Đồ họa phẳng và đồ họa không gian
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368 báo cáo bài tập lớn môn đồ hoạ Đề tài II I/ Giới thiệu đề tài: Đồ hoạ máy tính là một trong các lĩnh vực mà ngành tin học quan tâm và đã đợc đa vào chơng trình đào tạo chính khoá cho ngành tin học tại các trờng Đại học. Nội dung chủ yếu của môn học là nghiên cứu các thuật toán, các kỹ thuật vẽ hình trên máy tính, giúp sinh viên có thể xây dựng các phần mềm về đồ hoạ máy tính. Là sinh viên Cao đẳng tin học, chúng em cũng đợc tiếp xúc làm quen với một số kỹ thuật đồ hoạ trên máy vi tính thông qua các bài giảng và giáo trình do Thày Dơng Viết Thắng biên soạn. Với kiến thức còn nhiều hạn chế nên ở đề tài này mục tiêu của chúng em chủ yếu là vận dụng một số kiến thức học đợc đa vào vận dụng thực tế thông qua bài tập lớn. Trong phần Những bài tập lớn Đồ hoạ, nhóm chúng em thực hiện đề II bao gồm cả Đồ hoạ phẳng và Đồ hoạ không gian. Nội dung đề tài cụ thể gồm: Đồ hoạ phẳng: 1. Vẽ đồ thị hàm bậc ba / bậc nhất lên cửa sổ (c1,h1,c2,h2). 2. Vẽ đồ thị hàm số theo tham số x=f1(t), y=f2(t) lên cửa sổ (c1,h1,c2,h2). (*) 3. Vẽ đồ thị hàm số độc cực r=f() lên cửa sổ (c1,h1,c2,h2). (*) 4. Vẽ hình sao n cánh tự quay quanh tâm lên cửa sổ (c1,h1,c2,h2). (*) Đồ hoạ không gian: 1. Vẽ khối đa diện đều có phân biệt nét khuất. Trong đề tài, có một số mục đánh dấu (*) chúng em không giải thích còn lại phần giải thích của chúng em kèm sau mỗi thủ tục của chơng trình. Trong báo cáo này chúng em có mô tả các thủ tục vẽ bằng một số hình ảnh minh hoạ cho thêm phần sinh động ( Hình ảnh minh hoạ ở cuối báo cáo). II/ Unit chơng trình: Unit UnitDT2; Interface Var c,h,d,C1,h1,c2,m,h2,Co,Ho,Xn,Yn,R2,R1,mau,goc:Integer; X0,DE,Y0,x2,x1,y2,y1:Real; XA,YA,ZA, XB,YB,ZB, XC,YC,ZC, XD,YD,ZD,Xe,Ye,Ze,Xf,Yf,Zf,Xg,Yg,Zg,Xh,Yh,Zh:REAL; Phi,Theta,t,Tmax,Rho,Kx,Ky,R3,RR3,a,b,cx,E,Anfa,Beta,ax,bx:Real; ch:char; stv ,Td:String; Procedure MhDoHoa; Procedure Chu_Bong(c,h,Font,Huong,KThuoc,Mauc,Maub,v:Integer;Tde:string); Procedure Beep; Procedure Chu_Chay; Procedure About; Procedure Gwrite(Var c,h:Integer;St:String); Procedure Gwriteln(Var c,h:Integer;St:String); Procedure Gread(Var c,h:Integer;Var luu:String); Procedure Greadln(Var c,h:Integer;Var luu:String); Procedure Cuaso(C1,H1,C2,H2,Mau_tr,Mau_d,Mau_n,V:Integer); Procedure Menu_doc(K:Integer); 1 Procedure Menu_Ngang(K:Integer); Procedure Projec(x,y,z:real;Var XProj,YProj:real); Procedure KGMoveto(x,y,z:real); Procedure KGPutPixel(x,y,z:real;color:byte); Procedure KGLineto(x,y,z:real;Color:byte); Procedure KGLine(x1,y1,z1,x2,y2,z2:real;color:byte); Procedure KG_WriteXYZ(X,Y,Z:real;St:String;color:byte); Procedure Vetruc(D:integer;Color:byte); Procedure ProjecP(x,y,z:real;Var XProj,YProj:real); Procedure KGMovetoP(x,y,z:real); Procedure KGPutPixelP(x,y,z:real;color:byte); Procedure KGLinetoP(x,y,z:real;Color:byte); Procedure KGLineP(x1,y1,z1,x2,y2,z2:real;color:byte); Procedure KG_WriteXYZP(X,Y,Z:real;St:String;color:byte); Procedure VetrucP(D:integer;Color:byte); Implementation Uses Crt,graph; Procedure MhDoHoa; var Gd,Gm,ktra:integer; Path:String; Begin Path:='c:\Tp\Bgi'; Repeat Gd:=detect; InitGraph(Gd,Gm,Path); Ktra:=GraphResult; If Ktra <> 0 then Begin Write('Loi do hoa! Go lai Path, Neu quen thi Enter!'); Readln(Path); if Path='' then Halt(1); end; Until Ktra=0; end; {**********************} Procedure Chu_Bong(c,h,Font,Huong,KThuoc,Mauc,Maub,v:Integer;Tde:string); Var I:Integer; Begin SetTextStyle(Font,Huong,Kthuoc); SetColor(Maub); for i:=1 to v do OutTextXY(C+i,H-i,Tde); SetColor(Mauc);OutTextXY(c,h,Tde); end; {******************************} Procedure Beep; Begin Sound(450); Delay(100); Nosound; end; {***********************************} Procedure Chu_Chay; var cc,cc1:Integer; St,st1:String; Ch:Char; Begin 2 Cc:=1;Cc1:=cc-340; St:='Chuong trinh do nhom G2 thuc hien <-> '; St1:='Giao vien huong dan: Duong Viet Thang <->'; Repeat SetColor(15); OutTextXY(cc,470,St); SetColor(10); OutTextXY(cc1,470,St1); Delay(100); SetColor(0); OutTextXY(cc,470,St); OutTextXY(cc1,470,St1); Cc:=Cc+5; Cc1:=Cc1+5; If Cc>= 640 then Cc:=1; If Cc1>= 640 then Cc1:=1; Until KeyPressed; end; {***********************************} Procedure AboutNen; Begin C1:=10;H1:=10;H2:=470; Cuaso(c1,h1,C1+620,H1+450,15,7,9,5); { Chu_Bong(c1+50,h1,8,0,5,Lightred,cyan,5,'TRUONG DHBK HA NOI'); Chu_Bong(C1+190,h1+50,8,0,4,Lightred,cyan,4,'KHOA CNTT');} Chu_Bong(C1+90,h1+30,7,0,4,14,cyan,3,'BAI TAP LON MON'); Chu_Bong(C1+260,h1+80,7,0,4,14,cyan,3,'KY THUAT DO HOA'); Chu_Bong(C1+50,H1+170,4,0,4,10,lightred,3,'GIAO VIEN: DUONG VIET THANG'); Chu_Bong(c1+10,h1+230,7,0,4,10,lightred,3,'THUC HIEN: NHOM G2'); Chu_Bong(C1+280,H1+250,15,0,4,14,cyan,2,''); cuaso(c1+228,h1+280,c1+410,h1+412,15,8,lightblue,6); SetColor(10);OutTextxy(C1+200,H1+430,'PRESS ENTER TO RETURN MAINMENU'); OutTextXY(C1+240,H1+300,'1.DAO VAN DAT (CAP)'); OutTextXY(C1+240,H1+320,'2.NGUYEN CAO DAI'); OutTextXY(C1+240,H1+340,'3.TRINH BUI CHUNG'); OutTextXY(C1+240,H1+360,'4.DINH MINH DUC'); OutTextXY(C1+240,H1+380,'5.TRUONG CONG CHUONG'); End; {**********************************} Procedure About; Begin ClearDevice; SetBkColor(0); Beep; Delay(50); Beep; AboutNen; Chu_Chay; Readln; ClearDevice; end; {*****************************} Procedure Gwrite(Var c,h:Integer;St:String); Begin OutTextxy(c,h,st); C:=c+TextWidth(st); end; {*************************************} Procedure Gwriteln(Var c,h:Integer;St:String); Var L:Integer; 3 Begin L:=10; OutTextxy(c,h,st); c:=L; h:=h+TextHeight('A')+10; end; {*********************************} Procedure