CÁC bài TOÁN cơ bản và NÂNG CAO đoạn THẲNG

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN BÀI 1: ĐƯỜNG THẲNG, ĐOẠN THẲNG 1. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a.  Đường thẳng a đi qua các điểm M, N, Q không đi qua các điểm E, F b.  Điểm A, B nằm trên đường thẳng d nhưng điểm C, D nằm ngoài đường thẳng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/62111 2. Cho hình vẽ sau: a.  Đọc tên bộ 3 điểm thẳng hàng trong hình sau: b.  Hãy kiểm tra xem trong hình còn có những điểm nào thẳng hàng nữa không? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/62121 3. Cho 6 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 trong 6 điểm đã cho trong trường hợp trong 6 điểm trên không có ba điểm nào thẳng hàng?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/62131 4. Vẽ hình và trả lời các câu hỏi sau: a.  Trên đường thẳng xx' cắt đường thẳng yy' tại O. Kể tên các cặp tia đối nhau b.  Cho đường thẳng xx'; yy'; zz'; tt' cùng đi qua điểm O. Kể tên các cặp tia đối Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/62142 5. Trên đường thẳng xy cho 4 điểm A; B; C; D sao cho B và C nằm khác phía đối với A; D nằm giữa A và C a.  Tia BA trùng với tia các nào? tia BA và các tia nào đối nhau? b.  Có nhận xét gì về tia đối của tia DA và DB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/62152 6. Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B và điểm M sao cho hai tia OM và OB trùng nhau (điểm M nằm giữa hai điểm O và B). Chứng tỏ rằng: a.  Hai tia OA và OM đối nhau b.  Bốn điểm A, B, O, M thẳng hàng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/62162 7. Trên đường thẳng cho hai điểm A, B. Một điểm C nằm giữa hai điểm A, B; điểm D nằm giữa hai điểm A, C; điểm E nằm giữa hai điểm C, B. Chứng tỏ: Điểm C nằm giữa hai điểm D và E   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/62172 8. Vẽ sơ đồ trồng 9 cây thành 9 hàng, mỗi hàng ba cây   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/62182 9. Cho trước một số điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho trước là: a.  7 điểm b.  n điểm  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/62193 10. Cho trước n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết số đường thẳng vẽ tất cả là 28, tìm số n   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/621103 11. Lấy 4 điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? đó là những đường thẳng nào?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/621112 12. Lấy 4 điểm M, N, P, Q trong đó có ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt, viết tên các đường thẳng đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/621122 13. Cho trước 10 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm a.  Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng? b.  Nếu thay 10 điểm bằng n điểm  thẳng  thì vẽ được bao nhiêu đường Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/621132 14. Có 21 người dự một cuộc họp mặt. Mọi người đều bắt tay nhau một lần. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/621142 15. Vẽ hai tia Ox, Oy đối nhau. Lấy điểm M thuộc tia Ox, điểm N thuộc tia Oy và điểm K sao cho N nằm giữa hai điểm O và K. Chứng minh rằng: a.  Hai tia OM, ON đối nhau b.  Hai tia OM, OK đối nhau Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/621152 16. Cho hai đường thẳng cắt nhau. Nếu vẽ thêm một đường thẳng thứ ba cắt cả hai đường thẳng trên thì số giao điểm của các đường thẳng thay đổi như thế nào?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/621161 17. Trên đường thẳng a lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó và lấy điểm  a.  Hãy kể tên các trường hợp một điểm nằm giữa hai điểm khác b.  Có bao nhiêu nhóm ba điểm không thẳng hàng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/621171 18. Vẽ 5 điểm A, B, C, M và N trong đó ba điểm A, B, C thẳng hàng; ba điểm A, B, M không thẳng hàng và ba điểm A, B, N thẳng hàng a.  Giải thích vì sao vẽ được như vậy b.  Chứng tỏ bốn điểm A, B, C và N cùng thuộc một đường thẳng (giả sử đó là đường thẳng d) c.  Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng, cách viết nào sai:   Sửa lại cách viết sai d.  Hai đường thẳng AN và BC có là hai đường thẳng phân biệt không? Hai đường thẳng AB và MN có là hai đường thẳng trùng nhau không? e.  Có bao nhiêu đường thẳng đi qua từng cặp hai điểm trong số 5 điểm đã cho Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/621212 19. Cho 4 điểm phân biệt. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/621222 20. Qua 5 điểm vẽ được nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/621232 21. Hãy xếp 10 điểm thành 5 hàng, mỗi hàng có 4 điểm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/621242 22. Người ta trồng 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng có 4 cây. Vẽ sơ đồ vị trí của 12 cây đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/621252 23. Cho điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA= 3cm; OB= 7cm a.  