tìm hiểu các mẫu hạt nhân

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƯ PHẠM BỘ MÔN SƯ PHẠM VẬT LÝ  TÌM HIỂU CÁC MẪU HẠT NHÂN Luận văn tốt nghiệp Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ-TIN HỌC Giáo viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện: Ths.GVC Hoàng Xuân Dinh Sơn Mạnh Lực Mã số SV: 1117547 Lớp: Sp Vật Lý-Tin Học Khóa: 37 Cần Thơ, năm 2014 Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân MỤC LỤC Phần MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích đề tài Giới hạn đề tài Phương pháp phương tiện thực Các bước thực Phần NỘI DUNG Chương 1: SỰ CẦN THIẾT CỦA CÁC MẪU HẠT NHÂN 1.1 Lý xuất mẫu hạt nhân 1.2 Phân loại mẫu hạt nhân 1.2.1 Mẫu tập thể 1.2.2 Mẫu hạt 1.2.3 Mẫu suy rộng 1.3 Sơ đồ mô tả cấu trúc hạt nhân Chương 2: MẪU GIỌT CHẤT LỎNG 2.1 Khái niệm 2.2 Cơ sở xây dựng giọt chất lỏng 2.2.1 Tính không chịu nén hạt nhân giọt chất lỏng 2.2.2 Tính bão hòa lực tương tác 2.3 Ứng dụng mẫu giọt chất lỏng 2.3.1 Mô tả lượng liên kết hạt nhân 2.3.2 Tính khối lượng hạt nhân 2.3.3 Khảo sát dao động bề mặt hạt nhân hình cầu 11 2.4 Giải thích định tính trình phân hạch hạt nhân 12 2.5 Hiện tượng phóng xạ tự nhiên 14 2.6 Những thành công hạn chế mẫu giọt chất lỏng 14 2.6.1 Thành công 14 2.6.2 Hạn chế 14 Chương 3: MẪU KHÍ FERMI 15 3.1 Lý đưa mẫu khí fermi 15 3.2 Nội dung mẫu khí fermi 15 3.3 Ứng dụng mẫu khí fermi 17 3.3.1 Động 18 GVHD: Hoàng Xuân Dinh SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân 3.3.1.1 Động nucleon chưa kể đến lượng bề mặt 18 3.3.1.2 Động nucleon tính đến lượng bề mặt 25 3.3.2 Thế 30 3.3.2.1 Các khả phân bố nucleon 31 3.3.2.2 Thế tương tác cặp nucleon 32 3.3.2.3 Năng lượng Coulomb 33 3.3.2.4 Năng lượng cặp 34 3.4 Kết luận chung 35 3.5 Những thành công hạn chế mẫu khí fermi 36 3.5.1 Thành công 36 3.5.2 Hạn chế 36 Chương 4: MẪU VỎ HẠT NHÂN 37 4.1 Cơ sở xây dựng mẫu vỏ 37 4.2 Khái niệm hạt magic 37 4.3 Nguyên tắc xây dựng mẫu vỏ 39 4.4 Nội dung mẫu vỏ 39 4.5 Giải phương trình schrodinger cho hạt nhân 40 4.6 Hàm tự hợp mẫu vỏ 42 4.7 Momen từ hạt nhân nhận sở mẫu vỏ 44 4.8 Các kết khác mẫu vỏ 46 4.9 Thành công hạn chế 47 4.9.1 Thành công 47 4.9.2 Hạn chế 47 Phần KẾT LUẬN 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO GVHD: Hoàng Xuân Dinh SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân Phần MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Vật lý học môn khoa học tự nhiên nghiên cứu dạng vận động tổng quát giới vật chất, từ tìm quy luật tổng quát cấu tạo vận động vật chất Một cách quy ước, vật lý học chia làm nhiều lĩnh vực nghiên cứu vận động học, nhiệt học, điện – điện tử, quang học, nguyên tử hạt nhân Trong đó, Vật lý hạt nhân môn học cấu trúc, tính chất trình biến đổi hạt nhân nguyên tử, lĩnh vực mẻ Cuối kỷ XIX người ta chưa biết hạt nhân nguyên tử cho nguyên tử phần nhỏ vật chất Tuy nhiên, nhà vật lý phát hạt nhân nguyên tử, tính chất, đặc điểm hạt nhân nguyên tử thể qua tượng vật lý vấn đề có liên quan đến hạt nhân như: nuclon chuyển động tương tác với hạt nhân, làm để giải thích đặc điểm bên hạt nhân Các nhà khoa học vật lý cố gắng xây dựng lý thuyết mẫu hạt nhân, mong đưa mẫu hạt nhân hoàn chỉnh, giải thích tất đặc tính mà hạt nhân nguyên tử thể qua tượng vật lý mà thường gặp, hay nhiều giải thích đa số tượng vật lý tự nhiên Bên cạnh đó, suốt kỉ XX ngành Vật lý hạt nhân ngày phát triển, kỹ thuật hạt nhân ngày thâm nhập mạnh vào nhiều ngành Vật lý ứng dụng như: y học, kỹ thuật, quân sự, nông nghiệp đặt biệt lĩnh vực lượng Vật lý hạt nhân quan tâm đặc biệt Để giải thích đặc tính hay quy luật tượng vật lý, người ta đưa giả thuyết nêu lên chất tượng Nhưng chưa có lý thuyết hoàn chỉnh giải thích tất tính chất, cấu trúc tượng phân rã hạt nhân Để giải thích số liệu lý thuyết thực nghiệm tiên đoán người ta xây dựng mô hình đơn giản hóa gọi mẫu hạt nhân Cũng từ lý em chọn đề tài GVHD: Hoàng Xuân Dinh SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI Tìm hiểu số mẫu hạt nhân GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI Vật lý hạt nhân môn học khó, phức tạp chí lĩnh vực có nội dung