thiết kế câu hỏi trắc nghiệm cơ học lượng tử 1

ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƯ PHẠM BỘ MÔN SƯ PHẠM VẬT LÝ  THIẾT KẾ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Luận văn tốt nghiệp Nghành: SƯ PHẠM VẬT LÝ-TIN HỌC Giáo viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện: Ts-GV: Huỳnh Anh Huy Lê Bé Đil MSSV: 1110235 Lớp: Sư phạm Vật Lý-Tin Học Khóa: 37 Cần Thơ, năm 2014 Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm học lượng tử MỤC LỤC Phần MỞ ĐẦU 1.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN CÁC THỰC HIỆN BƯỚC DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Phần NỘI DUNG Chương 1: PHƯƠNG PHÁP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 1.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG PHÁP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 1.1.1 Phân loại phương pháp trắc nghiệm 1.1.2 Các dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan 1.1.3 Ưu điểm khuyết điểm phương pháp kiểm tra, đánh giá trắc nghiệm khách quan 1.2 CÁC BƯỚC ĐỂ XÂY DỰNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 1.2.1 Phân tích nội dung phác thảo trắc nghiệm 1.2.2 Viết câu hỏi trắc nghiệm 1.2.3 Duyệt lại câu hỏi 1.2.4 Lưu ý chung viết câu hỏi khách quan 1.3 CÁC MỨC ĐỘ MỤC TIÊU TRONG LĨNH VỰC NHẬN THỨC 1.3.1 Biết (Knowledge) 1.3.2 Hiểu (Comprehention) 1.3.3 Vận dụng (Application) 1.3.4 Phân tích (Analysis) 1.3.5 Tổng hợp (Syn theis) 1.3.6 Đánh giá (Evaluation) Chương 2: CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 2.1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ SỞ CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 2.1.1 Lý thuyết tiền lượng tử 2.1.2 Hàm sóng hạt vật chất 10 2.1.3 Nguyên lý chồng chất 11 2.1.4 Toán tử 11 2.1.5 Hàm riêng, trị riêng phương trình riêng toán tử 12 2.1.6 Toán tử tuyến tính tự liên hợp 13 2.1.7 Mô tả trạng thái vật lý học lượng tử 14 2.1.8 Trị trung bình 15 GVHD: Huỳnh Anh Huy SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm học lượng tử 2.1.9 Điều kiện để đại lượng đồng thời nhận giá trị xác định 15 2.2 PHƯƠNG TRÌNH SCHRӦDINGER 15 2.2.1 Phương trình Schrӧdinger thời gian 15 2.2.2 Phương trình liên tục 15 2.2.3 Phương trình Schrӧdinger dừng 16 2.3 CHUYỂN ĐỘNG MỘT CHIỀU 16 2.3.1 Giếng chữ nhật chiều sâu vô hạn 16 2.3.2 Giếng chữ nhật chiều sâu hữu hạn 16 2.3.3 Dao động tử điều hòa 17 2.4 MÔMEN ÐỘNG LƯỢNG 18 2.4.1 Toán tử mômen động lượng 18  2.4.3 Hàm riêng trị riêng toán tử L2 19 2.5 SPIN 20 2.5.1 Toán tử Spin 20 2.5.2 Hàm sóng hạt Spin 21 2.5.3 Spin phần hai Ma trận Pauli 21 2.5.4 Momen động lượng toàn phần 21 2.6 TRƯỜNG XUYÊN TÂM 21 2.6.1 Phương trình Schrӧdinger hạt trường xuyên tâm 21 2.6.2 Bài toán nguyên tử Hydro ion tương tự 22 Chương 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 24 3.1 HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 24 3.1.1 Những khái niệm sở học lượng tử 24 3.1.3 Chuyển động chiều 30 3.1.4 Mômen động lượng 34 3.1.6 Trường xuyên tâm 39 3.2 THỰC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ MÔN CƠ HỌC LƯỢNG TỬ NĂM HỌC 2014 – 2015 41 3.2.1 Soạn câu hỏi cho đề thi 41 3.2.2 Kết thực nghiệm 44 3.3 THỰC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I MÔN CƠ HỌC LƯỢNG TỬ NĂM HỌC 2014 – 2015 46 3.2.1 Soạn câu hỏi cho đề thi 46 3.3.2 Kết thực nghiệm 50 Phần KẾT LUẬN 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO GVHD: Huỳnh Anh Huy SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử Phần MỞ ĐẦU 1.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Để nâng cao chất lượng dạy học môn học lượng tử việc cải tiến chất lượng kiểm tra, đánh giá kết sinh viên đóng vai trò quan trọng Bên cạnh việc sử dụng phương pháp truyền thống mà từ trước ta áp dụng để kiểm tra cho môn học lượng tử phương pháp tự luận, thực tế lúc mang lại kết khả quan Các phương pháp đánh giá kết học tập đa dạng, phương pháp có ưu điểm, nhược điểm nó, phương pháp hoàn mỹ với mục tiêu giáo dục Tùy theo mục tiêu cụ thể mà lựa chọn phương pháp đánh giá thích hợp Nên phương pháp tự luận, đưa phương pháp đánh giá thi môn học lượng tử phương pháp trắc nghiệm nên chọn đề tài: “Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm khách quan môn học lượng tử 1” Đối tượng khách thể để nghiên cứu đề tài xây dựng trắc nghiệm khách quan dựa tảng kiến thức môn học lượng tử Đối tượng nghiên cứu sinh viên Bộ Môn Vật Lý, khoa Sư Phạm, trường Đại học Cần Thơ Nếu đề tài thực thành công áp dụng cho việc kiểm tra đánh giá kết thi môn học lượng tử vào học kỳ năm học 2014-2015 sau MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm khách quan môn học lượng tử GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI Áp dụng lý thuyết học lượng tử kiểm tra đánh giá để thiết kế câu hỏi trắc nghiệm PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN Phân tích tổng hợp nội dung CÁC THỰC HIỆN BƯỚC Bước 1: Nhận đề tài Bước 2: Tìm hiểu tài liệu viết đề cương Bước 3: Viết luận văn Bước 4: Nộp luận văn cho giáo viên hướng dẫn Bước 5: Hoàn chỉnh luận văn Bước 6: Bảo vệ luận văn DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT TNKQ: Trắc nghiệm khách quan TN: Trắc nghiệm SV: Sinh viên GV: Giáo viên GVHD: Huỳnh Anh Huy SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử Phần NỘI DUNG Chương 1: PHƯƠNG PHÁP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 1.