1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Bài tập Giới hạn dãy số có lời giải

5 2,1K 34

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 110,72 KB

Nội dung

Trang 1

0,

,

p q

a n a

b n b

p q

p q

p q

<

=

>

é ê ê ê

=ê ê ê¥

ë

 iml n 0, 1

q = q <

 Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

1

u

S u u q u q

- <

=

 Nếu u n£v n và limv = n 0 thì limu = n 0

1

3

2

6

2

n

-2

2

1 1

2

1

n n

n

- +

3

3

2

4

2

n

ç

5

3

4 5 1

1 7

n

n n

+

+ + ç + + ÷ççè ÷÷ø

6

2

3

1 2

6 9

n

n n

ç + - - ÷

ç

7

2

2

3 2 7

5

n

n

- +

8

2

3

1

n

n n

n

ç + - ÷

ç

Trang 2

-9 ( ) ( )( )

13 3 2

2 15 3

4

7 11 3

1 3

n n

2

1

n

n n

-12

3

2 2

n

n

n

n n

+ çççè + ÷÷÷ø +

13

2

2

2

2 2

1 3

1 3

n

n

n n

n n

÷

14

12 12

n

n

n n

÷

çè ø

2 2

2

2

1 1

1

lim

3

n

n

n

æ ö÷

ç - ÷

ç

Trang 3

16 ( 3 ) 3 3

lim 3n 7n 11 lim 3n lim lim 3n 3

- + = çç - + ÷÷= çç - + ÷÷= ¥ = ¥

lim 2n n n 2 limn 2 lim lim 2n

18 lim1 2 3 2 n

n

+ + + +

1 2 3

2

n n

+ + + + = (chứng minh qui nạp)

1 1 1

n

n n

æ ö÷

ç + ÷

ç +

19 lim 2 4 6 22

n n

+ + + + +

-Ta có 2 4 2+ + + n=2 1 2 ( + + +n)=n n( +1)

2

2 2

1

1 2

1 2

n

n n n

n

n n

n n

+ + + + +

2

1 3 2 1 lim

n n

-+ -+

Ta có: 1 2 3 4 5 (2 1) 2 2 2( 1) (2 1)

2

n n

1 3 5 2 1 2 4 6 2 2 1

2

1 1

n n

21

2

1 2 3

lim

n

+ + + + + + biết

( )2

2

1 2 3

4

n n

2

1

1 2

n n

n n

+

+

Trang 4

22

2

2

lim

n

n

æ ö÷ æ ö÷

+ +çç ÷÷ + +çç ÷÷

æ ö÷ æ ö÷

+ +çç ÷÷ + +çç ÷÷

Ta có:

2

n

æ ö÷ æ ö÷

+ +çç ÷÷ + +çç ÷÷

è ø è ø có 1

2

3

u = q= <

2

n

æ ö÷ æ ö÷

 + +çç ÷÷ + +çç ÷÷ = =

-Và

2

n

æ ö÷ æ ö÷

+ +çç ÷÷ + +çç ÷÷ = =

-2

2

3 12

lim

n

n

æ ö÷ æ ö÷

+ +çç ÷÷ + +çç ÷÷

æ ö÷ æ ö÷

+ +çç ÷÷ + +çç ÷÷

4

n

n

+ æ ö÷çç ÷çè ø÷ + +

24

1

2

n

n

n

n

æ ö÷

ç ÷ +

ç ÷

÷

ç ÷

çè ø

-25

3 2

7

5

n

n

n

æ ö÷

ç ÷

-ç ÷ ç

26

4 1

3 5

n

n

æ ö÷

ç ÷

-ç ÷ ç

-+ æ ö÷çç ÷çè ø÷ +

27 ( )

( )

( ) ( ) ( )

3 1

5

5

n

æ ö÷

ç- ÷ +

ç ÷ ç

æ ö

÷

ç ÷

çè ø

28 lim( 3 1 2 1) lim( 3 1 2 1)( 3 1 2 1)

Trang 5

-lim lim

2

2

1 1

2

1 1

n n

+ +

2

2

1

1

n

n

÷

÷÷

æ + - - ö÷

2

2

2

3 1 3

1 3

n

n

n n

ç- + ÷

ç

- + + çç - + + ÷÷

÷

2

3

lim

2

1 3

n

n n

- +

35

+ - +

Ngày đăng: 15/12/2015, 21:40

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w