chuyền đề các nguyên lý cơ bản của nhiệt động lực học

CC NGUYấN Lí C BN CA NHIT NG LC HC M: L15 A/ C S Lí THUYT I Cỏc khỏi nim c bn Khớ lý tng: Cht khớ c coi l khớ lý tng cú th b qua tng tỏc gia cỏc phõn t khớ ch k n cỏc tng tỏc ny chỳng va cham vi hoc vi thnh bỡnh.(tuõn theo ỳng nh lut BụilMariot v Sacl) Trng thỏi cõn bng ú l trng thỏi cỏc i lng v mụ, xỏc nh trng thỏi ca h, khụng cũn thay i (theo thi gian) na (Cỏc i lng xỏc nh trng thỏi ca h gi l thụng s trng thỏi) H trng thỏi cõn bng, cú ngha l h, khụng cũn cú xy quỏ trỡnh truyn, cỏc phn ng húa hc, cỏc bin i pha Tuy nhiờn cỏc ht cu thnh h chuyn ng nhit khụng ngng 2.Quá trình cân Cho h trng thỏi (I) h chuyn sang trng thỏi (II), thụng qua nhiu trng thỏi trung gian k tip 1,2,3,4 Ta núi h ó tri qua mt quỏ trỡnh Rừ rng l mi trng thỏi nm chung quỏ trỡnh u l khụng cõn bng Tuy nhiờn cú nhng quỏ trỡnh din chm cho: -Ti mi thi im mi thụng s trng thỏi cú giỏ tr xỏc nh Quỏ trỡnh nh th gi l chun cõn bng 3.Quá trình thuận nghịch Mi quỏ trỡnh cú mt chiu din bin Cú quỏ trỡnh din bin theo c hai chiu ngc nhau, i t mt trng thỏi ny (u) sang trng thỏi khỏc (cui) ri t cui tr li u, lp li mi quỏ trỡnh trung gian c, thỡ ta gi l quỏ trỡnh thun nghch Quỏ trỡnh thun nghch khụng gõy s c gỡ cho ngoi vi Chỳ ý: +Cỏc quỏ trỡnh chun cõn bng u l thun nghch +Cỏc quỏ trỡnh thc (khụng chm, cú ma sỏt) u khụng thun nghch vỡ cú gõy tỏc dng vi ngoi vi +Nu quỏ trỡnh xy chm, ớt ma sỏt, thỡ gn ỳng ta coi l quỏ trỡnh thun nghch +Cỏc quỏ trỡnh thun nghch, chun cõn bng u l cỏc quỏ trỡnh lý tng Nhit ng lc hc nghiờn cu s bin i nng lng nhng quỏ trỡnh thun nghch Cỏc quỏ trỡnh y gi l nhng quỏ trỡnh nhit ng lc hc Nhit nng: Cho mt vt, nhit nng ca vt (nng lng chuyn ng nhit) cú giỏ tr bng tng ng nng ca tt c cỏc phõn t tham gia chuyn ng nhit cu thnh vt y Trong vt, ngoi tng ng nng cũn cú th nng tng tỏc gia cỏc phõn t vi Khi xột khớ lý tng, ta b qua th nng tng tỏc y Nhit nng ch l thnh phn ca ni nng ca h Ni nng ca h bao gm: -Nhit nng (nng lng chuyn ng nhit) -Th nng tng tỏc gia cỏc phõn t -Th nng tng tỏc gia cỏc nguyờn t phõn t -éng nng v th nng tng tỏc gia cỏc ht nhõn v electron nguyờn t -Cỏc dng sau, tr dng u gi l nng lng ni phõn t Xột kilụmol khớ, gi: E0: nhit nng Et: tng th nng tng tỏc gia cỏc phõn t Ep: tng nng lng ni phõn t U0: ni nng ca kilụmol khớ U0 = E0 + Et + Ep Nng lng Nng lng l s o nht ca c ca vt cht di mi hỡnh thc khỏc Nng lng l hm n giỏ ca trng thỏI ( ng vi mi trng thỏI ca vt hay h vt khỏc cú giỏ tr nng lng khỏc ) n v: J Nhit lng L s o phn Nng lng chuyn ng nhit ca cỏc phn t cu to nờn vt cú nhit cỏc phn t cu to nờn vt ú bin thiờn Nng l cao hn ó chuyn cho cỏc phõn t cu to nờn vt cht cú nhit thp hn cỏc vt ú tip xỳc vi v kt qu lm cho mc chuyn ng ca ng l hm ca quỏ trỡnh ( phI cú quỏ trỡnh trao i nng lng truyn nhit t vt ny sang vt khỏc ): Q Th hin: Khi trng thỏI ca h bin thiờn theo cỏc ng khỏc thỡ tng nhit lng trao i l khỏc 7.Cụng c hc L s o phn nng lng ó b bin thiờn t dng ny sang dng khỏc hoc phn nng lng cựng lai ó c truyn t vt ny sang vt khỏc Cụng l hm ca quỏ trỡnh: A Kt qu ca quỏ trỡnh