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà thang điểm điểm phần [...]... dao ng iu hũa theo phng thng ng vi tn s gúc 5 rad/s ni cú gia tc trng trng g = 10 m/s2; ly 2 = 10 Bit gia tc cc i ca vt n ng amax> g Trong thi gian mt chu kỡ dao ng, thi gian lc n hi ca lũ xo v lc kộo v tỏc dng vo vt cựng hng l t1, thi gian 2 lc ú ngc hng l t2 Cho t1=5t2 Trong mt chu kỡ dao ng, thi gian lũ xo b nộn l : A 2/3(s) B 1/15(s) C 1 /30( s) D 2/15(s) 0, 4 Cõu 45: Cho mch xoay chiu gm in tr thun... Cõu 2: Mt vt dao ng iu hũa vi chu k T thỡ pha ca dao ng A Bin thi n iu hũa theo thi gian B L hm bc nht vi thi gian C Khụng i theo thi gian D L hm bc hai ca thi Cõu 3: Khi núi v súng in t, phỏt biu no sau õy l sai? A Súng in t khụng truyn c trong chõn khụng B Súng in t l súng ngang C Súng in t mang nng lng D Súng in t tuõn theo cỏc quy lut giao thoa, nhiu x Cõu 4: Trong mch dao ng LC khụng cú in tr thun,... 1 2 Suy ra g (t) g ( ) 7 (2) 6 T (1) v (2) suy ra M 0,25 7 1 1 Du ng thc xy ra khi a b (a b, t ab ) 6 2 2 6 S GD & T TP H CH MINH K THI TH THPT QUC GIA 2016 thi mụn: Toỏn (Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ) 2x - 1 x- 2 a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s y = b) Tỡm m ng thng (d) : y = x + m ct (C) ti hai im phõn bit A, B sao cho AB = 4 2 Cõu 2... khi x ;y 2 2 2 1 1 1 giỏ tr nh nht ca P l khi x ;y 2 2 2 2 P xy 0,25 0,25 0,25 0,25 S GD & T THANH HểA TRNG THPT TNH GIA 1 KIM TRA CHT LNG THPT QUC GIA MễN TON (Nm hc 2015 2016) Thi gian: 180 phỳt ( khụng k thi gian phỏt ) Cõu 1: ( 2 im) Cho hm s y = x3 3mx2 + m ( 1) a) Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (1) khi m = 1 b) Tỡm m th hm s t cc tr ti A, B sao cho din tớch tam giỏc OAB bng 4 (O l gc... ưTrongbilm,numtbcnoúbsaithỡcỏcphnsaucúsdngktqusaiúkhụngcim. ưHcsinhcsdngktquphntrclmphnsau ưTrongligiicõu7nuhcsinhkhụngvhỡnhthỡkhụngcho im. ưimtonbitớnhn0,25vkhụnglmtrũn. S GD&T BC NINH TRNG THPT HN THUYấN ( cú 05 trang) THI TH THPT QUC GIA LN 1 NM HC 2015-2016 MễN : VT Lí LP : 12 Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian phỏt H v tờn thớ sinh : S bỏo danh : Mó 132 Cõu 1: T thụng qua mt vũng dõy dn l 2.102 cos 100 t Wb Biu thc... C B 24 B D C D C C 49 B B B C C B 25 D D B C C B 50 C B B D C C TRNG THPT CHUYấN Vế NGUYấN GIP CHNH THC THI TH THPT QUC GIA NM 2016 LN TH NHT Mụn TON Thi gian lm bi: 180phỳt, khụng k phỏt 1 Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s: y x 3 2 x 2 3 x 1 3 a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C ) ca hm s ó cho b) Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti giao im ca (C) vi ng thng y 1 Cõu 2 (1,0 im) a) Cho hm s f(x) sin 4... 120 V, UC = 40 V Nu thay i in dung ca t C in ỏp hiu dng gia hai u C l 60 V thỡ in ỏp hiu dng hai u in tr R bng A 40 V B 57,1 V C 67,1 V D 80 V HT -Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm Trang 5/5 - Mó thi 132 S GD&T BC NINH TRNG THPT HN THUYấN (ỏp ỏn cú 1 trang ) P N THI TH THPT QUC GIA LN 1 NM HC 2015 - 2016 MễN: VT Lí - 12 Cõu 132 209... cõn bng theo chiu dng Khong thi gian t lỳc vt qua li x = 5 cm ln th 10 n lỳc vt cỏch v trớ cõn bng 5cm ln th 21 l A 10,25 s B 1 s C 1,5 s D 9,25 s A Trang 4/5 - Mó thi 132 Cõu 43: t in ỏp u = 100 2cos 100t- / 4 (V) vo hai u mt on mch gm in tr thun 10-3 1 F , mc ni tip Khi H v t in cú in dung C = 5 in ỏp tc thi gia hai u cun cm bng 100V v ang gim khi ú in ỏp tc thi gia hai u in tr v hai u t in... (1 c 2 ) 2 0,5 0,25 T ú ta CM c: c 3 a b 2 3 maxVT = max f ( c) = f ( 3) 3 khi a b 2 c 3 2 a 2 3a 1 0 0,25 TRNG THPT BC YấN THNH MễN TON Thi gian lm bi 180 phỳt THI TH THPT QUC GIA NM 2016 LN 6 Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s y x4 2(m 1)x2 m 2 (1) a) Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (1) khi m = 2 b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr m hm s (1) ng bin trờn khong (1;3) Cõu 2 (1,0 im) Gii phng trỡnh cos... ghộp song song vi t xoay CX (in dung ca t xoay t l hm bc nht vi gúc xoay ) Cho gúc xoay bin thi n t 00 n 1200 khi ú CX bin thi n t 10 ( F ) n 250 ( F ), nh vy mỏy thu c di súng t 10 (m) n 30 (m) in dung C0 cú giỏ tr bng A 40 ( F ) B 20 ( F ) C 30 ( F ) D 10 ( F ) Cõu 35: Trong thớ nghim giao thoa súng nc gia hai ngun kt hp A, B cỏch nhau 22 cm, cựng dao ng vi phng trỡnh u = acost (mm), vi bc súng ... TRNG THPT KMIL K THI TH THPT QUC GIA NM 2016 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao Ln th I, ngy thi 1/12/2015 Cõu 1a (1,0) P N THANG IM ỏp ỏn -Tp xỏc nh: D = R -S bin thi n:... z S GD&T BC GIANG TRNG THPT NGễ S LIấN THI TH K THI THPT QUC GIA LN Nm hc 2015 2016 Mụn : TON LP 12 Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu (1,0 im) Kho sỏt s bin thi n v v th... b, t ab ) 2 S GD & T TP H CH MINH K THI TH THPT QUC GIA 2016 thi mụn: Toỏn (Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ) 2x - x- a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s Cõu (2,0 im)