Trường THPT Nguyễn Công Trứ - Ôn thi Tốt nghiệp & Đại học – Thầy : Hồ Ngọc Vinh Giải Tích 12- Chuyên đề I : KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN Bài 35 Cho hàm số : y = x – (m+3)x2 + mx + + m ; ( Cm) Khảo sát hàm số cho m = , gọi đồ thò (C) Tìm ( Cm) cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ Tính diện tích hình giới hạn đồ thò (C) đường thẳng : y = x + Bài 36 Cho hàm số : y = -x4 + 2(m+1)x2 - 2m – 1; ( Cm) Khảo sát hàm số cho m = Tìm giá trò m để đồ thò ( Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt lập thành cấp số cộng − 2x + Bài 37 Cho hàm số : y = :(C) x −1 1.Khảo sát hàm số cho Tính diện tích hình giới hạn đồ thò (C) với giao điểm với trục tọa độ Tìm m để đường thẳng y = x - m ,cắt đồ thò (C ) hai điểm phân biệt 2x + Bài 38 Cho hàm số : y = :(C) x +1 Tìm đồ thò (C) điểm có tọa độ số nguyên Khảo sát hàm số cho Đường thẳng d qua M(1 ; 1), có hệ số góc k Tìm k để d cắt đồ thò (C ) hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác Bài 39 Cho hàm số : y = x − x − ( C ) 2 Khảo sát hàm số cho Dưạ vào đồ thò, đònh m để phương trình : x − x − - m = 0, có bốn nghiệm phân biệt 2x − Bài 40 Cho hàm số : y = ; (C) x +1 Khảo sát hàm số cho Tìm m để đường thẳng y = x + m, cắt đồ thò (C ) hai điểmA, B phân biệt Tìm quỹ tích trung điểm AB 2x − Bài 41 Cho hàm số : y = ; (C) x +1 Khảo sát hàm số cho Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận Tìm đồ thò (C) điểm M cho đoạn IM ngắn Bài42 Cho hàm số : y = x4 – (m+1)x2 + m – ( Cm) CMR : ( Cm) qua hai điểm cố đònh m thay đổi Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số cho m = Viết pttt (C) hai điểm cố đònh Bài 43 Cho hàm số : y = ax4 + bx2 + c ; (Ca,b) Khảo sát hàm số cho Biết (Ca,b) cắt trục Oy điểm có tung độ 4, cắt trục Ox điểm có hoành độ -2 tiếp tuyến (Ca,b) điểm x = -1 có hệ số góc Gọi (C) đồ thò vẽ Viết pttt (C) điểm có hoành độ x = 2x − Bài 44 Cho hàm số : y = (C) x −1 Khảo sát hàm số cho Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận Tìm đồ thò (C) điểm M cho tiếp tuyến (C) M vuông góc với đường thẳng IM Bài 45 Cho hàm số : y = -x(x – 3)2 ; ( C ) Khảo sát hàm số cho Dưạ vào đồ thò, đònh m để phương trình : -x3 + 6x2 - 9x – m + = ,có ba nghiệm phân biệt ? Trên bước đường thành công , dấu chân kẻ lười biếng !