truyn nng lng theo cỏch thc hin cụng l hm bin thiờn ca s chuyn ng nh hng ca nhng phn t v mụ II Túm tt kin thc c bn Cỏc ng quỏ trỡnh + Quỏ trỡnh ng nhit: T = Const: Pttt: p.V = const ! + Quỏ trỡnh ng tớch: V = Const: Pttt: != const ! + Quỏ trỡnh ng ỏp : p = Const: Pttt: ! = const !" Phng trỡnh trng thỏi KLT: ! = Phng trỡnh Mendeleep_ Craperon: pV = nRT Nguyờn lý th nht ca NLH: Q = A+ U Q > 0; A > 0; U > 0: Khi khớ nhn nhit, thc hin cụng v ni nng ca khớ tng Q < 0; A < 0; U < 0: Khi khớ nh nhit,nhn cụng v ni nng ca khớ gim U: Ni nng v U = n.Cv.T vy U = n.Cv.T ỏp dng nguyờn lý I cho cỏc quỏ trỡnh bin i ca KLT: b/ Quỏ trỡnh ng tớch: V= Const suy ra: A = 0; vy: Q= U c/ Quỏ trỡnh ng ỏp : p= Const suy ra: A = p V; vy: Q= A+ U d/ Quỏ trỡnh ng nhit: T= const ; Q = A+ U e/ Quỏ trỡnh on nhit: Khớ khụng trao i nhit lng vi mụi trng bờn ngoi: Q = Vy: A + U = Nguyờn lý th hai ca NLH * Ni dung: Ta khụng th thc hin c mt chu trỡnh cho kt qu nht ca nú l tỏc nhõn sinh cụng nhit ly t ngun A Q1 Q2 * Hiu sut ca chu trỡnh bt k: = = Q1 Q1 * Chu trỡnh cỏc nụ: L mt chu trỡnh khộp kớn gm hai quỏ trỡnh ng nhit v hai quỏ trỡnh on nhit xen k vi tỏc nhõn lm vic l KLT * Hiu sut ca chu trỡnh Cỏc nụ- hiu sut cc i ca mỏy nhit = Khỏi nim v nhit dung, nhit dung riờng a/ Nhit dung ca mt vt: L i lng vt lý cú giỏ tr bng nhit lng cn cung cp cho vt nhit ca nú tng thờm 10 b/ Nhit dung riờng ca mt cht bt k l i lng vt lý cú giỏ tr bng nhit lng cn truyn cho mt n v lng cht núi chung v mt n v lng khớ núi riờng ú lm tng nhit ca nú thờm 10 !" c = !" c/ Nhit dung mol ca mt cht bt k l i lng vt lý cú giỏ tr bng nhit lng cn truyn cho 1mol cht núi chung v mt kmol khớ núi riờng nhit ca nú tng lờn 10 !" C= !" d/ Nhit dung mol ng tớch v ng ỏp + Nhit dung mol ng tớch: L nhit lng cn cung cp cho mt mol cht khớ nhit tng lờn !" iu kin th tớch khụng i: CV = !" V= const Theo nguyờn lý I ta cú: dQ = dU+ dA = dU !" ! !" ! Vy CV = !" = ! !" = ! + Nhit dung kmol ng ỏp : L nhit lng cn cung cp cho mt kmol cht khớ nhit tng lờn !" iu kin ỏp sut khụng i: Cp = !" p = const Ta cú: dQ = dU+ dA vy Cp = !" ! !"!!" !" = !" !" !" ! !" + !" = ! + !" Theo M-C ta cú: !" = ! !!! Vy Cp = ! e/ Mi quan h gia nhit dung riờng ng tớch v ng ỏp: Theo nguyờn lý cho 1mol khớ quỏ trỡnh ng ỏp ta cú : dQ = dU + dA (1) dQ = Cp.dT; dU = CV.dT; dA = pdV !" Thay vo (1) ta cú: Cp = Cv + p!" (2) !" Mt khỏc ta cú: pV= RT vy pdV = RdT vy p!" = R Vy t (1) ta cú: Cp = Cv + R ! !!! + Hng s Poatxong: = !! = ! ! 8/ Cụng thc hin mt quỏ trỡnh bin i + Cụng nguyờn t thc hin mt quỏ trỡnh bin i nh: dA = pdV Vy A = + Cụng xỏc nh theo th pOV: Cụng cú giỏ tr bng din tớch phn hỡnh phng gii hn bi ng biu din quỏ trỡnh bin i v trc honh OV p M N A= SMNPQ O Q P + Cụng quỏ trỡnh ng nhit: ! ! ! !" ! ! ! ! dA = pdV-> A = ! ! = ! ! ! = !! = p1V1 !! = p2V2 !! ! ! ! ! V ! + Quỏ trỡnh on nhit: L quỏ trỡnh bin i trng thỏi khớ ú khớ khụng trao i nhit lng vi mụi trng bờn ngoi: Q = ; v ta cú: A = U + Cụng thc hin quỏ trỡnh on nhit: ! ! ! ! ! Ta cú dA = - dU vy A = ! ! ! = -n ! ! ! = - n ! (T2 - T1) = nCVT1(1- !! ) !! Mt khỏc cú = ! ! = ! ! !! ! !! = !! !! ! ! ! ! = !! Vy A = n!!(1- ! ) ! Mi quan h gia cỏc thụng s trng thỏi quỏ trỡnh on nhit !" !" !" Cú dA = - dU hay pdV + nCVdT = n RT ! + nCV dT = CV ! + ! = Ly tớch phõn hai v ta cú: !" !" CV ! +R ! = hay lnT + lnV-1 = hay T.V-1 = const pV = const B H THNG BI TP * Phng phỏp gii: - Phõn tớch hin tng bi toỏn - Tỡm quy lut bin i trng thỏi ca lng khớ cn xột - Kt hp vi cỏc kin thc cú liờn quan thnh lp h phng trỡnh + Loi bi ny thng cú hai dng c bn: - n thun l bin i trng thỏi ca KLT thỡ ch cn dựng cỏc phng trỡnh cho cỏc ng quỏ trỡnh, phng trỡnh bin i trng thỏi khớ, phng trỡnh Mendeleep- Craperon cú hoc khụng kt hp vi nguyờn lý I - Dng th hai v bin i trng thỏi khớ cú liờn quan n cỏc hin tng c thỡ phi phõn tớch k hin tng bi toỏn v s dng cỏc kin thc trờn kt hp vi cỏc kin thc c hc cú liờn quan Khi s dng nguyờn lý I cn lu ý n loi khớ(n nguyờn t, lng nguyờn t) quỏ trỡnh trao i nhit(nhn nhit, nh nhit, khụng trao i nhit) s dng ỳng kin thc cho tng dng bi I Bi cú li gii Bi P Mt mol khớ lý tng n nguyờn t c gi mt xilanh L cỏch nhit nm ngang v mt pittụng P cng cỏch nhit Pittụng P gn p1, T1 vo u mt lũ xo L, lũ xo L nm dc theo trc ca xilanh, u ca lũ xo L gn vo cui ca xilanh Trong xilanh ngoi phn cha khớ l chõn khụng Ban u gi cho pittụng P v trớ lũ xo khụng b bin dng, ú khớ xilanh cú ỏp sut p1 = 7kPa v nhit T1= 308K Th cho pittụng chuyn ng thỡ thy khớ gión ra, n trng thỏi cõn bng cui cựng thỡ th tớch ca khớ gp ụi th tớch ban u Tỡm nhit T2 v ỏp sut khớ p2 ú HD: Pittụng v xilanh u cỏch nhit, nờn s bin i trng thỏi khớ l on nhit, nhit tng thỡ ni nng khớ cng tng bng cụng m khớ sinh thng lc n hi y pittụng sang phi KT s dng: Nguyờn lý I + ptng trỡnh trng thỏi KLT Gii: Vỡ xilanh v pittụng u cỏch nhit nờn s bin i trng thỏi khớ xi lanh l on nhit TT u : p1 = 7kPa, T1 = 308K, V1= V0 TT sau : p2 = ? , T1 = ? , V1= 2V0 Gi tit din ca pittụng l S v chiu di phn xikanh cha khớ ban u l h ! Do nhit tng nờn ni nng ca khớ bin i mt lng: U = Cv T= R(T2- T1) ! Cụng m khớ sinh lm nộn lũ xo mt on x ỳng bng cụng ca lc n hi nờn cú: ! A = !kx2 ! ! Theo nguyờn lý I ca NLH ta cú: U = -A (1) ! R(T2- T1) = !kx2 Mt khỏc pittụng trng thỏi cõnbng ta cú: p2S = kx V V2 = 2x.S vt x = V2/2S ! ! ! ! ! ! ! T ú cú A = !kx2 = !.k.x.x = !.p2S.x=!.p2S !!! = !.p2.V2 = !RT2 ! ! ! Thay vo (1) ta cú: !R(T2- T1) = !RT2 vy T2 = !T1 = 264K Theo pttt ta cú: !! !! !! = !! !! !! ! Vy p2 = !p1= 3kPa Bi Cú hai vt nhit ban u l T1 v T2 cú nhit dung ln lt l C1 v C2 khụng ph thuc vo nhit Mt vt dựng lm ngun núng vt dựng lm ngun lnh cho mt ng c nhit lý tng Tớnh cụng ln nht cú th nhn c v nhit cui cựng ca hai vt HD: Gii: thi im cui cựng hai vt cú cựng nhit TC Xột ti thi im ngun núng cú nhit T1 ngun lnh cú nhit T2 Tỏc nhõn nhn nhit dQ1 ca ngun núng: dQ1 = -C1.dT1 nh nhit dQ2 cho nguụn lnh dQ2 = C2.dT2 Cụng thc hin: dA = dQ1- dQ2 = dQ1 (1) Vi = !!! !!!! !!! (2) !! T (1) dQ2 = (1 - )dQ1 hay C2.dT2 = - !!! C1dT1 ! ! !! ! ! !! ! ! ! Ly tớch phõn hai v ta c: C2 ! ! ! !! = ! ! ! ! !! ! !! !!! = ! !! !!! ! ! ! ! !! !! !! !! !! !! ! !! ! !! ! ! Hay C2ln ! = - C1 ln ! ln ! = ln ! = !! ! ! ! =! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !!! !! !! !!! Nhit cui cựng ca hai vt l: TC= ! ! (3) Cụng cc i: dA = dQ1 - dQ2 ! ! Vy A = - C1 ! ! !! - C2 ! ! !! = - C1(TC - T1) - C2(TC - T2) = - TC(C1+ C2)+ C1T1+ C2T2 ! ! !! !! !!! !! !! !!! Thay TC t (3) vo ta cú: A = ! ! (C1+ C2)+ C1T1+ C2T2 Bi P Trong mt mỏy nhit cht cụng tỏc l n mol KLT n nguyờn P2 t Chu trỡnh ca mỏy c biu din trờn h to p- V l ng vũng qua gúc phn t th v th ca vũng trũn Cho trc cỏc giỏ tr biờn p1, p2= 2p1, V1, V2= 2V1 Tớnh hiu sut A ca mỏy nhit ú HD: P1 Hiu sut = A/Q Vi A l tng cụng chu trỡnh v Q l nhit lng m khớ thc hin chu trỡnh, Tớnh A v Q cú th da vo nguyờn lý I, hoc da vo th tớnh cụng O A = SABCD/2 ; Q = QAB+ QIC+ QDI V1 Gii Mỏy nhit thc hin chu trỡnh kớn ABICDIA ! ! ! !! ! !! ! Cụng m my khớ thc hin c chu trỡnh A = !.IA.IB = ! ! ! ! ! ! ! = !.V1p1 Khớ nhn nhit cỏc quỏ trỡnh: AB, IC, DI QAB = Q1= A1+ U1 ! ! !! ! !! ! ! Vi A1 =A/2 + SAIMV1= !".V1p1 + ! ! ! ! ! ! = !".V1p1+ ! V1p1 ! ! U1 = nCV.(TB - TA) = ! n(pBVB- pAVA) = ! n(p2 Vy Q1 = ! !" ! ! + ! ! ! + ! ! ! = ! ! !" !! !!! ! - V1 ! ! ! !" ! C D M V2 V ! ) = !p1V1 ! ! !! !!! ! !! !!! !! !!! ! ! ! ! ! ! Q3 = QDI = U3 = nCV(TI - TD) = ! ! ! I + ! ! QIC = Q2= A2+ U2 = ! ! ! + nCV(TC - TI) = ! ! ! + ! ! = ! ! ! + !(3! ! !p1V1) = !! !!! B ! ! ! ! ! ! ! ! ! Vy hiu sut ca ng c: = ! = ! = ! ! ! 6,3% ! !" ! !!! ! !! !" Bi Mt mol KLT n nguyờn t c nung núng cho nhit dung ca nú quỏ trỡnh ny luụn khụng i v bng 2R Hi th tớch khớ tng bao nhiờu ln nu nhit ca nú tng gp ụi? HD: Bit C Q = C.T Bit CV U = CV T ! -> ỏp dng nguyờn lý I lu ý vỡ p bin i t ú tỡm c mi quan h gia V1 v V2 t mi quan h: !! = ! ! ! Gii: Xột s bin i trng thỏi khớ t TT1 (p1,V1,T1) sang TT2(p2,V2,T2) Theo nguyờn lý I cú: dQ = dU+ dA CdT= CVdT + pdV (C - CV)dT= pdV (1) Vi C = 2R v CV = 3R/2 !" !!! !" !" (1) (C - CV)dT = ! ! ! ! = ! (2) !!!! Ly tớch phõn hai v phng trỡnh (2) ta cú: ! !!!! ! ! !! !" !! ! = ! ln!! = ln!! ! ! !! !" !! ! Hay !! !! ! ! ! ! = !! !! = ! ! !! ! ! !! = Bi Mt khớ Nit ng mt xilanh Ngi ta cho khớ ú gión on nhit t th tớch V1 = 1l ti th tớch V2 = 3l ri gión ng ỏp t V2 sang V3 = 5l, sau ú gión ng nhit t V3 sang V4 = 7l Nhit v ỏp sut ban u ca khớ l T1 = 290K, p1= 6,58.105N/m 1/ Tớnh cụng m khớ sinh bin i ni nng v nhit lng nhn c mi quỏ trỡnh bin i ú 2/ Tỡm T4, p4 trng thỏi sau cựng ca khớ Cho bit nhit dung riờng ng tớch ca Nit l CV = 710J/kg.K HD: Gii: 1/ Quỏ trỡnh bin i trng thớa ca khớ gm 1quỏ trỡnh on nhit, quỏ trỡnh ng ỏp v quỏ trỡnh ng nhit * Cụng thc hin A = A1+ A2 + A3 + Cụng thc hin quỏ trỡnh on nhit u tiờn: A1 = Vi khớ lng nguyờn t i = v = 1,4 Thay s c A1 = 585J + Cụng thc hin quỏ trỡnh ng ỏp: A2 = p2.V !! !! !! 