TÌM HIỂU VỀ ĐIỆN TÍCH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ Tên đề tài: TÌM HIỂU VỀ ĐIỆN TÍCH GVHD: TRƯƠNG ĐÌNH TÒA HOÀNG VĂN HƯNG SVTH: NGUYỄN THỊ THÙY DƯƠNG NGUYỄN THỊ NGỌC HUYỀN NGUYỄN THỊ DIỂM HƯƠNG Tháng 11 – 2012 Nhận xét giáo viên ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Lời mở đầu Bộ môn Vật lý môn khoa học tự nhiên quan trọng trình phát triển nhân loại Nó bao gồm cơ, nhiệt, điện, quang, vật lý nguyên tử…, mà điện học ứng dụng phổ biến sống người Như biết: Nếu bạn thảm thời tiết khô, bạn tạo tia lửa điện đưa ngón tay đến gần vặn cửa kim loại Khi ta lấy thủy tinh cọ xác vào lụa đưa lại gần thủy tinh khác thực theo cách tương tự hai đẩy Tất tượng biểu đơn giản lượng lớn điện tích chứa vật bao quanh thể chúng ta.Vậy, điện tích gì? Kính mời thầy bạn đến với đề tài:” Tìm hiểu điện tích” nhóm chúng em Trong tiểu luận chúng em trình bày về: Điện tích, định luật liên quan đến điện tích, phân bố điện tích, tính đối xứng phân bố điện tích Để hoàn thành tiểu luận chúng em không nhắc đến hướng dẫn thầy Trương ĐìnhTòa thầy Hoàng Văn Hưng Trong trình hoàn thiện chúng em cố gắng lắng nghe giảng dạy quý thầy, đồng thời cố gắng tiềm kiếm thông tin từ nhiều nguồn tài liệu tham khảo khác Tuy nhiên, tiểu luận chúng em tránh khỏi thiếu sót nhầm lẫn chúng em mong góp ý thêm từ quý thầy bạn để tiểu luận hoàn thiện Chúng em xin chân thành cám ơn Nhóm sinh viên thực MỤC LỤC I Tìm hiểu chung I.1 Khái niệm điện tích Điện tích tính chất không đổi số hạt hạ nguyên tử, đặc trưng cho tương tác điện từ chúng Điện tích tạo trường điện từ chịu ảnh hưởng trường điện từ Sự tương tác điện tích với trường điện từ, chuyển động đứng yên so với trường điện từ này, nguyên nhân gây lực điện từ, lực tự nhiên Điện tích hiểu "hạt mang điện" Khi hạt mang điện coi nhỏ, chất điểm, điện tích gọi điện tích điểm Nếu điện tích điểm sử dụng thí nghiệm, thí nghiệm tưởng tượng lý thuyết, gọi điện tích thử I.2 Phân loại Theo quy ước, có hai loại điện tích: điện tích âm điện tích dương Điện tích electron âm, ký hiệu -e điện tích proton dương, ký hiệu +e với e giá trị điện tích nguyên tố I.3.Tính chất Các hạt mang điện dấu (cùng dương âm) đẩy Ngược lại, hạt mang điện khác dấu hút Điện tích đại lượng bất biến tương đối tính, điều có nghĩa vật (hoặc hạt) mạng điện tích q đứng yên, mang điện tích q chuyển động Điều kiểm chứng thực nghiệm, điện tích hạt nhân heli (gồm proton neutron, hạt nhân di chuyển nhanh) quan sát gấp đôi điện tích hạt nhân deuteri (gồm proton neutron, xem chuyển động chậm so với hạt nhân helium) * Ứng dụng: Sự đẩy hút vật tích điện có nhiều ứng dụng công nghiệp, có phun sơn tĩnh điện phủ bột, thu gom tro bay ống khói, in bắng tia mực photocopy… II CÁC ĐỊNH LUẬT LUẬT LIÊN QUAN II.1 Định luật Coulomb 1) Phát biểu Độ lớn lực tương tác hai điện tích điểm tỷ lệ thuận với tích độ lớn điện tích tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng 2)Công thức F =k k= q1q2 r2 Với: 4πε ε = 8,85.10−12 C / N m2 Điện tích vật vĩ mô tổng đại số tất điện tích tương ứng hạt phần tử cấu thành nên vật Thông thường, vật