MỘT số bài tự LUYỆN về số tự NHIÊN lớp 6

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® BÀI TẬP TỰ LUYỆN BÀI TẬP TỰ LUYỆN I. BÀI TOÁN CƠ BẢN 1. Cho tập hợp  a.  Viết các tập hợp con của A có một phần tử? b.  Viết các tập hợp con của A có hai phần tử? c.  Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử? d.  Có bao nhiêu tập hợp con của A có bốn phần tử? e.  Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/611182 2. Tập hợp M có 4 tập hợp con có 1 phần tử, hỏi tập hợp M có mấy tập hợp con có 3 phần tử ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/611191 3. Tổng kết đợt thi đua "100 điểm 10 dâng tặng thầy cô", lớp 6A có 43 bạn được từ 1 điểm 10 trở lên, 39 bạn được từ 2 điểm 10 trở lên, 14 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên, 5 bạn được 4 điểm 10, không có ai được trên 4 điểm 10. Hỏi lớp 6A có tổng cộng bao nhiêu điểm 10?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/611202 4. Cho tập hai tập hợp   và  a.  Tìm tập hợp C là giao của hai tập hợp trên b.  Tìm tập hợp D là hợp của hai tập hợp trên Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/611112 5. Liệt kê các phần tử của tập hợp    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/611122 6. Tìm: a.  Có bao nhiêu số chẵn có hai chữ số b.  Có bao nhiêu số lẻ nhỏ hơn 100 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/611a62 7. Cho 6 chữ số: 0; 1; 3; 4; 8; 9 a.  Viết số lớn nhất có 5 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần b.  Viết số nhỏ nhất có 4 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần c.  Viết số chẵn lớn nhất có 5 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần d.  Viết số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/611a72 8. Tìm số phần tử của các tập hợp sau: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/611a82 9. Tìm các số tự nhiên  nhiên chẵn lớn hơn 4   , trong đó a là số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 5 và b là số tự Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/611a92 10. Tìm các số tự nhiên     với:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/611a102 11. Áp dụng tính chất  A = 13.19 B = 65.98 C = 12.499  để tính:   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61262 12. Cha hơn con 32 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp ba lần tuổi con.  Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu tuổi?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61272 13. Tìm x biết: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/612122 14. Tính: a.  c.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/612112 15. Tìm x biết: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/612162 16. Bạn Tâm dùng 21000 đồng mua vở. Có hai loại vở: Loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Bạn Tâm mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở nếu: a.  Tâm chỉ mua vở loại I b.  Tâm chỉ mua vở loại II? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/612172 17. Dùng 22000 đồng để mua vở hoặc bút. Vở giá 1700 đồng một cuốn, bút giá 1600 đồng một cây. Hỏi có thể mua nhiều nhất bao nhiêu vở hoặc bao nhiêu bút nếu: a.  Chỉ mua toàn vở b.  Chỉ mua toàn bút Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/612142 18. Viết các tổng sau thành một bình phương a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61372 19. Tìm số tự nhiên x, biết: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/613122 20. Tính: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/613112 21. Chứng minh rằng : a.  Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6, b.  Tổng ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6 c.  Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61462 22. Cho biếu thức  a.  A chia hết cho 7 b.  A không chia hết cho 7 , với   Tìm điều kiện của   để Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61482 23. Chứng minh rằng các tổng và hiệu sau chia hết cho 10 a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61493 24. Liệt kê các phần tử của tập hợp P là các số chính phương không lớn hơn 100   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/614a11 25. Chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/614a62 26. Tìm số chính phương có bốn chữ số được tạo thành từ 4 số 3; 6; 8; 8   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/614a82 27. Cho số   Tìm   để a.  A chia hết cho 2 b.  A chia hết cho 5 c.  A chia hết cho 2 và 5 d.  A chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61511 28. Cho số   Tìm   để a.  A chia hết cho 3 b.  A chia hết cho 9 c.  A chia hết cho 3 nhưng A không chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61521 29. Cho số   Tìm   để a.  A chia hết cho 3 c.  A chia hết cho cả 3 và 5 b.  A chia hết cho 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61531 30. Cho: a.  Số   Tìm các chữ số   và   để B chia hết cho 4 và 9 b.  Số   Tìm các chữ số   và   để C chia hết cho 4 và chia cho 9 dư 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61582 31. Chứng minh rằng: a.  49 + 105 + 399 chia hết cho 7 b.  4 + 48 + 120 không chia hết cho 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/615112 32. Chứng minh rằng: a.  Tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 b.  Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/615192 33. Tìm số tự nhiên   và   biết rằng: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61662 34. Tìm các số tự nhiên a sao cho: a.  21   (a ‐ 2) b.  55   (2a + 1) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/616122 35. Có 24 bút bị. Bạn Nam muốn chia đều vào các hộp. Hỏi có thể chia 24 bút vào mấy hộp, mỗi hộp có bao nhiêu bút? Biết số hộp lớn hơn 5 và nhỏ hơn 12   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/616142 36. Tìm số tự nhiên x biết: a.  21   B( ) b.     Ư(17) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/616192 37. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số? a.  3150 + 2125 b.  5163 ‐ 2532 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/616262 38. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: a.  462; 140; 300 b.  270.121.338 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/616272 39. Tìm số tự nhiên x có một chữ số để: a.   chia hết cho 2 b.  c.   không chia hết cho 5  chia hết cho cả 2 và 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/616a11 40. Tìm y trong số   thỏa mãn a.   chia cho 2; 5 đều dư 1 b.   chia hết cho 2; chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/616a72 41. Chứng minh rằng: a.  Tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 b.  Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/616a82 42. Tìm các chữ số x; y để  a.  Chia hết cho 3 và 5 b.  Chia hết cho 5 nhưng chia cho 3 dư 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/616b42 43. Tìm các chữ số a; b sao cho a.   chia hết cho 2 và 3 chia 5 dư 2 b.   chia hết cho 9 và 2 và chia cho 5 dư 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/616b82 44. Tìm chữ số x; y để số     chia hết cho 25 và 11 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/616c72 45. Tìm chữ số a để các số:  a.  Chia hết cho 8 ;  ;  b.  Chia hết cho 125 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/616c62 46. Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của các số sau a.   và  b.   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61711 47. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 54 m và chiều rộng 48 m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hỏi có bao nhiêu cách chia khu đất? Với cách chia nào thì mảnh hình vuông có diện tích lớn nhất.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61882 54. Tìm hai số tự nhiên   và   biết ƯCLN     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61893 55. Tìm hai số tự nhiên có ba chữ số biết tổng của chúng là bội của 504 và thương của số lớn chia cho số nhỏ là bội của 6.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/618103 56. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số: 312; 213; 435; 417; 3311; 23; 67   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/618a11 57. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số: a.  3.4.5 + 6.7 b.  7.9.11.13 ‐ 2.3.4.7 c.  3.5.7 + 11.13.17 d.  16354 + 67541 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/618a21 58. Tìm các số tự nhiên: a.  Hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 1190 b.  Ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2184 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/618a72 59. Tìm số nguyên tố p để p + 10 và p + 20 cũng là số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/618a92 60. Tính nhanh: a.  b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61914 61. Viết các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê các phần tử: a.  b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61924 62. Tính tổng: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61944 63. Tìm  a.   , biết: b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61954 64. Tìm tất cả các chữ số x, y là số tự nhiên, sao cho: a.  b.  c.   chia hết cho 3 và 5  chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9  chia hết cho 2, 5, 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61964 65. Thực hiện phép tính: a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61974 66. Tìm x, biết: a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61984 67. Cho a = 840; b = 150; c = 990 a.  Tìm ƯCLN(a, b, c) b.  Tìm BCNN(a, b, c) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/61994 68. Tìm số tự nhiên x, biết: a.   ƯC(36, 24) và  b.     ƯC(54, 12) và x lớn nhất c.   và x lớn nhất Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619104 69. Tìm a, b là các số tự nhiên (a > b), biết: a.  ƯCLN(a, b) = 18 và BCNN(a, b) = 756 b.   và ƯCLN(a, b) = 24 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619114 70. Tìm các số tự nhiên x sao cho: a.  x + 4 chia hết cho x + 1 c.  2x + 5 là bội của 2 – x b.  x + 1 là ước của 2x + 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619124 71. Cho số  a.  Tìm chữ số b để A chia hết cho 2 b.  Tìm chữ số b để A chia cho 5 dư 3 c.  Tìm các chữ số a, b để A chia hết cho cả 5 và 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619134 72. So sánh: a.  c.   và  b.   và  d.   và   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619144 73. Tìm số tự nhiên x, sao cho: a.  b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619154 74. Tìm  a.  , biết: b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619164 75. Cho A = 6.10.14.9.22 và B = 120 a.  A có chia hết cho các số 3; 5; 7; 9; 11 không? Vì sao? b.  B có chia hết cho các số 3; 5; 7; 9; 11 không? Vì sao? c.  (A – B ) có chia hết cho các số 3; 5; 7; 9; 15 không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619174 76. Cho a, b   N. Chứng minh rằng nếu có   thì    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619184 77. Tìm a: a.  Tìm số tự nhiên a, biết rằng 350 chia cho a dư 14 và 320 chia a dư 26 b.  Tìm số tự nhiên a, biết rằng    c.  Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 7 dư 4, chia cho 14 dư 11; chia cho 49 dư 46 và a chia hết cho 19 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619194 78. Tìm cặp số x, y là số tự nhiên, biết: a.  c.  b.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619204 79. Chứng minh các số sau nguyên tố cùng nhau: a.   và  b.   và  c.   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619214 80. Cho số tự nhiên  : a.  Chứng minh rằng ƯCLN  b.  Tìm ƯCLN  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619224 81. Tìm  , biết: a.   Ư(30) và  c.  b.   B(6) và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619384 82. Một phép chia có thương là 5, số dư là 2. Tổng số bị chia, số chia và số dư là 106. Tìm số bị chia và số chia   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619374 83. Ba bạn An, Bình, Hòa cùng trực nhật chung vào một ngày, cứ sau 5 ngày An trực nhật lại, sau 10 ngày Bình trực nhật lại và sau 8 ngày Hòa trực nhật lại. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ba bạn lại cùng trực nhật chung?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619364 84. Tìm số tự nhiên: a.  Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 650 b.  Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 35904 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619404 85. Chia số tự nhiên a cho 7 dư 5, chia số tự nhiên b cho 7 dư 4, chia số tự nhiên c cho 7 dư 3. Tìm số dư khi chia: a.   cho 7 b.   cho 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619414 86. Tìm: a.  Tìm tổng tất cả các số tự nhiên a chia hết cho 2 và thỏa mãn  b.  Tìm ƯCLN( ) và BCNN( ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619424 87. Tìm: a.  Cho biết   và   Tìm b? b.  Cho một số A chia hết cho 7 và khi A chia cho   đều dư 1.  Tìm A biết  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619474 88. Tại một bến xe bus, cứ 25 phút lại có một chuyến taxi rời bến, cứ 10 phút lại có một chuyến xe bus rời bến. Lúc 11 giờ, một xe taxi và một xe bus cùng rời bến một lúc. Hỏi mấy giờ thì hai xe taxi và xe bus trên cùng rời bến lần tiếp theo?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619494 89. Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55/619504 II. BÀI TẬP NÂNG CAO 90. Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang 1) của một cuốn sách có 1031 trang   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/61193 91. Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/611103 92. Viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 200. Hỏi dùng tất cả bao nhiêu chữ số 1?