Các chỉ dẫn khi tính toán ngắn mạch

Các dẫn tính toán ngắn mạch Các dẫn tính toán ngắn mạch Bởi: Lê Kim Hùng NHỮNG GIẢ THIẾT CƠ BẢN: Khi xảy ngắn mạch cân công suất từ điện, điện bị phá hoại, hệ thống điện đồng thời xảy nhiều yếu tố làm thông số biến thiên mạnh ảnh hưởng tương hổ Nếu kể đến tất yếu tố ảnh hưởng, việc tính toán ngắn mạch khó khăn Do đó, thực tế người ta đưa giả thiết nhằm đơn giản hóa vấn đề để tính toán Mỗi phương pháp tính toán ngắn mạch có giả thiết riêng Ở ta nêu giả thiết chung cho việc tính toán ngắn mạch Mạch từ không bão hòa: giả thiết làm cho phương pháp phân tích tính toán ngắn mạch đơn giản nhiều, mạch điện trở thành tuyến tính dùng nguyên lý xếp chồng để phân tích trình Bỏ qua dòng điện từ hóa máy biến áp: ngoại trừ trường hợp máy biến áp pha trụ nối Yo/Yo Hệ thống điện pha đối xứng: đối xứng xảy phần tử riêng biệt bị hư hỏng cố ý có dự tính Bỏ qua dung dẫn đường dây: giả thiết không gây sai số lớn, ngoại trừ trường hợp tính toán đường dây cao áp tải điện cực xa xét đến dung dẫn đường dây Bỏ qua điện trở tác dụng: nghĩa sơ đồ tính toán có tính chất kháng Giả thiết dùng ngắn mạch xảy phận điện áp cao, ngoại trừ bắt buộc phải xét đến điện trở hồ quang điện chỗ ngắn mạch tính toán ngắn mạch đường dây cáp dài hay đường dây không tiết diện bé Ngoài lúc tính số thời gian tắt dần dòng điện không chu kỳ cần phải tính đến điện trở tác dụng Xét đến phụ tải cách gần đúng: tùy thuộc giai đoạn cần xét trình độ xem gần tất phụ tải tổng trở không đổi tập trung nút chung 1/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch Các máy phát điện đồng dao động công suất: nghĩa góc lệch pha sức điện động máy phát điện giữ nguyên không đổi trình ngắn mạch Nếu góc lệch pha sức điện động máy phát điện tăng lên dòng nhánh cố giảm xuống, sử dụng giả thiết làm cho việc tính toán đơn giản trị số dòng điện chỗ ngắn mạch lớn Giả thiết không gây sai số lớn, tính toán giai đoạn đầu trình độ (0,1 0,2 sec) Hệ đơn vị tương đối: Bất kỳ đại lượng vật lý biểu diễn hệ đơn vị có tên hệ đơn vị tương đối Trị số đơn vị tương đối đại lượng vật lý tỷ số với đại lượng vật lý khác thứ nguyên chọn làm đơn vị đo lường Đại lượng vật lý chọn làm đơn vị đo lường gọi đại lượng Như vậy, muốn biểu diễn đại lượng đơn vị tương đối trước hết cần chọn đại lượng Khi tính toán hệ thống điện pha người ta dùng đại lượng sau: Scb : công suất pha Ucb : điện áp dây Icb : dòng điện Zcb : tổng trở pha tcb : thời gian ωcb : tốc độ góc Xét ý nghĩa vật lý, đại lượng có liên hệ với qua biểu thức sau: Scb = √3 Ucb Icb (2.1) (2.2) 2/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch (2.3) Do ta chọn tùy ý số đại lượng bản, đại lượng lại tính từ biểu thức Thông thường chọn trước Scb , Ucb ωcb Khi chọn đại lượng đại lượng đơn vị tương đối tính từ đại lượng thực sau: E*(cb) đọc E tương đối (tức sức điện động E hệ đơn vị tương lượng Ucb) Sau ý nghĩa rõ ràng sử dụng quen thuộc bỏ dấu (*) (cb) Một số tính chất hệ đơn vị tương đối: Các đại lượng dùng làm đơn vị đo lường cho đại lượng toàn phần đồng thời dùng cho thành phần chúng Ví dụ: Scb dùng làm đơn vị đo lường chung cho S, P, Q; Zcb - cho Z, R, X Trong đơn vị tương đối điện áp pha điện áp dây nhau, công suất pha công suất pha Một đại lượng thực có giá trị đơn vị tương đối khác tùy thuộc vào lượng ngược lại giá trị đơn vị tương đối tương ứng với nhiều đại lượng thực khác Thường tham số thiết bị cho đơn vị tương lượng định mức chúng (Sđm, Uđm, Iđm) Lúc đó: Đại lượng đơn vị tương đối biểu diễn theo phần trăm, ví dụ kháng điện, máy biến áp 3/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch Tính đổi đại lượng hệ đơn vị tương đối: Một đại lượng đơn vị tương đối A*(cb1) với lượng Acb1 tính đổi thành A*(cb2) tương ứng với lượng Acb2 theo biểu thức sau: At = A*(cb1) * Acb1 = A*(cb2) * Acb2 Ví dụ, cho E*(cb1) , Z*(cb1) ứng với lượng (Scb1, Ucb1, Icb1) cần tính đổi sang hệ đơn vị tương đối ứng với lượng (Scb2, Ucb2, Icb2): Nếu tính đổi tham số ứng với lượng định mức (Sđm, Uđm, Iđm) thành giá trị ứng với lượng (Scb, Ucb, Icb) thì: Khi chọn Ucb = Uđm ta có biểu thức đơn giản sau: 4/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch Chọn đại lượng bản: Thực tế trị số định mức thiết bị cấp điện áp không giống Tuy nhiên, khác không nhiều (trong khoảng ± 10%), ví dụ điện áp định mức máy phát điện 11KV, máy biến áp - 10,5KV, kháng điện - 10KV Do tính toán gần ta xem điện áp định mức Uđm thiết bị cấp điện áp giá trị trung bình Utb cấp điện áp Theo qui ước có Utb sau [KV]: 500; 330; 230; 154; 115; 37; 20; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,525 Khi tính toán gần người ta chọn Ucb = Uđm = Utb, riêng kháng điện nên tính xác với lượng định mức giá trị điện kháng kháng điện chiếm phần lớn điện kháng tổng sơ đồ, trường hợp kháng điện làm việc điện áp khác với cấp điện áp định mức (ví dụ, kháng điện 10KV làm việc cấp 6KV) Nói chung đại lượng nên chọn cho việc tính toán trở nên đơn giản, tiện lợi Đối với Scb nên chọn số tròn (chẳng hạn 100, 200, 1000MVA, ) chọn tổng công suất định mức sơ đồ Trong hệ đơn vị tương đối, đại lượng vật lý biểu diễn đại lượng vật lý khác có trị số tương đối Ví dụ chọn ωđb làm lượng ω*(đb) = ta có: Cách thành lập sơ đồ thay thế: Sơ đồ thay sơ đồ cho phép mạch liên hệ từ trường mạch điện tương đương cách qui đổi tham số phần tử cấp điện áp khác cấp chọn làm sở Các tham số sơ đồ thay xác định hệ đơn vị có tên hệ đơn vị tương đối, đồng thời tính gần tính xác 5/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch Qui đổi xác hệ đơn vị có tên: Xét mạng điện có nhiều cấp điện áp khác (hình 2.1) nối với n máy biến áp có tỷ số biến áp k1, k2, kn Chọn đoạn tùy ý làm đoạn sở, ví dụ đoạn Tham số tất đoạn lại tính qui đổi đoạn sở Sức