Bài 1:(5đ) Cho đờng tròn (O:R) và hai đờng kính AB, CD vuông góc với nhau. M là điểm trên cung BC sao cho MAB = 300.
a) Tính theo R độ dài của MA và MB
b) Tiếp tuyến tại M của đờng tròn (O) cắt đờng thẳng AB tại S và cắt đờng thẳng CD tại K. Chứng minh MA = MS
c) AM cắt CD tại N. Chứng minh KNM đều
d) Tính theo R chu vi và diện tích hình phẳng giới hạn bởi SM, MB và SB . Bài 2: (2đ) Cho ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O), các đờng cao BE, CF.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác.
b) Kẻ tiếp tuyến x’Ax. Chứng minh x’x // EF
Bài 3:(1đ) Cho ∆ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho BM =MN = NC. Đ- ờng tròn (A; AB) cắt tia AM và tia AN tại P và Q. Chứng minh BP = CQ .
Hớng dẫn chấm bài kiểm tra chơng iii A. Phần trắc nghiệm :
Mỗi câu đúng 0,5 điểm Đáp án: 1A ; 2B; 3D; 4C
B. Bài toán :
Bài 1: ( 5điểm)
Hình vẽ: : 0,5 đ a) Tính MA, MB: + AMB = 900 ( Lí do) : 0,25 đ
Tính đợc MA : 0,5 đ Tính đợc MB : 0,5 đ b) Chứng minh đợc MA = MS : 1,0 đ c) Chứng minh KNM đều : 1,25 đ d) Tính đợc chu vi : 0,75 đ Tính đợc diện tích cần tìm : 0,75 đ Bài 2: ( 2điểm) Hình vẽ : 0,25 đ
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp : 0,75 đ b) Chứng minh x’x //EF : 1,0 đ Bài 3: ( 1điểm)
Hình vẽ : 0,25 đ