Câu II 2,5đ: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo.. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may đợc nhiều hơn tổ thứ hai là 10 c
Trang 1Sở GD&ĐT Hà Nội Đề thi tuyển sinh lớp 10
- Năm học: 2009 – 2010 2010
Môn: Toán.
Ngày thi: 23 - 6 – 2010 2009
Thời gian làm bài: 120 phút.
Câu I(2,5đ): Cho biểu thức A = 1 1
x
x x x , với x ≥ 0 và x ≠ 4
1/ Rút gọn biểu thức A
2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25
3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3
Câu II (2,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may đợc nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo Hỏi mỗi tổ trong một ngày may đợc bao nhiêu chiếc áo?
Câu III (1,0đ):
Cho phơng trình (ẩn x): x2 – 2010 2(m+1)x + m2 +2 = 0
1/ Giải phơng trình đã cho khi m = 1
2/ Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức x1 + x2 = 10
Câu IV(3,5đ):
Cho đờng tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đờng tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là các tiếp điểm)
1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp
2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA = R2 3/ Trên cung nhỏ BC của đờng tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C) Tiếp tuyến tại K của đờng tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC
4/ Đờng thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đờng thẳng AB, AC theo thứ tự tại các
điểm M, N Chứng minh PM + QN ≥ MN
Câu V(0,5đ):
Giải phơng trình: 2 1 2 1 1 3 2
Đáp án
Câu I:
Trang 2C©u II:
C©u III: C©u V:
C©u IV: