Bài giảng bài vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hình học 9

GD Bài 4: Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn KIỂM TRA BÀI CŨ Câu Có đường tròn qua : - Một điểm Vô số đường tròn - Hai điểm Vô số đường tròn - Ba điểm không thẳng hàng Duy đường tròn - Ba điểm thẳng hàng Không có đường tròn Câu Điền vào ô trống Quan hệ điểm M (O;R) Hệ thức OM R M nằm đường tròn OM > R M nằm đường tròn OM = R M nằm đường tròn OM < R 1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn 1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn a, Đường thẳng đường tròn cắt nhau: OH < R Đường thẳng a gọi cát tuyến HA = HB = R - OH đường tròn tâm O O  R Chứng minh a A H B * Khi đường thẳng a qua O H trùng với O nên OH = OH AH = BH = R 2- OH ( định lí pytago ) Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn a, Đường thẳng đường tròn cắt nhau: b, Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau: Đường thẳng a gọi tiếp tuyến (O), điểm C tiếp điểm O  Ta có H trùng với C, OC a OH = R R a A H B D C=H H Chứng minh : Giả sử H không trùng với C Kẻ OH vuông góc với a , lấy điểm D thuộc a cho H trung điểm CD C không trùng với D Vì OH đường trung trực CD nên OC = OD mà OC = R nên OD = R Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường tròn Như điểm C ta điểm D điểm chung đường thẳng a vuông góc với bán kính qua tiếp điểm đường tròn (O) Mâu thuẫn với giả thiết Vậy H phải trùng với C suy OC vuông góc với a OH = R Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn a, Đường thẳng đường tròn cắt nhau: b, Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau: c, Đường thẳng đường tròn không giao nhau: O  Đường thẳng a đường tròn không giao OH > R a H C H Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính Điền dấu ,= vào chỗ (…) đường tròn * Đặt OH= d ta có kết luận sau: < R - Nếu đường thẳng a đường tròn (O) cắt d … = R - Nếu đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc d … > R - Nếu đường thẳng a đường tròn (O) không giao d … * Đảo lại ta chứng minh được: - Nếu d < R đường thẳng a đường tròn (O) Cắt - Nếu d = R đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc - Nếu d < R đường thẳng a đường tròn (O) không giao R O d H Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn Vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn Số điểm chung Hệ thức d R ®Æt OH = d a) Cắt dR Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn ?3 /SGK Cho đường thẳng a điểm O cách a cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính cm a, Đường thẳng a có vị trí đường tròn (O)? Vì ? b, Gọi B C giao điểm đường thẳng a đường tròn O Tính độ dài BC M a B H cm cm  o c HOẠT ĐỘNG NHÓM Điền vào ô trống bảng sau ( R bán kính đường tròn, d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ) R (cm) R>6 R=d d (cm) [...]...1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn ?3 /SGK Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm a, Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao ? b, Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn O Tính độ dài BC M... lí Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm Hướng dẫn về nhà: 1 .Học : + Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn + Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn 2.Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK) 39; 40; 41/T133(SBT) 3.Xem trước : Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn CHÂN... 2 cm 3 cm  o c HOẠT ĐỘNG NHÓM Điền vào ô trống trong bảng sau ( R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ) R (cm) 4 R>6 5 3 R=d d (cm) 4 6 7 0 ... nằm đường tròn OM > R M nằm đường tròn OM = R M nằm đường tròn OM < R 1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn 1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn a, Đường thẳng đường tròn. .. Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn a, Đường thẳng đường tròn cắt nhau: b, Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau: c, Đường thẳng đường tròn không giao nhau: O  Đường thẳng a đường tròn. .. BH = R 2- OH ( định lí pytago ) Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn a, Đường thẳng đường tròn cắt nhau: b, Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau: Đường thẳng a gọi tiếp tuyến (O), điểm C