THI HC SINH GII V P N - mụn Toỏn Lp đề thi học sinh giỏi Môn Toán lớp Thời gian: 60 phút -Bài 1: Tính biểu thức sau cách hợp lí nhất: a) b) 1998 ì 1996 + 1997 ì11 + 1985 1997 ì 1996 1995 ì1996 1 1 A = + + + + 512 + 1024 Bài 2: Tìm y biết: a) y + y: 0,5 + y: 0,25 + y: 0,125 = 15 b) (7 ì 13 + ì 13) : (8 + 21 y) = 39 Bài 3: Tìm số tự nhiên có chữ số biết ta viết thêm chữ số vào bên trái số ta đợc số gấp 25 lần số cần tìm? Bài 4: Tâm mua tập giấy hết tất 9200 đồng Tình mua tập giấy loại hết tất 6000 đồng Tính giá tiền tập giấy, vở? Bài 5: Trên mảnh đất hình vuông ngời ta đào ao hình vuông Tổng chu vi ao mảnh đất 80m Diện tích đất lại 240m2.Tính chu vi diện tích mảnh đất ban đầu? Hoặc: Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 6cm.Trên AC lấy điểm D cho AD = 2/3 AC;Trên BC lấy trung điểm I Kéo dài DI cắt AB G.Tính độ dài đoạn thẳng BG ? http://c1kiman-to.violet.vn/ THI HC SINH GII V P N - mụn Toỏn Lp Đáp án Bài 1: Tính biểu thức sau cách hợp lí nhất: (4 điểm) 1998 ì 1996 + 1997 ì11 + 1985 1997 ì 1996 1995 ì1996 a) (2 điểm) Phân tích mẫu số ta có: 1997 ì 1996 1995 ì 1996 = 1996 ì (1997 -1995) = 1996 ì Phân tích tử số ta có: 1998 ì 1996 + 1997 ì 11 + 1985 = 1998 ì 1996 + (1996 + 1) ì 11 + 1985 = 1998 ì 1996 + 1996 ì 11 + 11 +1985 = 1998 ì 1996 + 1996 ì 11 +1996 = 1996 ì (1998 + 11 + ) = 1996 ì 2010 Vậy giá trị phân số là: b) A= Ta có: + + + + + 512 + 1024 Bài 2: Tìm y biết: (4 điểm) a) y + y: 0,5 + y: 0,25 + y: 0,125 = 15 y+y ì y ì (1 + y ì 15 = 1005 Đáp số : 1005 (2 điểm) 1 + + 512 1 1 A = + + + + .+ 512 1023 A= A=11024 1024 2xA=1+ A=2xA + 1996 ì 2010 1996 ì +y + ì 4 + ) = 15 +y ì + + + + 512 + 1024 (2 điểm) = 15 = 15 y = 15 : 15 =8 http://c1kiman-to.violet.vn/ b) (7 ì 13 + ì 13) : (8 + 21 y) = 39 (2 điểm) 13 ì (7 + 8) : (29 y ) = 39 13 x 15 : (29 y ) = 39 15 : ( 29 y ) = 39 : 13 15 : ( 29 y ) = 29 y = 15 : THI HC SINH GII V P N - mụn Toỏn Lp 29 y = y = 29 = 24 Bài 3: (4 điểm) Giải Gọi số cần tìm : đ/k 0< a ; b;c abc Số : 3abc Theo ta có : 3abc = 25 x abc 3000 + abc = 25 x abc ( Phân tích cấu tạo số ) 3000 = 24 x abc ( Trừ vế cho abc ) abc = 3000 : 24 = 125 Số tự nhiên cần tìm : 125 Đáp số : 125 Bài 4: (4 điểm) Giải Nếu tính mua thứ gấp đôi số tiền là: tập giấy + = 6000 đồng x tập gấy + 12 = 12000 đồng Ta có giá tiền : tập giấy + 12 = 12000 đồng tập giấy + = 9200 đồng tập giấy + = 2800 đồng Giá tiền : 2800 : = 400 (đồng) Giá tiền tập giấy : (6000 x 400 ) : = 1200 (đồng) Đáp số : 400 ; 1200 Bài 6: (4 điểm) Giải : Giải Ta có hình vẽ sau A 6cm D B I C G http://c1kiman-to.violet.vn/ THI HC SINH GII V P N - mụn Toỏn Lp Nối B với C ; G với E S(DIC) = S(BDI) Vì chung đờng cao hạ tDICD đáy BI =IC S(GBI) = S(GIC) Vì chung đờng cao hạ từ G đáy BI = IC Nên ta có : S(GBD) = S(GDC) (*) S(GDC) = 1/3 S(GAC) Vì chung đờng cao hạ từ G đáy DC = 1/3 AC (**) Từ (*) (**) ta có S(GBD) = 1/3 S(GAC) nên S(ABD) = 1/3 S(GAC) = S(GBD) Vì S(ABD) = S(GBD) nên BG = AB = cm (Hai tam giác có đờng cao chung,diện tích đáy nhau) Kết luận : BG = 6cm Đáp số : 6cm http://c1kiman-to.violet.vn/ ... Ta có: + + + + + 51 2 + 1024 Bài 2: Tìm y biết: (4 điểm) a) y + y: 0 ,5 + y: 0, 25 + y: 0,1 25 = 15 y+y ì y ì (1 + y ì 15 = 10 05 Đáp số : 10 05 (2 điểm) 1 + + 51 2 1 1 A = + + + + .+ 51 2 1023 A= A=11024... 15 +y ì + + + + 51 2 + 1024 (2 điểm) = 15 = 15 y = 15 : 15 =8 http://c1kiman-to.violet.vn/ b) (7 ì 13 + ì 13) : (8 + 21 y) = 39 (2 điểm) 13 ì (7 + 8) : (29 y ) = 39 13 x 15 : (29 y ) = 39 15. .. mụn Toỏn Lp Đáp án Bài 1: Tính biểu thức sau cách hợp lí nhất: (4 điểm) 1998 ì 1996 + 1997 ì11 + 19 85 1997 ì 1996 19 95 ì1996 a) (2 điểm) Phân tích mẫu số ta có: 1997 ì 1996 19 95 ì 1996 = 1996