BÀI THI CUỐI KỲ VÀ ĐÁP ÁN SỨC BỀN VẬT LIỆU Sưu Tầm Nội dung Các đề thi cuối kỳ của môn sức bền vật liệu, gồm đầy đủ các dạng toán từ đơn giản đến phức tạp. Đáp án cho mổi đề thi, một cách chi tiết, rõ ràng, dễ hiểuGiúp sinh viên, cũng như người học rút ngắn thời gian để ôn tập, chuẩn bị cho các kỳ thi cuối kỳ, giữa kỳ...Chúc các bạn thật vui vẽ và thành công.
Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 1121080 Đề số: 35 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Được sử dụng tờ giấy A4 chép tay ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Bài 1: ( Điểm) Thanh gãy khúc ABCD bò ngàm A Mặt cắt ngang hình vuông kích thước b × b Các kích thước khác hình KN Biết: [σ ] = 14 ; a = ,2 m ; q = 50 KN / m cm a) Xác đònh thành phần nội lực mặt cắt ngang qua A theo q, a (Chỉ chiều độ lớn) b) Thiết lập phương trình đường trung hòa mặt cắt ngang qua A theo a,b c) Bỏ qua ảnh hưởng lực dọc, xác đích thước b theo điều kiện bền cho mặt cắt A q B a C 3a D M=qa2 a) 20a A B a z A y q 3b P=2qa C 4a D a 4b b) 10b 5b Hình x Hình Bài 2: (6 Điểm) Dầm AD có môđun đàn hồi E , ứng suất cho phép [σ ] , liên kết, chòu lực kích thước hình 2a Mặt cắt ngang dầm hình chữ nhật rỗng kích thước hình 2b KN Biết: [σ ] = 12 ; a = ,7 m ; b = 2cm cm a) Xác đònh phản lực liên kết gối B, C theo q, a b) Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn xuất dầm theo q, a c) Xác đònh tải trọng cho phép [q ] để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp d) Tính chuyển vò thẳng đứng mặt cắt qua A theo q,a,E,Jx (Jx mômen quán tính mặt cắt ngang trục qua trọng tâm) - Hết Ghi chú: - Sinh viên phép mang vào phòng thi tờ giấy khổ A4 nhỏ chép tay Ngày 05 tháng 06 năm 2010 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 Đề số: 36 Đợt thi: Học kỳ I, năm học 10-11 Bài 1: (4 Điểm) a) Xác đònh thành phần nội lực q Sử dụng phương pháp mặt cắt ngang qua A ta được: D C 3a B N zA = 3qa ; M xA = 3qa ; M yA = qa (1đ) a z Chiều thành phần nội lực - hình 1b (1đ) N zA = 3qa M yA = qa 2 b) Thiết lập phương trình đường trung hòa y M xA = 3qa 2 3qa 3qa 12 qa 12 20a x − − x = - (0,5đ) y− 4 b b b ⇒ b + 12 ay + 18 ax = (0,5đ) z c) Xác đích thước b theo điều kiện bền 3qa qa qa σ = + = 45 ≤ [σ ] 3 max b b ⇒ b ≥ 45 qa [σ ] = 45 b) Vẽ biểu đồ nội lực Biểu đồ lực cắt - hình 2c (0,75đ) Biểu đồ mômen uốn - hình 2d - (0,75đ) c) Xác đònh q theo điều kiện bền Chia mặt cắt, chọn trục x ban đầu - hình 2b; − 2b.12b 12 12 107 yC = = − b = −0 ,63b ; y max = 5b + b = b = ,63b (0,25đ) Jx = 19 σ max 19 = y max max Jx M=qa2 a) A KN (0,25đ) 337 ,5 [σ ]b 337 ,5 12.2 KN = ≈ ,5872 cm 2.5 ,63 a 2.5 ,63 70 cm KN Chọn: [q ] = ,58 (0,25đ) cm (M )× (M ) = ∑ Ω f EJ k x i i i =1 qa 15 qa qa yA = − − + =− ≈ −1,9 EJ x EJ x 3 EJ - (0,5đ) D 4a b) 10b y 5b a NC 4b x yC xC 2qa 11qa/8 Qy c) qa 21qa/8 2qa2 qa2/2 Ω1 Ω2 Ω4 Mx d) Ω3 qa /2 185qa2/128 e) Pk = A B C D "k" a f) d) Tính độ võng tai A f1 Trạng thái “k” hình 2e Biểu đồ moment uốn trạng thái “k” hình 2f Biểu đồ mômen uốn trạng thái “m” i - hình 2d (0,5đ) yA = C YB ⇒q≤ 3b P=2qa B 2qa ,63b = ≤ [σ ] - (0,25đ) 337 ,5b q a 19 5b.(10b ) 12b 3b(4b ) 50b - (0,5đ) − + 12b ≈ 337 ,5b 50b − 12 12 19 19 Mx Hình a) ,5.20 cm ≈ ,63cm (0,5đ) 14 3a ∑ mB = M + P.5a + q.5a − N C 4a = ⇒ N C = 378 qa - (0,5đ) 5a ∑ mC = M + P a − q a + YB a = ⇒ YB = 198 qa (0,5đ) x b Chọn b = ,7 cm - (0,5đ) Bài 2: (6 Điểm) a) Xác đònh phản lực 50b − 12b A b) y A f2 f3 Mk f4 Hình Ωi fi 1 qa a 1 qa a 2 2 q.(4 a ) a 2qa a a 4a a 11 4a 43 Ngày 20 tháng 12 năm 2010 Người soạn đáp án Lê Thanh Phong Ωi fi qa − qa 3 − qa 3 qa (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ I, năm học 10-11 Mã môn học: 1121080 Đề số: 36 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Bài 1: ( Điểm) Cho hệ chòu lực hình 1, ABC tuyệt đối cứng KN Biết: a = ,2m ; BE, CD có: [σ ] = 11 ; F = cm cm a) Xác đònh lực dọc BE CD theo P b) Xác đònh tải trọng cho phép [P ] theo điều kiện bền E D 1- E,F a 2- E,2F B 450 A 2a b M=qa2 a) A B 2a C q P=2qa C 3a a D b) 2b b 2b P Hình Hình Bài 2: (6 Điểm) Dầm AD có môđun đàn hồi E , ứng suất cho phép [σ ] , liên kết, chòu lực kích thước hình 2a Mặt cắt ngang dầm hai thép có dạng chữ L ghép lại hình 2b KN KN Biết: [σ ] = 15 ; a = ,5m ; q = 10 cm m a) Xác đònh phản lực liên kết gối A, C theo q, a b) Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn xuất dầm theo q, a c) Xác đònh kích thước b mặt cắt ngang để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp d) Tính chuyển vò thẳng đứng mặt cắt qua D theo q,a,E,Jx (Jx mômen quán tính mặt cắt ngang trục qua trọng tâm) - Hết Các công thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; 12 i τ= 12 36 F i =1 Ei Fi S N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m l i (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); J E F E i Fi Jρ G J i =1 i =1 x i i i ρi n n ∆km = ∑ ∫ i =1 li n MkMm dz (Hệ dầm chòu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 20 tháng 12 năm 2010 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 Đề số: 36 Đợt thi: Học kỳ I, năm học 10-11 Bài 1: (4 Điểm) E a) Xác đònh lực dọc E,F Đây toán siêu tónh bậc Chọn hệ hình 1a Phương a) trình tắc: δ 11 X + ∆1 P = ⇒ X = −∆1 P / δ 11 (0,25đ) B A 450 Xét cân ABC (hình 1b) (0,25đ) ∑m δ 11 = −N1 A a − X a + P.2 a = ⇒ N = 2 P − 2 X ; N = X (0,25đ) (0,25đ) ( )( ) N N a 16 + a 2a = ∑ 1,i 1,i Li = − 2 − 2 + 1.1 = E F EF EF E F i =1 i i 2 ∆1 P = ∑ N ,i N P0 ,i i =1 ⇒ X1 = Ei Fi ( 16 P ≈ ,96 P 16 + - (0,25đ) Vậy: N = 2 (P − X ) = 2 16 + P( = 2P a EF P ) ≈ ,12 P; 32 + N2 = X = A P X1 B 450 b) (0,25đ) ) EF2a = −8 C N1 )( Li = − 2 2 P a X1 2a XA C a YA D E,2F P 2a Hình 16 32 P( = ) ≈ ,96 P (1đ) 16 + 32 + b) Xác đònh tải trọng cho phép σ max = 16 + 16 + 16 P F [σ ] = ≤ [σ ] ⇒ P ≤ 4.11KN ≈ 91,889 KN F 8 16 + Bài 2: (6 Điểm) a) Xác đònh phản lực M=qa2 b) Vẽ biểu đồ nội lực Biểu đồ lực cắt - hình 2c (0,75đ) Biểu đồ mômen uốn - hình 2d - (0,75đ) c) Xác đònh b theo điều kiện bền Chia mặt cắt, chọn trục x ban đầu - hình 2b; 2b.4b + ,5b.4b y = = b = 1,25b ; y max = 3b − b = b = 1,75b (0,25đ) 4b + 4b σ max 4 = Mx y max max Jx a) P=2qa a 3a 2qa D b) b 2b xC yC x NC Qy c) 1qa/10 31qa/10 2qa2 9qa2/5 ω6 ω5 d) ω1 ω2 ω3 Mx ω4 361qa2/200 14qa2/5 e) A Pk=1 B C 2a f) D 3a f4 f3 f1 f2 Chọn: b = ,4cm (0,25đ) d) Tính độ võng tai D Trạng thái “k” hình 2e Biểu đồ moment uốn trạng thái “k” hình 2f Biểu đồ mômen uốn trạng thái “m” - hình 2d - (0,25đ) (M k )× (M x ) = ∑ ωi fi yA = EJ i =1 qa (0,25đ) 197 qa 12 63 63 12 qa yA = − − − − + + =− ≈ −1,64 EJ x 120 EJ x 15 25 25 40 EJ C YA 19qa/10 (0,5đ) 14.7.6 qa 14.7.6 ,1.50 ⇒b≥3 =3 cm ≈ ,37 cm - (0,25đ) 5.4.37 [σ ] 5.4.37 15 B 2a 14 = qa b ≤ [σ ] (0,25đ) 37 b A 2b.(2b ) 3b 4b(b ) 3b 37 b ≈ ,17 b + b = + 4b + 12 12 Jx = b q 2b 5a 51 - (0,5đ) qa ∑ m A = M + P.6 a + q.5a − N C 5a = ⇒ N C = 10 5a qa - (0,5đ) ∑ mC = M + P a − q a + Y A a = ⇒ YA = 19 10 C Chọn [P ] = 91,8 KN - (1,5đ) "k" a a f5 f6 Mk Hình i ωi q(2a ) 2a qa 2a 14 qa 3a 2 q(3a ) 3a 2qa 3a 2qa a 2 fi a 12 2a 53 3a 17 a 52 4a a Ngày 20 tháng 12 năm 2010 GV soạn đáp án Lê Thanh Phong ωi f i qa 15 12 qa − 25 63 qa − 25 63 − qa 40 12 qa qa − (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ I, năm học 10-11 Mã môn học: 1121080 Đề số: 37 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Bài 1: ( Điểm) Cho hệ chòu lực hình 1, AD tuyệt đối cứng KN KN KN Biết: a = 1,2m ; q = 15 AM, BN, CP có: [σ ] = 12 ; E = 2.10 m cm cm a) Xác đònh lực dọc AM, BN CP theo q, a b) Xác đònh kích thước mặt cắt ngang F theo điều kiện bền M 2a E,F N P E,F E,2F M=qa2 A a) C a a b P=3qa q B q A 2a 2a C B 3a b b) D a D Hình Hình Bài 2: (6 Điểm) Dầm AD có môđun đàn hồi E , ứng suất cho phép [σ ] , liên kết, chòu lực kích thước hình 2a Mặt cắt ngang dầm hình 2b KN Biết: [σ ] = 14 ; a = ,4 m ; b = 12cm cm a) Xác đònh phản lực liên kết gối B, D theo q, a b) Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn xuất dầm theo q, a c) Xác đònh tải cho phép [q ] để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp d) Tính chuyển vò thẳng đứng mặt cắt qua A theo q,a,E,Jx (Jx mômen quán tính mặt cắt ngang trục qua trọng tâm) - Hết Các công thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; τ= 12 12 i 36 F i =1 Ei Fi n S N N N N M Mz ; ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m l i (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); J E F E i Fi Jρ G J i =1 i =1 x i i i ρi n n ∆km = ∑ ∫ i =1 li MkMm dz (Hệ dầm chòu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 20 tháng 12 năm 2010 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 Đề số: 37 Đợt thi: Học kỳ I, năm học 10-11 Bài 1: (4 Điểm) a) Xác đònh lực dọc Đây toán siêu tónh bậc Chọn hệ hình 1a Phương trình M tắc: δ 11 X + ∆1 P = ⇒ X = −∆1 P / δ 11 - (0,25đ) N Xét cân AD (hình 1b) (0,25đ) E,F a) 2a E,F ∑ mC = q.2a.a + X a + N 2a = ⇒ N = −qa − X ; N = X (0,25đ) X1 P E,2F q ∑ m A = q.2a.3a − X a − N 2a = ⇒ N = 3qa − X - B A (0,25đ) a C a 2a D a a 11 a (0,25đ) a q + (1)(1) + − − δ 11 = − − = N X1 N3 EF E F EF EF B C A b) 2a 2a qa (0,25đ) 1 D + − (3 qa ) ∆1 P = − (− qa ) =− a a 2a EF E F EF 2 Hình ⇒ X = qa ≈ ,18 P - (0,25đ) 11 Vậy: N = − 12 qa; N = qa; N = 32 qa (0,75đ) 11 11 11 b) Xác đònh kích thước mặt cắt ngang σ max = 32 qa 16 qa 16 ,15.120 ≤ [σ ] ⇒ F ≥ cm ≈ ,18 cm2 = 11 F 11 [σ ] 11 12 Chọn F = ,2cm (1,5đ) Bài 2: (6 Điểm) a) Xác đònh phản lực M=qa2 a) σ max = max Jx A C B b b) D 3a 2a a YB ND 23qa/8 b) Vẽ biểu đồ nội lực Biểu đồ lực cắt - hình 2c (0,75đ) Biểu đồ mômen uốn - hình 2d - (0,75đ) c) Xác đònh [q ] theo điều kiện bền Chia mặt cắt thành hai hình tam giác - hình 2b; 2b.( 2b / ) b (0,5đ) = Jx = 12 b P=3qa a ∑ mB = M + P.3a + q.5a − N D 4a = ⇒ N D = 258 qa (0,5đ) 7a ∑ m D = M − P a − q a + YB a = ⇒ YB = 398 qa (0,5đ) Mx q c) Qy qa/8 2qa 25qa/8 2qa2 qa 401qa2/128 ω2 ω1 d) Mx ω5 ω4 ω3 12 y max 401 2b 12 qa ≤ [σ ] - (0,25đ) = 128 b4 e) 128 b [σ ] 128 12 14 KN KN - (0,25đ) = ≈ ,5688 401 12 a 401 12 40 cm cm KN Chọn: [q ] = ,56 (0,25đ) cm ⇒q≤ (M k ) × (M x ) = ∑ ω i f i EJ i =1 45 75 25 qa 181 qa qa − − yA = + − =− ≈ −3,77 16 16 48 EJ 48 EJ x EJ x B C 3a f1 2a f2 f3 D "k" a f4 f5 Mk f) Hình i - (0,25đ) A 2a d) Tính độ võng tai D Trạng thái “k” hình 2e Biểu đồ moment uốn trạng thái “k” hình 2f Biểu đồ mômen uốn trạng thái “m” - hình 2d - (0,25đ) yA = 25qa2/8 Pk=1 ωi 2qa 2 a qa 3a 2 q(3a ) 3a 25 qa 3a 25 qa a fi 2a 3a 5a 2 2a 12 a 23 Ngày 20 tháng 12 năm 2010 GV soạn đáp án Lê Thanh Phong ωi f i qa (0,25đ) qa 45 qa − 16 75 − qa 16 25 − qa 48 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 10-11 Mã môn học: 1121080 Đề số: 38 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Bài 1: ( Điểm) Cho hệ chòu lực hình 1, ABCD tuyệt đối cứng KN KN Biết: a = 1,5 m ; CK, DK có: E = 2.10 ; [σ ] = 12 ; F = 5cm cm cm a) Xác đònh lực dọc CK DK theo q,a b) Xác đònh tải trọng cho phép [q ] theo điều kiện bền c) Nếu cho q = 1KN / cm , tính chuyển vò thẳng đứng điểm D (∆ yD ) a A B q a q C a) D 1- E,2F B D C 2a 2- E,F 2a A b b b M=qa2 P=2qa 2a 450 a b) 2b b Hình K Hình Bài 2: (6 Điểm) Dầm AD có môđun đàn hồi E , ứng suất cho phép [σ ] , liên kết, chòu lực kích thước hình 2a Mặt cắt ngang dầm hình 2b KN KN Biết: [σ ] = 13 ; a = ,6 m ; q = 12 cm m a) Xác đònh phản lực liên kết gối A, D theo q, a b) Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn xuất dầm theo q, a c) Xác đònh kích thước b mặt cắt ngang để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp d) Tính chuyển vò thẳng đứng mặt cắt qua C theo q,a,E,Jx (Jx mômen quán tính mặt cắt ngang trục qua trọng tâm) - Hết Các công thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; 12 i τ= 12 36 F i =1 Ei Fi S N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m l i (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); J E F Ei Fi Jρ G J i =1 i =1 x i i i ρi n n ∆km = ∑ ∫ i =1 li n MkMm dz (Hệ dầm chòu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 05 tháng 06 năm 2011 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 Đề số: 38 Đợt thi: Học kỳ II, năm học 10-11 Bài 1: (4 Điểm) a a a) Xác đònh lực dọc A A B B XA Đây hệ siêu tónh bậc Chọn hệ hình 1a YA q a a Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = −∆1P / δ 11 (0,25đ) b) Xét cân ABCD, Kể đến Pk = để tính ∆ yD (hình 1b).(0,25đ) a) C C ∑m = q a a + X a + P k a + N A D 2 3a + N a = ⇒ N = − qa − X1 − Pk ; 2 4 2a N 1,i N 1,i i =1 E i Fi δ 11 = ∑ Li = (1)(1) N 1,i N P0 ,i i =1 E i Fi ∆1 P = ∑ ⇒ X1 = − Vậy: 4+ N1 = − 2a 2a + a − + − = E F EF EF 2 2a a − qa Li = − = qa EF EF ( qa ≈ −1,05qa 4+ ) 450 Hình K - (0,25đ) - (0,25đ) qa ≈ −1,05 qa ; N = − qa − 2 (0,5đ) − qa ≈ −1,05 qa qa = − + 4+ 4+ F a 5.12 KN KN ≈ 0,3828 cm 150 cm Chọn [q ] = ,38 KN 2 a 12 qa (1đ) 12 1.150 − + qa EF = + EF = + 2.10 cm ≈ 0,7053cm ∆yD = − q a) Bài 2: (6 Điểm) a) Xác đònh phản lực A ∑m C = M + P.2a + q.4 a.2a − N D 5a = 6b + b ⇒ ND = 13 - (0,5đ) qa - (0,5đ) x 13qa/5 8qa2/5 ω1 ω2 ω5 ω3 (0,75đ) ω4 - i (0,25đ) B (0,25đ) D f3 f4 f5 f6 "k" Mk 4a/5 Hình i ωi q(2a ) 2a 24 qa 2a 24 qa a 2 q(2a ) 2a 8 qa a 13 qa a (0,25đ) i =1 - 13qa2/5 C f1 f2 f) i qa 92 qa 32 64 16 52 qa yC = + = ≈ 6,13 + + + + EJ x 15 25 25 15 75 EJ x 15 EJ x Mx ω6 Pk=1 e) A x x Qy 24qa2/5 d) (0,75đ) Chọn: b = ,2cm (0,25đ) d) Tính độ võng tai C Trạng thái “k” hình 2e Biểu đồ moment uốn trạng thái “k” hình 2f Biểu đồ mômen uốn trạng thái “m” - hình 2d - (0,25đ) (M )× (M ) = ∑ ω f y = EJ k b ND 3qa/5 14 24.25.84 qa 24.25.84 ,12.60 = cm ≈ 4,14 cm 5.14.337 [σ ] 5.14.337 13 C a 7qa/5 c) 14 3b.(2b )3 337 b.b 9 (0,5đ) + b b + + b b = Jx = b ≈ 4b 14 12 12 84 M y 24 25 84 σ max = x max max = qa b ≤ [σ ] (0,25đ) Jx 14 337 b4 ⇒b≥3 D C 2a xC yC 17qa/5 b) Vẽ biểu đồ nội lực Biểu đồ lực cắt - hình 2c Biểu đồ mômen uốn - hình 2d c) Xác đònh b theo điều kiện bền Chia mặt cắt, chọn trục x ban đầu - hình 2b; 2b b + ,5b b 25 25 = b ≈ 1,79 b ; y max = yC = b ≈ 1,79 b b) 2b B 2a b b b M=qa2 P=2qa A YA = M − P 3a − q a 3a + Y A a = ⇒ Y A = 17 qa (1đ) cm c) Tính ∆yD ∑m N2 E,F E,2F - (0,25đ) b) Xác đònh tải trọng cho phép + F [σ ] + qa = σ = ≤ [σ ] ⇒ q ≤ max D X1 X1 N = X (0,25đ) PK=1 q Ngày 05 tháng 06 năm 2011 GV soạn đáp án Lê Thanh Phong fi a 12 2a 53 18 a 53 3a 10 a 42 a 53 ωi f i qa 15 32 qa 25 64 qa 25 qa 16 qa 15 52 qa 75 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 10-11 Mã môn học: 1121080 Đề số: 39 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Bài 1: ( Điểm) Một hệ gồm hai tuyệt đối cứng AB, CD ba đàn hồi AC, EG, EH, liên kết chòu lực hình Các đàn hồi có diện tích mặt cắt ngang F làm từ loại vật liệu có môđun đàn hồi E ứng suất cho phép [σ ] KN KN KN ; [σ ] = 12 ; E = 2.10 Biết: a = 1,5m ; q = 14 m cm cm a) Xác đònh lực dọc 1, theo q, a b) Xác đònh kích thước mặt cắt ngang theo điều kiện bền c) Tìm chuyển vò thẳng đứng điểm A theo q,a,E,F G P=qa M=2qa2 H a 0 30 30 a) A B a a C 3a b) 2b b 2a P=qa M=2qa2 a a b D 4b b D E C q c) q A B a B q D C 3a 2a Hình A Hình Bài 2: (6 Điểm) Dầm AD có môđun đàn hồi E , ứng suất cho phép [σ ] , liên kết, chòu lực kích thước hình 2a Mặt cắt ngang dầm hình 2b KN Biết: [σ ] = 11 ; a = ,6 m ; b = cm cm a) Xác đònh phản lực liên kết gối B, C theo q, a b) Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn xuất dầm theo q, a c) Xác đònh tải cho phép [q ] để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp d) Đặt thêm gối vào D hình 2c, xác đònh phản lực gối theo q,a - Hết Các công thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; τ= 12 12 i 36 F i =1 Ei Fi S N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m l i (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); Jx Ei Fi Jρ i =1 E i Fi i =1 Gi J ρi n n ∆km = ∑ ∫ i =1 li n MkMm dz (Hệ dầm chòu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 10 tháng 06 năm 2011 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 Đề số: 39 Đợt thi: Học kỳ II, năm học 10-11 Bài 1: (4 Điểm) N2 N3 a) Xác đònh lực dọc E a) Xét AB (hình 1a) – Kể đến Pk = để tính chuyển vò A: C a ∑m = N 2a − q.2a.a − Pk 2a = ⇒ N = qa + Pk - (0,5đ) B = 2.N D a N1 Xét CD (hình 1b) – Do có vật liệu, mặt cắt ngang, chiều dài biến dạng nên nội lực phải N = N (0,5đ) ∑m D N1 b) a − N a = ⇒ N = N = qa + Pk - (0,5đ) 3 XD YD q B A Pk = Hình YB b) Xác đònh F σ max = N2 qa qa ,14.150 cm ≈ 2,0207cm = ≤ [σ ] ⇒ F ≥ = F F [ σ ] 12 3 Chọn F = ,1cm - (1,5đ) c) Tính ∆ yA ∆yA = ∑ i =1 N m ,i N k ,i qa 3 + 16 qa 2 a a + = ≈ 4,0792 qa Li = qa EF EF EF EF Ei Fi 3 3 Bài 2: (6 Điểm) a) Xác đònh phản lực P=qa M=2qa2 5a − YC 3a = ⇒ YC = qa (0,5đ) 2 a ∑ mC = M − P a − q a + N B 3a = ⇒ N B = 32 qa (0,5đ) ∑m B 9b − 4b 15 15 b.(3b ) 4b.(2b ) 253 − b 4b = b ≈ ,8b + b b − 36 15 36 15 90 σ max a) = M + P.a + q a b) Vẽ biểu đồ nội lực Biểu đồ lực cắt - hình 2c (0,75đ) Biểu đồ mômen uốn - hình 2d - (0,75đ) c) Xác đònh [q ] theo điều kiện bền Chia mặt cắt thành hai hình tam giác - hình 2b; b b − / 3.2b b 19 26 yC = = b ≈ 1,3 b ; y max = b ≈ 1,7 b - (0,25đ) Jx = - (1đ) = 2qa 253.15 b [σ ] 253.15 11 KN KN (0,25đ) = ≈ ,1585 2.90.26 a 2.90.26 60 cm cm KN Chọn: [q ] = ,158 - (0,25đ) cm ⇒q≤ B D C a 3a b) 2qa YC qa/2 Qy c) qa qa ω3 ω1 d) ω4 ω2 9qa2/8 2qa2 P=qa M=2qa2 e) A Mx q B D C a f) 5qa/2 2qa2 3a f1 f2 2a X1 M1 f3 2a f4 Hình d) Xác đònh phản lực gối D Hệ hình 2e (0,25đ) Biểu đồ mômen uốn tải trọng gây hệ (hình 2d) - (0,25đ) Biểu đồ mômen uốn lực đơn vò X = gây hệ (hình 2f) (0,25đ) Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1 P = ⇒ X = − ∆1 P / δ 11 (0,25đ) δ 11 = EJ x ∆1 P = 20 a 1 2a 3a 2a + a.2a 2a = EJ x 2 (0,25đ) 11 qa - (0,25đ) 2 3a q(3a ) 1 qa 3a a + − qa 3a a − 2qa 2a a = − 3a EJ x 3 2 EJ x ND = X1 = b xC 2b yC b 4b b x 2a NB (0,5đ) 26 b 90 ≤ [σ ] (0,25đ) 15 253b A q 11 33 qa = qa ≈ ,41qa (0,5đ) 20 80 Ngày 20 tháng 12 năm 2010 GV soạn đáp án Lê Thanh Phong Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 10-11 Mã môn học: 1121080 Đề số: 40 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Bài 1: ( Điểm) Cho hệ chòu lực hình 1, AD tuyệt đối cứng Biết: a = ,8 m ; P = 20 KN Các BK, DM có: E = 2.10 KN KN ; [σ ] = 14 cm cm a) Xác đònh lực dọc BK DM theo P b) Xác đònh diện tích mặt cắt ngang F theo điều kiện bền c) Nếu cho F = 2cm , tính chuyển vò thẳng đứng điểm D (∆ yD ) 2a 2a a P A C B D E,2F 450 a) E,F K A B 3a 2a 300 M M=qa2 P=2qa q C a D b) b b b b b Hình Hình Bài 2: (6 Điểm) Dầm AD có môđun đàn hồi E , ứng suất cho phép [σ ] , liên kết, chòu lực kích thước hình 2a Mặt cắt ngang dầm hình 2b KN Biết: [σ ] = 12 ; a = ,5 m ; b = cm cm a) Xác đònh phản lực liên kết gối A, D theo q, a b) Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn xuất dầm theo q, a c) Xác đònh tải trọng cho phép [q ] để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp d) Tính chuyển vò xoay mặt cắt qua A theo q , a , E , J x ( J x mômen quán tính mặt cắt ngang trục trung hòa) - Hết Các công thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; τ= 12 12 i 36 F i =1 Ei Fi n S N N N N M Mz ; ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m l i (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); J E F E i Fi Jρ G J i =1 i =1 x i i i ρi n n ∆km = ∑ ∫ i =1 li MkMm dz (Hệ dầm chòu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 10 tháng 12 năm 2011 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 Đề số: 40 Đợt thi: Học kỳ I, năm học 11-12 2a 2a Bài 1: (4 Điểm) A a) Xác đònh lực dọc B Đây hệ siêu tónh bậc Chọn hệ hình 1a Phương trình E,2F tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = −∆1P / δ 11 (0,25đ) a) 450 E,F Xét cân AD, Kể đến Pk = để tính ∆ yD (hình 1b) - (0,25đ) K ∑m 5 ; - (0,25đ) a = ⇒ N = − = P a + X a + P k a + N P− X1 − Pk N2 = X 2 2 2 A N 1,i N 1,i a 40 + 25 a + (1)(1) = Li = − 2 a − EF Ei Fi E F EF 2 2 δ 11 = ∑ i =1 ∆1 P = ∑ i =1 N 1,i N P0 ,i a 2 a P = 2P Li = − − EF Ei Fi E F 2 ⇒ X = −5 Vậy: A P+ 2 +5 P=− 32 +5 C YA C Hình P ≈ −0,6937 P D X1 N1 +5 Pk = P b) - (0,25đ) P ≈ −1,6021P ; N = X = − D X1 XA - (0,25đ) P ≈ −0,6937 P P=− +5 40 + 25 N1 = − C 300 M (0,25đ) a P (0,5đ) b) Xác đònh diện tích mặt cắt ngang F σ = max 32 P 16 P 16 20 = ≈ 1,1443cm2 ≤ [σ ] ⇒ F ≥ + 2F + [σ ] + 14 Chọn F = 1,2cm (1đ) c) Tính ∆yD ∆yD = − Pa 32 160 Pa 160 20.80 2a cm ≈ 0,3204cm ≈ ,0104 P = = − EF + E F + EF + 2.10 Bài 2: (6 Điểm) a) Xác đònh phản lực ∑m A ∑ m D = M − P 3a − q.5 a.7 a / + Y A a = ⇒ Y A = 154 qa σ max ⇒q≤ = 12 y max max Jx = 27 qa b ≤ [σ ] b - q(3a ) 3a 27 qa 3a 27 qa 2a 2 q(2 a ) 2a qa 2a qa a qa a 2 fi (0,25đ) ωi f i 27 qa − 16 27 − qa 21 − qa − qa − qa − qa qa 36 (0,25đ) C 2a a YA 15qa/4 D b) b b b ND 3qa/4 c) (0,25đ) 13qa/4 d) ω5 ω2 ω7 qa Mx ω6 9qa2/4 ω3 ω1 ω4 27qa /4 e) A D f1 f2 f3 f f5 f) f6 f7 "k" Mk Hình thái “k” -hình 2f Biểu đồ mômen uốn trạng thái “m” - hình 2d (M )× (M ) = ∑ ω f = − 1729 qa ≈ −12 qa (0,25đ) ϕ = EJ 144 EJ EJ A k x x i i =1 3 x x i Ngày 05 tháng 12 năm 2011 GV soạn đáp án (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) b Qy (0,25đ) (0,25đ) b 5qa/4 a 6a 4a 6a a 6a 2a 6a a 6a a 6a 1 a 6a B 3a (0,25đ) Chọn: [q ] = ,15 KN / cm - (0,5đ) d) Tính góc xoay A Trạng thái “k” - hình 2e Biểu đồ moment uốn trạng ωi A M=qa2 P=2qa Mk = KN b [σ ] 12 KN = ≈ 0,1536 cm 27 a 27 50 cm i a) (0,5đ) b) Vẽ biểu đồ nội lực Biểu đồ lực cắt - hình 2c - (0,75đ) Biểu đồ mômen uốn - hình 2d - (0,75đ) c) Xác đònh [q ] theo điều kiện bền b.b b.(2b ) J =4 + = b (0,5đ) 12 Mx (1đ) q = M + P.3a + q.5a.5a / − N D a = ⇒ N D = 13 qa - (0,5đ) x Lê Thanh Phong Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ I, năm học 11-12 Mã môn học: 1121080 Đề số: 41 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Bài 1: ( Điểm) Thanh cứng tuyệt đối ABCD chòu liên kết khớp A chống đàn hồi CK, DK hình Các đàn hồi có môđun đàn hồi E ứng suất cho phép [σ ] KN KN KN Biết: a = ,6 m ; q = 90 ; [σ ] = 13 ; E = 2.10 m cm cm a) Xác đònh lực dọc CK DK theo q, a b) Xác đònh kích thước mặt cắt ngang CK, DK theo điều kiện bền c) Nếu cho F = cm , tìm chuyển vò thẳng đứng điểm D A B M=qa2 q q a) 450 C A C B a D c) K a 2a 2a A C 4a Hình 2b 2b 4b P=qa B a 2b M=qa2 q E,F D 2b b) 2a 4a E,2F 450 P=qa D 2a Hình Bài 2: (6 Điểm) Dầm AD có môđun đàn hồi E , ứng suất cho phép [σ ] , liên kết, chòu lực kích thước hình 2a Mặt cắt ngang dầm hình 2b KN KN Biết: [σ ] = 11 ; a = ,5 m ; b = cm ; E = 2.10 cm cm a) Xác đònh phản lực liên kết gối B, C theo q, a b) Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn xuất dầm theo q, a c) Xác đònh tải cho phép [q ] để dầm thỏa mãn điều kiện bền theo ứng suất pháp d) Đặt thêm gối vào A hình 2c, xác đònh phản lực gối theo q, a - Hết Các công thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; τ= 12 12 i 36 F i =1 Ei Fi S N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m l i (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); J Jρ G J E F Ei Fi i =1 i =1 x i ρi i i n n ∆km = ∑ ∫ i =1 li n MkMm dz (Hệ dầm chòu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 10 tháng 12 năm 2011 Cán duyệt đề ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 Đề số: 41 Đợt thi: Học kỳ I, năm học 11-12 Bài 1: (4 Điểm) A B a) Xác đònh lực dọc 450 Đây hệ siêu tónh bậc Chọn hệ hình 1a C a) Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = −∆1P / δ 11 - (0,25đ) E,2F Xét cân ABCD, kể đến Pk = để tính ∆ yD (hình 1b) (0,25đ) 450 ∑m δ 11 = q a a + X A ( )( 2 5a + X a + P k a + N 3a = ⇒ N = − qa − X − P k (0,25đ) 2 3 ) ( ) 2a 2a a = − − + (1)(1) = 2+2 E F EF EF ( ) 2a a = qa − qa E F EF ∆1 P = − ⇒ X1 = − Vậy: ( 31+ N1 = − ( ) - - -qa ≈ −0 ,781qa 1+ ) qa ≈ −1,562 qa ; N = X = − ( 1+ ) ≈ −0 ,781qa q D X1 E,F K 2a (0,25đ) a 2a A XA YA (0,25đ) B b) (0,25đ) q Pk = 450 C D N1 X1 Hình (0,5đ) b) Xác đònh tải trọng cho phép σ max = qa qa ,9.60 = ≤ [σ ] ⇒ F ≥ cm ≈ ,244cm 13 + [σ ] + 1+ F ( ( ) ) ( ) Chọn F = ,3cm (1đ) c) Tính ∆yD 2 a 160 qa 160 ,9.60 qa − ∆ yD = − = = cm ≈ 0,298cm + EF + 2.10 EF 31+ ( ) ( ) ( ) - (1đ) Bài 2: (6 Điểm) a) Xác đònh phản lực a) 3a 25 ∑ mB = − M + P.6 a + q.5a − YC 4a = ⇒ YC = qa (0,5đ) 5a 23 ∑ mC = − M + P a − q a + N B a = ⇒ N B = qa (0,5đ) b) Vẽ biểu đồ nội lực Biểu đồ lực cắt - hình 2c (1đ) Biểu đồ mômen uốn - hình 2d - (1đ) c) Xác đònh [q ] theo điều kiện bền Chia mặt cắt thành phần hình 2b; 4b.(2b )3 2b.(2b )3 218 4b.(2b )3 (0,5đ) + J =2 2b + b 4b + − = b ≈ 24 ,22b4 x σ 3 36 M=qa2 q 12 12 A a 4a NB c) 218 b [σ ] 218 11 KN KN ⇒q≤ = ≈ 1,1368 54 a 54 50 cm cm Chọn: [q ] = 1,1 KN (0,25đ) cm 2b 4b Qy qa 17qa/8 qa2 qa /2 d) ω4 ω2 ω1 Mx ω3 161qa2/128 q M=qa2 max 2b 2a qa 2qa2 e) X1 A P=qa C B a 4a f) D 2a M1 d) Xác đònh phản lực gối A f4 f1 f2 f3 a Hình Hệ hình 2e Biểu đồ mômen uốn tải trọng gây hệ - hình 2d - (0,25đ) Biểu đồ mômen uốn lực đơn vò X = gây hệ (hình 2f) Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1 P = ⇒ X = −∆1 P / δ 11 - (0,25đ) δ 11 = EJ x ∆1P = a3 1 a a a + a a a = EJ x 2 EJ x (0,5đ) 1 1 29 qa - (0,5đ) 1 2 q (4 a ) − qa a a − qa a a + − a a qa a a = 2 24 EJ x 2 3 NA = X1 = − 29 29 qa = − qa ≈ −0,725 qa - (0,5đ) 24 40 Ngày 20 tháng 12 năm 2010 GV làm đáp án Lê Thanh Phong 2b b) D YC 15qa/8 9 = qa 3b ≤ [σ ] - (0,25đ) 218b4 C B 2b P=qa ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 11-12 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 42 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu ðẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ mơn Cơ Học Bài 1: ( ðiểm) Trục AC hai đầu ngàm chịu xoắn moment M hình ðoạn AB có mặt cắt ngang hình tròn đường kính D , đoạn BC có mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính d đường kính ngồi D = d Biết G = 8.10 kN / cm ; [τ ] = kN / cm ; a = 90 cm ; d = 8cm u cầu: 1) Xác định [M ] theo điều kiện bền 2) Vẽ biểu đồ biểu thị góc xoay mặt cắt ngang D C D A P D M a B a C A d B Hình Hình Bài 2: (2 ðiểm) Một hệ gồm giống có chiều dài a , mơ đun đàn hồi E diện tích mặt cắt ngang F liên kết chịu lực hình Tính chuyển vị thẳng đứng nút A ( ∆ yA ) theo P , a , E , F Bài 3: (4 ðiểm) Dầm AD liên kết chịu lực hình 3a, mặt cắt ngang hình 3b Biết [σ ] = 12 kN / cm ; q = 50 kN / m ; a = ,4 m u cầu: 1) Xác định phản lực gối vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q ,a 2) Xác định kích thước b mặt cắt ngang theo điều kiện bền ứng suất pháp q a) A a B b b b M=qa2 P=qa 2a C D P A b) 2b a B z a b Hình Hình Bài 4: (2 ðiểm) Dầm AB có độ cứng chống uốn EJ = const , chịu liên kết hình Lực P đặt cách gối A đoạn z Xác định phản lực gối A theo P , a , z - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i i τ= 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; 12 12 36 F i =1 Ei Fi n S n N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m li (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); E i Fi Jx Jρ i =1 E i Fi i =1 Gi J ρi n ∆km = ∑ ∫ i =1 li MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán coi thi khơng cần giải thích thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt đề Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Soạn đề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã mơn học: 1121080 ðề số: 42 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (2 ðiểm) 1) Xác định [M ] Phương trình tương thích biến dạng C: M a M a M a MC MC M (0,25đ) − CBC − CAB + =0⇒ + = AB 4 GJ ρ GJ ρ GJ ρ ,1.15 d ,1.16 d ,1.16 d 15 M ≈ ,4839 M - (0,25đ) 31 15 M d M 16 M d M M BC AB τ max ; τ max ⇒ τ max = ≤ [τ ] (0,25đ) = = = = 4 31 ,1.15 d ,1d 31 ,1.16 d ,1d ,1d ⇒ M ≤ ,1d [τ ] = ,1.8 kN cm = 9523,2kN.cm Chọn [M ] = 9523,2kN cm (0,25đ) 2) Vẽ biểu đồ biểu thị góc xoắn 16 M a 16.9523 ,2.90 Rad = 0,135Rad = 44' ,75'' (0,5đ) = ϕ A = ϕ C = ; ϕ B = ϕ BA = 31G0 ,1.16 d 31.8.10 ,1.8 Biểu đồ biểu thị góc xoắn dọc theo trục hình 1b (0,5đ) ⇒ MC = MC M b) a) B a a C 0,135Rad Hình Bài 2: (2 ðiểm) Xét cân khớp A (hình 2a): N3 60 a) 30 300 ∑ X = −N N1 P A N2 ϕ b) N1 N4 A ∑Y = N C Hình cos 30 − N cos 30 = ⇒ N = − N - (0,25đ) sin 30 − N sin 30 − P = ⇒ N = P ; N = − P - (0,25đ) Xét cân khớp C (hình 2b): ∑X = N 3 − N4 = ⇒ N4 = P - (0,25đ) 2 1 − N = ⇒ N = − P - (0,25đ) 2 ∂N i Ni ∂P a = a (P )(1) + (− P )(− 1) + − P − + P = Pa (1,0đ) ∆yA = ∑ EF EF EF i =1 ∑Y = − N Bài 3: (4 ðiểm) 1) Xác định phản lực vẽ biểu đồ nội lực 3a ∑ m A = − M + P.a + q.3a − YD a = ⇒ YD = qa (0,25đ) 5a 23 ∑ mD = − M − P.3a − q.3a + N A a = ⇒ N A = qa - (0,25đ) Biểu đồ lực cắt (hình 3c) - (1,0đ) Biểu đồ moment uốn (hình 3d) (1,0đ) 2) Xác định b 2b.2b + ,5b.3b = 1,1b ; y max = 1,9b - (0,25đ) 2b + 3b b.(2b ) 3b.b 217 2 b ≈ 3,6167 b - (0,25đ) = + (0 ,9b ) 2b + + (0 ,6 b ) 3b = 12 12 60 yC = J xC 353.60.19 qa 353.60.19.0 ,5.40 353qa 60 19b ≤ [ ] ⇒ ≥ = = 4,5882cm (0,75đ) b σ max 128.217.10.[σ ] 128.217.10.12 128 217 b 10 Chọn b = ,6 cm (0,25đ) σ = q a) A a NA 23qa/8 P=qa M=qa2 B C 2a a b b b D b C xC yC x YD 15qa/8 7qa/8 P a) A X1 z Qy (2,76qa2) 353qa2/128 B a b) c) d) b) 2b M1 z a 9qa/8 P(a-z) Mx (2,38qa2) 19qa2/8 2 9qa /8 (1,13qa ) 17qa2/8 (2,13qa2) Hình M P0 c) Hình Bài 4: (2 ðiểm) Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ hình 4a Các biểu đồ moment uốn X = (hình 4b) P (hình 4c) gây hệ (0,5đ) 1 a3 - (0,5đ) δ 11 = a a × a = EJ 3 EJ P 1 1 (a − z )2 (2a + z ) - (0,5đ) ∆1P = − P (a − z )(a − z )× z + a = − EJ EJ ⇒ NA = X1 = − ∆1P (a − z )2 (2 a + z ) P - (0,5đ) = δ 11 2a Ngày 14 tháng 05 năm 2012 Làm đáp án Lê Thanh Phong ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 11-12 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 43 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu Bài 1: ( ðiểm) Hệ gồm AC cứng tuyệt đối, BD CD có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F ứng suất cho phép [σ ] Các liên kết chịu lực hình Biết: [σ ] = 15kN / cm ; E = 2.10 kN / cm ; F = 10 cm ; a = 1,2 m u cầu: 1) Xác định ứng lực BD CD (2 điểm) 2) Xác định [P ] theo điều kiện bền (1 điểm) 3) Nếu cho P = 200 kN , tính chuyển vị thẳng đứng điểm C (∆yC ) (1 điểm) D a A B a M=qa2 a) C a A q P D C B a 3a 2a Hình bbb b) P=2qa 2b b Hình Bài 2: (6 ðiểm) Dầm AD có module đàn hồi E, liên kết chịu lực hình 2a, mặt cắt ngang hình 2b Biết [σ ] = 11kN / cm ; b = cm ; a = ,5 m u cầu: 1) Xác định phản lực gối vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q ,a (2,5 điểm) 2) Xác định [q ] theo điều kiện bền ứng suất pháp (1,5 điểm) 3) Tính chuyển vị đứng C ( yC ) theo q , a , EJ (2 điểm) - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; τ= 12 12 i F 36 i =1 Ei Fi S N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m li (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); J E F E i Fi Jρ G J i =1 i =1 x i i i ρi n n ∆km = ∑ ∫ i =1 li n MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i h F h F zC b F = bh ZC = b h F Bậc2 zC zC b b bh ZC = b F= F = bh ZC = b Bậc2 h F Bậc2 h zC F zC b bh 3 ZC = b F= b bh ZC = b F= Ghi chú: - Cán coi thi khơng cần giải thích thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt đề Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Soạn đề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã mơn học: 1121080 ðề số: 43 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (4 ðiểm) 1) Xác định ứng lực BD, CD Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ hình 1a Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − ∆1 P (0,25đ) δ 11 Xét cân AC (hình 1b): ∑m = P a + Pk a − X a − N CD A δ 11 = 2 − 1.1.a + − EF 2 X + Pk (0,75đ) 2a = ⇒ N CD = P − 2 a +1 a (0,25đ) 2a = ≈ 1,7071 EF EF Pa Pa 2 2a = − - (0,25đ) P − ≈ −1,4142 EF EF EF ⇒ N BD = X = P ≈ 0,8284P - (0,25đ) +1 2 P = N CD = − P ≈ 0,8284P (0,25đ) 2 + 1 +1 2) Xác định [P ] theo điều kiện bền ∆1P = +1 +1 P ≤ [σ ] ⇒ P ≤ 10.15 kN ≈ 181,066 kN - (0,75đ) F [σ ] = 2 +1 F Chọn [P ] = 181kN - (0,25đ) σ max = D a) a b) X1 B A a C a X1 B 450 A Pk = a XA P Hình YA NC C a Pk = P 3) Tính ∆ yC Pa 200.120 Pa ≈ 1,6569 = cm ≈ 0,1988cm (1,0đ) P a = EF EF + + 2.10 10 + EF Bài 2: (6 ðiểm) 1) Xác định phản lực vẽ biểu đồ nội lực 17 ∑ m A = M + P.4a + q.4 a.2a − YD a = ⇒ YD = qa - (0,25đ) 19 ∑ mD = M − P.2a − q.4 a.4 a + N A a = ⇒ N A = qa - (0,25đ) Biểu đồ lực cắt (hình 2c) - (1,0đ) Biểu đồ moment uốn (hình 2d) (1,0đ) 2) Xác định [q ] 23 × 2b.2b + ,5b.3b 19 b ≈ 1,6429b (0,25đ) = b ≈ 1,3571b ; y max = yC = 2 14 14 × 2b + 3b ∆yC = 2 b.(2b )3 3b.b 19 457 19 b + 2b − b 2b + + b − 3b = J xC = b ≈ 5,4405b (0,25đ) 12 14 12 14 84 433qa 84 23b 72.457.14 b [σ ] 72.457.14 11 kN kN σ q ≤ [ ] ⇒ ≤ = ≈ 0,5233 - (0,75đ) 2 max 72 475b 14 433.84.23 a 433.84.23 50 cm cm kN Chọn [q ] = 0,52 (0,25đ) cm σ = M=qa2 a) A q b) 2b b D C B a bbb P=2qa 3a 2a NA YD C xC yC x 19qa/6 13qa/6 Qy c) d) ω1 5qa/6 17qa/6 ω2 ω3 8qa /3 11qa2/3 ω5 ω4 17qa2/3 433qa /72 e) A f) f3 Mx ω6 f4 f5 Pk = “k” C f6 Mk f1 f2 4a/3 Hình 3) Tính yC Tạo trạng thái “k” (hình 2e) biểu đồ moment uốn M k trạng thái “k” (hình 2f) - (0,25đ) i ωi fi ωi f i 1a qa qa (0,25đ) a 32 72 2a 8 qa qa (0,25đ) a 3 27 11 11qa 2a qa (0,25đ) 3a 3 5a 15 q(3a ) qa (0,25đ) 3a 8 17 17 qa 3a qa (0,25đ) 3a 2 22 136 17 qa 2a qa (0,25đ) 2a 33 27 (M x )× (M k ) = ω f = 349 qa ≈ 19,3889 qa - (0,25đ) yC = ∑ i i 18 EJ EJ EJ EJ i=1 Ngày 14 tháng 05 năm 2012 Làm đáp án Lê Thanh Phong ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 11-12 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 44 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu Bài 1: ( ðiểm) Hệ gồm AC cứng tuyệt đối, BM BN có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F ứng suất cho phép [σ ] Các liên kết chịu lực hình Biết: [σ ] = 11kN / cm ; E = 2.10 kN / cm ; q = 60 kN / m ; a = ,9 m u cầu: 1) Xác định ứng lực BM BN (2 điểm) 2) Xác định F theo điều kiện bền (1 điểm) 3) Nếu cho F = 20 cm , tính chuyển vị thẳng đứng điểm C (∆yC ) (1 điểm) q P=qa B C A 300 a) B A M N 2b D 3a b b b b b b) C a a M=qa2 q P=3qa b 2a a Hình Hình Bài 2: (6 ðiểm) Dầm AD có module đàn hồi E, liên kết chịu lực hình 2a, mặt cắt ngang hình 2b Biết [σ ] = 12 kN / cm ; b = 5cm ; a = ,4 m u cầu: 1) Xác định phản lực gối vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q ,a (2,5 điểm) 2) Xác định [q ] theo điều kiện bền ứng suất pháp (1,5 điểm) 3) Tính chuyển vị đứng A ( y A ) theo q , a , EJ (2 điểm) - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; τ= 12 12 i F 36 i =1 Ei Fi n S n N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m li (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); E i Fi Jx Jρ i =1 E i Fi i =1 Gi J ρi n ∆km = ∑ ∫ i =1 li MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i h F h F zC b F = bh ZC = b h F Bậc2 zC zC b b bh ZC = b F= F = bh ZC = b Bậc2 h F Bậc2 h zC F zC b bh 3 ZC = b F= b bh ZC = b F= Ghi chú: - Cán coi thi khơng cần giải thích thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt đề Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Soạn đề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã mơn học: 1121080 ðề số: 44 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (4 ðiểm) 1) Xác định ứng lực BM, BN Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ hình 1a Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − ∆1 P (0,25đ) δ 11 Xét cân AC (hình 1b): 3a ∑ m A = P.2a + q.a + X a + N a = ⇒ N = − qa − X (0,75đ) 8+3 a a (0,25đ) δ 11 = ≈ 4,3987 2 a + 1.1 3a = − − EF EF EF 3 qa 28 Pa (0,25đ) qa − ≈ 9,3333 2 a = − EF EF EF 3 28 28 ⇒ N2 = X1 = − qa = − qa ≈ −2,1218qa (0,25đ) 8+3 8+3 28 21 N1 = − qa − qa = − qa ≈ −1,5914qa (0,25đ) − 3 8+3 8+3 2) Xác định F theo điều kiện bền 28 qa 28 ,6.90 28 qa cm ≈ 10,4163cm - (0,75đ) ≤ [σ ] ⇒ F ≥ = σ max = 11 F [ σ ] 8+3 8+3 8+3 Chọn F = 10 ,5cm - (0,25đ) ∆1P = a) q P=qa B C b) A A 300 M XA X1 YA N1 q P=qa B C X1 300 N a a Hình 3) Tính ∆yC ∆ yC = ∆L2 = N 3a 28 qa 2 28 ,6.90 = = cm ≈ 0,0893cm - (1,0đ) EF + 3 EF + 3 2.10 20 Bài 2: (6 ðiểm) 1) Xác định phản lực vẽ biểu đồ nội lực 5a 17 ∑ mB = − M − P.a + q.5a − YD 5a = ⇒ YD = 10 qa - (0,25đ) 5a 63 ∑ mD = − M − P.6 a − q.5a + N B 5a = ⇒ N B = 10 qa - (0,25đ) Biểu đồ lực cắt (hình 2c) - (1,0đ) Biểu đồ moment uốn (hình 2d) (1,0đ) 2) Xác định [q ] 37 × 2b.2b + ,5b.5b 29 b = 1,6818b - (0,25đ) = b ≈ 1,3182b ; y max = yC = 2 22 22 × 2b + 5b 2 b.(2b )3 5b.b 29 1129 29 b + 2b − + b − 5b = J xC = b 2b + b = 8,553b (0,25đ) 22 2 22 12 12 132 132 37 b 1129.22 b [σ ] 1129.22 12 kN kN σ q ≤ [ ] ⇒ ≤ = ≈ 1,5892 (0,75đ) 2 max 3.132.37 a 3.132.37 40 cm cm 1129b 22 kN Chọn [q ] = 1,589 - (0,25đ) cm σ = 3qa P=3qa b) M=qa2 q a) B A a 3a NB 2b D C b 2a YD b b b b b xC yC x 33qa/10 3qa/10 Qy c) 17qa/10 3qa 3qa2 ω1 ω2 ω4 d) e) 7qa2/5 289qa2/200 12qa2/5 Pk = B A a f1 Mx ω5 ω6 ω3 D C 3a a f2 f3 f4 “k” 2a f5 f6 f) Mk Hình 3) Tính y A Tạo trạng thái “k” (hình 2e) biểu đồ moment uốn M k trạng thái “k” (hình 2f) - (0,25đ) i ωi fi ωi f i 3qa a a (0,25đ) qa 1 18 3qa 3a 4a qa (0,25đ) 2 5 7a 63 q(3a ) − qa (0,25đ) 3a 40 54 12 qa 3a − qa (0,25đ) 3a 25 12 28 qa 2a − qa (0,25đ) 2a 53 75 2 q(2 a ) − qa (0,25đ) a 2a 15 4 (M x )× (M k ) = ω f = 43 qa ≈ 0,3583 qa (0,25đ) yA = ∑ i i 120 EJ EJ EJ i =1 EJ Ngày 14 tháng 05 năm 2012 Làm đáp án Lê Thanh Phong [...]