PARABOL

1.Đònh nghóa: Đònh nghóa: Parabol tập hợp điểm mặt phẳng cách đường thẳng ∆ cố đònh điểm F cố đònh không thuộc ∆ Kí hiệu: (P) Tức là: M ∈ (P) ⇔ MF = d(M,∆) • F gọi tiêu điểm (P) • Đường thẳng ∆ gọi đường chuẩn • M∈ (P) MF gọi bán kính qua tiêu điểm HÌNH VẼ 2.Phương trình tắc Parabol: p ç ; 0÷ Chọn hệ toạ độ Oxy cho: F ỉ ÷, đường ç è ø p chuẩn ∆ x = - Khi đó: Phương trình tắc (P) có dạng: y2=2px * CÁC YẾU TỐ CỦA (P): • p>0: Được gọi tham số tiêu p x=• Đường chuẩn ∆: • Tiêu điểm : ỉp ÷ Fç ; 0÷ ç è2 ø • Bán kính qua tiêu: MF = x + p/2 HÌNH VẼ 3.Hình dạng (P): y2 = 2px • Trục đối xứng: Ox • (P) có đỉnh O(0;0) • Các điểm (P) nằm bên phải Oy, phía tiêu điểm F • Dây cung AB qua F vuông góc với Ox có độ dài 2p y M H P A• O •F • B ∆ x 4.Các dạng khác (P): y = - 2px x = 2py x = - 2py VÍ DỤ: Ví dụ 1: Cho (P): y2 =12x Xác đònh yếu tố (P) Vẽ (P) Giải Vì: y = 2px p =3 Nên: Tham số tiêu p = 6; Suy ra: + Đường chuẩn là: x = - + Tiêu điểm: F(3;0) + Bán kính qua tiêu: FM = xM + p/2 = xM + Cách vẽ VÍ DỤ: Ví dụ 2: Viết phương trình (P), biết: a Ox trục đối xứng tiêu điểm F(6;0) b Ox trục đối xứng tiêu điểm F(-4;0) c Tiêu điểm F(0;1) đường chuẩn y = - Giải a Vì tiêu điểm có hoành độ > trục đối xứng Ox nên (P) có dạng: y2 = 2px Ta có: F(6;0) suy ra: p/2 = ⇒ p = 12 Vậy: (P) y2 = 24x b Tương tự: (P) có dạng: y2 = - 2px Ta có: F(- 4;0) suy ra: - p/2 = - ⇒ p = Vậy: (P) y2 = - 16x CÁCH VẼ PARABOL y y2 = 2px A • Vẽ trục Ox, Oy, đường chuẩn, tiêu điểm p • p/2• F Vẽ dây cung AB = 2p vuông góc với Ox F O Vẽ (P) đỉnh O qua A, B p • B ∆ x H• // M • // • F ∆ XEM CÁCH VẼ y M H• P ∆ • • • O • x F(p/2;0) ...1.Đònh nghóa: Đònh nghóa: Parabol tập hợp điểm mặt phẳng cách đường thẳng ∆ cố đònh điểm F cố đònh không thuộc ∆ Kí hiệu:... Đường thẳng ∆ gọi đường chuẩn • M∈ (P) MF gọi bán kính qua tiêu điểm HÌNH VẼ 2.Phương trình tắc Parabol: p ç ; 0÷ Chọn hệ toạ độ Oxy cho: F ỉ ÷, đường ç è ø p chuẩn ∆ x = - Khi đó: Phương trình... tự: (P) có dạng: y2 = - 2px Ta có: F(- 4;0) suy ra: - p/2 = - ⇒ p = Vậy: (P) y2 = - 16x CÁCH VẼ PARABOL y y2 = 2px A • Vẽ trục Ox, Oy, đường chuẩn, tiêu điểm p • p/2• F Vẽ dây cung AB = 2p vuông