Họ nhóm điểm Sn Họ nhóm điểm Sn Bởi: Nguyễn Văn Hiệu Ta định nghĩa phép quay – phản xạ gương Sn tổ hợp phép quay Cn quanh trục phép phản xạ gương σh qua mặt phẳng gương σh trục giao với trục quay Bây trục quay gọi trục quay – phản xạ gương Sn Vì Cn σh giao hoán với nên thứ tự chúng định nghĩa Sn không quan trọng Vì σ2h = E Nhóm vòng sinh phép quay – phản xạ gương Sn gọi nhóm Sn Theo công thức (26) nhóm giao hoán Sn chứa tất phép quay – phản xạ gương lẫn phép quay n > Trong trường hợp đặc biệt n = ta có S2n = C2n = E nhóm vòng S2 có hai yếu tố E S2 Theo công thức σhC2 = C2σh = i ta lại có S2 = i Vậy nhóm S2 trùng với nhóm Ci trình bày Xét trường hợp n = Nhóm giao hoán S3 có sáu yếu tố khác sau đây: E, S3 = σhC3, S23 = C23, S23 = C23, S33 = σh, S43 = C43, S53 = σhC23 Đó sáu yếu tố nhóm C3h trình bày Vậy có hai nhóm Snvới n = n = hai nhóm 1) Nhóm S4 nhóm giao hoán gồm bốn yếu tố E, S4 = σhC4, S24 = C2, S34 = S4− 1, S44 = E Chỉ có yếu tố đối xứng trục quay – phản xạ gương S4 1/2 Họ nhóm điểm Sn 2) Nhóm S6 nhóm giao hoán gồm sáu yếu tố E, S6 = σhC6, S26 = C3, S36 = σhC2 = i, S46 = C3− 1, S56 = σhC6− Ngoài trục quay – phản xạ gương S6 có yếu tố đối xứng tâm nghịch đảo i nằm trục quay S6 2/2 .. .Họ nhóm điểm Sn 2) Nhóm S6 nhóm giao hoán gồm sáu yếu tố E, S6 = σhC6, S26 = C3, S36 = σhC2 = i, S46 = C3− 1,