Nghiên cứu biện pháp khắc phục một số khó khăn thường gặp trong quá trình hình thành khái niệm số tự nhiên ở học sinh lớp 1 theo chương trình tiểu học 2000

Các kiến thức và của môn toán ở tiểu học được hình thành chủ yếu bằng hoạt động thực hành, luyện tập giải một hệ thống các bài toán bao gồm các bài toán có lời văn , trong đó có :... cá

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM

BÁO CÁO KHOA HỌC NGHIÊN CỨU BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC MỘT SỐ KHÓ KHĂN THƯỜNG GẶP TRONG QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM SỐ TỰ NHIÊN Ở HỌC SINH LỚP 1 THEO CHƯƠNG TRÌNH TIỂU HỌC 2000

MỤC LỤC

CHƯƠNG I: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 3

1 Lý do chọn đề tài : Nghiên cứu đề tài này chúng tôi xuất phát từ những lý do sau : 3

2 Mục đích nghiên cứu : 7

3 Đối tượng, khách thể nghiên cứu : 7

4 Giả thuyết khoa học : 7

5 Nhiệm vụ nghiên cứu : 8

6 Phương pháp và kế hoạch thực hiện nghiên cứu : 8

7 Cái mới của đề tài : 9

CHƯƠNG II : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 10

I Lý luận tâm lý học về hình thành khái niệm : 10

1.1 Về khái niệm lĩnh hội : 10

1.2 Khái niệm : 13

1.3 Lĩnh hội khái niệm : 14

1.4 Khái niệm toán : 18

1.5 Những bước đầu tiên hình thành khái niệm số ở trẻ : 19

II Cơ sở thực tiễn về hình thành khái niệm toán : 23

2.1 Về chương trình toán 1 : 23

2.2 Hình thành khái niệm số tự nhiên ở học sinh lớp 1 : 26

CHƯƠNG III : KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 28

I Khảo sát giáo án của giáo viên dạy lớp 1 : 28

II Dự giờ dạy toán lớp 1 : 38

III Khảo sát ý kiến giáo viên dạy lớp 1 : 45

IV Khảo sát bằng bài tập môn học : 56

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 64

TÀI LIỆU THAM KHẢO 70

PHỤ LỤC : 3

về phương pháp luận nghiên cứu là quan điểm coi tâm lý nói chung, khả năng lĩnh hội tri thức của con người nói riêng là sản phẩm của hoạt động và tư duy Mỗi giai đoạn phát triển lứa tuổi được đặc trưng bởi một dạng hoạt động chủ đạo Qui luật phát triển tâm lý phụ thuộc hoạt động chủ đạo, nó là động lực của sự phát triển Đối với học sinh phổ thông thì đó là hoạt động học tập Bản chất của hoạt động này thể hiện ở chỗ trong quá trình học tập trẻ lĩnh hội những kinh nghiệm xã hội là kết quả của của sự phát triển lịch sử của loài người Bậc tiểu học

là bậc học nền tảng trong quá trình phát triển của học sinh - quá trình hình thành, định hình

và phát triển hệ thống giá trị nhân cách, trong đó có năng lực nhận thức

Trong trường phổ thông nói chung, trường tiểu học nói riêng, môn Toán là môn học công cụ, cung cấp kiến thức, kỹ năng, phương pháp góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng ( nói và viết ), cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, góp phần hình thành phương pháp học tập, đặc biệt là bước đầu hình thành phương pháp tực học ( tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức mới, biết vận dụng các kiến thức và kỹ năng của môn học trong thực hành và trong cuộc sống ) Các kiến thức và của môn toán ở tiểu học được hình thành chủ yếu bằng hoạt động thực hành, luyện tập giải một hệ thống các bài toán ( bao gồm các bài toán có lời văn ), trong đó có :

các bài toán dẫn đến việc hình thành bước đầu những khái niệm toán học và quy tắc tính toán; các bài toán vận dụng để củng cố và giải quyết một số tình huống trong học tập và trong đời sống; các bài toán phát triển trí thông minh đòi hỏi học sinh phải vận dụng độc lập, linh hoạt, sáng tạo vốn hiểu biết của bản thân Ở các lớp 1, 2, 3 ( đặc biệt là lớp 1 ) các kiến thức

và kỹ năng được hình thành chủ yếu dựa vào các phương tiện trực quan, các hình thức tổ chức hoạt động học tập sinh động, và nói chung chỉ đề cập đến những nội dung có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm đời sống của trẻ

Việc học toán ở lớp 1 là nhằm giúp học sinh

- Bước đầu có một số kiến thức cơ bản, đơn giản và thiết thực về phép đếm ; về các số

tự nhiên trong phạm vi 100; phép cộng và phép trừ ( không nhớ ) trong phạm vi đó; về độ dài

và đo độ dài trong phạm vi 20cm, về tuần lễ và ngày trong tuần, đọc giờ đúng trên mặt đồng hồ; về một số hình hình học ( điểm, đoạn thẳng, hình vuông, hình tam giác, hình tròn ); về các bài toán có lời văn

- Hình thành và rèn luyện các kỹ năng thực hành : đọc, viết, đếm, so sánh các số trong phạm vi 100; làm các phép tính cộng trừ ( không nhớ, trong phạm vi 100; đo và ước lượng độ dài các đoạn thẳng ( số đo là số tự nhiên trong phạm vi 20cm ), vẽ đoạn thẳng có độ dài đến l0cm với các số tự nhiên ; nhận biết hình vuông, hình tam giác, hình tròn, điểm, đoạn thẳng dưới dạng đơn giản, tường minh Bước đầu biết diễn đạt bằng lời hoặc bằng ký hiệu một số nội dung đơn giản của bài học và bài thực hành Bước đầu tập phân tích, so sánh, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa đối với nội dung toán học có nhiều quan hệ với đời sống hàng ngày của học sinh, biết giải một số bài toán đơn về cộng trừ ( bao gồm giải miệng và giải viết)

- Phát hiện và giải quyết vấn đề bằng cách nói và viết phép tính thích hợp, giải các bài toán đơn về thêm bớt, các bài tập mở

- Cách học toán nhằm phát triển tư duy ( so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa

và khái quát hóa )

- Rèn luyện cho học sinh sự ham hiểu hiết và hứng thú học toán, từ đó có phẩm chất tốt đẹp như chăm chỉ, cẩn thận, tự tin

Về mặt tâm lý, trong các môn học nói chung, trong đó có môn Toán, ở giai đoạn đầu tiểu học tư duy trực quan hành động vẫn chiếm ưu thế, nhận thức của học sinh chủ yếu dựa trên cơ sở sử dụng đồ vật ( vật thật hoặc vật thay thế ), hoặc hình ảnh trực quan Những khái quát về sự vật, hiện tượng còn mang tính trực tiếp, thường dựa vào những tiền đề trực quan, vào việc tri giác những dấu hiệu cụ thể nằm trên bề mặt của đối tượng, mang tính phiến diện

Do đó tri thức về sự vật còn bị hạn chế bởi các yếu tố bên ngoài, chưa đạt mức tinh thần, chưa đi được vào chiều sâu bản chất sự vật Điều này, về nguyên tắc, đã có ở trẻ tiền học đường, và giai đoạn đầu tiểu học là giai đoạn chuyển tiếp, là cầu nối cho bước phát triển tiếp theo Ở giai đoạn sau trong hoạt động nhận thức của học sinh những yếu tố trực quan, cảm tính dần nhường chổ cho các yếu tố biểu tượng, ký hiệu ngôn ngữ Những thao tác tinh thần, trí óc bắt đầu được hình thành mà nhờ đó tri thức đã phản ánh được bản chất của sự vật, hiện tượng, giới hạn về không gian và thời gian được mở rộng Học sinh không chỉ lĩnh hội được các thao tác ngược, mà còn kết hợp được các thao tác Đây là những dấu hiệu thay đổi về tư duy của học sinh Sự kết hợp các thao tác tư duy là cơ sở của việc hình thành khái niệm Học sinh đã bắt đầu nắm được các mối liên hệ của khái niệm Đến cuối giai đoạn tiểu học học sinh phải biết khái quát trên bình diện những biểu tượng đã tích lũy được trước đây thông qua sự phân tích và tổng hợp bằng trí tuệ để nắm vững khái niệm mà không phải sự dụng đồ vật một cách trực tiếp Đến đây vai trò của tư duy trực quan hình tượng phải dần nhường chồ cho kiểu

tư duy ngôn ngữ Có thể nói, làm được như vậy là học sinh đã thực hiện một bước ngoặt trong sự

phát triển năng lực nhận thức mà các giai đoạn trước đó không có Tư duy đã bắt đầu mang tính lý luận, đối tượng của hoạt động nhận thức là những khái niệm khoa học, trong đó bản chất của sự vật, hiện tượng được nhận thức, những tính chất của chúng được khái quát hóa trong hệ thống những mối quan hệ theo thứ bậc thể hiện quy luật phát sinh và phát triển của

sự vật, hiện tượng

Mặc dù xuất phát từ thực tế, các đối tượng của Toán học là những khái niệm hoàn toàn trừu tượng và được định nghĩa một cách trừu tượng Khi vào học lớp 1 học sinh sẽ bắt đầu quá trình lĩnh hội những khái niệm trừu tượng đó Từ những khái niệm đơn giản, gần gũi với cuộc sống, nhưng đó đã là những khái niệm khoa học Để hình thành các khái niệm hoàn toàn trừu tượng cho học sinh phổ thông thì không thể không trở về cái thực tế mà từ đó nảy sinh ra các khái niệm trừu tượng đó Nhưng như mục tiêu học toán lớp 1 đã chỉ ra, qua các nội dung học, việc học toán nhằm tác động phát triển tư duy ( so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa ), rèn luyện cho học sinh sự ham hiểu hiết và hứng thú học toán, từ đó có phẩm chất tốt đẹp như chăm chỉ, cẩn thận, tự tin Mặt khác sự phân tích tâm lý học về hoạt động nhận thức, về sự phát triển tư duy của học sinh tiểu học cho thấy tầm quan trọng của lớp 1 trong quá trình phát triển của trẻ Việc học sinh lĩnh hội khái niệm toán lớp 1 như thế nào sẽ là tiền đề cần thiết cho quá trình phát triển tiếp theo

