Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trờng Năm học: 2006 - 2007 đề môn toán cho lớp chuyên toán Thời gian làm bài: 150 phút Đề thức Bài 1: Chứng minh với số nguyên n n2 + n +2 không chia hết cho Bài 2: a) Giải hệ phơng trình x + y x y = 19 xy ( x 1)( y 2) = 20 b) Giải phơng trình 3x + + x = Bài 3: Cho hàm số: f(x) = (x3 +6x - 5)2006 Tính f(x) với x = 3 + 17 + 3 17 Bài 4: Cho hai đờng tròn (O;R) (O';R') cắt A B Gọi EF tiếp tuyến chung hai đờng tròn, E thuộc (O;R), F thuộc (O';R') AB cắt EF K Gọi I điểm đối xứng A qua K ( A nằm B I ) a) Có nhận xét tứ giác AEIF b) Gọi M trung điểm OO', cho biết MA = M O' Tính độ dài EF theo R R' Họ tên thí sinh: Số báo danh: