Xếp lớp trường 218 (9)

ĐỀ THI XẾP LỚP KHÓA HÈ NĂM HỌC 20112012 MÔN THI: TOÁN KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 phút TRƯỜNG BỒI DƯỢ NG VĂN HÓA 218 LÝ TỰ TRỌNG, Q.1 ĐIỆN THOẠI: 38 243 243 CÂU (2,75 điểm) Giải bất phương trì nh phương trì nh sau : a b c x  x   2x  x2  x x2 (1 điểm) (1 điểm) 4 x  11  x  (0,75 điểm) CÂU (1,5 điểm) Cho tam thức bậc hai : f(x)  x   m  3 x  m  a Đò nh m để f(x)  0; x (0,75 điểm) b Đò nh m để phương trì nh f(x)  có nghiệm phân biệt âm (0,75 điểm) CÂU (2,75 điểm) a Cho sin x     ; sin y    x   y    Tính cosx , cosy , sin(2x + y)   b Chứng minh : cos 3x  cos 2x  cos x   cot 2x sin3 x  sin 2x  sin x c Cho ABC , chứng minh : tan A B C  tan  tan  2 (1 điểm) (1 điểm) (0,75 điểm) CÂU (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 2y – = a Tì m phương trì nh tiếp tuyến đường tròn (C) điểm A(1 ; 1) (1 điểm) b Tì m nhữ ng điểm trục hoành mà từ kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc (1 điểm) c Tì m phương trì nh tắc elip biết tâm sai e = elip qua điểm B( 2; 3) (1 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ THI XẾP LỚP KHÓA HÈ NĂM HỌC 20112012 TRƯỜNG BỒI DƯỢ NG VĂN HÓA 218 LÝ TỰ TRỌNG, Q.1 MÔN THI: TOÁN KHỐI 11 ĐIỆN THOẠI: 38 243 243 CÂU (2,75 điểm) 2 a x  x   2x   x  x   2x   x  3x  10   2  x   S   2 ;  (0,25 điểm× 4) x  x   2x  x x6  x    b x  | x |  x2 TH1 : x 2  x 2  x0 x0 x  5x  4(x  2) x x8  x    TH2 : 0  x   0x2  0x2   x 1 x  5x  4(x  2) x  9x   x  x  TH3 : x   x2  x    x  Vậy: S  ( ; 1)  (2 ; 8) x  5x  4(x  2) x  9x   1  x  2 2 c x3  11  x   x3   ( x   1)  (x  2)(x  2x  4)  VT(1)  (x  1)    x  2 3(x   1)   x  2x    x  1 (0,25 điểm× 4) (1) x  1 (x  1)2     x 1 3  VP(1) nên (1)     x  3 (vô ly)ù Vậy S  2 x  1  x  1   CÂU (1,5 điểm) (0,25 điểm× 3)  a f(x)  x   m  3 x  m  1 ; x    a /    /   m  3   m  1  6m  10   m  (0,25 điểm× 3)  0 m5  /  6m  10    m  1   m  (0,25 điểm× 3) b f(x) = có nghiệm phân biệt âm  S   m  3    m  3  m  1  m  P  m   CÂU (2,75 điểm) a sin x  ; sin y    x    y    Tính cosx, cosy , sin(2x + y) 3  x    cos x   sin x    ;   y    cos y    sin y     2 2 9 sin 2x  sin x cos x  2  ; cos 2x   sin x    3 9  sin(2x  y)  sin 2x cos y  cos 2x sin y  ( 2 )  ( )   10 9 27 b (0,25 điểm× 4) cos 3x  cos 2x  cos x  2cos2x cos x  cos 2x  2cos 2x cos x  cos 2x  cos2x(2 cos x  1)   cot 2x sin x  sin 2x  sin x sin x(sin x  1)  sin 2x 4 sin x cos x  sin 2x  sin 2x(2 cos x  1) (1 điểm) tan A  tan B  C A B 2    tan A tan B  tan B tan C  tan C tan A c Ta có : tan(  )  tan(  )  2 2 2 2 2  tan A tan B tan C 2 2   tan A  tan B  tan C   tan A  tan B  tan C    tan A tan B  tan B tan C  tan C t an A  2  2 2  2 2 2 (0,25 điểm× 3)    tan A  tan B  tan C   tan A  tan B  tan C   2 2 2 CÂU (3 điểm) a (C) : x2 + y2 + 2y – = có tâm I(0 ; –1) có bán kính R  Tiếp tuyến A(1; 1)  (C) đường thẳng qua A  có vectơ pháp tuyến IA  (1; 2) nên có phương trì nh : 1(x 1)  2(y 1)   x  2y   (0,5 điểm×2) b Gọi M(m ; 0) điểm trục hoành tiếp tuyến vuông góc MP , MQ Ta có tứ giác MPIQ hì nh vuông có đường chéo IM IM  IP  R  10  IM2  (m  0)2  (0  1)2  10  m2   m  3 Vậy M( 3 ; 0) c Ta có : e   c   a2  4c2  b  a2  c2  3c2 a 2 y2 B(2 ; 3)  (E) : x          12  36   c2  a2 b a2 b 4c2 3c2 12c2 2 y 1 Vậy a2 = 16 ; b2 = 12   E  : x  16 12 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN THI XẾP LỚP 11_2011-2012 LƯU HÀNH NỘI BỘ (0,5 điểm×2) (0,25 điểm ×2) (0,25 điểm ×2) CHẾ BẢN TẠI 40MĐC, Q.1 ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI XẾP LỚP KHÓA HÈ NĂM HỌC 20112012 TRƯỜNG BỒI DƯỢ NG VĂN HÓA 218 LÝ TỰ TRỌNG, Q.1 MÔN THI: TOÁN KHỐI 11 ĐIỆN THOẠI: 38 243 243...  a2 b a2 b 4c2 3c2 12c2 2 y 1 Vậy a2 = 16 ; b2 = 12   E  : x  16 12 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN THI XẾP LỚP 11_2011-2012 LƯU HÀNH NỘI BỘ (0,5 điểm×2) (0,25 điểm ×2) (0,25 điểm ×2) CHẾ BẢN TẠI 40MĐC,