Báo cáo tối ưu hóa, đây là bài báo cáo được điểm cao, giúp các bạn sinh viên tham khảo để có thể làm bài báo cáo tốt hơn. Bài báo cáo ngắn ngọn, nhưng đầy đủ các phần cho 1 bài báo cáo. chúc các bạn vui vẽ.
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TPHCM KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY BÀI TIỂU LUẬN: BÀI TẬP TỐI ƯU HÓA GVHD: TS TRẦN NGỌC ĐẢM NHÓM THỰC HIỆN: Huỳnh Phát Tài (09903031) Bùi Hữu Hạnh (10203019) Nguyễn Văn Trung(11143174) Nguyễn Bá Thái (11143137) TP.HCM,ngày 03 tháng 12 năm 2013 I NHIỆM VỤ BÀI BÁO CÁO: Chọn câu tập phần lý thuyết câu tâp phần tập? Giải tập lập mô hình mô mô hình toán Bằng phương pháp sử dụng Matlap để giải toán QHTT ? Tự tìm cho nhóm toán, mà toán Ẩn, QHTT toán phi tuyến ( ví dụ : tốc độ gió, nồng độ…) Chuẩn bị báo cáo cho phần làm II TIẾN TRÌNH GIẢI QUYẾT BÀI TẬP : Câu 1: Các trường hợp sử dụng ẩn phụ đặc điểm: Khi ta phương trình hóa bất phương trình hệ ràng buộc • Trường hợp 1: Khi ràng buộc có dạng ta thêm vào ẩn phụ Trong E ma trận đơn vị, Đặc điểm: Ẩn phụ thêm vào ẩn chưa có hệ ràng buộc có giá trị không âm Hệ số ẩn phụ đưa vào +1 Hệ số ẩn phụ hàm mục tiêu không • Trường hợp 2: Khi ràng buộc có dạng ta thêm ẩn phụ vào Đặc điểm : Ẩn phụ thêm vào ẩn chưa có hệ ràng buộc giá trị không âm Hệ số ẩn phụ đưa vào -1 • Trường hợp Ràng buộc dạng đẳng thức ta thêm ẩn phụ vào Đặc điểm : Ẩn phụ thêm vào ẩn chưa có hệ ràng buộc giá trị không âm Hệ số ẩn phụ đưa vào Ví dụ: Chuyển toán từ dạng tổng quát sang dạng tắc Dạng tổng quát Dạng tắc Ta có Câu GIẢI BÀI TOÁN QHTT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH: f(x)= 3x1 + x2 max Vẽ đường mục tiêu(đường đồng mức) : Cho f(x)=21 ta đường thẳng xanh Ta tịnh tiến đường đồng mức sang phải song song với ta cắt điểm giao đường x1=8; x2=4 tai f(x) cực đại Ta tịnh tiến đường đồng mức sang trái song song với ta cắt điểm giao đường x1=3; x2=6 f(x) cực tiểu Giá trị cực đại f(8; 4)= 3.8+ 4=28 Giá trị cực tiểu f(3; 6)= 3.3+ 6= 15 Câu 3: Một lớp sinh viên phân công chuyển số vật tư, thiết bị từ kho I II đến phòng thí nghiệm khoa A, B, C Tổng số vật tư, thiết bị kho, số lượng vật tư, thiết bị cho phòng thí nghiệm cho bảng sau : Phòng TN Phòng TN Phòng TN A B C 15T (1) 20T (2) 25T (3) Kho I : 0,5 km 20T (1) 0,7 km 0,2 km Kho II : 0,4 km 0,3 km 0,6 km 40T (2) Hãy lên kế hoạch vận chuyển cho : - Các kho phải giải phóng hết - Các phòng thí nghiệm phải nhận đủ vật tư, thiết bị - Tổng số ( Txkm) nhỏ Bài giải : Ta đặt xij lượng vật tư, thiết bị chuyển từ kho i đến phòng thí nghiệm j( i = ÷2, j = ÷ 3) Để tổng số( Txkm) nhỏ thì: 0,5+0,7+0,2+0,4+0,3+0,6 Để kho giải phóng hết thì: + Để phòng thí nghiệm phải nhận đủ vật tư, thiết bị thì: Với điều kiện : Vậy ta có mô hình toán là: (1) Hàm mục tiêu : f(x)=0,5+0,7+0,2+0,4+0,3+0,6 (2) Hàm ràng buộc : (3) Ràng buộc phụ : − cách giải MATLAB : Vì hàm linprog matlab giải toán nên ta lập mệnh đề quan hệ toán max toán (1) (2) Trong :X tập hợp phương án Tức đổi dấu hàm mục tiêu đổi loại hàm mục tiêu ta toán − tương đương CM : x phương án tối ưu (1) phương án tối ưu (2) − Các thành phần cú pháp : [x,fval,exitflag]=linprog(f,a,b,[],[],lb) f: ma trận ma trận hàm mục tiêu a: ma trận ứng với ràng buộc có dấu bất đẳng thức b: ma trận ứng với ràng buộc có dấu bất đẳng thức aeq: ma trận ứng với ràng buộc có dấu beq: ma trận ứng với ràng buộc có dấu lb: ma trận ứng với ràng buộc phụ • Bằng phương pháp sử dụng Matlap để giải toán QHTT : >> f = [0.5;0.7;0.2;0.4;0.3;0.6] >> Aeq = [ 1 0 0;0 0 1 1;1 0 0;0 0 0;0 0 1] >> A = [] >> beq = [20;40;15;20;25] >> b = [] >> lb = zeros(6,1) >> [x,fval,exitflag] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb) x= 0.0000 0.0000 20.0000 15.0000 20.0000 5.0000 fval = 19.0000 exitflag = Do đó, phương án tối ưu toán là: x = (0,0,20,15,20,5) => Giá trị tối ưu là: f(x) = 19 IV Bài toán QHTT thực tế : Một phân xưởng Công ty muốn sản xuất loại áo khác với loại vật tư : vải, chỉ, nút áo Biết phân xưởng có: 50m vải , 200 cuộn chỉ, 500 nút áo Biết rằng: vải, chỉ, nút áo để sản xuất loại áo thun tiền lãi thu bán áo thun cho bảng sau Hãy lập kế hoạch sản xuất loại áo sau cho lãi thu lớn ? Loại áo Loại Loại Loại Loại Loại Nguyên liệu Vải 1.5 1.3 1,2 0.8 (50 m) Chỉ (200 cuộn ) Nút áo 10 (500 ) Tiền lãi 100 80 70 90 50 ( Nghìn ) Bài giải Gọi số áo thun loại 1, loại 2, loại 3, loại 4, loại cần sản xuất Để lãi thu lớn nhât thì: ++ + + max Tổng số lượng vải để làm loại áo là: Tổng số lượng để làm loại áo là: Tổng số lượng nút để làm loại áo là: Với điều kiện loại áo cần sản xuất phải: Vậy ta có mô hình toán; (1) Hàm mục tiêu : f(x) = ++ + + max Các hàm ràng buộc : (2) • Ràng buộc phụ: Để giải toán QHTT Matlap ta phải đưa hàm mục tiêu tiến Min Khi đó: g(x) = - - Bằng phương pháp sử dụng Matlap để giải toán trên: >> f = [-100; -80; -70; -90; -50]; >> Aeq = [ ]; >> A = [1.5 1.3 1.2 0.8; 1; 10 6]; >> beq = [ ]; >> b = [50; 200; 500]; >> lb = zeros(5,1); >> [x, fval, exitflag] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb) Optimization terminated x= 0.0000 0.0000 0.0000 50.0000 0.0000 fval = -4.5000e+003 exitflag = Vậy phương án tối ưu toán QHTT tiến Min là: (0, 0, 0, 50, 0) [...]... [50; 200; 500]; >> lb = zeros(5,1); >> [x, fval, exitflag] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb) Optimization terminated x= 0.0000 0.0000 0.0000 50.0000 0.0000 fval = -4.5000e+003 exitflag = 1 Vậy phương án tối ưu của bài toán QHTT khi tiến về Min là: (0, 0, 0, 50, 0) ... dấu hàm mục tiêu đổi loại hàm mục tiêu ta toán − tương đương CM : x phương án tối ưu (1) phương án tối ưu (2) − Các thành phần cú pháp : [x,fval,exitflag]=linprog(f,a,b,[],[],lb) f:... 20.0000 15.0000 20.0000 5.0000 fval = 19.0000 exitflag = Do đó, phương án tối ưu toán là: x = (0,0,20,15,20,5) => Giá trị tối ưu là: f(x) = 19 IV Bài toán QHTT thực tế : Một phân xưởng Công ty muốn... dụ : tốc độ gió, nồng độ…) Chuẩn bị báo cáo cho phần làm II TIẾN TRÌNH GIẢI QUYẾT BÀI TẬP : Câu 1: Các trường hợp sử dụng ẩn phụ đặc điểm: Khi ta phương trình hóa bất phương trình hệ ràng buộc