1.1 Múc đích, nội dung, công cụ :
- Mục đích : Từ giác độ tâm lý học tìm hiểu trình tự các bƣớc hoạt động dạy của giáo viên ( dự định sẽ thực hiện ) nhằm hình thành khái niệm ở học sinh qua các bài học cụ thể.
- Nội dung :
+ Các bài hình thành số : " Các số 1, 2, 3 ", " Hai mƣơi. Hai chục ".
29
+ Các bài hình thành phép tính : " Phép cộng trong phạm vi 6 ", " Phép trừ trong phạm vi 6 ", " Phép cộng danh 14 + 3 ", " Phép trừ dạng 17 - 3 ", " Cộng các số tròn chục ", " Trừ các số tròn chục ", " Phép cộng trong phạm vi 100 ", " Phép trừ trong phạm vi 100 ".
- Công cụ : Các giáo án do giáo viên soạn theo các nội dung trên. 1.2 Kết quả :
Giáo viên dạy lớp 1 ở 5 trƣờng tiểu học là địa bàn nghiên cứu đã soạn 50 giáo án ( 5 giáo án/lnội dung ) theo 10 chủ đề. Nội dung trình bày dƣới đây là một số ví dụ cụ thể về hoạt động của giáo viên ( sẽ thực hiện ) đƣợc thể hiện trong giáo án. Chúng tôi chỉ tập trung phân tích trình tự các bƣớc của phần dạy nhằm hình thành kiến thức mới trong mỗi bài học, do đó sẽ không thể hiện phần kiểm tra bài cũ và dặn dò, chuẩn bị bài mới.
Phần dạy 10 số đầu có một vị trí đặc biệt quan trọng vì 10 số đầu là cơ sở của hệ thập phân. 9 chữ số đầu cùng với chữ số 0 là những kí hiệu cơ bản để biểu diễn bất kì một số nào sau này, các kết quả cộng trừ trong phạm vi 10, 20 là cơ sở để học các phép tính cộng trừ không nhớ và có nhớ trong phạm vi 100, 1000 và các vòng số lớn hơn. Việc hình thành khái niệm về số đối với học sinh tiểu học nói chung, học sinh lớp 1 nói riêng là một vấn đề rất khó khăn ở chỗ khái niệm về số rất trừu tƣợng đối với lứa tuổi này vì tƣ duy, nhận thức nói chung, của học sinh còn bị chi phối bởi những yếu tố trực quan, cảm tính của sự vật, hiện tƣợng.
Tìm hiểu 5 giáo án về chủ đề này chúng tôi nhận thấy, nhìn chung, các giáo án đều đƣợc biên sọan tƣơng tự nhƣ nhau, theo sơ đồ chung sau : Bằng cách so sánh một số sự vật có tính chất khác nhau, trẻ tách ra từ đó một cái gì đó giống nhau, chung, và phân biệt nó với các tính chất khác của sự vật và kết quả là nhận biết đƣợc khía cạnh số lƣợng của sự vật. Khái
30
quát hóa số lƣợng đƣợc hình thành bằng cách nhƣ vậy. Xin dẫn một ví dụ minh họa qua giáo án của một giáo viên :
Ví dụ :
Bài : Các số 1, 2, 3
1. Giới thiệu từng số 1, 2, 3 - Giới thiệu số 1 :
+ Hƣớng dẫn học sinh quan sát các nhóm chỉ có một phần tử ( từ cụ thể đến trừu tƣợng, khái quát) :
* Cô đƣa ra bức tranh có một con chim, bức tranh khác có một bạn gái, tờ giấy có một chấm tròn, bàn tính có một con tính.
* Giáo viên chỉ vào bức tranh và nói : " Có một bạn gái ".
+ Hƣớng dẫn học sinh nhận ra đặc điểm chung của các nhóm đồ vật có số lƣợng đều bằng một.
+ Nói : " Một con chim bồ câu, một bạn gái, một chấm tròn, một con tính ...đều có số lƣợng là một, ta dùng số một để chỉ số lƣợng của mỗi nhóm đồ vật đó, số một viết bằng chữ số 1 ".
+ Giới thiệu chữ số 1 in, chữ số 1 viết. - Giới thiệu số 2, 3 : Làm tƣơng tự.
- Hƣớng dẫn học sinh chỉ vào hình vẽ các cột hình lập phƣơng ( hoặc các cột ô vuông ) để đếm từ 1 đến 3 rồi đọc ngƣợc lại.
- Hƣớng dẫn học sinh viết một dòng số 1, một dòng số 2, một dòng số 3. 2. Tổ chức trò chơi
3. Hƣớng dẫn làm bài tập
Từ ví dụ trên có thể hình dung các bƣớc lên lớp của giáo viên sẽ đƣợc thực hiện nhƣ sau :
* Giới thiệu bài mới
* Bằng những vật thật hoặc tranh vẽ cụ thể hình thành biểu tƣợng về một tập hợp cụ thể và về tập hợp tƣơng đƣơng.
31
* Thay thế tập hợp đồ vật cụ thể bằng một tập hợp các hình tƣợng trứng ( hình tròn, hình tam giác, chấm tròn ...) để đƣa học sinh đến chỗ hình dung số lƣợng tập hợp bằng cách trừu tƣợng hóa và đi đến kết luận về số lƣợng các tập hợp tƣơng đƣơng.
* Biểu diễn số lƣợng các tập hợp đó bằng chữ số và đọc tên số.
* Cho học sinh nêu các ví dụ về tập hợp các đồ vật có số lƣợng là số đang học. * Cho học sinh đếm xuôi, đếm ngƣợc tới số đó.
Thứ tự các bƣớc thực hiện để hình thành khái niệm về số 1, 2, 3 nhƣ trên ( ở dạng kế hoạch bài dạy ) là hợp lý xét từ khía cạnh lý luận quá trình hình thành khái niệm và đặc điểm lứa tuổi của học sinh nhỏ. Vấn đề ở chỗ chúng đƣợc thực hiện nhƣ thế nào trong thực tế, trong đó có những bƣớc rất cần đƣợc lƣu ý, nhƣ : bài mới sẽ đƣợc bắt đầu nhƣ thế nào ( ở thời điểm này học sinh chƣa nắm đƣợc kiến thức mới ), làm thế nào thực hiện bƣớc chuyển từ thao tác thực hiện trên mẫu vật ( chỗ dựa trực quan của nó ) sang thao tác thực hiện bằng các ký hiệu. Nhƣ trong ví dụ trên giáo viên thực hiện bằng cách diễn giải : " Một con chim bồ câu, một bạn gái, một chấm tròn, một con tính ...đều có số lƣợng là một, ta dùng số một để chỉ số lƣợng của mỗi nhóm đồ vật đó, số một viết bằng chữ số 1 ", sau đó hƣớng dẫn học sinh tìm các ví dụ minh họa. Đối với học sinh nhỏ, đặc biệt là học sinh lớp 1, những yếu tố nhƣ vậy rất quan trọng. Yếu tố thứ nhất liên quan đến nhu cầu ( và cũng là lý do ) học tập, yếu tố thứ hai có thể đƣợc coi là điểm khởi đầu của quá trình hình thành các thao tác trí tuệ sau này, hình thành các thao tác với khái niệm số mà không thể có chỗ dựa trực quan bởi vì theo tiến trình học tập các vòng số sẽ càng ngày càng lớn, mức độ trừu tƣợng càng cao, không thể nắm bắt đƣợc bằng tri giác.
Tƣơng tự nhƣ vậy nhƣng phần dạy các số trong phạm vi 100 có một vị trí riêng biệt, vì ở phép đếm trong phạm vi 100, học sinh sẽ học một khái
32
niệm rất cơ bản là khái niệm về cấu tạo thập phân của số và khái niệm về hệ đếm thập phân với đơn vị mới là chục, trăm. Trong phần này khi dạy cách viết các số đến 100 thì việc làm cho học sinh nắm vững đƣợc giá trị của các chữ số theo vị trí là rất quan trọng : trong một số có 2 chữ số thì chữ số ở hàng bên trái sẽ có giá trị gấp 10 lần giá trị của nó nếu nó ở hàng bên phải. Đặc biệt là vai trò của chữ số 0. Nhìn chung, các giáo án về chủ đề này cũng đƣợc xây dựng theo sơ đồ nhƣ đã nói ở trên, dƣới đây là một ví dụ minh họa.
Ví dụ :
Bài : Hai mƣơi - Hai chục 1, Giới thiệu số 20
- " 1 bó là bao nhiêu que tính ? ", " Cô lấy thêm 1 bó nữa, vậy cô có bao nhiêu que tính ? ".
- Chỉ vào 1 bó :" 1 bó này còn gọi là bao nhiêu ? ". - " Lấy thêm 1 chục nữa, cô có mấy chục ? ".
- " Hôm nay ta học bài Hai mƣơi - Hai chục ". Ghi lên bảng tên bài học. - Yêu cầu học sinh lấy ra 1 chục que tính. Lấy thêm 1 chục que tính nữa. - " Trên bàn em bây giờ có mấy chục ? "
- " Để xem 2 chục là bao nhiêu, chúng ta cùng đếm nhé ". Yêu cầu tháo 1 bó và đếm. - " Que cuối đếm là mấy ? "
- " Để ghi lại 20 que tính ngƣời ta dùng ký hiệu là chữ số 20 ". Ghi số 20 lên bảng. - Hƣớng dẫn học sinh đọc số 20. Giới thiệu chữ số 20 in và chữ số 20 viết.
- " Cô đố các em trên cơ thể mình, bộ phận nào có đủ hai mƣơi ? ". - Phân tích số
+ " Số 20 có mấy chữ số ? ".
+ " Chữ số 2 chỉ 2 chục, chữ số 0 chỉ 0 đơn vị " + " Vậy 20 gồm mấy chục và mấy đơn vị ? " + Viết số 2 vào cột chục , số 0 vào cột đơn vị
33 + " 20 còn gọi là bao nhiêu ? "
+ " Hai chục còn gọi là bao nhiêu ? " 2. Tổ chức trò chơi
3. Hƣớng dẫn làm bài tập
Ta thấy, rõ ràng là khái niệm về số 20 không thể xuất hiện trƣớc khi học bài này, trƣớc khi trẻ thực hiện các thao tác trên mẫu vật. Chỉ sau khi giáo viên đã hƣớng dẫn học sinh thực hiện một loạt các thao tác, học sinh mới đi đến chỗ bắt đầu nắm đƣợc khái niệm này, nhƣ : yêu cầu học sinh lấy ra 1 chục que tính; Lấy thêm 1 chục que tính nữa; hỏi : " Trên bàn em bây giờ có mấy chục ? "; dẫn dắt: " Để xem 2 chục là bao nhiêu, chúng ta cùng đếm nhé "; yêu cầu tháo 1 bó và đếm; hỏi : " Que cuối đếm là mấy ? "; chốt lại : " Để ghi lại 20 que tính ngƣời ta dùng ký hiệu là chữ số 20 ". Ghi số 20 lên bảng. Tuy nhiên cũng có những trƣờng hợp bài soạn không thể hiện rõ các bƣớc nhƣ trên đã trình bày, khi dạy một kiến thức mới giáo viên không dẫn dắt học sinh đi từ chỗ chƣa biết đến chỗ biết, dựa trên cơ sở những cảm nhận trực quan, những kinh nghiệm của trẻ, những kiến thức trẻ đã đƣợc học, những hành động thực tiễn, mà dƣờng nhƣ đã " buộc " học sinh mặc nhiên công nhận một điều trƣớc đó các em chƣa biết. Ví dụ sau đây về bài sọan của một giáo viên sẽ minh họa điều đó.
Ví dụ :
Bài : Hai mƣơi - Hai chục 1. Giới thiệu số 20
- Cầm 1 bó chục que tính và hỏi : " Trên tay cô cầm mấy bó chục que tính ? " - Yêu cầu học sinh mỗi em cầm 1 bó chục que tính.
34
- " Một bó chục que tính, thêm 1 bó chục que tính đƣợc mấy bó chục que tính ? ", " Nhƣ vậy mƣời que tính thêm mƣời que tính đƣợc bao nhiêu que tính ? "
- " Nhƣ vậy, hai mƣơi còn gọi là hai chục " ( Ghi lên bảng : Hai mƣơi -Hai chục ). - Cho học sinh viết số 20.
- Cho học sinh nhận xét số 20 + " Số 20 là số có mấy chữ số ? ".
+ " Chữ số nào đứng trƣớc, chữ số nào đứng sau ? ". + " Chữ số đứng trƣớc chỉ gì ? ".
+ " Chữ số đứng sau chỉ gì ? ". + Cho học sinh viết bảng con. 2. Trò chơi
3. Làm bài tập
Chúng tôi cũng đã tìm hiểu giáo án về các nội dung hình thành các phép tính cộng,
trừ. Phần dạy các phép tính cộng, trừ trong 10 số đầu trƣớc tiên bằng cách thêm và bớt từng
đơn vị, sau đó bằng cách thêm bớt từng nhóm, sau cùng thêm bớt cả nhóm ( nói ngay kết quả
phép tính ). Do đó trọng tâm của phần này là làm cho học sinh nói rõ kết quả phép tính mà
chƣa phải là biện pháp tính toán. Việc dạy cho học sinh nhận biết rõ và thành thạo kết quả
của các phép cộng và trừ trong phạm vi 10 số đầu là điều kiện cơ bản để tiến hành các phép
tính sau này. Chẳng hạn khi dạy cộng, trừ trong phạm vi 6 có nghĩa là làm cho học sinh thực
hiện một cách thành thạo các thao tác :
l+4 = 5;4+l=5 và 5 = l+ 4 = 4+ l=>5-l=4;5-4=l
2 + 3 = 5;3+2 = 5và5 = 2 + 3 = 3 + 2=>5-2 = 3;5-3 = 2
Nhƣ vậy khi học sinh xong 20 số đầu, học sinh sẽ không khó khăn khi gặp các trƣờng hợp :
35 11 +4= 10+ 1 +4= 10 + 5 = 15
15 - 3 = 10 + 5 - 3 = 10 + 2= 12...
