CHU VAN BIEN
GV chương trình Bỗ trợ kiến thức Vật lý 12, Kính VTV2- Đăi truyền hình Việt Nam
BI QUYET LUYEN THI THPT QUOC GIA MON VAT LY
CHUONG 1: DAO DONG CO
Trang 4LỜI NÓI ĐẢU
ật lý thông thường có nhiều câch giải khâc nhau Đồi đòi hói phải ra quyết định nhanh vă chính xâc vì v - Với mỗi dạng toâ
với hình thức thí trắc neh
phải lựa chọn được câch gị nao nhanh, hiệu quả nhật, Nhiệu tăi liệu tham khảo từ trước tới nay thường lựa e câch giải tuầmtự chỉ tiết tù i
1 nghĩ những:băi toân mở đầu của câc dạng thị Việc lăn đở 0 tng bug
câc băi toăn tiếp sau thị cđn phải rất ra được câc quỹ trình 'g
dụng câc quy trình giải nhanh sẽ giúp cho học sinh nhớ được n
bản đê học vă phât hiện dược những băi được gọi lă “mới lạ" nhưng thực ra nó chính lă hình thức biển tướng từ câc dạng toân quen thuộc, Mục đích của chủng tôi cho :a đời một bộ sâch đđy đủ câc dạng, sât với dĩ thi THPT Quốc Gia vă cũng không quín hướng dẫn bạn đọc nhiều câch giải hay cho một dạng toân Sẽ lă một sơ suất lớn níu bộ sâch năy không cập nhật được đđy đủ câ loại trừ đi câc phương ân nhiễu mă không cần dĩn cde thao! eo” giúp học sinh i ân phức tạp Sự khâc biệt lớn giữa cuốn sâch năy với câc cuồn sâch khâc
“Quy trình vă câc công thức giải nhanh, Ẻ *Quy trình bấm mây tỉnh ra dap ân nhanh, _
*Đđy đủ câc “mẹo” loại trừ phương ân n nhanh, Vì những H do trín ma chẳng đê sặp xếp the
đề của câc băi toân tiếp theo, Với câch viết như thể 1
câc "liíu kiín thức” lăm cho học sinh giải một:băjõi hă có cảm giâc như đó
lă một băi toân để vă từ đó kích thích lạc hứnHtW 6b tôbicủa học sinh Nới bí dăy kinh nghiệm hơn 45 nấm, Ruyết:ốntliện thí ĐH- CĐ vă cũng chừng ấy thời gian dĩ tac uid “thai: nghĩn" THI THPT QUOC GIA MON VAT rongsb6, sich nay hội tụ tat cd những đứa cơn tinh than “BÍ QUYẾT độc chiíu mă tâc giả đê nghiín cửu; sire a hol hết lă nó được kiím nghiệm trong quả trình giảng dạy qua nhiều thể lệ Tạc sinh khâc nhau, Đề viết Chúng tôi hí vạng cuốn-sâch lă.t
† thực giúp câc em học sinh học tập có hiệu qua Ngoai ra; cudn sâch n tải liệu tham Endo hữu ích cho câc Thấy, Cô giâo giảng dạy.Vật lý vs Ấy 8 Để viết nín bă: sâ A liệu khâc nhau của tạo ra những băi Trong tfanlr›Sấu khi vận hững dạng toân cơ
ình tự, băi toân trước lă tiền Ồ tạo ra:chất kết dính giữa
ia Ga suru tam vă chế biến từ nhiều nguồn tăi 4 xin chđn thănh cắm ơn câc thay cĩ da sâng i › vă in ấn chắc chắn sẽ còn một số thiểu sĩt, chúng tôi rất cần sự đồn: ciín của câc Thấy, Cô giâo vă câc em học sinh để cuốn sâch;oăn thiện hơn trong những lần tâi bản sau,
góp ý xin liín,hệ với tâc giả theo địa chỉ: Gmail:iettnhhchuvanbien@gmail com;
Fatebook:chttps://www facebook cony/bien.chuvan.5
Điện thoại đi động: 0965 1919 00 ~ 0915 1919 00 Quý:tệobia Có nhụ cầu về bộ sâch năy, vui lòng liín hệ theo địa chỉ: SID00985 82 9393 ~ 0943 1919 00 Facebook: https://www, facebook com/binhminh hoang.754 Gmail: cttnhhehuvanbien@Ogmail.com; Xin trđn trọng câm ơn]
Chu Văn Biín Duo dng co Chữ để 1 DAO ĐỘNG DIEU HOA
+ Dao độngfcơ tă chuyết ý cửa vật quanh 1 Ÿ) thằng + Dao động tuđn hoăn:tă dao ;động mă dau:những khoảng thời gian băng nhau, trạng
thâi dao động (vị trí, vận tốc,.) được lặp lại như cũ /
+ Dao động điều hòa lă dao động trong đó li độ của vật lă một hđm eôsin (hay sỉn) của thời gian x= Acos(a + Ø) t=x'=~.4sin (đf + ø) qị=w'= =0) Ảcos(đ + Ø) F =ma = —me` Ảcos (đt + Ø}
+Nĩu x= Asin(or +a) thi od thĩ biĩn d Xuđn A , Rnay = +00ˆ4, v=0 ` v đôi chiều h Aun s0) Â ved + đôi chiều VN nh ĨM:ĐINH TÍNH ENED]
Cđu 1,Cơ năng của một vật đao động, điều hòa a
A, tăng gấp đội khi biín độ dao động của vật tăng, gap đơi ; - ¬ B, biển thiín tuần hoăn theo thời gian với chủ kỳ bang chủ kỳ dao động của vật ĩ y ột.nửa chủ, kỷ động của Cc, bie ig a trửa ch \ vật i
D, bangid Vu cđ Đăng D2 ;
Cđu ale vật điều hột theo “hột trút oó -dịnh, Phât biíu Hảo sau đđy
ating?
Trang 5Chủ đề 1
Đua động điều hòa
B Quy dao chuyĩn động của vật lă một đoạn thẳng
€ Lỉ độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động
D Quỹ đạo chuyển động của vật lă một đường hình sin
Cđn 3,Khi nói về nẵng lượng của một vật dao động điều hòa đúng?
A Cit mĩi chu ki dao động của vật, cả bến thời điểm thế năng
B Thế năng của vật đại cực đại khi vật ở vị trí cđn bằng C Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biển
Ð Thể năng vă động năng của vật biến thiín cùng tin sĩ voi tan sĩ củn l¡ độ
Cđu d,Khi nói về miột vật dao động điều hòa có biín độ A vă chu gian (L= Ø) lă lủc vật ở vị trí biín, phât biíu nao sau đđy lă sai? A Sau thoi gian T/8, vat đi được quêng đường bằng 0.5A B Sau thời gian T/2, vật đi được quêng đường bằng 2A
C Sau thời gian T/4, vật đi được quêng đường bằng A D Sau thời gian T, vật di được quầng đường bằng 4A
Cđu §.Một vật nhỏ dao động điều hòa trín trục O
+) Vận tốc của vật có biểu thức lả :
A v= A cos (wt +p) B V=\WA Sin (ot +9)
C v=-A sin (wt +) /D.-v=OA'Sin (ot Hp)
Ciiu 6.Mĩt vật nhĩ khĩi lượng m dao động điều hồn trín trục Ox theo Acosot Động năng của vật tại thời điểm t lă, phương trình x = „ với mốc thời ay ng trình x = Acos (at ] 4 4 Ze tate? A 3 M@)cos°ar Bo mA? sin? of c mA osinta ; D 2nd? sinter
Cđu 7.Khi nói về dao động điều hoă của một vật, phât biểu năo sau đđy sai? Â Vectơ vận tốc vă vect gia tế của vật luôn ngược chiều nhau B_ Chuyín động của vật từ vị trí cđn bằng ra vị trí biín lă chuyển động chậm dẫn C Lực kẻo về luôn hướng về vị trí cđn bằng
D Vectơ gia tốc của Vật luôn hướng về vị trí cđn bằng vă có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của
Cđu 8.Một vật dao động điều hòa đọc theo trục Ox với phương trình x = Asinet Nếu
chọn gốc tọa độ O tại vị trí cđn bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 lă lúc vật
‘i cua IME,
Nho Phiếu dưỡng của đạc Giâ ‘
Cđn 9,Một vật dao động điều hòa theo một trục cổ định (mắc thế năng ở vị trí cđn bằng) thì
4
Biíi Đao động cơ Chu Vin Biĩn
A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại Sóc B khí vật đi tứ vị trí cđn bằng ra biín, vận tốc vă gia tốc của vật luôn cũng đđu conan af “en, C khi 6 vi i ậ eo nang ĩ nit ‘ j ĩn, D thĩ ning 2 ae a sf Cđu 10, Một tật nhỏ khếi uong i tho ¡động điều hỏa với phương “trình, Eta r a 3 độ x = Acos(at + @) Co nang etia vật dao động năy lă „
A.0,Sma7A? B mo*A Cc 0,5mA” Cậu 11.Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phât biểu nao didi D.0.5mø1A
€ Ở vị trí cđn bằng, chất điểm có vận tốc bằng không vă gia
Ð Ở vị ũí biín, chất điểm có vận toe bang không vă gia
Cđu 12;Khi một vật đao động điều hòa thi A lực kĩo về tac dụng lín vật có độ lớn cực aa kh
B gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị:t
€ lực kĩo về tâc dụng lín vật có độ lớn til
Cđu 13.Một vật đao động điều hòa vị Cho Boe thời gian lă lic vat qua vj
trí cđn bằng, vận tốc của vật bằng 0,
A.T/2 B.T/8
Cđn 14.Một con lắc lò xo đi
thiín tuần hoăn theo thời gỉ hoi D 1/4 Ð 4i,
ngang Lực kĩo Về dùng văo vật luôn A cùng chiều với tì chuyín động của vật
ũ iều với chiều biế ũa lò xo
€ cũng chiều với chiều biến dạng của a | rẻ vị tí bi ; Cđu 17.Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lín mot đường kính quỹ đạo có chuyển động lă dao động hât biểu năo, sat đđy sai 2
A Tan sbigutich đấu đi B hướng về vị trí cđn bằng, D.hướng về vị trí biín we "na n ihe lyĩn'done BORN US Be fF
B Biĩn độ đê das dont di thôi ì hiện chuyín coy a
C Lực kế lễ troft đao đ 'ổ độ dớii băngfđộ-lớnÍỨc hu
chuyển động tròn đều - TS Vy
Trang 6Chủ để 1 Dao động điểu lròa Cđu L8,Khí nói về dao động diều hòa, phat biĩu nao sau day dung?
A Dao động của con lắc lò xo luôn lả dao động điều hòa
8 Cơ nếg của vật dao động điều hòa không phụ thước văo biền độ
€, Hợp lực tâc dụng lín Vật dao động điểu hòa luôn Hướng về: D Dao động của con lắc đơn luôn lă dạo dong điều hoa’ # Gđu 19,Khi nói về một vật dao động điều hòa, phât biểu năo sau đđy sai? A bực kĩo về tâc dụng lín vật biển thiín điều hòa theo thời gian, B.Động năng của vật biển thiín tuần hoăn theo thời gian
€ Vận tốc của vật biển thiín điều hòa theo thời gian,
D Cơ năng của vật biến thiín tuần hoăn theo thời gian Cđu 20.Một chất điểm dao động điều hòa trín tr yc On Tr chất điểm: biín độ vận tốc, gia tốc, động năng thì đại lượn, gian lă:
Ạ gia tốc B vận tốc,
Cđu 21.Khi một vật dao động điều hòa chu
bằng lă chuyín động
A, nhanh dần đều, — B, chậm dẫn đều .;
Cđu 22.IKhi nói về một vật đang dao động
A Vectơ gia tốc của vật đổi chỉ
B Vectơ vận tốc vă vecta ga t
vị trí cđn bang ;
€ Vectơ gia tốc của vật luội hn D Vectơ vận tốc vă vectơ gia: trí cđn bằng, Cđu 23.Một chất iB sau cia *heo thời
€ độ lớn không đổi, chiíu hiện hưởng v về vị trí cđn bing
nti lĩ voi độ lớn của li độ, chiíu luôn hướng về vị tri cin bằng
Gầu 24.Khin động điều hòa của con lắc lò xo, phât biểu nảo sau đđy đúng?
A,Cơ năng của coi lắc tỉ lệ thuận với biín độ dao động
B Tđn số dao động tỉ lệ nghịch với khối lượng vật nhỏ của cơn lắc,
C Chu kì dao động tỉ lệ thuận với độ cứng của lô xo
Ð Tần số góc của dao động không phụ thuộc vă biín độ dao động
m đêi động iíu hoa với phương trình x = 6cosnt (x tín bằng em,
t tính bằng s) Phât biểu nảo sau đđy dung?
A Tốc độ cực đại của chất điểm lă 18,8 cm/s,
6
Chu Văn Biín Dao động cơ
8, Chu kì của dao động lă 0,5 s |
Cc Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lă 113 chu” D Tin số của dao động lă2 Hz
Cđu 26
Cđu 26.Một vated khối lượng 50g Be dao dong điều hòa Với biín” độ 4 củ vă tăi SỐ HÓC
3 rad/s Động năng cực đại của vật lă :
A 121 B 3,6,104J 721044 ; D3) 1
Cđu 27.Một chất điểm dao động điều hòa với biín độ 10 em vă tần số góc 2 rad/s Tốc
độ cực đại của chất điểm lă
A 10em/s B 40 cm/s € 5 emis Lo D 20 ein/s Cđu 28.Trong hĩ toa d6 vuông góc xOy, một chất điểm chuyín dong
voi tin sĩ 5 Hz, Hinh chiĩu cia chat diĩm lĩn tryc Ox dao dong die
A 31,4 tadĩs B 15,7 rad/s C.5 rad/s i Cđu 29.Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương O
6cos(4t - z/2) với x tính bằng cm, t tính bằng s, Gia tổ
A {Sem/s*, B, 144 cm/s’, C 96 em
Cđu 30.Một vật nhỏ thực hiện dao động điệu hòa 2) (cm) với t tính bằng giđy Động năng của vật a A.0,25 5 B 0,50 s Cu 31.Mĩt chat diĩm dao động đ lớn nhất của chất điểm lă: A.25,1 cmís B 2,5 emis Cđn 32.Một chất diĩm dao lớn nhất lă 4 cm/s”, ình x = 10sin(i - di chu ki bang ` D150, 1425 s vă biín độ 5 cm Tốc độ €, 63, ‘Semis D 6,3 cnv/s ruc Ox Bidt quêng đường đi được của Ê'16 cm, Biến độ dao động của chất điểm bằng:
1x, 32em, D.8em
biín độ Â vă cơ năng W Mộc thí năng của vật
có l¡ độ 2A/3 thì động năng của vật lă A 16cm Cđu 33.Một vật d 7 5 2 7 = Cc =W Đ.—wW A 9 W, 5 5
Cđu 34.M: “điều hòa với biín độ A vă tốc độ cực dai Vinx Tan số góc của vật dao aan
Venn Mi QC p, HH
a = 2z4 2A
Cđu 35,Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s, Khi vat di qua li dd Sem thi
nó có tốc độ lă 25 cm/s Bie os tong của vật lă “ Z5 E
kếo vỆ c về có biểu thức F = -0, th đt do bằng s) Dao động của 1a vật có biín độ lă
Trang 7Chủ đề 1 Đạo động điền hùa
Cđu 37,Một chất điểm dao động điều hòa trín true Ox theo phương trình x = 5cos4mt (x tính bằng cm, t tinh bằng 5) Tại thời điểm t= 5 s, vận tốc của chất điểm nay có giâ
trị bằng cân
A, 20w cm/s: B O cm/s, C 20r cmís
Cđu 38 Một chất diễm dao động điều hòa với chu kì 0, Sa (s) vă bị của chất điểm tại vị trí cđn bằng có độ lớn bằng
A 4 om/s B 8 em/s C 3 cm/s D 0,5 cm/s
Cđu 39.Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc lă v = 4cos2mt (cm/s) Gốc tọa độ ở vị trí cđn bằng Mốc thời gian được-chọn:văo lúc chất điểm có lï
độ vă vận tốc lă:
 x=2cm,v=0 B.x=0,v
€C.x=-2cm,v=0 Dx=0.v' Cđu 40.Một chất điểm đao động điều hòa trín trụ
m4) (x tinh bing em t tính bằng s) thì mes
A hict= 0 chất điểm chuyển động theo chiều,
B chất điểm chuyển động trín đoạn thẳng đăi € chu kì đao động lă 4s
D vận tốc của chất điểm tại vị trí can
Cđn 41,Một vật đao động điều hă độ cực đại của vật nảy lă; A 250 cm/s ộ:2.cm Vận tốc 8cos(m + x= ScostOt em (¢ tinh bing s) Tắc cm/s D 2 cm/s độ 5 em vă vận tắc có độ lớn cực đại Đ.3s A
Chu 44.Mat vat daa động điều hòa có độ lớn vận tắc cực đại lă 31.4 em/s Lay n= 3.14 Tốc độ tr ung bình của vật trong một chủ kì dao động lă
A 20 cm/s B 10 emis C.0 D tS cm/s
Cu 45.Mĩt chất điểm dao động điển hòa với phương trình li độ x = 2eos(2mt + 1/2) (x
tính bằng cm, t tính bằng s), Tại thời điểm t= 1⁄4 s, chất điểm có lĩ độ bằng A.2cr Cđu ag ỳ Lấy n? i ta" vat cd độ ihe powe dai lă A 1007 cm/s”, B 100 emis’, C 10% cm/s” Cđu 47,Một vật dao động diĩu hoa vĩi tin sĩ f= 2 Hz Chu ki đao động, của vat nay lă 8
Dao ding cơ Chu Vin Biĩn
A 15s Bis C 05s p 2 s
Cđu 48, Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trín một quỹ đạo thang dai 20 cm với tần số góc 6 rad/s Cơ năng của vật dao dộng năy lă monly ;
A.0/0361/ 117 — B.0/0181 C180 wy Deed 6
Cđu 49 vật dao dĩng điều,hòa với biín độ 6 em: Mộc thí răng ở vị trí.cđn bang Khi vật có động năng, bằng 3⁄4 lần cơ nđng thì vật câch vị trí cđn bằng một đoạn A.6em B 4,5 cm C 4em D.3 cm bine 6 Cfiu 50.Mĩt vat dao động đều hòa đọc theo trục OX Mắc thể năng | ở vị trí cđn bằng
thời điểm độ lớn vận tốc của vật bing 50% van tốc cực đại thì ti si a động năng va
cơ năng của vật lă
A.3/4 B 1⁄4 - C 4/3 ;
Cđu 5I,Một vật nhỏ đao động điều hòa theo phương trình x
Tại t= 2 s, pha của dao động lă
A 10 rad 8, 40 rad c 20 rad : 2 ABN B.6N aN / D N oo Cđu 54,Một vật nhỏ dao động ở t quỹ đạo dăi 12 em Dao động năy có biín độ: D.3cm
ú hòa đọc trục Ox với phương trình x = 10cos2mt chất điểm trong, một chủ kì dao động lă A.12 em B Cđu 55,Một chất đ uững đường đi được, owe B 306 đc, -: € 40 em D.20 cm „ 10 em > 20cm Cđu si 56.M ng điều hòa có chu kì 2 s, biín độ 10 cm Khi vật câch vị trí cđn bằng 6 cũ lắc 8 của Tỏ bằng A "8 84 emis, 08 cm/s C 25,13 cm/s D, 12,56 cm/s, Cđu 57
Cđu 57,Mệt at, điểm động điều hòa trín trục Ox IKhi chất điểm đi qun vị trí cđn
bằng thì tốc độ của nó lă 20 cm/s Khi chat điểm có tốc độ lă 10 em/s thì gia tốc của nó có độ lớn lă 4035 ems’, Biĩn dĩ dao động của chất điểm lă
A,5 em
Cđu 58,Một vật
Trang 8Chủ đề 1 Đao động điều hòa
Cđu 539,Một vật dao động điều hòa với biín độ 10 cm Chọn mắc thế năng ở vi trí cả bằng, Tại vị trí vật có lí độ 3 cm, tỉ số giữa thế năng vă động năng của vật ra “ume
A 12, B13 | Ci, te
Cđu 60.Một vật dao động điều hồa với chụ kì 2 s Choi gốc toa 4
gốc thời gian lă lúc vật có lì độ - 2 V2.cm va đang chuyín động taxa vi với tắc độ 2m 2/2 cm/s Phương trình dao động cúa vật lă:
A x= 4cos(nt + 3n/4) cm B x= deos(nt - 374) cm
C.x=2V2 cos(mt - n/4) cm, Ð.x=Âcos(nt + x/4) em,
cđu 61.Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biín độ 1
ng điểm † =0 s vật đi qua vị trí cđn bằng theo chiều dương Phủ vat la: ` " x A x= Seos{ 2a ~E fem) OK ¡lần số góc œ vă có biín ọc thời gian lă lúc vật ở vị trí thương trình dao động của vật lă: cas(wt + 2/3) Acos(wt + 7/4),
truc Ox, Trong thời gian 31,4 s chất hẳn Gốc thời gian lă lúc chất điểm đi qua vị
độ lă 40 V3 om/s, Lấy ® = 3,14 Phương trình
A x= Acos(at ~ 1/3)
C x= Acos(tt ~ 1/4),
Cđu 63,Một chất điểm dao đội điểm thực hiện được 10Ô:da
trí có li độ 2 em th dao động của c† t điểm"
A = ốcos(2L T6) (cm) B x= 4cos(20t + 2/3) (cm)
x = Acos(20t ” 13m) D x= Gcos(20t + 2/6) (em)
iene nhỏ dao động điều hòa doc theo truce Ox (vj tri can bằng ởO) với biín cm vă tđn sô
10.Hz Tại thời điểm t = 0, vật có lì độ
ovate ai thoi điểm t= 0, vật có H độ 4 cm, Phương trình dao động A x = 4cas(20nt + a) cm C x = 4cos(20nt — 0,5.) em, Cđu 65.Mội B x= 4cos20nt cm Di x = dcos(20nt + 0.5m) em, ÿ T Vị trí cđn bằng + eit on 10
Chu Lăn Biín Dao động cơ
Cđu 66,Một vật dao động điều hòa có chủ ki lă T Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật
qua vị trí cđn bằng thì trong nứa chu ki đầu tiín, vận tốc của vật bằng không ở thời
điểm : oa
A TB £4 1 :C 16 ¿,ÐĐ.T2 85
Cđu 67.Một yật nhĩ dao dong diĩy-hda;theo phương trình x: Acosdnt (t tỉnh bằng s) see on Tỉnh từ t = 0 khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nứa độ
lớn gia tốc cực đại lă
A 0.083 5 B 0,104 s C 01675 D 0,125 s Cđu 68.Một vật dao động, điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm, ngang Qx với chủ kit, vi
trí cđn bằng vă mốc thể năng ở gốc tọa độ Tỉnh từ lục vật có li độ đương lớn nhất, thời điểm đầu tiín mê động năng vă thể năng cua vật bằng nhau lâ ›
ATA B T/8 TAZ
Cđn 69.Một chất điểm dao động điều hòa theo phương,
bằng cm vă t tính bằng giđy) Trong một giđy đđu tií
qua vị trí có lÍ độ x= + Ì cm
A 4 lan, B 7 lần |
Cđu 70,Một chất điểm dao động điều hòa theo phượng bằng em; t tỉnh bằng s) Kể từ t = 0 chất điểm -đi av
2011 tại thời điểm A 3015s B 6030 s Cđu 71,Một chất điểm dao động đ chất điểm trong một chủ kì; V lă khoảng thời gian mă v 2” A,TA ‘ D 6031s
- Gọi vụ lă tốc độ trung bình của ¡ của chất điểm Trong một chủ kỉ,
€ T/6 b1
hòa có biín độ A, chủ kì dao động T, ở thời điểm
'Quảng đường mă vật đi được từ thời điểm ban đầu D.AA CA Ă l0 cm -B 50 em € 45 cm, D, 25 em
Cđu 74.Một vật dao động, điều hòa với phương trình x = Scosat (em) Quêng đường vật đi được trong một chu kì lă
Trang 9
Chủ đề 1 Dao dong diĩu hoa Cầu 76.Một vật dao động điều hòa đọc theo trục Ox quanh vị trí cđn bằng Ø với biín độ A vă chủ kỳ T Trang khoảng thời gian T/A quêng dường, lớn nhất mă
được lă -
AA fs BSA CANS
Cđn 77.Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỉ T Trong khoatig thi ngắn nhất khi đi từ vị trí biín có lí độ x = A đến vj tri x = -A/2, chất điểm có tốc độ trung bình lă
A 6A/T B 45A/T €.1,5A/T Cđu 78.Một chất điểm đao động điều hòa trín trục Ox với bí
Mĩc thĩ năng ở vị trí cđn bằng Tốc dĩ trung bình cúa ch
gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bing’ động năng bằng 1⁄3 lần thể năng lă
A 26,12 em/s, B 7,32 cm/s C 14,6i' cm/s 6 cmis
Cđu 79,Một vật nhỏ dao động điều hòa theo hột aay s Từ thời điểm vật qua vị trí có lï độ 3,5 em theb chiều đạt giâ trị cực tiểu lần thử hai, vật có tốc đội trung: bình I Â 13,7 cmứs B 14,0 cm/s ted thĩ di khi gia tắc của vật D I3.3 cmús C PHƯƠNG PHÂP GIẢI CÂ tiểu lă A.A, Cđu 2,Li đại lă ar
A.~A | , AEA, cũ, D -wA
i vật dao động điều hòa (với biín độ A, với tin số góc œ) có giâ trị cực tiểu lă A.~A B +A “ C0 D -wA _Cđu 4,Độ lớn li độ của vật dao động điều hòa (với biín độ A, voi tin sd ĐỐC (0) có piâ trị cực a A.A, A, Vat dig ia Vftrt can bi ng theo chiếu dương, B Vật đến vị trí biín, C Lực kĩo về triệt tiíu, 12
Dao dong co’ Chu Viin Biĩn
D Vật đi qua vị trí cần bằng theo chiều đm
“Cđn 6.Vận tốc của vật dao động điều hòa có giâ uị cực đại khi A Vat di tủa vị tricđn bằng theo chiều dương:
B Vat đến vị trí
€ Lực kĩo về triệt tiíu
D vat di qua vi trí cần bang theo chiíu am
A Vat mâi qua\ vị trí cđn bằng theo chiều đương
B Vật đến vị trí biín
€C Lực kĩo về triệt tiíu
D Vat di qua vị trí cđn bằng theo chiíu dm A Vat di qua vị trí cđn bang theo chiều đương B, Vật đến vị trí biín
€ Lực kĩo về triệt tiíu ; D Vật đi qua vị trí cđn bang theo chiĩu ar
iiig theo chiều đm ¬
Trang 10Chil dĩ I Đao động điều hỏa A lực kĩo về có đệ lớn cực đại 8 lí dệ cực tiíu
C vain tốc cực đại vă cực tiíu Ö vận tắc bằng không,
“Cđu 15,Trong dao động điều hoă thí lì độ, vận tốc vă gia tốc lă ba đại lượng biển đôi
như những hảm cosin của thời gian : ‘:
A Có cũng biín độ
€ Có cùng tần số góc
B:Có cúng pha + + Ð Có cùng pha ban đầu
.Cđu 16,Trong dao động điều hoả mỗi quan hệ giữa l¡ độ, vận tốc vă gia tốc lă:
A Vận tắc vă li độ luôn cũng chiều,
€ Gia tốc vă lì độ luôn trâi dấu B Vận tốc vă gia tốc hiín trải chiều D Gia tốc vă l độ duổ
„Cđu 17,Trong dao động điều hoă, vận tắc biển đôi
A cùng pha với gia tốc B ngược phụ ; C sĩm pha x/2 so voi li độ D trễ pha wud §
Cđu 18.Trong dao động điều hoă, gia tốc biển đôi A som pha n/4 so với lí độ ng, dau € sớm pha z2 so với l¡ độ
Cđu 19.Đỗ thị biểu diễn sự thay đổi
hình dạng lă: ng dao động điều hòa có
A Đoạn thẳng, B, Đường D Đường tròn _Cđu 20.Đề thị biểu diễn sự thị o lï độ trong dao động điều hòa có
hình dạng lă:
A Duong hipebol Cđu 21.Trong dao độn thời on mat chu
tường parabol Ð Đường tròn nảo sau đđy lă SAI Cừ sau một khoảng,
D biín độ ne lại trở VỀ giâ trị ban dầu
“Cđu 22: 22.Chọn cđu SẠI Khí: nói về chất điểm dao › động diều hoă: A Khi chuyĩ: idan
B Khi qua vị trí cđn bằng, vận tắc của chất điểm có độ lớn cực dai
C Khi vật ở vị trí biín, li độ của chất điểm có độ lớn cực đại
D Khi qua vị trí cđn bằng, gia tốc của chất điểm bằng không,
_Cđu 23 RHE chất điểm
a ‘gia tốc có độ lớn cực dai
D đến vị trí biín đm thì vận tốc vă gia tốc có trị số đm
Cđu 24.Vận tốc của chất điểm dao động điều hoă có độ lớn cực đại khi: 14
Chủ Văn Biín Đao động cơ A Li dĩ cd dĩ ĩn cyte dai, B Gia tốc có độ lớn cực đại
€, Li độ bằng không Ð Pha cực đại,
,Cđu 25.Trong dao.động điều hoă, giâ: gia tốc của vật:
ăn hye Pet
B Không thuy đổi uy
€ Giảm khi giâ trị vận tốc tăng,
D Tăng hay giảm tuỷ thuộc văo giâ trị vận tốc ban đầu của vật
Cđu 26,Một vật dao động điều hoả quanh vị trí cđn bằng, VỊ trí nâo của vật trín quỹ
đạo thì vĩc tơ gia tốc đổi chiều? LP
A Tại hai điểm biín cúa quỹ đạo
B Tại vị trí vận tốc bằng không
€ Vị trí cđn bằng,
Ð Tại vị trí lực tâc dụng lín vật đạt cực đại
Cđu 27,(CĐ-2010) Khi một vật dao động, điều:hòa th A lực kĩo về tâc dụng lín vật có độ lớn cực đại B.gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi-vật ti € lực kĩo về tâc dụng lín vật có độ lớ D vận tốc của vật có độ lớn cực đại Cđu 28,Đồ thị biểu diễn sự pl A, đường elip € đường paraboi n thẳng đi qua gốc toạ độ , đường sỉn lộng điều hôa của một vật
hiín điều hòa cùng tần số vă vuông pha với lín điều hòa cùng tần số vă ngược pha với nhau
Vật luôn hướng về vị trí cđn bằng luôn hướng về vị trí cđn bằng,
hòa của con lắc lò xo đôi chiều khi hợp lực tâc dụng,
A bing không, B có độ lớn cực đại
€ có độ lớn cực tiểu D dai chiều,
Trang 11Chit dĩ 7 Đạo động điều băn
B độ lớn không đổi chiều luôn hướng về vị trí cđn bằng
€ độ lớn cực đại ở vị trí biín chiều luôn hướng ra biín
D đ lớn the vải độ lớn của ki độ chiều luôn hướng về vị ti cđn bị tem]
Tại thời điểm t = T/2 vat
A.v=0;:a=01A B.v=0:a=0 C.v= 0A;
Cau 34, Đổ thị biểu điễn lï độ x của một dao động ai xinh ă ga tốc lă: Aian=0 hư sau, ^
Biín độ vă pha ban đầu lẫn lượt lă:
Bị 4m <1 mrad c 4em: mrad D.-4em; 0 rad hans) «
Biín độ vă pha ban đầu lần lượt
Ă 2em; r/4 rad B 4 cm; 1/6 rad €.4cm; n/4 rad D.4em; n/4.rad
16
Chu Vii Biín Dao dng co’
Cơ năng của con an lắc lă : A moa? ae a c (em) Pha a ban đầu của dao động lă A i BOOS C 0.254%
“Cđu 39.(QG - 3015) Một chất điểm đao động theo phương trình động của chất điểm có biín đệ lă A.2em B Gem 6cosat (cm) Dao B luôn cũng chiều C luôn đối chiều nhau B Li dĩ C Vĩc to gia toc ct
D Vĩc tơ vận tốc của vật luôn hướng về vị trí cđn bằng,
44,Cac phat biểu năo sau đđy không đúng khi nết về dao động điều hoê của chất
vật luôn hướng về vị trí cđn bằng
D Độ lớn củn hợp lực tâc dụng văo chất điểm tỉ lệ nghịch với lï độ của chất điểm
Trang 12
Chủ đề 1 Dao ding diĩu haa Cđu 45.Một vật nhỏ đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox (O lă vj tri edn bing)
với biín độ A, với chu ki T Chon câc phương ân SAI, Quêng đường mă vật đi được trong khoảng thời gian A T⁄4 kể từ khi vật ở vặtrí cần bằng lă Â B T4 kể từ khi vật ở vị trí mă tốc độ dao động € 1/2 lê2A khi vă chỉ khí vật ở vị trí cđn bằng D T⁄4 không thể lớn hon A fic vj tri Cđu 46.Một vật dao động điều hòa theo một trục cổ định (mốc thế năng ở vị trì cđn bằng) thì;
A Thể năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biín
B Khi vật đi từ vị trí cđn bằng ra biín, vận tốc vă gia tắc củ
€ Khi vật ở vị trí cđn bằng, thể năng của vật bằng cơ
D Động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật bản
_Cđn 47.Câc phât biểu năo sau dđy không đùng?
hoa
A luôn hướng về vị trí cđn bằng
B có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của € luôn ngược pha với vận tốc của \
D có giâ trị nhỏ nhất khi vật đối chiều Cđu 48.Trong dao động diĩu ho: A cùng pha với vận tốc C sĩm pha 8/2 so với vị tược pha với vận tốc rĩ pha /2 so với vận tốc 'Cđu 3.C- | Cđu 4.B Cđu 5D Cđu 6Â ` Cđu 9.B Cđu 10.A Cđu 11.C Cđu 12.B Cđu 15.C Cđu 16,C Cđu 174C Cđu 18,B Cđu 19.A Cđu 21D Cau 22.A Cđu 23.C Cđu 24.C Cđu 28.C Cđu 26.C Cđu 27D Cđu 28.B Cđu 29.D Cđu 30,8 Cđu 31.D Cđu 32.D Cđu 323A Cđu 34.D Cđu 35,C Cđu 36.C Cđu 371D Cđu 38.B Cđu 39.B Cđu 40.A Cđu 41.AB | Cđu 42.BC Cấu GAD Cđu 450D [yGậu 46.AD 18
Chủ Lăn Hiín Đăo động cơ
H CÂC DẠNG BĂI TOÂN THƯỜNG GẠP:
5 Bai toân liín quan đến chứng mình hệ dạo động điều hỏa
Dang 1 CÂC PHƯƠNG PHÂP BIỆU DIEN DAO ĐỘNG Ð
ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG Phương phâp giải Một dao động điều hòa có thể biểu diễn bă + Phương trình + Hình chiếu của chuyín động tròn đầu + Vĩe to quay + SỐ phức : Khi giải toân nếu chúng ta sử,dụn giải hay vă ngắn gọn, 1 Câc băi toân yíu cầu sử d = “Ị + cos (2/01 + 2ø)] ma" A sin? (wt +9)= [I~ces(2+2ø) | Y dy " hĩtdidn datlddngrdieu hoabvai.phiron;
tỉnh bằng cm, t tính bằng s) Phât biểu năo sau đđy đúng?
A Tốc độ cực đại của chất điểm lă 9,4 cm/s,
Trang 13
Chi dĩ} Dan dong didu hoa
B Chu kì của dao động lă 0.5 s
Cc Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lă 113 cms" D Tan số của đao động lă 2 Hz
Hướng dẫn is Tốc độ cực đại: Vụạy = 0Â = 9.4 cm/s = Chọn A :
Ví dụ 2: (ĐH-2012) Một vật nhỏ có khối lượ 350 dao động điều hòa dưới tâc dụng
của một lực kĩo về có biểu thức F = -0„4cosdl (N) (t đo bằng s) Dao động của vật có biín độ lă A.8cm B.6cm € l2ecm Hướng đẫm 4 * Đổi chiếu FE = -0.8eosât (N) với biểu thức tông quải w=A(rad is) mo? A= 0.8(N)
Ví dụ 3: Một vật nhỏ khối tượng 0.5 (kg) dao đội
x = &cos30t (cm) (t đo bằng piđy) thì túc t= | A coli 4643 (em) C có gia tốc -36 j3 (m/s°) Ð 10em Ô'cos(01 + tp} = ri =0,1im#» Chọn Ð we trình li độ 3,55N Đối chiếu với câc phương t i x=0,08cos30/(m)} ~2,4sin 301 (m / 30 Is 0,012(m) 30.13.37(m/ 4) ~72cos30.1=~\1.12(m/ sˆ) | Fos ma = ~3600830.1 = ~5.55(N)
Ví dụ 4: Một chất điển dao dong diều hòa có phương trình vận tốc lă
v= Sncos3nt: (emis) Gĩe' ‘toa nụ ở vị trí cđn bằng Mắc thời pian được chọn văo lúc B.x=0.v=3necmis D.x=0.v= -3n cm/5 Hướng dẫn Đổi chiếu với câc phương trình tổng quât ta tính được: => Chon B =3Zcos(3x.0) = 3(cm f $) Vụ) 20 Chủ Lđn Biín
Chi’ Bonn wong hợp đặc biệt khi chon gic thời giản lă lúc: vật t? biín đương vật gua vị nỉ căn hằng theo chiều din vdtc bien đm vă vật qua vi ii can hồng then chiều thương I8) x= đcps avÌ li) _ : BĂI TẬP VẬN DUNG a
Băi 1: Dưới tâc dụng của một lực F = -0.8sin§U (; (voit do bing giđy) vật có khối lượng 400 ự dao động điều hoă, Biín độ dao dđng AB em B 8em Băi 2: Vật đao động bằng giđy Hỏi vật có dao A, không, Băi 3: Phương trình gia t yard D 30cm nt + 1/2) « cos (ra + z2) (cm), t do B.x= 2eos(20t +2) (cm) Coxe acos(20t « - í - Ð.x= 4cos(201 + m/2) (cm)
Băi 5: Một chất điểm dao động điều hoa theo phương thăng dừng với phương trình x =
Aeos(tnt + m) em Thời gian chất điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị tri cao nhất lă 0,5 s đang ở vị trí có m Băi 6: Mat vật đao ding diĩu hoa phải ñiết 0/025 (s} để di ir didth Có Vi bằng
không tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng không vă hai điểm đó câch nhau 10 (em)
21
Trang 14Chủ đề I Dao động điều hòa B Tđn số dao động lă 20 (Hz) Ð Tốc đ cực đại lă 2 m/s A Chủ kì dao động lă 0.025 (5s) dao dong 14 10 (cm) - : + * St
A Chu kl dao dong 4 0.025 (3) ns dao dĩng la 10 (Hz}
€ Biín độ dao động lă 10 (cm) D Vận tốc cực đại của vật lă 2m (m/5)
Băi 8: Vật dao động, điều hoă theo phương trình x = Asinat (em), Sau khi bất đầu dao
động 1/8 chu kì vật có lì độ 22 em Sau 1⁄4 chủ kì từ lúc lao động vật có i độ lă A.2em B.3em € 4cm
Băi 9: Lí độ của vật dao động điều hoă có phương NE ĩu vận tốc cực đại lă Vụạ,= 8œ (cim/s) vă gia tốc cực đại
A.A=3 (cm) B.A =4 (em)
với tấn số 5 Hz Tại thời điểm t= 0 chỗ quỹ dạo Hợp lực tâc dụng văo chất điển A 03N B0IN i Bai u: Một vật dao do diều D.0,I5N A 0,344 8 *0,543 s D.20s Băi 12: Phương trìn thời gian đê chọn
A di qua vj tt lương, B ở vị trí biín dương C di qua vì dương D ở biín đm,
Băi 1 ộ lí :hoâtcó phương trình x = -5cos(5rd - 72) (cm), Biín độ vă
C,5 cm: D.‹5 cm; 9, thời gian duge chonevao lúc
A di qua vị trí cđn bằng theo chiều dương, B ở vị trí biín dương, C đi qua vị trí cđn bằng theo chiíu đm D ở biín đm
Băi 15: Trong câc phương trình sau, phương trinh năo mô tả chuyển động của a vil dao 22 Chủ Văn Biín Dao doug cơ 5 C, x=~-sin(10t ~)em D x= 2eos(I0) si 101-2 Jem A ch kì daG động lă 4 s: HOS ‘ , Ta xe
B, độ dăi quỹ đạo lă 8 em
€ lúc t= 0, chất điểm chuyển động theo chiều đm
Ð khi qua vị trí cđn bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn 8 cm Băi 17: Phât biểu năo sau đđy không đúng khi nói về dao động điều hị ỏ
A Biín độ dao động của chất điểm lă đại lượng không đối
B Động năng của chất điểm biến dỗi tuđn hoăn theo thời gí C Tốc độ của chất điểm tí lệ thuận với li độ của nó
D Độ lớn của hợp lực tâc dụng văo chất điểm tỉ lệ thuận
Băi 18: Phât biểu năo sau đđy thông đúng? Gia tốc c A, luôn hưởng về vị trí cđn bằng
B có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật
€ luôn ngược pha với !Ô¡ độ của vật
Ð có giâ trị nhỏ nhất khi vật đổi chiều chủ
Băi 19: Vận tốc của chất điểm dao đi
A l độ có độ lớn cực đại : fre khong C gia tốc có độ lớn cực dai : Bai 20: Trong đao động, số với vận tốc HĂ lím dao động điều hòa với phương t inh x a chất điểm? `B, động năng, thể năng vă lực phục hồi D lï độ, động năng vả thể năng, B gia tắc, chu kỳ, lực, Ð, biín độ, tan sĩ, gia tốc thing n nao dĩ, A Trong mỗi chủ kì dao động thì thời gian tốc độ của vật giảm dẫn bằng một nửa chủ ki dao động B Lực hồi phục (hợp lực tắc dụng v yao vậ Œ, "ronal aw d Sih đổ D Tốc ph lu
Băi 23: lhMvdlÍm cổïKhối: lượng, ipo g.chuyĩn dong ren trucos “d Fie dụng
Trang 15Chủ để 1
A Vit nay dao động điều hòa
B Gia tốc của vật đổi chiều khí vật có tọa độ X=A (A lă biín độ d 3 + a eA? om a=-`N IỈ =Nf-+JF R ==nŸY = = k=ma* Phương eee c
ạ i;vật coli độ xạ = 42 (em) thì vận tốc Vị Động nani tiÌí với chủ kỳ A.0/1s 0B, 08 6, C.02s Hướng dẫn: Ấp dụng công thức: v` + — sf Dao động điền hòa động)
tương trình hoặc hệ phương trình có chữa đại
hoă, khi vật có lí độ xị = 4 (em) thì vận tốc vị = - = -40n V2 (cm/s)
D.0.4s
Cha Văn Biển Duo động cơ Dong ning va thĩ nang đều biến thiín tuẫn hoăn theo thời gian vĩi chu ki T= Ti2 = 0,4 s= Chọn A Vị dụ 2;Vă có giâ tr] ‘tic ge UNE lạ v= = 0, 12 ms, V2 = 0.16 wile a độ va tin $8 pĩc dao động của con lắc lâ:
Â.A =5 em œ = 4 rad/s B.A=3em, œ = 6 rad/s €  =4em tò = 5 rad/s Ð.A =ócm œ = 3 rad/s Hung din: „ ˆ 2 > Ap dụng công thức: vw +r = Av a aero 0,48 + 7 o 0 6a + kh @ ao
Vi dy 3: (DH-2011) Mat chat diĩm dao động:
qua vị trí cđn băng thì tốc độ của nó lă 30, eins ga tốc của nó có độ lớn lă 90 V3 om A Sem B.4cm 3 2 ud r =| +1 — Vinay Vana, Vi du 4: M6 độ lớn lì đ zd 4=0.05(0m ( } = ChọnñA ˆ w= 4(rad /s) 4 ic Ox Khi chat diĩm di sm cd 16 độ lă 15 cm/s thi động của chất điểm lă ĐÐ.8cm 2 XI, HAY SA tasuy rat cor i 3 i l, phía
dưới gắn mì dao động điể(-hôn theo! phương thấng?dững-với biểl độ 2.Sloll Khi ở
vị trí cao nhất lò xo không biển dạng, Lay = 10 nvs” Trong quả trình đao động trọng, lực của m có công, suất tức thời cực đại bằng
Trang 16
Chủ đề 4 Đao động điểu hoa Chủ Lăn Biín Đao đậng cơ
A O41 W B 0.64 W Cs W D.032 Ww Ví dụ 9: Một quả cầu dao động điều hoă với biín độ 5 (em) chủ kỷ 0,4 (s) Tính vận
Nướng dẫn: tốc của quả cầu tạ thời điểm vật có li đệ 3 (em) vă đang, chuyín động theo chiều P fia
Ví dụ 6: Một chat đệm dao động điều hỏa trín trục O› em Tại thời điểm t, lực hai phục tâc dụng lín vật co do fon
của vật lúc đó p = 0.0628 kim Tỉnh khối lượng cua A 0,25 kg B 0.20 kg € 010k Nướng dĩn: Từ công thức tỉnh độ lớn lực hỏi phục F s của vật p = mv ta rut ra Ix | va v rồi thay văi F Pe |a= h = tee ma 7 7 = OW = W, wa are? | h i 3 ao ae pels Sol, = 3,
; to chuyín động của một vật dao động “
điều hòa Biết gia tốc tạ cmís” vă 6 cmứs” đồng thời chiều dăi
đoạn AM Bap đôi hig fu DUNG
A.2 cmís €, 4 cú D 3 cm/s?
trông dđn: ăi 1: Mộ 4 the có đệ cừng 50 (N/m), vật có khối lượng 2
o câc điểm A, 3, M vă lưu ÿ AM = 2MB nín
ng =
3 €.9em Ð l0 cm
yom 16 xo có độ cừng 2,5 Ním vă viín bị có khối lượng 0,l
Vị dụ 8: Một v động điều hòa có chủ kỉ 2 s, biín độ 10 em Khi vật câch vị trí cđn bằng 5 cm, tốc độ của nó bằng
` A 16 cm B.4cm :
A 27.21 cms 8 12.56 cn/s C 20,08 ems D 18,84 chứa, € 4V em D 103 cm
Hư Băi 3: Một vật dao động dị điều hoâ, vận tốc của vật khỉ đi qua vị trí cđn bằng c có độ lớn
vă 0,5 ee m/s’, Ste dao động của viín bi fa lạ a Ôi TH — i
Ụ ay liệu hoa doc theo trục; Ôn he: to độ)
= 27.21(cu /s) => Chon A = Acos( dnt +p) voit tinh ‘bing s Khi pha dao động lă x thì gia tốc của vật lă 8 (m/s”)
Lđy ®? = 10, Tỉnh biín độ dao động,
Trang 17
Chi dĩ} Đao động điều hùa
A.Sem B 10cm c Wem D 4cm
Băi 5: Một vật dao động điều hoă với biín độ 4 cm Khi vật có lí độ 2 em thì vận tốc lă
C.4.6 iz!
Băi 6: Một! Vat đao động điíu: hoa trong Hửa: chư" kỳ đi được qiêng đường:J0'em Khi vật có li độ 3 em thì có vận tốc lóm cm⁄s Chu kỳ đao động của vật lă: A 0,58 B f.6s CIs D 2s BAi 7: Một vật đao dĩny diĩu hoa wĩn trục Ox, sung quanh vị trí cđn bằng lă pắc tọa
độ Gia tốc của vật phụ thuộc văo H độ x theo phương trình: toăn phần vật thực hiện được trong mỗi giấy lă
A.20 B tụ Cc da
Bai 8: Mot con lắc lò xo em vật nhỏ có khỏi lượng 0.25 cứng 100m (N/m) dao động điều haă dọc theo trục Ox Khoa liín tiế độ lớn vận tắc của vật cực đại lă x $6 dao động vă khi vật có li độ 3 V2 cm thì tốc đ bằng lă A 20 (em/s) B 35 (cm/ /s) D 30 (cm/s), 2 (em) thì vận tốc vị = 4n V3 Bâi 10: Một vật dao động điề {em/s), khi có Hi dĩ x 5 đao động của vật lă Â §cm vă 2H C.45 em vă 8 dem vă 1 Hz D.4V2 cm val Hz Biín độ dao động của chất điểm lă -Bịi4em Cc, cm D.8 em
Đăi 12: Một vật dao dđng điều hòa theo phương trình: x = 2,5cosl01t (cm) (voi t do
bằng giđy) Tốc độ trung bình của chuyển động trong một chủ kì lă A 50 cmứs B 25 cmứs C0 D 15 cm/s Băi 13: Một vật dao động ‹ điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại lă 5m cm/s Tốc độ trung A.3 em bị động điều hòa TNếu g gia tốc tai A vă B lần lượt lă -3 cm/s? vă 56 emis? ‘thi gia tốc tại M lă Â 2cm“ B | ems’ C.4emis? D 3 cm/s’: 28 Chu Van Biĩn Dao ding cơ
Băi 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4 V2 cos(2St) cm (t do bang 8} Văo thời diĩm t= 7/100 (s) vin tac cua vat la B: 90 cm Cc 30 eni/s, : vận tốc -r ii (envs) val gia tĩe x? t3 (emis? Ă 2m cm/s 8 20m rad/s € 2ecnm/§ D 2x2 cms Tốc độ cực đại tủ
Băi 17: Một vật thực hiện đao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x =
6cas(41 - mA) với x tính bằng cm ¡tỉnh bằng s Gia tốc của vật có id tt] lớn nhất lă A h 5 emis? B 4 chức c 96 em/s? 6cos( Ht - m3) với x tính bằng em tính bằng ms Tốc đi A 13 cnvs 8 141 cm/s € 34 cnús
Băi 19; Một chất điểm dao động điều hòa với
Trang 18Chủ để T Đạo động điều hòa
Băi 26: Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g dao động diều hoă với chủ kì lă 2 s Tại
vị trí biín, gia tốc của vật có độ lớn lă 80 cm/s” Cho mẺ = 10 Cơ năng dao động của vat fa
A.3,
Băi 2 130 đệ
thực hiện được” 40 dao ‘dene toan 1 phan 'Tốc độ cực đại của chat điểm đả
A 33.5 em/s B 1,91 cis C 320 emis D 50 cm/s Băi 28: Vật dao động điều hoă cử mỗi phút thực hiện được 120 dao động, Trong qua
trình đao động, vận tốc của vật có độ lớn cực đại lă 20r (em/s), Khi động năng của vật gấp 3 lan thĩ năng thì nô ở câch vị trí cđn bằng một đoạn A 2/9 cm 8.4.33 cm, C.2.5 cm Bai 29: Vat dao dong diều hoă với biín độ A = 5 em, =3 cm thì vận tốc của nó có độ lớn lă A 2m canis, B ốm ein/s hất điểm ir A 40 Nim: 1.6 m/s C.80 Nim; 8 m/s
Băi 31: Một vật dao động điều 2A3 thì động năng của vật lă,
A, E/9
Băi 32: Một vật có k
til pr = 0,12 kumi, p= 0,16 km/s, ay= 0,64 m/s’, ay = 0,48 Sổ góc dao động của con lắc lă:
d/s B.A =3 cm, w = 6 rad/s C A=4em, a= Stad/s D A=6em, ( =3 rad/s
Băi 3đ: Một con lắc lò xo dao động diễu hoă trín phương nằm ngang với biín độ
12em Khi động năng của vật gấp 3 tan thế năng của 6 xo, vật có li độ ig) i avi iphug is trình: a Ụ tổ pd hi chiathidy fi ah omakitd tốc" Bộ A 80/2 mis B os: ins c 402 emis D 80 an trong do 30
Chu Vin Biĩn Dae ding ca Băi 36: Một vật dao động điều hóa với chủ kì 0.2 s biín độ 10 cm vă có động năng cực đại lâ 0,5 4 Tìm kết luận sai?
năng cực đại,
Băi 37: Một con lắc lò xo gồm 16 xo có dệ cứng 20 Nớm vă viín bí có khối lượng 0.2 kg dao động điều hoă, Tại thời điểm ( vận tốc vă gia tốc vă 23 mức” Biín dd dao động cua viín bí lă Â l6 em, B.4em C.43 em Băi 38: Một chất điểm khối lugny 730 2 dao dong
s (ldy 7° = 10), Nang lugng đao động của vị A.121 B.61
Băi 39: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 cơ nẵng E = 32
Trang 19Chủ để I Dao dang điền hòn
Băi 45: Một con lắc lò xo vật nặng có khỏi lượng lă m = 100 g dao động điều hoă
theo phương trình: x = 4cos(10 Mê 0 em E ấy ø = 10 m/s”, Động năng của vật khi có lí
A 0,01 5 :
Băi 46: Một chất điểm khổi lượng 100 g dao động diễu hoê doc’ theo,
phương trình: x = 4eosdt em Khi chất điểm chuyển động qua vị hí x = 2 em động năng của nỏ lă A 0.32 mi B.0.96 mi C 1.28 mJ Băi 47: Con lắc lò xo đặt nằm ngang vật nặng có khối lượng 500p, dao động điều hoă € 0.031 Ox với D 0.64 mJ với chủ kì T = 0.445 s Cơ năng của con lắc lă 0,08 J của con lắc lă A 3cm B.4cm € Semone nó thì tỉ số giữa thĩ năng vă động năng lă; A 2 B 3 a 17 trình dao done, vận tối tốc của vật có độ lớn cự d gấp 3 lần thể năng thì nó ở câch vị trí, A.2.9em 8 4.33 cm loạn; D 3.83 cm 32
Cha Vin Bien Duo động cơ 2 Câc băi toân sử dụng vòng tròn lượng giâc
Kinh nghiệm cho thấy những bải tôn khơng liín quan đến hướng của dao
động | điều: "hòa hoặc liín quan: n tốc hoặc etka © Ge vớ dĩn oi pre sử độ
giâc sẽ cho lời giải ngắn gọn!
Ta đê biết, hình chiếu của chuyển
động tiòn đều trín một trục nằm trong mật phẳng quỹ đạo biểu điễn một đạo động điệu
hoa: v= Acos( mf +)
+ Ở nữa trín vòng trín thì hình chiếu di theo chiều đn h chiếu đi theo chiều dương!
Trang 20Chủ đê 1 Dao dug diĩu hoa Sond i = ‘ tp Bs A t + hoe Chủ ý rằng 9 luôn cũng hướng với hướng chuyín động, Ø luôn hướng về vị trí cđn bằng, ọ ue h ` tay = v4 di từ xsịA đến xò 0,— 0 gia < 2 v „ , 0.7 : ee ' 0 lă c> Vật đị từ x =0 đến x =-A << v«0 2 <O< 27 ` Acos(Snt trong cla trục Ox trong
+ x/2) (em) Vĩc to van tốc vă vĩc tơ gia tốc sẽ có cũng chỉ
khoảng thời gian năo (kế từ thời điểm ban đầu t.= 0) sau đê A.02s<t<03s B.00s<t<0(1s 6.1s<t<0,2s Mudn v > 0, a> 0 thì chat đ (Vật đi từ x= +A đến x = 0): lều phải thuộc góc (1H) a 34 : a < Salty << Oly <i ct Ví dụ 2: Mgt chat diĩr + 8⁄2) fem) | Vĩc tơ y(
trục Ox có phương trinh x= Acos(5mt
sẽ có cũng chiều đm của trục Ox trong
DĐ.01s<t<0/2s
2.3 Tìm li độ vă hướng chuyến động
Phuong phip chung:
Vat chuyĩn we về vị đn bing lă nhanh dẫn (không đều) vă chuyín động 34 Chu Văn Biín Bao dong co Xu = Acos(ws, +9)
att Vụ =~@Asin (as, + Ø) > O:udt di theo chiĩu dương (x dang tăng) a că că
, <0:uật đi theo chiều đm (x đang giảm)
Củúch 2: -
Xâc định vị trí trín vòng lượng giâc ở thời điểm tạ: đụ F Oly +Q
Nếu thuộc nữa trín vòng tròn lượng giâc thì hình chiếu chuyển động theo chiều đm (1¡ độ đang giảm)
Nếu thuộc nửa dưới vòng tròn lượng giâc thì hình chiếu chuyển động theo
chiíu dương (lỉ độ đang tăng)
Li d6 dao động điều hòa: x= Acos®,, Vận tốc dao động diĩu hoa: v
= ~@Asin®,
Ví dụ 1: Một vật dao động didu hoa có phương trình li độ x x= 242, 2,cos( 1Oxt +34), trong đó x tính bằng, xentimĩt (cm) va t tinh bing play (s); Lúc t= 0s ' vật có
A li độ -2 cm vă đang đi theo chiều đm,
B li độ -2 cm vă đang đi theo chiều dương
Trang 21Chi dĩ} Đao động điền hòa Ví dụ 2: Một vật dao động điểu hòa có ' phương trình lỉ độ x = 2cos(10m + m⁄4), trong đó x tính bằng Nentimĩt (cm) vă t tỉnh bằng giđy (s) Lúc 1= š s vật chuyển động
Tưởng đũn: Dy = 102.5 +4] =35 3x +f (xem hình phía trín)
#
=>Chuyĩn động theo chiều đm về vị trí cần bằng (nhanh dải = Vị dụ 3: Một vật đạo động diều hòa theo
phương trình; x = 2cos(2mt + 7/6) (ent), trong dĩ + được tính theo đơn vị giđy (s) Động năng của vật văo thời điểm t = 0,5 (8) A dang tang ĩn B có độ lớn cực đại € đang giảm đi D có độ lớn cực tiểu Hướng An tưởng lai đối với băi toân chưa cho biết phương -—— tương lai thời điễm (ty + At) ta quĩt theo _ chiều dương một góc Â0 = (0Ât
Ví dụ 1: Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ 1 m/s trín đường trín đường,
kính 0.5 m Hình chiếu M' của a diĩm M lín en kính của Kiện tron dao động điều
anced ae
Câch }: ee T G
Chu Van Biĩn Duo dĩng co
Gốc cđn quĩt: Ađỗ Âi = 34rdl |0 8Ê25x = 5 24 + 0.8325
+ Để tìm trạng thâi ở thời điểm + = tu = 8.5 s ta chỉ cần quĩt theo chiíu đm góc 0.8225:
x= 25cos(0 3225r}+~13.3cm >0 Lúc năy chất điểm năm ð,nửa dưới nín hình
chiếu đi theo chiều đương,
Trang 22Chủ đề 1 Duo doug diĩu hoa
x
x= 2scos{ 4 85+ =| = =13,2(cm)
v= sd 25sin( 485 4) = 84,9(cin/ s)>0 Lúc năy vật có lì độ -13,2 em vă đang đi theo chiều dương
Chú ý: Phối hợp cả hai phương phâp chúng ta có thể rút ra quy trình giải nhanh cho loại băi toân năy như sau:
Bước 1: Chọn gốc thời gian t = ty = 0 vă dùng VTLG để viết pha đao động: $ = wt + ¢ Bước 2: Lần lượt thay t= -Ât vă t= +Ât để tìm trạng thâi quâ khứ: vă trạng thâi tương
x= AcosD :
> 0: Vai di theo chiều đương (x dang tang) <0: Vật di theo chiíu đm (x dang giảm)
lai: De at+ go> ve -wAsin®@
Vi du 2: Mĩt chat didn chuyĩn dong tròn đều với tốí độ 0,75 m/s trín đường tròn bản
kính 8,25 m Hình chiếu M' của điểm M lín đường kinh của đường tròn dao động điều
hòa, Biết tại thời điểm ban đầu, M' đi qua vị trí x = A/2 theo chiều đm Tại thời điểm t =8 s hình chiíu M'qua li do
A 24,9 cm theo chiều dương
€ 22,6 cm theo chiều dương Thưởng dẪng -
: B 249 cm theo chiều đm,
22,6 om theo chiều đm Biín độ vă tần số góc: A=25(cm);o =—~= _£3(ya4 fs) Pha dao động cổ dạng: gay +4 Thay t= 8s thi x= Acosg = 24,9(cnt) va—desing = 6,4(cm/s)>0
Ví dụ 3: Vật dao động điểu hoa doc theo tye Ox (với O lă vị trí cđn bằng), với chủ kì 2 (s), với biín độ A Sau khi dao động được 4,25 (s) vật ở li độ cực đại Tại thời điểm
ban đầu vật đi theo chiều
A, đương qua vị trí có lí độ A42 C duong qua vi trí có lì độ Al2., O=38+2> 3 B đm qua vị trí cô lí đệ A2, D am qua vi trí củ li đồ AR Hudug “dans : : 1
Chon lại gốc thời gian t = ty 4.25 s thi pha dao động có dạng: ó oo =1 Để tìm trạng thâi bạn đầu ta cho t =-4,25 s thì 38 Chu Văn Biín Duo động cơ aa = v= dos = 5 => Chon A Adusin ú>0 gỗ phương phâp học sink gỗ thể nid gon câch 0 ảnh hăy đề phù hợp với hình thức thì trắc nghiệm
Ví dụ 4: Vật dao động điều hoa doc theo tye Ox
(với O lă vị trí cđn bằng), với ch kỉ 1.5 (s), với biín
độ A Sau khi dao động được 3,35 (s) vật ở li độ cực
tiểu, Tại thời điểm bạn dầu vật đi theo chiều
A dương qua vị trí có lí độ Ă/2 B.đm qua vị trịc €, dương qua vị trí có lì độ -A/2 D đm qua Vv Hướng dễ `
Chọn lại gốc thời gian t = tạ = 3.25 s thì
Để tìm trạng thải ban đầu ta cho t
động: điều hoa Biết i
thời điểm t = 8 s hint
B.-22.64 em theo chiều đm
D 22,64 cm theo chiều đm Hướng dẫn: Phe Mrad 1s) p= 34> = Acosd = 0.2264(a1) => Chon D vea-dosing<0
theo chiều năo
A 0,98 chuyển động theo chiều đm,
Trang 23
Chi dĩ} Dao ding didn how B 0.98A chuyển động theo chiều đương
c0 388A chuyín công theo chiều ô ẩm
Tứ Mì quay một vòng (ứng với thời gian T) thì vật qua vị trị cđn bằng 2 lẫn rồi quay tiếp một góc 2r/3 (ứng với thời gian T/3) vật đến biín đ vị tií cđn bằng 3 lần va tang vộng đê qua Ta cố: T+ =9/3~IL3=7 =6(v)= =2 lL2m 9 TS x =,cosj 09842 33 8” ni Qe yl “= —Awsing > 0° tốc đ 100 cm/s Hình chiều cũ
động điều hoả với tần số góc,
lêm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều C 50 (cm/s) D 100 (cm/s) dong, tron đều trín quy đạo tđm O với tắc độ 50
irục Ox năm trong mật phẳng quỹ đạo đao động điều
â biín độ lă
32, 5 (em) € 50 (cm) D 5 (em)
M chuyển động, tron đều trín quỹ đạo tđm O bân kinh 10 em với i 'P lă hình chiếu của M trín trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo,
Khi P câch O một đoạn 5 V3 ¢ (em) nĩ có tốc độ lă
A 10 (cm“s) B 20 (cm/s) C 50 (em/s) D 100 (em/s) Bai 5: Mĩt chat diĩm M chuyĩ động tròn đều trín quỹ đạo tđm O bân kính 10 em với
tốc độ IOĐpmlsr dol của M tôn trựe, Ox TU ong ng một phẳng
Š Ly
7
Băi 6: Mặt chất điểm dể động điển hòa liín trục SOx cô ' phương trình x= AcosSmt (em) Vĩc tơ vận tốc hướng theo chiều đm vả vĩc tơ gia tốc hướng theo chiều dương
cia tric Ox trong khoảng thời gian năo (kế từ thời điểm ban dẫu t = 0) sau đđy? 40 tốc độ 100 cm/s: Chu Vin Biĩn Daa ding co A 0.25 <t< 0.35 B 0.0s <1 < 0.45 C 03s <t<04s Băi 7: Một chất điểm dao ĩu hda trín trục os có phương trình T4) (cm)2 Về 7 dương œ A 0.38 C.0.3s <t€0, _ `” B0 IsŠt<ô,
ôi 8: Chon cđu sai Một vật dao động điều hoa doc theo true Ox pốc O trùng với vị trí cần bằng của vật Văo thời điểm + vật di qua điểm M có vận tốc v = -20 cm/s vă gia tĩc a= -2 m/s’, Văo thời điểm đó vật
A chuyĩn động nhanh dẫn € chuyển động chậm dẫn
Bai 9: Chon phât biểu sai?
A Dao dĩng điều hoâ lă dạo D.0.1s<1<02s Acos(5mt + ¿ng Hiệp chiều sau day? fe B cd Hi dĩ dudng Ð dang dì về
xuống một đường thăng năm trong mặt phêng
€ Dao động điều hoă có thể dược biểu điển k +3) em (t do bằng giđy) Ngườ A fi dĩ -2 em va dang di thee ch B dg -2 cm va dang di thee ch € lï độ +2 cm vă đang đi t D fi dĩ +2 cm va dang di Băi 11: Một vật dao đổ tính bằng xentimĩt vị trí có lí độ
A Thời gian đạo độngi tứ vị trí cđn bằng ta biĩn bằng thời gian đi ngược lại m B Thời gian dic QUẦN ftrí cđn bằng 3 lan liín tiếp lă 1 chủ Kì
€ Tại mỗi li độ có 2 Ỹ ‘gid te] của vận tốc
D Khi gia tốc dỗi dấu thì vận tốc có độ lớn cực đại
Băi 13: Một vật dao động điều hoă có tin số 2 Hz va biín độ 4 cm Ở một thời điểm năo đó vật chuyển động theo chiều đm qua vị trí có li độ 2 em thì sau thời điểm đó 1⁄12 s vit chuyệN độ
A chiĩw f
€ Ia | qua | 2 OM
Băi 14: Mat chất tiền chuye 2 Vol tod ¿độ 0,75 rave ten đường tròn đường kính
0.5 m Hình chiếu Mì của M lín đường kính của đường tròn dao động điều hòa Tại t=
Trang 24Chủ đề T Dao động điều hòa A -12.5 em B.I34em C -i3.4em D 12,5 cm Băi 15: Một vật thực hiện dao dong điều hoă với biín d6 A tại thời điểm tị = l2 s vật đang ở vị trỉ cđn bằng, theo chiều đương, tại thời điểm tạ = 4,7 s vật dang ở biín a đm vă đê đi qua vị tri can bang 3 lần tính từ thời điểm t¡ (không tính lần
điểm ban đầu thì vật đang ở đđu vă đi theo chiều năo : A Ochuyĩn động theo chiều đm
B 0.588A chuyển động theo chiều đương C 0.588A chuyển động theo chiễu đm Ð 055A chuyển động theo chiều dm
Băi 16: Vật dao động diểu hoă dọc theo trục Ox (với O lă vj tri cd (s) với biín độ A_ Sau khi dan động được 2.5 (s) vật ở li độ cựế đ
dấu vật đi theo chiều `
A dương qua vị trí cđn bằng B đm qua vị tríe € dương qua vị trí cd ti độ -A/2, Ð đm qua vị tric
Băi 17: Vật dao động điều boa dọc theo trục Ox (với.O lă vị tr 1,5 (s) với biín dg A Sau khi dao động được 3.3 6) vật ở.li ban đầu vật đi theo chiều ‘ :
A đương qua vị trí cđn bằng, c “one qua vị trí số li độ :A/2 Ang) với chủ kì 2 điểm ban D đn qua Vị tr
š(với O-|ă vị trí cđn bằng), voi chu ki 2 ật ở li độ cực tiểu Tại thời điểm
(s}, với ¡ biín độ A Sau khi dao ng ban đầu vật đi theo chiều
A, đương qua vị trí có li độ A2 7
€ dương qua vị trí có lị độ A/2:, : Băi 19: Vật dao động điều ho: khi đao động được ¿ ĩs} dầu vật đi theo chiều”
A đương qua vị trí cổ ti de-ar 2
C duong qua yj trl cd li dg AMM
qua avi trí có l¡ độ -A'2
im qua vị trí có lì độ A/2
„ với chủ kì 2 (s), với biín độ A Sau
cđn bằng theo chiều dương Tại thời điểm ban
B đm qua vị trí có lì độ +A/ 2
D đm qua vị trí có lí độ A2,
ĐÂP ÂN
Chu Văn Biín Đứa động cơ 2.4.2 Tìm trạng thâi quâ khứ vă tương lai đối với băi toân cho biết phương trình của X, vị aF
Phương phâp chung :
Câch 1: Giải phương trình lượng giâc (PTLG)
Câc bước giải băi toân tìm li dĩ van tốc đao động sau (trước) thời điểm + một khoảng thời gian AL
Biết tại thời điểm t vật có lid} x =x;
* Từ phương trình dao động điều hoa: x = Acos(wt + @) chorx = x)
Lay nghiĩm at + @ = œ ứng voi x đang giảm (vật chuyển động theo chi 4 dm vi v <0)
hoje wt +p =a ứng với x đang tăng (vật chuyển động thea, chiĩ
(vi 0 Sa = arccos(x; + A) = shiftcos(x; +A) <7)
* Li dĩ vă vận tắc dao động sau (trước) thời điểm để Atlgiô
l = Acos(twAr+a) âc P = Acos(twAr =a) ql
vs -wAsin(t@Ai + @) = =UA sinEaAi ` a)?
Ngăy nay với sịt xuẤt hiện của mẫy tính cử ine tay nhie Casio 570ES, S70ES plus ta
xdy deng quay trith gigi nhank nw sat: «& Li độ vă vận tốc sau thời điểm t, một khoản hối gin At stn lượt bam nliu sau: Acos(wAt + shiftcos( x, + 4) ~wAsin salon shift cos 5 + 2)
(Lay dấu cộng tước shift cos(x, +4) níu & thoi diĩm tli dG dang giam (di
theo chiều đm) vă lấy dau trù níu ¡ độ dang tang (di thea chiều dương))
Câch 2: Dùng vòng:thôn lượng giâc (VTLG)
Trang 25Chi dĩ I Dựa động điền hòn
Nông dẫn:
Cúch 3¡ Dùng VTỊ 10
Tại thời điểm tạ lỉ độ lă 2 v3 cm vă đang giảm nín
chất điểm chuyín động tron đều năm tại MỊ
+ Để tìm trạng thải ở thời điểm t=t +3 g %
>0: Vật đi theo chiều dương (x đang tăng)
<0: Vật đi theo chiều đm (x đang giảm) = Chọn B 44 , Chu Vin Biín Dao dong co Kinh nghiệm Chọn lại gắc thôi gian trùng với trụng thâi đê biết tức lă viết lại pha dao 7pÌtfởhg:HìnHŠ dint 8) (x tính
bằng cm Vă Ÿ tint’ ede : thet dig có Hộ an waddle tang
Gọi l¡ độ vă vận tốc của chất điểm ở thời điểm trước đó 0.1 s va sau dĩ 0,1 (s) Hin lượt lă Xị, vị, Xa, vị Chọn phương ân đúng A.xi=4cm B.x;= -d em Co vy = -lên cmứs Nướng dđn: Chon lại gốc thời gian t = tụ vă viết phương trình Ï D vị=~-lấr cm/s đao động có đạng: ¢ = Sat — arceos— 3 Để tìm trạng thâi trước tụ lă 0.] s ta cho t = -0,] s th ®, =-57.01- areeos= Acos®, =~4(cm) vị =~desin®, = 152 (cnr) Để tìm trạng thai sau tạ lă 0.1 s ta, ®,;=5z0(1 ~arecos > Kinh nghiệm, Đối với bi hiệu tăng giảm (chiíu dương, chiíu đm) ` VN, os H TẢ cạn „ at thi nĩn ding VTL lồng liín quan đến chiíu tầng giím (chiíu
¡ theo phương ngăng với phương trình: x =
ảo một thời điểm năo đó vật có li độ lă 10-J3 cm thì
30 cm hoặc 15 em D 10 em hoặc 20 cm
Hướng dẫm
Băi toân năy nín dũng phương phâp GPTLG vì băi tôn khơng nói rõ qua li độ 10/3 om đi theo chiều đương hay chiều đm
Trang 26
Chai dĩ 1 Dao động điều hău 10(c = 20c0520(1+ 1 = 4eos{ 24) = 9) — Chọn D tia ng) 6 6 20(em) 4 oe at sy ust anh Bấm nuậy tính (chọn đơn vị góc r0: : i Bấm nhập: 20co[2rx + shift cos(10V3 +20) rồi bấm = sẽ được 10 Z ậ t 5 neat Bam nhap: 20cos| 22 x ` shift cos(L0/3 + 20) roi bam = sẽ được 20 x, =10(em) , =20(cm) Nẵu tính uận tắc thi din may tinh (chon don vị gâc rat ^^ => Chon B teed Bam nhdp:-27 x 20sin{ 20 x = + shift cos(10V3 + 20)) tồi bain Bấm nhập: 20ea:[2z xo sri cos{10N8 + v20)) roi bam = 88 duge 0 Ì độ ă vấn 160 thì cũng nín dùng GPTLG hương ngang, trong thời gian 100 giđy nó Kinh nghiệm: Câc băi tản cho biết ca ật có.li độ 2 cm vă vận tốc 4m V3 (mis) 3), A 7em “8 - 1 em By Be 8em D.—8ecm Hướng dẫn y= Acosal= k = =7 lsint= 4m3 => Asinzi= ~43 At 27 T=—=2=@=T nad (x)= " p Tt ụ y= sa{r+2] = cu + ] = Aeos at cos —Asin asin = 7(em) x (Ht Bấm mây tính (chọn đơn vị gốc ra): LỘ = 2V13 (cin) rồi bam = sẽ được 7 Chiu Văn Biín Dao động cứ 46
Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa doe theo Ox vai tin số góc œ rad/s, Tại thời điểm t
Trang 27ar Chit dĩ 1 Đứa động điều hăn Nướng dđu: vad, ( = Acos4mr Asin vê cos dar (3) = Chon B Trao đổi: Băi toản nău chưa cho 4 nhưng cho vị vẫn hợp đặc biệt thì khi gặp băi taân khả tả có cei Chit pe 1) Hai thĩi diĩm câch nhan một khoản iat ty ~ 1, =(2n4+ 17 (chúng tôi gọi lă THỂ + + để = HỆ 'muey ` l›;|=|sxị: /4 vậPcó tốc độ 12 cm/s, Tìm T ny, Œ 3 s D 0,5 s hưởng dẫn: Chủ Lăn Biín Đua động cơ Ví dụ 9: (ĐH-2012) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cửng 100 Năm vă vật nhỏ
khối lượng m Con lắc dao động diễểu hòa theo phương ngang với chủ ld T Biết ở thời
điểm t vật có lị độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s, Giâ trị của m bằng A.045 kg E2 7 C08 kg "` Hướng dẫn: =m at = I(kg)=> Chon D a
Ví dụ 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động thời điểm t vật câch vị trí cđn bằng 5 cm ở thời điểm t
Trang 28Chủ đề T Duo động điều hòa Băi 3: Một vật dao động điều hoă theo phương tinh x = 4,5cos(2mt + z3) (cm) (t do bằng giđy) Biết lí độ của vật ở thời điểm t lă 2 em Li độc của vật ở thời điểm sau đó
0,5 siă,
A.2em € 23 cm: 2
Băi 4: Một dao dộng diều hỏa có phương trình xe 2cos(0.2mt) (em): t5) lỉ độ x= 1 cm Tại thời điểm tị + 5 (s) có lí độ lă: A +3 em B.-v3 em €.-i em D.+iem Băi 5: Một chất điểm dao động điều hgâ dọc theo true Ox, xung qui iết tạithời điểm h vị trí cđn bằng O với chủ kỳ 1s Tại thời điểm t = Ö s chất điểm ở lï độ x = 2 cm Ÿ chuyín động
ra xa vị trí cđn bằng Tại thời điểm t ô s chất điểm ở vi
A_x=-2 cm vă đang hướng ra xê vị trí cản bằng
B x=+ 2cm vă đang hướng ra xê vị trí cđn bang € x=2 cm vă đang hướng về vị trí cđn bằng
D x=-2 cm vă đang hướng về vị trí cđn bằng
Băi 6: Một vật dao động điều hòa chủ kì 2 ®)} ck tốc của vật ở thời điểm tụ + 0,5 (s) lă A xv3 (emis) B 2x (emis Bai 4: : Một vat ¢ dao dong sản hò it cd ti dĩ 2 em thì vận s) D, -2n (cm/s) ¡ điểm tụ vật có 1i dĩ 2 cm thi van A x3 (cm) Băi 8: Một vật dao độ ‘an V3 (cm/s) D, 27 (cm/s) iđy) Tại thời did, chất điểm có lí độ 2 em vă đang tăng, LÍ điểm sau đó 0,1 (s) lă độ chất điểm ở A Lom B V5 cm c V3 cm D.-2 cm, Băi 10: Một vật dao động diều hòa theo phương ngang với phương trình: x=20sin2m (em) Văo một t thời điểm năo đó vật có lị dộ ny thì Ji độ Che ím gay sau do vec tl By Ú “as ih Š Ki đổ đỗ A 1126 i ae Tk kim for « ii ấn C 7 cm hoặc -1Ù,2 cm
Chu Vin Biĩu Đạo động cơ Băi 11: Một vật dao động, điều hòa với chủ kị T với biín đệ: Ava van tốc cực đại Vina Trong khoảng thời gian tự thức sau đđy: 1p 0.5 T 23 =f 2 2 trad’ (dated (2)h= 7 Ghi trị = nă» (40m cẩn (8) % „na (6);9W, =161„ (1):411,, = 31,, (8): Số hệ thức đúng lă A.6 B8
Băi 12: Một vật dao động, điều hoă với phưi 3
giđy), Biết ở thời điểm tp vat chuyĩn dĩng the thời điểm đó 1/24 (s) thì vật có ii độ Š A x=4+/3 cm vă chuyển động theo chỉ B x=0 vă chuyển động theo chiều € x=0 vă chuyển động theo chỉ D x=4V3 cm vă chuyển đi thời điểm t + 1⁄3 (s) €C + {crm/s) D 2x3 {em/s), Băi 14: Một a ‘dao don: chủ kỳ T =2 s, tại thời điểm ban đầu vat 06 Ii ids a 2n V3 (m/s), lay 2 = 10, gia thc ctia vat tie t= 1 2 620 V3 (em/s) C.20 (cm/s) D, -20-V3 (emis?) 8 điều hòn với chu ki 2/2 s Tại thời điểm tị: vị = 100 cm/s, a; Băi 15: Vật vật d =-4 m/s”, Xâc định vận tốc vă gia tốc vật tại thời điểm tạ = ty + 7/8 (8) B 100 cm/s va 4 m/s” A -100 cm/s va -4 ins’, c.50v3 gus vă 22m/s°, A fs is
ôi VALLagNJônbit điíu l aco
Trang 29Chit dĩ 1 Đạo đậng điển hoa Băi 17: Một vật đao động điều hoa có chủ kỉ L2 s với biín độ 12.5 cm Tại một thời điểm vật câch vị tí cđn bằng 10 em sau do 6.9 s vật câch vị trí cđn bằng lả
A 10em vs BR em, J2 ím
Bail i điểm t=
tị vat coi độ “= 6 ci vă tốỈ độ vụ: sat dĩ TH vit ca tốc dĩ [on oils Tiny) A 12rv3 cm/s B 6x 3 ens ẹ nV? ens D 12x V2 em/s, Băi 19: Một vật dao động điều hòa có chủ kỉ T vă biín độ 10 em Tại một thời điểm t = C.7.5 em lột ¿vật dad động điều Kĩa cổ chủ kỉ T Vă biền độ iz c ty vat cd li độ xị = 6 em vă tốc độ vị sau đỏ 3T/4 vật có tốc độ lất-cms Tìm vị,
A I2n43 cm/s B 6m33 cnús C lon emis,
Băi 20: Mật vật dao động điều hòa với tần số góc lŨ rat cđn bằng 6 em sau dó 0.5 s vật cỏ tắc độ / A I0 cm, B §em Dd a2 em Băi 22: Một vật dao động, điều hộa “một thời điểm vật câch vị trí cđn bằng 8 cm sau đó 0,5 s A 10 em, B Sct Băi 23: Chất điểm chy chất điểm la x = 10cĩ có tọa độ 5 em v: sẽ có lị độ B có li độ x 3V em va chuydn dặng xê vị trí cđn bằng, € có lï độ x= -3 3 em va chuyĩn dong ra xa vj tf cđn bằng, A a ễ Hl } A -2,5 cm/s B ~1,8 cm/s C.2 cm/s lNiđy) Tại 52
Cha Vain Biĩn Duo dĩng.co Băi 36: Một vật dao động điều hoa theo phương ngang với phương trình: x = 20cos2mt
(em) (t do ă 103 em t
văo thời điểm ngay sau do 1/12 (8) lă “| A 108.8 cinds hade 0 em/s › B20 em/s Thöặc Scin/s +
C_-62.3 emis hod fic 125.7 cm/s D -108.8 emis hoặc 0 cm/s
Băi 27: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trong thời gian 100 giêy nó Vậo một thời điểm năo đỏ, vật có li a
Trang 30
Chủ để 1 Đao động điều hòa 2.5 Tìm số lđn đi qua một vị trí nhất định trong một khoảng thời gian
Câch |; Giải phương trình lượng giâ
* Từti StSb = Pham vi giả trị của k ¢ Z
* Tổng số giâ trị của k chính lă số lần vật di qua vị trí đó Lun py + Trong mỗi chủ kỹ vật qua mỗi xị trí biín † lần cón câc vị trí khâc 2 lẫn,
+ Đối với gia tốc thì kết quả như với li dộ
+ Nếu t=( tính từ vị trí khảo sắt thị câ qua tinh du
độ đó, vận tốc đỏ
Câch 2: Dùng để thị
+ Dựa văo phone trì inh dao động v vẽ đỏ thị ) thời gian
ng ; khoảng thời gian [tụ tạ] Câch 3: Dùng vòng trôn lượng gì + Viết phương trình dudi dang h + Xâc định vị trí xuất phât + Xâc định góc quĩt Ad = @.A
í nă ‘At vòng tròn tại hai điểm (một điểm ở u đm vă điểm còn lại có hình chiếu đi theo
chiều dương)
+ Đếm số lần qu
lín thời điểm = 5 (s) vat di qua vi trix = -2 em lă
ụ đương v vă al lần đi theo chiíu đ đm
an di theo nhiều dương vă3 vd di thea chiín 4 đm : Hướng dẫn:
Câch 1: Giả phường trình lượng giâc
Từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm t= 5 (s) số lần vật đi qua vj trl x = -2 em theo chiều dương được xâc định như sau:
[eee
Từ thời điểm t= 0 (5) dĩn thai didm = 5 () sĩ [An vat di qua vj trix = -2 cm
theo chiều đm được xâc định như sau: { = “Dein 54 Chu Van Biĩn Dao động cơ =ChọnB Câch 2 Dùng đê thị Vẽ đồ thị x theo t x (em) al 2
-4Ƒ Qua điểm x=-2 cm kẻ đường song song gian [0, js] nó cắt đồ thị tại 3 điểm, tức lă vật quay 1 “2 em ba lần (hai lần đi theo chiều đm vă: mgt lă chiều dương) => Chọn B Câch 3: Dùng vòng tròn lượng giâc rong khoảng thời z Su "2 05x =Chọn B oom Jin thes chide dm ; SẠC nữ
hình thức thì trắc nghiệm doi hoi phải ra qigết định nhanh vă trín: 'lujện thĩo câch 3
dạo động, điều hoă theo phương trình x= 6cos(St + 1/6) (em) (t do
Trang 31Chủ để 1 Dạo động điền hòa
AD= 622 +0,5x=>Quax=3,6 cm 13 lần =sChọn A
Guỳng có 19 lấn — mỉ Tiín
Kinh nghiệm" Nếu băi toân cho phương trình dưới dang sin thi ta đổi về dang cos
x= Asin (at +a) = Aeo|ar+z~Š),
Ví dụ 3: (DH-2008) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x= 3sin(5t + 3/6) (em) (x tính bằng cm vă L tính bằng giđy) Trong một giđy đầu tiín từ thời điểm t
=0, chất điểm đi qua vị tí có lï độ x = +l em A.7lđn B 6 lần C.4 tan Hướng dẫn: x=Sin Smi+Z ]=3em| Sm + S5) 6 + 6 2 x= 3eos{ st} 5 0 = 501-2 her 4 3 3 ‘ VỊ trí bắt đđu quĩt: Puy = =570——= ` et t5
Góc quĩt thím: Â@ = wAt =5z
AD= 2217 + # = Vata vit
2nũng gan điễn — qu tin Ví dụ 4: :Một chất điểm dâo động ch lă 5 lần => Chọn D thế phường trinh x = 10cos(Szt + 7/3) (cm) h2 s kế từ t= 0 chất điểm qua vị trí có lĩ độ -5 em theo chiều đương bảo / A 20 lần C.21 lần D 1i lần, Fh b= Sat -4 Vị trí bắt đầu: giết: Oy = = 57.0 + = 4 Góc quĩt thím: A = øÂi = 21 AD= "1027 + Z > Vật qua vị trí x = «5 cm 10tùng rủ 10 lần — c0 ẩn Số lần vat ạt tốc E4 cực dai trate giđy đầu tí Â 4 lần B.2 lần € Hiển D 3 lần 56 Chu Vin Biĩn - Đao động cơ Hướng dẫn:
Tốc độ cực đại khi vật qua VTCB =0)
Vị trí bắt dđu ‘quĩ: địa = 32042 ra Góc quĩt thím: ÂŒ = wAr = 3a
A® = 27, + 2 => Vật qua vị trí x = 0 cm lă
Tuảng qua tiín — qua Lần
3 lần = Chọn D
Kinh nghiệm: Đổi với câc hăi tuđn liín quan đến v a
T T„ Hứa thì dựa văo công thức độc lập với thời gian dĩ quy Ý 2 Ví dụ 6: Một chất điểm dao động, điều hòa theo phương trình x -3cos(5:+ 3) (em)
(t tinh bing giđy) Trong một giđy đầu tiín tứ thời điểm t= 0, số lần động năng của chất điểm bằng 8 lần thể năng của chất điểm lă A 5 lần B.6 lần C.l0lần:( ¬ụ ;D-9 lần Hướng din: AC Xi gă bnynh TP, =Šn W„ =8, | MW,=—W œ 9 + La Vị trí bất đầu quĩt: Pm? 257 0x == ta Góc quĩt thím: AQ.= Sh A® = 22 ‡+ @ =>Tơng cn 10 lằn=>Chọn C 2tòng dn cờ đn BĂI TẬP VẬN DỤNG
Băi 1: Một chất điểm dao động điều hòa trín trục Ox có phương trình x = 4cos2mt (em) Trong 2 s đầu tiín có mây lần vật đi qua điểm có lỉ độ x = 2 cm?
A.2
Bai 3: Maton lic đơn có chiều đi dđy trếo 1m, dao động điều hòa tại nơi cố gia tốc
trọng trường g = a’ m/s’ Sĩ Hin dang nang bang thể năng trong khoảng thời gian 4 s lă
Trang 32
Chủ để I Dao động điểu hòa A 16 B 6 C4 D 8
Bai 4: Mot vat dao dĩng diĩu hoă theo phương tình x= Zoos Sat + /3) (em) (t do
Bea lan
Băi 5: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2RT + 1/4)
(em) Trong khoảng thời gian 2.5T đđu tiín từ thời điểm t= 0, chất điểm đi qua vị trí
có lí độ x=2A/3 lă
A 9iần, B 6 lấn C 4 iần Băi 6: Một chất điểm dao động điều hoă có vận tốc
tiếp lă tị= 2/2 (8) vă tạ = 2.9 (s} Tỉnh từ thời điểm bai
chất điểm đê đi qua vị trí cđn bằng A 9lần B 6 lần Băi 7: Một vật dao động điều hoâ theo phư điểm liín
giđy đầu tiín kể từ lúc bất đầu dao dĩng ¥ dương được mẫy lẫn?
A.2 lần B 3 lần Băi 8: Một chất điểm dao độ Trong khoảng thời gian t bằng của nó A.3 lần Băi 9: Một chả 1.46 x = -1 cm theo chiều D 5 lần uy luật: x = 5cos(Smt - 7/3) (cm) động) chất điểm đi qua vị trí cđn D 6 lan,
hoa với phương trình: x = 4cos(4mt + 7/3) (cm)
ôm t= 0, vật đi qua vị trí có lí độ x =~! em € 5 lần, D 6 lần D 9 lần 58
Chu Vin Bien Đứa động cơ
2.6, Viết phương trình dao động điều hòn
Thực chất của viết phương trình dạo động điều hòa lă xâc định câc đại lượng A, w va p Cra" x=Acos(a+e) _m vụ, | uy F Leos ey : v=-wAsin( cl +@) Vay =-wdsing
Trang 33
Chi để 1 Đạo động điều hòn =x= seo x -# |(«»)
Câch 2: Dũng mây tính Casio 370E: Ss
Thao tâc bim may: Bam: MODE] Bj Bam: SHIFT WroD Aki Z a Va cee ` iz Bấm nhập: vạ ——/ với xạ =3 cm, vụ +9 V3 em/s vă â (ở Mên hình xuất hiện CMPLX Măn hình hiển thị chữ R 3 (raed 7 tìn fX‹57Ð} wits 20 sALp a> Licr= 0a níu vặi qua tị tí cain bằng theo chiều dương thì vu = Ova va = @A Laie 1 = 0 nĩu vat qua vị rỉ căn hằng theo chiều đđm thì xu = ( vă vụ = =@ĐÔ
Lúc t = Ú nếu vật qua vị HỆ biín dương thÌ vạ = +4 tả vụ = Ð
Lúc t = (l, nếu vật quer vy tet didn dat thi xy = -A vd ve = 0
Ví dụ 2: Một vật dao động diễu hoă theo phương ngang trong 100 s nó thực hiện được 30 dao động vă câch vị trí cđn bằng gê cm thi có tốc dộ sz V3 it cm/s) Lay 0 Viết phương;trình dạo lúc: a) Vat di qua vi
b) Vat di qua vị trí cđn bằng theo chi
©) Vật đi qua vị trí có tọa độ -5 (em) theo chiíu đm với vận tốc 5Z/3 (ems) 60 Chu Van Biĩn Duo dĩng co Hướng di: ¬ 2 =2(s) Tan sĩ gde: => =ar(rud/s), a) o- 210; ws gz te AN =I0eos| 2/ - |(em) z 2 3 210, uns I ; x b) O-ji E 10 2 mv = 10cos| a + — |(cm) } x 2 2 —' 3 kệ a) -5~ Nbr, a oles sử cove ioeos{ at +2 \ eh ;
Ví dụ 3: Một vật đạo động điều hoă dạc theo trục ÓX, Lúc!
vận lốc ty = -zv2 2 (cm/s) va via tĩe Uy Van cm } Viet phương trình dao động
Trang 34Chữ để 1 Dao động điểu hoa
Ví dụ 5: Một vật dao động điều hoa, khoảng thời gian giữa hai lần liín tiếp vật qua vị
trí cđn bằng lă 0.5 s; quầng đường vật đi được trong 0,5 s la 8 cm Tai thoi điểm t= 1,5 ar ,5(9)=>T =1) @ = =38 (ad 3) in ở Ae nal (en) 2 bh S09) x=Acos(2z 5 + p}= 2/3 => v=~—2rAsin(27.1,5+ 9) >0 = Chọn B rín trục Ox, Trong thời gian phần Gốc thời gian lă lúc chất Phương trình dao động ‹ sự i A, x= 6c0s(20t - n/6) (ch §= 4cos(201 + m/3) (cm) Ð,x= 6cos(20t + 1/6) (cm)
Bình luận, Đại với hình thức thì trắc nghiệm
gặp bai todn viết nhương tình dua động nín khai thắc thể mạnh của VTLO vă chủ Ý loại trữ trong 4 phương ân (vì vậy có thể ene dùng đến m nd với id liệu của hăi wo - i B, x = Seas(dat ~ 2/3) (em) D x = Scas(at + 2/6) (cm) - 1a A.Xx= Scus(4nt - T/6) (cm) C x = Seos(2at + S/O) (em) 62 Chí Văn Biín Đao động cơ Hướng dẫn: A Gốc thời gian lă Ine chat điềm đi qua vi trí có lí dộ ¬ Chủ ý: Bến tr tưởng lợp đạc Một cần nhớ đề tiết kiệm thời gian khí lăm băi:
1) Níu chọn gốc thời gian lă lúc vật ở biín dương ( = +4) P=,
-Ime2] 3Ì
2 Nếu chọn gúc thời gian lă lúc vật qua vị trì cản băi
thi pha dao động vă nhương trình lí độ lần lượt lă ki động vă phương thình lỉ độ lín lượt lă Daten , trình lì độ lẫn lượt lă x==4sina c= Acos ax % .— : a m1 111111 * & [z= =Acosa]
4) Níu chon gde tho gian lă lắc tật gua VỆ trì cắm bằng theo chiều dương thi pha dao động vă phương trình lí độ lín lượt lă
Ví dụ 8: Ì
đi qua vị trí cđn bằng theo chiều dương Văo thời điểm t= 1/12 (s) quả cầu có li độ x =
3 cm Phương trình dao động lă -
Trang 35Chủ đề 1 Dao động điền hòn A x I0sin(2mt + x) cm C x= Ssin(2nt + n/2) om D x= 10sin(2nt) em = 5sin(2m) em ụ * Hướng dan: : Khu ts 0 vat qua VICB theo chiíu dưỡng niín: x= Asin i
: i - = Asin 2n 1 3 Sein = Asin = A=i0em=> Chon B iz
Ví dụ 9: (ĐH - 2013): Một vật dao động điều hòa đạc theo trục Ox với biín độ 10 cm, chủ kì 2 s Tại thời điểm t= 0 s vật đi qua vị trí cđn bằng theo chiều đương Phương trình đao động của vật lă: Ax =I0eos 2m -Ÿ]em) + C.x= I0eos| mt +£)(em) 2 27 Oz =
chiều dương => x = Asinnt = = Acos(n
Kinh nghiệm: Nếu băi tođn chư
trìmlt như sau
Năy =1 SỈ w=?
=>
Ay =-O@Acosp = |p=? in nh cot Fat) thi dei vĩ dung cox x= A = đ[ +@— =ê)
{tdo bằng giản fite có khối lượng S 300 g cơ năng của con lắc bằng x 0, 61 (5) Lấy mắc thời gian khi vật có vận tốc 0.1 m/s vă gia tốc lă -1 m/s” Pha ban đầu của dao động lă A TiuU6 B -n/3 C 1/6 D -2/6, Hướng dẫn: ing = 01 Ì-ot.3eosp=-l PT” Chạn Ð [ =v'=-wadcos(wt +9) 64 Cha Vin Biĩn Đao động cơ
Ví dụ 11: Một vật dao động diều hoả theo phương trình: x = Acos(0f + @) em († do
bằng giđy) Khi t= 0 vật đi qua vị trì x = +3 V2 cm theo chiều đm vả tại đó động năng, bằng thế năng, Tinh p A.m6 | B, 3/4 C 3n Hướng dẫn: Dendy 1 a \, = deosp = 3V2 = cosp sem pete | ° ‘ fi ys y's -wAsing <0 W, = W, ==- 2 2 x= Âcos(ðf + ø} vox'=-wdsin(ot +) =A xyv2 = bem = =" = Chon D
Ví dụ 12: Một vật dao động điều hoa
trình x = Acos(nt + ø) Khi r= 0 thi ban đầu Phương trình đao động cúa vật lă A.x=3 V3 cos(Sat ~ 1/6} em, C x = Gcos(Snt + 2/6) em S( {> T/6) cm Vi cos(Em + 1/3) cm Ta c6: co = 2nf = Br (rad/s) = 1/24 s vật chưa quay hết đu c một vòng, Góc quĩt Aœ = 318 =m= -16
= 1/24 s => Trong thời gian At
Băi 1; Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình Acosfet + ip) tại thời điểm ban
đầu vật đi qua vj tri Có li độ x = 0.5.A vă đang
Trang 36Cha dĩ 1 Đạo động điều hòa
A x= Asin(at) B x= Acos(ot - 8/2) C.x= Asin(wt + 2/2) D xe cos(ot +x)
Bai +4: Một vật dao động điều hoa với biĩn dĩ A, tan số BOs
tục vật:đi qua vị trị mă; vận tốc bằng 0: vă sau đó nó đi theo chỉ dao động của vật lă- r2 : `
A.x* Asin(at) wits s& BPN = Acos(at - 7/2), 7
C x= Asin(wt + 7/2) Dx Acos(cot + =)
Băi 5: Một vật dao động điều hòa với biín độ A, tin sĩ góc œ Chọn gắc thời gian lă lúc vật đi qua vị trí có toa độ đm vă có vận tốc bằng -0A/2 Phương trình dao động lă Ă.x=Asin(ot) B.x= Asin(et - 2
C.x = Asin(ot + 3r3), Dx= Asin(et + L3) Bêi 6: Một vật có khối lượng 300 g dao động với cơ nang [0 x= Asin(wt +p) cm (t đo bằng giđy) Ở thời điểm t = 0, nó tốc - 3 mứt ) Tinh A va p
A 4em, 2/2, 8.23em m3 &, 4 em, Băi 7 : Con lắc lò xo có khi lượng | ke dao dĩ phuong trinh x = Acos(at +p) cm Tai thời lđm 2
tốc -6.25 x3 mư/s”, Pha ban đầu @ bang A -n/6 B 16 Băi 8: Một vật đao động điều hoă với t có vận tĩc -80 cm/s Phương trink A x= 4e0s(20t+ 1/4 ) (cm) c xe 4 v2 cos(20t + + Sd) (en Chọn gốc thời gian lâ Phuong trình ` hương trình: inQ20t + 1/4) (cm) 42 sin(20t - n/4) (em)
ng ngang trĩn doan thẳng đải 2a với chu kì
{trix =a/2 theo chiều đm của quỹ đạo Khi t 25 Chọn gốc thời giat = |/6 (s) lỉ độ dao đ C cạn, Ð, ne
ậ qua vi ti can bằng theo chiếu cđương Biết rằng, trong khoảng th thời gian 1/60 s đầu tiín, vật đi được đoạn đường bằng 0,5A V3 Tan sĩ góc œ vă pha ban dau tp của dao động lần lượt lă A 107 rad/s va TH B,20m rad/s va 2, LEG G nhanh dđn dầu th theo chiều dương Óx vă có độ lớn vận tốc lă 0,273 (mís) Phương trình đao động của vật lă 66 Chu Văn Biín Dao doug co A x= i0cos(4nt/3 + 2/3) (cm) Cx= 10cos(3.t/4 + 7/3) (cr B.x= lũcos(43 - 5/6) (cm)
Băi 14: Con lắc lò xo dao động điều hòa quanh vị trí cđn bằng Trục tọa độ có sốc vị
trí cđn bằng, phương đọc theo ụ ye của la đồ xo, Khí vật đi qua vị trí cđn bằng, vận tốc ( có A x = 20cos(nt + #4) (cm) B x = 20cos(3 Ệ C x = 20sin(at - 32/4) (om), Đ.x= y
Băi 15: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao eos(ot + @)
với biín độ A = 2 em Tại thời diĩm ban dau vat 3 j
= 4 m/s?, Pha ban dau của dao động lă tA «1/6, B 1/6, Băi 16: Con lắc lò xo có khối lượng m =0 hòa x = Acos(wt + ) -2m/3 x5 cms va gia tac a= A al, B w/6 D +3 Băi i: Một vật dao động điều = 4cas(4nt + 2/2) (om) D x= _“ ˆ m2) (em) hồ B x = 2cos(20t - z/6) (cm), Dx= 2cos(201 - 3/6) (cm)
xo co m= 500 g, dao động điều hỏa với cơ năng 10 mJ Lay gốc thời gian khi vật tốc 0,1 mís vă gia tốc lă - x3 mứs” Pha ban đầu của dao động lă
A.12 B «1/6, € -m4, D.-.3
Băi 20: Một vật dao động điều hoă trín trục Ox với tan sĩ f= 4 Hz, biết toa độ ban dầu
của vật lă x = 3 cm vả sau đó 1/24 s thì vật lại trở về toa độ ban đầu Phương trình dao
Băi 21: Tại thời điểm ban đđu =0) vật dao động điều hòa chuyển động qua vj trix =
2em ra xa vị trí cđn bằng với tốc độ 20 cm/s Biết chủ kì của dao động T = 0,628 s Viết phương trinh dao động cho vật
Trang 37Chủ để T Đao đẳng điều hòa Â.x=22 cos(l0t + 3⁄4) em € x= 2/2 cos(101 - - 1/4) c1 B x= 33 cos(]Ũt + x4) cm D.x 2 V5 cosd út 4) em
Kĩo vat-dĩn vj t ở bị dên!3:cm rồi:thả she tho dật chuyín Lay g Chọn trực toạ độ thắng đứng chiều đương hướng lín trín gốc thời gian l Phương trình chuyển động cửa vật lă
 x=4cosiÔm cm B x = 3cus!Oatem C x= 4eos(fOat + st) em D x= 2e0s(1 Ont + T) em
Băi 23: Một vật đao động điều hoả với biín độ 6 cm chu ki 0.05 s Chọn gốc thời gian lă túc vật có lí độ 4 = -3 3 em theo chiíu đm Phương trình đao động -của vật lă Â_ x*= ốcos(đ0m - ;/3) em B x = Gens(d0rit #12 € x=ốcos(40mt + 51/6) cm = 6cos(101 Băi 24: Một vật dao động điều hoă: ở li độ xị = -2 em va ð1¡ độ x; = 2 N3 em vật có vận tắc vị = ĐÍn cũ = -A/2 vă đang chuyển động xa vị trí cđn bing? Phườ A x= 4cos(4at + 22/3) em C.x = 4cos(4at - 22/3) em Băi 25: Một con lắc lò xo gầm vật nhĩ ki k= 100 N/m dao động điều hòa với biín:d di theo chiĩu dương của trục tọa d đang giảm Lấy g” = I0 Phương tt A x = 9cos(1 Oat - 2/6) em BVA 1d xo nhẹ có độ cửng ĩ gian 4 tue con lhe dang on lắc la cos( 1 Ont + 7/6) cm eos 1Ont + 36) em er có NE la B x = dcos(2at - 20/3) em Ð.x= 4cos(2m + 7⁄3) em ĐẤP ÂN
Chủ Lăn Biín — Dao động cơ
Dang 2 BAI TOAN LIEN QUAN DEN THỜI GIAN Chung ta ẽ nghiín cưu câc bêi toân
+ Thời đÌ8h? vat qual xy: 3 8
1 Thời gian đi từ xị đến x; :
1.1, Thời giăn ngắn nhất đi từ xị đến vj tei cđn bằng vă đến vị trí biín Phương phâp chụng Câch ! Dùng LTEG Xâc định góc quốt tương ứng uói sự dịch chuyển Thời gian :1 = Ae aw Câch 3 Dung PTLG = Asin 0, => sin 06 I Mt cl ¬ ——arcsin | ;—arecos~—: ‘@ AI œ4)
Trang 38Chú đề 1 Duo ddug didu hoa
Thời gian ngắn nhất dao động điều hỗa di từ x = 3,3 cm đến x = 0 bằng thời gian chuyển động tròn đều đi từ Câch 2: Dùng PTLG I | 3.5 {= ~arcesin — = —~aresin Ta — « 0,036 (: = Chọn  Kinh nghiệm: 1) Qug trình bđm mây tỉnh nhanh góc lă rad) 2) Đôi với dạng hăi năp chi nín giải theu câc sy 3) Cach nhĩ nhanh “di rx, din TR = Asinawt = Acosal,, nhất vật đi tử vị trí x = +A đến vị trí x D.04s 70
` + lớn hơn xị lă AI =ĂI; = 4—arceos—t » ` 1 a
Daa dang ca’ Chu tđn Biín
ave and nar ot
d6 thi dùng trục phđn hỗ thời gian
iín độ A Thời gian ngê
Chu ki dao động của vật Í Hướng dẫn:
Dựa văo trục phần bố thời gian ta tỉnh được thời gian ngắn nhất đi từ x = A/2
ạo động đi u hoa: trí có lÍ độ Ơ lạ 0,2 - B.04s [tí cô li đến x= Â lă T/6 Do đó: £20.27 =1,2(s) = Chọn D 6 : xi Chủ ý Khaang thời ùun trong mùi chủ kì vật câch vị i , ẤN +nho hon x; la Ate 4, = 4 auesin = a a A areeos2L —aregin 2h A A @ @
Ví dụ 4: Một chất điểm dao đội
Trang 39Chit dĩ} Duo dong diĩu hon
Ví dụ 6: Một dao động điều hoă có chủ ki dao động lă T vă biện độ lă A Tại thời điểm ban đầu vật có lï độ xị >0 Thời gian ngắn nhất để vật 4ï tủ an đầu về vị trí cđn bằng gấp ba thời gian ngấu nhất để vật đi tứ vị trỉ ban đầu Về vị trí biến x=+A, Chọn phương ân đúng tai : A x1 = 0,924A B.x,=0.5A v3 C.xy=05A/5; D.Xịi=0/021A Hướng dẫm " hth at +
Ta có hệ: 41, =3f; feos ns 0.9244 OT 16 Vlar To 8 => Chon A
Vị dụ 7: Một dao động điều hoă có chú kisdno động lă T vă biín độ lă A Tại thời
điểm ban đầu vật có-lÌ độ xị (mă Xi #:0; ‡A), bất kế vật đi theo hướng năo thì cứ sau
khoảng thời gian ngắn, nhất At nhất định vật lại câch vị trí cđn bằng một khoảng như cũ Chọn phương ấn đúng wee Ax =2025A- By, e405AV3 9 Cox =40,5AV2 Hướng dẫm: Ð, xị=20,5A Theo yíu cầu của băi toân Suy rủ; AI = 2h = 2 mê 1; + tạ = Ý/4 nín tị = ty = 1/8 3, 3rƒf _ of % Đo đó: a, = Asi St = = Asin ae =— + Chựn C 2
Chu Văn Biín Đao động cơ
Chí ý: Bầi toân tìm khoảng thời gian dĩ vat di tir li dĩ x dĩn +; lă băi toân
cơ bản, trín cơ sỡ băi toân năy chúng ta có thể lăm được rất nhiều câc băi toân mở rộng
khâc nhau như: „
*Tim thời gian ngắn nhất để vật đi từ lï độ x đến vận tốc hay gia tốc năo đi
*Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sât dao động đến khi vật qua toa độ x năo
đó lần thử m
*Tìm khoảng thời gian từ lúc bất đầu khảo sât đao động đến khi vật nhận vận tốc hay
gia tốc năo đó lẫn thử n : #“Tìm vận tốc hay tốc độ trung bình trín một quỹ đạo chuyển độn *Tìm khoảng thời gian mă lồ xo nĩn, đên trong một chu ki chuyĩ *Tim khoiing thĩi gian mA bong dĩn sfing, tĩi trong mot'chi
thời gian năo đó
#Tim khoảng thời gian mă tụ điện C phóng hay tích điền từ giâ trị a en gy *Câc băi toân ngược liín quan đến khoảng thời gian,
Băi 1: Một chất điểm dao động
Khoảng thời gian ngẫn nhất để nó
lă
A 0,036 s B.0.1215- D 6,951 s
Băi 2: Một chất điểm dao động ũ bu ho, với biín độ 4 (cm) vă chủ kì 0.9 (s) Khoảng thời gian ngắn nhất, để nổ dite vi tr cĩli độ +3 cm đến vị trí cần bằng lă
A 0,1035 s B:0,1215 5 € 6.9601 s D 5,9315 s
Bai 3: Mĩt chất điểm dao động điểu hoă với biín độ 4 (cm) vă chủ kì 0,9 (s) Khoảng thời gian ngắn nhất tể nó đi tr vị trí có lï độ +3 cm đến H độ +4 em lă
A 0,1035 s * B.01215 5 C 6,9601 s D.5,9315s Băi 4: Một chất điểm daơ động điều hòa với chủ kì T trín trục Ox với O lă vị trí cần
bằng Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có toq độ x = 0 đến điểm có toa độ x = ÂJ2 lă
A.TAA ¡ B.T/16 C.T/6 Đ.T/12
Băi 5 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trín trục Ox với O lă vị trí cđn
Trang 40Chi dĩ t Đao động điều hòa Băi 7 : Một dao động điều hoă có chủ kì dao động lă 4 s Thời gian ngắn nhất để vật di từ điểm có li độ cực đại về điểm có li độ bằng một nửa biín độ cực đại lă:
A 38 ¡ B 2/3 s “CTs :
Bai 8: Một dao động điều hoă với biín độ 4 em Khoảng tiời g
tiếp tốc độ của vật cực đại lă 0,05 s Khoảng thời gian ngđn nhất đề no’ ti từ VỆ trí có lï
độ +2 em đến li độ +4 em lă:
A 1/1205 B 1⁄60 s C 1/80 s D 1/100 s
Băi 9 : Một chất điểm dao động điều hòa trín đoạn đường PQ, thời gian vật đi từ P đến
Q lă 0,25 s Gọi O, E lần lượt lă trung điểm của PQ vă OQ Thời gian ngắn nhất vật đi từ E đến Q lă % A 1/24 (8) B 1/16 @) C 6 (8) Bai 10: Mot điểm đao động điều hoă vạch ra met đoạn 1 AB, P lă điểm chính giữa OB Tính thời gian mă đi A top = 1/12 53 tpg = G6 5, C top = 1/6 8; tog = 1/12 8 A 0,29 s B 16, 80,5 § Băi Gh Mật chất điện dao động C, 16 D -12 chủ ký để g:một khoảng nhỏ hơn 0,5 xă 2 biín độ lă A 173, 5 C.T/6 D.1⁄,
Băi 15: Mi ` lệ 'tdạo động điều hòa với chu kì T, Khoảng thời gian trong một
t (:cfn bing một khoảng nhỏ hơn 0,5-2/3 biín độ lă
.21/3 C.T/6 D.1⁄2
Băi 16: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chủ kỷ để vật câch vị trí cđn bằng một khoảng lớn hơn 0,5 A2 biín độ lă A143 Băi 17 chu ky dĩ A T3 74
Chu Van Biĩn - Đao động cơ
Băi 18 : Một chất điểm dao động didu hòa Khoảng thời gian trong một chủ kỷ để vật
câch vị trí cđn băng một khoảng nhỏ hơn nửa biín độ lă 1 s Chu kì dao động lă
A 3 8 : : 8 Ass ý
chu ky để vật có tọa đi đm lă; -
AT hU B 27/3, :
Băi 20: Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100 g g vă lò xo có độ cứng k = 10 N/m đang dao động điều hòa với biín độ 2 cm Trong mỗi chu kì dao động, thời
gian mă vật nặng ở câch vị trí cđn bằng lớn hơn 1 cm lă bao nhiíu? Ă 0/32 §, B 0,22 s, C 0,42 "
Băi 21: Một dao động điều hoă có chủ kì dao động lă T vă biín bạn đầu vật cổ li độ xụ > 0 Thời gian ngan nhất đề vật đi từ Ÿ
bằng Bip bến thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đ về
phương ấn đúng
A Xo = 0,924A B x= 05AV3 C, x9 20 A Băi 22: Một dao động điều hoă có chủ R dao đến
bạn đầu vật có li độ xo > 0 Thời gian ngắn nhấ bằng Sắp đôi thời gian ngắn nhất để vật đi phương ân đúng — Hă nha ng
+A Chon tă phương ân đồng xă
A.xo=0,25A B = =0,5AV2 D x9=0,5A
lă T vă biín độ lă A, Tại thời điểm lao độn