Gread(Var c,h:Integer;Var luu:String); Var ch:char; Begin Ch:=' '; Luu:=' '; repeat Ch:=readkey; If ch<> #13 then begin Gwrite(c,h,ch); luu:=luu+ch; end; Until ch=#13; End; {*********************************} Procedure Greadln(Var c,h:Integer;Var luu:String); Var ch:char; Begin Ch:=' '; Luu:=' '; repeat Ch:=readkey; If ch<> #13 then begin Gwrite(c,h,ch); luu:=luu+ch; end; Until ch=#13; C:=10; h:=h+10; end; {*********************************} Procedure Cuaso(C1,H1,C2,H2,Mau_tr,Mau_d,Mau_n,V:Integer); Var I:integer; Begin For I:=1 to v do Begin SetColor(Mau_tr); Line(C1+i,H1+i,C2-i,H1+i); Line(C1+i,H1+i,C1+i,H2-i); SetColor(Mau_d); Line(C1+i,H2-i,C2-i,H2-i); Line(C2-i,H2-i,C2-i,H1+i); end; {Ve Nen } setFillStyle(1,Mau_n); Bar(C1+v,H1+V,C2-V,H2-V); End; {**************************} Procedure Menu_Ngang(K:Integer); Var Ten_Muc:array[1 3] of string; I,Rong,Cao,a,b:integer; Begin Ten_Muc[1]:=' Program'; 4 Ten_Muc[2]:=' About '; Ten_Muc[3]:=' Quit'; a:=20;b:=20;Rong:=200;Cao:=30; For i:=1 to 3 do Begin If i=k then CuaSo(a+(i-1)*Rong,b,a+i*rong,b+Cao,8,15,7,4) Else CuaSo(a+(i-1)*Rong- 1,b,a+i*Rong,b+Cao,15,8,7,4); SetColor(14); OutTextxy(a+(i-1)*rong+10,b+10,Ten_Muc[i]); End; End; {*******************************} Procedure Menu_doc(K:Integer); Var Ten_Muc:array[1 6] of string; I,Rong,Cao,a,b:integer; Begin Ten_Muc[1]:='Do thi bac3/bac1'; Ten_Muc[2]:='Do thi tham so'; Ten_Muc[3]:='Do thi do cuc'; Ten_Muc[4]:='Round Star'; Ten_Muc[5]:='Da dien deu'; a:=20;b:=50;Rong:=150;Cao:=30; For i:=1 to 5 do Begin If i=k then CuaSo(a,b+(I- 1)*Cao,a+Rong,b+i*Cao,8,white,3,4) Else CuaSo(a,b+(i-1)*Cao-1,a+Rong,b+i*Cao,15,8,9,4); SetColor(10); OutTextxy(a+10,b+(i-1)*Cao+10,Ten_Muc[i]); End; End; Procedure Projec(x,y,z:real;Var XProj,YProj:real); Var Xobs,Yobs,Zobs:real; Aux1,Aux2,Aux3,Aux4,Aux5,Aux6,Aux7,Aux8:real; th,ph:real; Begin th:=Pi*theta/180; Ph:=Pi*Phi/180; Aux1:=sin(th); Aux2:=sin(ph); Aux3:=cos(th); Aux4:=cos(ph); Aux5:=Aux3*Aux2; Aux6:=Aux1*Aux2; Aux7:=Aux3*Aux4; Aux8:=Aux1*Aux4; XObs:=-x*Aux1+Y*Aux3; YObs:=-x*Aux5-Y*Aux6+Z*Aux4; ZObs:=-x*Aux7-Y*Aux8-Z*Aux2+Rho; If ZObs<>0 then begin XProj:=DE*XObs/ZObs; YProj:=DE*YObs/ZObs; end else begin XProj:=DE*XObs/0.000001; YProj:=DE*YObs/0.000001; end 5 End; (*-----------------------------------*) Procedure KGMoveto(x,y,z:real); Var Xp,Yp:Real;c,h:integer; Begin Projec(x,y,z,Xp,Yp); C:=CO+round(Xp*Kx); H:=HO-round(Yp*Ky); moveto(C,H); End; Procedure KGPutPixel(x,y,z:real;color:byte); Var Xp,Yp:Real;c,h:integer; Begin Projec(x,y,z,Xp,Yp); C:=Co+round(Xp*Kx); H:=Ho-round(Yp*Ky); PutPixel(C,H,color); End; Procedure KGLineto(x,y,z:real;Color:byte); Var Xp,Yp:Real;c,h:integer; Begin SetColor(color); Projec(x,y,z,Xp,Yp); C:=Co+round(XP*Kx); H:=Ho-round(YP*Ky); lineto(C,H); End; Procedure KGLine(x1,y1,z1,x2,y2,z2:real;color:byte); Begin KgMoveto(x1,y1,z1); KgLineto(x2,y2,z2,color); End; Procedure KG_WriteXYZ(X,Y,Z:real;St:String;color:byte); Var Xp,Yp:Real;c,h:integer; Begin Projec(x,y,z,Xp,Yp); C:=Co+round(XP*Kx); H:=Ho-round(YP*Ky); SetColor(color); OutTextxy(c,h,St); End; Procedure Vetruc(D:integer;Color:byte); Begin KgMoveto(0,0,0);KgLineto(D,0,0,color);KG_Writexyz(D,0,0,'X',color); KgMoveto(0,0,0);KgLineto(0,D,0,color);KG_Writexyz(0,D,0,'Y',color); KgMoveto(0,0,0);KgLineto(0,0,D,color);KG_Writexyz(0,0,D,'Z',color); End; (*---------Chieu song song---------------*) Procedure ProjecP(x,y,z:real;Var XProj,YProj:real); Var Xobs,Yobs,Zobs:real; Aux1,Aux2,Aux3,Aux4,Aux5,Aux6,Aux7,Aux8:real; th,ph:real; Begin th:=Pi*theta/180; Ph:=Pi*Phi/180; Aux1:=sin(th); 6 Aux2:=sin(ph); Aux3:=cos(th); Aux4:=cos(ph); Aux5:=Aux3*Aux2; Aux6:=Aux1*Aux2; Aux7:=Aux3*Aux4; Aux8:=Aux1*Aux4; XObs:=-x*Aux1+Y*Aux3; YObs:=-x*Aux5-Y*Aux6+Z*Aux4; ZObs:=-x*Aux7-Y*Aux8-Z*Aux2+Rho; XProj:=XObs; YProj:=YObs; End; (*-----------------------------------*) Procedure KGMovetoP(x,y,z:real); Var Xp,Yp:Real;c,h:integer; Begin ProjecP(x,y,z,Xp,Yp); C:=Co+round(Xp*Kx); H:=Ho-round(Yp*Ky); moveto(C,H); End; Procedure KGPutPixelP(x,y,z:real;color:byte); Var Xp,Yp:Real;c,h:integer; Begin ProjecP(x,y,z,Xp,Yp); C:=Co+round(Xp*Kx); H:=Ho-round(Yp*Ky); PutPixel(C,H,color); End; Procedure KGLinetoP(x,y,z:real;Color:byte); Var Xp,Yp:Real;c,h:integer; Begin SetColor(color); ProjecP(x,y,z,Xp,Yp); C:=Co+round(XP*Kx); H:=Ho-round(YP*Ky); lineto(C,H); End; Procedure KGLineP(x1,y1,z1,x2,y2,z2:real;color:byte); Begin KgMovetoP(x1,y1,z1); KgLinetoP(x2,y2,z2,color); End; Procedure KG_WriteXYZP(X,Y,Z:real;St:String;color:byte); Var Xp,Yp:Real;c,h:integer; Begin ProjecP(x,y,z,Xp,Yp); C:=Co+round(XP*Kx); H:=Ho-round(YP*Ky); SetColor(color); OutTextxy(c,h,St); End; Procedure VetrucP(D:integer;Color:byte); Begin 7 KgMovetoP(0,0,0);KgLinetoP(D,0,0,color);KG_WritexyzP(D,0,0,'X',white); KgMovetoP(0,0,0);KgLinetoP(0,D,0,color);KG_WritexyzP(0,D,0,'Y',white); KgMovetoP(0,0,0);KgLinetoP(0,0,D,color);KG_WritexyzP(0,0,D,'Z',white); End; {*******************Het*Unit**************} End. III/Chuong trinh chÝnh: Program Detai2; Uses Crt,dos,Graph,UnitDT2; Const MaxDinh=50; MaxMat=30; MaxCanh=12; D_goc=5; D_Rho=1; D_DE=20; const days : array [0 6] of String[9] = ('Sunday','Monday','Tuesday', 'Wednesday','Thursday','Friday', 'Saturday'); Type chieu=(VuongGoc,PhoiCanh); Var St:Array[1 MaxDinh,1 3] of Real; Fc:Array[1 MaxMat,0 MaxCanh] of Integer; O1,O2,O3:Real; NF:integer; Net_Khuat:Boolean; PhepChieu:Chieu; Ttn,n:integer; yy, mm, dd, dow : Word; hg, mp, sg, hund : Word; function LeadingZero(w : Word) : String; Var s : String; begin Str(w:0,s); if Length(s) = 1 then s := '0' + s; LeadingZero := s; end; Procedure Gio1; Var S,Stg,Stp,Stgi:String; Begin GetTime(hg,mp,sg,hund);str(hg,stg);Str(Mp,stp);Str(Sg,Stgi); Setcolor(15); OutTextXY(400,450,Stg+':'+stp+':'+Stgi); end; Procedure GetDate1; Var Stm,Std,sty:String; So:Integer; Day:String; begin GetDate(yy,mm,dd,dow); Str(mm,stm); Setcolor(15); Day:=days[dow];Str(dd,std);Str(yy,sty); OutTextXY(470,450,Day+','+stm+'/'+Std+'/'+Sty); End; 8 {************Cac thu tuc ve sao***********************} Procedure VeSao(c,h,R2,R1,n,goc,mau:integer); Var x2,y2,x1,y1:array[1 20] of real; Dgoc,ggoc:real; i,cc,hh:integer; Begin Dgoc:=2*Pi/n; {Delta goc} ggoc:=goc/180*Pi; {Doi goc thanh Radian} For i:=1 to n+1 do begin x2[i]:=R2*cos(ggoc+(i-1)*DGoc); y2[i]:=R2*sin(ggoc+(i-1)*DGoc); x1[i]:=R1*cos(ggoc+Pi/n+(i-1)*DGoc); y1[i]:=R1*sin(ggoc+Pi/n+(i-1)*DGoc); end; cc:=c+round(x2[1]*Kx); hh:=h-round(y2[1]*Ky); moveto(cc,hh); {Xuat phat tu dinh ngoai so 1} SetColor(mau); For i:=2 to n+1 do begin cc:=c+round(x1[i-1]*Kx);hh:=h-round(y1[i-1]*Ky); {Dinh trong tiep theo} lineto(cc,hh); cc:=c+round(x2[i]*Kx);hh:=h-round(y2[i]*Ky); {Dinh ngoai tiep theo} lineto(cc,hh); end; SetFillStyle(1,mau); FloodFill(c,h,mau); End; {********************************} Procedure Quay; var t:integer; Begin t:=70; While not keypressed do begin goc:=goc+10; VeSao(c,h,R2,R1,n,goc,mau); delay(t); SetColor(15); OutTextXY(C-30,320,'VIET NAM'); VeSao(c,h,R2,R1,n,goc,red); delay(t); end; End; {*******************************} Procedure Dichuyen; Var ch:char; Begin Kx:=1;Ky:=1; While True do begin ch:=readkey; Case ch of #43: Begin Kx:=Kx+0.1;Ky:=Ky+0.1; End; #45: Begin Kx:=Kx-0.1;Ky:=Ky-0.1; End; #77: C:=C+20; #75: C:=C-20; #72: h:=h-20; #80: h:=h+20; #13: Exit; End; 9 Quay ; End ; {of While} End; {************************************} Procedure Nhap_Dl; var x,y,t,So,m:Integer; ss,St:String; Begin ClearDevice; SetbkColor(Blue); x:=10;y:=100; Setcolor(15);Gwrite(X,y,'Nhap so canh:');Gread(X,Y,st); Gwriteln(X,y,' ');Gwrite(X,y,'Nhap mau sao:');Gread(X,Y,ss); Val(st,t,so); Val(ss,M,so); n:=t; Mau:=m; End; {**************************} Procedure Star; Begin Nhap_Dl; C:=GetMaxx Div 2;h:=GetMaxY div 2;R2:=70;R1:=30;goc:=0; SetFillStyle(1,red); Bar(C-100,H-100,c+100,H+100); Setcolor(LightRed); OutTextxy(C-90,350,'ENTER TO RETURN MAINMENU'); Quay; Dichuyen; ClearDevice; END; {**********Do thi b3/b1**********} Function F(X:real):real; Begin F:=(3*X*X*X+-9*x*x+4*X+6)/(7*x+9); end; {***********************************} Procedure MinMaxF(Alpha,beta:real;Var Min,Max:Real); Var X,Y,dx:Real; Begin X:=Alpha; dx:=(Beta-Alpha)/640; While X<beta do Begin x:=X+dx; y:=F(x); if Y<Min then Min:=Y; if Y>Max then Max:=Y; End; end; {*********************************} Procedure VeFx(Alpha,beta:real;C1,H1,C2,H2:Integer); Var Min,Max,Kx,Ky,dx:real;So,M,Co,Ho,C,H,xn,yn:integer; x,y:real; St:string; Begin ClearDevice; SetbkColor(Blue); xn:=250;yn:=130; Gwrite(Xn,yn,'Nhap mau de ve:');Gread(Xn,Yn,st); Val(st,M,so); Mau:=m; SetFillStyle(1,9); Bar(c1,h1,c2,h2); SetColor(14); 10 [...]... tục và 2 giá trị này sau khi tìm đợc, đợc lu vào 2 biến là Min Và Max 2 Procedure VeFx(Alpha,beta:real;C1,H1,C2,H2:Integer); Var Min,Max,Kx,Ky,dx,x,y:real; So,Co,Ho,C,H,xn,yn:integer; St:string; 11 Thủ tục gồm các đối số sau: Alpha,beta là 2 số thực thể hiện khoảng biến thiên của hàm, C1,H1,C2,H2 là 2 số nguyên là toạ độ của cửa sổ trên mà hình mà ta cần vẽ đồ thị trên đó Các đối số này đợc truyền vào... c,h:Integer;St:String); Begin OutTextxy(c,h,st); C:=c+TextWidth(st); end; Và thủ tục: Procedure Gread(Var c,h:Integer;Var luu:String); Var ch:char; Begin Ch:=' '; Luu:=' '; repeat Ch:=readkey; If ch #13 then begin Gwrite(c,h,ch); luu:=luu+ch; end; Until ch=#13; End; cho phép lu sâu vừa nhập vào biến St Xn và Yn là 2 biến nguyên đợc truyền vào cho C và H trong 2 thủ tụ trên Co, Ho là toạ độ màn hình của gốc đề... Var X,Y,dx:Real; Thủ tục có 2 đối số truyền vào là Alpha, Beta là 2 số thực, 2 biến ra là Min, Max và 3 biến địa phơng là X,Y,dx thủ tục thực hiện việc truyền vào 2 đối số Alpha và Beta là khoảng mà trên đó giá trị hàm số biến thiên dx:=(beta-alpha)/640; là số gia tỷ lệ với số Pixel ( Rộng ) của màn hình đồ hoạ Với mỗi giá trị X:=X+dx ( Khởi đầu X:=Alpha ) thì Y sẽ nhận đợc một giá trị Y:=F(x); Sau khi... closeGraph; END 19 IV/ Một số hình ảnh minh hoạ cho chơng trình: 1.Menu chính của chơng trình: 2.Menu chính của chơng trình: 20 3 .Đồ thị bậc ba/ bậc nhất: 4 .Đồ thị hàm số theo tham số: 21 5 Đồ thị độ cực: 6.Sao quay: 22 7.Khối đa diện có nét khuất: IV Tài liệu tham khảo: 1 Đồ hoạ máy tính ( Computer Graphics ) Tác giả: Dơng Viết Thắng 2 Một số chơng trình mẫu Hà Nội, Tháng 10 năm 2002 23 ... Giải thích phần đồ thị Bậc 3/Bậc 1: Gồm 1 hàm và 2 thủ tục: + Hàm : F(X:real):Real; Hàm gồm 1 tham số X là số thực, giá trị trả về của hàm cũng là một số thực, cụ thể ở trên hàm F:= (3X3 - 9x2 + 4x)/(7X + 9) ( Thủ tục này máy tự động tính toán khi ta truyền cho nó giá trị của X ) + Thủ tục: 1 Procedure MinMaxF(Alpha,beta:real;Var Min,Max:Real); Var X,Y,dx:Real; Thủ tục có 2 đối số truyền vào là Alpha,... dãn hình, Kx là hệ số co dãn bề ngang, Ky là hệ số co dãn bề dọc và đợc tính theo công thức sau: Kx:=(C2-C1)/(beta-alpha); Ky:=(H2-H1)/(Max-Min); X,Y là 2 biến thực biểu diễn giá trị biến thiên của Y theo X Dx là số gia tỷ lệ ( Đã nói ở phần trên); So Là mã trả về của chuỗi St khi ta thực hiện việc đổi chuỗi sang số, số sau khi đổi đợc lu vào biến Mau ( Biến toàn cục ) Khi thủ tục đợc gọi nó thông báo