Hai ví dụ sau về nội dung " Phép cộng trong phạm vi 6 " và " Phép trừ trong phạm vi 6 " cũng cho thấy một đặc điểm tƣơng tự nhƣ đã gặp trong hai ví dụ trên về giáo án của bài " Hai mƣơi - Hai chục ". Trong giáo án thứ nhất việc hình thành phép tính đƣợc bắt đầu bằng những thao tác trực tiếp trên mẫu vật cụ thể để học sinh có biểu tƣợng trực quan về phép tính cần hình thành. Sau đó, bằng cách trừu tƣợng hóa, thay thế các mẫu vật và thao tác trực tiếp với chúng bằng các ký hiệu tƣợng trƣng ( các con số và ký hiệu của phép tính ) để đƣa học sinh đến chỗ nắm đƣợc thao tác với số, và từ đây, thay vì thực hiện các thao tác trên mẫu vật, học sinh sẽ thực hiện việc đó bằng các con số và ký hiệu phép tính. Trong giáo án thứ hai qui trình này không đƣợc thể hiện rõ, phép tính hình nhƣ là đƣợc đem sẵn đến và nhiệm vụ của học sinh là học thuộc các phép tính đó.
Ví dụ :
Bài : Phép cộng trong phạm vi 6
1. Thành lập công thức 5+1=6, 1+5 = 6, 4 + 2 = 6, 2 + 4 = 6, 3 + 3 = 6 và ghi nhớ bảng cộng trong phạm vi 6
- Đính tranh vẽ gia đình bạn Lan : " Gia đình bạn Lan đang làm gì ? ". - Yêu cầu học sinh nhìn vào tranh đặt đề toán, và nêu bài toán.
- " Muốn biết có 6 ngƣời, em làm phép tính gì ? ".
- " Hôm nay, chúng ta học bài phép cộng trong phạm vi 6 ". Ghi lên bảng.
- " Có 5 ngƣời ngồi ăn cơm, cô ghi số 5. Thêm 1 ngƣời đến, cô ghi số 1. Vậy muốn biết tất cả có mấy ngƣời, ta làm phép tính cộng, cô ghi dấu cộng ". Đính dấu bằng : "5 + 1=6", đính số 6.
- Treo tranh vẽ con chim : " Cô đố các em con này là con gì ? ". - " Hãy nhìn vào hình vẽ đặt đề toán ".
36
- Gọi 1 học sinh lên thực hiện phép tính 1+5 = 6.
- Chỉ vào hai phép tính 5+1 = 6 và 1+5=6:" Em có nhận xét gì về hai phép tính này ?". - " Hai phép tính này có kết quả giống nhau là 6. Ngoài ra có số 1 và số 5 giống nhau. Vậy, trong phép tính, ta thay đổi vị trí số thì kết quả vẫn không thay đổi "
- Tiến hành tƣơng tự với các phép tính còn lại. - Ghi nhớ bảng cộng trong phạm vi 6
- Yêu cầu học sinh đọc công thức cộng trong phạm vi 6. - Chọn bất kỳ số nào trong phép tính và yêu cầu học sinh đọc 2. Tổ chức trò chơi 3. Hƣớng dẫn học sinh làm bài tập Ví dụ : Bài : Phép cộng trong phạm vi 6 1. Thành lập công thức 5 + 1=6, 1+5 = 6, 4 + 2 = 6, 2 + 4 = 6, 3 + 3 = 6 và ghi nhớ bảng cộng trong phạm vi 6
- Cho học sinh lấy mẫu vật để lên bàn, lập phép tính : Lấy một nhóm 5 bông hoa và một nhóm 1 bông hoa, lập phép tính cộng tƣơng ứng với mẫu vật và đọc cho giáo viên ghi.
- Tiếp tục hình thành các phép tính còn lại. - Viết lên bảng lớp : 5 +1 = 6 1 + 5 = 6 4 + 2 = 6 2 + 4 = 6 3 + 3 = 6
- Cho học sinh so sánh điểm giống nhau và khác nhau của hai phép tính.