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG PHÁP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 1.1.1 Phân loại phương pháp trắc nghiệm Trắc nghiệm phép lượng giá cụ thể mức độ khả thể hành vi lĩnh vực người cụ thể (SV) Phương pháp trắc nghiệm chia làm ba loại lớn: loại quan sát, loại vấn đáp loại viết minh hoạ qua sơ đồ đây: Các phương pháp Quan sát Viết Vấn đáp Trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm tự luận Tiểu luận Ghép đôi Điền khuyết Trả lời Cung cấp thông tin Nhiều câu lựa chọn Đúng sai Hình 1.1: Sơ đồ phương pháp Phương pháp quan sát: Là phương pháp giúp định thái độ, phản ứng vô ý thức, cách giải vấn đề tình nghiên cứu Phương pháp vấn đáp: Thường thích hợp với trẻ em, có lợi nêu câu hỏi cách tự phát tình cần kiểm tra GVHD: Huỳnh Anh Huy SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử Phương pháp trắc nghiệm viết: Là phương pháp thường sử dụng nhiều có số ưu điểm sau đây: - Kiểm tra nhiều SV lần thi - Cung cấp ghi rõ ràng câu trả lời SV để dùng cho việc chấm điểm - Dễ quản lý thân người chấm không tham gia vào bối cảnh kiểm tra 1.1.2 Các dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan 1.1.2.1 Câu trắc nghiệm sai Loại câu hỏi thường trình bày dạng câu phát biểu, SV đọc câu phát biểu phán đoán xem nội dung hay hình thức câu hay sai Loại câu hỏi phù hợp cho việc khảo sát trí nhớ kiện hay nhận biết kiện 1.1.2.2 Câu trắc nghiệm có nhiều câu trả lời để lựa chọn Loại gồm câu phát biểu bản, gọi câu dẫn hay câu hỏi, với nhiều câu trả lời để thí sinh lựa chọn làm Các câu trả lời câu hỏi có dạng giống nhau, gồm từ hay câu hoàn chỉnh, thí sinh phải chọn câu trả lời hay hợp lý Đây loại TNKQ thông dụng Các câu hỏi loại dùng thẩm định trí nhớ mức hiểu biết, khả áp dụng, phân tích, tổng hợp hay khả phán đoán cao 1.1.2.3 Câu trắc nghiệm ghép đôi Đây loại câu hỏi cho hai dãy thông tin gọi câu dẫn câu đáp, thí sinh tìm cách ghép từ hay câu trả lời cột thứ hơn, hay nhiều câu hay từ cột thứ hai 1.1.2.4 Câu trắc nghiệm điền khuyết Loại câu hỏi viết dạng mệnh đề không đầy đủ, có chỗ bỏ trống, thí sinh phải viết câu trả lời khoảng đến tám hay mười chữ vào Các câu trả lời loại đòi hỏi trí nhớ 1.1.2.5 Câu trắc nghiệm vẽ hình Loại câu hỏi viết dạng hình vẽ (hoặc đồ thị) Hay nói cách khác câu TN vẽ hình loại câu TN với nhiều câu trả lời với câu dẫn hình vẽ Loại câu hỏi giúp tăng hứng thú học tập cho SV 1.1.3 Ưu điểm khuyết điểm phương pháp kiểm tra, đánh giá trắc nghiệm khách quan 1.1.3.1 Ưu điểm Do số lượng câu hỏi nhiều nên phương pháp TNKQ kiểm tra nhiều nội dung kiến thức chương, không bỏ nội dung TNKQ hạn chế tối đa tình trạng học vẹt, học tủ SV, đặc biệt hạn chế tình trạng quay cóp thời gian làm từ 1-3 phút câu hỏi nên SV đủ thời gian để trao đổi, quay cóp GVHD: Huỳnh Anh Huy SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử SV thời gian đọc, suy nghĩ, không nhiều thời gian để viết làm nên có tác dụng rèn luyện kỹ nhanh nhẹn tư xác cho SV Sử dụng TNKQ vào kiểm tra thuận lợi vì: - Tổ chức kiểm tra gọn gàng, đỡ căng thẳng - GV chủ động thời gian tiến hành kiểm tra - Việc chấm nhanh chóng xác Kiểm tra TNKQ, việc chấm không phụ thuộc vào tính chủ quan người chấm, nên kết xác, giúp sinh viên hứng thú, tích cực học tập 1.1.3.2 Nhược điểm TNKQ cho biết kết trình tự tư duy, không cho biết trình tư duy, thái độ sinh viên nội dung kiểm tra Do đó, không phát lệch lạc kiểm tra để từ có nhiều điều chỉnh việc dạy việc học TNKQ không cho phép kiểm tra khả sáng tạo, khả phân tích, khả tổng hợp kiến thức, khả tư duy, suy luận, giải thích, chứng minh sinh viên Việc soạn phải có chuyên môn tốt, có nhiều kinh nghiệm phải có thời gian TNKQ có số lượng câu trả lời phải tuân theo câu hỏi trắc nghiệm định nên không tạo tình có vấn đề giải vấn đề, không phát triển khả tư duy, suy luận độc lập, sáng tạo phát triển chuyên môn SV Vì số lượng câu hỏi nhiều nội dung bao quát chương nên khó soạn TNKQ hoàn hảo TNKQ làm xuất nhiều yếu tố đoán mò, may mắn, ngẫu