Chứng tỏ điểm A nằm giữa hai điểm O và B b.  Tính AB? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/62211 24. Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A   Ox và B   Oy sao cho OA= 7cm, OB= 9cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/62221 25. Trên đường thẳng xy lấy 4 điểm C, E, F, D theo thứ tụ đó. Biết CD= 7cm, EF= 3cm, FD= 2cm a.  So sánh CE và EF b.  Tính những cặp đoạn thẳng bằng nhau trong hình vẽ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/62231 26. Cho ba điểm A, B, C sao cho AB= 2cm, BC= 4cm và CA= 3cm. Hỏi ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? Vì sao?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/62242 27. Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM= 1cm Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN= 2cm. Hãy so sánh hai đoạn thẳng BM và AN   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/62252 28. Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Trên đường thẳng a ở về hai phía của điểm O lấy hai điểm A và B. Trên đường thẳng b ở về hai phía của điểm O lấy hai điểm C và D a.  Hai đường thẳng AC và CB cắt nhau tại điểm nào? b.  Hai đoạn thẳng AC và BD có cắt nhau không? c.  Tìm giao điểm của hai đoạn thẳng AB và CD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/622161 29. Trên tia Ox, lấy ba điểm A, B, C sao cho OA= 2cm, OB= 3cm, OC= 5cm. Tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau trong hình vẽ.(viết tên các đoạn thẳng từ trái qua phải)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/62262 30. Cho ba điểm A, B, C. Biết rằng AC= 3cm, BC= 2cm và AB= 5cm. Hỏi hai tia CA và CB có vị trí như thế nào đối với nhau?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/50/62272 BÀI 2: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG 31. Cho điểm B, C thuộc tia Ax sao cho AB= 3cm; AC= 6cm. Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn AC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/62311 32. Cho đoạn thẳng AB có độ dài là 5cm. Trên đoạn thẳng này lấy điểm C sao cho AC= 3cm. Gọi M là trung điểm của đoạn CB. Tính độ dài đoạn AM   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/62321 33. Lấy hai điểm A và B trên tia Ox sao cho OA = 2 cm và OB= 5cm .Trên tia BO lấy I sao cho BI =1 cm a.  Tính AI? b.  Chứng minh A là trung điểm của OI Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/62331 34. Trên tia Px lấy các điểm A, B C sao cho PA= 5cm; PB= 8cm; PC= 11cm a.  Tính đoạn BC b.  Chứng minh B là trung điểm của đoạn AC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/62342 35. Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là điểm bất kì nằm giữa A và B. Lấy điểm M là trung điểm của đoạn OA, điểm N là trung điểm của đoạn OB a.  Chứng tỏ rằng: MN= AB b.  Cho biết MN= 3cm. Tính độ dài AB? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/62352 36. Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A và C, điểm N nằm giữa hai điểm B và C a.  Tia CM trùng với tia nào? Tại sao? b.  Tia CN trùng với tia nào? Tại sao? c.  Giải thích vì sao C nằm giữa 2 điểm M và N Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/62414 37. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8 cm, OB = 12 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB a.  Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao? Tính AB b.  Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Vì sao? Tính MN c.  Điểm N có là trung điểm của đoạn AM không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/62424 38. Trên tia Ax lấy lần lượt 3 điểm B, C, D sao cho CD = 2BC = 4AB. Gọi I là trung điểm của đoạn BD a.  I có nằm giữa B và C không? Vì sao? b.  Tính độ dài đoạn AI biết AD = 14 cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/62434 39. Cho hai điểm M, N thuộc tia Ox sao cho OM = 2 cm; ON = 5 cm. Điểm P thuộc tia đối của tia Ox sao cho OP = 3 cm a.  Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tính MN b.  So sánh MN và OP c.  Gọi I là trung điểm của OM. Tính IO; IP d.  Điểm I có là trung điểm của NP không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/62444 40. Cho tia Ox, lấy các điểm M, N thuộc tia Ox sao cho OM = 2 cm; ON = 3 cm. Lấy các điểm A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng OA, N là trung điểm của đoạn thẳng OB a.  Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tính MN b.  Tính OA; OB; AB c.  Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng MB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/62454 41. Trên tia Ox vẽ OA = 3 cm; OB = 5 cm a.  Tính AB? b.  Lấy C trên tia đối của tia Ox sao cho OC = 3 cm. Chứng tỏ O là trung điểm của AC c.  So sánh AC và OB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/62464 42. Cho đoạn thẳng AB = 6 cm, điểm D thuộc tia AB sao cho AD = 8 cm a.  