40 bài tập TỔNG hợp PHẦN bất PHƯƠNG TRÌNH bậc NHẤT một ẩn

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®.. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.. Bạn chỉ cầ

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

Trang 3

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI TẬP LIÊN QUAN

1. Giải các bất phương trình

a. 3x − 5 > 2(x − 1) + x

b. (x + 2)2 − (x − 2)2 > 8x − 2

c. 1 + x − x − 3

4 >

x + 1

x − 2

3

d. 2x2 + 2x + 1 − 15(x − 1)

2 ≥ 2x(x + 1)

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/590/87714

a. (x + 3)2 − (x − 3)2 ≤ 3(x + 1)

b. 2(x + 3)(x + 4) > (x − 2)2 + (x − 1)2

c. 5x2 − 18x + 19 − (2x − 3)2 > 0

3. Giải bất phương trình

a. (3x − 2)

2

3(x − 2)

8 − 1 >

− 1, 5x(5 − 3x)

2

b. 2x2 + 2x − 15(x − 1)

2 > 2x(x − 2, 75) − 1

c. 5x

2 − 3

3x − 1

4 <

x(2x + 3)

Trang 4

x − 1 − x − 1

3 <

2x + 3

x

3 − 1 (1)

x + 4

5 − x + 5 >

x + 3

x − 2

5. Tìm các giá trị của x thỏa mãn cả hai bất phương trình

(x − 3)2

(2x − 1)2

2 + (x + 1)

3 < 3 −

x − 1

6. Giải các bất phương trình sau:

a. x3 − 2x2 + 3x − 6 < 0

b. x2 − 4x + 3 ≥ 0

c. x2 − x − 2 < 0

a. 3x2 − 6x + 7 < 0

b. 4x − 3

x + 2 > 5

c. x + 5

x + 6 < 1

d. 2x + 1

x + 2 ≤ 1

Trang 5

8. Với giá trị nào của x thì:

a. Giá trị biểu thức 3x − 7

21 −

x(x − 3)

7 không lớn hơn giá trị biểu thức

x − 2

x(x + 1)

b. Giá trị biểu thức x(x − 5)

x + 5

4 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức

(x − 1)2

x + 3

12 ?

c. Biểu thức 2x − 3

35 +

x(x − 2)

7 lớn hơn giá trị của biểu thức x

2

7 −

2x − 3

5

a. 2x(3x − 3)

x2 + 1 < 0

b. x

x − 2 +

x + 2

x > 2

c. 2x − 3

x + 5 ≥ 3

d. x − 1

x − 3 > 1

10. Với giá trị nào của m thì biểu thức

a. m − 2

3m + 1

3 có giá trị âm

b. m − 4

6m + 9 có giá trị dương

Trang 6

c. 2m − 3

2m + 3 +

2m + 3 2m − 3 có giá trị âm

11. Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a. |x − 4| + |x − 9| = 5

b. |x − 3| > x + 1

2

12. Giải bất phương trình

a. |2x − 1| < x + 1

b. |x − 2| > x + 1

2

c. |x − 1| + |x − 2| > x + 3

13. Giải các phương trình

a. |3x − 2| = 1 − x

b. ||x + 1| − 1| = 5

c. |2 − x| = |2x − 3|

d. |x − 1| + |2 − x| = 3

14. Giải phương trình

a. 10x − 10 + |3x − 5| − 5(2x + 3) = 0

b. (x − 2)2 + |x − 5| − x2 − 14 = 0

c. (x + 1)2 − |3 − 2x| − (x + 2)2 + 6 = 0

d. x2 + 4x + 3 + |2x − 5| − (x + 1)(x + 3) − 5 + 2x = 0

Trang 7

a. 2|x − 1| < x + 1

b. 2x

2 − 10x

1 − x ≤ 0

16. Cho các phương trình:

|x + 1| + |2 − x| = − 4x2 + 12x − 10 (1)

|x − 3| + |5 − x| = a − 3 (a là hằng số) (2)

a. Chứng minh rằng với mọi giá trị của x, phương trình (1) vô nghiệm

b. Với giá trị nào của a thì phương trình (2) vô nghiệm

17. a. Cho 4x + y = 1. Chứng minh rằng: 4x2 + y2 ≥ 1

5

b. Cho x + y + z = 1. Chứng minh rằng: x2 + y2 + z2 ≥ 1

3

18. Chứng minh rằng với mọi số a, b, c ta luôn có

a. a2 + 5b2 − 4ab + 2a − 6b + 3 > 0

b. a2 + 2b2 − 2ab + 2a − 4b + 2 ≥ 0

19. Cho B = 2 + a

2 − a −

4a2

a2 − 4 −

2 − a

2 + a .

a2 − 2a

a2 − a

Trang 8

a. Rút gọn B

b. Tìm các giá trị nguyên của a để B có giá trị nguyên

c. Tìm a để B > 0

20. Cho biểu thức

x + 1

3x − x − 1 −

2

3x :

x − 1 x

a. Rút gọn

b. Chứng minh khi x > 1 thì A < 0

c. Tính A khi |2x − 1| = 5

21. Tìm x để B = x

x + 2 −

x3 − 8

x3 + 8.

x2 − 2x + 4

x2 − 4 :

4

x + 2 có giá trị âm

22. Cho biểu thức: P = 15x − 11

x2 + 2x − 3 +

3x − 2

1 − x −

2x + 3

x + 3

a. Rút gọn P

b. Tìm x để P > 1

23. Cho biểu thức: N =

a 1 − a2 2

1 + a2 :

1 − a3

1 − a + a

1 + a3

1 + a − a

a. Rút gọn

b. Chứng minh N < 1

[( )( )]

Trang 9

24. Cho biểu thức: P = 4x

2 + x +

8x2

4 − x2 :

x − 1

x2 − 2x −

2

x

a. Rút gọn P

b. Tìm x để P = − 1

c. Với x > 3, tìm giá trị nhỏ nhất của P

25. Cho biểu thức: A = x

3 + 26x − 19

x2 + 2x − 3 −

2x

x − 1 +

x − 3

x + 3

a. Rút gọn

b. Tính giá trị của x để A = 4; A > 0; A < 4

c. Tìm giá trị của x để biểu thức B = A(x + 3) − 7x đạt giá trị nhỏ nhất.

26. Tìm x để biểu thức: M = x

2 − 4x + 4

x3 − 2x2 − 4x + 8 có giá trị dương

27. Cho biểu thức: A = 3

2x + 4 +

x

2 − x +

2x2 + 3

x2 − 4 :

2x − 1 4x − 8

a. Rút gọn

b. Tính x để A < 2

c. Tìm x để |A| = 1

Trang 10

28. Cho biểu thức : D = 2x

2 + 1

x3 − 1 −

1

x − 1 : 1 −

x2 + 3

x2 + x + 1

a. Rút gọn D

b. Tìm giá trị của x để D = 3

c. Tìm những giá trị nguyên dương của x để D < 0

d. Tìm GTNN của biểu thức x.D biết x > 2

29. Cho biểu thức : B = 3x

2x + 3 +

4

3 − 2x −

4x2 − 23x − 12 4x2 − 9 :

x + 3

2x + 3

a. Rút gọn

b. Tìm x ∈ Z để B ∈ Z

c. Tìm x để |B| < 1

30. Cho biểu thức: P = 4

x2 − 2x + 1 −

x

x2 − 1 −

1

x3 − x :

x2 − 2x + 1

x3 + x

a. Rút gọn P

b. So sánh P với – 2

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P

31. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

a. A = |x − 2| + |x − 5|

b. B = (x − 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)

Trang 11

c. C = 1

2x − x2 − 4

32. Tìm:

a. Giá trị lớn nhất của B = 4 − x

2

x2 + 1

b. Giá trị nhỏ nhất của C = x

2 − 4x − 4

x2 − 4x + 5

33. Tìm giá trị của x để

a. Biểu thức D = x

2 − 2x + 2013

x2 (x ≠ 0) đạt giá trị nhỏ nhất.

b. Biểu thức E = − x

2 + x − 10

x2 − 2x + 1 (x ≠ 1) đạt giá trị lớn nhất.

34. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 8x + 12

x2 + 4

35. Tìm giá trị của m để:

a. Nghiệm phương trình m − 2

x − 2 = 2 + m lớn hơn 2.

b. Phương trình 5

x − 1 = 3 − m có nghiệm âm.

Trang 12

36. Giải và biện luận bất phương trình

x + 3

m + m > x + 4

37. Tìm m để bất phương trình

a. m2 + m + 1 x + 3m ≥ m2 + 2 x + 5m − 1 vô nghiệm

b. m2x ≥ 9x + m2 + 3m có nghiệm đúng ∀x ∈ R

38. Cho x và y thỏa mãn điều kiện x + y = 2. Chứng minh rằng: x4 + y4 ≥ 2

39. a. Cho các số dương a, b, c có tích bằng 1. Chứng minh rằng :

(a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8

b. Cho a, b là các số không âm. Chứng minh rằng :

(a + b)(ab + 1) ≥ 4ab

a. 2x − 100

2x − 200

800 >

2x − 500

2x − 900

100

Trang 13

b. 1 + 2

4 1 +

2

10 1 +

2

18 1 +

2

108 x >

x2

2 + 3

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	498,78 KB