tương đối rộng, đòi hỏi phải có nghiên cứu lâu dài Với trình độ nhiều hạn chế nên đề tài nghiên cứu số mẫu như:  Mẫu giọt chất lỏng  Mẫu khí Fermi  Mẫu vỏ hạt nhân PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN Sưu tầm, phân tích, tổng hợp liệu thông tin có liên quan sách, giáo trình, phương tiện truyền thông đại chúng như: báo, đài, tạp chí, tìm tài liệu mạng internet,… CÁC BƯỚC THỰC HIỆN  Nhận đề tài  Nghiên cứu tài liệu có liên quan viết đề cương  Viết luận văn nộp cho giáo viên hướng dẫn  Hoàn thành luận văn chuẩn bị bảo vệ  Bảo vệ luận văn GVHD: Hoàng Xuân Dinh SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân Phần NỘI DUNG Chương 1: SỰ CẦN THIẾT CỦA CÁC MẪU HẠT NHÂN 1.1 LÝ DO XUẤT HIỆN CÁC MẪU HẠT NHÂN Cho đến ngày chưa xây dựng lý thuyết hoàn chỉnh để giải thích toàn diện đắn tất số liệu thực nghiệm hạt nhân Các vấn đề liên quan đến lý thuyết hạt nhân phân thành hai loại cấu trúc hạt nhân phản ứng hạt nhân Tuy nhiên, xây dựng lý thuyết hạt nhân ta vấp phải khó khăn là: + Không biết xác lực tương tác nucleon hạt nhân + Số lượng phương trình miêu tả chuyển động nucleon hạt nhân lớn + Không thể quan niệm hạt nhân môi trường vĩ mô liên tục Để tránh khó khăn người ta phải xây dựng mẫu hạt nhân, hạt nhân thay hệ vật lý có khả miêu tả tính chất hạt nhân với cách giải thích toán học đơn giản chấp nhận Mẫu hạt nhân cần giải thích tính chất trạng thái hạt nhân spin, độ chẵn lẻ, momen từ, momen tứ cực điện, tính chất trạng thái kích thích, mà trước tiên phổ kích thích hạt nhân, tính chất động lực học hạt nhân xác suất phóng gamma mức kích thích hạt nhân Mỗi mẫu hạt nhân giải thích số tính chất hạt nhân, có nhiều mẫu hạt nhân khác 1.2 PHÂN LOẠI CÁC MẪU HẠT NHÂN Mỗi mẫu giải thích số tính chất hạt nhân Chưa có mẫu giải thích toàn diện tượng hạt nhân Chính mẫu riêng lẻ song song tồn Cơ sở để xây dựng mẫu hạt nhân giả thuyết độc lập tập hợp bậc tự hạt nhân Các bậc tự hạt nhân chia làm hai loại : bậc tự hạt mô tả chuyển động hạt riêng biệt, bậc tự tập thể mô tả chuyển động số lớn hạt Một cách tương ứng, mẫu hạt nhân phân thành hai loại mẫu tập thể mẫu hạt, có mẫu suy rộng tổng hợp hai mẫu nói GVHD: Hoàng Xuân Dinh SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân 1.2.1 Mẫu tập thể Mẫu tập thể mẫu dựa bậc tự tập thể nhiều hạt gọi mẫu tương tác mạnh hạt Mẫu thể hiệu ứng tập thể hạt nhân quãng đường tự hạt hạt nhân bé so với kích thước hạt nhân Điều tương đương với khái niệm cho hạt bên hạt nhân tương tác mạnh với với số hạt bên cạnh Với ý nghĩa mẫu tập thể coi hạt nhân giọt chất lỏng hay vật rắn Mẫu tập thể gồm mẫu giọt chất lỏng mẫu hạt nhân dạng hình cầu 1.2.2 Mẫu hạt Mẫu hạt dựa bậc tự hạt gọi mẫu hạt độc lập Trong mẫu này, quãng đường tự hạt lớn kích thước hạt nhân, tức hạt chuyển động độc lập trung bình Mẫu hạt gồm mẫu vỏ tương tác dư mẫu vỏ có tính đến hiệu ứng cặp 1.2.3 Mẫu suy rộng Mẫu suy rộng tính đến tính chất chuyển động độc lập lẫn tính chất chuyển động tập thể hạt hạt nhân Mẫu gồm mẫu suy rộng với liên kết yếu mẫu suy rộng với liên kết mạnh Hai giả thiết mẫu suy rộng là: + Dạng cân hạt nhân xa số magic dạng elipxoit tròn xoay + Chuyển động tập thể có chuyển động dao động chuyển động quay không phá hoại dạng hố hạt nhân GVHD: Hoàng Xuân Dinh SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân 1.3 SƠ ĐỒ PHÂN LOẠI VỀ MẪU HẠT NHÂN Hình 1.1: Sơ đồ phân loại mẫu hạt nhân GVHD: Hoàng Xuân Dinh SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân Chương 2: MẪU GIỌT CHẤT LỎNG 2.1 KHÁI NIỆM Mẫu giọt chất lỏng mẫu điển hình mẫu tương tác mạnh(mẫu tập thể) Trong mẫu giọt chất lỏng, nucleon xem tương tác mạnh với giống phân tử giọt chất lỏng Một nucleon cho thường xuyên va chạm với nucleon khác bên hạt nhân, quãng đường tự trung bình nhỏ nhiều so với bán kính hạt nhân Sự chuyển động “zic – zắc” thường xuyên gợi cho hình ảnh chuyển động nhiệt hỗn loạn phân tử giọt chất lỏng Mẫu giọt giả thiết nucleon va chạm thường xuyên với hạt nhân phức hợp có thời gian sống dài phản ứng hạt nhân Mẫu giọt cho phép thiết lập tương quan nhiều kiện khối lượng lượng liên kết hạt nhân; tiện ích việc giải thích phân hạch phản ứng hạt nhân Theo mẫu hạt nhân giọt chất lỏng hình cầu mang điện không nén Các phần tử tạo nên chất hạt nhân nucleon tương tác với nucleon bên cạnh Những chuyển động riêng lẻ nucleon không gây tính chất nhân Chỉ có tương tác mạnh nucleon tạo nên tính chất hạt nhân Trong tất mẫu hạt nhân, mẫu giọt mẫu đơn giản Mẫu giọt N.Bohr đề năm 1936 Tuy đơn giản mẫu giọt ứng dụng hiệu việc giải thích nhiều tính chất hạt nhân phản ứng hạt nhân 2.2 CƠ SỞ XÂY DỰNG GIỌT CHẤT LỎNG Mẫu giọt chất lỏng hạt nhân xây dựng sở giống hạt nhân giọt chất lỏng Đó là: 2.2.1 Tính không chịu nén hạt nhân giọt chất lỏng Mật độ hạt nhân  không phụ thuộc số khối lượng A, tức không phụ thuộc vào kích thước hạt nhân, cỡ 1014 g/cm3 Giọt chất lỏng có mật độ bé không phụ thuộc vào kích thước Đó tính không chịu nén hạt nhân giọt chất lỏng Mật độ hạt nhân số, không đổi với hạt nhân GVHD: Hoàng Xuân Dinh SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân n A A A     1038 nucleon / cm3 4 V  R3  r03 A 4 r0 3   n.mn  1038.1, 66.10 24  1014 g / cm Đối với chất lỏng mật độ không phụ thuộc vào kích thước (thể tính nén chất lỏng) 2.2.2 Tính bão hòa lực tương tác Năng lượng liên kết trung bình nucleon có thay đổi theo số khối lượng A dao động khoảng từ 7,4 MeV đến 8,6 MeV, với giá trị trung bình khoảng 7,6 MeV Điều cho thấy nucleon hạt nhân không tương tác với tất nucleon lại mà tương tác với số hữu hạn nucleon gần Hiện tượng xuất phát từ tính bão hòa lực hạt nhân Giọt chất lỏng có tính chất tương tự Trong giọt chất lỏng phân tử tương tác với lực tác dụng gần, nghĩa phân tử tác dụng với số phân tử gần Các phân tử nằm bề mặt giọt chất lỏng liên kết phía với phân tử khác Vì phía lại tạo nên sức căng bề mặt Nucleon bề mặt Hình 2.1: Các nucleon chứa bên hạt nhân Dựa vào đặc tính giống mà N Bohr J Frenkel xây dựng mẫu giọt chất lỏng Mẫu giọt chất lỏng coi hạt nhân giọt chất lỏng mang điện tích không nén Các phần tử tạo nên hạt nhân nucleon, chúng tương tác với nucleon bên cạnh Năng lượng liên kết hạt nhân gồm lượng thể tích, lượng bề mặt lượng Coulomb, tương ứng với số hạng đầu công thức bán thực nghiệm Weizsacker (1) Phạm vi ứng dụng mẫu giọt chất lỏng miêu tả lượng liên kết trung bình hạt nhân hàm A Z, khảo sát dao động bề mặt hạt nhân hình cầu giải thích định tính trình phân hạch hạt nhân GVHD: Hoàng Xuân Dinh SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân Chương 4: MẪU VỎ HẠT NHÂN 4.1 CƠ SỞ XÂY DỰNG MẪU VỎ Chúng ta trình bày thành tựu mẫu giọt chương Mẫu thể tốt khối lượng lượng liên kết hạt nhân, phân bố, spin tính chẵn lẻ vài mức lượng hạt nhân chẵn – chẵn, giải thích định tính phản ứng hạt nhân.Tuy đạt nhiều thành tựu mẫu giọt không tỏ hoàn chỉnh Chẳng hạn, mẫu không giải thích đầy đủ số hạng công thức bán thực nghiệm khối lượng lượng liên kết hạt nhân, không cung cấp số liệu định tính trạng thái kích thích hạt nhân, không giải thích tính bất đối xứng phân bố khối lượng hai mảnh vỡ phân hạch phản ứng hạt nhân,…Ngoài hàng loạt vấn đề mà mẫu giọt chất lỏng chưa đề cập tới Đó đặt trưng cá biệt trạng thái kích thích hạt nhân, lượng liên kết, spin momen từ tính chẳn lẻ; tính chất phân rã alpha beta; độ phổ biến khác hạt nhân tự nhiên;….thực nghiệm cho thấy trưng phù thuộc rõ vào nucleon hạt nhân biên thiên tuần hoàn chúng.chẳng hạn,tất hạt nhân chẳn - chẳn trạng thái có spin momen từ không có lượng liên kết lớn hạt nhân magic, hạt nhân có số proton neutron trùng với số magic 2, 8, 20, 50, 82, 126 bền vững Còn hạt nhân magic kép có số proton magic số neutron magic bền nhất, tính chất hạt nhân magic giống tính bền vững nguyên tử khí trơ chứa số elcetron 2, 10, 18, 36, 54, 86 Như mẫu giọt chất lỏng bị hạn chế việc mô tả tính chất hạt nhân có liên quan đến vai trò nucleon biến thiên tuần hoàn chúng Điều dẫn đến ý tưởng xây dựng mẫu vỏ hạt nhân 4.2 KHÁI NIỆM VỀ HẠT MAGIC Người ta biết hạt nhân tự nhiên có tính chất sau: Các hạt nhân bền nhất: hạt nhân chẵn chẵn, đến hạt nhân chẵn lẻ, đến hạt nhân lẻ chẵn, bền hạt nhân lẻ lẻ Khi A chẵn: tồn hai ba đồng khối bền Khi A