ần I : Phương trỡnh bậc nhất đối với sinx và cosx
Bài 1 hãy giải các phơng trinh lợng giác sau:
1) 3sinx−cosx =2 2) 5sin2x+3cos2x=5
3)3sinx-4cosx=5 4)sin3x-cos3x=
2 3
5) 2sinx-cosx=
5
2 6)
x x x
x
xsin2 3cos3 2 sin5 cos2
5
7)cos22x =sin22x− 3sin4x+2
8)
2
2 cos
4 4 cos sin cos
4 sin
cos
130 cos 2
1 )
18 2 sin(
50 ) 18
2
2
1 ) 45 cos(
) 15
sin( o+x + o +x + =
11)sinx(1-sinx)=cosx(cosx-1)
12)4(sin4x+cos4x)+ 3sin4x =2
13)4sin3x−1=3sinx− 3cos3x
14) 3sin2x−2cos2x=2 2+2cos2x
15)sinx+ 3cosx+ sinx+ 3cosx =2
1 cos 4 sin 3
6 cos
4
sin
+ +
+ +
x x
x x
17)tanx-3cotx=4(sinx+ 3 cosx)
Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số :
2 cos sin
cos 2
+ +
+
=
x x
x y
2 cos sin
1 cos 2
+ +
+ +
≤
x x
x x
Ph
ần II : Phương trỡnh đẳng cõp đối với sinx và cosx
Bài 1 : Hãy giải các phơng trình sau:
1
2
1 cos 2 sin cos 2 sin2x+ x x− 2x =
2 4cos2x+sinxcosx+3sin2x =3
3
2
5 sin 2 cos 4 cos sin
3
4 4sin2x+3 3sin2x−2cos2x =4
5 sin2x−( 3−1)sinxcosx− 3cos2x=0
6 3sin2x+5cos2x−2cos2x−2sin2x=0
2
7.4sin cos( ) 4sin ( )
2 3
2
8
x x
x
cos
1 cos
6 sin
Bài 2 : Hãy giải các pt sau :
1 2sin3x =cosx
2 6sinx−2cos3x=5sin2xcosx
3 cos3x+sinx−3sin2xcosx=0
4 sinx−4sin3x+cosx =0
5 x ) 2sinx
4 ( sin
6
x x
x x
sin
1 cos
3 cos
3 2 sin
Bài 3 : Tỡm m để cỏc phươngtrỡnh sau cú nghiệm
a) msin2x+cos2x+sin2x+m=0 b) (m−2)sin2x−2(m+2)sin cosx x−cos2 x=0
Ph
ần III; Ph ơng trình đối xứng đối với sin x
và cosx Bài 1 : hãy giải pt sau :
1) 2sinxcosx−(sinx+cosx)+1=0 2) 2sin2x−4(sinx+cosx)+3=0 3) sin3x+cos3x =sin2x+sinx+cosx 4) 2(sinx+cosx)=tgx+cotgx 5) sin3x+cos3x =sin2x+sinx+cosx 6) 1+sin3x+cos3x=sin2x
7) 2sin2x−2(sinx+cosx)+1=0
Bài 2 : Cho phơng trình :
sinxcosx+6(sinx+cosx+m)=0 a) Giải phơng trình khi m=1
b) Tìm m để phơmh trình có nghiệm