1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Xếp lớp trường 218 (6)

2 842 4

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 154,45 KB

Nội dung

Chứng minh: DH.. Chứng minh: Đường trung trực của EF qua trung điểm của AH và trung điểm của BC.1 điểm d.. Chứng minh H là giao điểm của 3 đường phân giác của  DEF.1 điểm... Chứng

Trang 1

TRƯỜNG BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 218 LÝ TỰ TRỌNG, Q.1

ĐIỆN THOẠI: 38 243 243

ĐỀ THI XẾP LỚP KHÓA HÈ NĂM HỌC 20112012

MÔN THI: TOÁN KHỐI 9

THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 phút

CÂU 1 (2 điểm)

Phân tích thành nhân tử

CÂU 2 (3 điểm)

Giải các phương trì nh sau:

a (x + 2)3 – (x + 8)(2x – 7) = (x + 4)(x2 – 4x + 16) (1 điểm)

b x2 23x 2 1 0

x 4 x 2

CÂU 3 (1 điểm)

Cho biết tồn tại 2 số thực a, b thỏa a – b = 2 và a2 + b2 = 8 Tính (a – 2b)(2a – b)

LƯU Ý : Với bài hình học dưới đây: HS vẽ lại hình vào bài làm và có thể dùng kết quả câu trước dù chưa

làm được để làm cho câu sau

CÂU 4 (4 điểm)

Cho  ABC có ba góc nhọn AB < AC, ba đường cao AD, BE, CF đồng qui tại H

a Chứng minh:

 HBF  HCE và  HEF  HCB (1 điểm)

b Chứng minh:

DH DA = DB DC và AD2 = AB AF + DB DC (1 điểm)

c Chứng minh:

Đường trung trực của EF qua trung điểm

của AH và trung điểm của BC.(1 điểm)

d Chứng minh H là giao điểm

của 3 đường phân giác của  DEF.(1 điểm)

Trang 2

TRƯỜNG BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 218 LÝ TỰ TRỌNG, Q.1

ĐIỆN THOẠI: 38 243 243

ĐÁP ÁN ĐỀ THI XẾP LỚP KHÓA HÈ NĂM HỌC 20112012

CÂU 1 (2 điểm)

a 9 – a4 = (3 + a2)(3 – a2) = (3 a )[( 3) a ] (3 a )( 3 a)( 3 a) 2 2 2   2   (0,5 điểm)

b 9a2 – 3a – 2 = 9a2 – 6a + 3a – 2 = 3a(3a – 2) + (3a – 2) = (3a – 2)(3a + 1) (0,5 điểm)

c 27a4 – 64ab3 = a[(3a)3 – (4b)3] = a(3a – 4b)(9a2 + 12ab + 16b2) (0,5 điểm)

d (4ab – 3)2 – (6a – 2b)2 = (4ab – 3 – 6a + 2b)(4ab – 3 +6a – 2b)

= [2a(2b – 3) + (2b – 3)][2a(2b + 3) –(2b + 3)] = (2b – 3)(2a + 1)(2b + 3)(2a – 1) (0,5 điểm)

hoặc (4ab – 3) 2 – (6a – 2b) 2 =16a 2 b 2 –24ab+9–36a 2 +24ab–4b 2 =16a 2 b 2 –36a 2 –(4b 2 –9)=4a 2 (4b 2 –9)–(4b 2 –9)=(4b 2 –9)(4a 2 –1)= kết quả

CÂU 2 (3 điểm)

a (x + 2)3 – (x + 8)(2x – 7) = (x + 4)(x2 – 4x + 16) (1)  x3 + 6x2 + 12x + 8 – (2x2 – 7x + 16x – 56) = x3 + 64

 x3 + 6x2 + 12x + 8 – 2x2 + 7x – 16x + 56 – x3 – 64 = 0  4x2 + 3x = 0  x(4x + 3) = 0

 x 04x 3 0  x 04x 3x 0x3

   Tập nghiệm của pt (1) là S  0; 3

4

b 2

2

x 3x 2 1 0

x 4 x 2

  (1) x2 3x 2 x 2 0 x2 2x 0 x(x 2) 0

(x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2)

ĐK: x 2 0 x 2

x 2 0    x 2  , với điều kiện bên: (1)  x = 0 Tập nghiệm của pt (1) là S ={0} (1 điểm)

c x4 – 2x3 – 4x2 – 4x + 4 = 0 (1)  (x4 + x2 + 4 – 2x3 – 4x + 4x2) – 9x2 = 0  (x2 – x + 2)2 – (3x)2 = 0

 (x2 – x + 2 – 3x)(x2 – x + 2 + 3x)= 0  (x2 – 4x + 4 – 2)(x2 + 2x + 2) = 0  (x – 2)2 –( 2) = 0 2

(do x 2 + 2x + 2 = (x + 1) 2 + 1 > 0), (1)  (x 2  2)(x 2  2) 0    x 2x 2  2 02 0

x 2 2

x 2 2

  

   

 Tập nghiệm pt(1) là S2 2;2 2 (1 điểm) CÂU 3 (1 điểm)

Với a – b = 2 và a2 + b2 = 8  4 = (a – b)2 = a2 + b2 – 2ab = 8 – 2ab  2ab = 8 – 4 = 4  ab = 2

Ta có: (a – 2b)(2a – b)= 2a2 – ab – 4ab + 2b2 = 2(a2 + b2) – 5ab = 2.(8) – 5.(2) = 6

CÂU 4 (3 điểm)

a Chứng minh: HBF HCE và HEF HCB (1 điểm)

Ta có: H1 H2(đđ), HFB 90 0HEC_CF và BE là 2 đường cao)  HBF HCE (g.g) (đpcm)

 HB HF HE HF

HC HE HC HB , lại có  FHE BHC (đđ)  HEF HCB (c.g.c)(đpcm)

b Chứng minh: DH DA = DB DC và AD 2 = AB AF + DB DC (1 điểm)

A ECD 90  B ECD (ACD vuông tại D, BCE vuông ở E)

 A1 B1, lại có  ADC HDB 90  0(AD  BC)

 ADC BDH (g.g) DA DC DH.DA DB.DC

DB DH   (1)(đpcm)

 AHF ABD (g.g:  A2chung,  AFH ADB 90  0)

 AH AF DA.AH AB.AF

AB AD   (2)

Cộng vế (1) và (2) có: AB.AF + DB.DC = AD(AH + HD) = AD2 (đpcm)

c Chứng minh trung trực của EF qua trung điểm của AH và BC.(1 điểm)

Gọi P, Q lần lượt là trung điểm AH và BC

 FP và EP là trung tuyến của hai tam giác vuông FAH và EAH

 FP AH EP

2

  (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền)  P  trung trực EF (3)

tương tự với hai tam giác vuông FBC và EBC ta có FQ = EQ  Q  trung trực EF (4)

(3)&(4)  trung trực của EF qua trung điểm của AH và BC (đpcm)

d Chứng minh H là giao điểm của 3 đường phân giác của DEF.(1 điểm)

BDH BEC(g.g B1chung,  BDH BEC 90  0)BD BH BD BE

BE BC BH BC , lại có B1chung  BDE BHC (g.g)

  E2  C1 (yttư) mà C1 E1 ( HCB HEF)  E1 E2  EH là phân giác của FED(5)

Vai trò BE và CF như nhau, nên tương tự ta có FH là phân giác EFD(6)

(5)&(6) H là giao điểm của 3 đường phân giác của DEF (đpcm)

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN THI XẾP LỚP 9 NĂM 20112012 LƯU HÀNH NỘI BỘ

Ngày đăng: 17/12/2015, 13:03

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w