ÔN TẬP VAO THPT PHẦN IV

Phần IV: Phơng trình bậc hai Tìm m để phơng trình cho phơng trình bậc hai Tìm m để phơng trình nhận số cho trớc làm nghiệm Tìm nghiệm lại CMR phơng trình cho có nghiệm nghiệm phân biệt với m Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào m Tìm m để PT có nghiệm thoả mãn hệ thức cho trớc Tìm m để PT có nghiệm tìm GTLN,GTNN biểu thức chứa nghiệm Tìm m để phơng trình cho có hai nghiệm dấu, khác dấu Tính giá trị biểu thức chứa nghiệm Lập PT bậc hai nhận số cho trớc làm nghiệm 10 Sự tơng giao đờng thẳng y = ax + b đồ thị hàm số y = ax2 Bài Tìm m để phơng trình sau phơng trình bậc hai: a) (1-3m) x2 + 2(m-1)x - 2m-3 = b) ( m2-1) x2 + 2x - 2m+5 = Bài 1.Với giá trị m PT sau có nghiệm kép Tìm nghiệm kép a) x2 - (m + 2)x +m2 - = b) (m + 3)x2 - mx + m = 2.Tìm m để phơng trình ( m2-9) x2 + 2(m + 3)x +2 = vô nghiệm Tìm k để PT kx2 + 2(k - 1)x + k + = có hai nghiệm phân biệt Bài Cho PT x2 +2(m-1) - 2m-3 = (1) Giải PT với m = CMR PT (1) có nghiệm phân biệt với giá trị m Gọi x1, x2 nghiệm PT (1) Tìm m để x +x x x 2 > ( Đ/S m < Bài Cho PT (m - 1) x2 - 2(m+1)x + m- = Giải pt với m = -1 Tìm m để pt có nghiệm phân biệt Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép Bài Cho pt x2 - 2( k-1)x + 2k - = a Giải pt với k = b CMR phơng trình có nghiệm phân biệt với giá trị k c Tìm k để pt có nghiệm dấu nghiệm dấu ? d Tìm k để pt có nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức |x1|-|x2| = 14 Bài Cho pt : x2 - ( 2m - ) + m2 - m- = (1) CMR phơng trình có nghiệm với giá trị m Giải phơng trình với m = Gọi x1, x2 nghiệm pt (1) a Tìm hệ thức lên hệ x1, x2 không phụ thuộc vào m b Tìm m cho ( 2x1 - x2) ( 2x2 - x1) đạt GTNN Bài Cho pt bặc : x2 - 2( m + )x + m2 + 3m + = (1) Giải phơng trình (1) với m = -1 ) 2 Tìm m để PT (1) có nghiệm phân biệt Gọi x1,x2 nghiệm PT Tìm m để x12 + x22 = 12 Bài 7.Cho phơng trình x2 - 2mx + 2m - = Giải pt với m = 2 CMR PT có nghiệm với giá trị m Gọi x 1, x2 nghiệm phơng trình a Tìm hệ thức liên hệ x1, x2 độc lập với m b Tìm GTNN hệ thức A= x12 + x22 Tìm m để phơng trình có nghiệm trái dấu Bài Cho PT : x2 - 4x + m + = Giải phơng trình với m = -1 Tìm m để phơng trình có nghiệm Tìm m để phơng trình có nghiệm trái dấu, nghiệm mang dấu ? Tìm m cho PT có nghiệm thoả mãn hệ thức x12 + x22 = 10 Bài x2 - 2(m - 1)x + m - = Giải phơng trình với m = CMR phơng trình có nghiệm m Xác định m để pt có nghiệm giá trị tuyệt đối trái dấu Tìm hệ thức liên hệ nghiệm không phụ thuộc vào m Tìm m để phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm lại phơng trình Tìm m để PT có nghiệm dấu dơng Tìm m để PT có nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức |x1 |+|x2| = Bài 10 Cho pt x2 - 2(m +2)x + m +1 = Giải pt với m= -2 Tìm m để phơng trình có nghiệm Tìm hệ thức liên hệ x1,x2 độc lập với m Tìm m để x1(1- 2x2) + x2(1- 2x1) = m2 Bài 11 Tìm m để PT: x2 - (m +3)x + 2(m+2)= (1) có nghiệm x1,x2 thoả mãn x1 = 2x2 Bài 12 Cho PT: x2 - 2(m + 1)x + 2m - 15 = Giải pt m =-1 Gọi nghiệm phơng trình x1và x2.Tìm giá trị m thoả mãn x2+5x1 = Tìm m để pt có nghiệm dấu Tìm m để pt có nghiệm -2 Tìm nghiệm lại PT Bài 13 Cho phơng trình x2 - (m + 4)x + 3m +3 = Tìm m để phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm lại phơng trình Xác định m để PT có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn x13 + x23 Bài 14 Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình x2- 2(m-1)x = 0.Tìm m để| x1 |+|x2| = Bài 14 Cho Parabol y = - x điểm N(1;-2) CMR phơng trình đờng thẳng qua M có hệ số góc k cắt Parabol điểm phân biệt A,B với giá trị k Gọi xA , xB lần lợt hoành độ A B Tìm k để x2A + x2B - 2xAxB(xA + xB) đạt GTLN Tìm giá trị Bài 15 Cho h/s y= x2 (P) đờng thẳng y = 2mx - 2m + (d) Tìm giao điểm Parabol (P) đờng thẳng (d) m = CMR đt cắt Parabol giá trị m Tìm m để đờng thẳng cắt Parabol điểm có hoành độ trái dấu Gọi x1,x2 hoành độ giao diểm đt Parabol Tìm m để x21(1-x22) + x22(1-x21) = Bài 16 Cho h/s y = f(x) = -2x2 có đồ thị ( P ) Tính f(0); f( ); f( ); f(-1) Tìm x để h/s lần lợt nhận giá trị 0; -8; -18; 32 Các điểm A(3;-18), B( ;-6); C(-2;8) có thuộc đồ thị (P) không ? Bài 16 Cho h/s y= x Gọi A,B hai điểm đồ thị hàm số có hoành độ -2 Viết phơng trình đờng thẳng qua A B Đờng thẳng y = x + m - cắt đồ thị điểm phân biệt gọi x x2 hoành độ giao điểm Tìm m để x12 + x22 + 20 = x12x22 Bài 17 Cho h/s y = ( m - 2)x2 Tìm m để h/s đồng biến x < nghịch biến x > Tìm m để đồ thị h/s nằm phía trục hoành Tìm m để đồ thị h/s qua A(- ; 2) 4.Tìm m để đồ thị h/s tiếm xúc với đt y = x - Tìm toạ độ tiếp điểm Bài 18 Cho hàm số y = f(x) = 2x2 - x + Tính f(0); f(- ); f(- ) Bài 19 Cho pt x2 - 3x + = 0, Gọi x1 x2 nghiệm pt Không giải pt tính x12 + x22 1 + x1 x 2 x31 + x32 x1 x + x x1 x41 + x42 x1 + x1 x + x x21x2 + x22x1 2 x1 x + x1 x 2 x1 -x2 10 x12 - x22 11 |x1 |-|x2| 12 x1 + x 13 x1 x + x x1 14 x1 x1 + x x 2 x1 + x + x1 x ( x1 + x ) 2 x1 ( x 21 1) + x ( x 1) 15 x1 x2 + x2 x1 x1 -1 x -1 16 (2 x1-1) + 17 x12(x1- 1) + x22(x2- 1) 18 x2 x1 ( 2x2-1) * Luyện với pt 2x - 7x + = 3x2 - 4x + 1= Bài 20 Gọi x1, x2 nghiệm pt 3x2 + 7x + = (1) Không giải pt lập pt bậc nhận x2 x1 x21 - 2x1 x22 - 2x2 Nghịch đảo nghiệm làm PT(1) làm nghiệm làm nghiệm x2 x1 nghiệm Bài 21 Tìm m để pt x2 - 12x + m = có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức x1 = x2 Phần V Giải toán cách lập hệ PT Dạng 1: Toán chuyển động Bài Một ôtô xe máy xuất phát lúc, từ địa điểm A đến địa điểm B cách 180 km Vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 10 km/h , nên ôtô đến B trớc xe máy 36 phút Tính vận tốc xe Bài Hai ngời xe máy khởi hành lúc từ A đến B dài 75 km Ngời thứ nhanh ngời thứ hai km/h nên đến B sớm ngời thứ hai 10 phút Tính vận tốc ngời Bài Khoảng cách thành phố A B 180 km ô tô từ A đến B, nghỉ 90 phút B lại từ B A Thời gian từ lúc dến lúc trở A 10 Biết vận tốc lúc vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc ô tô Bài Hai ô tô khởi hành lúc quãng đờng từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến b trớc ô tô thứ hai 2/5 Tính vận tốc xe Bài Một ngời xe đạp từ A đến B cách 108 km Cùng lúc ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc xe đạp 18 km/h Sau xe gặp nhau, xe đạp phải tới B Tính vận tốc xe? Bài Một ô tô quãng đờng dài 520 km Khi đợc 240 km ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/hvà hết quãng đờng lại Tính vận tốc ban đầu ô tô, biết thời gian hết quãng đờng Bài Một ngời dự định từ A đến B cách 36 km thời gian định Đi đợc nửa đờng, ngời nghỉ 18 phút nên để đến B hẹn phải tăng vận tốc km/h Tính vận tốc ban đầu Bài Một thuyền khởi hành từ bến sông A Sau 20 phút, ca nô khởi hành từ A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20 km Tim Vận tốc thuyền, biết vận tốc ca nô nhanh thuyền 12 km/h Bài Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 40 km/h Khi cách trung điểm quãng đờng 60 km xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên đến B sớm dự định Tính quãng đờng AB Bài 10 Một canô xuôi dòng 30 km ngợc dòng 36 km Vận tốc canô xuôi dòng lớn vận tốc canô ngợc dòng 3km/h Tính vận tốc canô lúc ngợc dòng Biết thời gian canô lúc ngợc dòng lâu thời gian xuôi dòng Bài 11 Quãng đờng Hải Dơng Thái Nguyên dài 150km Một ô tô từ Hải Dơng đến Thái Nguyên nghỉ Thái Nguyên 30 phút , sau trở Hải Dơng hết tất 10 Tính vận tốc ô tô lúc Biết vận tốc lúc nhanh vận tốc lúc 10km/h Bài 12 Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách 24 km; lúc đó, từ A B bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nô Bài 13 Một thuyền dòng sông dài 50 km Tổng thời gian xuôi dòng ngợc dòng 10 phút Tính vận tốc thực thuyền, biết bè thả phải 10 xuôi hết dòng sông Bài 14 Hai canô khởi hành lúc chạy từ bến A đến bến B Canô I chạy với vận tốc 20 km/h, canô II chạy với vận tốc 24km/h Trên đờng đi, canô II dừng lại 40 phút, sau tiếp tục chạy với vận tốc nh cũ Tính chiều dài khúc sông AB, biết canô đến bến B lúc Bài 15 Hai ngời xe máy khởi hành lúc từ Hà Nội Hải Dơng ngợc chiều nhau, sau 40 phút họ gặp Tính vận tốc ngời, biết vận tốc ngời từ HN vận tốc ngời từ HD 10km/h quãng đờng Hà Nội - Hải Dơng dài 60km Dạng Tăng giảm Bài 1Một đoàn xe chở 480 hàng Khi khởi hành có thêm xe nên xe chở Hỏi lúc đầu đoàn xe có chiếc? Bài Lớp B đợc phân công trồng 420 xanh Lớp dự định chia số cho bạn lớp Đến buổi lao động có ngời làm việc khác, bạn có mặt phải trồng thêm hết số cần trồng Tính tổng số h/s lớp B Bài Trong buổi lao động trồng cây, tổ gồm 15 học sinh( nam nữ) trồng đợc tất 60 Biểt số bạn nam trồng đợc số bạn nữ trồng đợc Mỗi bạn nam trồng đợc bạn nữ Tính số h/s nam nữ tổ Bài Một đội xe theo kế hoạch cần vận chuyển 150 hàng Nhng đến lúc làm việc phải điều xe làm nhiệm vụ khác Vì số xe lại phải chở thêm 10 hàng hết số hàng Hỏi đội có xe ? Bài Theo kế hoạch, tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Đến làm việc, phải điều công nhân làm việc khác nên công nhân lại phải làm nhiêu dự định sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có công nhân ? Biết suất lao động cồg nhân nh Bài Lớp 9A đợc phân công trồng 480 xanh Lớp dự định chia cho số học sinh, nhng lao động có bạn vắng nên bạn có mặt phải trồng thêm xong Tính số học sinh lớp 9A Bài Trong trờng A có 155 sách toàn văn Dự tính thời gian tới nhà trờng mua thêm 45 sách văn toán, số sách môn Văn 1/3 số sách môn văn có sách môn toán 1/4 số sách môn toán có Tính số sách môn văn toán có th viện nhà trờng Bài Hai tổ công nhân đợc giao tuần sản xuất đợc 980 đôi giầy Để lập thành tích chào mừng ,tuần vừa qua tổ vợt mức 8%, tổ vợt mức 10% So với kế hoạch đợc giao nên tổ sản xuất đợc 1068 đôi Hỏi định mức đợcgiao tổ đôi giầy Bài Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kỹ thuật nên tổ I vợt mức 18% tổ II vợt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợc giao tổ theo kế hoạch bao nhiêu? Bài 10 Trong phòng có 80 ngời họp, đợc xếp ngồi dãy ghế Nếu ta bớt hai dãy ghế dãy ghế lại phải xếp thêm hai ngời đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy ghế đợc xếp ngời ngồi? Bài 11 Một phòng họp có 360 chỗ ngồi đợc chia thành dãy có số chỗ ngồi Nếu thêm cho dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phòng họp không thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp đợc chia thành dãy? Tổng số công nhân hai đội sản xuất 125 ngời Sau điều 13 ngời từ đội thứ sang đội thứ hai số công nhân đội thứ công nhân đội thứ hai Tính số công nhân đội lúc đầu số Dạng Hình học Bài Một hình chữ nhật có diện tích 300 m Nếu giảm chiều rộng 3m tăng chiều dài lên 5m ta đợc HCN diện tích HCN ban đầu Tính chu vi HCN ban đầu Bài Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 50 m diện tích 100 m Tính cạnh khu vờn Bài Một khu vờn hình chữ nhật có chiều rộng 2/5 chiều dài có diện tích 360 m2 Tính chu vi khu vờn Bài Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài 7/4 chiều rộng có diện tích 1792 m2 Tính chu vi khu vờn Bài Tính kích thớc hình chữ nhật có diện tích 40 cm 2, biết tăng kích thớc thêm cm diện tích tăng thêm 48 cm2 Bài Hai ngời xe đạp khởi hành lúc từ A B cách 60 kmvà dến C Hớng chuyển động họ vuông góc với gặp sau Tính vận tốc ngời, biết vận tốc ngời từ A nhỏ vận tốc ngời từ B km/h Dạng Tìm số Bài Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đổi chỗ hai chữ số cho ta nhận đợc số số ban đầu 17 Bài Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đổi chỗ hai chữ số cho ta nhận đợc số số ban đầu Bài Cho số có hai chữ số, tổng hai chữ số 11 Nếu thay đổi theo thứ tự ngợc lại đợc số lớn số lúc đầu 27 đơn vị Tìm số cho Bài số có hai chữ số lớn gấp lần tổng chữ số nó, bình phơng tổng chữ số gấp lân số cho Tìm số Bài Đem số có hai chữ số nhân với tổng chữ số đợc 405 Nêu lấy số đợc viết hai chữ số nhng theo thứ tự ngợc lại nhân với tổng chữ số đợc 486 Tìm số (54) Bài Tích số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 109 Tìm số Dạng : Làm chung công việc: Bài Hai ngời làm chung công việc 3giờ Ngời thứ làm đến nửa công việc ngời thứ hai làm nốt cho hoàn thành thảy hết Nếu ngời làm riêng ? Bài Để hoàn thành công việc, hai tổ phải làm chung Sau làm chung tổ hai đợc điều làm việc khác, tổ hoàn thành công việc lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau làm xong công việc đó?  ... thêm 45 sách văn toán, số sách môn Văn 1/3 số sách môn văn có sách môn toán 1/4 số sách môn toán có Tính số sách môn văn toán có th viện nhà trờng Bài Hai tổ công nhân đợc giao tuần sản xuất... Theo kế hoạch, tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Đến làm việc, phải điều công nhân làm việc khác nên công nhân lại phải làm nhiêu dự định sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có công nhân ? Biết suất... họp không thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp đợc chia thành dãy? Tổng số công nhân hai đội sản xuất 125 ngời Sau điều 13 ngời từ đội thứ sang đội thứ hai số công nhân đội thứ công nhân