... (0,5đ) = δ 11 2a 3 Ngày 14 tháng 05 năm 2012 Làm đáp án Lê Thanh Phong ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 11-12 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 43 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu Bài 1: ( 4 ðiểm) Hệ gồm thanh AC cứng tuyệt đối, các thanh BD và CD có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F và ứng suất cho phép [σ ] Các thanh liên kết và chịu lực như hình 1 Biết:... EJ EJ EJ EJ i=1 Ngày 14 tháng 05 năm 2012 Làm đáp án 1 Lê Thanh Phong ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 11-12 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 44 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu Bài 1: ( 4 ðiểm) Hệ gồm thanh AC cứng tuyệt đối, các thanh BM và BN có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F và ứng suất cho phép [σ ] Các thanh liên kết và chịu lực như hình 1 Biết:... (0,5đ) 24 5 40 Ngày 20 tháng 12 năm 2010 GV làm đáp án Lê Thanh Phong 2b b) D YC 15qa/8 9 9 = 2 qa 3b ≤ [σ ] - (0,25đ) 218b4 C B 2b P=qa ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 11-12 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 42 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu ðẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng Bộ mơn Cơ Học Bài 1: ( 2 ðiểm) Trục AC... điều kiện bền 3 b.b 3 b.(2b ) J =4 + = b 4 (0,5đ) 12 Mx (1đ) q = M + P.3a + q.5a.5a / 2 − N D 6 a = 0 ⇒ N D = 13 qa - (0,5đ) 4 x Lê Thanh Phong Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ I, năm học 11-12 Mã môn học: 1121080 Đề số: 41 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Bài 1: (...Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 10-11 Mã môn học: 1121080 Đề số: 40 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Bài 1: ( 4 Điểm) Cho hệ thanh chòu lực như hình 1, thanh AD tuyệt đối cứng Biết: a = 0 ,8... chiều dài l i ); J Jρ G J E F Ei Fi i =1 i =1 x i ρi i i n n ∆km = ∑ ∫ i =1 li n MkMm dz (Hệ dầm chòu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi Ngày 10 tháng 12 năm 2011 Cán bộ duyệt đề ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 Đề số: 41 Đợt thi: Học kỳ I, năm học 11-12 Bài 1: (4 Điểm) A B a) Xác đònh lực dọc trong các thanh 450 Đây là hệ siêu tónh bậc một Chọn hệ cơ bản như trên hình 1a C a)... dài l i ); J E F E i Fi Jρ G J i =1 i =1 x i i i ρi n n ∆km = ∑ ∫ i =1 li MkMm dz (Hệ dầm chòu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi Ngày 10 tháng 12 năm 2011 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 Đề số: 40 Đợt thi: Học kỳ I, năm học 11-12 2a 2a Bài 1: (4 Điểm) A a) Xác đònh lực dọc trong các thanh B Đây là hệ siêu tónh bậc một Chọn hệ cơ bản như trên hình 1a Phương... ZC = b 4 Bậc2 h F Bậc2 h zC F zC b 2 bh 3 3 ZC = b 8 F= b 2 bh 3 1 ZC = b 2 F= Ghi chú: - Cán bộ coi thi khơng cần giải thích gì thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt đề Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Soạn đề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã mơn học: 1121080 ðề số: 43 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (4 ðiểm) 1) Xác định ứng lực trong các thanh BD, CD Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ cơ bản... Jρ i =1 E i Fi i =1 Gi J ρi n ∆km = ∑ ∫ i =1 li MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán bộ coi thi khơng cần giải thích gì thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt đề Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Soạn đề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã mơn học: 1121080 ðề số: 42 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (2 ðiểm) 1) Xác định [M ] Phương trình tương thích biến dạng tại C: M a M a M a MC... ZC = b 4 Bậc2 h F Bậc2 h zC F zC b 2 bh 3 3 ZC = b 8 F= b 2 bh 3 1 ZC = b 2 F= Ghi chú: - Cán bộ coi thi khơng cần giải thích gì thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt đề Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Soạn đề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã mơn học: 1121080 ðề số: 44 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (4 ðiểm) 1) Xác định ứng lực trong các thanh BM, BN Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ cơ bản ... 13 qa - (0,5đ) x Lê Thanh Phong Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ I, năm học 1 1-1 2 Mã môn học: 1121080 Đề số: 41 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC... - (0,25đ) 218b4 C B 2b P=qa ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 1 1-1 2 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 42 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu ðẠI HỌC... (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 1 0-1 1 Mã môn học: 1121080 Đề số: 38 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT