wWw.VipLam.Info Trờng Lơng Vinh Hà nội Đề thi thử ĐH lần I Môn Toán (180) Phần bắt buộc 2x x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tọa độ điểm M cho khoảng cách từ điểm I (1; 2) tới tiếp tuyến (C) M lớn CÂU (2 điểm) Giải phơng trình : sin x sin x + sin x + cos x = Tìm giá trị m để phơng trình sau có nghiệm : log 0,5 ( m + x) + log (3 x x ) = Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số y = x2 dx x CÂU (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, BC, CD đôi vuông góc với AB = BC = CD = a Gọi C D lần lợt hình chiếu điểm B AC AD Tính thể tích tích tứ diện ABCD CÂU (1 điểm) Cho tam giác nhọn ABC , tìm giá trị bé biểu thức: S = cos A + cos A + cos B + cos 2C CÂU (1điểm) Tính tích phân: I = Phần tự chọn (thí sinh làm hai phần : A B ) Phần A CÂU 6A (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với A(1;1) , B (2; 5) , đỉnh C nằm đờng thẳng x = , trọng tâm G tam giác nằm đờng thẳng x y + = Tính diện tích tam giác ABC Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d d lần lợt có phơng trình : d : y2 x2 z+5 x= = z d : = y 3= Chứng minh hai đờng thẳng vuông góc với Viết phơng trình mặt phẳng ( ) qua d vuông góc với d CÂU7A (1 điểm) Tính tổng : S = Cn0 2Cn1 + 3Cn2 4Cn3 + + (1) n (n + 1)Cnn Phần B CÂU 6B (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với A(2;1) , B (1; 2) , trọng tâm G tam giác nằm đờng thẳng x + y = Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC 13,5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d d lần lợt có phơng trình : d : y2 x2 z+5 x= = z d : = y 3= Viết phơng trình mặt phẳng ( ) qua d tạo với d góc 300 CÂU7B (1 điểm) Tính tổng : S = Cn0 + 2Cn1 + 3Cn2 + + (n + 1)Cnn wWw.VipLam.Info Đáp án môn Toán Câu 1 Tập xác định : x y= 2x = , y' = , ( x + 1) x +1 x +1 Bảng biến thiên: Tiệm cận đứng : x = , tiệm cận ngang y = Nếu M x0 ; 3 = ( x x0 ) hay (C ) tiếp tuyến M có phơng trình y + x0 + ( x0 + 1) x0 + 3( x x0 ) ( x0 + 1) ( y 2) 3( x0 + 1) = Khoảng cách từ I (1;2) tới tiếp tuyến 3(1 x0 ) 3( x0 + 1) x0 + d= = = + ( x0 + 1) + ( x0 + 1) Theo bất đẳng thức Côsi + ( x0 + 1) 2 ( x0 + 1) + ( x0 + 1) = , vây d Khoảng cách d lớn ( x0 + 1) = ( x0 + 1) ( x0 + 1) = x0 = ( x0 + 1) Vậy có hai điểm M : M (1 + ;2 ) M (1 ;2 + ) CÂU 1) sin x sin x + sin x + cos x = sin x (2 cos x 1) sin x + cos x = = (2 cos x 1) 8(cos x 1) = (2 cos x 3) Vậy sin x = 0,5 sin x = cos x Với sin x = 0,5 ta có x= + k x= + 2k Với sin x = cos x ta có sin x cos x = sin x x = 2k x= = sin , suy = + 2k 2 2) log 0,5 (m + x) + log (3 x x ) = log (m + x) = log (3 x x ) x x > < x < m + x = x x m = x x + Xét hàm số f ( x) = x x + , < x < ta có f ' ( x) = x , f ' ( x) < x > , f (x ) nghịch biến khoảng (3; 1) , f ( 3) = 18 , f (1) = Vậy hệ phơng trình có nghiệm ...wWw.VipLam.Info Đáp án môn Toán Câu 1 Tập xác định : x y= 2x = , y' = , ( x + 1) x +1 x +1 Bảng biến thi n: Tiệm cận đứng : x = , tiệm cận ngang y = Nếu... I = , x = t = , vậy: x cos t dx = dt = 1dt = d (cot t ) t = x2 sin t sin t 6 6 CÂU Vì CD BC , CD AB nên CD mp ( ABC ) mp( ABC ) mp ( ACD) Vì BC ' AC nên BC mp ( ACD)... = hay V= B=C = 1800 A Nhng cos A , dấu xẩy A = 1800 hay A = 60 0 Tóm lại : S có giá trị bé -1 ABC tam giác Phần A (tự chọn) CÂU 6A + + + yC y = 1, yG = = + C Điểm G nằm đ3 3 ờng thẳng x y