Bài giảng bài bất đẳng thức đại số 10 (4)

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 Chương IV: Bài 1:BẤT ĐẲNG THỨC NỘI DUNG I ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC II BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG II BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN (CÔ (CÔ SI) III BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU III GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: a) 3,  b)   3 (Sai)  34 (Đúng) c) (Đúng) I ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC Chọn dấu thích hợp (=, ) để điền vào ô vuông ta mệnh đề a) b) c) d) 22 3 > 32 2 a +1 < > 1+ 2 = Với a số cho I ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC Khái niệm bất đẳng thức: Các mệnh đề dạng "a < b" "a > b" gọi bất đẳng thức Mệnh đề P  Q Thì Q gọi gì? I ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC: Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương a/ Bất đẳng thức hệ quả: - Nếu mệnh đề "a  b  c  d" ta nói bất đẳng thức c[...]... cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si) 1 Bất đẳng thức Cô-si Hãy chứng minh bất đẳng thức cô-si Nhắc lại: Để chứng minh một bất đẳng thức ta chỉ cần xét dấu của hiệu hai vế bất đẳng thức đó a b Như vậy để chứng minh bất đẳng thức ab  Ta cần chứng minh ab ab  0 2 2 II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si) 1 Bất đẳng thức Cô-si Thật vậy Ta có: a b 1... 2 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a  b  0  Tức là khi a = b  II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si) Cho một số dương a và số nghịch đảo của nó là 1 a Ta c bất đẳng thức1 cô- si cho Hãy áp dụng 1 2 số dương a 2 a 2 này a a vậy Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2 II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng. ..II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si) 1 Bất đẳng thức Cô-si a  b 2 +Tính và so sánh với a b a  b 2 8 4 6 32 1 5 3 5 4,1 16,81 4,1 4,1 ab ab Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng ab ab  , 2 Đẳng thức  a, b  0 a b xảy ra khi và chỉ khi a = b ab  2 II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng. .. y  2 S S2 Vậy tích xy đạt giá trị Max bằng Khi và chỉ khi x  y  4 2 II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si) Hệ quả 2 Ý NGHĨA HÌNH HỌC Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất 1cm 2 II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si) Hệ quả 3 Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy...  ab  a  b III .Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: Ví dụ: Cho x   2;0 ,CMR x  1  1 Giải x   2;0  2  x  0  2  1  x  1  0  1  1  x  1  1  x 1  1 Củng cố bài học Tính chất của bất đẳng thức Định lý cô-si và các hệ quả của định lý cô-si Ý nghĩa hình học của chúng Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Làm các bài tập trong sách giáo khoa trang 79 BÀI DẠY KẾT THÚC... bình nhân (bất đẳng thức cô-si) Hệ quả 1 Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2 1 a   2, a  0 a II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si) Hệ quả 2 Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x=y Chứng minh: Đặt S = x + y Áp dụng bđt cô-si ta có: xy S xy   2 2 Do đó S2 xy  4 S Đẳng thức xảy ra khi và... có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất Hãy chứng minh tương tự III .Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tính giá trị tuyệt đối của các số sau: a/ 0; b/ 1,25 Trả lời: a) b) A A   A 0 0 1,25  1,25 c/ -3/4 Nếu A0 Nếu A0 ... đẳng thức hệ bất đẳng thức a