Phép dời hình, phép đồng dạng

I Phép tịnh tiến Định nghĩa: Phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ cho (là vectơ cố định) gọi phép tịnh tiến theo vectơ Kí hiệu: T A’ A M’ B’ M B C’ C T (ABC) = A’B’C’ I Phép tịnh tiến Tính chất: - Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M N thành hai điểm M’ N’ MN = M’N’ (Hoặc: Phép tịnh tiến khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm bất kì.) - Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng khơng làm thay đổi thứ tự ba điểm thẳng hàng - Hệ quả: Phép tịnh tiến biến: a) Một đường thẳng thành đường thẳng b) Một tia thành tia c) Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài d) Một góc thành góc có số đo e) Một tam giác thành tam giác nó, đường tròn thành đường tròn I Phép tịnh tiến Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Cho M(x;y) điểm M’(x’;y’) ảnh của M qua phép tịnh tiến theo (a;b) có toạ độ: x’=x+a y’=y+b II Phép đối xứng tâm Định nghĩa: Phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ đối xứng với M qua điểm O gọi phép đối xứng tâm Kí hiệu: Đo B M A C’ O A’ C N B’ Tính chất: Nếu phép đối xứng tâm biến hai điểm M N thành hai điểm M’ N’ MN = M’N’ Nói cách khác: Phép đối xứng tâm khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm · · Phép đối xứng tâm biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng khơng làm thay đổi thứ tự ba điểm thẳng hàng · Phép đối xứng tâm: a) Biến đường thẳng thành đường thẳng b) Biến tia thành tia c) Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài d) Biến góc thành góc có số đo e) Biến tam giác thành tam giác nó, đường tròn thành đường tròn Biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm Cho M(x;y) điểm M’(x’;y’) ảnh của M qua phép đối xứng tâm I (a;b)có toạ độ: x’ = 2a-x y’ = 2b-y III Phép đối xứng trục Định nghĩa: Phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d gọi phép đối xứng trục Kí hiệu: Đd C C’ B B’ M A A’ M’ Tính chất: Nếu phép đối xứng trục biến hai điểm M N thành hai điểm M’ N’ MN = M’N’ Nói cách khác: Phép đối xứng trục khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm Phép đối xứng trục biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng khơng làm thay đổi thứ tự ba điểm thẳng hàng a) Biến đường thẳng thành đường thẳng b) Biến tia thành tia c) Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài d) Biến góc thành góc có số đo e) Biến tam giác thành tam giác nó, đường tròn thành đường tròn IV Phép quay Định nghĩa: Cho điểm O góc Phép đặt tương ứng điểm M, điểm M’ cho: OM’ = OM gọi phép quay tâm O, góc Kí hiệu: M’ α M Câu • A B C D Câu 7: Phép biến hình sau khơng có tính chất : “ Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng nó”: Phép tịnh tiến Phép đối xứng tâm Phép đối xứng trục Phép vị tự Câu • A B C D Câu 8: Hình gồm hai đường thẳng song song có trục đối xứng: Một Hai Vơ số Khơng có trục đối xứng Câu • Câu 9: Mệnh đề sau đúng: A Thực liên tiếp hai phép đối xứng tâm phép tịnh tiến B Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến phép tịnh tiến C Thực liên tiếp hai phép quay đồng tâm phép quay D Cả A,B,C Câu 10 • Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y = Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 phép đối xứng qua trục Oy biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau : A 2x - y = B 2x +y = C 4x - y = D 2x + y= Câu 11 • A B C D Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 2)2 + (y - 2)2 = Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 phép quay tâm O góc 900 biến (C) thành đường tròn đường tròn sau: (x - 2)2 + (y - 2)2 = (x - 1)2 + (y - 1)2 = (x - 2)2 + (y - 1)2 = (x + 1)2 + (y - 1)2 = Câu 12 • Câu 12: Cho biết phép dời hình có để biến A thành C theo hình vẽ : A Thực liên tiếp hai phép đối xứng trục d1 , d2 hình vẽ biến A thành B B thành C B Thực liên tiếp hai phép quay 180o với tâm I J hình vẽ biến A thành B B thành C C Thực liên tiếp hai phép đối xứng tâm I J hình vẽ biến A thành B B thành C D Tất câu Câu 13 • Câu 13: Chỉ câu sai : A B C D Hình bình hành có tâm đối xứng Lục giác có tâm đối xứng Tam giác có tâm đối xứng Đoạn thẳng có tâm đối xứng Câu 14 • Câu 14: M(x ;y) có ảnh M' = Đd (M) , A B C D với (d) : y = x M' có tọa độ : M'(-x ; y) M'(x ; -y) M'(-x ;-y) M'(y ; x) Câu 15 • Câu 15: Cho hai hình tam giác kẻ đường nối hình vẽ Hãy chọn phát biểu sai : A B C D Qπ/3 A (M) = B Qπ/3 A (C) = N A, M, N thẳng hàng MC = BN Câu 16 • Câu 16: Tam giác lục giác nội tiếp đường tròn tỉ số diện tích tam giác lục giác : A 1.5 B C D Một đáp số khác Câu 17 • Câu 17: ABCD hình bình hành với AB cố định, O tâm hình bình hành, C є (d) Tập hợp điểm O đường C chạy (d): A B C D Đường tròn Đường thẳng Đoạn thẳng Nửa đường thẳng Câu 18 • A B C D Câu 18: Từ hình vng ABCD biến thành hình vng A1B1C1D1 cuối hình vng A'B'C'D' Đó phép đồng dạng tỉ số: Câu 19 • Câu 19: Mệnh đề đúng: A Có phép T ( ≠ 0) biến điểm thành B Có phép đối xứng trục biến điểm thành C Có phép quay biến điểm thành D Có phép đối xứng tâm biến điểm thành Câu 20 • Câu 20: Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k phép đồng dạng tỉ số p ta phép đồng dạng tỉ số: A p + k B p - k C p.k D p/k Cám ơn thầy theo dõi học Thành viên: - Lê Thế Anh - Đào Duy Tường ... khơng đổi Số dương k gọi tỉ số phép đồng dạng Tính chất: · Phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng khơng làm thay đổi thứ tự ba điểm · Phép đồng dạng tỉ số k biến đường thẳng... đối xứng tâm biến điểm thành Câu 20 • Câu 20: Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k phép đồng dạng tỉ số p ta phép đồng dạng tỉ số: A p + k B p - k C p.k D p/k Cám ơn thầy theo dõi học Thành... đề sau đúng: A Thực liên tiếp hai phép đối xứng tâm phép tịnh tiến B Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến phép tịnh tiến C Thực liên tiếp hai phép quay đồng tâm phép quay D Cả A,B,C Câu 10 • Câu