quanh ta trung hòa điện, nguyên tử trạng thái tự nhiên có tổng số proton tổng số electron, nên điện tích chúng bù trừ lẫn Tuy nhiên, điện tích tổng cộng vật không, vật tham gia tương tác điện từ, nhờ tượng phân cực điện Các điện tích chịu ảnh hưởng tượng phân cực gọi điện tích liên kết, điện tích di chuyển linh động vật dẫn tác dụng từ trường gọi điện tích tự Chuyển động hạt mang điện theo hướng xác định tạo thành dòng điện Đơn vị điện tích hệ SI Coulomb (viết tắt C), C xấp xỉ 6,24×1018e Kí hiệu Q dùng để diễn tả độ lớn lượng điện tích xác định, gọi điện lượng 3) Bài tập ứng dụng Bài 1:Cho hai điện tích q q đặt cách khoảng cách d cố định Hỏi độ lớn lực tĩnh điện tác dụng lên q Biết q = q = 20 micro C, d = 1,50m 1 F F 21 d q 12 q Giải Gọi F lực tĩnh điện điện tích q tác dụng lên q 21 Do hai điện tích dấu nên ta có phương chiều lực F 21 hình vẽ Áp dụng định luật Coulomb cho hai điện tích điểm q q Ta có: F= q1q2 = 4πε r 4π 8,67.10 −12 ( 20.10−6 ) (1,50) 4.10 −5 Bài 2: Hạt nhân nguyên tử sắt có bán kính chừng chứa 26 proton Hỏi lực đẩy tĩnh điện tác dụng hai hạt nhân hạt nhân chúng caach1 4,0.10-15m Giải: Từ phương trình ∑ Qi = const (8,99.109 )(1,60.10 −19 ) F =k (4.10−15 )2 Đó lực nhỏ tác dụng lên vật thông thường lực mạnh tác dụng lên proton Các proton không bị dịch xa lực đẩy khổng lồ có lực khác chí mạnh lực hạt nhân mạnh tác dụng lên proton để liên kết chúng với II.2.Định luật bảo toàn điện tích Giả thuyết bảo toàn điện tích đưa Benjamin Franklin, kiểm định chặt chẽ với vật lớn tích điện với nguyên tử, hạt nhân hạt bản, chưa thấy có ngoại lệ nào, điện tích thêm vào danh sách đại lượng tuân theo định luật bảo toàn 1) Phát biểu: “Đối với hệ cô lập, tổng đại số điện tích hệ giữ luôn không thay đổi” ∑ Qi = const )Ví dụ: Một e- (có điện tích –e) phản hạt poditron e (có điện tích +e) thực trình hủy chúng chuyển thành tia gamma (những hạt ánh sáng điện tích, có lượng cao) e− + e+ − > γ + γ (sự hủy) Khi áp dụng nguyên tắc bảo toàn điện tích ta phải cộng đại số điện tích, phải ý dấu chúng Trong trình hủy điện tích thực hệ trước sau trình, điện tích bảo toàn III PHÂN BỐ ĐIỆN TÍCH III.1 Các phân bố điện tích A Tóm tắt lý thuyết 1.Các điện tích khối Sự có mặt điện tích môi trường, nói chung mô hình hóa điện tích không định vị, san bằng, mô tả mật ρ độ điện khối Đối với môi trường tích điện tích V, phân bố điện tích D dó tương ứng với liệu ρ bên mặt S chứa V (hình 5) Điện tích chúa thể tích nguyên tố dτ l3 (nhỏ thang vĩ mô, vào cỡ ) bằng: dq = ρ dτ Mật độ điên khối ρ đo C m −3 2.Mặt độ điên mặt Giả sử phân bố điện tích D có hình dáng lớp tích điện : mật độ điện khối khác không bên lớp vỏ có bề dày h nhỏ thang vĩ mô nghiên cứu (hình 6a) Với diện tích nguyên tố dS lớp này, điện tích dτ = hdS mang thể tích tương ứng dq = ρ dτ = ρ hdS Bề dày h nhỏ, ta xét miêu tả giới hạn “h tiến tới không” với điện tích dq không đổi phần tử diện tích dS cho Tích xét miêu tả ρh kí hiệu σ , phải giữ không đổi giới hạn phân bố D (hình 6b) Ta có phân bố bề mặt điện tích, có mật độ σ Điện tích mang diện tích nguyên tố dS Mật độ điện mặt σ đo C.m −2 dq = σ dS Các điện tích dài Theo cách tương tự, D có hình dáng sợi , ta coi phân bố điện tích theo chiều dài dọc theo dường cong C, tương ứng với điện tích đơn vị dài λ (hình 7) Điện tích mang đoạn dài nguyên tố dq = λ dl dl Mật độ điện dài λ đo C.m −1 Bài tập ví dụ Hòn bi đồng tích điện, điện tích có dư có khuynh hương phân bố lân cận bề mặt bi Bằng cách xem xét giá trị số gán cho điện tích nguyên tố có dư cho nguyên tử đồng lớp này, đưa đánh giá bề dày h Bình luận Giải: 10 Sự nhiễu loạn môi trường điện tích có dư nhỏ Vì bề dày h phải nhỏ so với bán kính bi, cho thể tích lớp vỏ tích điện xấp xỉ 4π a h N A (4π a h) µ M Lớp vỏ chứa nguyên tử đồng Mỗi electron có dư giả thiết liên kết với nguyên tử này, bề dày h cho bởi: eN A (4π a h) µ Q= M h= ε 0VM aµ eN A hay Tính toán số, ta thu h = 3.10-14m Giá trị h rõ ràng vô lý nhỏ so với nguyên tử đồng Gán điện tích có dư e cho nguyên tử đồng lớp tích điện dĩ nhiên mức, rõ ràng phân bố điện tích có dư vài tỉ nguyên tử ta thu bề dày h cực nhỏ Điện tích bề mặt mô hình phù hợp để mô tả phân bố điện tích mang vật dẫn 11 III.2 Tính đối xứng phân bố điện tích A.Tóm tắt lý thuyết 1)Phép đối xứng phẳng: Gọi x, y, z tọa đồ Descartes cho (xOy) mặt phẳng đối xứng (phẳng – phản gương) phân bố (hình8) Gọi M điểm phân bố D, có tọa độ Descartes (x, y, z) M’ có tọa độ (x, y, -z) điểm đối xứng với qua mặt phẳng (xOy) Sự phân bố bất biến phép đối xứng qua mặt phẳng (xOy) mật độ điện tích M M’ giống hệt Điện tích phân bố bất biến phép đối xứng phẳng qua mặt phẳng (xOy) như: ρ(x, y, -z) = ρ(x, y, z) Ta nói mặt phẳng (xOy) phản đối xứng (phẳng – phản gương) như: ρ(M’) = ρ(M) hay ρ(x, y, -z) = -ρ(x, y ,z) 2)Phân bố có tính đối xứng trụ: Phân bố đối xứng trụ bất biến phép tịnh tiến song song với trục kí hiệu (Oz) (mọi mặt phẳng vuông góc với trục (Oz) mặt phẳng đối xứng) quay tròn xung quanh trục (mọi mặt phẳng chưa trục (Oz) mặt phẳng đối xứng) Sử dụng tọa độ trụ, trục (Oz) (hình12) ta có: Phân bố đối xứng trụ: ρ(r, θ, z) = ρ(r) 12 3)Phân bố đối xứng cầu: Phân bố đối xứng cầu bất biến phép quay xung quanh tất trục qua tâm đối xứng (mọi mặt phẳng chứa gốc mặt phẳng đối xứng phân bố) Sử dụng tọa độ cầu r, θ φ với gốc tâm đối xứng (hình13) ta có: Phân bố đối xứng cầu: ρ(r, θ, φ) = ρ(r) Bài tập ví dụ: Bài 1: Chiếc vòng tích điện: Có phép đối xứng phân bố vòng tròn đây? Giải: Các mặt phẳng (xOy) (xOz) mặt phẳng – gương phân bố: mặt phẳng đối xứng điện tích… Mặt phẳng (yOz) mặt phẳng – phản gương: mặt phẳng phản đối xứng điện tích 13 Bài 2: Một khối trụ vô hạn trục (Oz), có chứa lỗ hổng hình trụ trục (O’z), mang mật độ điện khối ρ Hỏi gán cho phân bố điện tích phép đối xứng nào? Giải: Phân bố bất biến phép tịnh tiến song song với trục (Oz) Mặt phẳng (xOz), chứa trục (O’z) phần rỗng, mặt phẳng – gương phân bố; mặt phẳng đối xứng điện tích Sự phân bố không bất biến phép quay xung quanh trục (Oz) O’ khác O Bài 3: Một cầu bán kính a mang mật độ điện mặt: σ = σ0cosθ Hỏi có phép đối xứng phân bố này? Giải: Mật độ điện mặt không phụ thuộc vào góc φ; phân bố bất biến phép quay xung quanh trục (Oz) Thay đổi θ thành π – θ, σ đảo dấu; mặt phẳng (xOy) tương ứng với θ = π∕2 mặt phẳng phản đối xứng phân bố điện tích 14 Bài tập tự giải Bài1: Cho điện tích q1 = q2 = 3,2.10-19 (C) đặt cách khoảng r = 2cm Biết khoảng điện tích có lớp điện môi e = có bề dày lớp điện môi 0.5cm Tính F Bài 2: So sánh độ lớn lực Coulomb lực hấp dẫn electron proton nguyên tử hydro Cho : me = 9,1.10-31kg ; mp = 1,7.10-27kg Hằng số hấp dẫn G = 6,7.10-11Nm2/kg2 Bài 3: Mô hình hóa mật độ điện tích mặt Sự phân bố điện tích bên lớp vỏ dày h Xét môi trường chiếm nủa không gian z < 0, tích điện lân cận bề mặt với mật độ điện khối là: z ρ = ρo exp  ÷ h 1) Hỏi với độ sâu zo h khoảng cách nhỏ thang vĩ mô lớp bao hàm z = z = zo chứa 90% điện tích mang môi trường? 2) Xác định mật độ điện mặt tương đương? ρo → ∞ ρo h = σ o = cte h→0 3) Hãy biện luận tình giới hạn với Bài 4: Cho cầu bán kính a, tâm O, mang phân bố điện tích bề mặt σ Hỏi có phép đối xứng phân bố điện tích này? Bài 5: Cho khối lập phương cạnh a Các mặt ABCD A’B’C’D’ mang điện tích bề mặt đều, trái dấu σ –σ Hỏi có phép đối xứng phân bố này? 15 IV KIẾN THỨC CẦN NHỚ  Định luật Coumlomb: “Độ lớn lực tương tác hai điện tích điểm tỷ lệ thuận với tích độ lớn điện tích tỷ lệ nghịch với bình  phương khoảng cách chúng.” Định luật bảo toàn điện tích:“Đối với hệ cô lập, tổng đại số điện tích hệ giữ luôn không thay đổi”  Điện tích chứa thể tích nguyên tố l3 cỡ ) bằng:  dq = ρ dτ (nhỏ thang vĩ mô, vào đo C m −3 Điện tích mang diện tích nguyên tố dS Mật độ điện mặt  Mật độ điên khối ρ dτ σ đo C.m −2 Điện tích mang đoạn dài nguyên tố λ dl dq = σ dS dq = λ dl Mật độ C.m −1  điện dài đo Điện tích phân bố bất biến phép đối xứng phẳng qua  mặt phẳng (xOy) như: ρ(x, y, -z) = ρ(x, y, z) Mặt phẳng (xOy) phản đối xứng (phẳng – phản gương) như:   ρ(M’) = ρ(M) hay ρ(x, y, -z) = -ρ(x, y ,z) Phân bố đối xứng trụ: ρ(r, θ, z) = ρ(r) Phân bố đối xứng cầu: ρ(r, θ, φ) = ρ(r) TÀI LIỆU THAM KHẢO • Lương Duyên Bình, Vật Lý đại cương tập 2, NXBGD 16 • • • • David Haliday, Cơ sở vật lý tập 2, NXBGD Vũ Thanh Khiết, Điện học , NXBGD Điện Từ học 1, NXBGD www.wikipedia.com 17 [...]... giữa chúng.” Định luật bảo toàn điện tích: “Đối với một hệ cô lập, tổng đại số điện tích của hệ giữ luôn luôn không thay đổi”  Điện tích chứa trong một thể tích nguyên tố l3 cỡ ) bằng:  dq = ρ dτ (nhỏ ở thang vĩ mô, vào được đo bằng C m −3 Điện tích mang bởi một diện tích nguyên tố dS khi đó bằng Mật độ điện mặt  Mật độ điên khối ρ dτ σ được đo bằng C.m −2 Điện tích mang bởi một đoạn dài nguyên... so với nguyên tử đồng Gán một điện tích có dư e cho mỗi nguyên tử đồng của lớp tích điện dĩ nhiên là quá mức, nhưng rõ ràng ngay cả khi phân bố điện tích có dư này trên một vài tỉ nguyên tử ta cũng sẽ thu được một bề dày h cực nhỏ Điện tích bề mặt khi đó có vẻ là một mô hình phù hợp để mô tả sự phân bố điện tích mang bởi vật dẫn 11 III.2 Tính đối xứng của các phân bố điện tích A.Tóm tắt lý thuyết 1)Phép... mang một phân bố điện tích bề mặt σ Hỏi có những phép đối xứng nào của phân bố điện tích này? Bài 5: Cho một khối lập phương cạnh a Các mặt ABCD và A’B’C’D’ mang các điện tích bề mặt đều, trái dấu σ và –σ Hỏi có những phép đối xứng nào của phân bố này? 15 IV KIẾN THỨC CẦN NHỚ  Định luật Coumlomb: “Độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích điểm tỷ lệ thuận với tích độ lớn của các điện tích và tỷ lệ nghịch... hình hóa một mật độ điện tích mặt Sự phân bố điện tích là đều ở bên trong lớp vỏ dày h Xét một môi trường chiếm nủa không gian z < 0, tích điện ở lân cận bề mặt của nó với mật độ điện khối là: z ρ = ρo exp  ÷ h 1) Hỏi với độ sâu zo trong đó h là một khoảng cách nhỏ ở thang vĩ mô nào thì lớp bao hàm giữa z = 0 và z = zo thì chứa 90% điện tích mang bởi môi trường? 2) Xác định mật độ điện mặt tương đương?... độ điện mặt không phụ thuộc vào góc φ; phân bố là bất biến đối với phép quay xung quanh trục (Oz) Thay đổi θ thành π – θ, σ đảo dấu; mặt phẳng (xOy) tương ứng với θ = π∕2 là một mặt phẳng phản đối xứng của phân bố điện tích này 14 Bài tập tự giải Bài1: Cho 2 điện tích q1 = q2 = 3,2.10-19 (C) đặt cách nhau 1 khoảng r = 2cm Biết trong khoảng giữa 2 điện tích có 1 lớp điện môi e = 2 và có bề dày lớp điện. .. vòng tích điện: Có những phép đối xứng nào của sự phân bố vòng tròn dưới đây? Giải: Các mặt phẳng (xOy) và (xOz) là các mặt phẳng – gương của sự phân bố: đó là các mặt phẳng đối xứng của các điện tích Mặt phẳng (yOz) là một mặt phẳng – phản gương: đó là một mặt phẳng phản đối xứng của các điện tích 13 Bài 2: Một khối trụ vô hạn trục (Oz), có chứa một lỗ hổng hình trụ trục (O’z), mang một mật độ điện. ..Sự nhiễu loạn của môi trường do các điện tích có dư là rất nhỏ Vì vậy bề dày h cũng phải nhỏ so với bán kính của hòn bi, sao cho thể tích của lớp vỏ tích điện xấp xỉ bằng 4π a 2 h N A (4π a 2 h) µ M Lớp vỏ này khi đó chứa nguyên tử đồng Mỗi electron có dư được giả thiết liên kết với một trong các... cho phân bố điện tích này những phép đối xứng nào? Giải: Phân bố này là bất biến đối với phép tịnh tiến song song với trục (Oz) Mặt phẳng (xOz), chứa trục (O’z) của phần rỗng, là một mặt phẳng – gương của sự phân bố; đó là một mặt phẳng đối xứng của các điện tích Sự phân bố là không bất biến đối với phép quay xung quanh trục (Oz) nếu O’ khác O Bài 3: Một quả cầu bán kính a mang mật độ điện mặt: σ =... có tọa độ Descartes (x, y, z) và M’ có tọa độ (x, y, -z) điểm đối xứng với nó qua mặt phẳng (xOy) Sự phân bố là bất biến đối với phép đối xứng qua mặt phẳng (xOy) nếu các mật độ điện tích tại M và M’ là giống hệt nhau Điện tích của một phân bố bất biến đối với phép đối xứng phẳng qua mặt phẳng (xOy) nếu như: ρ(x, y, -z) = ρ(x, y, z) Ta nói mặt phẳng (xOy) là phản đối xứng (phẳng – phản gương) nếu như:... diện tích nguyên tố dS khi đó bằng Mật độ điện mặt  Mật độ điên khối ρ dτ σ được đo bằng C.m −2 Điện tích mang bởi một đoạn dài nguyên tố λ dl bằng dq = σ dS dq = λ dl Mật độ C.m −1  điện dài được đo bằng Điện tích của một phân bố bất biến đối với phép đối xứng phẳng qua  mặt phẳng (xOy) nếu như: ρ(x, y, -z) = ρ(x, y, z) Mặt phẳng (xOy) là phản đối xứng (phẳng – phản gương) nếu như:   ρ(M’)