MỘT số bài TOÁN THƯỜNG gặp về số tự NHIÊN

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® CÁC BÀI TOÁN VỀ TẬP HỢP CÁC BÀI TOÁN VỀ TẬP HỢP I. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN 1. Viết các tập hợp sau: a.  Tập hợp M các số tự nhiên có một chữ số b.  Tập hợp N các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/61111 2. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng a.  Tập hợp A các số tự nhiên không lớn hơn 5 b.  Tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ hơn 90 c.  Tập hợp các số chẵn lớn hơn 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 20 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/61121 3. Cho tập hợp     Hỏi tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập hợp con?  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/61142 4. Trong các tập hợp sau các tập hợp nào bằng nhau: B là tập hợp các số tự nhiên   mà  C là tập hợp số tự nhiên lẻ không vượt quá 9 D là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/61152 5. Cho A là tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 5 và không lớn hơn 79 a.  Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử b.  Giả sử các phần tử của A được viết theo giá trị tăng dần. Tìm phần tử thứ 12 của tập hợp A Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/61162 6. Cho tập hợp   và nhỏ hơn 9. Tìm   để a.  Tập hợp A là con của tập hợp B  và B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn b.  Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp rỗng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/61172 7. Hỏi: a.  Có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số? b.  Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/61182 8. Viết tập hợp M các số tự nhiên từ 2 đến 7, tập hợp N các số tự nhiên từ 5 đến 9. Số 2; 5 là phần tử của tập hợp nào, không là phần tử của tập hợp nào?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/611111 9. Cho A = {2; 4; 6} và B = {2; 4} a.  Xác định số phần tử của A và số phần tử của B b.  Viết các tập con của A có số phần tử bằng số phần tử của B Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/611121 10. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp đó có bao nhiêu phần tử? a.  Tập hợp A các số tự nhiên   mà  b.  Tập hợp B các số tự nhiên   mà  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/611131 11. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó: a.  Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 b.  Tập hợp B các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/611162 12. Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó: a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/611171 13. Cho tập hợp  a.  Viết các tập hợp con của A có một phần tử? b.  Viết các tập hợp con của A có hai phần tử? c.  Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử? d.  Có bao nhiêu tập hợp con của A có bốn phần tử? e.  Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/611182 14. Tập hợp M có 4 tập hợp con có 1 phần tử, hỏi tập hợp M có mấy tập hợp con có 3 phần tử ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/611191 15. Cho tập hai tập hợp   và  a.  Tìm tập hợp C là giao của hai tập hợp trên b.  Tìm tập hợp D là hợp của hai tập hợp trên Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/611112 16. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng a.  Tập hợp A các số tự nhiên không lớn hơn 7 b.  Tập hợp B các số lẻ lớn hơn 9 và nhỏ hơn hoặc bằng 19 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/611a21 17. Cho 6 chữ số: 0; 1; 3; 4; 8; 9 a.  Viết số lớn nhất có 5 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần b.  Viết số nhỏ nhất có 4 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần c.  Viết số chẵn lớn nhất có 5 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần d.  Viết số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/611a72 18. Tìm số phần tử của các tập hợp sau: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/611a82 19. Cho dãy số: 2; 7; 12; 17; 22; a.  Nêu quy luật của dãy số trên b.  Viết tập hợp B gồm 5 số hạng liên tiếp của dãy số đó, bắt đầu từ số hạng thứ năm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/611a122 20. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó: a.  Tập hợp A các số tự nhiên x mà  b.  Tập hợp B các số tự nhiên x mà  c.  Tập hợp C các số tự nhiên x mà  d.  Tập hợp D các số tự nhiên x mà  e.  Tập hợp E các số tự nhiên x mà  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/611a171 21. Viết tập hợp: a.  Tập hợp tất cả các ước của   với  b.  Tập hợp tất cả các bội của   với  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/61611 22. Tìm tập hợp: a.  A các số tự nhiên   sao cho  b.  B các số tự nhiên   sao cho   Ư(72) và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/616182 23. Viết các tập hợp sau: a.  Ư(6), Ư(12), Ư(42), ƯC(6,12,42) b.  B(6), B(12), B(42), BC(6, 12, 42) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/616372 24. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, là bội của 4. B là tập hợp các số tự nhiên là ước của 40. C là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 40, là bội của 5. Tìm các phần tử của của tập hợp A giao B, A giao C, B giao C   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/616382 II. CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO 25. Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang 1) của một cuốn sách có 1031 trang   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/175/61193 26. Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/175/611103 27. Viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 200. Hỏi dùng tất cả bao nhiêu chữ số 1?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/175/611a143 28. Cho số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái và bên phải số đó ta được số mới gấp 23 lần số đã cho. Tìm số đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/175/611a153 29. Quyển sách giáo khoa Toán 6 có 132 trang. Hai trang đầu không đánh số Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số các trang của quyển sách này?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/175/611a222 CÁC BÀI TẬP VỀ CÁC PHÉP TOÁN CÁC BÀI TẬP VỀ CÁC PHÉP TOÁN I. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN 30. Tính: a.  c.  b.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/177/61211 31. Tính nhanh a.  b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/177/61221 32. Tìm  : a.  c.  b.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/177/61231 33. Áp dụng tính chất  A = 13.14  B = 53.12 C = 39.101    để tính: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/177/61252 34. Áp dụng tính chất  A = 13.19 B = 65.98 C = 12.499    để tính: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/177/61262 35. Cha hơn con 32 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp ba lần tuổi con.  Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu tuổi?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/177/61272 36. Sân vườn hình chữ nhật có chu vi 330 m. Biết chiều dài bằng   chiều rộng Tìm diện tích sân vườn theo    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/177/61282 37. Tính: a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/177/612112 38. Tìm x biết: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/177/612122 39. Tính nhanh: a.  c.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/177/612132 40. Một hội trường có 32 chỗ ngồi cho một hàng ghế. Nếu có 890 đại biểu tham dự cuộc họp thì phải dùng ít nhất bao nhiêu hàng ghế   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/61772 92. Tìm số tự nhiên   để: a.  6    b.  c.        Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/61782 93. Tìm số tự nhiên n sao cho 18 và 12 cùng chia hết cho n ‐ 1   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/617112 94. Gọi d là một ước chung của a và b (a và b là các số tự nhiên), chứng tỏ rằng d cũng là một ước chung của   và    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/617122 95. Tìm số chia của một phép chia, biết rằng số bị chia bằng 638, số dư bằng 11, số chia là một số tự nhiên có hai chữ số   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/617132 96. Tìm số tự nhiên   nhỏ hơn 30 để các số  khác 1   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/617142 97. Tìm ước chung lớn nhất của: a.  b.  c.   và   và   và   và   có ước chung Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/617152 98. Tìm số tự nhiên a, biết rằng 264 chia cho a dư 24, còn 363 chia cho a dư 43   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/617162 99. Tìm BCNN rồi tìm bội chung của các số sau a.   và  b.   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/61811 100. Tìm số tự nhiên x biết rằng a.       và       đồng thời  b.       và      ;       đồng thời  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/61821 101. Tìm số tự nhiên   biết rằng khi chia cho 8 thì dư 6, chia cho 12 thì dư 10, chia cho 15 thì dư 13 và chia hết cho 23   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/61831 102. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tích của chúng bằng 4500 và BCNN của chúng bằng 300   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/61842 103. Một cuộc thi chạy tiếp sức theo vòng tròn gồm nhiều chặng. Biết rằng chu vi của vòng tròn là 300m và mỗi chặng dài 75m, điểm xuất phát và kết thúc cùng một chỗ. Hỏi cuộc thi có ít nhất bao nhiêu chặng   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/61852 104. Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh. Khi xếp hàng 10; 12 và 15 đều dư 3 em, nhưng xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh lớp 6 của trường đó.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/61862 105. Tổng số học sinh của khối lớp 6 của một trường có khoảng từ 235 đến 250 em, khi chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3 và chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5, chia cho 10 thì dư 9. Tính số học sinh của khối 6 đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/61872 106. Tìm hai số tự nhiên   và   biết:  và ƯCLN   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/61882 107. Một người đem cam ra chợ bán, khi đếm theo chục thì thiếu 2 quả, khi đếm theo tá thì thừa 8 quả. Hỏi số cam là bao nhiêu biết số cam lớn hơn 350 và nhỏ hơn 400   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/618112 108. Viết các tập hợp sau: a.  Ư(6), Ư(12), Ư(42), ƯC(6,12,42) b.  B(6), B(12), B(42), BC(6, 12, 42) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/618132 109. Tìm bội chung nhỏ nhất của: a.   và  b.   và  c.   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/618142 110. Ba con tàu cập bến theo lịch như sau: Tàu I cứ 15 ngày thì cập bến; tàu II cứ 20 ngày thì cập bến; tàu III cứ 12 ngày thì cập bến. Lần đầu cả ba tàu cập bến vào cùng một ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày nữa cả ba tàu cập bến cùng một ngày?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/618152 111. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3, cho 5, cho 7 được số dư theo thứ tự là 2, 3, 4   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/618162 112. Cho a = 840; b = 150; c = 990 a.  Tìm ƯCLN(a, b, c) b.  Tìm BCNN(a, b, c) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/61994 113. Tìm số tự nhiên x, biết: a.   ƯC(36, 24) và    b.   ƯC(54, 12) và x lớn nhất c.   và x lớn nhất Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/619104 114. Tìm a, b là các số tự nhiên (a > b), biết: a.  ƯCLN(a, b) = 18 và BCNN(a, b) = 756 b.   và ƯCLN(a, b) = 24 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/619114 115. Tìm các số tự nhiên x sao cho: a.  x + 4 chia hết cho x + 1 c.  2x + 5 là bội của 2 – x b.  x + 1 là ước của 2x + 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/619124 116. Cho số tự nhiên  : a.  Chứng minh rằng ƯCLN  b.  Tìm ƯCLN  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/619224 II. CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO 117. Tìm số nhỏ nhất có 12 ước   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/181/616353 118. Biết rằng   chia hết cho 13 với  cũng chia hết cho 13    Chứng minh rằng  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/181/617103 119. Chứng minh rằng hai số  (  )    và   là hai số nguyên tố cùng nhau Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/181/61793 120. Tìm ƯCLN của     và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/181/617172 121. Tìm hai số tự nhiên có ba chữ số biết tổng của chúng là bội của 504 và thương của số lớn chia cho số nhỏ là bội của 6.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/181/618103 122. Tìm hai số tự nhiên   và   biết ƯCLN     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/181/61893 123. Tìm: a.  Cho biết   và   Tìm b? b.  Cho một số A chia hết cho 7 và khi A chia cho  Tìm A biết   đều dư 1.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/181/619474 CÁC BÀI TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA CÁC BÀI TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT I. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN 124. Cho số  a.  A chia hết cho 2 b.  A chia hết cho 5  Tìm   để c.  A chia hết cho 2 và 5 d.  A chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/61511 125. Cho số  a.  A chia hết cho 3  Tìm   để b.  A chia hết cho 9 c.  A chia hết cho 3 nhưng A không chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/61521 126. Cho số   Tìm   để a.  A chia hết cho 3 c.  A chia hết cho cả 3 và 5 b.  A chia hết cho 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/61531 127. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số biết rằng một số chia hết cho 4, số kia chia hết cho 25   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/61542 128. Tìm các số   và   để số     chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/61552 129. Tìm các số   và   để: a.   chia hết cho 3 và  b.   chia hết cho 9 và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/61562 130. Cho: a.  Số   Tìm các chữ số   và   để B chia hết cho 4 và 9 b.  Số   Tìm các chữ số   và   để C chia hết cho 4 và chia cho 9 dư 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/61582 131. Chứng minh rằng: a.  49 + 105 + 399 chia hết cho 7 b.  4 + 48 + 120 không chia hết cho 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/615112 132. Cho A = 2.4.6.8.10.12 + 40. Hỏi A có chia hết cho 6, cho 8, cho 5 không?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/615122 133. Không thực hiện phép chia, hãy chứng tỏ rằng: a.  34.1991 chia hết cho 17 b.  2004.2007 chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/615132 134. Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/615142 135. a chia hết cho 7, còn b và c chia cho 7 được dư theo thứ tự là 2; 3. Hỏi số dư trong phép chia a + b và b + c cho 7 là bao nhiêu?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/615152 136. Tìm số tự nhiên x có một chữ số để: a.   chia hết cho 2 b.  c.   không chia hết cho 5  chia hết cho cả 2 và 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616a11 137. Dùng cả ba chữ số 7; 4; 2 để ghép thành số có ba chữ số thỏa mãn a.  Số đó chia hết cho 2 b.  Số đó chia hết cho 2 và 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616a31 138. Cho     Chứng minh rằng:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616a42 139. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 và tổng các chữ số của nó bằng 12   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616a52 140. Tìm số tận cùng của số tự nhiên a, biết: a.  a chia cho 5 dư 3 b.  a chia cho 5 dư 2 và a chia hết cho 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616a62 141. Tìm y trong số   thỏa mãn a.   chia cho 2; 5 đều dư 1 b.   chia hết cho 2; chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616a72 142. Chứng minh rằng: a.  Tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 b.  Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616a82 143. Cho số 74. Hãy viết vào bên phải số này một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số chia hết cho 2 và khi chia cho 5 dư 2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616a93 144. Cho  của x để a.  M không chia hết cho 5 . Với x là số tự nhiên. Tìm điều kiện b.  M chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616a112 145. Tìm tập hợp các số a chia hết cho 9 biết rằng a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616b11 146. Tìm tất cả các giá trị của m chia hết cho 3 biết rằng a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616b21 147. Dùng ba trong bốn chữ số 0; 1; 2; 8 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số thỏa mãn a.  Số đó chia hết cho 9 b.  Số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616b31 148. Tìm các chữ số x; y để  a.  Chia hết cho 3 và 5 b.  Chia hết cho 5 nhưng chia cho 3 dư 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616b42 149. Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên x; y ta luôn có a.   không chia hết cho 3 b.   chia hết cho cả 3 và 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616b62 150. Thay a; b bằng các chữ số thích hợp để số    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616b72 151. Tìm các chữ số a; b sao cho a.   chia hết cho 2 và 3 chia 5 dư 2 b.   chia hết cho 9 và 2 và chia cho 5 dư 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616b82 152. Chứng tỏ rằng:  chia hết cho cả 2; 3; 5 và a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616c11 153. Tìm các số x; y biết rằng: a.   chia hết cho 30 b.   chia hết cho 5 và 18 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616c21 154. Chứng minh tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616c31 155. Tìm chữ số a để các số:  a.  Chia hết cho 8 ;  ;  b.  Chia hết cho 125 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616c62 156. Tìm chữ số x; y để số     chia hết cho 25 và 11 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616c72 II. CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO 157. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ thì số  chia hết cho 8   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/61593 158. Chứng minh rằng: a.  b.   chia hết cho 72  chia hết cho 99 với   là số tự nhiên chẵn Xem lời giải tại:  không http://tilado.edu.vn/184/615103 159. Cho số     chia hết cho 27. Chứng minh số   chia hết cho 27 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/615183 160. Chứng minh rằng: a.  Tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 b.  Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/615192 161. Tìm số tự nhiên có ba chữ số. Biết chữ số hàng trăm là số chia hết cho 5 Chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 2. Số này chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/616a103 162. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/616a142 163. Từ 0 tới 100 có bao nhiêu số a.  Chia hết cho 2 b.  Chia hết cho 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/616a152 164. Từ 0 tới 100 có bao nhiêu số a.  Chia hết cho 3 b.  Chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/616b112 165. Chứng tỏ rằng     chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/616b122 166. Tổng (hiệu) sau đây có chia hết cho 3, cho 9 không? Vì sao? a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/616b153 167. Tìm chữ số a để     chia hết cho cả 3 và 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/616c42 168. Tìm chữ số a để     chia hết cho 11 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/616c52 169. Chứng minh rằng: a.   chia hết cho 11 b.   chia hết cho 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/616c92 170. Chứng minh rằng:     chia hết cho 37 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/616c102 171. Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/616c122 172. Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/616c132 173. Chứng minh rằng số     (n là số tự nhiên) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/616c143 174. Chứng minh một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/616c153 175. Chứng minh rằng nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia hết cho 4   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/6110105 [...]... 