Từ những lý do trên chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu đề tài :

"NGHIÊN CỨU BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC MỘT SỐ KHÓ KHĂN THƯỜNG GẶP TRONG QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM SỐ TỰ NHIÊN Ở HỌC SINH LỚP 1 THEO CHƯƠNG TRÌNH TIỂU HỌC 2000 "

2 Mục đích nghiên cứu :

Nêu được thực trạng những khó khăn học sinh lớp 1 thường gặp trong quá trình hình thành khái niệm số tự nhiên và nguyên nhân của những khó khăn đó Bước đầu xây dựng và thử nghiệm một số bài tập bổ trợ giúp học sinh học tốt hơn Góp phần bổ sung tư liệu thực tiễn về hoạt động nhận thức của học sinh làm cơ sở cho việc cải tiến một bước việc dạy - học toán ở lớp 1

3 Đối tượng, khách thể nghiên cứu :

3.1 Đối tượng nghiên cứu : Những khó khăn thường gặp trong quá trình lĩnh hội khái niệm số tự nhiên ở học sinh lớp 1

3.2 Khách thể nghiên cứu :

- 511 học sinh lớp 1 đang theo học chương trình tiểu học 2000 thuộc 5 trường tiểu học

ở Tp Hồ Chí Minh ( các trường TH : Chương Dương - Q.I, Nguyễn Chí Thanh - Q.10, Dương Minh Châu - Q.10, An Lạc 3 - thị trấn huyện Bình Chánh, Bình Hưng Hòa I - xã Bình Hưng Hòa huyện Bình Chánh )

- 27 giáo viên dạy toán ở lớp 1 ở 3 trường tiểu học Chương Dương, Nguyễn Chí Thanh, Dương Minh Châu

3.3 Phạm vi nghiên cứu :

Tìm hiểu khía cạnh tâm lý của quá trình hình thành khái niệm số tự nhiên ở học sinh lớp 1 - các thao tác với số tự nhiên trong phạm vi những yêu cầu chuẩn cần đạt của nội dung chương trình toán 1 ở các tình huống khác nhau và các mức độ khác nhau

4 Giả thuyết khoa học :

Ở học sinh lớp 1, khái niệm số tự nhiên được hình thành trên cơ sở khái quát hóa khía cạnh lượng của sự vật hiện tượng Hình thành khái niệm

số tự nhiên là hình thành ở học sinh khả năng thực hiện được các thao tác với số ( trong giới hạn nội dung của chương trình lớp 1 ) Những khó khăn học sinh gặp phải khi thực hiện các thao tác với số cũng chính là những khó khăn trong quá trình hình thành khái niệm số tự nhiên, mà thực chất là học sinh khó thực hiện các thao tác trí tuệ khi chuyển các thao tác từ bình diện thực hiện trên các mẫu vật sang bình diện thực hiện bằng các ký hiệu số Nguyên nhân của những khó khăn đó bắt nguồn từ các yếu tố trong hoạt động dạy - học, và cần phải tìm kiếm các biện pháp khắc phục những khó khăn đó từ những yếu tố đó

5 Nhiệm vụ nghiên cứu :

5.1 Nghiên cứu lý luận tâm lý học về sự hình thành khái niệm nói chung, khái niệm toán nói riêng, khái niệm toán ở tiểu học

5.2 Nghiên cứu nội dung chương trình toán lớp 1

5.3 Khảo sát ý kiến giáo viên về mức độ đạt các yêu cầu trong nội dung số học số tự nhiên

5.4 Khảo sát sự hình thành khái niệm số tự nhiên ở học sinh lớp 1 qua các giáo án và

dự giờ dạy

5.5 Khảo sát thực trạng sự hình thành khái niệm số tự nhiên ở học sinh lớp 1 bằng bài tập bộ môn

5.6 Đề xuất biện pháp tâm lý - sư phạm

6 Phương pháp và kế hoạch thực hiện nghiên cứu :

6.1 Phương pháp nghiên cứu :

- Nghiên cứu tài liệu lý luận tâm lý học về các nội dung liên quan đến đề tài

- Khảo sát bằng bảng hỏi

- Dự giờ và quan sát trực tiếp giờ dạy ( ghi biên bản chi tiết)

- Khảo sát bằng bài tập bộ môn

- Nghiên cứu sản phẩm hoạt động học toán của học sinh

- Thống kê mô tả

6.2 Kế hoạch nghiên cứu :

Quy trình nghiên cứu được triển khai theo các bước :

a Bước 1 :

- Nghiên cứu cơ sở lý luận, hình thành khung lý thuyết và các khái niệm công cụ

- Tìm hiểu mục tiêu, chương trình, nội dung và sách giáo khoa toán 1

- Xác định địa bàn, khách thể, đối tượng nghiên cứu

- Xây dựng các công cụ khảo sát

- Tham khảo ý kiến chuyên môn của một số cán bộ quản lý, giáo viên đang dạy tiểu học

b Bước 2 :

- Khảo sát bằng bảng hỏi kết hợp với phỏng vấn một số giáo viên dạy lớp 1 ở các trường là địa bàn nghiên cứu

- Nghiên cứu giáo án của giáo viên

- Dự giờ, quan sát trực tiếp và ghi biên bản chi tiết tiến trình dạy một bài học

- Khảo sát bằng bài tập bộ môn

- Thử nghiệm một số bài tập c Bước 3 :

- Xử lý số liệu nghiên cứu

- Tổng hợp số liệu, viết báo cáo khoa học

7 Cái mới của đề tài :

7.1 Khái quát cơ sở lý luận tâm lý học về sự hình thành khái niệm toán ở học sinh lớp

1

7.2 Nghiên cứu, phân tích một cách cụ thể các thao tác trí tuệ của học sinh trong quá trình hình thành khái niệm

7.3 Kết quả nghiên cứu có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho việc dạy - học môn toán ở lớp 1

CHƯƠNG II : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

I Lý luận tâm lý học về hình thành khái niệm :

1.1 Về khái niệm lĩnh hội :

Một trong những vấn đề trung tâm của tâm lý học phát triển và tâm lý học dạy học là vấn đề về mối quan hệ giữa dạy và sự phát triển tâm lý, trong đó có phát triển trí tuệ

W Giêms, J.Piagiê cho rằng sự phát triển trí tuệ là một quá trình hoàn toàn tự phát, tuân theo những qui luật riêng của mình và không phụ thuộc vào dạy học Dạy học chỉ làm nhanh lên hoặc chậm lại thời điểm xuất hiện các giai đoạn phát triển, không làm thay đổi trình tự và đặc điểm tâm lý của các giai đoạn này, không quyết định cấu trúc của những dạng hoạt động trí tuệ cơ bản của con người

Trong tâm lý học Xô - viết, xuất phát từ L.x Vưgôtxki, đã hình thành quan điểm về bản chất xã hội của tâm lý người Theo đó sự phát triển tâm lý ở người là một quá trình mang bản chất xã hội - lịch sử cụ thể, là kết quả quá trình lĩnh hội kinh nghiệm xã hội - lịch sử, các chức năng tâm lý lúc đầu được hình thành trong tập thể - trong hoạt động và giao lưu, và chỉ sau đó mới trở thành những chức năng tâm lý cá nhân thông qua hoạt động thực tiễn hoặc nhận thức tích cực Đối với học sinh phổ thông quá trình lĩnh hội được diễn ra trong hoạt động học tập bởi vì đó là hoạt động chủ đạo ở lứa tuổi này

Nghiên cứu đề tài này chúng tôi dựa trên các cơ sở sau Hiểu theo nghĩa rộng lĩnh hội

có thể được xem xét như một hoạt động nhận thức

phức tạp bao gồm sự tham gia của các quá trình nhận thức, như : tri giác, ghi nhớ, tư duy nhằm tiếp nhận, xử lý, lưu giữ và tái tạo tài liệu được lĩnh hội Lĩnh hội liên quan đến các đặc điểm của nhân cách - tình cảm, ý chí Nghiên cứu lĩnh hội phải đề cập đến ba loại hiện tượng : tri thức - kết quả đạt được trong quá trình học tập; quá trình tư duy nhờ đó có được các kết quả; các phẩm chất nhất định của hoạt động trí tuệ được hình thành trong những điều kiện của giáo dục và dạy học Mỗi mặt này thể hiện những mức độ khác nhau của sự phát triển trí tuệ : nếu chỉ dựa trên tri thức thì chưa thể nói về sự phát triển trí tuệ; quá trình tư duy đã có thể thể hiện rõ nét hơn sự phát triển trí tuệ; các phẩm chất của hoạt động tư duy - các cách thức, phương pháp khác nhau được sử dụng trong hoạt động tư duy -đã thể hiện một cách rõ ràng hơn cả sự phát triển trí tuệ Lĩnh hội đích thực chỉ có thể có khi học sinh hành động tích cực với tài liệu học tập, áp dụng các kiến thức tương ứng Trong quá trình áp dụng tri thức không chỉ khám phá được các khía cạnh mới, quan trọng của sự vật, hiện tượng trước đây chưa được ghi nhận, mà còn hình thành các phương thức hoạt động trí tuệ, hình thành năng lực biết tư duy1

Về mặt cấu trúc, quá trình lĩnh hội bao gồm : thái độ tích cực của học sinh đối với việc học tập; các quá trình tìm hiểu tài liệu một cách trực tiếp và cảm tính; quá trình tư duy với tư cách một quá trình sàng lọc tích cực tài liệu thu nhận được; quá trình ghi nhận và giữ thông tin thu nhận được và đã được hiệu chỉnh.2 Quá trình lĩnh hội trải qua các giai đoạn : tiếp nhận thông tin - thông tin mới có thể mâu thuẫn hoặc là thay thế những tri thức mà chủ thể đã có từ trước đến nay; xử lý thông tin nhằm biến đổi và cấu trúc lại tri thức hiện có làm cho nó thích hợp với việc giải quyết những

1

Đ.N Bogoiablenxki và N.A Menchinxkaia : Tâm lý học lĩnh hội tri thức trong trường phổ thông.M., 1959

nhiệm vụ mới; kiểm tra tính chính xác tính chính xác của những phương thức mới được sử dụng để giải quyết một vấn đề nào đó.1 Về cơ chế của sự lĩnh hội : sự lĩnh hội tri thức được thực hiện trong quá trình hoạt động của học sinh trải qua một số giai đoạn và là kết quả của việc lĩnh hội một hệ thống hành động với đối tượng mà xuất phát điểm là hình thức hành động vật chất, bên ngoài, và kết thúc là hình thức trí tuệ, bên trong.2

Kết quả của quá trình lĩnh hội có thể được xem xét theo các tiêu chí : tính vững chắc, tính hệ thống, chất lượng lĩnh hội tri thức Các khái niệm khoa học, các qui luật khoa học và các phương thức chung giải các bài toán thực tế dựa trên chúng tạo thành bộ phận cơ bản của hoạt động học tập Sự lĩnh hội những tri thức khoa học và những kỹ năng tương ứng với chúng là mục đích cơ bản và là kết quả chủ yếu của hoạt động học tập Sự phức tạp hóa các tri thức và các phương thức hoạt động là mặt chủ yếu quyết định sự phát triển của trẻ em trong quá trình dạy học Những tri thức tương ứng với một đối tượng nhất định của một khoa học được đặc trưng bởi một cấu trúc phức tạp mà trong đó có chứa đựng những bài toán, những đối tượng và những thao tác đặc biệt Cần làm sao cho trẻ em lĩnh hội những thao tác mới trong những chức năng đặc thù của chúng, tức là gắn liền với hoạt động mà thao tác này

là phương tiện thực hiện.3

Tóm lại, lĩnh hội là quá trình chủ thể thực hiện hoạt động tích cực nhằm biến những kinh nghiệm loài người tích lũy được trong quá trình phát triển lịch sử thành kinh nghiệm cá nhân Nó là hoạt động tâm lý phức tạp Kết quả của quá trình lĩnh hội là sự thay đổi diễn ra trong chính chủa thể của quá trình lĩnh hội - đó là sự cấu trúc lại kinh nghiệm bản thân, hình

thành những phương thức hành động mới ngày càng cao hơn Đó chính là các cấu thành tâm

lý mới và là điều kiện cho các bước phát triển tiếp theo

1.2 Khái niệm :

Tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, thái độ là đối tượng lĩnh hội ở học sinh, chúng được chọn lọc từ các khoa học khác nhau, theo các nguyên tắc nhất định và tạo thành các môn học tương ứng Một phần quan trọng trong chương trình mỗi môn học là hệ thống các khái niệm khoa học Một cách chung nhất, khái niệm là một trong những dạng phản ánh thế giới trong tư duy,

là kết quả của sự khái quát hóa những thuộc tính bản chất của đối tượng, là phương tiện của

tư duy lý luận, giúp học sinh có thái độ khoa học đối với hiện thực

Mỗi đối tượng của bất kỳ hoạt động nào đều tồn tại và phát triển bởi những mối liên

hệ nội tại của nó, đó là sự tồn tại khách quan Kết quả của quá trình hoạt động, trong đó nghiên cứu khoa học là một bộ phận, đã đưa đến việc phát hiện ra logic phát triển của đối tượng, bắt đầu từ chỗ xuất phát của nó trong hiện thực, đó là những tri thức về bản chất sự vật

và hiện tượng của thế giới khách quan Sau đó chúng được mã hóa dưới các hình thức khác nhau của ngôn ngữ Bất cứ một khái niệm khoa học nào ( logic của đối tượng ) rút cục cũng phải có hình thức thuật ngữ của nó Như vậy, một khái niệm với tư cách là một sản phẩm tâm

lý có hình thức tồn tại bên ngoài ( vật chất hoặc ngôn ngữ, ký hiệu, thuật ngữ, mô hình ) và hình thức tồn tại bên trong, ẩn đằng sau ( đó là nội dung của khái niệm ) cả hai hình thức này đều được xác định bởi một chuỗi thao tác liên tiếp nhau ( theo một thứ tự chặt chẽ ), gọi là logic của khái niệm.1 Các khái niệm bao giờ cũng phải nằm trong một hệ thống Quá trình hình thành khái niệm đi liền với quá trình khái quát hóa và quá trình nhận biết ra khái niệm Nhờ

khái quát hóa mà có khái niệm bậc cao, trong hệ thống khái quát khái niệm bậc cao bao hàm các khái niệm mà mỗi khái niệm đó là một trường hợp riêng Khái niệm khoa học có đặc điểm là dùng một khái niệm khác làm trung gian giữa nó và đối tượng, vì vậy một khái niệm bao giờ cũng có mối quan hệ với đối tượng và mối quan hệ với một khái niệm khác, từ đây ta

có những thành tố ban đầu của hệ thống khái niệm, mối quan hệ thứ nhất đòi hỏi mối quan hệ thứ hai.1

Tóm lại, Khái niệm là một trong những dạng phản ánh thế giới hiện thực trong tư duy Nhờ khái niệm con người khái quát hóa được các khía cạnh và dấu hiệu bản chất của sự vật, hiện tượng, từ đó nhận thức được bản chất của chúng Khái niệm là sản phẩm của hoạt động nhận thức, nó phát triển từ bậc thang thấp đến bậc thang cao Khái niệm không phải là bất biến, hoàn chỉnh, tuyệt đối, mà nằm trong trạng thái phát triển, thay đổi theo hướng ngày càng phản ánh chính xác thực tại khách quan Chức năng logic cơ bản của khái niệm là, trên

cơ sở những dấu hiệu nhất định, biểu thị trong trí tuệ những đối tượng mà ta quan tâm Nhờ chức năng này khái niệm nối kết từ ngữ với sự vật nhờ đó có thể xác định nghĩa chính xác của từ ngữ và thao tác với từ ngữ trong trong quá trình tư duy.2

1.3 Lĩnh hội khái niệm :

Các khái niệm khoa học là sự thể hiện năng lực của con người, hình thành trong quá trình phát triển của thực tiễn xã hội, nhưng chúng không trực tiếp được mang sẵn đến cho chủ thể mà thể hiện như một bài tập, một nhiệm vụ đòi hỏi chủ thể phải thực hiện một hoạt động thực tiễn hay nhận thức tương ứng để biến năng lực đó thành năng lực của chính mình Những hành động tâm lý của chủ thể thâm nhập vào đối tượng là điều kiện tiên

1 Phạm Minh Hạc : Tâm lý học vưgôtxki Tập I NXBGD Hà Nội, 1997, tr 195-221

2 M.M Rozental : Từ điển triết học M., 1975 ( tiếng Nga )

quyết để hình thành khái niệm về đối tượng đó Mặt khác, hành động của chủ thể phải phù hợp với logic của đối tượng Nếu nhìn đối tượng trên quan điểm logic hình thức, tức là xét khái niệm theo các dấu hiệu bề ngoài, con người chỉ dùng những hành động so sánh, phân loại, trừu tượng hóa Nếu nhìn đối tượng trên quan điểm logic biện chứng, tức là xét khái niệm theo cấu trúc nội tại của nó, thì phù hợp với nó phải cần đến các hành động phân tích,

mô hình hóa, cụ thể hóa Như vậy, hành động là phương thức tồn tại của khái niệm Nói cách khác, khái niệm có bản chất hành động.1

Khi đã nắm được bản chất của đối tượng ( nắm được khái niệm ) thì đồng thời tạo được trong tư duy sự thống nhất giữa đối tượng và thuật ngữ Lúc đó thuật ngữ là công cụ quan trọng để con người nhận thức thế giới bằng tư duy khái niệm - tư duy bằng hình thức khái niệm - hành động với khái niệm về đối tượng tức là hành động với các đối tượng được phản ánh trong khái niệm (tương tự như vậy, lập luận là đem đối chiếu các đối tượng đang được đề cập tới, các thuộc tính và quan hệ của chúng ) Hành động với khái niệm mà tách khỏi đối tượng của khái niệm ấy nhất địng trở thành hành động với các thuật ngữ, chứ không phải với các khái niệm.2 Trong mối quan hệ với chủ thể, đối tượng là một thực thể luôn vận động và phát triển Trải qua nhiều giai đoạn, mỗi giai đoạn đánh dấu một trình độ phát triển mới của đối tượng làm nên sự phát triển của chủ thể và ngược lại Khi đang hình thành, khái niệm là mục đích của hoạt động học Nhưng khi đã được hình thành, khái niệm trở thành công cụ của hoạt động học và hoạt độn nhận thức, thực tiễn Từ lúc trẻ bắt đầu đến trường thì hình thức tư duy mới cần phải hình thành là tư duy lý luận lấy khái niệm khoa học làm công