điện động, điện áp, dòng điện tổng trở đoạn thứ n qui đổi đoạn sở theo biểu thức sau: Các tỷ số biến áp k biểu thức lấy tỷ số biến áp lúc không tải Các thành phần tích tỷ số biến áp k lấy máy biến áp nằm đoạn xét đoạn sở, “chiều” tỷ số biến áp k lấy từ đoạn sở đến đoạn cần xét Trong biểu thức qui đổi trên, đại lượng cho trước đơn vị tương đối phải tính đổi đơn vị có tên Ví dụ, cho Z*(đm) thì: (2.4) 6/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch Qui đổi gần hệ đơn vị có tên: Việc qui đổi gần thực dựa giả thiết xem điện áp định mức phần tử cấp điện áp trị số điện áp trung bình cấp Tức là: Như vậy: Do ta có biểu thức qui đổi đơn giản hơn: Tương tự: Nếu phần tử có tổng trở cho trước đơn vị tương đối, tính đổi gần đơn vị có tên theo biểu thức (2.4) thay Uđm = Utb Qui đổi xác hệ đơn vị tương đối: Tương ứng với phép qui đổi xác hệ đơn vị có tên ta dùng hệ đơn vị tương đối cách sau qui đổi đoạn sở đơn vị có tên, chọn lượng đoạn sở tính đổi đơn vị tương đối Tuy nhiên phương pháp sử dụng, người ta thực phổ biến trình tự qui đổi sau: • Chọn đoạn sở lượng Scb , Ucbcs đoạn sở • Tính lượng đoạn khác thông qua tỷ số biến áp k1, k2, kn Công suất Scb chọn không đổi tất đoạn Các lượng Ucbn Icbn đoạn thứ n tính sau: 7/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch • Tính đổi tham số phần tử đoạn sang đơn vị tương lượng đoạn đó: • Nếu tham số cho đơn vị có tên dùng biểu thức tính đổi từ hệ đơn vị có tên sang hệ đơn vị tương đối Ví dụ: • Nếu tham số cho đơn vị tương lượng định mức hay lượng dùng biểu thức tính đổi hệ đơn vị tương đối Ví dụ: Qui đổi gần hệ đơn vị tương đối: Tương tự qui đổi gần hệ đơn vị có tên, ta xem k tỷ số biến áp trung bình, việc tính toán đơn giản Trình tự qui đổi sau: • Chọn công suất Scb chung cho tất đoạn • Trên đoạn lấy Uđm = Utb cấp điện áp tương ứng • Tính đổi tham số phần tử đoạn sang đơn vị tương đối theo biểu thức gần Một số điểm cần lưu ý: - Độ xác kết tính toán không phụ thuộc vào hệ đơn vị sử dụng mà phụ thuộc vào phương pháp tính xác hay gần - Khi tính toán hệ đơn vị có tên kết tính giá trị ứng với đoạn sở chọn Muốn tìm giá trị thực đoạn cần xét phải qui đổi ngược lại Ví dụ: Dòng tìm đoạn sở Ics = In qđ Dòng thực đoạn thứ n là: In = (k1 k2 kn) In qđ 8/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch - Khi tính toán hệ đơn vị tương đối kết tính đơn vị tương đối, muốn tìm giá trị thực đoạn cần nhân kết tính với lượng đoạn Ví dụ: Dòng tính I*n Dòng thực đoạn thứ n là: Chú ý: Đối với máy biến áp cuộn dây tham số tra điện áp ngắn mạch cuộn dây: uN I-II% , uN I-III% , uN II-III% , ta phải tính uN% cuộn dây sau tính điện kháng cuộn dây theo biểu thức bảng 2.1 máy biến áp cuộn dây Điện áp ngắn mạch uN% cuộn dây tính sau: uN I% = 0,5 (uN I-II% + uN I-III% - uN II-III%) uN II% = uN I-II% - uN I% uN III% = uN I-III% - uN I% 9/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch Biến đổi sơ đồ thay Các phép biến đổi sơ đồ thay sử dụng tính toán ngắn mạch nhằm mục đích biến đổi sơ đồ thay phức tạp hệ thống điện thành sơ đồ đơn giản tiện lợi cho việc tính toán, gọi sơ đồ tối giản Sơ đồ tối giản bao gồm nhánh nối trực tiếp từ nguồn sức điện động đẳng trị E? đến điểm ngắn mạch thông qua điện kháng đẳng trị X? Nhánh đẳng trị: Phép biến đổi dùng để ghép song song nhánh có nguồn không nguồn thành nhánh tương đương Xét sơ đồ thay (hình 2.2a) gồm có n nhánh nối chung vào điểm M, nhánh gồm có nguồn sức điện động Ek nối với điện kháng Xk, ta biến đổi thành sơ đồ tối giản (hình 2.2b) biểu thức sau: Eât = ∑n E Y k=1 k k ; ∑n Y k=1 k Xât = ∑n Y k=1 k : Yk = 1/ Xk điện dẫn nhánh thứ k Khi sơ đồ có nhánh thì: Eât = E1.X2+E2.X1 X1+X2 ; Xât = X1.X2 X1+X2 Khi E1 = E2 = = En = E Eđt = E Biến đổi Y - Δ: Biến đổi sơ đồ thay có dạng hình gồm nhánh (hình 2.3a) thành tam giác (hình 2.3b) theo biểu thức sau: 10/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch X12 = X1+ X2+ X1.X2 X3 X13 = X1+ X3+ X1.X3 X2 X23 = X2+ X3+ X2.X3 X1 Ngược lại, biến đổi sơ đồ có dạng hình tam giác thành hình dùng biểu thức sau: X1 = X12.X13 X12 + X13 + X23 ;X2 = X12.X23 X12 + X13 + X23 ;X3 = X23.X13 X12 + X13 + X23 Hình 2.3 : Biến đổi Y - Δ Biến đổi Y - Δ áp dụng nút có nguồn, lúc ứng dụng tính chất đẳng để tách hay nhập chung nút có nguồn (ví dụ hình 2.4) Hình 2.4 : Tách / nhập nút có nguồn Biến đổi - lưới: Sơ đồ thay hình (hình 2.5a) biến đổi thành lưới (hình 2.5b) Điện kháng đỉnh m n lưới tính sau: 11/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch Xmn = Xm Xn ΣY đó: Xm , Xn điện kháng nhánh thứ m n hình ΣY tổng điện dẫn tất nhánh hình Tách riêng nhánh điểm ngắn mạch: Nếu ngắn mạch trực tiếp pha điểm nút có nối số nhánh (ví dụ, hình 2.7) , tách riêng nhánh giữ đầu nhánh ngắn mạch Sơ đồ nhận lúc mạch vòng dễ dàng biến đổi Tính dòng nhánh cho ngắn mạch nhánh, nhánh ngắn mạch khác xem phụ tải có sức điện động không Dòng qua điểm ngắn mạch tổng dòng tính nhánh ngắn mạch riêng rẽ Phương pháp thường dùng cần tính dòng nhánh ngắn mạch 12/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch Hình 2.7 : Tách riêng nhánh điểm ngắn mạch Lợi dụng tính chất đối xứng sơ đồ: Lợi dụng tính chất đối xứng sơ đồ ta ghép chung nhánh cách đơn giản bỏ bớt số nhánh mà dòng ngắn mạch không qua (hình 2.8) 13/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch Hình 2.8 : Lợi dụng tính chất đối xứng sơ đồ Sử dụng hệ số phân bố dòng: Hệ số phân bố dòng hệ số đặc trưng cho phần tham gia nguồn vào dòng ngắn mạch với giả thiết nguồn có sức điện động phụ tải Dùng hệ số phân bố dòng để tính tổng trở tương hổ nguồn điểm ngắn mạch, đưa sơ đồ dạng đơn giản gồm nguồn nối với điểm ngắn mạch qua tổng trở tương hổ: ZKN = Z∑ Ck đó: ZΣ - tổng trở đẳng trị toàn sơ đồ điểm ngắn mạch Ck- hệ số phân bố dòng nhánh thứ k Hệ số phân bố dòng tìm mô hình, thực nghiệm giải tích Phương pháp giải tích thực cách cho dòng qua điểm ngắn mạch đơn vị coi sức điện động Dòng tìm nhánh trị số hệ số phân bố dòng C1, C2, , Ck tương ứng với nhánh 14/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch Hình 2.9 : Sơ đồ để xác định hệ số phân bố dòng Ví dụ, cho sơ đồ hình 2.9a sức điện động nhau, phụ tải cho dòng ngắn mạch IN= Sau biến đổi sơ đồ từ điều kiện cân ta có: IN Xđt = C1 X1 = C2 X2 = C3 X3 ⇒ C1 = Xât X1 ;C2 = Xât X2 ;C3 = Xât X3 và: IN XΣ = C1 X1N = C2 X2N = C3 X3N X1N = X∑ C1 ;X2N = X∑ C2 ;X3N = X∑ C3 Công suất ngắn mạch Công suất ngắn mạch SNt vào thời điểm t đại lượng qui ước tính theo dòng ngắn mạch INt vào thời điểm t trình độ điện áp trung bình Utb đoạn tính dòng ngắn mạch: SNt = INt Utb Công suất ngắn mạch dùng để chọn hay kiểm tra máy cắt, lúc t thời điểm mà tiếp điểm máy cắt mở Công suất phải bé công suất đặc trưng cho khả cắt máy cắt hay gọi công suất cắt định mức máy cắt: SNt < SCđm = √3ICđm Uđm 15/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch Ngoài ra, biết công suất ngắn mạch SNH (hoặc dòng ngắn mạch INH) hệ thống cung cấp cho điểm ngắn mạch tính điện kháng hệ thống điểm ngắn mạch: XH = Utb √3.INH = U2 tb SNH tính toán hệ đơn vị tương lượng Scb Ucb = Utb thì: XH = Icb INH = Scb SNH 16/16 [...]... bằng không Dòng qua điểm ngắn mạch là tổng các dòng đã tính ở các nhánh ngắn mạch riêng rẽ Phương pháp này thường dùng khi cần tính dòng trong một nhánh ngắn mạch nào đó 12/16 Các chỉ dẫn khi tính toán ngắn mạch Hình 2.7 : Tách riêng các nhánh tại điểm ngắn mạch Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ: Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ ta có thể ghép chung các nhánh một cách đơn giản hơn hoặc có... suất cắt định mức của máy cắt: SNt < SCđm = √3ICđm Uđm 15/16 Các chỉ dẫn khi tính toán ngắn mạch Ngoài ra, khi đã biết công suất ngắn mạch SNH (hoặc dòng ngắn mạch INH) do hệ thống cung cấp cho điểm ngắn mạch có thể tính được điện kháng của hệ thống đối với điểm ngắn mạch: XH = Utb √3.INH = U2 tb SNH khi tính toán trong hệ đơn vị tương đối với các lượng cơ bản Scb và Ucb = Utb thì: XH = Icb INH = Scb... dòng ngắn mạch không đi qua (hình 2.8) 13/16 Các chỉ dẫn khi tính toán ngắn mạch Hình 2.8 : Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ Sử dụng hệ số phân bố dòng: Hệ số phân bố dòng là hệ số đặc trưng cho phần tham gia của mỗi nguồn vào dòng ngắn mạch với giả thiết là các nguồn có sức điện động bằng nhau và không có phụ tải Dùng hệ số phân bố dòng để tính tổng trở tương hổ giữa các nguồn và điểm ngắn mạch, ... các nhánh hình sao Tách riêng các nhánh tại điểm ngắn mạch: Nếu ngắn mạch trực tiếp 3 pha tại điểm nút có nối một số nhánh (ví dụ, hình 2.7) , thì có thể tách riêng các nhánh này ra khi vẫn giữ ở đầu mỗi nhánh cũng ngắn mạch như vậy Sơ đồ nhận được lúc này không có mạch vòng sẽ dễ dàng biến đổi Tính dòng trong mỗi nhánh khi cho ngắn mạch chỉ trên một nhánh, các nhánh ngắn mạch khác xem như phụ tải có... rằng các sức điện động bằng nhau Dòng tìm được trong các nhánh sẽ là trị số của các hệ số phân bố dòng C1, C2, , Ck tương ứng với các nhánh đó 14/16 Các chỉ dẫn khi tính toán ngắn mạch Hình 2.9 : Sơ đồ để xác định hệ số phân bố dòng Ví dụ, cho sơ đồ trên hình 2.9a trong đó các sức điện động bằng nhau, không có phụ tải và cho dòng ngắn mạch IN= 1 Sau khi biến đổi sơ đồ và từ điều kiện cân bằng thế ta... C3 X3N X1N = X∑ C1 ;X2N = X∑ C2 ;X3N = X∑ C3 Công suất ngắn mạch Công suất ngắn mạch SNt vào thời điểm t là đại lượng qui ước được tính theo dòng ngắn mạch INt vào thời điểm t trong quá trình quá độ và điện áp trung bình Utb của đoạn tính dòng ngắn mạch: SNt = INt Utb Công suất ngắn mạch dùng để chọn hay kiểm tra máy cắt, lúc đó t là thời điểm mà các tiếp điểm chính của máy cắt mở ra Công suất này phải... chung các nút có nguồn (ví dụ như trên hình 2.4) Hình 2.4 : Tách / nhập các nút có nguồn Biến đổi sao - lưới: Sơ đồ thay thế hình sao (hình 2.5a) có thể biến đổi thành lưới (hình 2.5b) Điện kháng giữa 2 đỉnh m và n của lưới được tính như sau: 11/16 Các chỉ dẫn khi tính toán ngắn mạch Xmn = Xm Xn ΣY trong đó: Xm , Xn là điện kháng của nhánh thứ m và n trong hình sao ΣY là tổng điện dẫn của tất cả các. . .Các chỉ dẫn khi tính toán ngắn mạch X12 = X1+ X2+ X1.X2 X3 X13 = X1+ X3+ X1.X3 X2 X23 = X2+ X3+ X2.X3 X1 Ngược lại, biến đổi sơ đồ có dạng hình tam giác sao thành hình sao dùng các biểu thức sau: X1 = X12.X13 X12 + X13 + X23 ;X2 = X12.X23 X12 + X13 + X23 ;X3 = X23.X13 X12 + X13 + X23 Hình 2.3 : Biến đổi Y - Δ Biến đổi Y - Δ cũng có thể áp dụng được khi ở các nút có nguồn, lúc đó có thể ứng dụng tính. .. về dạng rất đơn giản gồm các nguồn nối với điểm ngắn mạch qua tổng trở tương hổ: ZKN = Z∑ Ck trong đó: ZΣ - tổng trở đẳng trị của toàn sơ đồ đối với điểm ngắn mạch Ck- hệ số phân bố dòng của nhánh thứ k Hệ số phân bố dòng có thể tìm được bằng mô hình, thực nghiệm hoặc giải tích Phương pháp giải tích được thực hiện bằng cách cho dòng qua điểm ngắn mạch bằng đơn vị và coi rằng các sức điện động bằng nhau ... √3ICđm Uđm 15/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch Ngoài ra, biết công suất ngắn mạch SNH (hoặc dòng ngắn mạch INH) hệ thống cung cấp cho điểm ngắn mạch tính điện kháng hệ thống điểm ngắn mạch: XH = Utb... ngắn mạch riêng rẽ Phương pháp thường dùng cần tính dòng nhánh ngắn mạch 12/16 Các dẫn tính toán ngắn mạch Hình 2.7 : Tách riêng nhánh điểm ngắn mạch Lợi dụng tính chất đối xứng sơ đồ: Lợi dụng tính. .. ngắn mạch Sơ đồ nhận lúc mạch vòng dễ dàng biến đổi Tính dòng nhánh cho ngắn mạch nhánh, nhánh ngắn mạch khác xem phụ tải có sức điện động không Dòng qua điểm ngắn mạch tổng dòng tính nhánh ngắn