1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

PARABOL

12 197 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 12
Dung lượng 8,48 MB

Nội dung

1.Định nghĩa: Định nghĩa: Parabol là tập hợp các điểm của mặt phẳng cách đều đường thẳng ∆ cố định và 1 điểm F cố định không thuộc ∆... Vẽ trục Ox, Oy, đường chuẩn, tiêu điểm.

Trang 3

1.Định nghĩa:

Định nghĩa: Parabol là tập hợp các điểm của mặt phẳng cách đều đường thẳng ∆ cố định và 1 điểm F cố định không thuộc ∆ Kí hiệu: (P)

HÌNH VẼ

Tức là: M ∈ (P) ⇔ MF = d(M,∆)

• F gọi là tiêu điểm của (P)

• Đường thẳng ∆ gọi là đường chuẩn

• M∈ (P) thì MF gọi là bán kính qua tiêu đi m.ể

Trang 4

* CÁC YẾU TỐ CỦA (P):

• p>0: Được gọi là tham số tiêu

• Đường chuẩn ∆: x =

• Tiêu điểm :

• Bán kính qua tiêu: MF = xM + p/2

Chọn hệ toạ độ Oxy sao cho: , đường chuẩn ∆ là x = Khi đó: Phương trình

chính tắc của (P) có dạng: y2=2px

2.Phương trình chính tắc của

Parabol:

; 0 2

p

F ỉç ư÷

÷

ç ÷

è ø

HÌNH VẼ

2

p

-2

p

-; 0 2

p

F ỉ ưç ÷

÷

Trang 5

3.Hình dạng (P): y2 = 2px

• Trục đối xứng: Ox

• (P) có đỉnh O(0;0)

• Các điểm của (P) đều

nằm về bên phải Oy,

cùng phía đối với tiêu

điểm F

• Dây cung AB qua F

vuông góc với Ox có

độ dài 2p

x

y

F O

P

A

B

Trang 6

4.Các dạng khác của (P):

2 2

x = py

Trang 7

Vì:

Nên: Tham số tiêu p = 6;

VÍ DỤ:

2 2

y = px

Ví dụ 1:

Giải

3 2

p

=

Suy ra:

+ Đường chuẩn là: x = - 3

+ Tiêu điểm: F(3;0).

+ Bán kính qua tiêu: FM = xM + p/2 = xM + 3 Cách vẽ

Trang 8

a Vì tiêu điểm có hoành độ > 0 và trục đối xứng là Ox nên (P) có dạng: y 2 = 2px

Ta có: F(6;0) suy ra: p/2 = 6 ⇒ p = 12.

Vậy: (P) là y 2 = 24x

b Tương tự: (P) có dạng: y 2 = - 2px.

Ta có: F(- 4;0) suy ra: - p/2 = - 4 ⇒ p = 8.

Vậy: (P) là y 2 = - 16x

VÍ DỤ:

Ví dụ 2:

Vi t ph ng trình c a (P), bi t: ế ươ ủ ế

a Ox là tr c đ i x ng và tiêu điểm là F(6;0) ụ ố ứ

b Ox là trục đối xứng và tiêu điểm là F(-4;0).

c Tiêu điểm F(0;1) và đường chuẩn y = - 1.

Giải

Trang 10

CÁCH VẼ PARABOL

1 Vẽ trục Ox, Oy, đường

chuẩn, tiêu điểm.

2 V dây cung AB = 2p ẽ

vuông góc với Ox tại F.

3 Vẽ (P) đỉnh O qua A, B.

x y

B

A

F O

p

p p/2

Trang 11

F

M •

H • //

XEM CÁCH VẼ

Trang 12

y

F(p/2;0) O

P

Ngày đăng: 29/12/2015, 22:52

Xem thêm

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w