lẻ: có giá trị xác định A có đồng vị khối bền trừ năm cặp đồng khối, hai năm cặp là: GVHD: Hoàng Xuân Dinh 36 SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Cd → Tìm hiểu mẫu hạt nhân In Chu kỳ phân rã lớn Sd → Te Tính đặc biệt hạt nhân chẵn phản ánh công thức bán nghiệm vể lượng liên kết Các kiện dẫn đến: nơtron, proton có khuynh hướng ghép đó, spin cặp (n, p) phản song với hạt nhân có tính bền đặc biệt Các hạt nhân đồng vị, đồng neutron(isotone) Ngoài người ta thấy Z có giá trị 20, 50, Z =20(calci) có năm đồng vị bền (N= 20, 22, 23, 26, 28), Z=50(Sn) có mười đồng vị bền Khi :  N= 20: có năm đồng vị bền  N= 28: có năm isotone bền  N= 50: có sáu isoton bền  N= 82: có bảy isoton bền Nếu xét hàm lượng tương đối, người ta thấy nguyên tố có: Z N= 2, 8, 20, 50, 82, 126 (số magic) hàm lượng phổ biến tăng vọt Phân tích lượng liên kết riêng nuclon: ta thấy  E proton 82 lớn proton 83, 84  E neutron 126 lớn neutron 127, 128 Sự phát tán neutron trễ: sản phẩm phân hạch có khuynh hướng phát n trễ để số neutron số 8, 20, 28, 50, 82,126 Các hạt nhân có N = 50, 82, 126 có tiết diện bắt nhỏ cỡ milibar, người ta giải thích hạt nhân bắt neutron nang lượng kích thích nhỏ mật độ mức nhỏ σa bé Khi nghiên cứu tiết diện tán xạ không đàn hồi: người ta thấy hạt nhân N= 50, 82, 126 có tiết diện tán xạ không đàn hồi bé Năng lượng mức kích thích thấp hạt nhân chẵn chẵn tăng vọt N=50, 82, 126 GVHD: Hoàng Xuân Dinh 37 SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân Momen từ cực điện hạt nhân có Z, N = 2, 8, 20, 28, 52, , 126 có giá trị cực tiểu Tất dẫn chứng thực nghiệm đến kết luận là: hạt nhân có số Z, N = 2, 8, 20, 28, 52…,126 hệ bền vững đặc biệt có số tính chất đặc biệt so với hạt nhân khác người ta gọi chúng hạt nhân magic 4.3 NGUYÊN TẮC XÂY DỰNG MẪU VỎ Để xây dựng mẫu vỏ hạt nhân người ta áp dụng mô hình nguyên tử Mẫu nguyên tử dựa ba điều kiện: Thứ nhất: Các electron chuyển động từ trường xuyên tâm Thứ hai: Các nucleon tương tác với yếu Thứ ba: Tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli Thực tế, xây dựng mẫu vỏ nucleon tương tác với mạnh với bán kính tương tác nhỏ nên ta xét gần tạo nên trường đối xứng có tâm lực tương tác Trong mẫu hạt nhân người ta giả thuyết nucleon chuyển động trường trung bình tự hợp tạo tất hạt nucleon lại Vì hạt nhân dạng gần có dạng hình cầu, nên tương tác giả thuyết có dạng đối xứng cầu Theo học lượng tử nucleon chuyển động hố nằm trạng thái lượng khác Như ta có đủ sợ để xây dựng mẫu vỏ hạt nhân Khi chuyển toàn nhiều hạt thành toàn hạt chuyển động trường xuyên tâm tự hợp Giải toán schrodinger chuyển động nucleon trường ta nhận hệ trạng thái liên kết, trạng thái ứng với mức lượng xác định 4.4 NỘI DUNG MẪU VỎ Theo lý thuyết mẫu vỏ, nucleon bên hạt nhân có xếp theo lớp Mỗi nucleon chứa số định nucleon theo nguyên lý loại trừ Pauli số nucleon tăng dần lắp đầy lớp thứ nhất, tiếp tục chuyển sang lớp thứ hai lắp đầy lớp này, lớp sau tương tự , nucleon chuyển động trường tạo nucleon lại chuyển sang trạng thái bản, chúng giải phóng lượng tử GVHD: Hoàng Xuân Dinh 38 SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân 4.5 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER CHO HẠT NHÂN Theo lý thuyết mẫu vỏ, nuclon bên hạt nhân có xếp thành lớp tương tự lớp điện tử nhằm đưa vỏ việc giải phương trinh Schrodinger dẫn đến chọn biểu thức tương tác nuclon Nếu mô tả giếng giếng dao tử điều hòa µ( ) = −µ 1− r R = −µ + (mω r ) Trong : Ro: bán kính tác dụng lực hạt nhân µ ω= : tần số dao động điều hòa Do hạt nhân có kích thước không gian, ta xét theo tọa độ ba chiều vá để đơn giản, xét hệ tọa độ deescartes phương trình Schrodinger: ∆ + ℎ + − ( ) = ( ) ( ) = + + ω ( + ) + =0 trạng thái lượng ứng với dao động tử điều hòa theo xyz + ℎ + − ( ) =0 + ℎ + − ( ) =0 + ℎ + − ( ) =0 Việc giải phương trình Schrodinger cho ta: =ℎ + + + =ℎ =ℎ Suy ra: =ℎ + GVHD: Hoàng Xuân Dinh với = + 39 + SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp ℎ = Tìm hiểu mẫu hạt nhân lượng phụ thuộc độ sâu bán kính tác dụng lực hạt nhân Với hai giả thuyết trên, ta lựa chọn độ sâu giếng µ0 thích hợp ta thu giá trị mức lượng phù hợp với thực nghiệm =ℎ ℎ + N số lượng tử dao động = Cứ giá trị N ta có vài giá trị l ≤ tính chẵn N tính chẵn l (Mức độ suy biến 2l+1) Khi N = 0, l = 0: Mức độ suy biến không, trạng thái s Khi N = 1, l = 0, N lẻ suy l =1: trạng thái p, mức suy biến 2l+1 = 3, có trạng thái Khi N = 2, l = 0, 1, tính chẵn l = 0, 2: (s, d) l = trạng thái s không suy biến, l = trạng thái d suy biến bậc Khi N = suy biến 10 Khi N = suy biến 15 Tổng quát: Mỗi giá trị N số suy biến là: ( + 1)( + 2) Vì tương tác nuclon tương tác mạnh, tức có liên kiết spin quỹ đạo, số trạng thái phải đặc trưng = ± Như kể thêm tương tác Spin quỹ đạo số suy biến tăng gấp hai lần, ứng với N số suy biến là: ( + 1)( + 2) GVHD: Hoàng Xuân Dinh 40 SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân Bảng 4.1: Sắp xếp trạng thái theo số lượng tử N N Số trạng thái suy biên Số trạng thái suy biến có kể đến Spin quỹ đạo Số trạng thái tổng cộng 2 12 20 10 20 40 15 30 70 21 42 112 56 168 28 4.6 HÀM THẾ TỰ HỢP TRONG MẪU VỎ Trạng thái electron trường tự hợp đặt trưng số lượng tử n, l, j, mj Trong đó: n: số lượng tử n = 1, 2, 3…, xác định phân bố mức lượng, n lớn mức lượng cao l: số lượng tử quỹ đạo, l nhận giá trị 0, 1, 2, 3, 4…các trạng thái ứng với l = 0, 1, 2, 3…được kí hiệu s, p, d, f, g, h… j: momen toàn phần nucleon ( = ± ) nhận giá trị bán nguyên 1/2 ,3/2, 5/2… Cuối mj hình chiếu j, j nhân giá trị mj = -j, -j +1, , j-1, j… mức lượng nucleon hạt nhân thường kí hiệu ba số lượng tử n, l, j Tính chẵn lẻ mức lượng xác định số lượng tử quỹ đạo l Cơ sở xây dựng mẫu vỏ trường hạt nhân tự hợp hàm đơn giản hố chữ nhật với bề rộng bán kính hạt nhân R chiều sâu xác định theo điều kiện lượng kiên kiết neutron hạt nhân vào khoảng MeV Giải phương trình Schrodinger hố cho phép xác định trạng thái khác GVHD: Hoàng Xuân Dinh 41 SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân Bảng 4.2: Các trạng thái nhận từ việc giải phương trình schrodinger với hố chữ nhật làm tròn góc cạnh Trạng thái 1s 1p 2s 1d 1f 2p 1g 2d 3s 1h 2f 3p L N =2(2l+1) 10 14 18 10 22 14 10 20 34 40 58 68 70 92 106 112 Các mức bảng 4.2 xếp theo thứ tự tăng dần đặt trưng số lượng tử n l theo nguyên lý loại trư Pauli, mức chứa = 2(2 + 1) nucleon loại proton hay neutron Khi thay đổi dạng hố mức đổi chổ dọc theo thang lượng nhóm lại với thành mức tách biệt nhau, khoảng trống lượng lớn nhóm mức lượng so sánh với vỏ hạt nhân Trong mẫu xác số tổng cộng ∑ phải trùng với số magic Khoảng cách lớn mức làm cho hạt nhân magic bền vững, nghĩa khó thêm bớt nucleon vào hạt nhân magic Sự thay đổi dễ dàng hố chữ nhật làm tròn góc cạnh Các tính toán cho thấy việc thay đổi không cải tiến thứ tự mức nhóm mức sau thành mức nhóm mức: 2s 1d; 1f 2d; 1f 2p; 1g, 2d 3s; 1h, 2f 3p Như vậy, lớp vỏ hố chữ nhật với góc cạnh làm tròn kết thúc số 2, 8, 20, 40, 70 112 So sánh với số magic 2, 8, 20, 50, 82 126 sơ đồ với số magic 2, 8, 20 Sau giải phương trình thể parabole không nhận kết thực nghiệm Năm 1949 Để giải thích điều M.Mayer J.Jensen độc lập với đưa vào tương tác Spin quý đạo Tương tác Spin quỹ đạo hạt nhân: Quan sát thực nghiệm người ta thấy rằng: mức j=1+1/2 nằm thấp mức j=1-1/2 Mayer đưa vào khái niệm tương tác Spin quỹ đạo qua toán tử lượng sau: + ( )[ ] = ( ) phụ thuộc vào vị trí Nuclon ta giả thiết ( ) = ⃗ ⃗ = [ + + ] Trị riêng l.s GVHD: Hoàng Xuân Dinh 42 SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân ⃗ ⃗ = ( + 1) − ( + 1) − Để xác định khoảng cách mức ta viết phương trình sóng theo thành phân xuyên tâm hai trường hợp: có tương tác Spin tương tác Spin quỹ đạo Đặt Ψ =u(r) /r Không kể tương tác spin quỹ đạo: − ( + 1) + ℎ − ( ) ( )=0 Có kể tương tác Spin quỹ đạo: − ( + 1) + ℎ − ( )− ( + 1) − ( + 1) − ( )=0 Ta thấy hai trường hợp khác số hạng /2{ ( + 1) − ( + 1) − } Chứng tỏ hàm sóng Ta thấy ( )= ( ), giá trị lượng là: = + = + => = = − ( + 1) − ( + 1) − + => = − ( + 1) Vì mức lượng thấp ứng với (l+1/2) thấp mức (l-1/2) f số âm khoảng cách hai mức lượng: = | | (2 + 1), hai mức lượng tách xa l lớn, | | không phù thuộc vào l 4.7 MOMEN TỪ HẠT NHÂN NHẬN ĐƯỢC TRÊN CƠ SỞ MẪU VỎ Mẫu vỏ với tương tác spin – quỹ đạo cho phép tính số magic, ứng vơi số neutron hay proton chiếm đày lớp điều cho ta thấy tính chất hạt nhân dược xác định tính chất nucleon Một ứng dụng khác mẫu vỏ momen từ hạt nhân, người ta bổ sung thêm giả thuyết sau: Ở trạng thái hệ chẳn - chẳn coa momen toàn phần không hiệu ứng tương quan cặp Momen toàn phần hệ chẳn – lẻ xác định momen toàn phần nucleon không đánh cặp GVHD: Hoàng Xuân Dinh 43 SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân Momen toàn phần hệ lẻ - lẻ tổng momen toàn phần nucleon không đánh cặp Với hai giả thiết ta thấy mẫu vỏ mẫu hạt momen từ hạt nhân chẳn – lẻ tính: µ⃗ = g⃗ (1) Trong đó: g hệ số hồi chuyển Trong hạt nhân chẳn – lẻ, hạt nhân có nucleon không đánh cắp nằm ngoai lớp vỏ kín, spin hạt nhân ⃗ momen toàn phần ⃗ nucleon Trong ⃗ = ⃗l + s⃗ (2) ⃗ spin ⃗ momen quỹ đạo nucleon, thay (2) vào (1) ta được: µ⃗ = gl⃗ + gs⃗ Từ công thức (2) (3) ta thấy vectơ ⃗ ⃗ không phương, người phương với ⃗ cách hạ hình chiếu ta sử dụng đại lượng momen hiệu dụng ⃗ lên ⃗ Vectơ ⃗ có 2j + hình chiếu từ trường ngoài, có thành phần đặc trưng cho giá trị momen từ Do ⃗ // ⃗ nên đọ lớn chúng sau = Trong đó: = + − +1 vi j = l ± 1/2 Đối với proton ta có: = ( + 2.29) = (1 − 2.29) ( j = l + 1/2) ( + 1) ( = − ) Đối với neutron ta có: ( = + ) ( = − ) = −1.91 = Với 1.91 +1 magneton Bohr hạt nhân: = 5.05.10 GVHD: Hoàng Xuân Dinh 44 erg/G SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân Bảng 4.3: Momen từ hạt nhân nhóm I Hạt nhân Spin Trạng thái µ thực nghiệm µ lý thuyết N ½ / -1.91 - P ½ / +2.98 - 1H (1 / )2 +0.86 +0.88 1H ½ (1 / )3 +2.98 +2.79 2He ½ (1 / )3 -2.13 -1.91 2He (1 / )4 0 Bảng 4.4: Momen từ hạt nhân nhóm II µ thực Hạt nhân Spin Trạng thái 3Li 3/2 (1s1/2)4(1p3/2)2 3.26 3.07 3/2 (1s1/2)4(1p3/2)5 - 1.18 -1.14 10 5B (1s1/2)4(1p3/2)6 - 1.80 -1.88 12 6C (1s1/2)4(1p3/2)8 0 13 6C ½ (1s1/2)4(1p3/2)81p1/2 0.7 0.64 4Be nghiệm µ lý thuyết 7N 14 (1s1/2)4(1p3/2)8(1p1/2)2 - 0.40 -0.40 7N 15 ½ (1s1/2)4(1p3/2)8(1p1/2)3 - 0.28 -0.24 8O 16 1s1/2)4(1p3/2)8(1p1/2)4 0 Sử dụng công thức ta có kết tính toán momen từ hạt nhân nêu bảng 4.3 4.4 hạt nhân nhóm I nhóm II Từ bảng 4.3 4.4 ta thấy chưa thật trùng hợp phù hợp với thực nghiệm nói lên tính đắn mẫu vỏ hạt nhân 4.8 CÁC KẾT QUẢ KHÁC CỦA MẪU VỎ Mẫu vỏ giải thích phù hợp số kết thực nghiệm số magic, spin, momen từ, momen từ cực điện nêu ngắn gọn kết khác suy từ mẫu vỏ tồn mức isomer hạt nhân quy tắc lựa chọn phân rã beta.Các mức isomer hạt nhân mức với thời gian sống lâu Thường mức liên quan đến trạng thái kích thích thấp hạt nhân có số spin khác xa spin trạng thái với ∆ ≥ Từ bảng ta thấy rằng, trạng thái GVHD: Hoàng Xuân Dinh 45 SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân kề có spin khác nằm lớp vỏ IV 2p1/2 1g1/2 với ∆ = − = Như hạt nhân trạng thái 2p1/2 có trạng thái kích thích thấp 1g1/2 dịch chuyển gama từ trạng thái kích thích xuống trạng thái khó xảy Vì trạng thái với momen toàn phần nucleon có m = 2j+1 nucleon Như hạt nhân trước mức 2p1/2 có N = 20+8+6+4=38 nucleon Như hạt nhân có số neutron hay proton từ 39 trở trở 50 có trạng thái isomer Điều thực nghiệm xác nhận tương tự vậy, lớp V, tính isomer xuất hai trạng thái 2d3/2 với trạng thái 1h1/2, nghĩa sau hạt nhân có số neutron hay proton N=50+8+6=64 trước số 82 Quy tắc lựa chọn phân rã beta liên quan đến thay đổi độ chẵn lẻ spin trình phân rã Mẫu vỏ đánh giá lựa chọn thông qua việc tính thời gian sống trung bình 4.9 THÀNH CÔNG VÀ HẠN CHẾ 4.9.1 Thành công Mẫu vỏ giải thích số tính chất hạt nhân trạng thái trạng thái kích thích thấp Vì nuclon có khuynh hướng kết đôi để có momen động lượng không, nên hạt nhân chẵn chẵn có spin không Còn spin hạt nhân có A lẻ xác định momen động lượng nuclon lẻ không kết đôi Mẫu vỏ tiên đoán tính chẵn lẻ hạt nhân Vì thành công lớn mẫu vỏ giải thích số phân rã β, γ lượng lại không xảy hay xảy Các chuyển dời gọi bị cấm, xác suất chuyển dời phụ thuộc vào hiệu số lượng trạng thái đầu trạng thái cuối, phụ thuộc mạnh vào spin tính chất chẵn lẻ hạt nhân trạng thái Ngoài mẫu vỏ giải thích nhiều tượng khác tạo thành hạt α hạt nhân phóng xạ α 4.9.2 Hạn chế Phạm vi áp dụng mẫu vỏ không lớn lắm, giải đắn vấn đề hạt nhân phạm vi hạt magic gần magic, chưa mô tả chế trình phản ứng hạt nhân, chế trình phân chia hạt nhân không giải nhiều tính chất hạt nhân xa magic, đặc biệt hoàn toàn thất bại GVHD: Hoàng Xuân Dinh 46 SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân áp dụng cho hạt nhân có A>155 A>225 hạt nhân biến dạng trường hợp ta phải dùng mẫu hạt nhân khác GVHD: Hoàng Xuân Dinh 47 SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân Phần KẾT LUẬN Ta biết nguyên tử hạt nhân có cấu tạo tính chất phức tạp, để giải thích tiên đoán tính chất cần đưa lý thuyết hay mô hình Vì nghiên cứu hạt nhân nguyên tử, nhà khoa học đưa số mẫu hạt nhân nhằm giải thích tượng tính chất hạt nhân Cho đến chưa có mẫu thực hoàn chỉnh để giải thích tất tính chất, cấu trúc tượng phân rã hạt nhân Mỗi mẫu giải thích số tượng, tính chất mà thôi, số tượng tính chất khác không giải thích Do nhà vật lý học cố gắng tìm tòi với hy vọng có lý thuyết hoàn thiện giải thích tất tính chất đặc điểm hạt nhân Những vấn đề trình bày luận văn phần nhỏ vật lý hạt nhân Việc tìm hiểu mẫu hạt nhân gặp phải khó khăn nhiều mặt Thứ toán học: công cụ thiếu việc mô tả, dự đoán biểu cụ thể hạt nhân Thứ hai thí nghiệm: biết vật lý hạt nhân lĩnh vực khó muốn làm thí nghiệm đòi hỏi phải có lò phản ứng hạt nhân Chính nên trình làm luận văn sử dụng phương pháp sưu tầm, phân tích tổng hợp tài liệu sẵn có để thay Nếu khắc phục khó khăn luận văn hoàn chỉnh Tuy luận văn trình bày hoàn chỉnh mẫu hạt nhân mẫu giọt chất lỏng, mẫu khí Fermi, mẫu vỏ nêu lên thành công, hạn chế mẫu Đề tài đạt mục đích đề ra, nhiên nội dung đề tài nghiên cứu sở tổng hợp lý thuyết mà chưa nghiên cứu mặt thực nghiệm Với nỗ lực cố gắng giúp đỡ tận tình thầy hướng dẫn, hoàn thành đề tài này, lĩnh vực mẻ nên tài liệu phương tiện kỹ thuật hạn chế nên sâu Đề tài hội để học hỏi rút kinh nghiệm cho thân công việc nghiên cứu khoa học Giúp trao đổi kinh nghiệm nghiên cứu cách trình bày nội dung, hình thức nghiên cứu mà cụ thể luận văn tốt nghiệp Sau này, có điều kiện học lên làm việc quan nghiên cứu hạt nhân tiếp tục nghiên cứu đề tài sở thực nghiệm cố gắng hết GVHD: Hoàng Xuân Dinh 48 SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu mẫu hạt nhân sức khả mình, không ngừng học hỏi, lắng nghe, tiếp thu ý kiến thầy cô người trước để hoàn thiện đề tài hai phương diện lý thuyết thực nghiệm GVHD: Hoàng Xuân Dinh 49 SVTH: Sơn Mạnh Lực TÀI LIỆU THAM KHẢO Th.s Hoàng Xuân Dinh Giáo trình Vật lý nguyên tử hạt nhân Trường Đại học Cần Thơ Năm 2001 Hoàng Dũng Nhập môn Cơ học lượng tử NXB Giáo dục Năm 1999 RonalD Gautreau Vật lý đại, Nhà xuất giáo dục Năm 1998 Phạm Duy Hiển Vật lý nguyên tử hạt nhân, NXB Giáo dục Năm 1983 Trần Minh Quý Bài giảng Toán cho vật lý Trương Đại Học Cần Thơ.Năm 2002 Hồ hữu hậu Bài giảng điện động lực học Trường Đại Học Cần Thơ Năm 2010 PGS.Ts Ngô quang Huy Cơ sở vật lý hạt nhân NXB khoa học kỹ thuật Năm 2006 Nguyễn Hữu Mình Bài tập vật lý lí thuyết Tập Năm 2002 Mai Văn Nhơn Vật lý hạt nhân đại cương NXB ĐHQG TpHCM Năm 2000 10 K.N Mukhin Experimental Physics Mir Publishers Moscow Năm 1987 11 Đặng Văn Soa Giáo trình cấu trúc hạt nhân hạt Đại học sư phạm Năm 2006 12 Nguyễn Hữu Thắng Vật lý hạt nhân NXB Đại học Đà Lạt Năm 2002 13 Đặng Huy Uyên Vật lý đại cương NXB Đại học quốc gia Hà Nội.Năm 1998 [...]... Hình 2.3b Hình 2.3: Các hạt nhân đồng khối với A chẵn Hình 2.3a: ứng với các hạt nhân lẻ-lẻ không bền còn các hạt nhân chẵn - chẵn bền Hình 2.3b: ứng với các hạt nhân lẻ-lẻ bền còn các hạt nhân chẵn - chẵn không bền Trên hình 2.3a, đường parabole dưới ứng với các hạt nhân bền hơn, đó là các hạt nhân với Z chẵn, còn đường parabole trên ứng với các hạt nhân kém bền hơn, đó là các hạt nhân với Z lẻ Từ hình... Mặt khác mỗi hạt nhân trên parabole trên có hai hạt nhân nhẹ GVHD: Hoàng Xuân Dinh 10 SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu các mẫu hạt nhân hơn với điện tích cách ± 1 nằm ở parabole dưới nên tất cả hạt nhân đồng khối lẻ - lẻ đều không bền, trừ bốn hạt nhân 1H2, 3Li6, 5B10 và 7N14 Bốn hạt nhân này thuộc trường hợp được minh họa trên hình 2.3b, khi đó hạt nhân lẻ - lẻ bền còn hạt nhân chẵn-chẵn... với hạt nhân đồng khối bền Hạt nhân với Z = Zo + 1 ở nhánh bên phải của parabole có khối lượng lớn GVHD: Hoàng Xuân Dinh 9 SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu các mẫu hạt nhân hơn M(Zo) nên phân rã   để chuyển về hạt nhân này Hạt nhân đồng khối với Z = Zo – 1 ở nhánh bên trái của parabole cũng có khối lượng lớn hơn M(Zo) và phân rã   để chuyển về hạt nhân bền Cũng tương tự như vậy, hạt. .. hình 2.3a thấy rằng các hạt nhân cạnh nhau trên cùng một parabole khác nhau về Z đến 2 đơn vị và tồn tại một vài hạt nhân bền đối với các hạt nhân đồng khối chẵn - chẵn Đó là do sự chuyển đổi hạt nhân với điện tích Zo + 2 hay Zo –2 thành hạt nhân với điện tích Zo +1 hay Zo –1 bị cấm về mặt năng lượng còn sự chuyển đổi trực tiếp bằng phân rã b kép từ hạt nhân Zo + 2 hay Zo –2 sang hạt nhân Zo có xác suất... hạt nhân (A, Zo + 2) phân rã   để chuyển về hạt nhân (A, Zo + 1) và hạt nhân (A, Zo – 2) phân rã   để chuyển về hạt nhân (A, Zo – 1) Ví dụ với A = 25 thì Zo = 12, đó là hạt nhân bền 12Mg25; với A = 43 thì Zo = 20, đó là hạt nhân bền 20Ca43, Đối với hạt nhân đồng khối với A chẵn, khối lượng M(Z) là hàm lưỡng trị vì số hạng  Elk trong công thức (1) nhận hai giá trị khác nhau đối với các hạt nhân. .. thể giả thiết rằng các nucleon chuyển động một cách tự do trong hạt nhân Giả thiết trên có thể hợp lý đối với những hạt nhân nặng Như vậy một cách gần đúng thì từ mọi phía, mật độ các nucleon gần như bằng nhau Do đó, ảnh hưởng của các GVHD: Hoàng Xuân Dinh 17 SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu các mẫu hạt nhân lực với các hướng khác gây ra bởi các nucleon bên cạnh triệt tiêu lẫn nhau Điều... đó được miêu tả bởi mẫu vỏ hạt nhân 2.3.2 Tính khối lượng của hạt nhân Từ công thức năng lượng liên kết (1) có thể nhận được khối lượng hạt nhân như sau: = GVHD: Hoàng Xuân Dinh +( − ) ( , ) − 8 (1) SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp = (( +( − ) Tìm hiểu các mẫu hạt nhân − ( , )− + + + ζ( − ) 2 1 − ) (2) Công thức bán thực nghiệm (2) cho phép tính bất cứ khối lượng của hạt nhân nào với A, Z, mp... năng lượng cực đại của nucleon trong hạt nhân: GVHD: Hoàng Xuân Dinh 16 SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu các mẫu hạt nhân 2 2  N 3  Z 3 EFn  38, 6   MeV và EFp  38, 6   MeV  A  A Đối với các hạt nhân nhẹ có N Z 1   , thì EF = 24 MeV A A 2 Đối với các hạt nhân nặng, tỉ số trên là: N Z  0,555 Từ đây ta sẽ tính  0, 445 và A A được các mức năng lượng Fermi tương ứng là:... được xác định bằng cách lấy đạo hàm khối lượng M theo Z đối với A cố định và cho đạo hàm này bằng 0: Z0  A 1,98  0, 015 A3/ 2 Trong công thức bán thực nghiệm thì số hạng hiệu chính trong năng lượng liên kết là: −∆ với các hạt nhận lẻ - lẻ = 0 với các hạt nhân chẳn – lẻ ∆ với các hạt nhận chẳn – chẳn Trên hình 2.2 hạt nhân có khối lượng M(Zo) là hạt nhân bền nhất trong số các hạt nhân đồng khối với... thiên tuần hoàn của chúng Thiếu sót chính của mẫu giọt chất lỏng là số phổ kích thích ít, không tính đến các tính chất riêng biệt của từng hạt nhân cũng như không thể giải thích các momen tứ cực của các trạng thái kích thích đầu tiên GVHD: Hoàng Xuân Dinh 14 SVTH: Sơn Mạnh Lực Luận văn tốt nghiệp Tìm hiểu các mẫu hạt nhân Chương 3: MẪU KHÍ FERMI 3.1 LÝ DO ĐƯA RA MẪU KHÍ FERMI Ta biết rằng: Ở một phạm vi ... thích hạt nhân, tính chất động lực học hạt nhân xác suất phóng gamma mức kích thích hạt nhân Mỗi mẫu hạt nhân giải thích số tính chất hạt nhân, có nhiều mẫu hạt nhân khác 1.2 PHÂN LOẠI CÁC MẪU HẠT... số hạt bên cạnh Với ý nghĩa mẫu tập thể coi hạt nhân giọt chất lỏng hay vật rắn Mẫu tập thể gồm mẫu giọt chất lỏng mẫu hạt nhân dạng hình cầu 1.2.2 Mẫu hạt Mẫu hạt dựa bậc tự hạt gọi mẫu hạt. .. thể nhiều hạt gọi mẫu tương tác mạnh hạt Mẫu thể hiệu ứng tập thể hạt nhân quãng đường tự hạt hạt nhân bé so với kích thước hạt nhân Điều tương đương với khái niệm cho hạt bên hạt nhân tương