93. Tìm số tự nhiên n sao cho 18 và 12 cùng chia hết cho n ‐ 1   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/617112 94. Gọi d là một ước chung của a và b (a và b là các số tự nhiên) , chứng tỏ rằng d cũng là một ước chung của   và    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/617122 95. Tìm số chia của một phép chia, biết rằng số bị chia bằng 638, số dư bằng 11, số chia là một số tự nhiên có hai chữ số  ... http://tilado.edu.vn/179/611045 73. Cho bốn số tự nhiên bất kỳ   và   Chứng tỏ rằng tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu của hai trong bốn số đã cho là một số chia hết cho 12   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/179/611055 74. Cho dãy số    hãy tìm số hạng thứ 120 của dãy Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/179/611065 CÁC BÀI TẬP VỀ ƯỚC ‐ BỘI CÁC BÀI TẬP VỀ ƯỚC ‐ BỘI I. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN 75. Viết tập hợp:... 69. Viết các tổng sau thành một bình phương a.  b.   dưới dạng một luỹ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/179/61372 70. Trong một buổi liên hoan, khi 15 bạn nữ ra về thì số bạn còn lại có số nam gấp đôi số nữ. Sau đó lại có 45 bạn nam ra về thì số còn lại có số nữ bằng số nam. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu bạn nữ tham gia liên hoan?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/179/611025 71. Tổng của ba số tự nhiên là 2904. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì...  chia hết cho 99 với   là số tự nhiên chẵn Xem lời giải tại:  không http://tilado.edu.vn/184/615103 159. Cho số    chia hết cho 27. Chứng minh số  chia hết cho 27 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/615183 160. Chứng minh rằng: a.  Tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 b.  Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/615192 161. Tìm số tự nhiên có ba chữ số.  Biết chữ số hàng trăm là số chia hết cho 5... http://tilado.edu.vn/184/616c122 172. Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/616c132 173. Chứng minh rằng số    (n là số tự nhiên) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/184/616c143 174. Chứng minh một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7   Xem lời giải tại:... 84. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, là bội của 4. B là tập hợp các số tự nhiên là ước của 40. C là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 40, là bội của 5. Tìm các phần tử của của tập hợp A giao B, A giao C, B giao C   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/616382 85. Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của các số sau a.   và  b.   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/61711 86. Tìm các số tự nhiên x biết rằng:... 77. Tìm các số tự nhiên  biết: a.  c.  Ư  và  b.  Ư  và   và  d.  Ư  và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/61631 78. Tìm số tự nhiên  sao cho a.  10 chia hết cho  b.  12 chia hết cho  c.  20 chia hết cho  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/61642 79. Tìm số tự nhiên  biết: a.  c.  Ư b.   chia hết cho  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/180/61652 80. Tìm các số tự nhiên a sao cho:... 140. Tìm số tận cùng của số tự nhiên a, biết: a.  a chia cho 5 dư 3 b.  a chia cho 5 dư 2 và a chia hết cho 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616a62 141. Tìm y trong số  thỏa mãn a.   chia cho 2; 5 đều dư 1 b.   chia hết cho 2; chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616a72 142. Chứng minh rằng: a.  Tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 b.  Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5... http://tilado.edu.vn/182/616a82 143. Cho số 74. Hãy viết vào bên phải số này một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số chia hết cho 2 và khi chia cho 5 dư 2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616a93 144. Cho  của x để a.  M không chia hết cho 5 . Với x là số tự nhiên.  Tìm điều kiện b.  M chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616a112 145. Tìm tập hợp các số a chia hết cho 9 biết rằng... 147. Dùng ba trong bốn chữ số 0; 1; 2; 8 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số thỏa mãn a.  Số đó chia hết cho 9 b.  Số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616b31 148. Tìm các chữ số x; y để  a.  Chia hết cho 3 và 5 b.  Chia hết cho 5 nhưng chia cho 3 dư 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/182/616b42 149. Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên x; y ta luôn có ... 20. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó: a.  Tập hợp A các số tự nhiên x mà  b.  Tập hợp B các số tự nhiên x mà  c.  Tập hợp C các số tự nhiên x mà  d.  Tập hợp D các số tự nhiên x mà  e. ... Viết số lớn nhất có 5 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần b.  Viết số nhỏ nhất có 4 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần c.  Viết số chẵn lớn nhất có 5 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần d.  Viết số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần... B là tập hợp các số tự nhiên  mà  C là tập hợp số tự nhiên lẻ không vượt quá 9 D là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/173/61152 5. Cho A là tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 5 và không lớn hơn 79