báo cáo tối ưu hóa

BÁO CÁO TỐI ƯU HÓA NHÓM 08: NHÓM VIÊN: HUỲNH XUÂN LÀI HÀ DUY KHÁNH KON SƠ HA KUYNH NGÔ ĐĂNG KHƯƠNG CHÂU THÁI BÌNH MSSV: PHẦN NỘI DUNG: I Cơ sở lý thuyết: (Câu trang 121 – tối ưu hóa) II Giải toán phương pháp vẽ đồ thị phương pháp đơn hình: (bài trang 124 – tối ưu hóa) III Phân tích lập mô hình toán: (câu trang 132 – tối ưu hóa) IV Bài toán thực tế: PHẦN TRÌNH BÀY: I PHẦN LÝ THUYẾT: Câu /121: Cách tìm ẩn đưa (xk) biến đổi bảng đơn hình trình giải toán QHTT  ta phải xác định hàng chuẩn k, hàng chuẩn k hàng ứng với k ta có: với ail > Trong bi : giá trị cột PA ail : giá trị cột có phần tử xoay (cột chuẩn) ẩn tương ứng với hàng chuẩn k (xk) ẩn đưa khỏi bảng đơn hình VD: Trang 57 GT TUH: ACB X4 X5 X6 ∆i hs ACB -3 PA 10 12 14 X1 C1=3 -2 X2 C2=5 -12 X3 C3=3 -1 10 X4 C4=-3 0 Vậy k = phần tử cần đưa X6 X5 C5=2 0 X6 C6=1 0 λi 10/3 II GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẼ ĐỒ THỊ Câu / 124 GT TUH: F(X) = 10X1 + 30X2 → Min Max X1, X2 ≥ Giải: Từ hàm mục tiêu: F(X) = 10X1 + 30X2 ta chọn Z0 = 150 phương trình đường đồng mức sau: Z0 = 10X1 + 30X2 = 150 Cho X2 = → X1 = 15 Cho X1 = → X2 = Miền ràng buộc hệ bất phương trình thể đồ thị sau: Ta có: Zmax không tồn miền ràng buộc bị giới hạn dưới, giới hạn Zmin = = = ZD = 140 Vậy XD = = (điểm D nằm đường đồng mức Z0) III BÀI TOÁN PHÂN TÍCH VÀ LẬP MÔ HÌNH Câu / 132 GT TUH: Cần sản xuất loại thức ăn gia súc có thành phần dinh dưỡng 40% protein 60% chất khác từ khô đậu tương bột cá khô Hàm lượng dinh dưỡng nguyên liệu sau: - Trong khô đậu tương có 45& protein 55% chất khác Trong bột cá khô có 20% protein 80% chất khác Giá mua 1kg khô đậu tương 000 đồng 1kg bột cá khô 000 đồng Hãy lập kế hoạch mua nguyên liệu cho giá thành giá thành 1kg thức ăn gia súc thấp Giải: Các số liệu loại thức ăn thành phần dinh dưỡng (%) tóm tắt bảng sau: Phân Đậu tương Bột cá Thành phần 45% 20% 40% Các chất khác (%) 55% 80% 60% Giá (đồng/1kg) 5000 4000 Protein (%) tích: Gọi X1 khối lượng (kg) đậu tương cần mua X2 khối lượng (kg) bột cá khô cần mua Mục tiêu: phối hợp nguyên liệu cho giá thành kg thức ăn gia súc thấp 5000X1 + 4000X2 → Các phương trình ràng buộc: Thành phần protein đậu tương bột cá khô 40%: 0,45X1 + 0,2X2 = 0,4 (1) Thành phần chất khác đậu tương bột cá khô 60 %: 0,55X1 + 0,8X2 = 0,6 (2) 1kg thức ăn đảm bảo đầy đủ thành phần dinh dưỡng: X1 + X2 = (3) Vì X1, X2 khối lượng (kg) nên X1, X2 Mô hình toán: = , = , = Z = = 5000X1 + 4000X2 → X1 , X IV BÀI TOÁN THỰC TẾ Bài toán: Xí ngiệp may HTC đưa vào sản xuất hàng loạt mẫu áo Để sản xuất mẫu áo cần kết hợp loại vải: trắng, đen, xanh Hiện xí nghiệp chuẩn bị 500m vải trắng, 300m vải đen, 400m vải xanh Lượng vải cần để sản xuất mẫu áo cho bảng sau: M1 M2 M3 M4 M5 Vải trắng 0.5 0.9 0.4 0.3 Vải đen 0.8 0.7 0.8 0.2 0.7 Vải xanh 0.3 0.5 0.9 0.6 Hãy lập kế hoạch sản xuất cho lợi nhuận thu công ty lớn Biết: lợi nhuận ước tính thu mẫu áo là: Lợi nhuận (VNĐ) M1 M2 M3 M4 M5 4000 6000 2000 3000 5000 Giải: Đặt X1, X2, X3, X4, X5 số lượng mẫu áo 1, 2, 3, 4, cần sản xuất: Ta có hàm mục tiêu: Lượng vải cần để sản xuất loạt mẫu là: Xi ≥ , i = 1÷5 Chuyển hệ phương trình ràng buộc dạng tắc: ; Aeq = beq = Nhập giá trị vào matlab ta có: >> f=[-4000;-6000;-2000;-3000;-5000;0;0;0]; >> A=[]; >>Aeq=[0.5 0.9 0.4 0.3 0;0.8 0.7 0.8 0.2 0.7 0;1 0.3 0.5 0.9 0.6 0 1]; >> b=[]; >>beq=[500;300;400]; >>lb=zeros(8,1); >> [x,fval,exitflag]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb) Optimization terminated x= 0.0000 196.7871 0.0000 277.1084 152.6104 0.0000 0.0000 0.0000 fval = -2.7751e+006 exitflag = Vậy đáp số toán là: X* = (0 ; 196.7871 ; ; 277.1084 ; 152.6104) f(x*) = 775 100 ... thuyết: (Câu trang 121 – tối ưu hóa) II Giải toán phương pháp vẽ đồ thị phương pháp đơn hình: (bài trang 124 – tối ưu hóa) III Phân tích lập mô hình toán: (câu trang 132 – tối ưu hóa) IV Bài toán thực