nhiên SV 1.2 CÁC BƯỚC ĐỂ XÂY DỰNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 1.2.1 Phân tích nội dung phác thảo trắc nghiệm Một phân tích nội dung cung cấp tóm tắt ý đồ chương trình giảng dạy diễn đạt theo nội dung định Nội dung bao trùm khung chương trình học có chương quan trọng nội dung này, phần quan trọng chương trình hay lĩnh vực nội dung đưa vào trắc nghiệm này? Bản phác thảo trắc nghiệm định rõ mà phải bao hàm có chương trình học Một trắc nghiệm thường bao gồm tên trắc nghiệm, mục đích trắc nghiệm, khía cạnh nội dung chương trình mà trắc nghiệm phải bao hàm dẫn cho học sinh cách làm thi Việc so sánh phác thảo trắc nghiệm với kết phân tích nội dung chương trình đào tạo, phải cho thấy trắc nghiệm mẫu tiêu biểu hợp lý nội dung chương trình đào tạo, hay bao hàm khía cạnh khác Khi phác thảo trắc nghiệm có nhiều khía cạnh, xem xét cần thu thập phối hợp với khía cạnh khác nhờ bảng ma trận mức độ quan trọng chứng phải đưa vào trắc nghiệm test cho hợp lý GVHD: Huỳnh Anh Huy SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử 1.2.2 Viết câu hỏi trắc nghiệm Viết câu hỏi việc chuẩn bị cho công việc đánh giá, phát kiến thức kỹ SV nhiệm vụ xem xét Những công việc làm cho SV lúng túng không thu hút SV, làm cho SV xao nhãng công việc định trước Những công việc đánh giá hợp lý việc mà SV muốn tìm cách giải mà nêu cách rõ ràng đòi hỏi SV công việc cung cấp chứng lực trí tuệ SV Một số người viết câu hỏi đo đề đo đo cần đo Điều cho phép đáp ứng số lượng hình thức câu hỏi không đạt tính chất giá trị Việc sử dụng câu hỏi dễ viết câu hỏi quan trọng làm méo mó trình đánh giá đem lại thông tin không phù hợp nội dung chương trình đào tạo đến SV, GV cộng đồng xã hội xung quanh trường 1.2.3 Duyệt lại câu hỏi Việc soạn thảo công việc đánh giá sử dụng trắc nghiệm đòi hỏi nhiều kỹ Đôi câu hỏi rõ ràng với người viết lúc rõ ràng người khác Trước tiến hành thử nghiệm, công việc đánh giá cần phải xem xét lại ban xét duyệt chuyên môn đặt câu hỏi sau:  Nhiệm vụ có rõ ràng câu hỏi không?  Liệu người hỏi có hiểu rõ mong đợi họ hay không?  Mỗi câu hỏi có phải câu quy định để đánh giá cấp độ giáo dục hay không?  Các từ ngữ sử dụng có phù hợp với trình độ thí sinh hay không?  Có đầu mối hở không chủ tâm để đoán câu trả lời hay không?  Có phải rõ ràng câu trả lời (hoặc tốt nhất) cho câu hỏi không?  Loại câu hỏi có phù hợp với thông tin cần biết hay không?  Những nhận định câu hỏi có xúc phạm hay không?  Có đủ câu hỏi tiêu biểu để tạo mẫu thích hợp hành vi đánh giá hay không? Việc xét duyệt câu hỏi đem thử nghiệm để đảm bảo cho tránh cách diễn đạt ngôn ngữ phức tạp ý tưởng định trắc nghiệm Tránh từ thừa, phủ định kép câu nhiễu không hợp lý Khi xem xét cố gắng tìm câu hỏi câu trả lời (hay tốt nhất) câu có nhiều phương án trả lời Các câu hỏi loại bỏ hay viết lại 1.2.4 Lưu ý chung viết câu hỏi khách quan Yêu cầu chung:  Sử dụng ngôn ngữ phù hợp với thí sinh  Không hỏi ý kiến riêng thí sinh, hỏi kiện, kiến thức Loại nhiều lựa chọn: GVHD: Huỳnh Anh Huy SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử  Các phương án sai phải hợp lý  Chỉ nên dùng phương án chọn  Đảm bảo cho câu dẫn nối liền với phương án chọn theo ngữ pháp  Chỉ có phương án chọn  Tránh dùng câu phủ định, đặc biệt phủ định hai lần  Tránh lạm dụng kiểu “không phương án đúng” “mọi phương án đúng”  Tránh việc tạo phương án khác biệt so với phương án khác (dài ngắn hơn, mô tả tỉ mỉ hơn…)  Phải xếp phương án theo thứ tự ngẫu nhiên 1.3 CÁC MỨC ĐỘ MỤC TIÊU TRONG LĨNH VỰC NHẬN THỨC Nói đến mức độ mục tiêu lĩnh vực nhận thức nghĩ đến Bloom, người xây dựng nên cấp độ mục tiêu giáo dục hay gọi Cách phân loại Bloom Theo Bloom lĩnh vực nhận thức chia thành mức độ hành vi từ đơn giản đến phức tạp sau: 1.3.1 Biết (Knowledge) Nghĩa nhớ lại liệu học trước nghĩa người nhắc lại loạt liệu từ kiện đơn giản đến lý thuyết phức tạp, tái trí nhớ thông tin cần thiết Đây cấp độ thấp kết học tập lĩnh vực nhận thức 1.3.2 Hiểu (Comprehention) Nghĩa khả nắm ý nghĩa tài liệu Hay nói cách khác thực việc chuyển tài liệu từ dạng sang dạng khác cách giải thích tài liệu (hay tóm tắt) cách ước lượng xu hướng tương lai (dự báo kết ảnh hưởng) Kết học tập đo mức độ cao so với nhớ, mức độ thấp để hiểu thấu vật 1.3.3 Vận dụng (Application) Được định nghĩa khả sử dụng tài liệu học vào hoàn cảnh cụ thể Điều bao gồm việc áp dụng quy tắc, phương pháp, khái niệm, nguyên lý, định luật, lý thuyết Kết học tập lĩnh vực cấp độ đòi hỏi thấu hiểu cao so với mức kỹ nhớ hiểu chút 1.3.4 Phân tích (Analysis) Nghĩa khả phân chia tài liệu thành phần cho hiểu cấu trúc tổ chức Điều bao gồm việc phận phân tích mối quan hệ phận nhận biết nguyên lý tổ chức bao hàm Kết học tập mức độ đòi hỏi SV có mức độ trí tuệ cao so với mức hiểu áp dụng yêu cầu thấu hiểu nội dung hình thái cấu trúc tài liệu GVHD: Huỳnh Anh Huy SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử 1.3.5 Tổng hợp (Syn theis) Được định nghĩa khả xếp phận lại với để hình thành tổng thể Điều bao gồm việc tạo giao tiếp đơn nhất, kế hoạch hành động mạng lưới quan hệ trừu tượng Kết học tập lĩnh vực nhấn mạnh hành vi sáng tạo, đặc biệt tập trung chủ yếu vào việc hình thành mô hình cấu trúc Mức kỹ tổng hợp đòi hỏi trình độ, kiến thức học sinh tương đối cao, thường em học lực khá, giỏi có khả trả lời câu hỏi 1.3.6 Đánh giá (Evaluation) Là khả xác định giá trị tài liệu (tuyên bố, tiểu thuyết, báo cáo …) việc đánh giá dự tiêu chí định đặt sẵn Đó tiêu chí bên (cách tổ chức) tiêu chí bên (phù hợp với mục đích), người đánh giá phải tự xác định cung cấp tiêu chí Kết học tập lĩnh vực cao cấp bậc nhận thức chứa yếu tố cấp bậc khác Vậy cấp độ nhận thức theo Bloom mô tả sơ đồ sau theo mức độ từ thấp đến cao Đánh giá Tổng hợp Phân tích Vận dụng Hiểu Biết Hình 1.2: Sơ đồ mức kỹ theo Bloom Có người nghĩ có đề thi tự luận đánh giá tư mức độ cao đánh giá TNKQ đạt mức độ tối thiểu đó, lối suy nghĩ hoàn toàn sai lầm Theo Bloom kiểm tra đánh giá mức độ tư SV tương đối cao, đạt mức độ cao Thế muốn câu hỏi yêu cầu SV mức độ nhận thức cao tuỳ thuộc nhiều vào khả người đề Với chương trình lớp 10 khả tư nhiều hạn chế thường học sinh học theo kiểu cảm nhận Vì vậy, soạn câu hỏi trắc nghiệm chủ yếu tập trung mức độ 1, 2, Cũng có câu (nhưng không nhiều) yêu cầu học sinh mức độ cao (4, 5, 6) thường dành cho em giỏi Tuỳ theo mục tiêu đạt GVHD: Huỳnh Anh Huy SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử B i  2   2  (r1 , r2 , t )   1    V (r1  r2 ) (r1 , r2 , t ) t 2m  2m1  C i  2   2  (r1 , r2 , t )   1    V (r1  r2 ) (r1 , r2 , t ) t 2m  2m1   2   2 D i  (r1 , r2 , t )   1    V (r1  r2 ) (r1 , r2 , t ) t 2m  2m1  Chọn đáp án A Biểu thức sau hệ hai hạt: 2 A H     V ( x, y , z , t ) 2m  2 2 R   r  V (r ) B H   2M 2   C H    D H   P2 P2 R   r  V (r ) 2M 2 2 2 R   r  V (r ) 2m 2 Chọn đáp án B 3.1.6.2 Mức hiểu Trường xuyên tâm bậc suy biến mức lượng A g=2l+1 B g=2(2l+1) C g=1/2(l+1) D g= [(l+1)(l+2)]/2 Chọn đáp án :A Hệ thức sau biểu diễn toán tử Lˆ2 : A Lˆ2  Lˆ  Lˆ   Lˆ2x  Lˆ y B Lˆ2  Lˆ  Lˆ   Lˆ2x  2Lˆ y C Lˆ2  Lˆ  Lˆ   Lˆ2z  2Lˆ z D Lˆ2  Lˆ  Lˆ   Lˆ2z  Lˆ z Chọn đáp án D   Hệ thức giao hoán Lˆ  , Lˆ  bằng: A 2Lˆ z B Lˆ  C 2Lˆ  D Lˆ z Chọn đáp án A Hàm riêng chuẩn hóa toán tử Lˆ z là: A  ( )  C  ( )   i e 2 Lz e i Lz  GVHD: Huỳnh Anh Huy i B  ( )   Lz e  i  Lz D  ( )  e 2 40 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử Chọn đáp án C 3.1.6.3 Mức vận dụng Tìm trị trung bình L2 ứng với trạng thái ψ(θ,ϕ)=Asinθcosϕ B  A  C  D 1/2  Chọn đáp án C Hàm sóng electron nguyên tử Hydro trạng thái có dạng r  (r ,  ,  )  Ae a0 Hệ số chuẩn hóa A là: A A  C A  B A  a 03 2a D A  a 02 3a 03 Chọn đáp án A 3.1.6.4 Mức vận dụng cao 10 Một hạt trạng thái có số lượng l=1; m=0 Tính xác suất để hạt nằm hình nón có trực hình trụ Oz có góc hợp đường sinh π/4 A 32,3% B 40% C 36,7% D.31% Chọn đáp án A 11 Hàm sóng electron nguyên tử Hydro thời điểm T=0 có dạng:  (r ,0)  (2 100   210  2 211  3 20 ) Tìm xác suất eclectron khoảng 10-10cm kể 10 từ A 3,5.10-6 B 5,3.10-6 C 35.10-6 D 53.10-6 Chọn đáp án: A 3.2 THỰC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ MÔN CƠ HỌC LƯỢNG TỬ NĂM HỌC 2014 – 2015 3.2.1 Soạn câu hỏi cho đề thi Nhằm để khảo sát chất lượng câu hỏi trắc nghiệm khách quan, áp dụng câu hỏi trắc nghiệm vào kiểm tra học kỳ Chúng tiến hành kiểm tra bạn sinh viên học nhóm 1, 2, ngày 1,2,3/10/2014, khóa 38, GVGD: Ts Vũ Thanh Trà Bộ môn Vật lý, Khoa Sư phạm – trường Đại học Cần Thơ Tổng số câu trắc nghiệm gồm 20 câu chia thành đề, đề gồm 10 câu Nội câu hỏi sau: Hàm sóng hạt phải chuẩn hóa vì: A Tuân theo định luật bảo toàn động lượng B Tuân theo định luật bảo toàn momen động lượng C Hạt nơi thời điểm D Hạt phải tồn nơi không gian GVHD: Huỳnh Anh Huy 41 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử  A  L  x  L  Giá trị A là: 0 | x | L  Cho hàm sóng  ( x)   A / L B / L C / L D / L Hàm sóng hạt giếng có bề rộng L, chiều sâu vô hạn có dạng:  ( x)  x sin  x  L Xác suất tìm thấy hạt đoạn [0, L/3] gần với L L giá trị: A 0,22 B 0,26 C 0,24 D 0,2 Toán tử Aˆ sau tuyến tính: B Aˆ   x 2 C Aˆ    A Aˆ    D Aˆ   sin  Toán tử Aˆ gọi toán tử tự liên hợp nếu: B  Aˆ    Aˆ  * B  Aˆ    * Aˆ  D  Aˆ    Aˆ  C  Aˆ    Aˆ  * * Nhận định sau đúng: A Hai toán tử gọi giao hoán giao hoán tử chúng số nguyên B Hai toán tử gọi giao hoán giao hoán tử chúng i  C