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/611a143 93. Cho số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái và bên phải số đó ta được số mới gấp 23 lần số đã cho. Tìm số đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/611a153 94. Hai túi gạo có tất cả là 24 kg gạo. Nếu lấy túi thứ nhất 3 kg đổ vào túi thứ hai thì túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai 2 kg. Hỏi lúc đầu mỗi túi nặng bao nhiêu kg?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/61293 95. Kiên, Hoà, Bình có tất cả 24 quyển vở. Nếu Kiên cho Hoà một số vở bằng số vở Hoà hiện có, rồi Hoà lại cho Bình một số vở bằng số vở Bình hiện có, rồi Bình lại cho Kiên một số vở bằng số vở Kiên hiện có thì lúc này ba bạn đều có số vở bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu vở?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/612103 96. So sánh a.   và  b.   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/61393 97. Cho  thừa    . Hãy viết   dưới dạng một luỹ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/613103 98. Tìm số tự nhiên   sao cho a.  b.  c.   chia hết cho   chia hết cho   chia hết cho  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/614103 99. Chứng minh rằng khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/614a143 100. Chứng minh rằng số   là một số chính phương ố ố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/614a153 101. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ thì số  chia hết cho 8    không Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/61593 102. Chứng minh rằng: a.   chia hết cho 72 b.   chia hết cho 99 với   là số tự nhiên chẵn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/615103 103. Dùng ba trong bốn chữ số 0, 3, 4, 5 hãy lập thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó a.  Chia hết cho 9 b.  Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/615263 104. Tìm số dư khi chia mỗi số 1546; 1527; 2468;     cho 9 và cho 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/615273 105. Tìm số tự nhiên   để   là số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/61693 106. Tìm số nguyên tố   để các số     và   cũng là các số nguyên tố Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/616103 107. Tìm số nhỏ nhất có 12 ước   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/616353 108. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì  hết cho 24    chia Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/616363 109. Cho số 74. Hãy viết vào bên phải số này một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số chia hết cho 2 và khi chia cho 5 dư 2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/616a93 110. Tìm số tự nhiên có ba chữ số. Biết chữ số hàng trăm là số chia hết cho 5 Chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 2. Số này chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/616a103 111. Chứng tỏ rằng: a.   chia hết cho 3 và 5 b.   chia hết cho 2 và 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/616b143 112. Tổng (hiệu) sau đây có chia hết cho 3, cho 9 không? Vì sao? a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/616b153 113. Chứng minh rằng số     (n là số tự nhiên) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/616c143 114. Chứng minh một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/616c153 115. Chứng minh rằng hai số  (  )    và   là hai số nguyên tố cùng nhau Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/61793 116. Biết rằng   chia hết cho 13 với  cũng chia hết cho 13    Chứng minh rằng  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/617103 117. Chứng minh với  Áp dụng tìm x biết rằng:     nếu   và   và   thì a = b .  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/618a143 118. Tìm số tự nhiên n biết rằng:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/618a153 119. Một hội trường có 270 chỗ ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng như nhau. Nếu xếp thêm hai hàng và số ghế mỗi hàng giữ nguyên thì hội trường có 300 chỗ ngồi. Hỏi số hàng ghế lúc đầu là bao nhiêu?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/611015 120. Trong một buổi liên hoan, khi 15 bạn nữ ra về thì số bạn còn lại có số nam gấp đôi số nữ. Sau đó lại có 45 bạn nam ra về thì số còn lại có số nữ bằng số nam. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu bạn nữ tham gia liên hoan?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/611025 121. Tổng của ba số tự nhiên là 2904. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 3 dư 1. Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba cũng được thương là 3 dư 1. Tìm số thứ nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/611035 122. Một giải bóng đá có bốn đội A, B, C, D tham gia. Mỗi đội đấu với từng đội còn lại một trận. Đội thắng được 3 điểm, thua được 0 điểm, nếu hòa thì mỗi đội được 1 điểm. Kết quả là đội A được 7 điểm, đội B được 5 điểm, đội C được 3 điểm, đội D được 1 điểm. Hỏi có tất cả mấy trận hòa trong giải bóng đá và trận đấu giữa đội A và đội C có kết quả thế nào?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/611045 123. Cho bốn số tự nhiên bất kỳ   và   Chứng tỏ rằng tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu của hai trong bốn số đã cho là một số chia hết cho 12   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/611055 124. Cho dãy số     hãy tìm số hạng thứ 120 của dãy Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/611065 125. Cho các chữ số   Hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/611075 126. Tìm số có bốn chữ số khác nhau       sao cho:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/611085 127. Cho một số tự nhiên có 2014 chữ số. Biết rằng với hai chữ số liên tiếp theo thứ tự đã viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc chia hết cho 23 Nếu chữ số cuối cùng của số đó là chữ số 1 thì chữ số đầu tiên là chữ số nào?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/611095 128. Chứng minh rằng nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia hết cho 4   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/6110105 129. Tìm số còn thiếu trong dãy số sau đây:      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/6110115 130. Nếu các số tự nhiên được sắp xếp theo 3 hàng A, B, C như bảng dưới đây.  Thì số 1000 sẽ xếp ở hàng nào ?     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/6110125 131. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số là bội số của 5 và 8 ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/6110135 132. Tổng hai số là 43. Nếu đem số thứ nhất gấp lên 4 lần và số thứ hai gấp lên 2 lần thì được tổng mới là 122. Tìm hai số đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/6110145 133. Ta gọi các số tự nhiên khi chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư 5 là số HẠNH PHÚC (Happy number). Số HẠNH PHÚC nhỏ nhất là bao nhiêu ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/6110155 134. Có bao nhiêu cách khác nhau mà bạn có thể đi từ điểm A đến điểm B theo hướng   hoặc   mà không đi qua hai điểm P và Q   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/6110165 135. Có 4 người A, B, C và D mỗi người cầm 2 tấm thẻ khác nhau trong số 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Biết rằng : A nói: “Tổng các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 6” B nói: “Hiệu các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 5” C nói: “Tích các số trên các tấm thẻ của tôi bằng 18” D nói : “Một số trên tấm thẻ của tôi gấp đôi số trên tấm thẻ còn lại” Hỏi số trên tấm thẻ còn lại là bao nhiêu ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/6110175 136. Cho m = 999…9 (2001 số 9) và n = 888…8 (2001 số 8).  Tính tổng các chữ số trong kết quả nhận được khi lấy m.n   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/6110185 137. Tính tổng của 100 số hạng đầu trong dãy số sau:      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/6110195 138. Một người đặt các số   quanh một vòng tròn theo thứ tự nào đó. Đọc theo chiều kim đồng hồ ba chữ số liên tiếp ta được một số có ba chữ số. Có tất cả 9 số có 3 chữ số như vậy. Hãy tính tổng của 9 số này   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/56/6110205 [...]... 103. Dùng ba trong bốn chữ số 0, 3, 4, 5 hãy lập thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó a.  Chia hết cho 9 b.  Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 615 263 104. Tìm số dư khi chia mỗi số 15 46;  1527; 2 468 ;     cho 9 và cho 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 615273 105. Tìm số tự nhiên  để   là số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 6 169 3 1 06.  Tìm số nguyên tố ... http://tilado.edu.vn/ 56/ 611075 1 26.  Tìm số có bốn chữ số khác nhau       sao cho:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 611085 127. Cho một số tự nhiên có 2014 chữ số.  Biết rằng với hai chữ số liên tiếp theo thứ tự đã viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc chia hết cho 23 Nếu chữ số cuối cùng của số đó là chữ số 1 thì chữ số đầu tiên là chữ số nào?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 611095... http://tilado.edu.vn/ 56/ 611045 123. Cho bốn số tự nhiên bất kỳ   và   Chứng tỏ rằng tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu của hai trong bốn số đã cho là một số chia hết cho 12   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 611055 124. Cho dãy số    hãy tìm số hạng thứ 120 của dãy Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 611 065 125. Cho các chữ số  Hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau?... http://tilado.edu.vn/55 /61 8103 56.  Các số sau là số nguyên tố hay hợp số:  312; 213; 435; 417; 3311; 23; 67   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55 /61 8a11 57. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số: a.  3.4.5 + 6. 7 b.  7.9.11.13 ‐ 2.3.4.7 c.  3.5.7 + 11.13.17 d.  163 54 + 67 541 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55 /61 8a21 58. Tìm các số tự nhiên: a.  Hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 1190 b.  Ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2184... 1 06.  Tìm số nguyên tố   để các số    và   cũng là các số nguyên tố Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 6 161 03 107. Tìm số nhỏ nhất có 12 ước   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 6 163 53 108. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì  hết cho 24    chia Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 6 163 63 109. Cho số 74. Hãy viết vào bên phải số này một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số chia hết cho 2 và khi chia cho 5 dư 2... Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 616b143 112. Tổng (hiệu) sau đây có chia hết cho 3, cho 9 không? Vì sao? a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 616b153 113. Chứng minh rằng số    (n là số tự nhiên) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 616c143 114. Chứng minh một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7... http://tilado.edu.vn/55 /61 9504 II. BÀI TẬP NÂNG CAO 90. Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang 1) của một cuốn sách có 1031 trang   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 61193 91. Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 611103 92. Viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 200. Hỏi dùng tất cả bao nhiêu chữ số. .. http://tilado.edu.vn/ 56/ 614a143 100. Chứng minh rằng số  là một số chính phương ố ố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 614a153 101. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ thì số chia hết cho 8    không Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 61593 102. Chứng minh rằng: a.   chia hết cho 72 b.   chia hết cho 99 với   là số tự nhiên chẵn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/ 56/ 615103 103. Dùng ba trong bốn chữ số 0, 3, 4, 5 hãy lập thành các số tự nhiên có ba chữ... http://tilado.edu.vn/55 /61 9404 85. Chia số tự nhiên a cho 7 dư 5, chia số tự nhiên b cho 7 dư 4, chia số tự nhiên c cho 7 dư 3. Tìm số dư khi chia: a.   cho 7 b.   cho 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55 /61 9414 86.  Tìm: a.  Tìm tổng tất cả các số tự nhiên a chia hết cho 2 và thỏa mãn  b.  Tìm ƯCLN( ) và BCNN( ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55 /61 9424 87. Tìm: a.  Cho biết   và   Tìm b? b.  Cho một số A chia hết cho 7 và khi A chia cho ... http://tilado.edu.vn/55 /61 772 48. Gọi d là một ước chung của a và b (a và b là các số tự nhiên) , chứng tỏ rằng d cũng là một ước chung của   và    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55 /61 7122 49. Tìm số tự nhiên  để: a.  6   c.  b.        Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55 /61 782 50. Tìm số tự nhiên  nhỏ hơn 30 để các số khác 1    và   có ước chung Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55 /61 7142 51. Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh. Khi xếp hàng 10; 12 và 15 ... http://tilado.edu.vn/55 /61 9 364 84. Tìm số tự nhiên: a.  Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 65 0 b.  Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 35904 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55 /61 9404 85. Chia số tự nhiên a cho 7 dư 5, chia số tự nhiên b cho 7 dư 4, chia số tự nhiên. .. http://tilado.edu.vn/55 /61 6 262 38. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: a.  462 ; 140; 300 b.  270.121.338 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55 /61 6272 39. Tìm số tự nhiên x có một chữ số để: a. ... http://tilado.edu.vn/55 /61 1a82 9. Tìm các số tự nhiên nhiên chẵn lớn hơn 4   , trong đó a là số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 5 và b là số tự Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/55 /61 1a92 10. Tìm các số tự nhiên    với:  Xem lời giải tại: