giáo án toán trung học phổ thông năm 2015

Trng THCS Qung Tõm- TPTH Ngy son:21/10/2015 Chủ đề 5: ƯớC Và BộI Số NGUYÊN Tố - HợP Số NHN BIT S NGUYấN T-HP S A.MC TIấU Kin thc: ễn v khc sõu cỏc kin thc v hp - HS c ụn v cng c cỏc kin thc v s nguyờn t, hp s K nng: - Biết nhận số số nguyên tố hay hợp số - Biết vận dụng hợp lý kiến thức chia hết học để nhận biết hợp số - HS c rốn luyn cỏc k nng nhn bit v dng cỏc quy tc vo gii cỏc bi c bn - HS c rốn luyn cỏc k nng trỡnh by bi gii, k nng tớnh toỏn hp lý 3.Thỏi : Cú thỏi hc nghiờm tỳc B.CHUN B Thc thng, bng ph C TIN TRINH DY HC I Phn lý thuyt: GV yờu cu HS nm vng cỏc kin thc c bn sau: Cỏc khỏi nim: + S nguyờn t, hp s + c chung, bi chung Cỏc quy tc: + Phõn tớch mt s tha s nguyờn t Mt s nhn xột, chỳ ý khỏc: II Hng dn hc ch : HOT NG CA GV - HS NI DUNG CN T A S NGUYấN T GV t chc hng dn cho HS luyn rốn k nng dng tớnh cht vo gii cỏc bi GV a h thng cỏc bi tp, t chc hng dn cho HS thc hin cỏc hot ng hc tp: Bi 1: Cho cỏc s: 167; 205; 199; Bi 1: 1000; 963; 97 Cho bit s no l s + Cỏc s l s nguyờn t:167; 199; 97 nguyờn t? S no l hp s? + Cỏc s l hp s:963; 1000; 205 Bi 2: Tng hiu sau l s nguyờn t Bi 2: hay hp s? Cỏc tng hiu bi u l hp s vỡ a 5.6.7 + 8.9 ngoi c l v chớnh nú cũn cú c l: a) 2; b) 7; b 5.7.9.11 2.3.7 c) 2(hai s hng iu l l nờn tng ca c 5.7.11 + 13.17.19 chỳng l s chn) ; d 4253 + 1422 d) 5(s tn cựng ca tng bng 5) Trng THCS Qung Tõm- TPTH Bi 3: Bi 3: Phõn tớch cỏc s sau tha + 120 = 23 Chia ht cho cỏc s s nguyờn t ri cho bit mi s ú nguyờn t 2; 3; 5; chia ht cho nhng s nguyờn t no? + 900 = 22 32 52 chia ht cho cỏc s 120; 900; 1000 000; 450; 2100 nguyờn t 2; 3; 5; + 1000 000 = 105 = 25 55 Chia ht cho cỏc s nguyờn t 2; 5; + 450 = 2.33 52 Chia ht cho cỏc s nguyờn t 2; 3; 5; + 2100 = 22 52 Chia ht cho cỏc s nguyờn t 2; 3; 5; Bi 4: Bi 4: Hóy vit tt c cỏc c ca a, a (a) = {1; 7; 11; 11}; b, c, bit rng: b (b) = {1; 2; 22; 23; 24}; a a = 11; c (c) = {1; 3; 32; 5; 32 }; b b=2; d (d) = {1; 2; 3; 5; 22; 23; 2.3; 22.3; c c = 23.3; 2.5; 22.5; 23.5; 2.3.5; 22.3.5; 23 d D = 5} Bi 5: Bi 5: Tớch ca hai s t nhiờn bng Gi hai s t nhiờn phi tỡm l: a, b 78 Tỡm mi s ú Ta cú: a b = 78 Phõn tớch tha s nguyờn t: 78 = 13 Cỏc s a, b l c ca 78 Ta cú: a b 78 39 26 Dạng 1: Tìm ớc bội * Thế ớc, bội số? 13 Dạng 1: Tìm ớc bội Bài 1: Tìm ớc 4, 6, 9, 13, Bài 2: Tìm bội 1, 7, 9, 13 *Nêu cách tìm ớc bội số? Bài 3: Chứng tỏ rằng: a/ Giá trị biểu thức A = + 52 + *Gọi h/s lên bảng + + 58 bội 30 b/ Giá trị biểu thức B = + 33 + Để chứng tỏ A bội 30 ta làm ntn? + 37 + .+ 329 bội 273 Hớng dẫn a/ A = + 52 + 53 + + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58) = (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + (5 + 52) = 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+ M Khai triển aaa 52 + 54 + 56) b/ Biến đổi ta đợc B = 273.(1 + 36 thành tổng M + + 324 ) 273 Trng THCS Qung Tõm- TPTH Phân tích số 111 thừa số nguyên tố? aaa Bài 4: Biết số tự nhiên có ớc khác tìm số Hớng dẫn aaa = 111.a = 3.37.a có ớc số khác 3; 37; 3.37 khia a = Vậy số phải tìm 111 * Định nghĩa số nguyên tố, hợp số? * Hãy kể 20 số nguyên tố đầu tiên? (Nết a 3.37.a có nhiều ớc số khác 1) Dạng 2: Số nguyên tố, hợp số Bài 1: Tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp số: a/ 3150 + 2125 b/ 5163 + 2532 c/ 19 21 23 + 21 25 27 d/ 15 19 37 225 Hớng dẫn a/ Tổng lớn chia hết cho 5, nên tổng hợp số b/ Hiệu lớn chia hết cho 3, nên hiệu hợp số c/ Tổng lớn 21 chia hết cho 21 nên tổng hợp số d/ Hiệu lớn 15 chia hết cho 15 nên hiệu hợp số Bài 3: Chứng minh tổng sau hợp số a/ b/ abcabc + abcabc + 22 abcabc + 39 c/ Hớng dẫn abcabc + a/ = a.105 + b.104 + c.103 + a 102 + b.10 + c + = 100100a + 10010b + 1001c + = 1001(100a + 101b + c) + Vì 1001 Do b/ 1001(100a + 101b + c) 7v abcabc + abcabc + 22 M 1001 11 7, abcabc + hợp số = 1001(100a + 101b + c) + 22 M 1001(100a + 101b + c) 11 22 11 Trng THCS Qung Tõm- TPTH Suy abcabc + 22 abcabc + 22 số >11 nên c/ Tơng tự = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hết cho 11 abcabc + 22 abcabc + 39 hợp số chia hết cho 13 abcabc + 39 >13 nên abcabc + 39 hợp Bài 4: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k số nguyên tố b/ Tại số nguyên tố chẵn nhất? Hớng dẫn a/ Với k = 23.k = không số nguyên tố với k = 23.k = 23 số nguyên tố M Với k>1 23.k 23 23.k > 23 nên 23.k hợp số b/ số nguyên tố chẵn nhất, có số chẵn lớn số chia hết cho 2, nên ớc số có ớc nên số hợp số Dạng 3: Dấu hiệu để nhận biết số nguyên tố Ta dùng dấu hiệu sau để nhận biết số có số nguyên tố hay không: Số tự nhiên a không chia hết cho số nguyên tố p mà p2 < a a số nguyên tố VD1: Ta biết 29 số nguyên tố Ta ó thể nhận biết theo dấu hiệu nh sau: - Tìm số nguyên tố p mà p2 < 29: số nguyên tố 2, 3, (72 = 49 19 nên ta dừng lại số nguyên tố 5) - Thử phép chia 29 cho số nguyên tố Rõ ràng 29 không chia hết cho số nguyên tố số 2, 3, Vậy 29 số nguyên tố VD2: Hãy xét xem số tự nhiên từ 1991 đến 2005 số số nguyên tố? Hớng dẫn - Trớc hết ta loại bỏ số chẵn: 1992, 1994, ., 2004 - Loại bỏ tiếp số chia hết cho 3: 1995, 2001 - Ta phải xét số 1991, 1993, 1997, 1999, 2003 cú số nguyên tố p mà p2 < 2005 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 - Số 1991 chia hết cho 11 nên ta loại - Các số lại 1993, 1997, 1999, 2003 không chia hết cho số nguyên tố tên Vậy từ 1991 đến 2005 có số nguyên tố 1993, 1997, 1999, 2003 Bi v nh Bi 1: Phõn tớch cỏc s sau tha s nguyờn t ri tỡm hp cỏc c ca chỳng: 96; 144; 196; 225; 625; 799 Bi 2: Tỡm s t nhiờn a, bit rng: 91 a v 10 < a MụC TIÊU - HS biết phân tích số thừa số nguyên tố - Dựa vào việc phân tích thừa số nguyên tố, HS tìm đợc tập hợp ớc số cho trớc - Giới thiệu cho HS biết số hoàn chỉnh Trng THCS Qung Tõm- TPTH - Thông qua phân tích thừa số nguyên tổ để nhận biết số có ớc, ứng dụng để giải vài toán thực tế đơn giản B> kiến thức I Ôn tập lý thuyết Câu 1: Thế phân tích số thừa số nguyên tố? Câu 2: Hãy phân tích số 250 thừa số nguyên tố cách II Bài tập Hoạt động thầy trò Ghi bảng Dạng 1: Phân tích số thừa số Bài 1: Phân tích số 120, 900, nguyên tố? 100000 thừa số nguyên tố Cho học sinh làm ĐS: 120 = 23 ? Muốn phân tích số 120 thừa số 900 = 22 32 52 nguyên tố ta làm ntn? 100000 = 105 = 22.55 Nhận xét ? Bài Một số tự nhiên gọi số hoàn chỉnh tổng tất ớc Gv giới thiệu số hoàn chỉnh gấp hai lần số Hãy nêu Cho VD? vài số hoàn chỉnh VD số hoàn chỉnh Ư(6) = {1; 2; 3; 6} + + + = 12 Tơng tự 48, 496 số hoàn chỉnh Dạng : Bài toán liên quan đến thực tế Bài 3: Học sinh lớp 6A đợc nhận phần thởng nhà truờng em H/s đọc đề đợc nhận phần thuởng nh Cô hiệu ? Nêu mối quan hệ số học sinh trởng chia hết 129 215 lớp 6A với số 129, 215 bút chì màu Hỏi số học sinh lớp 6A bao nhiêu? Hớng dẫn ? Nêu cách tìmu ớc số tự Nếu gọi x số HS lớp 6A ta nhiên có: M M 129 x 215 x Hay nói cách khác x ớc 129 ớc 215 Ta có 129 = 43; 215 = 43 Ư(129) = {1; 3; 43; 129} Ư(215) = {1; 5; 43; 215} Vậy x {1; 43} Nhng x Vậy x = 43 Bài 4: Phân tích số sau thành nhân tử sau tìm uớc nguyên tố số ớc a, 84 b,136 c,1458 d, 4725 Hớng dẫn: ta có cách nhân thừa số khác nhng ta thuờng làm theo cột dọc Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ phân tích số 82 giáo viên ghi lên bảng 84 42 21 Do 84 = 22 2 Trng THCS Qung Tõm- TPTH GV: Các ớc nguyên tố số 84? HS: Các ớc nguyên tố số 84 là: 2; 3; GV: Hãy tính số uớc số 84 HS: Số ớc số 84là: (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1)= 12 (ớc) Giáo viên lu ý học sinh: + Nếu hỏi số uớc số ta dựa vào công thức: Nếu m = ax by cz m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ớc + Nếu hỏi uớc 84 em phải dựa vào cách phântích để tìm uớc chúng, phần lại cho học sinh làm tuơng tự III Huớng dẫn nhà *.MộT Số Có BAO NHIÊU uớC? VD: - Ta có Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} Số 20 có tất uớc - Phân tích số 20 thừa số nguyên tố, ta đợc 20 = 22 So sánh tích (2 + 1) (1 + 1) với Từ rút nhận xét gì? Bài tập vận dụng: Hãy tìm số phần tử Ư(252): ĐS: 18 phần tử Ký duyt ngy 30 thỏng 10 nm 2015 HIU TRNG Nguyn Thu Hng Ngày soạn: 02/11/2015 ƯớC CHUNG , ƯớC CHUNG LớN NHấT NH NGHA-TNH CHT A> MụC TIÊU - Rèn kỷ tìm uớc chung: Tìm giao hai tập hợp - Biết tìm ƯCLN hai hay nhiều số cách phân tích số thừa số nguyên tố - Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, vào toán thực tế đơn giản B> NộI DUNG I Ôn tập lý thuyết Câu 1: Ước chung hai hay nhiều số gi? x Câu 2: Nêu bớc tìm CLL II Bài tập ƯC(a; b) nào? Trng THCS Qung Tõm- TPTH C CHUNG C CHUNG LN NHT GV tổ chức hớng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ vận dụng tính chất vào giải tập Dạng 1: GV đa hệ thống tập, tổ chức hớng dẫn cho HS thực hoạt động học tập: Bài 6: Bài 6: Tìm số tự nhiên x cho: a x Ư(30) x > 12 a x Ư(30) x > 12; Ta có: Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} b 80 x; x {15; 30} c (x 1) ; b) 80 x d 14 (2.x + 3) x Ư(80) x {1; 2; 4; 5; 8; 10; } c) (x 1) x Ư(6) = {1; 2; 3; 6} x1=1x=2 x1=2x=3 x1=3x=4 x1=6x=7 x {2; 3; 4; 7} Bài 7: Viết tập hợp sau: a Ư(8), Ư(12), ƯC(8,12) b Ư(16), Ư(32), ƯC(16,32) Bài 8: Tìm ƯCLN của: a 40 60; b 36, 60 72; c 13 20; d 28, 29 35 Bài 9: Tìm ƯCLN tìm ƯC của: a 90 126 b 108 180 d) 14 (2.x + 3) 2.x + Ư(14) = {1; 2; 7; 14} Do 2.x + 3 2.x + số lẻ nên 2.x + = x = Bài 7: a Ư(8) = {1; 2; 4; 8}, Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, ƯC(8,12) = {1; 2; 4} b Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}, Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}, ƯC(16,32) = {1; 2; 4; 8; 16} Bài 8: a) 40 = 23.5 ; 60 = 22.3.5 ƯCLN(40,60) = 22.5 = 20 b) 36 = 22.32 ; 60 = 22.3.5 ; 72 = 23.32 ƯCLN(36,60,72) = 22.3 = 12 c) 13 20 hai số nguyên tố nên: ƯCLN(13,20) = d) 28,29 35 ba số nguyên tố nên: ƯCLN(28,29,35) = Bài 9: a) 90 = 2.32.5 ; 126 = 2.32.7 Trng THCS Qung Tõm- TPTH Bài 10: Tìm số tự nhiên x, biết: ƯCLN(90,126) = 2.32 = 18 a x lớn 480 x, 600 x ; ƯC(90,126) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} b 126 x, 210 x 15 < x < 30 b) 108 = 22.33 ; 180 = 22.32.5 ƯCLN(108,180) = 22.32 = 36 ƯC(108,180) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18;36} Bài 10: a) x lớn 480 x, 600 x x = ƯCLN(480,600) Ta có: 480 = 25.3.5 ; 600 = 23.3.52 ƯCLN(480,600) = 23.3.5 = 120 Vậy: x = 120; b) 126 x, 210 x 15 < x < 30 x ƯC(126,210) 15 < x < 30 Ta có: 126 = 2.32.7 ; 210 = 2.3.5.7 ƯCLN(126,210) = 2.3.7 = 42 ƯC(126,210) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} x = 21 Dạng 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLL (không cần phân tích chúng thừa số nguyên tố) 1/ GV giới thiệu Ơclit: Ơclit nhà toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều công trình khoa học Ông sống vào kỷ thứ III trớc CN Cuốn sách giáo kha hình học ông từ 2000 nam trớc bao gồm phần lớn nội dung môn hình học phổ thông giới ngày 2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit: Để tìm ƯCLN(a, b) ta thực nh sau: - Chia a cho b có số d r + Nếu r = ƯCLN(a, b) = b Việc tìm ƯCLN dừng lại + Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, đợc số d r1 - Nếu r1 = r1 = ƯCLN(a, b) Dừng lại việc tìm ƯCLN - Nếu r1 > ta thực phép chia r cho r1 lập lại trình nh ƯCLN(a, b) số d khác nhỏ dãy phép chia nói VD: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343) Ta có: 1575 = 343 + 203 343 = 203 + 140 203 = 140 + 63 140 = 63 + 14 63 = 14.4 + 14 = 7.2 + (chia hết) Vậy: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343) = Trong thực hành ngời ta đặt phép chia nh sau: Suy ƯCLN (1575, 343) = 203 140 63 63 14 14 343 140 1575 343 203 Trng THCS Qung Tõm- TPTH Bài tập1: Tìm ƯCLN(702, 306) cách phân tích thừa số nguyên tố thuật toán Ơclit ĐS: 18 Bài tập 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm a/ ƯCLN(318, 214) b/ ƯCLN(6756, 2463) ĐS: a/ b/ (nghĩa 6756 2463 hai số nguyên tố nhau) Dạng 2: Tìm ớc chung thông qua ớc chung lớn Dạng 3: Các toán thực tế Bài 1: Một lớp học có 24 HS nam 18 HS nữ Có cách chia tổ cho số nam số nữ đợc chia vào tổ? Hớng dẫn Số tổ ớc chung 24 18 Tập hợp ớc 18 A = Tập hợp ớc 24 B = { 1; 2;3;6;9;18} { 1; 2;3; 4;6;8;12; 24} { 1; 2;3;6} Tập hợp ớc chung 18 24 C = A B = Vậy có cách chia tổ tổ tổ tổ Bài 2: Một đơn vị đội xếp hàng, hàng có 20 ngời, 25 ngời, 30 ngời thừa 15 ngời Nếu xếp hàng 41 ngời vừa đủ (không có hàng thiếu, hàng) Hỏi đơn vị có ngời, biết số ngời đơn vị cha đến 1000? Hớng dẫn Gọi số ngời đơn vị đội x (x N) x : 20 d 15 x : 25 d 15 M x 15 20 M x 15 25 M x : 30 d 15 x 15 30 Suy x 15 BC(20, 25, 35) Ta có 20 = 22 5; 25 = 52 ; 30 = 5; BCNN(20, 25, 30) = 22 52 = 300 BC(20, 25, 35) = 300k (k N) x 15 = 300k x = 300k + 15 mà x < 1000 nên 300k + 15 < 1000 300k < 985 k < Suy k = 1; 2; Chỉ có k = x = 300k + 15 = 615 41 Vậy đơn vị đội có 615 ngời 17 60 (k N) Bi v nh Bi 3: Phõn tớch cỏc s sau tha s nguyờn t ri tỡm cỏc c ca chỳng: 84; 45; 37; 99 Bi 4: Tỡm CLN ri tỡm C ca: a 120 v 160; b 475 v 315; Trng THCS Qung Tõm- TPTH c 125, 225 v 325; d 197, 199 v 1000 Bi 5: Tỡm s t nhiờn x, bit: x ln nht v 1080 x, 1800 x Câu hỏi 1: - Nêu buớc tìm ƯCLN hai hay nhiều số cách phân tích số thừa số nguyên tố? - Tìm ƯCLN(28,36) , ƯCLN(120,64,72,80) Câu hỏi 2: - Nêu cách tìm uớc chung hai hay nhiều số thông qua tìm uớc chung lớn hai hay nhiều số đó? - Tìm ƯC(28,36) ,ƯC(120,64,72,80) Hoạt động mới: hoạt động gv - hs nội dung cần ghi nhớ : Hớng dẫn HS giải toán tìm ƯC có điều kiện hai hay nhiều số Bài tập 146: Tìm số tự nhiên x, biết Bài tập 146 : rằng: + 112 x, 140x x ƯC(112,140) 112 x, 140x 10 < x < 20 - GV: Số tự nhiên x phải thoả mãn điều Ta có: ƯCLN(112,140) = 28 kiện ? ƯC(112,140) - GV: Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN = Ư(28) = {1;2;4;7;14;28} nh ? + Vì 10 nên a = - GV: Muốn tìm số hộp bút bạn c Mai mua đợc hộp , Lan mua đợc ta làm nh ? hộp Bài tập 148 : Bài tập 148: - GV: Số tổ đợc chia thành nhiều Số tổ nhiều : ƯCLN(48,72) = 24 phải thoả mãn điều kiện ? - GV: Nêu cách tìm số nam, số nữ Khi tổ có nam nữ tổ lúc đó? Tìm giao hai tập hợp A: Tập hợp số B: Tập hợp số A: Tập hợp số nguyên tố B: Tập hợp số hợp số Bài 4:(10) a, A b, A A: Tập hợp số B: Tập hợp số c, A B ={các số có chữ số tận 0} B= B=A Trng THCS Qung Tõm- TPTH 3: Huớng dẫn nhà - HS hoàn chỉnh tập sửa huớng dẫn - Chuẩn bị nội dung học tiết sau : Bội chung nhỏ -Lm cỏc bi sau: Bi 1: Tỡm s t nhiờn x bit: a (x 1) e 15 (2x + 1) b (x + 1) f 10 (3x+1) c 12 (x +3) g x + 16 x + d 14 (2x) h x + 11 x + Bài 2: Một đội y tế có 24 bác sỹ 108 y tá Có thể chia đội y tế nhiều thành tổ để số bác sỹ y tá đợc chia cho tổ? Bi 3: Lp 6A cú 18 bn nam v 24 bn n Trong mt bui sinh hot lp, bn lp trng d kin chia cỏc bn thnh tng nhúm cho s bn nam mi nhúm u bng v s bn n cng vy Hi lp cú th chia c nhiu nht bao nhiờu nhúm? Khi ú mi nhúm cú bao nhiờu bn nam, bao nhiờu bn n? Ký duyt ngy 03thỏng 11 nm 2015 HIU TRNG Nguyn Thu Hng Trng THCS Qung Tõm- TPTH Ngày soạn: 16/11/2015 BI CHUNG , BI CHUNG NH NHấT NH NGHA-TNH CHT A> MụC TIÊU - Rèn kỷ tìm bội chung: Tìm giao hai tập hợp - Biết tìm BCNN hai hay nhiều số cách phân tích số thừa số nguyên tố - Biết vận dụng BC, BCNN vào toán thực tế đơn giản B> NộI DUNG Cõu hi 1: Nờu nh ngha BC, BCNN ca hay nhiu s? Cõu hi 2: Nờu cỏc bc tỡm BCNN? Hot ng ca Giỏo viờn v Hc sinh Các bội nhỏ 100 12 Ghi bng Bài 1: (10) Các bội nhỏ 100 12: 0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96 Các bội nhỏ 150 36 Các bội nhỏ 150 36 0; 36; 72; 108; 144 Các bội chung nhỏ 100 12 36 Các bội chung nhỏ 100 12 36 là: 0; 36; 72 Tìm số tự nhiên x cho Bài 2: (9)Tìm x N: a, x 21 20 < x 63 => x B(21) 20 < x 30 = 63 Vậy x { 21; 42; 63} b, x B(30) 40 < x < 100 x { 60; 90} 25 = 52 d, x B(25) B(25) = { 0; 25; 50; } Số học sinh khối 6: 400 -> 450 học sinh x { 25; 50 } Bài 3: (9)Gọi số học sinh khối tr- Trng THCS Qung Tõm- TPTH xếp hàng thể dục: hàng 5, h6, h7 ờng a vừa đủ Hỏi khối trờng có ? học Xếp h.5, h.6, h.7 vừa đủ sinh 400 a 450 => a 5, a 6, a nên a BC(5, 6, 7) BCNN (5, 6, 7) = = 210 BC (5, 6, 7) = {0; 210; 420; 630; } 400 a 450 Bài 216 SBT Số học sinh khối 6: 200-> 400 xếp h12, h 15, h18 thừa học sinh Tính số học sinh nên a = 420 số học sinh khối trờng 420 học sinh Bài 4: (10)Gọi số học sinh a xếp h12, h15, h18 thừa học sinh => số học sinh bớt 12, 15, 18 nên a BC(12, 15, 18) 12 = 22 15 = 18 = 32 BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180 BC(12, 15, 18) = {0; 180; 360; 450; } 195 a 395 nên a = 360 a = 365 Vậy số học sinh khối 365 em 4.Củng cố:(3)Các nội dung vừa chữa 5.Dặn dò:(1) Về nhà làm nốt câu b, c v BT sau: Bi 1: S HS ca mt trng THCS l s t nhiờn nh nht cú ch s m chia s ú cho hoc cho 6, hoc cho u d Hng dn Gi s HS ca trng l x (x N) x : d x : d x1 x1 x : d x1 Suy x l BC(5, 6, 7) Ta cú BCNN(5, 6, 7) = 210 BC(5, 6, 7) = 210k (k N) Trng THCS Qung Tõm- TPTH x = 210k 1000 x = 210k + m x s t nhiờn nh nht cú ch s nờn x 53 70 suy 210k + 1000 k (k N) nờn k nh nht l k = Vy s HS trng ú l x = 210k + = 210 + = 1051 (hc sinh) BI TP VN DNG B BI CHUNG BI CHUNG NH NHT GV tổ chức hớng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ vận dụng tính chất vào giải tập GV đa hệ thống tập, tổ chức hớng dẫn cho HS thực hoạt động học tập: Bài 1: Tìm số tự nhiên x cho: Bài 1: a x B(15) 40 b x 12 < x x 70; 30 x {45; 60}; b) x 12 < x 30 x B(12) < x 30 Ta có: B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; } Bài 2: Viết tập hợp sau: a B(4), B(7), BC(4,7) b B(6), B(18), BC(6,18) Bài 3: Tìm BCNN của: a 40 60; b 36, 60 72; c 13 20; d 28, 29 35 Bài 4: Tìm BCNN tìm BC của: a 90 126 b 108 180 Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết: a) x B(15) 40 x 70 Ta có: B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75;} a x nhỏ x 480, x 600 ; x {0; 12; 24} Bài 2: a) B(4) ={0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; } B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; } BC(4,7) ={0; 28; } b) B(6)={0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; } B(18)= {0; 18; 36; 54; } BC(6,18) = {0; 18; 36; } Bài 3: a) 40 = 23.5 ; 60 = 22.3.5 BCNN(40,60) = 23.3.5= 120 b) 36 = 22.32 ; 60 = 22.3.5 ; 72 = 23.32 BCNN(36,60,72) = 23.32.5 = 360 c) 13 20 hai số nguyên tố nên: BCNN(13,20) = 13.20 = 260 d) 27,29 35 ba số nguyên tố nên: BCNN(27,29,35) = 27.29.35 = 27405 Bài 4: a) 90 = 2.32.5 ; 126 = 2.32.7 BCNN(90,126) = 2.32.5.7 = 630 BC(90,126) = {0; 630; 1260; } b) 108 = 22.33 ; 180 = 22.32.5 Trng THCS Qung Tõm- TPTH BCNN(108,180) = 22.33.5= 540 b) x 126, x 210 500 < x < 1000 BC(108,180) = {0; 540; 1080; } Bài 5: a) x nhỏ x 480, x 600 x = BCNN(480,600) Ta có: 480 = 25.3.5 ; 600 = 23.3.52 BCNN(480,600) = 25.3.52= 2400 Vậy: x = 2400; b) 126 x, 210 x 500 < x < 1000 x BC(126,210) 500 < x < 1000 Ta có: 126 = 2.32.7 ; 210 = 2.3.5.7 BCNN(126,210) = 2.32.5.7 = 630 BC(126,210) = {0; 630; 1260; } x = 630 Cng c Bi 3: Tìm số tự nhiên x a x 4; x 7; x x nhỏ b x2; x3; x5; x7 x nhỏ c x BC(9,8) x nhỏ d x BC(6,4) 16 < x 50 e f g h x 10; x 15 x 12; 80 x; (x 1) ; 14 (2.x + 3) Bài 6: b x Ư(30) x > 12 Ta có: Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} x {15; 30} b) 80 x x x Ư(80) {1; 2; 4; 5; 8; 10; } c) (x 1) Bài 5: Viết tập hợp sau: c Ư(8), Ư(12), ƯC(8,12) d Ư(16), Ư(32), ƯC(16,32) x Ư(6) = {1; 2; 3; 6} x1=1x=2 x1=2x=3 x1=3x=4 x1=6x=7 x {2; 3; 4; 7} d) 14 (2.x + 3) 2.x + Ư(14) = {1; 2; 7; 14} Do 2.x + 3 2.x + số lẻ nên 2.x + = x = Bài 5: c Ư(8) = {1; 2; 4; 8}, Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, ƯC(8,12) = {1; 2; 4} d Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}, Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}, ƯC(16,32) = {1; 2; 4; 8; 16} Bi v nh Bi 1: Phõn tớch cỏc s sau tha s nguyờn t ri tỡm hp cỏc c ca chỳng: 96; 144; 196; 225; 625; 799 Bi 2: Tỡm s t nhiờn a, bit rng: 91 a v 10 < a Phân tích số 78 Tú có 20 viên bi, xếp bi vào túi Số túi có Tìm Ư(20) a 13 26 39 78 b 78 39 26 13 Bài 164: (6) Số túi Ư(20) Vậy số túi là: 1; 2; 4; 5; 10; 20 Bài 165: (6) *, ** Ư(115) mà 115 = 5.23 Các ớc 115 1; 5; 23; 115 ** = 23 * =5 Bài 166: (6) 91 = 13 Điền dấu * chữ số thích hợp * ** = 115 Tìm số tự nhiên a biết 91 a 10 < a < 50 Thế số hoàn chỉnh 91 a => a Ư(91) Ư(91) = {1; 7; 13; 91} mà 10 < a < 50 nên a = 13 Bài 167: (6) a, Xét số 12: 12 = 22 Ư(12) không kể 1; 2; 3; 4; Tổng ớc = 1+2+3+4+6 = 16 12 Số 12 số hoàn chỉnh Xét số 28: 28 = 22 Ư(28) không kể 1; 2; 4; 7; 14 Tổng ớc = 1+2+4+7+14 = 28 Vâyh số 28 số hoàn chỉnh Trng THCS Qung Tõm- TPTH Ký duyt ngy 24 thỏng 11 nm 2015 HIU TRNG Nguyn Thu Hng Ngày soạn: 07/12/2015 CC PHẫP TON TRấN TP HP S NGUYấN A> MụC TIÊU - Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự Z Rèn luyện tập so sánh hai só nguyên, cách tìm giá trị tuyệt đối, toán tìm x B> NộI DUNG I Câu hỏi ôn tập lý thuyết Câu 1: Lấy VD thực tế có số nguyên âm, giải thích ý nghĩa số nguyên âm Câu 2: Tập hợp Z số nguyên bao gồm số nào? Câu 3: Cho biết trục số hai số đối có đặc điểm gì? Trng THCS Qung Tõm- TPTH Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai phận số tự nhiên số nguyên âm không? Câu 5: Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên a b trục số? II Bài tập Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2} a/ Viết tập hợp N gồm phần tử số đối phần tử thuộc tập M b/ Viết tập hợp P gồm phần tử M N Hớng dẫn a/ N = {0; 10; 8; -4; -2} b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2} Bài 2: Trong câu sau câu đúng? câu sai? a/ Mọi số tự nhiên số nguyên b/ Mọi số nguyên số tự nhiên c/ Có số nguyên đồng thời số tự nhiên d/ Có số nguyên không số tự nhiên e/ Số đối 0, số đối a (a) g/ Khi biểu diễn số (-5) (-3) trục số điểm (-3) bên trái điểm (5) h/ Có số không số tự nhiên không số nguyên ĐS: Các câu sai: b/ g/ Bài 3: Trong câu sau câu đúng? câu sai? a/ Bất kỳ số nguyên duơng lớn số nguyên âm b/ Bất kỳ số tự nhiên lớn số nguyên âm c/ Bất kỳ số nguyên duơng lớn số tự nhiên d/ Bất kỳ số tự nhiên lớn số nguyên duơng e/ Bất kỳ số nguyên âm nhỏ ĐS: Các câu sai: d/ Bài 4: a/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần 2, 0, -1, -5, -17, b/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dần -103, -2004, 15, 9, -5, 2004 Hớng dẫn a/ -17 -5, -1, 0, 2, b/ 2004, 15, 9, -5, -103, -2004 Bài 5: Trong cách viết sau, cách viết đúng? a/ -3 < b/ > -5 c/ -12 > -11 d/ |9| = e/ |-2004| < 2004 f/ |-16| < |-15| ĐS: Các câu sai: c/ e/ f/ Bài 6: Tìm x biết: a/ |x- 5| = b/ |1 -x| = c/ |2x + 5| = Huớng dẫn a/ |x -5| = nên x -5 = +) x-5=3 +) x - = -3 x=8 x=2 b/ |1 - x| = nên -x = Trng THCS Qung Tõm- TPTH +) -x = x = -6 +) - x = -7 x = c/ x = -2, x = Bài 7: So sánh a/ |-2|300 |-4|150 b/ |-2|300 |-3|200 Huớng dẫn a/ Ta có |-2|300 = 2300 | -4 |150 = 4150 = 2300 Vậy |-2|300 = |-4|150 b/ |-2|300 = 2300 = (23)100 = 8100 -3|200 = 3200 = (32)100 = 9100 Vì < nên 8100 < 9100 suy |-2|300 < |-3|200 Ký duyt ngy 08 thỏng 12 nm 2015 HIU TRNG Nguyn Thu Hng [...]... đều thừa 5 học sinh Tính số học sinh vì nên a = 420 vậy số học sinh khối 6 của trờng đó là 420 học sinh Bài 4: (10)Gọi số học sinh là a xếp h12, h15, h18 đều thừa 5 học sinh => số học sinh bớt đi 5 thì 12, 15, 18 nên a 5 là BC(12, 15, 18) 12 = 22 3 15 = 3 5 18 = 2 32 BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180 BC(12, 15, 18) = {0; 180; 360; 450; } vì 195 a 5 395 nên a 5 = 360 a = 365 Vậy số học sinh khối... x nh nht v x 1080, x 1800 Bài 3: Số học sinh khối 6 của trờng là một số tự nhiên có ba chữ số Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng Tìm số học sinh khối 6 của trờng đó Bài 4: Học sinh của một truờng học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng Tìm số học sinh của trờng, cho biết số học sinh của trờng trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh Bài 5: Một tủ sách khi xếp thành... 25; 50; } Số học sinh khối 6: 400 -> 450 học sinh x { 25; 50 } Bài 3: (9)Gọi số học sinh khối 6 của tr- Trng THCS Qung Tõm- TPTH xếp hàng thể dục: hàng 5, h6, h7 đều ờng đó là a vừa đủ Hỏi khối 6 trờng đó có ? học Xếp h.5, h.6, h.7 đều vừa đủ sinh 400 a 450 => a 5, a 6, a 7 nên a BC(5, 6, 7) BCNN (5, 6, 7) = 5 6 7 = 210 BC (5, 6, 7) = {0; 210; 420; 630; } 400 a 450 Bài 216 SBT Số học sinh khối... 1+2+4+7+14 = 28 Vâyh số 28 là số hoàn chỉnh Trng THCS Qung Tõm- TPTH Ký duyt ngy 24 thỏng 11 nm 2015 HIU TRNG Nguyn Thu Hng Ngày soạn: 07/12 /2015 CC PHẫP TON TRấN TP HP S NGUYấN A> MụC TIÊU - Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự trong Z Rèn luyện về bài tập so sánh hai só nguyên, cách tìm giá trị tuyệt đối, các bài toán tìm x B> NộI DUNG I Câu hỏi ôn tập lý thuyết Câu 1: Lấy VD thực tế trong đó có số nguyên... bạn lại cùng đến thu viện Ký duyt ngy 17 thỏng 11 nm 2015 HIU TRNG Trng THCS Qung Tõm- TPTH Nguyn Thu Hng Ngy son: 23/11 /2015 ễN TP TNG HP A> MụC TIÊU - Rèn kỷ năng tìm bội chung,c chung: Tìm giao của hai tập hợp - Biết tìm BCNN, UCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố - Biết vận dụng BC, BCNN,UC ,UCLN vào các bài toán thực tế đơn giản B> NộI DUNG Cõu hi 1: Nờu nh ngha... nam, bao nhiờu bn n? Ký duyt ngy 03thỏng 11 nm 2015 HIU TRNG Nguyn Thu Hng Trng THCS Qung Tõm- TPTH Ngày soạn: 16/11 /2015 BI CHUNG , BI CHUNG NH NHấT NH NGHA-TNH CHT A> MụC TIÊU - Rèn kỷ năng tìm bội chung: Tìm giao của hai tập hợp - Biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố - Biết vận dụng BC, BCNN vào các bài toán thực tế đơn giản B> NộI DUNG Cõu hi 1: Nờu... số nguyên tố? - Tìm ƯCLN(28,36) , ƯCLN(120,64,72,80) Câu hỏi 2: - Nêu cách tìm uớc chung của hai hay nhiều số thông qua tìm uớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số đó? - Tìm ƯC(28,36) ,ƯC(120,64,72,80) 2 Hoạt động bài mới: hoạt động của gv - hs nội dung cần ghi nhớ 1 : Hớng dẫn HS giải bài toán tìm ƯC có điều kiện của hai hay nhiều số Bài tập 146: Tìm số tự nhiên x, biết Bài tập 146 : rằng: + 112... tử Câu 5: Tập hợp các Ư(50)có A 5 phần tử B 6 phần tử 2.T lun Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Hớng dẫn: ta có các cách nhân ra thừa số khác nhau nhng ta thờng làm theo cột dọc Giáo viên: gọi học sinh đứng tại chỗ phân tích số 84 giáo viên ghi lên bảng GV: Các ớc nguyên tố của số 84? HS: Tr li GV: Hãy tính số ớc của số 84 HS: Tr li C 8 phần tử C 8 phần tử D 9 phần tử D 10 phần tử Ghi bng Bài 1: Phân tích... 140x và 10 < x < 20 - GV: Số tự nhiên x phải thoả mãn điều Ta có: ƯCLN(112,140) = 28 kiện gì ? ƯC(112,140) - GV: Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN = Ư(28) = {1;2;4;7;14;28} nh thế nào ? + Vì 10 ... sống vào kỷ thứ III trớc CN Cuốn sách giáo kha hình học ông từ 2000 nam trớc bao gồm phần lớn nội dung môn hình học phổ thông giới ngày 2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit: Để tìm ƯCLN(a, b) ta thực... SBT Số học sinh khối 6: 200-> 400 xếp h12, h 15, h18 thừa học sinh Tính số học sinh nên a = 420 số học sinh khối trờng 420 học sinh Bài 4: (10)Gọi số học sinh a xếp h12, h15, h18 thừa học sinh... Dạng 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLL (không cần phân tích chúng thừa số nguyên tố) 1/ GV giới thiệu Ơclit: Ơclit nhà toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều công trình khoa học Ông sống vào