Hai toán tử gọi giao hoán giao hoán tử chúng D Hai toán tử gọi giao hoán giao hoán tử chúng hàm số dn Gọi e hàm riêng toán tử n Trị riêng toán tử là: dx x B e n A n D  n C n  Cho hàm sóng  ( x)  e ikx Giá trị trung bình toán tử pˆ x B i A k C  i D k n Hàm sóng  (x) phân tích thành hệ đầy đủ có dạng:  ( x)   Ci i ( x) Hệ số i 1 phân tích Ci cho công thức : A Ci   i* ( x) ( x)dx B Ci   i ( x ) * ( x )dx C Ci    ( x ) dx D Ci    i ( x ) dx 10 Hàm sóng hạt tự có dạng: i   ( Et  pr )  A  (r , t )  A.e    C  (r , t )  A.e  i ( Et  pr ) i   ( Et  pr )  B  (r , t )  A.e    D  (r , t )  A.e i ( Et  pr ) 11 Trong tọa độ cầu, cho hàm sóng  10 ( ,0)  A cos Hệ số chuẩn hóa hàm sóng là: GVHD: Huỳnh Anh Huy 42 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp A Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử 4 B 4 C 4 4 D 12 Hàm sóng hạt giếng có bề rộng L, chiều sâu vô hạn có dạng: x  x ( x)  A.sin Giá trị A là: L A L B 2L C L D L 13 Hàm riêng toán tử pˆ x có dạng: i A   i  px x e  2 i C   2.e  B   px x px x e  2 D   2 e ip x x 14 Theo tiên đề học lượng tử, toán tử mô tả đại lượng vật lý có tính chất: A Các hàm riêng trực giao với B Toán tử liên hợp C Toán tử tuyến tính tự liên hợp D Trị riêng toán tử lập thành hệ đủ 15 Gọi Aˆ , Bˆ toán tử Hermitte Ta có hệ thức sau: Aˆ , Bˆ   C Aˆ , Bˆ   iCˆ với Cˆ toán tử Hermitte A   B Aˆ , Bˆ  i D { Aˆ , Bˆ }  16 Gọi Aˆ , Bˆ toán tử Hermitte Hệ thức sau KHÔNG đúng: A Aˆ   Aˆ B ( Aˆ Bˆ )   Aˆ  Bˆ  C ( Aˆ Bˆ )   Bˆ  Aˆ      D Aˆ Bˆ  Bˆ  , Aˆ   17 Gọi xˆ pˆ x , pˆ y toán tử tọa độ hình chiếu toán tử xung lượng theo trục x z tương ứng Hệ thức giao hoán toán tử là: A xˆ , pˆ x   B xˆ , pˆ z   i C xˆ, pˆ z   i D xˆ, pˆ x   i 18 Gọi  ( x  a )  (x) hàm Delta hàm sóng Biểu thức sau đúng:  A   | ( x) |  ( x  a)dx   B  ( x) ( x  a )dx    C   | ( x) |  ( x  a)dx   (a)  D  ( x) ( x  a )dx   (a )  19 Cho hàm sóng hạt hệ tọa độ cầu có dạng  ( )  A.e im Hệ số chuẩn hóa hàm sóng A 2 B GVHD: Huỳnh Anh Huy 2 C 43  D  SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử 20 Gọi Aˆ , Bˆ hai toán tử  hàm sóng bất kỳ, điều sau không đúng: A ( Aˆ  Bˆ )  Aˆ   Bˆ  B ( Aˆ Bˆ )  Aˆ ( Bˆ  ) C ( Aˆ Bˆ )  ( Bˆ Aˆ ) D Aˆ (   )  Aˆ   Aˆ  3.2.2 Kết thực nghiệm GVHD: Huỳnh Anh Huy 44 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử Sau tiến hành tổ chức kiểm tra, có bảng thống kê sau: Câu Mức độ P/án A P/án B P/án C P/án D Tổng Tỉ lệ 20 Biết 53 58 91,4% Biết 90 11 19 120 75% Biết 13 11 87 120 72,5% 10 Biết 42 15 58 72,4% Biết 37 81 120 67,5% Biết 13 38 58 65,5% Hiểu 35 12 60 58,3% 15 Hiểu 20 24 69 120 57,5% 16 Hiểu 22 32 58 55,2% 17 Hiểu 27 0 31 58 53,4% Hiểu 17 60 43 120 50% 13 Hiểu 26 27 58 44,8% 18 Hiểu 23 19 58 32,8% Vận dụng 18 98 120 81,7% 12 Vận dụng 37 10 58 63,8% 11 Vận dụng 13 31 12 58 53,4% Vận dụng 25 23 62 10 120 51,7% 19 Vận dụng cao 13 19 17 57 33,3% Vận dụng cao 49 31 14 26 120 21,7% Bảng 1:Thống kê kết thực nghiệm áp dụng câu hỏi trắc nghiệm vào kiểm tra kỳ môn Cơ học lượng tử 1, học kì năm 2014-2015 Bộ môn Sư phạm Vật lý – Khoa Sư phạm – Trường Đại học Cần Thơ GVHD: Huỳnh Anh Huy 45 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử Qua kết quả, rút nhận xét câu đây: - Về hệ thống kiến thức, tập trung vào chương đầu kiểm tra kỳ - Đối với câu mức độ biết (câu 1, 5, 6, 8, 10, 20), tỉ lệ sinh viên làm từ 65,5% đến 91,4% - Đối với câu mức độ hiểu (câu 4, 9, 13, 14, 15, 16, 17, 18), tỉ lệ sinh viên làm từ 32,8% đến 58,3% - Đối với câu mức vận dụng (câu 2, 7, 11, 12), tỉ lệ sinh viên làm từ 51,7% đến 81,7% - Đối với câu mức độ vận dụng cao (câu 3, 19), tỉ lệ sinh viên làm từ 21,7% đến 33,1% - Về độ khó, đề phân bố câu hỏi từ dễ đến khó Qua cho thấy đề thi củng phân loại sinh viên giỏi - Một số câu có phương án gây nhiễu tốt: + Ví dụ câu 19: Số sinh viên tính đáp án A chiếm 22,8%%; sinh viên tính đáp án C chiếm 15,8%; sinh viên tính đáp án D chiếm 29,8% đáp án chiểm 33,3% Tỉ lệ sinh viên chọn đáp án gần nhau, qua cho thấy câu hỏi cho có phương án nhiễu tốt - Một số câu cần phải điều chỉnh lại nội dung phương án + Ví dụ câu 1: Số sinh viên chọn đáp án B, C 0% Một số câu khó ví dụ câu số sinh viên làm chiếm 21,7% câu hỏi dùng để xác định sinh viên xuất sắc - Các câu hỏi phù hợp với mức độ nhận thức Bloom quy định thiết kế câu hỏi trắc nghiệm khách quan THỰC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I MÔN CƠ HỌC LƯỢNG TỬ NĂM HỌC 2014 – 2015 3.3 3.2.1 Soạn câu hỏi cho đề thi Nhằm để khảo sát chất lượng câu hỏi trắc nghiệm khách quan, áp dụng câu hỏi trắc nghiệm vào kiểm tra cuối học kỳ Chúng tiến hành kiểm tra bạn sinh viên học nhóm 1, 2, 3, khóa 38, GVGD: Ts Vũ Thanh Trà Bộ môn Vật lý, Khoa Sư phạm – trường Đại học Cần Thơ Tổng số câu trắc nghiệm gồm 24 câu chia thành đề, đề gồm 10 câu Nội câu hỏi sau: Phương trình Schrӧdinger chiều có dạng: A d 2 ( x ) 2m  V ( x)  E  ( x)  dx  B d 2 ( x ) 2m  E  V ( x ) ( x)  dx  C d 2 ( x, y, z ) 2m  V ( x, y , z )  E  ( x, y , z)  dx  D d 2 ( x, y, z ) 2m  V ( x, y , z )  E  ( x, y, z )  dx  GVHD: Huỳnh Anh Huy 46 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử  A  L  x  L  Giá trị A là: 0 | x | L  Cho hàm sóng  ( x)   A / L B / L C / L D / L Hàm sóng hạt giếng có bề rộng L, chiều sâu vô hạn có dạng:  ( x)  x sin  x  L Xác suất tìm thấy hạt đoạn [0, L/3] gần với giá trị: L L A 0,22 B 0,26 Hàm sóng hạt tự có dạng: i  C 0,24 i  ( Et  pr )  A  (r , t )  A.e    C  (r , t )  A.e  i ( Et  pr ) D 0,2  ( Et  pr )  B  (r , t )  A.e    D  (r , t )  A.e i ( Et  pr ) A B C D Bài toán giếng vô hạn áp dụng thực tế? Giải thích vạch quang phổ Khảo sát trạng thái liên kết Hiện tượng quang điện Chỉ mô hình lý tưởng  Cho Lˆ z  i Biết  ( )   (  2 ) Trị riêng toán tử là:  A Lz  im B Lz  m C Lz   2m D Lz  m Tại thời điểm t=0 hạt tự có hàm sóng  ( x,0)  ikx  e , k  Vậy hàm sóng 2  hạt thời điểm sau là: ihk A  ( x, t )  ihk ikx  m t e e 2 ikx  m t B  ( x, t )  e e  ihk ihk ikx  m t ikx  m t C  ( x, t )  e e D  ( x, t )  e e 2  Toán tử sinh aˆ  toán tử hủy aˆ  toán tử: A B C D Không giao hoán Giao hoán Phản giao hoán Tất sai Cho hàm sóng  ( x)  A x  ka 2n GVHD: Huỳnh Anh Huy nx cos Mật độ xác suất tìm thấy hạt lớn khi: a a B x  2ka n C x  kna 47 D x  ka n SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử 0,  x  a   Xác định mức lượng hạt giếng , x  x  a  10 Cho U ( x)   sâu vô với bề rộng a:  2 n A E n  2ma B En   2 n ma C E n   2 n ma D E n   2 2ma 11 A B C D Nhận định sau mômen toàn phần (J): Mômen toàn phần tổng mômen quỹ đạo mômen động lượng Mômen toàn phần tổng mômen quỹ đạo mômen động lượng riêng Mômen toàn phần tổng mômen lực mômen động lượng Mômen toàn phần tổng mômen lực mômen động lượng riêng 12 0, | x | a 2 d ˆ Cho H    V ( x ) biết Giá trị An là: V ( x )   2m dx  | x | a A a B 13 Gọi m a C 2a D 1/a d2x  kx phương trình chuyển động dao động điều hòa với tần số dt góc  biên độ x0 Nhận định sau động hạt: A K  2m x02 cos2 t B K  m 2 x cos t C K  m 2 x sin t D K  m 2 x0 14 Hạt có khối lượng m chuyển động trường thế: 0  x  a ,  y  b ,  z  c  U ( x, y , z )    Năng lượng hạt là:  x  0, x  a, y  0, y  b, z  c, z  0 A En n n  B E n n n  2  n12 n22 n32      n1, n2, n3=1,2,3 2m  a b c   2  m  n12 n 22 n 32      n1, n2, n3=1,2,3 b c  a GVHD: Huỳnh Anh Huy 48 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử C E n n n    2  n12 n 22 n3      n1, n2, n3=1,2,3 2m  a b c  D E n n n    2 m 3 15  n12 n 22 n32      n1, n2, n3=1,2,3 b c  a Cho  (r , , )   r r cose ax Giá trị L là: A  B  C  D 2 i 16 Cho hàm cầu Y2 (0, )  CP2 (cos )e Giá trị Y2 là: A 32 sin e 2i 15 B 32 sin e 2i 15 C 15 sin e 2i 32 D 15 sin e 2i 32 17 Toán tử Lˆ2 hệ tọa độ cầu có dạng:      (sin  )  sin     sin   A Lˆ2     B Lˆ2        (sin  )  sin     sin    C Lˆ2        (cos )  cos     cos   D Lˆ2        (cos )  cos     cos  18 Gọi  ( x  a )  (x) hàm Delta hàm sóng.Biểu thức sau đúng:   A  |  ( x) |  ( x  a )dx  B  | ( x) |  ( x  a)dx   (a)     C  ( x) ( x  a )dx  D  ( x) ( x  a )dx   (a )   19 Hàm sóng hạt hệ tọa độ cầu có dạng  ( )  A.e im Hệ số chuẩn hóa hàm sóng A 2 GVHD: Huỳnh Anh Huy B 2 C 49  D  SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử Biết f ( x)  e  x 20 2 /2  d  hàm riêng toán tử hˆ   x   Hãy xác định trị riêng dx   thực phép tính hˆf ( x) A B C -1 D Một đáp án khác 21 Trong tọa độ cầu, cho hàm sóng  10 ( ,0)  A cos Hệ số chuẩn hóa hàm sóng là: A 4 B 4 C 4 4 D  22 Hạt chuyển động trường U (r ) không phụ thuộc rõ vào thời gian Hàm sóng trạng thái dừng có dạng:     i A  (r , t )   (r )e  Et     C  (r , t )   (r )e B  (r , t )   (r )e iEt i  Et  D  (r , t )   (r )e  iEt 23 Mật độ dòng xác suất hạt tự có khối lượng m trạng thái  ( x,0)  A.e  x2 a2  ikx là: x2 x2  k A j x  e a ma  k C j x  ea ma  x2 x2 k  a B j x  e m  k a D j x  e m  24 Tại thời điểm t=0 hạt tự có hàm sóng  ( x,0)  sin( kx) Vậy hàm sóng  hạt thời điểm sau là: ihk ihk t A  ( x, t )  sin( kx)e 2m  B  ( x, t )  sin( kx)e   t C  ( x, t )  sin( kx)e m  ihk t m  D  ( x, t )  sin( kx)e  ihk t m 3.3.2 Kết thực nghiệm Sau tiến hành tổ chức kiểm tra, có bảng thống kê sau: Câu Mức độ P/án A P/án B P/án C P/án D Tổng Tỉ lệ 17 Biết 47 5 58 81% Biết 37 11 10 49 75,5% Biết 74 13 101 73,3% Biết 11 34 49 69,4% GVHD: Huỳnh Anh Huy 50 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử 22 Biết 12 35 52 67,3% 13 Biết 34 15 58 58,6% 11 Biết 27 29 58 50% Hiểu 15 14 14 49 28,6% 18 Hiểu 27 13 52 7,7% 10 Vận dụng 136 12 159 85,5% Vận dụng 10 37 1 49 79,6% 21 Vận dụng 36 52 69,2% 14 Vận dụng 40 58 69% 19 Vận dụng 34 13 52 65,4% 16 Vận dụng 14 65 13 18 110 59% 24 Vận dụng 28 58 53,8% 15 Vận dụng cao 28 14 12 58 48,3% 23 Vận dụng cao 24 10 12 52 46,2% 12 Vận dụng cao 17 25 15 58 43,1% Vận dụng cao 22 21 49 42,9% 20 Vận dụng cao 21 23 11 52 40,4% Vận dụng cao 37 17 14 39 107 36,4% Vận dụng cao 15 31 36 25 107 23,4% Vận dụng cao 37 49 12,6% Bảng 2:Thống kê kết thực nghiệm áp dụng câu hỏi trắc nghiệm vào kiểm tra cuối kỳ môn Cơ học lượng tử 1, học kì năm 2014-2015 Bộ môn Sư phạm Vật lý – Khoa Sư phạm – Trường Đại học Cần Thơ Qua kết quả, rút nhận xét câu đây: - Về hệ thống kiến thức, tổng hợp tất kiến thức kiểm tra cuối kì - Đối với câu mức độ biết (câu 1, 4, 8, 11, 13, 17, 22), tỉ lệ sinh viên làm từ 50% đến 81% - Đối với câu mức độ hiểu (câu 5, 18), tỉ lệ sinh viên làm từ 7,7% đến 28,6% GVHD: Huỳnh Anh Huy 51 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử - Đối với câu mức vận dụng (câu 6, 10, 14, 16, 19, 21), tỉ lệ sinh viên làm từ 53,8% đến 85,5% - Đối với câu mức độ vận dụng cao (câu 2, 3, 7, 9, 12, 15, 20, 23), tỉ lệ sinh viên làm từ 12,6% đến 48,3% - Về độ khó, đề phân bố câu hỏi từ dễ đến khó Qua cho thấy đề thi củng phân loại sinh viên giỏi - Một số câu có phương án gây nhiễu tốt: + Ví dụ câu 20: Số sinh viên tính đáp án B chiếm 44,2%%; đáp án chiểm 40,4% Tỉ lệ sinh viên chọn đáp án gần nhau, qua cho thấy câu hỏi cho có phương án nhiễu tốt - Một số câu cần phải điều chỉnh lại nội dung phương án + Ví dụ câu 6: Số sinh viên chọn đáp án C, D 2% Một số câu khó ví dụ câu số sinh viên làm chiếm 12,6% câu hỏi dùng để xác định sinh viên xuất sắc - Các câu hỏi phù hợp với mức độ nhận thức Bloom quy định thiết kế câu hỏi trắc nghiệm khách quan GVHD: Huỳnh Anh Huy 52 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử Phần KẾT LUẬN Sau thời gian thực đề tài thấy luận văn đạt mục tiêu đề xây dựng thiết kế câu hỏi trắc nghiệm khách quan môn hoc lượng tử Các kết luận văn bao gồm: - Đưa ưu, nhược điểm phương pháp trắc nghiệm khách quan với phương pháp tự luận Phân tích nội dung đưa phương án để thiết kế câu hỏi trắc nghiệm khách quan Các bậc nhận thức Bloom cho ta biết mức độ câu hỏi để đưa kiểm tra đánh giá - Nắm kiến thức môn học học lượng tử 1:  Biết tiên đề học lượng tử  Đưa trạng thái điều kiện chuẩn hóa hàm sóng  Biết cách tìm hàm riêng trị riêng toán tử  Phương trình trị riêng toán tử lượng toàn phần Hˆ Các trạng thái  | (r , t ) | dx   dừng phụ thuộc vào thời gian theo quy luật tuần hoàn với tần số  n  En   Đưa dạng phương trình Schrӧdinger  Cách giải toán chuyển động chiều giếng hữu hạn vô hạn  Hàm riêng trị riêng mômen động lượng  Biết định nghĩa tính chất Spin - Đánh giá chất lượng số câu hỏi biên soạn môn Cơ học lượng tử thông qua áp dụng vào thực nghiệm kiểm tra kỳ cuối học kỳ môn Cơ học lượng tử 1, học kỳ năm học 2014-2015 Bộ môn Sư phạm Vật lý - Khoa Sư phạm Trường Đại học Cần Thơ Trong trình làm luận văn việc tìm tài liệu gặp nhiều khó khăn nên trình bày nội dung thiết kế câu hỏi trắc nghiệm Cơ học lượng tử Sau có điều kiện cho phép tiếp tục nghiên cứu tìm hiểu sâu đề tài Mặt khác, hạn chế kiến thức nên việc trình bày không tránh khỏi sai sót Rất mong nhận bảo hướng dẫn thầy, góp ý bạn để luận văn tốt GVHD: Huỳnh Anh Huy 53 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử TÀI LIỆU THAM KHẢO Hoàng Dũng, (1999) Nhập môn Cơ Học Lượng Tử Tập Nhà xuất Giáo Dục Hoàng Dũng, (2002) Bài tập Cơ Học Lượng Tử Nhà xuất Đại học Quốc gia Thành Phố Hồ Chí Minh Nguyễn Hữu Bình, (2003) Bài tập Vật Lý Lý Thuyết tập Nhà xuất Giáo Dục Lê Phước Lộc, (2008) Đánh giá kết học tập học sinh Nhà xuất Trường Đại Học Cần Thơ Vũ Văn Hùng, (2004) Bài tập Cơ Học Lượng Tử Nhà xuất Đại học Sư Phạm www.cdtm.edu.vn/Portals/0/KHDN http://tailieu.vn/doc/luan-van-tong-quan-ve-phuong-phap-trac-nghiem-khachquan 1214375.html http://giaoan.violet.vn/present/show/entry_id/249357 http://www4.hcmut.edu.vn/~huynhqlinh/project/VatlyLuongtuDC/ 10 http://www.zbook.vn/ebook/he-thong-hoa-bai-tap-spin-va-he-hat-dong-nhattrong-co-hoc-luong-tu-44437/ 11 http://tailieu.vn/doc/bai-tap-lon-co-hoc-luong-tu-cach-giai-bai-tap-chuong-3-4-56-7-1683210.html 12 http://luanvan.net.vn/luan-van/luan-van-tong-quan-ve-phuong-phap-trac-nghiemkhach-quan-53671/ GVHD: Huỳnh Anh Huy 54 SVTH: Lê Bé Đil [...]... tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn cơ học lượng tử 1 học sinh cần đạt trình độ như thế nào để người ra đề thi cân nhắc và vận dụng ở mức độ hợp lý đối với học sinh GVHD: Huỳnh Anh Huy 8 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn cơ học lượng tử 1 Chương 2: CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 1 2 .1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ SỞ CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 2 .1. 1 Lý thuyết tiền lượng tử 2 .1. 1 .1 Một vài...  1! 2! 3! SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn cơ học lượng tử 1 Chương 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 3 .1 HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 3 .1. 1 Những khái niệm cơ sở của cơ học lượng tử 1 3 .1. 1 .1 Mức biết 1 Tính chất nào sau đây KHÔNG phải là tính chất của hàm sóng A Hữu hạn B Đơn trị C Gián đoạn D Liên tục Chọn đáp án C 2 Theo thuyết lượng tử. .. Năng lượng thấp nhất 1 2 của dao động tử là E0   Hàm sóng ứng với một số mức năng lượng khác nhau: 2 x  2 1   0 ( x)  e 2 x0  x0    x2 2 x  1 2 x02 x0  ( x )  e  1 2 x   0  x2 4 x 2 x 1  ( x )  e 2 x0 0 2  4 x0   GVHD: Huỳnh Anh Huy 17 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn cơ học lượng tử 1 2.4 MÔMEN ÐỘNG LƯỢNG 2.4 .1 Toán tử mômen động lượng. .. nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn cơ học lượng tử 1 12 Theo tiên đề của cơ học lượng tử, các toán tử mô tả các đại lượng vật lý có tính chất: A Các hàm riêng trực giao với nhau B Toán tử liên hợp C Toán tử tuyến tính tự liên hợp D Trị riêng của toán tử lập thành hệ đủ Chọn đáp án C 13 Toán tử Aˆ nào sau đây tuyến tính: B Aˆ   x 2 A Aˆ    C Aˆ    2 D Aˆ   sin  Chọn đáp án B 14 Gọi... riêng của toán tử xung lượng là:   ( x )  A.e ikx , p  k 2 .1. 7.4 Toán tử mômen động lượng ˆ    L  rˆ pˆ  irˆ. 2 .1. 7.5 Toán tử năng lượng toàn phần pˆ 2 2 Hˆ   Uˆ ( x, y , z )     U ( x, y, z ) 2m 2m GVHD: Huỳnh Anh Huy 14 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn cơ học lượng tử 1 2 .1. 8 Trị trung bình Tiên đề 4: Trị trung bình của đại lượng vật lý A... hiệu ứng Compton 2 .1. 1.4 Thuyết nguyên tử của Bohr (19 13) Tiên đề: GVHD: Huỳnh Anh Huy 9 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn cơ học lượng tử 1 - Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái với năng lượng xác định gọi là các trạng thái dừng Năng lượng En của những trạng thái này tạo thành một phổ gián đoạn - Nguyên tử chỉ phát xạ hoặc hấp thụ năng lượng khi nó chuyển... 9 Hạt có Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn cơ học lượng tử 1 khối lượng m chuyển động trong trường thế: 0 khi 0  x  a , 0  y  b , 0  z  c  U ( x, y , z )    Năng lượng của hạt là:  khi x  0, x  a, y  0, y  b, z  c, z  0 A En n n  1 2 3 B E n n n 1 2 3  2 2  n12 n22 n32      n1, n2, n3 =1, 2,3 2m  a 2 b 2 c 2   2 2  m  n12 n 22 n 32   2  2  2  n1, n2, n3 =1, 2,3 b... ( x)   A 1 / L B 1 / 2 L C 1 / 2 L D 1 / L Chọn đáp án C 3 .1. 1.4 Mức vận dụng cao 25 Hàm sóng của hạt trong hệ tọa độ cầu có dạng  ( )  A.e im Hệ số chuẩn hóa của hàm sóng là GVHD: Huỳnh Anh Huy 27 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp A Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn cơ học lượng tử 1 1 2 B 1 2 C 2  D  2 Chọn đáp án B 26 Biết f ( x)  e  x 2 /2  d2  là hàm riêng của toán tử hˆ   x... với trị riêng An (n =1; 2;3;4….) GVHD: Huỳnh Anh Huy 12 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn cơ học lượng tử 1 Số trị riêng có thể là hữu hạn hay vô hạn, có thể là gián đoạn hay liên tục Ðể tìm trị riêng và hàm riêng của một toán tử, ta phải giải phương trình trị riêng của toán tử đó 2 .1. 6 Toán tử tuyến tính tự liên hợp 2 .1. 6 .1 Định nghĩa Cho toán tử Â và các hàm số bất... Phương trình liên tục Phương trình liên tục trong cơ học lượng tử:  t  divj  0 Trong đó:  |  | 2 là mật độ xác suất, j là mật véctơ mật độ dòng xác suất GVHD: Huỳnh Anh Huy 15 SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn cơ học lượng tử 1 2.2.3 Phương trình Schrӧdinger dừng 2.2.3 .1 Phương trình trị riêng của toán tử năng lượng toàn phần Hˆ Hˆ  (r )  E (r ) 2.2.3.2 Nhận ... 1! 2! 3! SVTH: Lê Bé Đil Luận văn tốt nghiệp Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử Chương 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 3 .1 HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 3 .1. 1... câu hỏi trắc nghiệm môn học lượng tử Chương 2: CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 2 .1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ SỞ CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 2 .1. 1 Lý thuyết tiền lượng tử 2 .1. 1 .1 Một vài quan niệm thuyết tiền lượng tử Thứ nhất,... 51, 7% 19 Vận dụng cao 13 19 17 57 33,3% Vận dụng cao 49 31 14 26 12 0 21, 7% Bảng 1: Thống kê kết thực nghiệm áp dụng câu hỏi trắc nghiệm vào kiểm tra kỳ môn Cơ học lượng tử 1, học kì năm 2 014 -2 015