1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

day them hinh hoc 9- goc voi duong tron

4 1,7K 60
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 123 KB

Nội dung

Vận dụng định nghĩa tính chất góc nội tiếp GV đa đề bài lên bảng phụ GV đa đề bài lên bảng phụ ?Bài toán cho biết gì ?Em vẽ hình bài toán ?MBD là tam giác gì Xét tam giác BDA và BMC có

Trang 1

Vận dụng định nghĩa tính chất góc nội tiếp

GV đa đề bài lên bảng

phụ

GV đa đề bài lên bảng

phụ

?Bài toán cho biết gì

?Em vẽ hình bài toán

?MBD là tam giác gì

Xét tam giác BDA và BMC

có gì

?Góc B1 và B3 có bằng nhau

đợc không vì sao?

GV gọi HS thực hiện

GV gọi HS làm câu c

GV đa đề bài lên bảng phụ

GV gọi HS lên bảng vẽ hình

Bài 1: trong các câu sau câu nào sai.

A các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

B Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung

C Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông

D Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đờng tròn

Giải:

Chọn B sai vì thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900

Bài 2: Cho tam giắc đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) và M là 1 điểm của

cung nhỏ BC Trên tia MA lấy điểm B sao cho MD = MB

a Hỏi tam giác MBD là tam giác gì?

b So sánh hai tam giác BDA và BMC

c Chứng minh MA = MB + MC

Giải:

a Xét MBD

MB = MP (gt) BMD = C = 600 (góc nội tiếp chắn AB)

 MBD là tam giác đều

b Xét BDA và BMC có BA = BC (gt) (1)

B1 = B2 = 600 (ABC đều)

B3 + B2 = 600 (BMD đều)  B1 = B3 (2)

 BD = BM (3) (BMD đều)

Từ (1), (2), (3)

BDA

 = BMC (c.g.c)  DA = MC (2 cạnh tơng ứng)

c Có MD = MB (gt)

DA = MC (c/m trên)  MD + DA = MB + MC hay AM + DA = MB + MC

Bài 3: Cho đờng tròn tâm (O) và 2 đờng kính AB và CD vuông góc với

nhau Lấy 1 điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại

M Tiếp tuyến này cắt đờng thẳng CD tại S Chứng minh: góc MSD = 2.MBA

Giải:

SM là tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại M nên

SM  OM Xét OMS vuông tại M

 MSD + Mó = 900 (1)

AB  SD  MOA + MOS = 900 (2)

Từ (1), (2)  MSD = MOA Mặt khác góc MOA = 2MBA (Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AM)

Vậy MSD = 2.MBA

Trang 2

?SM là tiếp tuyến của

đờng tròn (O) tại M ta

suy ra điều gì

?MSD + MOS = ?

?MOA + MOS = ?

GV gọi HS lên bange thực

hiện

GV gọi HS NX và chốt bài

GV đa đề bài lên bảng phụ

GV gọi HS vẽ hình

?tam giác ACB là tam giác gì

?áp dụng hệ thức lợng trong

tam giác vuông ABC ta có gì

GV gọi HS thực hiện

?áp dụng hệ thức lợng trong

tam giác vuông ABK ta có gì

GV gọi HS thực hiện

Bài 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R và dây cung AC =

2

3R

Gọi H là hình chiếu của C xuông AB, K là giao điểm của AC với tiếp tuyến của nửa đờng tròn vẽ từ B Đờng vuông góc với AK vẽ từ K cắt

AB taih D 1.Tính HB 2.CM CH BK = CA

C1 ABC góc nội tiếp chắn

2

1 đờng tròn

 ACB = 900  ACB là tam giác vuông CH  AB

áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông ABC ta có:

AC2 = AH AB

 AH =

8

9

2 R AB

AC

 Mặt khác H thuộc AB, H nằm giữa A, B

 HA + HB = AB  HB = AB - AH = 2R -

8

9R

= 8

7R

2.BK là tiếp tuyến của đờng tròn (O)  BK  AB

áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông ABK

BC2 = CK CA (*) Xét tam giác vuông HCB và CKB

C1 = B1 (2 góc so le trong do HC // BK)

 BHC đồng dạng với KCB

CH.BK BC2

BK

CB CB

CH

Từ (*) và (**) CH BK = CK CA (đpcm) Bài 5 :

Cho đờng tròn (0) và hai dây AB và AC bằng nhau cắt nhau tại điểm M ( điểm C nằm trên cung nhỏt AB, điểm C nằm tren cung nhỏ CD )

a, CMR : AC DB

b, CMR : MACMDB

c, Tứ giác ACBD là hình gì ? Bài 6 : Cho đờng tròn (0) đờng kính AB và một điểm C chạy trên nửa đ-ờng tròn Vẽ một đđ-ờng tròn tâm I tiép xúc với đđ-ờng tròn O tại C và tiếp xúc với đờng tròn đk AB tại D, đờng tròn này cắt CA và CB lần lợt tại các điểm thứ hai là M và N CMR

a, Ba điểm M , I , N thẳng hàng

b, Đờng thẳng CD vuông góc với MN

c, Đờng thẳng CD đi qua 1 điểm cố định

d, Suy ra cách dựng đờng tròn (I)

C

M N

Trang 3

Bài 7 : Cho đờng tròn O và cắt tuyến CAB

Từ một điểm chính giữa E của cung lớn AB kẻ đờng kính EF, cắt AB tại

D , cắt ( O) tại điểm thứ 2 là I các dây AB và FI cắt nhau tại K Chứng minh : a, 4 điểm E ,D, K, I, cùng thuộc một đờng tròn

b, CI CE = CK CD

c, IO là phân giác của góc ngoài tại đỉnh I của tam giác AIB

Bài 3: Cho đờng tròn (O, R) hai đờng kính AB và CD vuông góc với

nhau I là một điểm trên cung AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài tại

M sao cho

IC = CM

a Tính góc AOI

b Tính độ dài OM theo R

c Tính MI theo R

d Chứng minh: tam giác CMI đồng dạng với tam giác OID

Giải:

a Ta có góc AOI = OMI (1) góc có cạnh tơng ứng vuông góc) Góc OMI = MIC

Xét tam giác CIM có CI = CM (gt)

 CMI là tam giác cân tại C

 Góc M1 = I1 (2)

Từ (1) và (2)  Góc I1 = IOA

Ta có O1 = Sđ AI

I1 = 2

1 Sđ IC

 2Sđ AI = Sđ IC

mà Sđ AI + Sđ IC = 900

 Sđ AI = 300

 O1 = 300 hay góc AOI = 300

b Tam giác vuông OMI có

M1 = O1 = 300

 OM = 2 OI = 2R (đ/lý về tam giác vuông) c.Theo hệ thức lợng trong đờng tròn

MI2 = MC MD

Mà MC = MO - OC = 2R - R = R

MD = OM + OD = 2R + R = 3R

MI2 = R 3R = 3R2

 MI = R 3

E

Trang 4

d.Xét tam giác OID có

OI = OD = (R)

 OID là tam giác cân tại O

 góc OID = ODI (I)

Ta có góc IDC =

2

1 Sđ IC (*) (đ/lý góc nội tiếp)

Góc IMD =

2

1 Sđ IC (**) (đ/lý góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

Từ (*) và (**) góc IDC = IMD (II) Theo chứng minh trên

Góc IMC = MIC (III)

Từ (I), (II) và (III)

 góc IMC = CIM = OID = ODI (IV) Xét tam giác CIM và tam giác OID có:

Góc CIM = ODI (c/m ở IV) Góc MIC = OID (c/m ở IV)

 CMI đồng dạng với OID (g.g)

Ngày đăng: 22/07/2013, 01:28

w