173 bài TOÁN cơ bản và NÂNG CAO về số tự NHIÊN

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® CÁC BÀI TOÁN VỀ THỰC HIỆN PHÉP CÁC BÀI TOÁN VỀ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH I. CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN 1. Tính: a.  c.  b.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/67/61211 2. Tính nhanh a.  c.  b.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/67/61221 3. Áp dụng tính chất  A = 13.14  B = 53.12 C = 39.101    để tính: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/67/61252 4. Áp dụng tính chất  A = 13.19 B = 65.98 C = 12.499    để tính: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/67/61262 5. Tính: a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/67/612112 6. Tính nhanh: a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/67/612132 7. Tính giá trị biểu thức b.  a.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/67/61321 8. Tính: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/67/613112 9. Tính hợp lí : a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/67/613132 10. Xét xem tổng nào dưới đây chia hết cho 8 a.  c.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/67/61411 11. Tính nhanh: a.  c.  b.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/67/61914 12. Thực hiện phép tính: b.  a.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/67/61934 13. Thực hiện phép tính: a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/67/61974 14. Thực hiện phép tính hợp lý: a.  b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/67/619444 II. CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO 15. Một người đặt các số   quanh một vòng tròn theo thứ tự nào đó. Đọc theo chiều kim đồng hồ ba chữ số liên tiếp ta được một số có ba chữ số. Có tất cả 9 số có 3 chữ số như vậy. Hãy tính tổng của 9 số này   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/68/6110205 16. Tính tổng của 100 số hạng đầu trong dãy số sau:      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/68/6110195 17. Cho m = 999…9 (2001 số 9) và n = 888…8 (2001 số 8).  Tính tổng các chữ số trong kết quả nhận được khi lấy m.n   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/68/6110185 18. Tính tổng: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/68/61944 19. Tính hiệu   biết:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/68/613202 20. Cho  thừa    . Hãy viết  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/68/613103 21. Viết các tổng sau thành một bình phương a.  b.   dưới dạng một luỹ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/68/61372 22. Tính nhanh :      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/68/61242 23. Tính giá trị biểu thức: a.  với   và tích trên có đúng 100 thừa số b.     với  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/68/612202 CÁC BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ CHƯA CÁC BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ CHƯA BIẾT I. CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN 24. Tìm  : a.  c.  b.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/61231 25. Cha hơn con 32 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp ba lần tuổi con.  Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu tuổi?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/61272 26. Sân vườn hình chữ nhật có chu vi 330 m. Biết chiều dài bằng   chiều rộng Tìm diện tích sân vườn theo    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/61282 27. Hai túi gạo có tất cả là 24 kg gạo. Nếu lấy túi thứ nhất 3 kg đổ vào túi thứ hai thì túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai 2 kg. Hỏi lúc đầu mỗi túi nặng bao nhiêu kg?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/61293 28. Kiên, Hoà, Bình có tất cả 24 quyển vở. Nếu Kiên cho Hoà một số vở bằng số vở Hoà hiện có, rồi Hoà lại cho Bình một số vở bằng số vở Bình hiện có, rồi Bình lại cho Kiên một số vở bằng số vở Kiên hiện có thì lúc này ba bạn đều có số vở bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu vở?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/612103 29. Tìm x biết: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/612122 30. Dùng 22000 đồng để mua vở hoặc bút. Vở giá 1700 đồng một cuốn, bút giá 1600 đồng một cây. Hỏi có thể mua nhiều nhất bao nhiêu vở hoặc bao nhiêu bút nếu: a.  Chỉ mua toàn vở b.  Chỉ mua toàn bút Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/612142 31. Một hội trường có 32 chỗ ngồi cho một hàng ghế. Nếu có 890 đại biểu tham dự cuộc họp thì phải dùng ít nhất bao nhiêu hàng ghế   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/612152 32. Tìm x biết: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/612162 33. Bạn Tâm dùng 21000 đồng mua vở. Có hai loại vở: Loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Bạn Tâm mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở nếu: a.  Tâm chỉ mua vở loại I b.  Tâm chỉ mua vở loại II? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/612172 34. Cho M = {1; 13; 21; 29; 52}. Tìm     biết  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/612192 35. Tổng hai số tự nhiên gấp ba lần hiệu của chúng. Tìm thương của hai số tự nhiên ấy   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/612222 36. Chia số tự nhiên a cho 54, ta được số dư là 38.  Chia số a cho 18, ta được thương là 14 và còn dư.  Tìm số a   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/612232 37. Tìm  a.   biết c.  b.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/61331 38. Tìm   biết rằng a.  b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/61342 39. Tìm  : a.  b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/61352 40. Tìm số tự nhiên   biết rằng :    91. Ba bạn An, Bình, Hòa cùng trực nhật chung vào một ngày, cứ sau 5 ngày An trực nhật lại, sau 10 ngày Bình trực nhật lại và sau 8 ngày Hòa trực nhật lại. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ba bạn lại cùng trực nhật chung?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/619364 92. Một phép chia có thương là 5, số dư là 2. Tổng số bị chia, số chia và số dư là 106. Tìm số bị chia và số chia   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/619374 93. Tìm  , biết: a.   Ư(30) và  c.  b.   B(6) và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/619384 94. Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 1746. Số trừ lớn hơn hiệu là 575. Tìm số bị trừ và số trừ   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/619394 95. Tìm số tự nhiên: a.  Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650 b.  Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 35904 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/619404 96. Tìm: a.  Tìm tổng tất cả các số tự nhiên a chia hết cho 2 và thỏa mãn  b.  Tìm ƯCLN( ) và BCNN( ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/619424 97. Tính: a.  Thực hiện phép tính  b.  Tìm x là số tự nhiên, biết  c.  Tìm x là số tự nhiên, biết  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/619434 98. Tìm   N*, sao cho: a.   chia hết cho  b.   chia hết cho  c.  d.   chia hết cho   chia hết cho  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/619454 99. Cho 4 số tự nhiên  số dư của:  khi chia cho 5 có số dư lần lượt là  a.  b.   khi chia cho 5  khi chia cho 5 ( c.   khi chia cho 5 (  Tìm ) ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/619464 II. CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO 100. Có 4 người A, B, C và D mỗi người cầm 2 tấm thẻ khác nhau trong số 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Biết rằng : A nói: “Tổng các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 6” B nói: “Hiệu các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 5” C nói: “Tích các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 18” D nói : “Một số trên tấm thẻ của tôi gấp đôi số trên tấm thẻ còn lại” Hỏi số trên tấm thẻ còn lại là bao nhiêu ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/6110175 101. Ta gọi các số tự nhiên khi chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư 5 là số HẠNH PHÚC (Happy number). Số HẠNH PHÚC nhỏ nhất là bao nhiêu ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/6110155 102. Tổng hai số là 43. Nếu đem số thứ nhất gấp lên 4 lần và số thứ hai gấp lên 2 lần thì được tổng mới là 122. Tìm hai số đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/6110145 103. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số là bội số của 5 và 8 ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/6110135 104. Tìm số còn thiếu trong dãy số sau đây:      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/6110115 105. Cho dãy số     hãy tìm số hạng thứ 120 của dãy Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/611065 106. Tìm số có bốn chữ số khác nhau       sao cho:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/611085 107. Cho một số tự nhiên có 2014 chữ số. Biết rằng với hai chữ số liên tiếp theo thứ tự đã viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc chia hết cho 23 Nếu chữ số cuối cùng của số đó là chữ số 1 thì chữ số đầu tiên là chữ số nào?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/611095 108. Tổng của ba số tự nhiên là 2904. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 3 dư 1. Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba cũng được thương là 3 dư 1. Tìm số thứ nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/611035 109. Trong một buổi liên hoan, khi 15 bạn nữ ra về thì số bạn còn lại có số nam gấp đôi số nữ. Sau đó lại có 45 bạn nam ra về thì số còn lại có số nữ bằng số nam. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu bạn nữ tham gia liên hoan?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/611025 110. Một hội trường có 270 chỗ ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng như nhau. Nếu xếp thêm hai hàng và số ghế mỗi hàng giữ nguyên thì hội trường có 300 chỗ ngồi. Hỏi số hàng ghế lúc đầu là bao nhiêu?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/611015 111. Tìm số tự nhiên n biết rằng:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/618a153 112. Tìm các số    ;  ;   (a > c) sao cho:   =  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/618a122 113. Tìm số nguyên tố p để p + 8; p + 28 cũng là các số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/618a112 114. Tìm số tự nhiên k để 13.k là số nguyên tố; là hợp số   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/618a102 115. Tìm số nguyên tố p để p + 10 và p + 20 cũng là số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/618a92 116. Tìm hai số tự nhiên có ba chữ số biết tổng của chúng là bội của 504 và thương của số lớn chia cho số nhỏ là bội của 6.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/618103 117. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 54 m và chiều rộng 48 m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hỏi có bao nhiêu cách chia khu đất? Với cách chia nào thì mảnh hình vuông có diện tích lớn nhất.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/61772 CÁC BÀI TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA CÁC BÀI TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT I. CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN 118. Xét xem tổng nào dưới đây chia hết cho 8 a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/61411 119. Chứng minh rằng a.   chia hết cho 7 b.   không chia hết cho 8 c.   chia hết cho 13 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/61421 120. Chứng minh rằng a.  b.  Nếu   chia hết cho 9 với a > b  chia hết cho 11 thì   chia hết cho 11 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/61431 121. Chứng minh rằng a.  c.     b.     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/61442 122. Chứng minh rằng : a.  Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6,    b.  Tổng ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6 c.  Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/61462 123. Cho   và   . Chứng minh rằng :   và   với    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/61472 124. Cho biếu thức  a.  A chia hết cho 7 b.  A không chia hết cho 7 , với   Tìm điều kiện của   để Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/61482 125. Tìm các số   và   để số     chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/61552 126. Tìm các số   và   để: a.  b.   chia hết cho 3 và   chia hết cho 9 và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/61562 127. Biết rằng   và   đều chia hết cho 11.  Chứng minh rằng   và   cũng chia hết cho 11   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/61572 128. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ thì số  chia hết cho 8  không   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/61593 129. Chứng minh rằng: a.   với  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/615172 130. Cho số     chia hết cho 27. Chứng minh số   chia hết cho 27 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/615183 131. Tìm số tự nhiên x có một chữ số để: a.   chia hết cho 2 b.   không chia hết cho 5 c.   chia hết cho cả 2 và 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616a11 132. Tìm * thỏa mãn: a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616a21 133. Dùng cả ba chữ số 7; 4; 2 để ghép thành số có ba chữ số thỏa mãn a.  Số đó chia hết cho 2 b.  Số đó chia hết cho 2 và 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616a31 134. Cho   Chứng minh rằng:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616a42 135. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 và tổng các chữ số của nó bằng 12   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616a52 136. Tìm số tận cùng của số tự nhiên a, biết: a.  a chia cho 5 dư 3 b.  a chia cho 5 dư 2 và a chia hết cho 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616a62 137. Tìm y trong số   thỏa mãn a.   chia cho 2; 5 đều dư 1 b.   chia hết cho 2; chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616a72 138. Cho  của x để a.  M không chia hết cho 5 . Với x là số tự nhiên. Tìm điều kiện b.  M chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616a112 139. Biết rằng số tự nhiên   chia hết cho 2 và  cùng của    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616a132 140. Tìm tập hợp các số a chia hết cho 9 biết rằng a.  b.   Tìm chữ số tận Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616b11 141. Tìm tất cả các giá trị của m chia hết cho 3 biết rằng a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616b21 142. Tìm các chữ số x; y để  a.  Chia hết cho 3 và 5 b.  Chia hết cho 5 nhưng chia cho 3 dư 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616b42 143. Tìm các chữ số x; y biết số     chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616b52 144. Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên x; y ta luôn có a.   không chia hết cho 3 b.   chia hết cho cả 3 và 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616b62 145. Thay a; b bằng các chữ số thích hợp để số    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616b72 146. Tìm các chữ số a; b sao cho a.   chia hết cho 2 và 3 chia 5 dư 2 b.   chia hết cho 9 và 2 và chia cho 5 dư 4  chia hết cho cả 2; 3; 5 và Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616b82 147. Cho số     Tìm các chữ số a; b sao cho   và A chia 9 dư 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616b92 148. Từ 0 tới 100 có bao nhiêu số a.  Chia hết cho 3 b.  Chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616b112 149. Chứng tỏ rằng: a.   chia hết cho 3 và 5 b.   chia hết cho 2 và 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616b143 150. Tổng (hiệu) sau đây có chia hết cho 3, cho 9 không? Vì sao? a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616b153 151. Chứng tỏ rằng: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616c11 152. Chứng minh tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616c31 153. Tìm chữ số a để   chia hết cho 11   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616c52 154. Tìm chữ số a để các số:  a.  Chia hết cho 8 ;  ;  b.  Chia hết cho 125 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616c62 155. Tìm chữ số x; y để số     chia hết cho 25 và 11 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616c72 156. Chứng minh rằng:     chia hết cho 37 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616c102 157. Tìm tất cả các số có năm chữ số có dạng:     mà chia hết cho 36 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/616c112 158. Tìm tất cả các chữ số x, y là số tự nhiên, sao cho: a.  b.  c.   chia hết cho 3 và 5  chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9  chia hết cho 2, 5, 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/61964 159. Cho A = 6.10.14.9.22 và B = 120 a.  A có chia hết cho các số 3; 5; 7; 9; 11 không? Vì sao? b.  B có chia hết cho các số 3; 5; 7; 9; 11 không? Vì sao? c.  (A – B ) có chia hết cho các số 3; 5; 7; 9; 15 không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/619174 160. Cho a, b   N. Chứng minh rằng nếu có   thì    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/619184 161. Tìm a: a.  Tìm số tự nhiên a, biết rằng 350 chia cho a dư 14 và 320 chia a dư 26 b.  Tìm số tự nhiên a, biết rằng    c.  Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 7 dư 4, chia cho 14 dư 11; chia cho 49 dư 46 và a chia hết cho 19 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/619194 II. CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO 162. Chứng minh rằng nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia hết cho 4   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/6110105 163. Cho bốn số tự nhiên bất kỳ   và   Chứng tỏ rằng tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu của hai trong bốn số đã cho là một số chia hết cho 12   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/611055 164. Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/619504 165. Tìm: a.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 9 b.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho cả 2 và 5 c.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho cả 2; 3; 5; 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/619484 166. Chứng minh một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/616c153 167. Chứng minh rằng số     (n là số tự nhiên) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/616c143 168. Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/616c132 169. Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/616c122 170. Chứng minh rằng: a.   chia hết cho 11 b.   chia hết cho 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/616c92 171. Tìm số tự nhiên có ba chữ số. Biết chữ số hàng trăm là số chia hết cho 5 Chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 2. Số này chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/616a103 172. Cho số 74. Hãy viết vào bên phải số này một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số chia hết cho 2 và khi chia cho 5 dư 2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/616a93 173. Chứng minh rằng: a.  b.   chia hết cho 72  chia hết cho 99 với   là số tự nhiên chẵn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/615103 [...]... 171. Tìm số tự nhiên có ba chữ số.  Biết chữ số hàng trăm là số chia hết cho 5 Chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 2. Số này chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/616a103 172. Cho số 74. Hãy viết vào bên phải số này một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số chia hết cho 2 và khi chia cho 5 dư 2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/616a93 173.  Chứng minh rằng:... chia cho 49 dư 46 và a chia hết cho 19 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/73/619194 II. CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO 162. Chứng minh rằng nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia hết cho 4   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/6110105 163. Cho bốn số tự nhiên bất kỳ  và  Chứng tỏ rằng tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu của hai trong bốn số đã cho là một số chia hết cho 12... http://tilado.edu.vn/70/619374 93. Tìm  , biết: a.   Ư(30) và c.  b.   B(6) và Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/619384 94. Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 1746. Số trừ lớn hơn hiệu là 575. Tìm số bị trừ và số trừ   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/619394 95. Tìm số tự nhiên: a.  Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650 b.  Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 35904 Xem lời giải tại:... 50. Cho số    Tìm chữ số  để số A là số nguyên tố.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/61672 51. Tìm     để số  là số nguyên tố; hợp số Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/61682 52. Tìm số tự nhiên  để     là số nguyên tố Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/61693 53. Tìm số nguyên tố   để các số   và Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/616103 54. Tìm các số tự nhiên a sao cho:... 46. Tìm các số tự nhiên  biết: a.  c.  Ư và b.  Ư và và d.  Ư và Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/61631 47. Tìm số tự nhiên  sao cho Ư a.  10 chia hết cho  b.  12 chia hết cho  c.  20 chia hết cho  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/61642 48. Tìm số tự nhiên  biết: Ư a.  c.  Ư b.   chia hết cho  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/61652 49. Tìm số tự nhiên và  biết rằng:... 82. Tìm a: a.  Tìm số tự nhiên a, biết rằng 350 chia cho a dư 14 và 320 chia a dư 26 b.  Tìm số tự nhiên a, biết rằng    c.  Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 7 dư 4, chia cho 14 dư 11; chia cho 49 dư 46 và a chia hết cho 19 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/619194 83. Tìm cặp số x, y là số tự nhiên,  biết: a.  c.  b.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/619204 84. Số học sinh của một trường tổ chức để tham quan khi xếp hàng 18; 24; 30... 164. Cho n là số tự nhiên.  Chứng minh rằng: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/619504 165. Tìm: a.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 9 b.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho cả 2 và 5 c.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho cả 2; 3; 5; 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/74/619484 166. Chứng minh một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7...   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/61872 73. Thay chữ số vào dấu * để được hợp số:     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/618a31 74. Thay chữ số vào dấu * để được số  là số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/618a42 75. Tìm các số tự nhiên: a.  Hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 1190 b.  Ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2184 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/618a72...  hãy tìm số hạng thứ 120 của dãy Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/611065 106. Tìm số có bốn chữ số khác nhau       sao cho:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/71/611085 107. Cho một số tự nhiên có 2014 chữ số.  Biết rằng với hai chữ số liên tiếp theo thứ tự đã viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc chia hết cho 23 Nếu chữ số cuối cùng của số đó là chữ số 1 thì chữ số đầu tiên là chữ số nào?... 99. Cho 4 số tự nhiên số dư của:  khi chia cho 5 có số dư lần lượt là  a.  b.   khi chia cho 5  khi chia cho 5 ( c.   khi chia cho 5 (  Tìm ) ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/619464 II. CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO 100. Có 4 người A, B, C và D mỗi người cầm 2 tấm thẻ khác nhau trong số 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Biết rằng : A nói: “Tổng các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 6” B nói: “Hiệu các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 5” ... 74. Thay chữ số vào dấu * để được số  là số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/618a42 75. Tìm các số tự nhiên: a.  Hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 1190 b.  Ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2184... 94. Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 1746. Số trừ lớn hơn hiệu là 575. Tìm số bị trừ và số trừ   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/70/619394 95. Tìm số tự nhiên: a.  Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650... II. CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO 15. Một người đặt các số  quanh một vòng tròn theo thứ tự nào đó. Đọc theo chiều kim đồng hồ ba chữ số liên tiếp ta được một số có ba chữ số.  Có tất cả 9 số có 3 chữ số như vậy. Hãy tính tổng của 9 số này