Vẽ đồ thi P và d trên cùng một hệ trục toạ độ.. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự E và D.. Chứng minh AH⊥BC.
Trang 1TRƯỜNG THPT THỰC HÀNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CAO NGUYÊN NĂM HỌC 2009 - 2010
ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN MÔN : TOÁN
-000 - - 000
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình và phương trình sau:
+ =
+ = −
2/ 10x4 +9x2 − =1 0
Bài 2: (3,0 điểm)
Cho hàm số : 2
y= −x có đồ thị (P) và hàm số y = 2x + m có đồ thị (d) 1/ Khi m = 1 Vẽ đồ thi (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ
2/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị và bằng phép toán khi m = 1
3/ Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x ; y )A A và
B(x ; y )B B sao cho 2 2
6
Bài 3: (1,0 điểm)
1 xy
+ + +
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC ( AB < AC) có 3 góc nhọn Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự E và D
1/ Chứng minh AD.AC = AE.AB
2/ Gọi H là giao điểm của DB và CE Gọi K là giao điểm của AH và BC Chứng minh
AH⊥BC
3/ Từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm).Chứng minh ANM AKN· = ·
4/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho x, y >0 và x y 1+ ≤ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2
A
xy
+
Hết
-Họ và tên thí sinh : -Số báo danh :
-Chữ ký các giám thị :
- Giám thị 1
- Giám thị 2 : -
: -(Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)