ÔN TẬP VAO THPT PHẦN III

Hàm số y = ax + b Phần III: hệ ph ơng trình hai ẩn Hàm số y = ax + b Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Tìm điều kiện tham số để hàm số cho hàm số bậc Tìm điều kiện tham số để hàm số cho hàm số đồng biến hay nghịch biến Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số tạo với trục Ox góc nhọn, góc tù Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số qua điểm A ( x 0; y0) cho trớc Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số: cắt nhau, cắt điểm nằm trục tung, hoành; song song; trùng nhau; vuông góc; Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số cắt hai trục tạo thành tam giác có chu vi hay diện tích thoả mãn điều kiện cho trớc Tìm cố định đồ thị hàm số Giải hệ phơng trình thông thờng PP cộng đại số; PP PP đặt ẩn phụ 10 Tìm điều kiện để hệ phơng trình nhận cặp số cho trớc làm nghiệm: - Cặp số cho sẵn cặp số phải tìm 11 Tìm điều kiện để hệ có nghiệm 12 Tìm hệ thức liên hệ x y không phụ thuộc vào tham số 13 Tìm điều kiện để hệ có nghiệm thoả mãn hệ thức cho trớc 14 Tìm điều kiện để hệ có nghiệm nguyên 15 Tìm điều kiện để hệ có nghiệm tìm GTLN, GTNN biểu thức chứa nghiệm 16 Tìm giao điểm đồ thị hàm số với trục đờng thẳng y = ax + b y = ax + b 17 Tìm điều kiện để đờng thẳng đồng quy 18 Lập phơng trình đờng thẳng: Đi qua điểm A (x1; y1) B(x2; y2) cho trớc Đi qua điểm A (x1; y1) vuông góc với đờng thẳng cho trớc Đi qua điểm A (x1; y1) song song với đờng thẳng cho trớc ứngs dụng hệ Hàm số y = ax + b Bài 1: Với giá trị m hàm số sau hàm số bậc nhất: m +1 a) y =( 2m + )x - 3m + b) y = m ( x - ) c) y = x+ m d) y = 4mx + 3x - e) y = ( m2 - 4m )x2 + ( m- )x + Bài Chứng minh hàm số sau: a) y = (6 + 2 )x - 9x + nghịch biến x R b) y = ( 11 - ) x + 2x - đồng biến x R Bài Cho hàm số y = (m-1)x + 2m - 1 Tìm m để hàm số nghịch biến Tìm m để hàm số qua điểm A(-1;3) Vẽ đồ thị với m vừa tìm đợc Tìm m để đồ thị hàm số tạo với chiều dơng trục hoành góc tù Bài Cho hàm số y = (m-1)x + 2m - 1 Với giá trị m đồ thị hàm số qua điểm ( - 1; ) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với chiều dơng trục hoành góc nhọn 3 Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích = Tìm điểm cố định hàm số Bài Cho hàm số y = (m2 - 2)x + m + Tìm giá trị m để đồ thị h/s song song với đồ thị hàm số y = - x + Tìm m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng x = cắt đồ thị hàm số y = 3x - điểm Bài Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A(2;1) B(-1;5 ) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai trục toạ độ đờng thẳng Bài Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A(2;5) vuông góc với đờng thẳng y = 3x - 2 Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A(4;1) song song với đờng thẳng y = 2x + Bài Cho hàm số y = ( m-1)x + m + Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị y= -3x +1 Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm ( 2; -3 ) CMR đồ thị hàm số qua điểm cố định giá trị m Tìm giá trị Tìm giá trị m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hoành tam giác có diện tích ( đơn vị diện tích ) Bài Cho hàm số y = (m + 2)x + m-3 Tìm m để đồ thị hàm số nghịch biến Tìm m để đồ thị hàm số tạo với chiều dơng trục hoành góc 450 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ -3 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -2 Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x-1, y = -3x + y=(m+2)x + m -3 đồng quy Bài 10 Cho điểm A(1; 1) B( 2; -1) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A B Tìm m để đờng thẳng y = (m2 + 3m )x + m2 2m + song song với đờng thẳng AB đồng thời qua điểm C ( 0; ) Bài 11 Cho hàm số y = (2m - 3)x + m- 1 Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(1;4) 2.Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm cố định với giá trị m, tìm điểm cố định Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ x = - Bài 12 Cho hàm số y = 2x + m (d) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm B ( ; -5 ) Tìm m để đồ thị hàm số (d) cắt đồ thị hàm số y = 3x+2 góc phần t thứ IV Bài 13 Cho hàm số y = x + 2m - (d) Tìm m để đồ thị hàm số (d) cắt đờng thẳng y = 2x + góc phần t thứ II Bài 14 Tìm m để đồ thị hàm số y = (m-3)x+2m +1 y = 4x - m +2 cắt điểm trục tung Bài 15 Cho đt y = (1- 4m )x + m- Tìm m để đồ thị hàm số qua gốc toạ độ Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ tới đồ thị hàm số Tìm m để đồ thị hàm số song song với đt y = -x - Bài 16 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đờng thẳng y = (2m+1)x - 4m điểm A( -2; ) Tìm m để khoảng cách từ A đến đờng thẳng lớn Bài 17 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(2; 3) điểm B (1; -4) điểm C nằm trục Ox Tìm toạ độ điểm C để tam giác ABC có chu vi nhỏ Hệ phơng trình Bài Giải hệ phơng trình sau: x y = 3 x y = 4x + 3y = x - 3y = x y = 12 x + 13 y = 3y - = x -2y = -3 x y =3 5x- 8y = 1 x y =1 + = x y x2 + x x +y- 10 = x y - = 2(x-2) + 3(1+y) = -2 3(x-2) - 2(1+y) = -3 5( x + 2y) = 3x - 2x + = 3(x-5y) - 12 11 12 2x +1 y = 12 14 x+5 = y+7 ( x+5)(y-2) = xy 15 (x-5)(y+12) = xy =2 y =1 y x + y = x + = 10 x - y 3= x + y = 4x - (2y - 1) = (2x - 3) 3(7x + 2) = ( 2y -1) - 3x 13 3x + 5y = -1 16 x + y = 17 ( x + 1) ( y 3) = ( x 1) ( x 3) ( y + 1) = ( x + 1) Bài Tìm giá trị a b: 3ax - (b +1)y = 93 có nghiệm (x,y)=(1;5) bx + 4ay = -3 (a-2)x + 5by = 25 b Để hệ phơng trình có nghiệm (x,y) = (3;-1) 2ax - (b - 2)y = a Để hệ phơng trình Bài Tìm giá trị a b để hai đờng thẳng (d1): (3a-1)x + 2by = 56 (d2): ax - (3b + )y = cắt điểm M(2;5) Bài Tìm a,b để đờng thẳng ax- 8y = b qua điểm M( 9;- 6) qua giao điểm đờng thẳng (d1): 2x + 5y = 17 (d2): 4x -10y = 14 Bài Tìm m để a Hai đờng thẳng (d1): 5x - 2y = 3, (d2) y+x = m cắt điểm Ox Vẽ hai đờng thẳng mặt phẳng toạ độ b Hai đờng thẳng (d1): 5x - 2y = 3, (d2) y+x = m cắt điểm Oy x + y + 2( x y ) = Bài Tìm giá trị m để nghiệm hệ phơng trình x y = 2y x nghiệm pt: 3mx- 5y = 2m + mx - y = x + my = Bài Cho hệ phơng trình: Tìm m để hệ có nghiệm Giải hệ phơng trình theo tham số m Gọi nghiệm hệ phơng trình (x;y).Tìm giá trị m để x- y = -1 Tìm m để hệ có nghiệm dơng x - 2y = 3- m 2x + y = ( m+2) Bài Cho hệ phơng trình: a b Giải hệ với m = -1 Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) Tìm hệ thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m Tìm m để biểu thức x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị (a- )x + y = a x + (a-1) y = Bài Cho hệ phơng trình : Tìm a để hệ có nghiệm (x;y) Giải hệ theo a Tìm đẳng thức liên hệ x y không phụ thuộc vào a Tìm giá trị a thoả mãn điều kiện 6x2 - 17 y = 5 Tìm giá trị a để biểu thức Bài 10 2x y nhận giá trị nguyên x+ y 3x - 4y = -5 4x + y = a Giải hệ phơng trình b Tìm giá trị m để đờng thẳng sau cắt điểm: 3x + y = (m-1)x + 2m mx - y = x > Bài 11 Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) cho 3x + my = y y = - 4x ; y = x y +4 =0 Bài 13 (bài1/25- TVHinh) Cho hệ phơng trình x +( m +1) =1 Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên Tìm giá trị m hệ có nghiệm thoả mãn hệ thức x - y = Tìm giá trị m hệ có nghiệm thoả mãn hệ thức x + y2 = 65 2x - ay = a x + y = a + Bài 14 Cho hệ phơng trình : a Giải hệ phơng trình a = -1 b Gọi nghiệm hệ pt (x; y) Tìm giá trị a để 3x - 2y = Giải hệ phơng trình a = 2x + y = Tìm a để hệ phơng trình vô nghiệm x + ay = x - my = 2m Bài 16 Cho hệ phơng trình Gọi cặp (x;y ) nghiệm mx 4y = m + Bài 15 Cho hệ phơng trình hệ phơng trình Tìm giá trị m để 3(3x + y - ) = m x y = m x + y = 3m + Bài 17 Cho hệ phơng trình 1) Giải hệ phơng trình với m = 2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x2 + y2 = 10  ... thị hàm số (d) cắt đồ thị hàm số y = 3x+2 góc phần t thứ IV Bài 13 Cho hàm số y = x + 2m - (d) Tìm m để đồ thị hàm số (d) cắt đờng thẳng y = 2x + góc phần t thứ II Bài 14 Tìm m để đồ thị hàm số... hình phẳng giới hạn hai trục toạ độ đờng thẳng Bài Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A(2;5) vuông góc với đờng thẳng y = 3x - 2 Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A(4;1) song song với đờng... hệ phơng trình: a b Giải hệ với m = -1 Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) Tìm hệ thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m Tìm m để biểu thức x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị (a- )x + y = a x