THI THPT HAIDUONG TG NỘI TIẾP

MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT HẢI DƯƠNG (Đề thi tỉnh Hải Dương 1-8-1997) Câu3.Cho nửa đường tròn đường kính BC,một đường thẳng (d) vuông góc với BC B.A điểm chuyển động nửa đường tròn.Gọi E F hình chiếu vuông góc A BC đường thẳng (d) 1.Gọi O I trung điểm BC EF.Chứng minh tứ giác OIAE tứ giác nội tiếp 2.Tiếp tuyến A cắt (d) D.Chứng minh tứ giác DFIA nội tiếp đường tròn (Đề thi tỉnh Hải Dương 2-8-1997) CâuIII(4đ).Cho hình thoi MNPQ có góc M=600.A điểm NP,đường thẳng MA cắt cạnh PQ kéo dài B 1)Chứng minh: MQ2=NA.QB 2)Đường thẳng QA cắt BN C.Chứng minh tứ giác NCPQ tứ giác nội tiếp (Đề thi tỉnh Hải Dương 4-8-1998) Câu 3(4,5đ) Cho đường tròn (O),AB dây cố định đường tròn không qua tâm.M điểm cung lớn AB cho VMAB tam giác nhọn.Gọi D,C thứ tự điểm cung nhỏ MA,MB,đường thẳng AC cắt đường thẳng BD I,đường thẳng CD cắt cạnh MA,MB thứ tự P,Q CM:tứ giác ADPI tứ giác nội tiếp (Đề thi tỉnh Hải Dương 5-8-1998) Câu III (4,5đ) Cho tam giác ABC vuông cân A, cạnh BC lấy điểm M Gọi (O 1) đường tròn tâm O1 qua M tiếp xúc với AB B, gọi (O2) đường tròn tâm O2 qua M tiếp xúc với AC C Đường tròn (O 1) (O2) cắt D (D không trùng với A) BO1 cắt CO2 E Chứng minh điểm A, B, D, E, C nằm đường tròn (Đề thi tỉnh Hải Dương năm học 3-8-1999lẻ) Câu III.Cho tam giác ABC vuông B (BC > AB) Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, tiếp điểm đường tròn nội tiếp với cạnh AB, BC, CA P, Q, R Đường thẳng BI cắt QR D Chứng minh điểm P, A, R, D, I nằm đường tròn (Đề thi tỉnh Hải Dương năm học4-8- 1999lẻ) Câu III.Cho tam giác ABC, cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ đường thẳng song song với AB AC chúng cắt AC P cắt AB Q Chứng minh tứ giác ACEQ tứ giác nội tiếp Xác định vị trí E cạnh BC để đoạn PQ ngắn (Đề thi tỉnh Hải Dương năm học 5-7-2001lẻ) Câu III (3đ) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Đường tròn đường kính AH cắt cạnh AB M cắt cạnh AC N Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp (Đề thi tỉnh Hải Dương 4-7-2002chẵn) Câu III (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông C, O trung điểm AB D điểm cạnh AB (D không trùng với A, O, B) Gọi I J thứ tự tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD BCD Chứng minh điểm I, J, O, D nằm đường tròn (Đề thi tỉnh Hải Dương 5-7- 2002lẻ) Câu III (3,5đ) Cho đường tròn tâm O M điểm nằm bên đường tròn Qua M kẻ tiếp tuyến MP, MQ (P Q tiếp điểm) cát tuyến MAB Gọi I trung điểm AB Chứng minh bốn điểm P, Q, O, I nằm đường tròn (Đề thi tỉnh Hải Dương 11-7- 2003chẵn ) Câu IV (3,5đ) Cho hai đường tròn (O1) (O2) cắt A B, tiếp tuyến chung hai đường tròn phía nửa mặt phẳng bờ O1O2 chứa B, có tiếp điểm với (O1) (O2) thứ tự E F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt (O1) (O2) thứ tự C D Đường thẳng CE đường thẳng DF cắt I Chứng minh: Tứ giác IEBF nội tiếp (Đề thi tỉnh Hải Dương 2004lẻ) Câu III (3đ) Cho điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Dựng đường tròn đường kính AB, BC Gọi M N thứ tự tiếp điểm tiếp tuyến chung với đường tròn đường kính AB BC Gọi E giao điểm AM với CN Chứng minh tứ giác AMNC nội tiếp (Đề thi tỉnh Hải Dương 12-7-2005;đề lẻ) Câu IV (3đ) Cho nửa đường tròn đường kính AB Lấy điểm D tuỳ ý nửa đường tròn (D ≠ A, D ≠ B) Dựng hình bình hành ABCD Từ D kẻ DM vuông góc với đường thẳng AC M từ B kẻ BN vuông góc với đường thẳng AC N Chứng minh điểm D,M,B,C nằm đường tròn (Đề thi tỉnh Hải Dương13-7-2005,đề chẵn) Câu IV (3đ) Cho điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự ấy, gọi (O) đường tròn qua N P Từ M kẻ tiếp tuyến MQ MK với đường tròn (O) (Q K tiếp điểm) Gọi I trung điểm NP Chứng minh điểm M, Q, O, I, K nằm đường tròn (Đề thi tỉnh Hải Dương năm học 2006 – 2007) Bài (3đ) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC, BD cắt E Hình chiếu vuông góc E AD F Đường thẳng CF cắt đường tròn điểm thứ hai M Giao điểm BD CF N Chứng minh: CEFD tứ giác nội tiếp (Đề thi tỉnh Hải Dương năm học 2006 – 2007) Bài (3đ) Cho điểm A đường tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) M điểm cung nhỏ BC (M ≠ B, M ≠ C) Gọi D, E, F tương ứng hình chiếu vuông góc M đường thẳng AB, AC, BC; H giao điểm MB DF; K giao điểm MC EF 1) Chứng minh: a) MECF tứ giác nội tiếp (Đề thi tỉnh Hải Dương 26-6-2008) Câu IV: (3,0 điểm)Cho đường tròn tâm O Lấy điểm A đường tròn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) điểm B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng không qua O cắt đường tròn (O) hai điểm phân biệt D, E ( AD < AE) Đường thẳng vuông góc với AB A cắt đường thẳng CE F Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp (Đề thi tỉnh Hải Dương 28-6-2008 ) Câu IV: ( 3,0 điểm )Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường tròn (O) lấy điểm C (C không trùng với A, B CA > CB) Các tiếp tuyến đường tròn (O) A, C cắt điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC E Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp (Đề thi tỉnh Hải Dương 06-7-2009 ) CâuIV:(3đ) Cho đường tròn (O) ,dây AB không qua tâm.Trên cung nhỏ AB lấy điểm M(M không trùng với A,B).Kẻ dây MN vuông góc với AB H.Kẻ MK vuông góc với AN(K ∈ AN) Chứng minh:Bốn điểm A,M,H,K thuộc đường tròn (Đề thi tỉnh Hải Dương 08-7-2009-120’) Câu4(3đ) Cho tam giác MNP cân M có cạnh đáy nhỏ cạnh bên,nội tiếp đường tròn (O;R).Tiếp tuyến N P đường tròn cắt tia MP tia MN E D Chứng minh: Tứ giác DEPN tứ giác nội tiếp (Đề thi tỉnh Hải Dương 06-7-2010-120’) Câu4(3điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao BE CF tam giác ABC cắt H cắt đường tròn (O) E' F' (E' khác B F' khác C) Chứng minh tứ giác BCEF tứ giác nội tiếp (Đề thi tỉnh Hải Dương 08-7-2010-120’) Câu4(3điểm) Cho hình vuông có độ dài cạnh a M điểm thay đổi cạnh BC (M khác B) N điểm thay ¼ đổi cạnh CD(N khác C) cho MAN = 450 Đường chéo BD cắt AM AN P Q Chứng minh tứ giác ABMQ tứ giác nội tiếp  ... N Chứng minh: CEFD tứ giác nội tiếp (Đề thi tỉnh Hải Dương năm học 2006 – 2007) Bài (3đ) Cho điểm A đường tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) M điểm cung nhỏ BC... cắt tia MP tia MN E D Chứng minh: Tứ giác DEPN tứ giác nội tiếp (Đề thi tỉnh Hải Dương 06-7-2010-120’) Câu4(3điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao BE CF tam giác ABC... minh:Bốn điểm A,M,H,K thuộc đường tròn (Đề thi tỉnh Hải Dương 08-7-2009-120’) Câu4(3đ) Cho tam giác MNP cân M có cạnh đáy nhỏ cạnh bên ,nội tiếp đường tròn (O;R) .Tiếp tuyến N P đường tròn cắt tia MP