1- l quỏ trỡnh on nhit nờn ta cú: p1V1 = p2V2-> p2 = p1 !! !! !! !! !! +1 = 1,41.105N/m2 T1V1-1 = T2V2-1 vy T2 = 187K Vy A2 = p2(V3-V2)= 282J ! + Cụng thc hin quỏ trỡnh ng nhit cui cựng: A3 = p3V3ln!! = 238J ! Cụng thc hin c quỏ trỡnh bin i trng thớa ca khớ l: A = 1105J * Nhit lng nhn c + Trong quỏ trỡnh on nhiờt : Q1 = + Trong quỏ trỡnh ng ỏp: Q2 = U+ A2 ! bin i ni nng quỏ trỡnh ny: U = CV(T3- T2) ! ! ! Trong quỏ trỡnh ng ỏp 2-3 ta cú: !! = !! ! = !! ! = 312K Thay s c U = !! !! !!! ! ! ! ! ! ! = 707 Vy Q2 = 707 + 282 = 989J + Trong quỏ trỡnh ng nhit: cui cựng: Q3 = U3+ A3 vỡ U3 = nờn Q3 = A3 = 238J 2/ Trong quỏ trỡnh ng nhit cui cựng: T3 = T4 = 312K v p4V4 = p3V3 vy p4 = !! !! ! =1,01.105Pa Bi Mt lng KLT gm 3/4 mol, bin i theo quỏ trỡnh cõn bng t trng thỏi cú ỏp sut p0 = 2.105Pa v th tớch V0 = 8lớt n trng thỏi cú ỏp sut p1= 105Pa v th tớch V1 = 20lớt Trong h to p,V qỳa trỡnh ú c biu din nh hỡnh v 1/ Tớnh nhit T0 trng thỏi ban u A v T1 ca trng thỏi cui B 2/ Tớnh cụng m khớ sinh v nhit m khớ nhn c c quỏ trỡnh !! !! ! = p p0 A S p1 B O V0 VS V1 V 3/ Xột s bin i nhit T ca khớ sut quỏ trỡnh Vi giỏ tr no ca th tớch V thỡ nhit T ln nht, giỏ tr ln nht Ts cu nhit l bao nhiờu? 4/ Tớnh cụng m khớ sinh v nhit m khớ nhn c tng gia on(giai on tng v giai on gim nhit ) ca quỏ trỡnh Trong c giai on gim nhit thỡ khớ nhn nhit hay to nhit? Gii thớch? 5/ gn im B thỡ khớ nhn nhit hay nh nhit? Cho bit ni nng ca mt mol khớ lý tng nhit T bng 3RT/2, hng s khớ R= 8,31J/mol.K HD: phn v v d dng tỡm c t pt M-C v nguyờn lý I, lu ý cỏch tớnh cụng bng th, phn cú th lm c bng cỏch tỡm s ph thuc ca T vo V t s ph thuc ca p vo V v pt M-C Gii: ! ! ! 1/ Theo pttt ta cú: pV = !RT ta cú: T0= !!p0V0 = 257K v T1= !!p1V1 = 321K 2/ Cụng sinh quỏ trỡnh bin i t A n B : ! A = SABV1V0 = !(p0+ p1)(V1 - V0)= 1800J ! ! bin thiờn ni nng: U = ! ! = 600J Nhit nhn c: Q = U+ A= 2400J ! 3/ Ta cú: T = !!pV (1) Theo th ta thy p ph thuc vo V theo hm bc nht nờn ta cú: !!!! !!! ! = !!!! thay s c: p = !"(-V + 32) thay vo pt (1) ta cú !!! ! ! phng trỡnh biu din s ph thc ca T vo V nh sau: T = ! (32V - V2) õy l mt ng parabol i qua O cú to !! T TS T1 S B T0 A ! nh(giỏ tr cc i) : VS = !.32 = 16lit v TS = 342K Vy giỏ tr cc i ca nhit TS = 342K v ú pS = 400/3Pa 4/ * Xột giai on AS: Nhit T tng : Khớ nhn nhit Theo nguyờn lý I cú Q = U1 + A1 ! Vi A1 = SASVsVo = ! (p0 +pS)(VS - V0) = 1333J O V0 VS V1 V ! !! U1 = ! ! (TS- T0) = 795J Vy Q1 = 2128J * Xột giai on SB: Nhit khớ gim ! - Cụng m khớ sinh ra: A2 = SSBV1Vs= ! (p1 +pS)(V1 - VS) = 200,3J ! !! - Ni nng ca khớ gim mt lng: U2 = ! ! (T1- TS) = -196,3J Nhit nhn c c quỏ trỡnh : Q2 = U2 + A2 =4J Giai on ny dự nhit gim nhng khớ nhn nhit cụng m khớ thc hin ln hn gim ni nng ca khớ Bi Tớnh cụng cc i m mt ng c nhit cú th sinh nu dựng ngun núng l mt thi st cú lng m = 1kg v nhit ban u T1 = 1500K, ngun lnh l nc nhit T0 = 285K ? NHit dung ca st l c= 0,46J/kg Gii Vi cựng ngun núng v ngun lnh nh trờn thỡ cụng cc i m ng c cú th sinh ng vi chu trỡnh cỏcno thun nghch Nhit lng m tỏc nhõn nhn c l: dQ1 =-cdT Mt khỏc ta cú dA = dQ1 = T T0 dQ T v cụng cc i Amac = dA = T0 T T0 T dQ = c(T0 T1 ) cT0 ln T T0 T1 T 1500 = c T1 T0 T0 ln = 0,461215 285 ln .1000 = 340kJ T0 285 Bi Mt ng c nhit cú th hot ng theo hai chu trỡnh : Theo chu trỡnh C tỏc nhn t trng thỏi cú ỏp sut p v th tớch V, b nung núng ng tớch n trng thỏi cú ỏp sut 3p ri dón n ng ỏp ti trng thỏi cú th tớch 3V , b nộn tr li thng thỏi bng quỏ trỡnh ú ỏp sut t l vi th tớch Theo chu trỡnh C tỏc nhõn dón n t trng thỏi n trng thỏi bng quỏ trỡnh ging nh C nhng theo chiu ngc li , sau ú bin i ng tớch n trng thỏi cú ỏp sut p v b nộn ng ỏp tr v trng thỏi a V th p,V biu din hai chu trỡnh b Tớnh cỏc hiu sut H, H ca hai chu trỡnh Tỏc nhõn l mt mol khớ lý tng cú nhit dung mol ng tớch cV = 1,5R Gii a p 3p p O V 3V b Cụng thc hin c hai chu trỡnh C v C l nh A = 2p.2V/2 = 2pV chu trỡnh C:Theo phng trỡnh trng thỏi ta cú: pV = nRT1=>T1= pV/R p 3p pV Trong quỏ trỡnh ng tớch: = T2 = T1 T2 R V 3V pV Trong quỏ trỡnh ng ỏp: = T3 = T2 T3 R Mt khỏc cV =1,5R m ta cú: cp=cV+R=2,5R Nhit nhn c quỏ trớnh ng tớch 1->2 l: Q1=cV(T2-T1)=3pV Nhit nhn c quỏ trỡnh ng ỏp 1->2 l: Q1=cp(T3-T2)=2,5R.6pV/R=15pV -> Hiu sut ca chu trỡnh C: A pV H= = = Q1 + Q2 pV + 15 pV Chu trnh C : Nhit m khớ nhn vo: Q1= U+A1 A1= S13V3V1= 4p.V ; U1= cV T=cV(T3-T1)= 1,5R.8pV/R = 12pV -> Q1= 4pV+ 2pV= 16pV V Hiu sut ca chu trỡnh C : H = A pV = = Q1 16 pV Bi Mt mol KLT thc hin quỏ trỡnh bin i 1-2-3-1 m nhit dung ph thuc vo nhit c cho trờn hỡnh v Cho C0= 3R/2 a Xỏc nh nhit lng m khớ nhn c t ngun núng b Tỡm hiu sut ca chu trỡnh C 2C0 C0 50 t(0C) 100 150 HD: hc sinh xỏc nh c khớ ch nhõn nhit cỏc giai on 1-2 v 2-3, nhit ch xỏc nh dQ= cdT hay Q = Xột khớ nhn nhit trờn on 1-2 v 2-3 Xột quỏ trỡnh 1-2 ta cú: C1= ! !"# C1= !"! T- !" C0 dQ1 = C1dT = !! !" T !"# !" C! dT !! Khớ nhn nhit trờn on ny !"! 273 Khớ luụn nhn nhit giai on ny , nhit lng m khớ nhn c !"! ! !"# Q1= !"! !"! T !" C! dT = 75C0 Xột quỏ trỡnh 2-3 cú: C2= ! dQ2 = C2dT= !"! T !! T!" !"# !" !"# !" C0 C! dT !! Khớ nhn nhit trờn on ny !"! 473 Khớ luụn nhn nhit giai on ny , nhit lng m khớ nhn c !"# ! !"# Q2= !"! !"! T !" C! dT = 75C0 Xột giai on 3-1 : Khớ luụn nh nhit giai on ny, nhit lng m khớ nh ra: Q3= C0T31= 100C0 Nhit lng m khớ nhn t ngun núng: Q = Q1+ Q2 = 150C0 !!! Vy hiu sut ca chu trỡnh: H = ! ! = 33,33% Bi 10 Mt lng khớ lý tng thc hin mt chu trỡnh c biu din h ta p-T cú dng l mt ng trũn nh hỡnh v Nhit thp nht ca chu trỡnh l T0 Tèm t s gia lng riờng ln nht v nh nht ca lng khớ ú thay i trng thỏi theo chu trỡnh trờn HD: bng cỏch v cỏc ng ng tớch tip tuyn vi ng trũn s xỏcdnh c Vmax v Vmin m cựng ! lng khớ nờn !"# = !!"# !"# !"# p/pC O T/TC Lu ý vi hc sinh cỏc trc nyinớnh theo t l p/pC v V/VC lờn pA/PC: chớnh l tung ca im A no ú p/pC Gii ! T phng trỡnh trng thỏi KLT ta cú p= !T i vi mt quỏ trỡnh ng tớch biu din mt ng thng qua gc O, vi mi gúc nghiờng khỏc ng vi th tớch khỏc Vmax= VB; Vmin= VA !! !! Vy Vmin/Vmax= 1/2 = ! ! !! = !! !! !! !! !! !! !! !! A = tan2 M + = /4 ! = ! = ! + C ! O T/TC B T hỡnh v ta cú tan = CB/OB, CB = r: bỏn kớnh vũng trũn OC = vy OB = ! Thay vo trờn ta cú: ! = ! ! M r = 1- !! vy ! = ! ! !!! !!! ! !!! !!! ! !! !! !! !! !! !! ! ! ! !!! ! ! ! !! !! ! ! ! !!! ! ! ! !! !! Bi 11 Mt chu trỡnh thc hin i vi khớ Heli gn hai quỏ trỡnh ng nhit : Nộn nhit T , gión n nhit 3T v hai quỏ trỡnh ng ỏp Bit rng quỏ trỡnh gión ng nhit khớ nhn nhit lng nhiu hn quỏ trỡnh gión ng ỏp Tỡm hiu sut ca chu trỡnh +HD: v th biu din quỏ trỡnh bin i trng thỏi khớ h pV Tớnh cụng v nhit tng qỳa trỡnh bin i /s: 33,3% H 66,7% V chu trỡnh Quỏ trỡnh 1-ư2 : nộn ng ỏp : A12= p1(V2-ưV1)=-ư nR2T ! Quỏ trỡnh 2-ư3 : Nộn ng nhit : Q23= nRT ln!! ! Quỏt rỡnh 3-ư4 : Gión ng ỏp : A34 = nR2T ; Q34= 5nRT ! ! ! Cụng m khớ sinh chu trỡnh A = A1+A2+ A3+ A4= nRT ln!! + 3nRT ln!! =2nRT ln!! ! ! !! ! Nhit lngm khớ nhn c: Q = Q41+ Q34 = 5nRT + 3nRT ln! Hiu sut ca chu trỡnh H = ! ! ! ! !! !" ! !! ! ! ! Cú Q41>Q34 hay 3nRT ln!! > 5nRT hay ln!! > 5/3 V ln!! < ! Hay 33,33%0 H = 17,2% Khớ nhõn nhit trờn quỏ trỡnh 1-ư2 v mt phn trờn cỏc quỏ trỡnh 2-ư3 ; 4-ư1 Xột quỏ trỡnh 1-ư2 : Q12= A12+ U12= 10p0V0 Xột quỏ trỡnh 2-ư3 ! Phng trỡnh ng 2-ư3 : p= -ư !! + 6! ! Cụng m khớ thc hin trờn mt an ca quỏ trỡnh ny : A2 = (P+ 3p0)(V-ư3V0)/2 !" !!! !! ! tng ni nng : U2 = !" !" = 9! ! ! !! Q2= A2+U2= -ư ! ! V2 + 15p0V-ư27 p0V0 ! !" Trờn giai on ny khớ cũn nhõn nhit khi: !" !" ! ! ! Vy nhit lng m khớ nhõn c quỏ trỡnh 2-ư3 : Q23= ! ! ! ! Tng t quỏ trỡnh 4-ư1 : Q41= ! ! ! p Tng cụng c chu trỡnh : A = 2p0V0 Hiu sut: H = A/Q = 16/93 = 17,2% Bi 13 Mt mol KLT n nguyờn t bin i trng thỏi theo chu trỡnh sau : T1= T2= 300K ; 2V3= 5V1 ; R= 8,31J/molK Tớnh nhit lng truyn cho khớ ch cỏc giai on m O nhit khớ tng HD : nhit khớ tng giai on 1-2 v mt phn giai on 3-1 Cú T12< T4dT = !!! = !"# ! ! ! Do dV>0 -ư> dT dQ [...]... biết rằng 1kg than cháy cho ta 24000kJ? Coi hiệu suất của tua bin bằng hiệu suất của chu trình trình Cacnô Đ/s: M = 0,56kg/kWh Bài 10 Đồ thị hình bên biểu diễn một chu trình trình thuận ngịch được thực hiện bởi một lượng khí lý tưởng trong một động cơ nhiệt nào đó 3-1 là quá trình nén đoạn nhiệt Tính hiệu suất của động cơ nhiệt cp nhiệt đó theo các nhiệt độ T1 , T2,T3 và hệ số γ = cV Đ/s: H = 1 − 1... trình bc, da là đoạn nhiệt) NHiệt độ nguồn nóng là 400K nguồn lạnh là 300K, thể tích ban đầu của khí tại điểm a là 6lít, còn thể tích tại điểm chu trình là 18lit 1 Thể tích Vb nào cần ngừng cung cấp nhiệt vào xi lanh của động cơ nhiệt và cô lập nhiệt cho xi lanh để bắt đầu giãn đoạn nhiệt từ thể tích Vb đền thể tích Vc? Với thể tích Vd nào thì bắt đầu nén đoạn nhiệt 2 Tính lượng nhiệt đã đưa vào hệ trong... khí lý tưởng có nhiệt dung mol đẳng tích là cV = 3R/2 a Tính các thông số trạng thái và vẽ đồ thị p-V b Tính hiệu suất lý tưởng và hiệu suất thực Đ/s : a T2= 602K= T3 , p3=2,5.105Pa, T4=240K,p1 =2.105Pa b H = 26%; Hlt= 60% Bài 8.Một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Cacnô lý tưởng abcd, tác nhân là 28g Nitơ(Với hệ số γ = 7,5) (Các quá trình ab,cd, là đẳng nhiệt còn cac quá trình bc, da là đoạn nhiệt) ... nguồn lạnh trong quá trình cd 3 Tính hiệu suất của động cơ nhiệt Đ/s : a Vb = 8,8lít;Vd = 12,3lít; b ΔQab=2390(J); ΔQcdchu trình-910(J); c H = 25% Bài 9 Một nhà máy nhiệt điện dùng tua bin hơi nước để phát điện Nhiệt độ của nồi hơi là 2800C, của buông ngưng hơi là 450C Người ta dùng than để nung nóng nồi hơi, và hiệu suất sử dung nhiệt là 70%; Hiệu suất của máy phát điẹn là 90%; Hỏi để sản suất 1kWh... mày nhiệt có n mol KLT đơn nguyên tử thực hiện một chu trình biến đổi 1-2-3-4-1-cho trên hình vẽ TÌm hiệu suất của chu trình theo p0,V0 ! p 2 3p0 2p0 1 p0 1 O 3 4 V 2V0 3V0 4V0 HD: nhận thấy khí nhân nhiệt trên các quá trình 1-2 và một phần trên các quá trình 2-3 và 4-1 Trên hai quá trình đó khí sẽ nhận nhiệt khi dQ/dV >0 H = 17,2% Khí  nhân nhiệt  trên  quá  trình  1-­‐2  và  một  phần  trên các. .. V Trong quá trình đẳng áp 1-2 , khí thực hiện một công A và nhiệt độ của nó tăng 4 lần Nhiệt độ tại 1 và 3 bằng nhau Các điểm 2 và 3 nằm trên đường thẳng đi qua gốc toạ độ hãy xác định nhiệt độ khí tại điểm 1 và công mà khối khí thực hiện trong chu trình trên 1 2 3 O V Bài 7 Một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình gồm hai đường đẳng nhiệt và hai đường đẳng tích Thể tích lớn nhất là 0,02m3 , nhỏ... a n-1 = nH(k+ 1) b n = 8 ; c C = 3R Bài 5 p Một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình là đường elip như trên hình vẽ Biết rằng trạng thái của khí 3p0/ này nếu ở tâm O’ của elip thì nhiệt độ của nó là T0 = 2p 300K Hãy xác định nhiệt độ thấp nhất và cao nhất 0 của khí trong chu trình p0 / 2O Bài 6 Trên hình vẽ cho chu trình thực hiện bởi n mol khí lý tưởng , gồm một quá trình đẳng áp 1 V V1 1 2 3 V V1... thức   hiện   trong   chu   trình  nếu nhiệt  độ của  khí  trong  quá  trình  BC  luôn  giảm     b  Tìm  hiệu  suất của  chu  trình  trong  trường  hợp  này   p 4p0 P0 O 1 V0 4V V Bài 2 Xi lanh có tiết diện S = 100cm2 cùng với ppittông P và vách ngăn V làm bằng chất cách nhiệt Nắp K của cách mở khi áp suất bên phải lớn hơn áp suất bên trái Ban đầu phần bên trái của V P K vách ngăn có chiều dài l =... trình thực hiện đối với khí Heli gồn hai quá trình đẳng nhiệt : Nén ở nhiệt độ T , giãn nở ở nhiệt độ 3T và hai quá trình đẳng áp Biết rằng trong quá trình giãn đẳng nhiệt khí nhận nhiệt lượng nhiều hơn trong quá trình giãn đẳng áp Tìm hiệu suất của chu trình +HD: vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi trạng thái khí trong hệ pV Tính công và nhiệt trong từng qúa trình biến đổi Đ/s: 33,3%≤ H ≤ 66,7%... là đẳng nhiệt Tìm nhiệt lượng mà khí toả ra ! Đ/s: Q = !V1(p1- p2) 1 3 p1 Bài 4 O Một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình 1231 được biểu diễn như hình vẽ Biết: - Nội năng U của một mol khí lý tưởng có biểu thức U = kRT, p trong đó k là hệ số có giá trị tuỳ thuộc vào loại khí, R là hằng số p2 khí, T là nhiệt độ tuyệt đối Công mà khí thục hiện trong quá trình đẳng áp 1-2 gấp n lần công mà ngoại lực thực ... hợp với kiến thức học có liên quan Khi sử dụng nguyên lý I cần lưu ý đến loại khí(đơn nguyên tử, lưỡng nguyên tử) trình trao đổi nhiệt( nhận nhiệt, nhả nhiệt, không trao đổi nhiệt) để sử dụng... ngừng cung cấp nhiệt vào xi lanh động nhiệt cô lập nhiệt cho xi lanh để bắt đầu giãn đoạn nhiệt từ thể tích Vb đền thể tích Vc? Với thể tích Vd bắt đầu nén đoạn nhiệt Tính lượng nhiệt đưa vào... biểu diễn chu trình trình thuận ngịch thực lượng khí lý tưởng động nhiệt 3-1 trình nén đoạn nhiệt Tính hiệu suất động nhiệt cp nhiệt theo nhiệt độ T1 , T2,T3 hệ số γ = cV Đ/s: H = − T2 − T3