1

Phạm Minh Hạc ( chủ biên ) : Tâm lý học Tập II NXBGD Hà Nội, 1989,tr 96-112

cụ Có thể coi sự hình thành khái niệm khoa học là " đơn vị cơ bản " của toàn bộ quá trình hình thành và phát triển tri thức

Như đã trình bày, nội dung của khái niệm được xác định bởi một chuỗi thao tác liên tiếp nhau theo một thứ tự chặt chẽ ( là logic của nó ) Chuỗi thao tác này chỉ xuất hiện trong hành động của chủ thể, và tồn tại một cách khách quan đối với tư duy Do vậy khi chủ thể chưa thực hiện hành động thâm nhập vào đối tượng thì logic của đối tượng vẫn còn đang tồn tại ở dạng tĩnh, ẩn tàng Xét trong tính đặc thù và cụ thể, nội dung của một hoạt động được xác lập căn cứ vào logic của đối tượng Hoạt động phù hợp với đối tượng là hoạt động phù hợp với logic của đối tượng (logic của khái niệm ) Muốn có năng lực thực tiễn thích hợp với đối tượng thì cá thể phải nắm được logic của đối tượng Đó là phương thức đúng duy nhất

Trong dạy học, muốn hình thành khái niệm ở học sinh thầy giáo phải tổ chức hành động của học sinh tác động vào đối tượng theo đúng quy trình hình thành khái niệm ( cũng chính là logic của khái niệm ) mà trước đây đã được con người phát hiện ra Chính quá trình

tổ chức hành động của học sinh như vậy là quá trình biến logic tĩnh của đối tượng thành logic động của nó, nhằm tách logic của đối tượng ra khỏi đối tượng để chuyển vào đầu học sinh Như vậy muốn hình thành khái niệm ở học sinh phải lấy hành động của các em làm cơ sở Nhưng không phải là hành động bất kỳ mà phải là hành động phù hợp với logic ấy Trong trường hợp này, hành động tâm lý dù mang tính chủ quan đến đâu cũng vẫn phải liên hệ nội tại với logic của đối tượng và cùng phát triển với nó Việc trước tiên là phải trải logic của sự vật ra bên ngoài tư duy , một cách vật chất Đây là việc làm có ý nghĩa quyết định Chỉ có cách ấy mới làm cho trẻ nắm logic của khái một cách hiện thực vật chất và cảm tính Đến đây kiến thức cần hình thành đã được tạo ra ở bên ngoai Chính ở đây trẻ sẽ mầy mò, lắp ráp, tháo

bỏ, chuyển dịch các yếu tố làm nên logic ấy Đây là việc cực kỳ khó khăn và vô cùng

quan trọng Nếu thầy giáo không làm được việc này, thì khái niệm sẽ có ở trẻ chỉ là ngẫu nhiên Những cách làm khác, như mô tả các dấu hiệu của sự vật, kể ra các hình thức tồn tại của nó, so sánh, đối chiếu với sự vật khác đều chỉ có những kết quả thứ yếu và không bản chất Muốn nắm được sự vật thì phải nắm chính bản thân nó Không thể có tư duy toán học bên ngoài toán học Tư duy toán học ( mặt tâm lý ) phải ở trong logic của toán học ( mặt logic ) và người ta nắm được bao nhiêu logic này thì năng lực tư duy được nâng lên bấy nhiêu Nói cách khác, năng lực thực tiễn được hình thành một cách thực tiễn, dựa trên logic của sự vật Giai đoạn thứ hai sẽ được thực hiện bằng một số việc làm Những việc làm này vẫn một chất liệu như việc làm đầu tiên, nhưng có các hình thức khác nhau Những hình thức này nói lên

sự khác nhau về mặt tâm lý ( trong khi đó không hề có biến động về mặt logic ) của tiến trình hình thành khái niệm Sau khi làm xong các bước ấy, khái niệm được hình thành ở trong trẻ.1

Tóm lại, những hành động tâm lý của chủ thể thâm nhập vào đối tượng là điều kiện tiên quyết để hình thành khái niệm về đối tượng đó Mỗi khái niệm có logic tồn tại riêng của

nó, khách quan đối với chủ thể nhận thức - logic của đối tượng được phản ánh trong khái niệm Chính logic này qui định sự vận động, phát triển của đối tượng một cách khách quan so với tư duy Muốn hình thành khái niệm thì hành động của chủ thể phải phù hợp với logic ấy Hành động với khái niệm chính là hành động với đối tượng được phản ánh trong khái niệm Đặc trưng quan trọng nhất của lĩnh hội khái niệm là sự thống nhất trong tư duy giữa thao tác với thuật ngữ và thao tác với đối tượng

1.4 Khái niệm toán :

Cũng như các môn khoa học khác, Toán học phát sinh những nhu cầu thực tế của con người Cũng như các đối tượng và sự kiện khoa học khác, các đối tượng và sự kiện toán học

là sự phản ánh mặt nào đó của thế giới hiện thực Các đối tượng và sự kiện toán học được sinh ra từ hiện thực khách quan nhưng lại không tồn tại cụ thể, vì ứng với một tập hợp nhất định các đồ vật mà chúng ta có thể tri giác trực tiếp tốn tại một thực thể trừu tượng đặc trưng cho tập hợp ấy mà ta gọi là số (tự nhiên ) Những khái niệm số, đại lượng, hình hình học về mặt lịch sử được hình thành là kết quả của sự trừu tượng hóa thế giới hiện thực có liên quan đến những nhu cầu thực tiễn của con người - đó là nhu cầu đếm và đo đạc Sự trừu tượng hóa

ở đây đã thoát khỏi những nội dung có tính chất chất liệu của sự vật và chỉ giữ lại các quan hệ

số lượng và hình dạng, tức là các quan hệ về cấu trúc Ví dụ như, về mặt lịch sử, quá trình hình thành khái niệm số tự nhiên diễn ra theo các giai đoạn :

- Con người trừu tượng hóa tính chất chung giữa những tập hợp đồ vật cụ thể được đem so sánh Kết quả là nhận thức được tính tương đương của hai tập hợp Ở đây cái chung còn gắn chặt với cái cụ thể

- Con người trừu tượng hóa tính chất chung giữa những tập hợp tương đương kết quả

là nhận thức được tính cùng số lượng của một tập hợp Ở đây cái chung đã được tách khỏi bản chất cụ thể của tập hợp Ở giai đoạn này một tập hợp cụ thể nào đó nhưng gần gũi với cuộc sống con ngườicòn được dùng để diễn đạt tính số lượng của các tập hợp tương đương với nó

- Tình chất chung của mọi tập hợp tương đương được trừu tượng hóa ở đây cái chung

đã tách khỏi mọi tính chất của tập hợp Khái niệm số tự nhiên ra đời mới đầu nó được diễn đạt bằng từ, sau bằng các ký hiệu.1

1 Phạm Văn Hoàn ( chủ biên ): Giáo dục học môn toán NXBGD HN., 1981, tr 50

Nội dung của tư duy toán là sự phản ánh hình dạng không không gian và những quan

hệ số lượng của thế giới hiện thực, hình thức của tư duy toán là các khái niệm, phán đoán, suy lý Như vậy có thể nói, đặc trưng cơ bản của các đối tượng và khái niệm toán là tính cực

kỳ trừu tượng của chúng, từ đó là tính hình thức triệt để của các phương pháp suy luận

1.5 Những bước đầu tiên hình thành khái niệm số ở trẻ :

Nhận thức đầu tiên về khía cạnh số lượng của của nhóm các đồ vật xuất hiện ở trẻ như thế nào ? Cứ liệu tâm lý học cho thấy trẻ 6 - 7 tuổi, thậm chí biết đếm, cộng trừ số, có biểu tượng rất mù mờ về số lượng Nó không biết những hành động nào với các nhóm đồ vật làm thay đổi số lượng và những hành động nào thì không, số lượng là yếu tố không đổi của những biến thể nào của nhóm ( các nghiên cứu của Piagiê đã cho thấy điều này )

Về mặt tâm lý, sự nhận thức về số lượng, ngay cả trong phạm vi 5, là một quá trình phức tạp Có thể hình dung quá trình này như sau :

Thứ nhất, như mọi động tác của ý thức, nó là quá trình giải quyết một nhiệm vụ mới đối với trẻ, đòi hỏi trẻ phải trừu xuất quan hệ lượng khỏi các tính chất khác của tập hợp đồ vật Sự cần thiết phải trừu xuất mối quan hệ này được tạo ra bởi các nhu cầu của chính hoạt động của trẻ và bởi các điều kiện trong đó diễn ra hoạt động Hoạt động cùng nhau của trẻ với các trẻ khác, giao tiếp của trẻ với người lớn trở thành nguồn gốc cơ bản của những nhiệm

vụ mà việc thực hiện chúng đã đặt trẻ trước sự cần thiết phải phản ánh trong ý thức của mình thành phần số lượng của các nhóm đồ vật Cụ thể quan hệ về lượng trở thành đối tượng của ý thức của trẻ khi việc thực hiện hành động với các nhóm đồ vật gặp phải những khó khăn

được tạo ra do những khác nhau giữa thành phần số lượng và các tính chất khác của tập hợp

đồ vật

Thứ hai, trong tình huống này các cách thức xác định số lượng đồ vật đã được hình thành trước đây dựa trên sự tri giác các dấu hiệu không gian và các dấu hiệu khác của đồ vật trở nên không những không đủ, mà còn sai lệch Sự mâu thuẫn xuất hiện giữa nhiệm vụ mới - xác định quan hệ số lượng - với các cách thức đó đã thúc đẩy trẻ khám phá những khía cạnh mới trong sự vật, hiện tượng mà trẻ tiếp xúc Kết quả là đi đến chỗ nhận thức được một sự thật là có những nhóm hoặc tập hợp đồ vật có số lượng như nhau trong khi hình dạng bề ngoài và thành phần về chất của chúng khác nhau Sự nhận thức này không xuất hiện trước khi trẻ thực hiện một nhiệm vụ mới đối với nó, mà là trong quá trình giải quyết nhiệm vụ đó (thí dụ, nói với trẻ : " hãy lấy một số lượng như thế này và xếp thẳng thẳng hàng " Trẻ thực hiện bằng cách đặt từng đồ vật một của nhóm đồ vật được lấy ra với từng đồ vật của nhóm đồ vật cho trước ) Nhờ hành động giải quyết nhiệm vụ này mà trẻ phát hiện ra những mối quan

hệ không được cho trước một cách trực tiếp giữa hai nhóm đồ vật được so sánh, xác định được sự giống nhau về số lượng của chúng trong khi chúng khác nhau về các đặc điểm khác

và được nhóm lại theo những cách khác nhau Hành động này là cách thức đầu tiên hình thành sự tương quan 1 - 1 giữa các nhóm được cho một cách trực quan Được tiếp tục thay đổi và hoàn thiện theo thời gian hành động này trở thành thao tác cơ bản nhờ đó hình thành khái niệm số

Thứ ba sự khái quát hóa những đánh giá đầu tiên về lượng của các nhóm đồ vật xuất hiện ở trẻ do kết quả của việc trẻ phải giải quyết những nhiệm vụ nhận thức mới đòi hỏi hình thành cách thức trừu xuất số lượng hoàn thiện hơn trong quá trình giao tiếp có sự tham gia của người lớn có sự tham gia của ngôn ngữ Từ trở thành phương tiện khái quát hóa trong

những phát biểu đầu tiên về lượng ở trẻ Sau đó trẻ đi đến chỗ sử dụng từ -số đếm ( thường xuất hiện ở trẻ như một động tác bắt chước và tham gia sớm vào quá trình trẻ hình thành các tập hợp đồ vật, sau đó trở thành hình thức trẻ nhận thức thành phần lượng của các tập hợp đó ) Đây là một quá trình lĩnh hội Từ - số đếm là sự khái quát hóa các nhóm đồ vật được thực hiện dưới dạng ngôn ngữ Sự khái quát hóa này đòi hỏi phải xây dựng lại cách thức theo đó hình thành nên mối tương quan 1 - 1giữa các tập hợp cụ thể của đồ vật Trong quá trình xây dựng lại hành động này vai trò chủ đạo nhanh chóng được chuyển sang khía cạnh ngôn ngữ của hành động Các từ lĩnh hội từ người lớn trở thành cái mang nhóm mẫu nhờ đó bắt đầu việc xác định số lượng của những nhóm đồ vật cụ thể này hoặc khác Nhiệm vụ xác định số lượng của chúng được giải quyết bằng con đường xác lập môi tương quan 1 - 1giữa nhóm đồ vật cụ thể đang được xem xét với nhóm đồ vật mẫu được ghi lại trong hành vi ngôn ngữ Nói cách khác, cách thức ban đầu nhận thức số lượng của các nhóm đồ vật được chuyển thành hành động đếm Đếm xuất hiện ở trẻ như sự thay đổi về chất các cách thức nhận thức các đồ vật được thực hiện trong những điều kiện xã hội Nó khác với cách thức xác định số lượng trước đây bởi sự hoàn thiện rất lớn Sự khác biệt thể hiện cả trong các kết quả của hành động này Đó là hình thức ngôn ngữ của sự tồn tại của hành động, chỉ có trong hình thức này mới sản sinh ra được kết quả đó Hình thức ngôn ngữ của hành động cho khả năng trừu xuất dễ hơn khía cạnh số lượng khỏi các tính chất khác, khái quát hóa kết quả trừu xuất và sử dụng để đánh giá các dạng mới của những nhóm đồ vật cụ thể

Tóm lại sự hình thành khái niệm số ở trẻ thậm chí ngay cả ở những bước đầu là một quá trình phức tạp Nhận thức của trẻ về khía cạnh lượng của các nhóm đồ vật được nảy sinh trong quá trình giao tiếp với người lớn Sư trừu xuất thành phần lượng của các tập hợp đồ vật khỏi các tính chất khác của chúng được thực hiện trong quá trình hành động với đồ vật Nó

không xuất hiện trước hành động, mà trong chính quá trình hành động và thể hiện như quá trình thực hiện nhiệm vụ mới đối với trẻ được tiến hành bằng các cách thức đã được hình thành trong hoạt động trước đây Nhận thức của trẻ về số lượng xuất hiện không phải đơn giản như hình ảnh của các nhóm được tri giác một cách trực tiếp, mà như là sự phán đoán về

sự giống nhau về lượng của các nhóm đang được xem xét trong khi các đặc điểm về chất, hình dạng và vị trí không gian của chúng khác nhau Trẻ đi đến phán đoán này khi so sánh 1 -

1 các yếu tố của các nhóm đồ vật Trong quá trình nhận thức tiếp theo các nhóm đồ vật khác nhau và khái quát hóa các kết quả của nó, dựa vào từ đếm được lĩnh hội từ người lớn, thao tác này chuyển thành hành động đếm

Từ những nội dung trên có thể rút ra một số kết luận làm cơ sở lý luận cho nghiên cứu: mục đích hoạt động học tập của học sinh là nhằm biến những năng lực thực tiễn và năng lực nhận thức do loài người tích lũy trong quá trình phát triển lịch sử thành năng lực của cá nhân Đó là quá trình lĩnh hội mà kết quả của nó là sự thay đổi diễn ra trong chính học sinh -

sự cấu trúc lại kinh nghiệm bản thân, hình thành những phương thức hành động mới ngày càng cao hơn Đó là các cấu thành tâm lý mới và là điều kiện cho các bước phát triển tiếp theo

Khái niệm là một trong những dạng phản ánh thế giới hiện thực trong tư duy Chức năng logic cơ bản của khái niệm là, trên cơ sở những dấu hiệu nhất định, biểu thị trong trí tuệ những đối tượng mà ta quan tâm Nhờ chức năng này khái niệm nối kết từ ngữ với sự vật nhờ

đó có thể xác định nghĩa chính xác của từ-ngữ và thao tác với từ ngữ trong trong quá trình tư duy Sự hình thành khái niệm khoa học là " đơn vị cơ bản " của toàn bộ quá trình hình thành

và phát triển tri thức ở học sinh Những hành động tâm lý của chủ thể thâm nhập vào đối tượng là điều kiện tiên quyết để hình thành khái niệm về đối tượng đó, và hành động của chủ thể phải phù hợp

với logic của đối tượng được phản ánh trong khái niệm Đặc trưng quan trọng nhất của hình thành khái niệm là sự thống nhất trong tư duy giữa thao tác với thuật ngữ và thao tác với đối tượng, trong đó có hình thành khái niệm toán

II Cơ sở thực tiễn về hình thành khái niệm toán :

2.1 Về chương trình toán 1 :

a Mục tiêu :

- Bước đầu có một số kiến thức cơ bản, đơn giản và thiết thực về : phép đếm; các số

tự nhiên trong phạm vi 100; phép cộng và phép trừ ( không nhớ ) trong phạm vi đó; độ dài va

đo độ dài trong phạm vi 20cm; tuần lễ và ngày trong tuần; đọc giờ đúng trên mặt đồng hồ; một số hình hình học ( điểm, đoạn thẳng, hình vuông, hình tam giác, hình tròn ); các bài toán

- Bước đầu tập phân tích, so sánh, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa đối với nội dung toán học có nhiều quan hệ với đời sống hàng ngày của học sinh, biết giải một số bài toán đơn về cộng trừ ( bao gồm giải miệng và giải viết)

- Rèn luyện cho học sinh sự ham hiểu hiết và hứng thú học toán, từ đó có phẩm chất tốt đẹp như chăm chỉ, cẩn thận, tự tin khi làm bài

b Chương trình :

Chương trình toán lớp 1 là một bộ phận của chương trình môn toán ở tiểu học, kế thừa

và phát triển những thành tựu về dạy học môn toán lớp 1 CCGD, khắc phục những tồn tại trong giai đoạn vừa qua, thực hiện những đổi mới về giáo dục toán lớp 1 Cụ thể :

- Hiện đại hóa một cách hợp lý việc dạy học toán : trình bày các nội dung dạy toán dưới ánh sáng của toán học hiện đại nhưng chưa sử dụng ngôn ngữ và số liệu của toán học hiện đại Tăng cường rèn luyện kỹ năng thực hành ( hơn 50% thời lượng dạy học toán dành cho thực hành )

- Chọn lựa các nội dung cơ bản, hiện đại, thiết thực, thực hiện tích hợp của nội dung dạy học để tinh giản kiến thức lý luận, chuyển mạnh sang thực hành và vận dụng giải quyết các vấn đề trong học tập và trong đời sống

- Giúp học sinh hình thành phương pháp học tập, đặc biệt là phương pháp tự học môn toán ( tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức mới, biết vận dụng các kiến thức và kĩ năng của môn học trong thực hành và trong đời sống )

- Phát huy thế mạnh của môn toán trong hình thành và phát triển các kỹ năng tư duy,

kỹ năng giao tiếp và hợp tác của học sinh

- Chương trình phù hợp với trình độ nhận thức, sức khoẻ của số đông trẻ em Việt Nam ở độ tuổi tiểu học những năm đầu thế kỷ 21, góp phần phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng lực đặc biệt về môn toán

c Nội dung toán lớp 1 :

- Các số đến 100 : đọc, đếm, viết, so sánh ( sử dụng các quan hệ bằng nhau, bé hơn, lớn hơn bằng kí hiệu ); phép cộng, phép trừ trong phạm

vi 10; phép cộng, phép trừ ( không nhớ, trong phạm vi 100 ); tính giá trị biểu thức có hai phép tính cộng, trừ (trong trường hợp đơn giản )

- Đại lượng và đo đại lượng : đơn vị đo độ dài xăngtimét; đọc, viết, phép cộng trừ với các số đo theo đơn vị xăngtimét; tập đo và ước lượng độ dài không quá 20cm Đơn vị đo thời gian, tuần lễ, ngày trong tuần; làm quen với các loại lịch hàng ngày, đọc, xem lịch, với các loại lịch thông thường, đọc giờ và chỉ giờ đúng trên mặt đồng hồ

- Yếu tố hình học : Nhận dạng hình vuông, hình tam giác, hình tròn ( đơn giản ), điểm, đoạn thẳng, điểm ở trong, điểm ở ngoài Thực hành đo, vẽ đoạn thẳng ( dưới 10cm ) ,

vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông ; gấp và ghép hình tam giác

- Giải toán có lời văn, giới thiệu làm quen các bài toán thêm, bớt Giải các bài toán bằng một phép tính cộng hoặc một phép trừ ( tính miệng và tính viết) dưới dạng thêm, bớt một số đơn vị

d Sách giáo khoa :

- Sách giáo khoa toán lớp 1 kế thừa và phát triển, có tiếp thu và điều chỉnh sau một thời gian thực nghiệm Sách giáo khoa đã giữ lại những kiến thức cơ bản của chương trình

165 tuần là số và các phép tính trong phạm vi 10, đồng thời mở rộng vòng số trong phạm vi

100, các phép tính cộng, trừ (không nhớ) trong phạm vi 100 Sách được biên soạn như các phiếu học và phiếu luyện tập thực hành Với sự hướng dẫn của giáo viên trong quá trình dạy học, học sinh sử dụng các phiếu này để thực hiện các hoạt động học tập

- Sách giáo khoa đã loại bỏ những kiến thức hoặc biện pháp thực hiện không phù hợp với thực tế như trong phần biểu tượng ban đầu, chỉ giữ lại nội dung cơ bản của quan hệ thứ

tự, quan hệ số lượng - là những quan hệ mang tính đặc trưng của toán học Các câu ghi nhớ khi thực hiện các

phép cộng, phép trừ trong phạm vi 10, 100 được bỏ hẳn mà chuyển sang biện pháp tính viết Nội dung từng bài được thể hiện chủ yếu bằng các hình vẽ Các tên bài học, bài luyện tập, các

"lệnh" ở đầu mỗi bài học hoặc bài luyện tập để giúp giáo viên và cha mẹ học sinh hướng dẫn học sinh học tập và thực hành Khi học sinh chưa biết đọc, không yêu cầu học sinh đọc

- Nội dung được trình bày trong sách giáo khoa được sắp xếp một cách hợp lý, có hệ thống kiến thức hợp lôgic đảm bảo tính khoa học, tính sư phạm trong nội dung chương trình Phần bài học trong mỗi phiếu thường không nêu các kiến thức có sẵn mà thường chỉ nêu các tình huống ( bằng hình ảnh ) để học sinh hoạt động và tự phát hiện ra kiến thức mới theo hướng dẫn của giáo viên Phần thực hành trong phiếu học là các bài luyện tập để củng cố kiến thức mới học Phiếu thực hành bao gồm các bài tập, các câu hỏi sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó, các bài tập khó hoặc các bài tập dạng mới thường đặt ở cuối mỗi bài học, những bài tập

đó có thể chuyển thành một trò chơi để thay đổi hình thức dạy học trong lớp, giúp học sinh củng cố kỹ năng thực hành và gây hứng thú học tập

- Sách giáo khoa đã chú ý tăng cường khâu luyện tập thực hành, rèn kỹ năng cho học sinh ( sách mới chiếm 53,6%, sách cũ 40% )

2.2 Hình thành khái niệm số tự nhiên ở học sinh lớp 1 :

Nội dung trình bày trên cho thấy, các đối tượng và sự kiện được đề cập đến trong chương trình toán ở lớp 1 là sự phản ánh những mối liên hệ về lượng và không gian giữa các

sự vật rất gần gũi trong cuộc sống hành ngày của trẻ Các khái niệm toán ở đây là những khái niệm cơ sở, được xây dựng theo các định nghĩa có tính chất mô tả Bắt đầu bằng những đồ vật ( vật thật hoặc vật thay thế, hoặc hình ảnh của chúng ), và từ những mối quan hệ về lượng

có thể tri giác được giữa các đồ vật gần gữi với trẻ, như, nhiều hơn - ít hơn - bằng nhau , học sinh được trang bị những biểu trưng ban đầu dưới dạng ký hiệu ngôn ngữ toán học để phản ánh những

mối quan hệ đó Cụ thể, quá trình hình thành khái niệm số tự nhiên được bắt đầu bằng hành động lập số, sau đó là hình thành các thao tác với số bằng việc sử dụng các ký hiệu >, <, =,+,- Lúc đầu các thao tác phản ánh quan hệ về lượng còn phải dựa vào những đồ vật hoặc những hình ảnh cụ thể Để có thể phản ánh được những mối quan hệ về lượng lớn hơn, phức tạp hơn vượt ra ngoài phạm vi tri giác, các thao tác trí tuệ phức tạp dần dần được hình thành ở học sinh Từ chỗ trẻ chỉ học được cách phản ánh các mối quan hệ đơn thông qua một thao, đến chỗ trẻ biết xử lý các mối quan hệ phức tạp hơn với sự tham gia, phối hợp của một số thao tác, song song với đó là việc các thao tác được chuyển dần từ bình diện trực quan sang bình diện trí tuệ - tách dần khỏi chỗ dựa cảm tính ( vật thật, vật thế, hình ảnh ) để chuyển sang thực hiện các thao tác với các ký hiệu, thuật ngữ toán, và thực hiện các thao tác đó trong các tình huống khác nhau Bằng cách đó ở trẻ từng bước diễn ra quá trình hình thành khái niệm

số tự nhiên Kết quả là sau khi học xong chương trình toán 1 trẻ đã có các kỹ năng sau : biết đếm, biết đọc, viết các số đến 100; nhận biết bước đầu về cấu tạo thập phân của số có hai chữ số; nhận biết số lượng của một nhóm đối tượng và biết so sánh về số lượng các nhóm đối tượng; biết so sánh các số trong phạm vi 100; nhận biết tia số; biết ý nghĩa của phép cộng; thuộc bảng cộng trong phạm vi 10 và biết cộng nhẩm trong phạm vi 10; nhận biết bước đầu tính chất giao hoán của phép cộng; biết ý nghĩa của phép trừ; thuộc bảng trừ trong phạm vi 10

và biết trừ nhẩm trong phạm vi 10; nhận biết bước đầu mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ; nhận biết bước đầu đặc điểm của phép cộng, phép trừ với 0; biết tìm một thành phần chưa biết trong phép tính; biết tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ; biết đặt tính và thực hiện phép cộng, phép trừ không nhớ các số trong phạm vi 100; biết cộng , trừ nhẩm không nhớ hai số tròn chục; biết cộng, trừ nhẩm không nhớ số có hai chữ số và số

có một chữ số ( trường hợp phép cộng, phép trừ ở cột đơn vị dễ thực hiện bằng nhẩm ); biết giải các

bài toán đơn về thêm, bớt và trình bày bài giải gồm : câu lời giải, phép tính, đáp số.1

Có thể xem đây là các tiêu chí cụ thể phản ánh mức độ hình thành khái niệm số tự nhiên ở học sinh lớp 1

Như đã trình bày ở trên, trong hoạt động nhận thức, khi đã nắm được được khái niệm ( nắm bản chất của đối tượng ) thì đồng thời tạo được trong tư duy sự thống nhất giữa đối tượng và thuật ngữ Lúc đó thuật ngữ là công cụ quan trọng để con người nhận thức thế giới bằng tư duy khái niệm - tư duy bằng hình thức khái niệm - hành động với khái niệm về đối tượng tức là hành động với các đối tượng được phản ánh trong khái niệm Hành động với khái niệm mà tách khỏi đối tượng của khái niệm ấy nhất định trở thành hành động với các thuật ngữ, không phải với các khái niệm Từ cơ sở lý luận và thực tiễn, chúng tôi coi những khó khăn trong thực hiện các thao tác với số trong phạm vi yêu cầu của chương trình là những khó khăn học sinh lớp 1 gặp phải trong quá trình hình thành khái niệm số tự nhiên, và trên cơ sở đó đã xây dựng công cụ nghiên cứu

CHƯƠNG III : KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

I Khảo sát giáo án của giáo viên dạy lớp 1 :

1.1 Múc đích, nội dung, công cụ :

- Mục đích : Từ giác độ tâm lý học tìm hiểu trình tự các bước hoạt động dạy của giáo viên ( dự định sẽ thực hiện ) nhằm hình thành khái niệm ở học sinh qua các bài học cụ thể

+ Các bài hình thành phép tính : " Phép cộng trong phạm vi 6 ", " Phép trừ trong phạm vi 6 ", " Phép cộng danh 14 + 3 ", " Phép trừ dạng 17 - 3 ", " Cộng các số tròn chục ", " Trừ các số tròn chục ", " Phép cộng trong phạm vi 100 ", " Phép trừ trong phạm vi 100 "

- Công cụ : Các giáo án do giáo viên soạn theo các nội dung trên

1.2 Kết quả :

Giáo viên dạy lớp 1 ở 5 trường tiểu học là địa bàn nghiên cứu đã soạn 50 giáo án ( 5 giáo án/lnội dung ) theo 10 chủ đề Nội dung trình bày dưới đây là một số ví dụ cụ thể về hoạt động của giáo viên ( sẽ thực hiện ) được thể hiện trong giáo án Chúng tôi chỉ tập trung phân tích trình tự các bước của phần dạy nhằm hình thành kiến thức mới trong mỗi bài học, do đó

sẽ không thể hiện phần kiểm tra bài cũ và dặn dò, chuẩn bị bài mới

Phần dạy 10 số đầu có một vị trí đặc biệt quan trọng vì 10 số đầu là cơ sở của hệ thập phân 9 chữ số đầu cùng với chữ số 0 là những kí hiệu cơ bản để biểu diễn bất kì một số nào sau này, các kết quả cộng trừ trong phạm vi 10, 20 là cơ sở để học các phép tính cộng trừ không nhớ và có nhớ trong phạm vi 100, 1000 và các vòng số lớn hơn Việc hình thành khái niệm về số đối với học sinh tiểu học nói chung, học sinh lớp 1 nói riêng là một vấn đề rất khó khăn ở chỗ khái niệm về số rất trừu tượng đối với lứa tuổi này vì tư duy, nhận thức nói chung, của học sinh còn bị chi phối bởi những yếu tố trực quan, cảm tính của sự vật, hiện tượng

Tìm hiểu 5 giáo án về chủ đề này chúng tôi nhận thấy, nhìn chung, các giáo án đều được biên sọan tương tự như nhau, theo sơ đồ chung sau : Bằng cách so sánh một số sự vật

có tính chất khác nhau, trẻ tách ra từ đó một cái gì đó giống nhau, chung, và phân biệt nó với các tính chất khác của sự vật và kết quả là nhận biết được khía cạnh số lượng của sự vật Khái

quát hóa số lượng được hình thành bằng cách như vậy Xin dẫn một ví dụ minh họa qua giáo

án của một giáo viên :

* Giáo viên chỉ vào bức tranh và nói : " Có một bạn gái "

+ Hướng dẫn học sinh nhận ra đặc điểm chung của các nhóm đồ vật có số lượng đều bằng một

+ Nói : " Một con chim bồ câu, một bạn gái, một chấm tròn, một con tính đều có số lượng là một, ta dùng số một để chỉ số lượng của mỗi nhóm đồ vật đó, số một viết bằng chữ

số 1 "

+ Giới thiệu chữ số 1 in, chữ số 1 viết

- Giới thiệu số 2, 3 : Làm tương tự

- Hướng dẫn học sinh chỉ vào hình vẽ các cột hình lập phương ( hoặc các cột ô vuông ) để đếm từ 1 đến 3 rồi đọc ngược lại

* Giới thiệu bài mới

* Bằng những vật thật hoặc tranh vẽ cụ thể hình thành biểu tượng về một tập hợp cụ thể và về tập hợp tương đương

* Thay thế tập hợp đồ vật cụ thể bằng một tập hợp các hình tượng trứng ( hình tròn, hình tam giác, chấm tròn ) để đưa học sinh đến chỗ hình dung số lượng tập hợp bằng cách trừu tượng hóa và đi đến kết luận về số lượng các tập hợp tương đương

* Biểu diễn số lượng các tập hợp đó bằng chữ số và đọc tên số

* Cho học sinh nêu các ví dụ về tập hợp các đồ vật có số lượng là số đang học

* Cho học sinh đếm xuôi, đếm ngược tới số đó

Thứ tự các bước thực hiện để hình thành khái niệm về số 1, 2, 3 như trên ( ở dạng kế hoạch bài dạy ) là hợp lý xét từ khía cạnh lý luận quá trình hình thành khái niệm và đặc điểm lứa tuổi của học sinh nhỏ Vấn đề ở chỗ chúng được thực hiện như thế nào trong thực tế, trong đó có những bước rất cần được lưu ý, như : bài mới sẽ được bắt đầu như thế nào ( ở thời điểm này học sinh chưa nắm được kiến thức mới ), làm thế nào thực hiện bước chuyển từ thao tác thực hiện trên mẫu vật ( chỗ dựa trực quan của nó ) sang thao tác thực hiện bằng các

ký hiệu Như trong ví dụ trên giáo viên thực hiện bằng cách diễn giải : " Một con chim bồ câu, một bạn gái, một chấm tròn, một con tính đều có số lượng là một, ta dùng số một để chỉ số lượng của mỗi nhóm đồ vật đó, số một viết bằng chữ số 1 ", sau đó hướng dẫn học sinh tìm các ví dụ minh họa Đối với học sinh nhỏ, đặc biệt là học sinh lớp 1, những yếu tố như vậy rất quan trọng Yếu tố thứ nhất liên quan đến nhu cầu ( và cũng là lý do ) học tập, yếu tố thứ hai có thể được coi là điểm khởi đầu của quá trình hình thành các thao tác trí tuệ sau này, hình thành các thao tác với khái niệm số mà không thể có chỗ dựa trực quan bởi vì theo tiến trình học tập các vòng số sẽ càng ngày càng lớn, mức độ trừu tượng càng cao, không thể nắm bắt được bằng tri giác

Tương tự như vậy nhưng phần dạy các số trong phạm vi 100 có một vị trí riêng biệt,

vì ở phép đếm trong phạm vi 100, học sinh sẽ học một khái

niệm rất cơ bản là khái niệm về cấu tạo thập phân của số và khái niệm về hệ đếm thập phân với đơn vị mới là chục, trăm Trong phần này khi dạy cách viết các số đến 100 thì việc làm cho học sinh nắm vững được giá trị của các chữ số theo vị trí là rất quan trọng : trong một số

có 2 chữ số thì chữ số ở hàng bên trái sẽ có giá trị gấp 10 lần giá trị của nó nếu nó ở hàng bên phải Đặc biệt là vai trò của chữ số 0 Nhìn chung, các giáo án về chủ đề này cũng được xây dựng theo sơ đồ như đã nói ở trên, dưới đây là một ví dụ minh họa

- Chỉ vào 1 bó :" 1 bó này còn gọi là bao nhiêu ? "

- " Lấy thêm 1 chục nữa, cô có mấy chục ? "

- " Hôm nay ta học bài Hai mươi - Hai chục " Ghi lên bảng tên bài học

- Yêu cầu học sinh lấy ra 1 chục que tính Lấy thêm 1 chục que tính nữa

- " Trên bàn em bây giờ có mấy chục ? "

- " Để xem 2 chục là bao nhiêu, chúng ta cùng đếm nhé " Yêu cầu tháo 1 bó và đếm

- " Que cuối đếm là mấy ? "

- " Để ghi lại 20 que tính người ta dùng ký hiệu là chữ số 20 " Ghi số 20 lên bảng

- Hướng dẫn học sinh đọc số 20 Giới thiệu chữ số 20 in và chữ số 20 viết

- " Cô đố các em trên cơ thể mình, bộ phận nào có đủ hai mươi ? "

- Phân tích số

+ " Số 20 có mấy chữ số ? "

+ " Chữ số 2 chỉ 2 chục, chữ số 0 chỉ 0 đơn vị "

+ " Vậy 20 gồm mấy chục và mấy đơn vị ? "

+ Viết số 2 vào cột chục , số 0 vào cột đơn vị

+ " 20 còn gọi là bao nhiêu ? "

+ " Hai chục còn gọi là bao nhiêu ? "

2 Tổ chức trò chơi

3 Hướng dẫn làm bài tập

Ta thấy, rõ ràng là khái niệm về số 20 không thể xuất hiện trước khi học bài này, trước khi trẻ thực hiện các thao tác trên mẫu vật Chỉ sau khi giáo viên đã hướng dẫn học sinh thực hiện một loạt các thao tác, học sinh mới đi đến chỗ bắt đầu nắm được khái niệm này, như : yêu cầu học sinh lấy ra 1 chục que tính; Lấy thêm 1 chục que tính nữa; hỏi : " Trên bàn

em bây giờ có mấy chục ? "; dẫn dắt: " Để xem 2 chục là bao nhiêu, chúng ta cùng đếm nhé

"; yêu cầu tháo 1 bó và đếm; hỏi : " Que cuối đếm là mấy ? "; chốt lại : " Để ghi lại 20 que tính người ta dùng ký hiệu là chữ số 20 " Ghi số 20 lên bảng Tuy nhiên cũng có những trường hợp bài soạn không thể hiện rõ các bước như trên đã trình bày, khi dạy một kiến thức mới giáo viên không dẫn dắt học sinh đi từ chỗ chưa biết đến chỗ biết, dựa trên cơ sở những cảm nhận trực quan, những kinh nghiệm của trẻ, những kiến thức trẻ đã được học, những hành động thực tiễn, mà dường như đã " buộc " học sinh mặc nhiên công nhận một điều trước

đó các em chưa biết Ví dụ sau đây về bài sọan của một giáo viên sẽ minh họa điều đó

Ví dụ :

Bài : Hai mươi - Hai chục 1 Giới thiệu số 20

- Cầm 1 bó chục que tính và hỏi : " Trên tay cô cầm mấy bó chục que tính ? "

- Yêu cầu học sinh mỗi em cầm 1 bó chục que tính

- Lấy thêm 1 bó chục que tính nữa, hỏi : " Cô có tất cả bao nhiêu bó chục que tính ? "

- " Một bó chục que tính, thêm 1 bó chục que tính được mấy bó chục que tính ? ", " Như vậy mười que tính thêm mười que tính được bao nhiêu que tính ? "

- " Như vậy, hai mươi còn gọi là hai chục " ( Ghi lên bảng : Hai mươi -Hai chục )

- Cho học sinh viết số 20

l+4 = 5;4+l=5 và 5 = l+ 4 = 4+ l=>5-l=4;5-4=l

2 + 3 = 5;3+2 = 5và5 = 2 + 3 = 3 + 2=>5-2 = 3;5-3 = 2

Như vậy khi học sinh xong 20 số đầu, học sinh sẽ không khó khăn khi gặp các trường hợp :

11 +4= 10+ 1 +4= 10 + 5 = 15

15 - 3 = 10 + 5 - 3 = 10 + 2= 12

Hai ví dụ sau về nội dung " Phép cộng trong phạm vi 6 " và " Phép trừ trong phạm vi

6 " cũng cho thấy một đặc điểm tương tự như đã gặp trong hai ví dụ trên về giáo án của bài " Hai mươi - Hai chục " Trong giáo án thứ nhất việc hình thành phép tính được bắt đầu bằng những thao tác trực tiếp trên mẫu vật cụ thể để học sinh có biểu tượng trực quan về phép tính cần hình thành Sau đó, bằng cách trừu tượng hóa, thay thế các mẫu vật và thao tác trực tiếp với chúng bằng các ký hiệu tượng trưng ( các con số và ký hiệu của phép tính ) để đưa học sinh đến chỗ nắm được thao tác với số, và từ đây, thay vì thực hiện các thao tác trên mẫu vật, học sinh sẽ thực hiện việc đó bằng các con số và ký hiệu phép tính Trong giáo án thứ hai qui trình này không được thể hiện rõ, phép tính hình như là được đem sẵn đến và nhiệm vụ của học sinh là học thuộc các phép tính đó

Ví dụ :

Bài : Phép cộng trong phạm vi 6

1 Thành lập công thức 5+1=6, 1+5 = 6, 4 + 2 = 6, 2 + 4 = 6, 3 + 3 = 6 và ghi nhớ bảng cộng trong phạm vi 6

- Đính tranh vẽ gia đình bạn Lan : " Gia đình bạn Lan đang làm gì ? "

- Yêu cầu học sinh nhìn vào tranh đặt đề toán, và nêu bài toán

- " Muốn biết có 6 người, em làm phép tính gì ? "

- " Hôm nay, chúng ta học bài phép cộng trong phạm vi 6 " Ghi lên bảng

- " Có 5 người ngồi ăn cơm, cô ghi số 5 Thêm 1 người đến, cô ghi số 1 Vậy muốn biết tất cả có mấy người, ta làm phép tính cộng, cô ghi dấu cộng " Đính dấu bằng : "5 + 1=6", đính số 6

- Treo tranh vẽ con chim : " Cô đố các em con này là con gì ? "

- " Hãy nhìn vào hình vẽ đặt đề toán "

- " Hãy nêu bài toán "

- Gọi 1 học sinh lên thực hiện phép tính 1+5 = 6

- Chỉ vào hai phép tính 5+1 = 6 và 1+5=6:" Em có nhận xét gì về hai phép tính này ?"

- " Hai phép tính này có kết quả giống nhau là 6 Ngoài ra có số 1 và số 5 giống nhau Vậy, trong phép tính, ta thay đổi vị trí số thì kết quả vẫn không thay đổi "

- Tiến hành tương tự với các phép tính còn lại

- Ghi nhớ bảng cộng trong phạm vi 6

- Yêu cầu học sinh đọc công thức cộng trong phạm vi 6

- Chọn bất kỳ số nào trong phép tính và yêu cầu học sinh đọc

- Cho học sinh lấy mẫu vật để lên bàn, lập phép tính : Lấy một nhóm 5 bông hoa và một nhóm 1 bông hoa, lập phép tính cộng tương ứng với mẫu vật và đọc cho giáo viên ghi

- Cho học sinh so sánh điểm giống nhau và khác nhau của hai phép tính

- Chốt lại : " Trong phép tính cộng khi ta đổi chỗ các số cho nhau thì kết quả vẫn không thay đổi "

- So sánh : 4 +2 = 6, 2 + 4 = 6

- Ghi nhớ bảng cộng trong phạm vi 6

+ Yêu cầu học sinh đọc và học thuộc bảng cộng đã viết trên bảng

+ Yêu cầu học sinh trả lời theo các công thức đã học

từ đây cơ sở cảm tính của các thao tác dần nhường chỗ cho các ký hiệu toán, khả năng nhận biết kết quả bằng cảm tính đã bị hạn chế ở thời điểm thứ ba, trẻ bắt đầu thực sự nắm kiến thức khi thực hiện một loạt các thao tác khác nhau, trong các tình huống khác nhau, nhưng đều phản ánh chính nội dung kiến

thức sẽ phải có ở trẻ ở thời điểm thứ tư, trẻ vận dụng kiến thức như công cụ để thực hiện các hoạt động nhận thức khác nhau Do đó việc trẻ trải qua các thời điểm trên như thế nào sẽ ảnh hường đến mức độ nắm kiến thức ( các khái niệm ) của trẻ Những khó khăn trẻ gặp phải khi thực hiện các thao tác với khái niệm ( trong đề tài này là các thao tác với số tự nhiên trong phạm vi yêu cầu của chương trình toán 1 ) chính là hệ quả của quá trình vừa nói ở trên, đồng thời là biểu hiện cụ thể về mức độ nắm kiến thức ở trẻ

II Dự giờ dạy toán lớp 1 :

2.1 Mục đích, nội dung, công cụ :

- Mục đích : Từ giác độ tâm lý học tìm hiểu trình tự các bước cụ thể hoạt động của giáo viên thực hiện trong thực tế dạy học trong quá trình hình thành khái niệm ở học sinh

- Nội dung : Giờ dạy các bài :

+ Bài hình thành số : " Hai mươi Hai chục "

+ Các bài hình thành phép tính : " Phép cộng trong phạm vi 6 ", " Phép trừ trong phạm vi 6 ", " Phép trừ dạng 17-3 ", " Cộng các số tròn chục ", " Trừ các số tròn chục ", " Phép cộng trong phạm vi 100 ", " Phép trừ trong phạm vi 100 "

- Công cụ : Biên bản ghi chép chi tiết diễn biến của giờ dạy

2.2 Kết quả : Theo lịch giảng dạy của các trường là địa bàn nghiên cứu, chúng tôi cùng các cộng tác viên và đại diện ban giám hiệu các trường đã tiến hành dự và ghi biên bản chi tiết các giờ dạy theo các nội dung trên Tổng cộng đã tiến hành dự 76 tiết dạy của giáo viên ở 5 trường tiểu học

Để tìm hiểu hoạt động thực tế của giáo viên trên lớp, dựa vào cơ sở lý luận và nội dung vừa trình bày trên, theo chúng tôi, có thể chia quá

trình hình thành kiến thức thành các bước sau, và lấy đó làm cơ sở để quan sát, ghi chép và phân tích kết quả thu được :

* Nêu tình huống tạo ra nhu cầu đòi hỏi phải hình thành kiến thức mới ( dẫn dắt để giới thiệu bài mới, hoặc giới thiệu bài mới một cách trực tiếp )

* Bằng thao tác thực hiện trên mẫu vật ( đồ dùng dạy học ), dẫn dắt trẻ lĩnh hội kiến thức mới

* Thể hiện kiến thức mới dưới dạng ký hiệu toán

* Hướng dẫn trẻ nhận ra kiến thức mới thông qua các ví dụ khác ( bằng các mẫu vật khác, đồ vật xung quanh hoặc bằng kinh nghiệm bản thân trẻ )

* Củng cố kiến thức mới học (làm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, thực hiện các trò chơi tập thể )

Chúng tôi coi những bài giảng được thực hiện theo các bước trên là những bài giảng như các ví dụ được dẫn dưới đây ( đã lược bớt phần kiểm tra bài cũ, những bài tập cụ thể, dặn

dò chuẩn bị bài mới, và những chi tiết khác không liên quan đến trình tự các bước lên lớp )

Ví dụ :

Bài : Phép cộng trong phạm vi 6

Bước1 : ( các bước là do chúng tôi đặt dựa vào các biên bản dự giờ )

- Giới thiệu bài mới

- Gắn các mẫu vật lên bảng

- Hỏi : " Cô có bao nhiêu bông cải ? " ( h/s đếm : 1 5 )

- Hỏi : " Trong vườn mọc thêm mấy bông cải ? " ( h/s : 1 )

- Đặt lại đề toán : " Trong vườn có 5 bông cải, mọc thêm 1 bông cải thành mấy bông cải ? " ( mời h/s lặp lại )

Bước 2 :

- Hỏi : " Vậy 5 bông cải thêm 1 bông cải thành mấy bông cải ? " ( h/s : 6 )

- Cho học sinh đếm kiểm tra lại 1 6