Tính BD b.  Điểm E thuộc tia AB sao cho AE = 4 cm. So sánh BE và BD c.  B có là trung điểm của ED không? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/62474 43. Xác định vị trí ba điểm A, B, C đối với nhau, nếu biết: a.  AB = 13 cm; AC = 5 cm; BC = 8 cm b.  AB = 6 cm; BC = 8 cm; AC = 10 cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/62484 44. Cho điểm P nằm trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Px, điểm N thuộc tia Py sao cho PM = 7 cm; PN = 4 cm a.  Tính đoạn MN b.  Lấy điểm E trên đoạn thẳng PM sao cho PE = 2,5 cm. So sánh NP và EM c.  Lấy điểm F là trung điểm đoạn NP. Chứng minh: E là trung điểm của FM Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/62494 45. Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm, lấy điểm M sao cho AM = 4 cm a.  Tính độ dài đoạn thẳng MB b.  Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao? c.  Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = 4 cm. So sánh MK với AB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/624104 CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO BÀI 1: ĐOẠN THẲNG 46. Cho ba điểm A, B, C. Biết rằng AC= 3cm, BC= 2cm và AB= 5cm. Hỏi hai tia CA và CB có vị trí như thế nào đối với nhau?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/52/62272 47. Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho MA= 2MB. Tính độ dài đoạn thẳng MA và MB theo đơn vị cm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/52/62293 48. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho AC= 5cm, BC= 3cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD= 5cm. Chứng tỏ: AB = CD   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/52/622103 49. Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B. Trên tia đối của OA lấy điểm C sao cho  cm. Biết  cm,  cm. Hãy so sánh AB và BC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/52/622112 50. Vẽ đoạn thẳng  cm. Lấy hai điểm M và N nằm giữa A và B sao cho  cm a.  Chứng minh rằng điểm M nằm giữa A và N b.  Tính MN Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/52/622122 51. Trên đường thẳng xy lấy điểm O và hai điểm C, D sao cho  cm. Tính độ dài CD cm,    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/52/622132 52. Trên tia Ox lấy hai điểm E và F sao cho  lấy điểm K sao cho  cm cm;  cm. Trên tia OF a.  Tính FE b.  So sánh OE với EK Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/52/622142 53. Trên tia Ox lấy ba điểm A, M, B sao cho  cm. Hãy so sánh MA với MB   cm;  cm;  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/52/622152 54. Cho hai đường thẳng phân biệt AB và CD. Biết đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD và đường thẳng CD cắt đoạn thẳng AB. Chứng tỏ rằng đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/52/622172 55. Hai đường thẳng d và d' cắt nhau tại O. Lấy các điểm A, B, M, N trên đường thẳng d' sao cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B, điểm B nằm giữa hai điểm O và M, điểm N nằm giữa hai điểm O và A. Hỏi đường thẳng d có cắt các đoạn thẳng AB, AM và AN không?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/52/622182 BÀI 2: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG 56. Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM=  AB. Trên tia MB lấy điểm O sao cho MO=  AM. Chứng tỏ rằng: điểm O không phải là trung điểm của đoạn thẳng MB   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/53/62362 57. Vẽ đoạn AB= 9cm. Điểm C nằm giữa A và B sao cho AC ‐ CB= 3cm a.  Tính AC và CB b.  Lấy điểm M nằm giữa A và C sao cho C là trung điểm của BM. Chứng minh: M là trung điểm của đoạn AC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/53/62372 58. Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm M và N. Cho biết AB= 7cm, AM= 3cm, BN= 2cm. Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng MB   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/53/62382 59. Cho đoạn thẳng AB= 7cm. Lấy điểm I và K nằm giữa A và B sao cho AI= 3cm, BK= a (a [...]... 54. Cho hai đường thẳng phân biệt AB và CD. Biết đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD và đường thẳng CD cắt đoạn thẳng AB. Chứng tỏ rằng đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/52/622172 55. Hai đường thẳng d và d' cắt nhau tại O. Lấy các điểm A, B, M, N trên đường thẳng d' sao cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B, điểm B nằm giữa hai điểm O và M, điểm N nằm giữa hai điểm O và A. Hỏi đường thẳng d có cắt các đoạn. .. Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao? c.  Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = 4 cm. So sánh MK với AB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/624104 CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO BÀI 1: ĐOẠN THẲNG 46. Cho ba điểm A, B, C. Biết rằng AC= 3cm, BC= 2cm và AB= 5cm. Hỏi hai tia CA và CB có vị trí như thế nào đối với nhau?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/52/62272 47. Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho MA=... và M, điểm N nằm giữa hai điểm O và A. Hỏi đường thẳng d có cắt các đoạn thẳng AB, AM và AN không?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/52/622182 BÀI 2: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG 56. Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM=  AB. Trên tia MB lấy điểm O sao cho MO=  AM. Chứng tỏ rằng: điểm O không phải là trung điểm của đoạn thẳng MB   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/53/62362 57. Vẽ đoạn AB= 9cm. Điểm C nằm giữa A và B sao cho AC ‐ CB= 3cm... http://tilado.edu.vn/53/624114 76. Vẽ hai đường thẳng mn và xy cắt nhau tại O. Lấy A   Ox và B, C, D theo thứ tự thuộc các tia Om, Oy, On sao cho: OA = OC = 5 cm; OB = 3 cm; OD = 2 OB a.  Kể các tia đối nhau gốc O, các tia trùng nhau gốc O b.  Kể tên các đoạn thẳng có trong hình c.  Có điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng nào không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/53/624124 77. Cho các đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm; AC có độ dài 5 cm và BC có độ dài 9... cm. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 12 cm. Gọi I là trung điểm của AB. Hỏi I nằm giữa A và O hay B và O   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/53/623132 64. Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm A, B, C sao cho AB = 3 cm; AC = 7 cm (B nằm giữa A và C) a.  Tính độ dài đoạn thẳng BC b.  Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Tính độ dài đoạn thẳng AM Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/53/623142 65. Vẽ đoạn AB = 30 cm có điểm O nằm giữa hai điểm A và B sao cho AB = 2 AO a. ... Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/53/623152 66. Cho đoạn thẳng cho   Trên tia   (cm). Lấy điểm M nằm giữa hai điểm  và  sao  lấy điểm   sao cho   Chứng tỏ rằng: a.  Điểm   không phải là trung điểm của đoạn thẳng b.  Điểm   là trung điểm của đoạn thẳng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/53/623162 67. Chứng minh rằng: Nếu đoạn thẳng AB tồn tại một điểm M sao cho ... 57. Vẽ đoạn AB= 9cm. Điểm C nằm giữa A và B sao cho AC ‐ CB= 3cm a.  Tính AC và CB b.  Lấy điểm M nằm giữa A và C sao cho C là trung điểm của BM. Chứng minh: M là trung điểm của đoạn AC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/53/62372 58. Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm M và N. Cho biết AB= 7cm, AM= 3cm, BN= 2cm. Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng MB   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/53/62382 59. Cho đoạn thẳng AB= 7cm. Lấy điểm I và K nằm giữa A và B sao cho AI= 3cm,... Tìm trên hình vẽ những điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/53/624184 83. Trên tia Ax lấy điểm E và F sao cho AE = 4 cm; AF = 10 cm a.  Tính độ dài đoạn thẳng EF b.  Lấy M thuộc tia đối của tia Ax sao cho AM = 2 cm. Chứng minh E là trung điểm của MF c.  Lấy I, K lần lượt là trung điểm của AE và EF. Tính độ dài đoạn thẳng IK Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/53/624164 BÀI 3: MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÓ... 73. Cho điểm P nằm trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Px, điểm N thuộc tia Py sao cho PM = 7 cm; PN = 4 cm a.  Tính đoạn MN b.  Lấy điểm E trên đoạn thẳng PM sao cho PE = 2,5 cm. So sánh NP và EM c.  Lấy điểm F là trung điểm đoạn NP. Chứng minh: E là trung điểm của FM Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/53/62494 74. Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm, lấy điểm M sao cho AM = 4 cm a.  Tính độ dài đoạn thẳng MB b. ... 44. Cho điểm P nằm trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Px, điểm N thuộc tia Py sao cho PM = 7 cm; PN = 4 cm a.  Tính đoạn MN b.  Lấy điểm E trên đoạn thẳng PM sao cho PE = 2,5 cm. So sánh NP và EM c.  Lấy điểm F là trung điểm đoạn NP. Chứng minh: E là trung điểm của FM Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/62494 45. Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm, lấy điểm M sao cho AM = 4 cm a.  Tính độ dài đoạn thẳng MB b.  ... Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN BÀI 1: ĐƯỜNG THẲNG, ĐOẠN THẲNG 1. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a.  Đường thẳng a đi qua các điểm M, N, Q không đi qua các điểm E, F b. ... http://tilado.edu.vn/52/622152 54. Cho hai đường thẳng phân biệt AB và CD. Biết đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD và đường thẳng CD cắt đoạn thẳng AB. Chứng tỏ rằng đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD   Xem lời giải tại:... Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao? c.  Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = 4 cm. So sánh MK với AB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/51/624104 CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO