***** Giáo án Hình học ****** Tiết thứ :37 Tên giảng : Trang 54 Tuần :21 Ngày soạn : chơng III : Góc với đờng tròn Đ1 góc tâm - số đo cung Mục tiêu : Qua học sinh cần : Nhận biết đợc góc tâm, cung bị chắn Thành thạo cách đo góc tâm thớc đo góc, thấy rõ tơng ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung trờng hợp cung nhỏ cung đờng tròn HS biết suy sè ®o (®é) cđa cung lín ( cã số đo lớn 180 bé 3600) Biết so sánh hai cung đờng tròn vào số đo (độ) chúng Hiểu vận dụng đợc định lý cộng hai cung Nội dung hoạt động lớp : Hoạt ®éng : KiĨm tra nỊ nÕp tỉ chøc líp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ Phần hớng dẫn thầy giáo Phần nội dung hoạt động học sinh cần ghi nhớ Hoạt động : Góc tâm GV: Quan sát hình SGK trả lời câu hỏi sau : a) Góc tâm ? b) Số đo (độ) góc tâm giá trị nào? c) Mỗi gãc ë t©m øng víi mÊy cung ? H·y chØ cung bị chắn hình 1a, 1b SGK ? + AmB: lµ cung nhá d) Cho HS lµm bµi tËp 1/68 SGK + AnB : lµ cung lín + Với0 18000thì mỗi=1800 = cung < AOB = ? nên AOB = 450 , Do ®ã sè ®o cung + Sè ®o cđa cung lín AB = 360 - cung nhá AB lín AB lµ 3600 - 450 = 3150 Bµi (SGK) : HD: + Sư dơng tÝnh chÊt tổng góc tứ giác để tìm góc AOB Bài tập : + Quan hệ số đo góc tâm cung bị chắn a) AOB = 1450 b) Sè ®o cung nhá AB = 1450 Số đo cung lớn AB = 2150 *** Đâuk Thanh Quân **** ***** Giáo án Hình học ****** Bµi (SGK): HD: + Chmh AOB = BOC = COA = 3600: + Quan hƯ gi÷a sè đo góc tâm cung bị chắn Trang 57 Bµi tËp : a)∠AOB = ∠AOC = ∠BOC = 1200 b) s®AB = s®AC = s®BC = 1200 sđABC = sđBAC = sđBCA = 3600 Hoạt động : Luyện tập (Giải tập SGK) - HS hoạt động theo nhóm làm tập Bài tập 7: (Hình SGK) SGK a) C¸c cung nhá AM, CP, BN, DQ có + Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết số đo b) AM = DQ CP = BN , + Trong tập 8, HS cần phải giải thíc AQ = MD ; BP = NC khẳng định lµ sai c) AQDM = QAMD , NBPC = BNCP Bài tập : a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Đúng Hoạt động : Dặn dò + Làm tập ; SBT + Chuẩn bị Liên hệ cung dây *** Đâuk Thanh Quân **** ***** Giáo ¸n H×nh häc ****** TiÕt thø :39 Trang 58 Tuần :22 Ngày soạn :20/01/2008 Ngày dạy :22/01/2008 Tên giảng : Đ2 liên hệ cung dây Mục tiêu : Qua học sinh cần : Biết sử dụng cụm từ cung dây dây căng cung Phát biểu đợc định lí và chứng minh đợc định lý Hiểu đợc định lý phát biểu đói với cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn Nội dung hoạt động lớp : Hoạt ®éng : KiĨm tra nỊ nÕp tỉ chøc líp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ: Gọi HS lên bảng chữa tập sách tập Phần hớng dẫn thầy giáo Phần nội dung hoạt động học sinh cần ghi nhớ Hoạt động : Phát biểu chứng minh định lý - HS nêu nội dung định lý Định lý : - HS vẽ hình ghi gđa thiÕt , kÕt ln - HS thùc hiƯn ?1 - GV híng dÉn cho HS lµm bµi tËp 10 SGK a) VÏ (O;R) , vÏ gãc ë t©m cã sè ®o 600 b) LÊy ®iĨm A1 t ý đờng tròn (O; R) , dùng compa có ®é b»ng R vÏ c¸c ®iĨm A 2, råi A3 đờng tròn, ta xác định đợc cung a) AB = CD => AB = CD b) AB = CD => AB = CD Hoạt động : Phát biểu nhận xét định lý - HS nêu nội dung định lý - HS vẽ hình ghi giả thiết kết luận định lý - HS làm tập ?2 Định lý : a) EF > CD => EF > CD b) EF > CD => EF > CD Hoạt động : Cđng cè GV híng dÉn cho HS lµm bµi tËp 13 SGK theo hai c¸ch : C¸ch : Dùng định nghĩa số đo cung tròn hai cung Chú ý xét trờng hợp cụ thể sau : + Trờng hợp tâm đờng tròn nằm hai dây song song (Hình A) + Trờng hợp tâm đờng tròn nằm hai dây song *** Đâuk Thanh Quân **** Bài tập 13 : Cách : Chứng minh góc tâm AOC BOD dựa vào tam giác cân góc so le (Hình A, B, C) Cách : (Hình D) Vẽ đờng kính MN AB Suy MN ⊥ CD (v× CD//AB) Do ®ã C vµ D , A vµ B ®èi xøng ***** Giáo án Hình học ****** Trang 59 song (Hình B) qua MN Cho nên AC = BD + Trờng hợp tâm đờng tròn nằm hai dây song Vậy AC = BD Hình A Hình B song (Hình C) Cách : Dùng định lý học tính đối xứng đờng tròn (Hình D) đường kính ®i qua trung ®iĨm mét d©y ®êng kÝnh ®i qua điểm cung đường kính vuông góc với dây GV cho HS làm tập 14 (SGK) 14a) GT IA = IB Đờng kính qua I cắt AB t¹i H KL HA = HB 14b) GT HA = HB Đờng kính qua H cắt AB I KL IA = IB Hình C Qua tập 14, HS liên hệ đến định lý đờng kính Bài tập 14 : dây cung để thiết lập mối quan hệ định lý (dây không qua tâm) Hình D a) HA = HB Có AOI =BOI (vì IA = IB ) Mà AOB cân O(vì OA=OB= bk) Nên HA = HB b) IA = IB Có AOB cân O (vì OA=OB= bk) Mà HA = HB nên AOI =BOI Do IA = IB (dây không qua tâm) Hoạt động : Dặn dò Học theo SGK HS ghi nhớ tập 13 14 nh định lý Nghiên cứu mới: Góc nội tiếp *** Đâuk Thanh Quân **** ***** Giáo án Hình học ****** Tiết thứ : 40 Tuần :22 Trang 60 Ngày soạn :24/01/2007 Ngày dạy : 26/11/2008 Đ3 góc nội tiếp Tên giảng : Mục tiêu : Qua học sinh cần : Nhận biết đợc góc nội tiếp đờng tròn phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo cđa gãc néi tiÕp NhËn biÕt ( b»ng c¸ch vẽ hình) chứng minh đợc hệ định lý Biết phân chia trờng hợp Nội dung hoạt động lớp : Hoạt ®éng : KiĨm tra nỊ nÕp tỉ chøc líp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ + Phát biểu chứng minh định lý quan hệ cung dây ? + Phát biểu định lý quan hệ cung dây ? vẽ hình minh hoạ Phần hớng dẫn thầy giáo Phần nội dung hoạt động học sinh cần ghi nhớ Hoạt động : Định nghĩa góc nội tiếp a) Xem hình 13 SGK trả lời câu hỏi: Định nghĩa : SGK + Góc nội tiếp ? + Nhận biết cung bị chắn hình 13a; 13b b) Thùc hiƯn ?1 SGK + T¹i góc hình 14, 15 góc nội tiếp ? c) GV vẽ thêm hình sau để khắc sâu từ "đó" BAC góc nội tiếp định nghĩa BC cung bị chắn Hoạt ®éng : Chøng minh ®Þnh lý gãc néi tiÕp GV cho HS thực nghiệm đo góc để dự đoán trớc Định lý: SGK chứng minh cho HS gấp giấy để dự đoán đợc số đo GT BAC lµ gãc néi tiÕp cđa gãc néi tiÕp b»ng nửa số góc tâm chắn KL BAC = s® BC mét cung (SGK) a) GV tạo tình cho HS thấy có trờng hợp Chứng minh : xảy nh hình16, 17 vµ 18 SGK vµ cho HS thùc hiƯn ?2 SGK nêu nhận xét số đo góc nội tiếp cung bị chắn b) HS đọc SGK sau trình bày lại cách chứng minh định lý hai trờng hợp đầu riêng trờng hợp thứ cho HS nhà chứng minh *** Đâuk Thanh Quân **** ***** Giáo án Hình học ****** Hoạt động : Các hệ định lý Thùc hiƯn ?3 SGK: HƯ qu¶ : a) VÏ hai góc nội tiếp chắn cung hai cung b»ng råi nªu nhËn xÐt b) VÏ hai góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn nêu nhËn xÐt c) VÏ mét gãc néi tiÕp ( cã số đo nhỏ 90 ) so sánh số đo góc nội tiếp với số đo góc tâm chắn cung Trang 61 SGK Hoạt động : Củng cố + Phát biểu nội dung định lý góc nội tiếp cung bị chắn + Sử dụng hệ a) làm tËp 13/72 SGK b»ng c¸ch kh¸c Ta cã ∠BAD =CDA (AB//CD) Mà BAD góc nội tiếp chắn cung BD ADC góc nội tiếp chắn cung AC Nên hai cung BD AC Hoạt động : Dặn dò + HS học theo SGK + Về nhà làm tập 16, 18, 19 ®Õn 23 SGK + TiÕt sau : Lun tập *** Đâuk Thanh Quân **** ***** Giáo án Hình học ****** Tiết thứ :41 Tên giảng : Tuần :23 Trang 62 luyện tập Ngày soạn :27/01/2008 Mục tiêu : Qua học sinh cần : Biết vận dụng định lý góc nội tiếp hệ định lý để giải số toán chứng minh Rèn kỹ phân tích toán chứng minh Rèn kỹ vẽ hình, suy luận lôgíc Nội dung hoạt động lớp : Hoạt động : KiĨm tra nỊ nÕp tỉ chøc líp vµ sù chn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ + Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, vẽ hình minh hoạ ? Giải tập 16 SGK + Phát biểu định lý góc nội tiếp hệ ? Giải tập 17 SGK Phần hớng dẫn thầy giáo Phần nội dung hoạt động học sinh cần ghi nhớ Hoạt động : Luyện tập Bµi tËp 19 SGK : Bµi tËp 19 :Chøng minh SH ⊥AB S - Gãc AMB = ? ( v× ?) => vị trí SM HB ; N t¬ng tù gãc ANB = ? => VËy A BSH ? => AB g× cđa BSH A O B M H Cã AMB = 900 (nt nửa (O)) Nên SMHB Tơng tự HNSB Do A trực tâm SHB Suy SH ⊥ AB Bµi tËp 20 SGK : - GV híng dÉn cho HS xÐt hai trêng hỵp hình vẽ (O Bài tập 20 : C, B, D thẳng hàng O' nằm phía khác phía dây chung AB) để rút cách giải chung cho hai trờng hợp dùng tiên đề Ơclít đờng thẳng vuông góc đêr giải , tránh cách chứng minh cộng góc không giải trọn vĐn hai trêng hỵp ∠ABC =900 (nt nưa (O))=>BC⊥AB ∠ABD=900 (nt nửa (O'))=>DBAB Do hai đờng thẳng BD BC trùng hay B,C, D thẳng hàng *** Đâuk Thanh Quân **** ***** Giáo án Hình học ****** Trang 63 Bµi tËp 21 SGK : Bµi tËp 21 : HS tù chøng minh GV híng dÉn HS nhận xét : Hai đờng tròn mà cắt hai cung nhỏ nh ? Hai cung nhỏ căng dây ? Hai góc M vµ gãc N nh thÕ nµo? => MBN lµ tam giác ? Hoạt động : Luyện tập Bài tập 22 : - HS hoạt động theo nhóm để giải tập 22 SGK HD : áp dơng hƯ qu¶ cđa gãc néi tiÕp ta cã AM ABC ? ABC tam giác ? ? áp dụng hệ thức lợng tam giác vuông ta có đợc hệ thức cần chứng minh - Sau nhóm làm xong GV cử đại diện nhóm có làm tốt lên bảng chữa Bài tập 23 : - GV hớng dẫn cho HS phân tích toán MA.MB = MC.MD Bµi tËp 22 : C/m: MA2 = MB MC C AMB=900(nt nửa(O)) nên AMBC Vì CA AB (AC tt) nên A ABC vuông A Do MA2=MB.MC M O B Bài tập 23 :Cm: MA.MB= MC.MD MA MD = MC MB S MAD MBC - GV hớng dẫn HS xét hai trờng hợp M nằm (O) (Hình A) nằm (O)(Hình B) Hình A Hình B (HS tự chứng minh) Hoạt động : Dặn dò HS hoàn thiện tập đà sửa tự làm tiếp tập 21, 23, 24, 25 26 SGK Chuẩn bị : Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung *** Đâuk Thanh Quân **** ***** Giáo án Hình học ****** Trang 69 + HS chứng minh ba trờng hợp theo nhóm : nhóm trờng hợp hai cạnh góc cắt đờng tròn, nhóm trờng hợp hai cạnh góc tiếp tuyến , nhóm trờng hợp hai cạnh tiếp tuyến + Cả lớp theo dõi kết nhận xét cách chứng minh trờng hợp , sdAB sdDC sdHJ − sdHK HMJ = sdAmB − sdAnC AMB = AEB = Hoạt động :Củng cố HS lớp làm tập 36 SGK Hớng dẫn : AEH cân A AEH = AHE s®MB + s®AN = s®AM + s®NC MA= MB = CB NA = NC = (gt) HS lµm bµi tËp 37 SGK : Híng dÉn : ∠ASC = ∠MCA AC (gt) s®AB - s®MC = s®AM = s®AC - s®MC s®AB = s® AC AB = AC (gt) Hoạt động : Dặn dò HS nhà làm tập 38 SGK phần Luyện tập Chuẩn bị tập luyện tập cho tiết sau Tiết thứ :45 Tuần :23 *** Đâuk Thanh Quân **** Ngày soạn :20/02/2008 ***** Giáo án Hình học ****** Trang 70 luyện tập Tên giảng : Mục tiêu : Qua học sinh cần : Biết vận dụng thành thạo đợc định lý góc có đỉnh bên trong; bên đờng tròn Biết liên hệ với định lí đà học để chứng minh toán Rèn t lôgíc, chứng minh chặt chẽ, rõ ràng Nội dung hoạt động lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ Phát biểu định lý góc có đỉnh bên trong, bên đờng tròn, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận Sửa tập 38 SGK Phần hớng dẫn Phần nội dung thầy giáo cần ghi nhớ hoạt động học sinh Hoạt động : Lun tËp Bµi tËp 39 : Bµi tập 39 : GV Hớng dẫn HS phân tích để tìm lời giải ES = EM ESM cân E ESM = SME s®AC + s®MB = s®BC + sđMB sđAC = sđ BC Ta có AB CD hai đờng kính vuông góc nên sđAC = s® BC Suy : s®AC + s®MB = s®BC + sđMB Nên ESM = SME hay ESM cân E Vậy ES = EM Bài tập 41 : AB CD (gt) Bài tập 41: - Các góc CAN, BSM, CMN góc Ta có loại ? chắn cung nào?, số đo ? 1 - HS thực phép liệt kê so sánh CAN+BSM= (sđCN-sđBM)+ (sđCN+sđBM) 2 có kết = sđCN = 2.CMN Hoạt động : Luyện tập Bµi tËp 40 : - HS lµm viƯc theo nhóm : Nhóm lẻ làm Ta có ADS = (sđAB-sđCE) tập 40 SGK, nhóm chẵn làm 42a - GV giúp nhóm phân tích để tìm h*** Đâuk Thanh Quân **** ***** Giáo án Hình học ****** ớng giải tập Trang 71 SAD = 1 sđABE = (sđAB-sđBE) 2 Mà sđBE = sđCE ( AD phân giác BAC) Nên ADS = SDA hay ADS cân S Vậy SD = SA SAD cân S Cách khác : hc Cã ∠ADS = ∠EAC +∠ACE ∠ADS = ∠SAD SAD = SAB + BAE Mà CAE=BAE (gt) sđAB+sđBE=sđAB+sđCE ACE =SAB (cùng chắn AB) BE = CE Nên ADS=SAD Hay SAD cân S CAE=BAE SAB=ABC Vậy SD = SA (gt) (gt) + Có cách chứng minh khác không ? + GV hớng dẫn giải tập 42: Bài tập 42 : a) Để cm AP QR