Chương 3 chuyển vị của dầm ok

Chương Chuyển vị dầm Nội dung 2.1 Khái niệm, phương trình vi phân đường đàn hồi 2.2 Phương pháp đồ toán Bài tập Chương VI Chuyển vị dầm 2.1 Khái niệm, PTVP đường đàn hồi 2.1.1 Khái niệm Đường đàn hồi: Đường cong trục dầm sau chịu uốn K – trước biến dạng K’ – sau biến dạng KK – chuyển vị tâm mặt cắt ngang ’ v(z) – chuyển vị đứng u(z) – chuyển vị ngang Biến dạng bé: u(z) độ võng => Độ võng dầm chịu uốn chuyển vị y(z) theo phương thẳng đứng trọng tâm MCN - Tại K’ dựng tiếp tuyến t với đường đàn hồi, đường vuông góc với tiếp tuyến t K’ - MCN dầm sau biến dạng tạo với MCN trước biến dạng góc φ => góc xoay φ(z) Chương VI Chuyển vị dầm Góc xoay: góc hợp mặt cắt ngang dầm trước sau biến dạng Biến dạng bé:φ(z)=tgφ=y’(z)=> Đạo hàm bậc độ võng góc xoay 2.1.2 Phương trình vi phân đường đàn hồi Ảnh hưởng mô men uốn nên độ cong dầm: Theo hình vẽ: Mx => y" = EJ x Để phù hợp với qui ước dấu nội lực, kỹ thuật hay chọn chiều trục y hướng xuống Mx y" = − EJ x Phương trình vi phân đường đàn hồi Chương VI Chuyển vị dầm 2.2 Phương pháp đồ toán - Dựa vào quan hệ vi phân: d M x dQ y = = q( z ) dz dz Mx y" = − EJ x Mx - Tưởng tượng ta tác dụng lên dầm (dầm giả tạo) tải trọng phân bố giả tạo có cường độ: q gt = − EJ x d M gt dQgt d y Mx => y" = = − = qgt = = dz EJ x dz dz - Chọn dầm giả tạo với điều kiện cho có tương ứng: y(dầm thực) = Mgt(dầm giả tạo) ; ϕ(dầm thực) = Qgt(dầm giả tạo) thay đổi việc tích phân biểu thức y’’ cách tính nội lực dầm giả tạo biết qgt Cách chọn dầm giả tạo y(dầm thực)=Mgt(dầm giả tạo) ϕ(dầm thực)=Qgt(dầmgiả tạo) Chương VI Chuyển vị dầm Bài tập PP tải trọng giả tạo Chương VI Chuyển vị dầm Ví dụ Tính độ võng góc xoáy đầu tự dầm công-son, chịu tác dụng tải trọng phân bố q Biết dầm có độ cứng Ejx=const 2 qL qL Q gtB = x xL = 2EJ x 6EJ x M B gt  qL2  qL4 =  x xL  x L = 8EJ x  2EJ x  qL θB = Q = 6EJ x B gt y B = M gtB qL4 = 8EJ x Ví dụ Xác định độ võng góc xoay đầu mút D dầm có độ cứng không đổi chịu lực hình vẽ Cho EJx=const 16.6 − 18.6 12.10 4 VB = VC = 10 = EJ EJ Q gt 12.10 16.10 28.10 = + = EJ EJ EJ M gt 12.10 16 x10 2 136.10 = + = EJ EJ EJ 136.10 ( m) yD = M = EJ D gt 28 10 ( rad ) θ D = QgtD = EJ Ví dụ Viết phương trình đường đàn hồi dầm tĩnh định chịu lực hình vẽ, độ cứng toàn dầm Ví dụ Căn vào biểu đồ momen uốn q VB gây ta chọn dầm giả tạo qgt hình Momen giả tạo B: qL2 3L VB L L 2L M gt = L − = yB 2EJ x EJ qL2 3L yB = L 2EJ x VB L L 2L − =0 EJ 3 → VB = qL [...]... đầu mút D của dầm có độ cứng không đổi chịu lực như hình vẽ Cho EJx=const 2 16.6 − 18.6 12.10 4 4 1 3 VB = VC = 10 = 2 EJ EJ Q gt 12.10 4 16.10 4 2 28.10 4 = + = EJ EJ 2 EJ M gt 12.10 4 16 x10 4 2 2 136 .10 4 = 2 + 2 = EJ EJ 2 3 EJ 136 .10 4 ( m) yD = M = EJ D gt 4 28 10 ( rad ) θ D = QgtD = EJ Ví dụ 8 Viết phương trình đường đàn hồi của dầm tĩnh định chịu lực như hình vẽ, độ cứng của toàn dầm là... lực như hình vẽ, độ cứng của toàn dầm là như nhau Ví dụ 8 Căn cứ vào biểu đồ momen uốn do q và VB gây ra ta có thể chọn dầm giả tạo và qgt như trên hình Momen giả tạo tại B: 1 qL2 3L VB L L 2L M gt = L − = yB 3 2EJ x 4 EJ 2 3 1 qL2 3L yB = L 3 2EJ x 4 VB L L 2L − =0 EJ 2 3 3 → VB = qL 8 ... thực)=Qgt(dầmgiả tạo) Chương VI Chuyển vị dầm Bài tập PP tải trọng giả tạo Chương VI Chuyển vị dầm Ví dụ Tính độ võng góc xoáy đầu tự dầm công-son, chịu tác dụng tải trọng phân bố q Biết dầm có... thực) = Mgt (dầm giả tạo) ; ϕ (dầm thực) = Qgt (dầm giả tạo) thay đổi việc tích phân biểu thức y’’ cách tính nội lực dầm giả tạo biết qgt Cách chọn dầm giả tạo y (dầm thực)=Mgt (dầm giả tạo) ϕ (dầm thực)=Qgt(dầmgiả.. .Chương VI Chuyển vị dầm 2.1 Khái niệm, PTVP đường đàn hồi 2.1.1 Khái niệm Đường đàn hồi: Đường cong trục dầm sau chịu uốn K – trước biến dạng K’ – sau biến dạng KK – chuyển vị tâm mặt