105 bài TOÁN CHỌN lọc về PHƯƠNG TRÌNH bậc NHẤT

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BÀI TẬP LIÊN QUAN 1. Giải các phương trình sau: a.  (3x + 5) − (x − 5) − = b.  (3 − 5x) + (6x − 10) − = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85111 2. Giải các phương trình: x 2x + x a.  − = −x b.  − 4x(25 − 2x) = 8x + x − 300 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85121 3. Giải phương trình sau với a, b, c là tham số: a+b−x b+c−x c+a−x 4x + + + = c a b a+b+c   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85162 4. Giải phương trình:  | x + | + | x − | = x + + | x | + | x − |   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85172 5. Giải phương trình:  x+1 65   Xem lời giải tại: + x+3 63 = x+5 61 + x+7 59 http://tilado.edu.vn/664/85131 6. Giải phương trình với tham số a, b:  a + b + = x a+b+x   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85183 7. Giải phương trình với a là tham số:  x−a = x+3 a −   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85142 8. Tìm giá trị của m để: a.  Phương trình 5(m + 3x)(x + 1) − 4(1 + 2x) = 80 nhận x = 2 làm nghiệm b.  Phương trình 3(2x + m)(3x + 2) − 2(2x + 1) = 43 nhận x = 1 làm nghiệm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85192 9. Giải phương trình với b là tham số:  x−1+b b+2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85152 10. Giải các phương trình sau: x−3 − 2x a.  =6− b.  3x − −5= − 2(x + 7) ( ) ( ) c.  x + =5− 13 +x + x−b b−2 = b−x 4−b  (*) d.  7x − 5(x − 9) = 20x + 1, Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85221 11. Giải các phương trình sau : x a.  x − − 2 x− b.  − x+3 =3− 1+x 3 = x ( 1− 6−x ) 2x − − 10 − 7x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85272 12. Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức A và biểu thức B bằng nhau: a.  A = (x − 3)(x + 4) − 2(3x − 2); B = (x − 4) b.  A = (x + 2)(x − 2) + 3x 2; B = (2x + 1) + 2x c.  A = (x − 1)(x + x + 1) − 2x; B = x(x − 1)(x + 1) d.  A = (x + 1) − (x − 2) 3; B = (3x − 1)(3x + 1) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85262 13. Giải các phương trình sau: a.  1, − (x − 0, 8) = − 2(0, + x) b.  2, 3x − 2(0, + 2x) = 3, − 1, 7x c.  3(2, − 0, 3x) = 2, + (0, 1x − 4) d.  3, − 0, 5(2x + 1) = x − 0, 25(2 − 4x) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85211 14. Tìm giá trị của m để: a.  Phương trình (3x + 5)(11 + 3m) − 7(x + 2) = 115 có nghiệm x = b.  Phương trình 2(x + m)(x + 2) − 3(x − 1)(x + 1) = 15 có nghiệm x = − Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/852112 15. Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm: a.  2x + 5x + 10 = x + 5x − 11 b.  2x − 6x + = | | c.  x + 3x + 20 + |x − 3| = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/852133 16. Giải các phương trình sau: 2x 2x − x a.  + =4− b.  c.  x−1 2−x 2001 + x−1 −1= =1− 1−x 2002 − 2(x − 1) x 2003 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85282 17. Tìm giá trị của a để các phương trình sau có nghiệm tương ứng a.  ax − = 0 có nghiệm x = b.  ax + = 0 có nghiệm x = − c.  ax − = 0 có nghiệm x = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85241 18. Tìm giá trị của k sao cho: a.  Phương trình (2x + 1)(9x + 2k) − 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = b.  Phương trình 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) có nghiệm x = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85252 19. Giải các phương trình sau: a.  (x + 1) − (x + 2)(x − 4) = (x − 2)(x + 2x + 4) + 2x b.  (x − 2) + (x − 5)(x + 5) = x(x − 5x) − 7x + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/852102 20. Giải các phương trình sau: a.  b.  ( ( 1.3 + 1.101 3.5 + + 5.7 2.102 + + + + 13.15 10.110 ) ) (x − 1) = x= 1.11 + x− 15 2.12 + + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/852153 21. Giải các phương trình sau: a.  0, 5x(x − 3) = (x − 3)(2, 5x − 4) b.  x−1= x(3x − 7) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85321 22. Giải phương trình: (x − 1)(x − 3)(x + 5)(x + 7) = 297   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85331 23. Giải phương trình : x − 7x + 15x − 25 =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85342 100.110 24. Giải phương trình : (x − x 2) − 4x + 8x − =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85352 25. Giải phương trình : (x + 3x − 4) + (2x − 5x + 3) = (3x − 2x − 1)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/853103 26. Cho phương trình: (x − 1) − (a − a + 7)(x − 1) − 3(a − a − 2) = a.  Tìm a để phương trình có một nghiệm là 2 b.  Giải phương trình với các giá trị của a vừa tìm được Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85393 27. Giải phương trình với tham số a : 4ax − 12x − ax + =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85382 28. Giải phương trình: 2x − 7x + 9x − 7x + =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85372 29. Giải phương trình:  5x − + − 5x =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85411 30. Giải các phương trình: a.  x+1 x−1 − x−1 x+1 ( = 3x − x−1 x+1 ) (1 − 5x)(5x − 3) b.  3x − x−1 − 2x + x+3 + x + 2x − = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85421 31. Giải phương trình: 1 1 + + + = 2 2 15 x − 3x + x − 5x + x − 7x + 12 x − 9x + 20   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85431 32. Giải phương trình:  2 3x − 4x + + = 3x + x +  (*)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85452 33. Giải phương trình:  2008x + − 2009x + = 2010x +   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/854103 34. Giải phương trình: x + 4x (x + 2) = 12   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85493 35. Giải phương trình sau với tham số m:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85482 x−2 x−m = x−1 x+2 − 2011x + 36. Giải và biện luận phương trình :  x+1 x+2+m   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85472 37. Giải các phương trình sau: a.  + x = ( b.  x + + ( ) ) ( x + (x + 1) x = x−1− x ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85462 38. Giải các phương trình sau: a.  − 4x(25 − 2x) = 8x + x − 300 b.  c.  d.  2(1 − 3x) 5x + 3x + 2 − − − + 3x 10 8x − 3x + = =7− 4x + = 2x + 3(2x + 1) −5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85614 39. Giải các phương trình sau: a.  (2x + 1)(3x − 2) = (5x − 8)(2x + 1) b.  4x − = (2x + 1)(3x − 5) ( c.  (x + 1) = x − 2x + d.  2x + 5x − 3x = Xem lời giải tại: ) = x−1 x+2−m http://tilado.edu.vn/664/85624 40. Giải các phương trình sau: a.  − = 2x − x(2x − 3) x b.  c.  x+2 x−2 x+1 x−2 − − d.  (2x + 3) x = x(x − 2) x−1 x+2 ( = 3x + − 7x 2(x + 2) x2 − ) + = (x − 5) ( 3x + +1 − 7x ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85634 41. Cho hai biểu thức: A = 2m + ; B= 2m −  Tìm m để: a.  2A + 3B = b.  AB = A + B Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85644 42. Cho phương trình ẩn x: 4x − 25 + k + 4kx = a.  Giải phương trình với k = b.  Giải phương trình với k = − c.  Tìm các giá trị của k để phương trình có nghiệm x = − Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85654 43. Giải các phương trình sau: a.  (2x − 3) = 4x − b.  x−2 + x+4 = 3x x + 2x − c.  x − 6x + = d.  (x − 3x − 4) = (x − x) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856154 44. Cho phương trình ẩn x:  x−a x+a − x+a x−a + 3a + a x −a =0 a.  Giải phương trình với a = − b.  Giải phương trình với a = c.  Xác định a để phương trình có nghiệm x = 0, Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856204 45. Với giá trị nào của a để các biểu thức sau có giá trị bằng 2: a.  b.  2a − 2a − 3a + 3a + 3a + 3a − a−2 + a+4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856194 46. Giải các phương trình: a.  b.  + x−1 x+5 x−1 = = (x + 2) + (x − 2) x+1 x−3 (2x − 1) − − x − 4x + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856184 47. Giải các phương trình sau: a.  x + x + 3x + 2x + = b.  x 2x + + x+1 2x + = x+1 2x + + x−1 2x + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856174 48. Tìm m để phương trình sau có nghiệm âm:  1−x x+1 2x − = (m ≠ ± 1) m−1 1+m 1−m   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856164 49. Giải các phương trình sau: a.  (x − 1)(3x − 6) = b.  x+2 + x+3 = x + 5x + c.  (2 − x)(x + 1) = (x − 2)(3x + 5) d.  16x − 25 = (4x − 5)(2x + 1) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856114 50. Giải các phương trình sau: a.  (x + 2)(x − 3x + 5) = (x + 2)x b.  − 7x + x3 + = x2 − x + − x+1 c.  2x − x = − 6x d.  x−2 x+2 − x−2 = 2(x − 11) x2 − Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85664 51. Giải các phương trình sau : a.  (x − 1)(x + 3) = x + b.  (x + 3) = x + 4x c.  d.  x−9 x−3 = x + 12 x+2 = +3 x−3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85674 52. Giải các phương trình sau: a.  b.  c.  y y+2 y+1 − + 2y − 3 y−2 = 3y + + y2 + y2 − = 4y 4y − = 2y + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85684 53. Giải các phương trình sau: a.  (x + 4)(x − 4x + 16) − x(x − 4) = 8(x − 3)(x + 3) b.  4(x + 2)(x − 1) − 5(x + 7) = (2x + 3) − 5x + c.  (x − 1)(x + x + 1) + 3(x − 2) = x(x + 3x − 1) d.  (x + 5)(x − 5) − (x + 3)(x − 3x + 9) = − x(x − x − 2) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85694 54. Giải các phương trình sau: a.  2x + 5x + = b.  x + 7x + 12 = c.  x = d.  x−2 16 + x x x+1 = x2 − x2 − x − Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856144 55. Giải các phương trình sau: a.  (4x − 6) = (6 + 4x) b.  2(3x + 1) = (3x + 1)(x − 2) c.  8x − 4x = d.  x + 4x − = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856134 56. Giải các phương trình sau: a.  (3x − 2)(x + 1) = x − b.  (x + 3)(2x + 3) = 4x − c.  x+1 + x+2 = 5x + x + 3x + d.  (2x + 7) = (x + 3) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856124 57. Xác định a và b để phương trình: (x − 1)a + (2x + 1)b = x + 2 có vô số nghiệm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85621194 58. Xác định m để: x+2 x+1 a.  Phương trình:  =  có nghiệm duy nhất x−m x−1 b.  Phương trình:  x+m x+1 + x−2 x = 2 vô nghiệm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856224 59. Cho a là số thực bất kì, chứng minh rằng:  a 2010 + 2010 √ a 2010 + 2009 >2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/87815 60. Với x > 0, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 3x + x3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/87825 61. Với x ≥ 9, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = √x − 5x   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/87835 62. Cho 36x + 16y = 9. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = y − 2x +   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/87845 63. Cho a, b > c và c > 0. Chứng minh rằng: √c(a − c) + √c(b − c) ≤ √ab   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/87855 64. Cho a + b + = 6a + 4b. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: Q = 3a + 4b   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/878105 65. Cho a > b ≥ 0. Chứng minh rằng a + (a − b)(b + 1) ≥3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/87895 66. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:  ab c + bc a + ca b ≥a+b+c   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/87885 67. Cho a, b, c dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng: ab a + b + ab + bc b + c + bc + ca c + a + ca ≤1   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/87875 68. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x +y + xy + 4xy Với x > 0; y > 0; x + y ≤   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/878155 69. Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1. Chứng minh  x2 y2 z2 + + ≥2 2 1−x 1−y 1−z √ √ √   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/878145 70. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: a3 + b3 b3 + c3 c3 + a3 + + ≥a+b+c 2ab 2bc 2ca   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/878135 71. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh  (b + c − a)(c + a − b)(a + b − c) ≤ abc   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/878125 72. Cho các số dương a, b, c, d. Chứng minh rằng: a b c d + + + >2 b+c+d c+d+a d+a+b a+b+c √ √ √ √   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/878115 73. Cho 3 số a, b, c ≠ 0 thỏa mãn: abc = 1 và  a b c b3 c3 a3 + + = + +   3 a b c b c a Chứng minh rằng trong 3 số a, b, c luôn tồn tại một số là lập phương của một trong hai số còn lại   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/878165 74. Cho x, y, z là 3 số thực dương thoả mãn x + y + z = 2. Chứng minh:  2 x 3 + y 3 + z  +   +  ≤   + 3 2 2 2 2 xyz x  + y y  + z z  + x   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/878175 75. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 P= + + 16x 4y z   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/878185 76. Cho các số dương a, b, c, d. Chứng minh rằng : 1 16 64 + + + ≥ a b c d a+b+c+d   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/878195 77. Một ca nô đi xuôi dòng 42 km rồi đi ngược dòng quay lại 20 km, mất tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 2 km/h. Tìm vận tốc thực của ca nô   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856394 78. Cho ba số tự nhiên liên tiếp mà tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 50 Tìm ba số tự nhiên đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856344 79. Tìm hai số nguyên liên tiếp biết 2 lần số nhỏ cộng với 3 lần số lớn bằng − 87   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856334 80. Xe máy đi từ A đến B dài 35 km. Lúc về bằng đường khác dài 42 km với vận 12 tốc hơn vận tốc lúc đi là 6 km/h. Thời gian về bằng   thời gian đi. Tìm vận tốc 13 lúc đi, lúc về   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856374 81. Trong tháng một, hai tổ sản xuất được 720 sản phẩm. Trong tháng hai, tổ I vượt mức 15% so với tháng một, tổ II vượt mức 12% so với tháng một nên sản xuất được 819 sản phẩm. Hỏi trong tháng một mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856324 82. Bác thợ cả và anh công nhân cùng làm việc. Mỗi ngày bác thợ cả làm hơn anh công nhân 10 sản phẩm. Sau ba ngày làm việc cả hai người làm được 930 sản phẩm. Hỏi trong một ngày mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856314 83. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 7 đơn vị. Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì thu được một số mới nhỏ hơn số cũ 27 đơn vị   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856364 84. Hai rổ trứng có tất cả 80 quả. Nếu chuyển 5 quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai thì số trứng trong rổ thứ nhất bằng   số trứng trong rổ thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả trứng?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856264 85. Số lượng dầu ở thùng thứ nhất bằng hai lần số lượng dầu ở thùng thứ hai Nếu bớt ở thùng thứ nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì lượng dầu trong hai thùng bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856274 86. Có 480 kg khoai tây và cà chua. Khối lượng khoai tây gấp 3 lần khối lượng cà chua. Tính khối lượng mỗi loại   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856284 87. Có hai kho thóc, kho thứ nhất hơn kho thứ hai 100 tấn. Nếu chuyển từ kho 12 thứ nhất sang kho thứ hai 60 tấn thì số thóc ở kho thứ nhất bằng   số thóc ở 13 kho thứ hai. Tính số thóc mỗi kho lúc đầu   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856294 88. Bể nước A hơn bể nước B là 1200 lít. Người ta tháo từ bể A sang bể B bằng 29 một vòi mỗi phút chảy được 20 lít. Sau 20 phút , lượng nước trong bể A bằng  27 lượng nước trong bể B. Tính lượng nước có trong mỗi bể lúc đầu   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856304 89. Có hai thùng đựng dầu, lúc đầu số dầu thùng lớn gấp đôi số dầu thùng nhỏ Sau khi thêm vào thùng nhỏ 15 lít, lấy bớt ở thùng lớn 30 lít thì số dầu thùng nhỏ bằng   số dầu thùng lớn. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa mấy lít?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856254 90. Có 54 con vừa gà, vừa mèo. Tất cả có 154 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con mèo?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856244 91. Mua 36 bông hoa vừa Hồng vừa Cẩm Chướng hết 100000 đồng. Biết mỗi bông Hồng giá 4000 đồng, mỗi bông Cẩm Chướng giá 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu bông?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856234 92. Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một khoảng thời gian nhất định với vận tốc định trước. Nếu ô tô đi với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến chậm 2h. Nếu ô tô đi với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến sớm hơn 1h. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85531 93. Có ba ô tô chạy trên đường AB. Cùng một lúc ô tô thứ nhất chạy từ A, ô tô thứ hai chạy từ B, khi ô tô thứ nhất chạy tới B, thì từ B ô tô thứ ba bắt đầu đi về A và cùng tới A với ô tô thứ hai. Tại giữa quãng đường AB, một người thấy rằng sau khi ô tô thứ nhất đi qua 10 phút thì ô tô thứ hai đi qua và sau đó 20 phút nữa thì ô tô thứ ba đi qua. Vận tốc của ô tô thứ ba là 120km/h. Hỏi vận tốc xe ô tô thứ nhất, xe ô tô thứ hai   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/855103 94. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m 2. Tính chiều dài, chiều rộng   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85511 95. Có hai loại dung dịch muối I và II. Người ta hòa tan 200 gam dung dịch I với 300 gam dung dịch II thì được một dung dịch có nồng độ là 33%. Tính nồng độ muối trong mỗi dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85521 96. Đường sông xuôi từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ là 12km. Đi ca nô từ A đến B hết 4 giờ còn đi ô tô nhanh hơn 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc của ô tô hơn vận tốc riêng của ca nô là 20 km/h, vận tốc dòng nước là 2 km/h   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85542 97. Nhân ngày 1 tháng 6, một phân đội thiếu niên được tặng một số kẹo. Số kẹo này được chia hết và chia đều cho mọi đội viên trong phân đội đó. Để đảm bảo nguyên tắc chia ấy, phân đội trưởng đã đề xuất cách nhận phần kẹo của mỗi người như sau: Bạn thứ nhất nhận 1 cái kẹo và được lấy thêm   số kẹo còn lại 11 Sau khi bạn thứ nhất đã lấy phần kẹo của mình, bạn thứ hai nhận 2 cái kẹo và được lấy thêm   số kẹo còn lại. Cứ tiếp tục như thế đến bạn cuối cùng thứ n, 11 nhận n cái kẹo và được lấy thêm   số kẹo còn lại. Hỏi phân đội thiếu niên có 11 bao nhiêu đội viên và mỗi đội viên nhận bao nhiêu cái kẹo?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85552 98. Một đội thợ mỏ theo kế hoạch phải khai thác một lượng than. Họ dự định mỗi ngày khai thác 50 tấn. Nhưng trên thực tế đội đã tăng năng suất nên mỗi ngày khai thác được 57 tấn. Do đó không những họ đã hoàn thành trước thời gian dự định một ngày mà còn vượt chỉ tiêu 13 tấn. Tính số than mà đội phải khai thác theo kế hoạch   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85593 99. Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ 10 km Nếu đi từ A đến B bắng ca nô thì mất 3 giờ 20 phút, còn đi bằng ô tô thì chỉ mất 2 giờ. Tính vận tốc của ca nô, biết rằng mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn ca nô 17km   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85582 100. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 8m, diện tích bằng 240m 2. Tính chu vi khu vườn đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85572 101. Một số tự nhiên có bốn chữ số có chữ số hàng đơn vị là 2. Nếu chuyển chữ số 2 lên đầu thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 189. Tìm số đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85562 102. Giải các phương trình sau: a.  b.  c.  d.  5(x − 1) + 3(x − 3) + − 10 + 4x − 10, 2(3x + 1) + x+1 7x − −5= 3(2x + 1) = = = 2(2x + 1) 3(x + 1) 2(3x − 1) − +6 3x + 2x + 3(x + 1) −5 10 + + 12x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85231 103. Giải các phương trình sau: 12 a.  (x − 5) + (x + 3) = 2(x − 4)(x + 4) − 5x + b.  (x + 3)(x − 2) − 2(x + 1) = (x − 3) − 2x + 4x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85292 104. Giải phương trình ẩn x: a.  b.  x−b−c a x−a bc + x−c−a + + b x−b ac + x−c ab x−a−b c =2 ( a + b = 3 với abc(ab + bc + ca) ≠ + c )  với abc(a + b + c) ≠ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/852123 105. Giải các phương trình sau: a.  b.  59 − x 41 x−5 1990 + + 57 − x 43 x − 15 1980 + + 55 − x 45 x − 25 1970 + = 53 − x 47 + x − 1990 51 − x 49 + = −5 x − 1980 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/852143 15 + x − 1970 25 [...]... 0 a.  Giải phương trình với k = 0 b.  Giải phương trình với k = − 3 c.  Tìm các giá trị của k để phương trình có nghiệm x = − 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85654 43. Giải các phương trình sau: a.  (2x − 3) 2 = 4x 2 − 8 b.  5 x−2 + 2 x+4 = 3x x 2 + 2x − 8 c.  x 2 − 6x + 7 = 0 2 d.  (x 2 − 3x − 4) = (x 2 − x) 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856154 44. Cho phương trình ẩn x: ... + a 2 x −a 2 =0 a.  Giải phương trình với a = − 3 b.  Giải phương trình với a = 1 c.  Xác định a để phương trình có nghiệm x = 0, 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856204 45. Với giá trị nào của a để các biểu thức sau có giá trị bằng 2: a.  b.  2a − 9 2a − 5 3a + 2 3a + 4 3a + 3a − 2 a−2 + a+4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856194 46. Giải các phương trình: a.  b.  1 2 + 1 x−1... d.  (2x + 7) 2 = (x + 3) 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856124 57. Xác định a và b để phương trình:  (x − 1)a + (2x + 1)b = x + 2 có vô số nghiệm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85621194 58. Xác định m để: x+2 x+1 a.  Phương trình:   =  có nghiệm duy nhất x−m x−1 b.  Phương trình:   x+m x+1 + x−2 x = 2 vô nghiệm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856224 59. Cho a là số thực bất kì, chứng minh rằng: ... http://tilado.edu.vn/664/85694 54. Giải các phương trình sau: a.  2x 2 + 5x + 3 = 0 b.  x 2 + 7x + 12 = 0 c.  x 3 = d.  4 x−2 1 16 + x x x+1 = x2 − 2 x2 − x − 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856144 55. Giải các phương trình sau: a.  (4x − 6) 2 = (6 + 4x) 2 b.  2(3x + 1) 2 = (3x + 1)(x − 2) c.  8x 2 − 4x = 0 d.  x 2 + 4x − 5 = 0 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856134 56. Giải các phương trình sau: a.  (3x... http://tilado.edu.vn/664/856184 47. Giải các phương trình sau: a.  x 4 + x 3 + 3x 2 + 2x + 2 = 0 b.  x 2x + 1 + x+1 2x + 3 = x+1 2x + 1 + x−1 2x + 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856174 48. Tìm m để phương trình sau có nghiệm âm:  1−x x+1 2x − = (m ≠ ± 1) 2 m−1 1+m 1−m   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856164 49. Giải các phương trình sau: a.  (x − 1)(3x − 6) = 0 b.  7 x+2 +... 1) 2 = (x − 3) 2 − 2x 2 + 4x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85292 104. Giải phương trình ẩn x: a.  b.  x−b−c a x−a bc + x−c−a + + b x−b ac + x−c ab x−a−b c =2 ( 1 a + 1 b = 3 với abc(ab + bc + ca) ≠ 0 + 1 c )  với abc(a + b + c) ≠ 0 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/852123 105.  Giải các phương trình sau: a.  b.  59 − x 41 x−5 1990 + + 57 − x 43 x − 15 1980 + + 55 − x 45 x − 25 1970... 40. Giải các phương trình sau: 1 3 5 a.  − = 2x − 3 x(2x − 3) x b.  c.  x+2 x−2 x+1 x−2 − − d.  (2x + 3) 1 x = 2 x(x − 2) x−1 x+2 ( = 3x + 8 2 − 7x 2(x 2 + 2) x2 − 4 ) + 1 = (x − 5) ( 3x + 8 +1 2 − 7x ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85634 41. Cho hai biểu thức: A = 5 2m + 1 ; B= 4 2m − 1  Tìm m để: a.  2A + 3B = 0 b.  AB = A + B Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85644 42. Cho phương trình ẩn x: 4x... 25 = (4x − 5)(2x + 1) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856114 50. Giải các phương trình sau: a.  (x + 2)(x 2 − 3x + 5) = (x + 2)x 2 b.  − 7x 2 + 4 x3 + 1 = 5 x2 − x + 1 − 1 x+1 c.  2x 2 − x = 3 − 6x d.  x−2 x+2 − 3 x−2 = 2(x − 11) x2 − 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85664 51. Giải các phương trình sau : a.  (x − 1)(x + 3) = x 2 + 4 b.  (x + 3) 2 = x 2 + 4x c.  d.  2 x−9 5 x−3... Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/87815 60. Với x > 0, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 3x 2 + 2 x3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/87825 61. Với x ≥ 9, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = √x − 9 5x   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/87835 62. Cho 36x 2 + 16y 2 = 9. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = y − 2x + 5   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/87845... 84. Hai rổ trứng có tất cả 80 quả. Nếu chuyển 5 quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ 3 hai thì số trứng trong rổ thứ nhất bằng   số trứng trong rổ thứ hai. Hỏi lúc đầu 5 mỗi rổ có bao nhiêu quả trứng?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/856264 85. Số lượng dầu ở thùng thứ nhất bằng hai lần số lượng dầu ở thùng thứ hai Nếu bớt ở thùng thứ nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì lượng dầu trong hai thùng bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu ... GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BÀI TẬP LIÊN QUAN 1. Giải các phương trình sau: a.  (3x + 5) − (x − 5) − = b.  (3 − 5x) + (6x − 10) − = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85111 2. Giải các phương trình: ... http://tilado.edu.vn/664/85644 42. Cho phương trình ẩn x: 4x − 25 + k + 4kx = a.  Giải phương trình với k = b.  Giải phương trình với k = − c.  Tìm các giá trị của k để phương trình có nghiệm x = − Xem lời giải tại:... 2) = a.  Tìm a để phương trình có một nghiệm là 2 b.  Giải phương trình với các giá trị của a vừa tìm được Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/664/85393 27. Giải phương trình với tham số a : 4ax