3.1 Mục đích, nội dung, công cụ :
- Mục đích : Từ thực tế đã tham gia dạy thử nghiệm nêu những đánh giá của cá nhân về mức độ đạt về những khía cạnh khác nhau của kiến thức và các kỹ năng trong lĩnh vực số học số tự nhiên của học sinh sau khi học chƣơng trình toán lớp 1 - 2000.
46
- Nội dung : Những khía cạnh khác nhau của kiến thức và các kỹ năng trong lĩnh vực số học số tự nhiên của chƣơng trình toán lớp 1- 2000.
- Công cụ : Bảng hỏi gồm các câu hỏi đóng và câu hỏi mở ( Phụ lục 1). 3.2 Kết quả:
Tất cả có 27 giáo viên đã tham gia dạy thử nghiệm chƣơng trình toán lớp 1 - 2000 và hiện nay đang dạy lớp 1 tại 3 trƣờng tiểu học Chƣơng Dƣơng, Dƣơng Minh Châu, Nguyễn Chí Thanh trả lời các câu hỏi trong bảng hỏi. Kết quea khảo sát nhƣ sau :
Bảng 1 : Những biểu hiện về khả năng sẵn sàng học toán ở học sinh khi bước vào lớp 1
TT Nội dung của các biểu hiện Ý kiến của G/V
SL %
1 Lập quan hệ tƣơng ứng 1 - 1 giữa hai nhóm đồ vật 24 88,9
2 Sắp xếp thứ tự, trình tự các đồ vật 11 40,7
3 Nhận biết quan hệ không gian đơn giản 12 44,4
4 Nhận biết sự không thay đổi số lƣợng khi thay đổi vị trí, hình
dạng, kích thƣớc, chất liệu ... của đồ vật 6 22,2
5 Đếm đồ vật 23 85,2
Nội dung đầu tiên chúng tôi quan tâm là khả năng sẵn sàng học toán của học sinh khi bắt đầu vào học lớp 1. Những khả năng này là thành quả của giai đoạn phát triển trƣớc đây của trẻ và là điều kiện để trẻ tiếp tục phát triển, số liệu ở bảng 1 cho thấy, trong những khả năng đƣợc hỏi ý kiến, theo đánh giá của giáo viên, khi vào học lớp 1 học thể hiện rõ nhất khả năng lập quan hệ tƣơng ứng 1 - 1 giữa hai nhóm đồ vật ( 88,9% ý kiến ). Theo chúng tôi, đây là điều kiện quan trọng nhất, bởi vì khả năng lập
47
quan hệ tƣơng ứng 1 - 1 giữa hai nhóm đồ vật là thao tác cơ bản nhờ đó hình thành khái niệm số. Tuy nhiên, nhƣ các cứ liệu tâm lý học ( hiện tƣợng Piagiê ) đã chỉ ra là khả năng này ở trẻ nhỏ chƣa đƣợc hoàn thiện. Trong nghiên cứu này, ý kiến của giáo viên cũng cho thấy điều đó ( khả năng nhận biết sự không thay đổi số lƣợng khi thay đổi vị trí, hình dạng kích thƣớc, chất liệu ... của đồ vật - 22,2% ý kiến ). Đây là vấn đề cần đƣợc lƣu ý khi dạy trẻ lớp 1 bởi vì khả năng nhận biết sự không thay đổi số lƣợng khi thay đổi vị trí, hình dạng, kích thƣớc, chất liệu ... của đồ vật là chỉ số về sự hoàn thiện một bƣớc của khả năng lập quan hệ tƣơng ứng 1- 1, khả năng khái quát hóa khía cạnh lƣợng của chúng ở bình diện cảm tính, không có khả năng này trẻ sẽ không thể nhận thức đƣợc quan hệ lƣợng của các nhóm đồ vật. Kế đến là khả năng đếm đồ vật ( 85,2% ý kiến ). Nói đến khả năng đếm ở trẻ cũng chính là nói đến khả năng trẻ sử dụng từ - số đếm. Ở đây cần có sự phân phân biệt việc sử dụng từ - số đếm ở trẻ nhỏ. Nhƣ ta biết, từ - số đếm xuất hiện khá sớm trong quá trình giao tiếp có sự tham gia của ngƣời lớn và trở thành phƣơng tiện khái quát hóa trong những phát biểu đầu tiên về lƣợng ở trẻ. Việc trẻ nhỏ sử dụng từ - số đếm thƣờng xuất hiện nhƣ một động tác bắt chƣớc và tham gia sớm vào quá trình trẻ hình thành các tập hợp đồ vật. Điều đó không có nghĩa trẻ trƣớc khi đi học đã biết đếm. Để trở thành hình thức nhận thức thành phần lƣợng của các tập hợp đồ vật cần có một quá trình lĩnh hội. Đây chính là sự khác biệt cơ bản giữa trẻ nhỏ và học sinh lớp 1. Bởi vì từ - số đếm là sự khái quát hóa thành phần lƣợng của các nhóm đồ vật đƣợc thực hiện dƣới dạng ngôn ngữ, từ thời điểm này từ - số đếm dần thay thế đồ vật cụ thể để trở thành cái mang nhóm mẫu nhờ đó bắt đầu việc xác định số lƣợng của những nhóm đồ vật cụ thể này hoặc khác. Nói cách khác, đã diễn ra quá trình xây dựng lại cách thức theo đó hình thành nên mối tƣơng quan 1 - 1 giữa các tập hợp cụ thể của đồ vật. Trong quá trình xây dựng lại hành động này vai trò chủ đạo đƣợc chuyển sang khía cạnh ngôn ngữ của hành động.
48
Có thể nói những biểu hiện của khả năng sẵn sàng học toán ở trẻ là những điều kiện cơ bản giúp trẻ học toán ở lớp 1. Tuy nhiên, cứ liệu nghiên cứu trong tâm lý học và các ý kiến đánh giá của giáo viên cho thấy những khó khăn tiềm tàng trẻ sẽ gặp phải khi lĩnh hội những khái niệm đầu tiên trong môn toán ở lớp 1, trong đó cái khó nhất đối với trẻ, theo chúng tôi, là khả năng thực hiện các thao tác bằng các ký hiệu toán với tƣ cách là cái thay thế trong việc xác định số lƣợng của những nhóm đồ vật cụ thể này hoặc khác.
Sau thời gian dạy thử nghiệm tất cả ( 27/27 ) giáo viên, khi đánh giá chung về chƣơng trình mới, đều cho rằng nội dung chƣơng trình dạy về số tự nhiên là vừa sức so với trình độ nhận thức của học sinh, học sinh có khả năng lĩnh hội đƣợc nội dung của bài học ngay trong tiết học và số lƣợng bài tập trong mỗi tiết học so với thời lƣợng cho phép là vừa đủ. Nhƣ vậy, có thể nói, nhìn chung việc học theo chƣơng trình mới không khó khăn đối với học sinh.
Để có những đánh giá cụ thể hơn chúng tôi đề nghị các giáo viên đã tham gia dạy thử nghiệm những năm qua cho biết ý kiến của mình về hiệu quả tác động của việc dạy theo chƣơng trình mới đối với những khả năng khác nhau của học sinh. Các khả năng đƣợc đánh giá và ý kiến của giáo viên về từng khả năng thể hiện ở bảng sau
49
Bảng 2 : Việc dạy số học số tự nhiên ở lớp 1 theo chương trình mới tác động nhiều nhất đến các khả năng nào của học sinh
TT Nội dung của các khả năng Ý kiến của G/V
SL %
1 Khả năng thực hiện các phép tính 15 55,6
2 Khả năng diễn đạt bằng lời 7 25,9
3 Khả năng vận dụng 6 22,2
4 Khả năng tự học môn toán ( phát hiện, giải quyết vấn đề,
chiếm lĩnh kiến thức ) 18 66,7
Các ý kiến đánh giá của giáo viên cho thấy nội dung dạy số học số tự nhiên tác động nhiều nhất đến khả năng tự học môn toán - phát hiện, giải quyết vấn đề, chiếm lĩnh kiến thức, nhƣng hiệu quả tác động mới ở mức trung bình khá ( 66,7% ý kiến ). Qua tìm hiểu nội dung sách giáo khoa, thực tế dự giờ và trao đổi trực tiếp với giáo viên thì với chƣơng trình mới yêu cầu của phƣơng pháp dạy học bài mới, thay vì giáo viên dùng phƣơng pháp mô tả để hình thành kiến thức mới, là giúp học sinh tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học bằng cách hƣớng dẫn học sinh quan sát hình vẽ, vật thật hoặc đồ dùng dạy học để tự học sinh nêu ra vấn đề cần giải quyết ( có 4 con chim ở trên cành cây, có 2 con chim bay tới ) và tự học sinh tham gia giải quyết vấn đề ( viết phép tính thích hợp vào ô trống ), giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức mới ( 4 + 2 = 6 ), từ đó giáo viên giúp học sinh ghi nhớ kiến thức mới ( công thức tính ). Theo chúng tôi, nếu trong các giờ dạy giáo viên thực hiện đúng nhƣ yêu cầu thì sau khi học học sinh đã có thể chiếm lĩnh đƣợc kiến thức mới đó. Nhƣ đã trình bày trong phần phân tích các biên bản dự giờ, đôi khi các bƣớc dạy bài mới của giáo viên chƣa thể hiện rõ tinh thần phát huy khả năng tự học môn toán của học sinh, điều này chắc chắn sẽ có ảnh hƣởng đến chất lƣợng kiến thức
50
mới có đƣợc ở học sinh. Mặt khác, việc có vận dụng đƣợc những kiến thức mới đó để giải quyết các vấn đề nêu trong bài tập, trong các tình huống khác nhau hay không là cơ sở để khẳng định mức độ học sinh đã tự chiếm lĩnh kiến thức mới. Về điểm này, theo đánh giá của giáo viên, hiệu quả của tác động còn thấp, cụ thể : đối với khả năng thực hiện các phép tính ( 55,6% ý kiến ) và khả năng vận dụng ( 22,2 % ý kiến ). Trong quá trình dạy học toán theo chƣơng trình mới, việc rèn luyện cho học sinh cách diễn đạt ngắn, gọn, rõ ràng, vừa đủ nội dung của một vấn đề bằng lời hoặc bằng kí hiệu, sơ đồ cũng đƣợc quan tâm. Nhƣng cũng nhƣ trên, chỉ có 25,9% ý kiến đánh giá cho rằng việc dạy số học số tự nhiên ở lớp 1 theo chƣơng trình mới tác động tốt đến khả năng này của học sinh. Ở đây có thể có một số nguyên nhân. Ngoài nguyên nhân chủ quan từ phía giáo viên nhƣ vừa đề cập ở trên, còn có các nguyên nhân từ phía khách quan, từ các điều kiện cần thiết cho hoạt động giảng dạy. Tìm hiểu sâu hơn các ý kiến của giáo viên cho thấy, hiện nay thời gian cho một tiết dạy chỉ có 35 phút, nhƣ vậy là ít so với những nội dung cần triển khai, yêu cầu sử dụng đồ dùng học tập và các hoạt động đa dạng của thầy và trò trong một tiết học, do đó cần nghiên cứu thêm để xác định thời lƣợng cho phù hợp. Nên để cho giáo viên tự soạn bài tập cho học sinh luyện tập tùy thuộc vào tình hình cụ thể của lớp, các bài tập trong sách bài tập không nên trùng với sách giáo khoa mà nên đa dạng hóa các bài tập hơn để học sinh tự làm và coi nhƣ là phần tự học để bổ xung những phần nội dung chƣa kịp thực hiện trên lớp, ngoài ra nên có những bài nâng cao hơn một chút để học sinh tự học tự nâng cao kiến thức của mình..., có nhƣ vậy học sinh mới nắm chắc kiến thức, nâng cao khả năng vận dụng. Về một số khó khăn cụ thể đối với học sinh : còn hay nhầm khi thực hiện các phép tính đƣợc đặt theo hàng ngang, dạng toán có lời văn nếu yêu cầu học sinh ghi lời giải là khó, nên yêu cầu ghi đơn vị là đủ.
51
Trong nghiên cứu của mình, chúng tôi đề nghị giáo viên cho ý kiến đánh giá cụ thể hơn - mức độ đạt chuẩn theo từng nội dung trong lĩnh vực số học số tự nhiên. Chúng tôi chia mức độ đạt chuẩn theo 4 mức : yếu đạt khá, tốt. Kết quả đánh giá nhƣ sau :
Bảng 3 : Mức độ đạt chuẩn trong lĩnh vực số học số tự nhiên
TT Đánh giá của G/V Đạt Khá Tốt TC Chuẩn kiến thức SL % SL % SL % 1 Biết đếm đến 100 3 11,1 24 88,9 27 2 Biết đọc, viết các số đến 100 7 25,9 20 74,1 27 3
Nhận biết bƣớc đầu về cấu tạo thập phân của số có hai chữ số 5 22,7 16 72,7 1 4,6 22 4 Nhận biết số lƣợng của một nhóm đối tƣợng 2 7,4 25 92,6 27 5 Biết so sánh về số lƣợng các nhóm đối tƣợng 2 7,4 25 92,6 27 6 Biết so sánh các số trong phạm vi 100 8 29,6 19 70,4 27 7 Nhận biết tia số 3 11,1 2 7,4 22 81,5 27
8 Biết ý nghĩa của phép cộng 2 7,4 2 7,4 23 85,2 27
9 Thuộc bảng cộng trong phạm vi 10 và biết cộng nhẩm trong phạm vi 10 2 7,4 10 37,0 15 55,6 27 10 Nhận biết bƣớc đầu tính chất
52
11 Biết ý nghĩa của phép trừ 2 7,4 5 18,5 20 74,1 27 12
Thuộc bảng trừ trong phạm vi 10 và biết trừ nhẩm trong phạm vi 10
2 7,4 12 44,4 13 48,2 27
13 Nhận biết bƣớc đầu mối quan
hệ giữa phép cộng và phép trừ 2 7,4 18 66,7 7 25,9 27 14 Nhận biết bƣớc đầu đặc điểm
của phép cộng, phép trừ với 0 5 81,5 22 18,5 27
15 Biết tìm một thành phần chƣa
biết trong phép tính 2 8,0 15 60,0 8 32,0 25
16
Biết tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ 3 11,1 11 40,7 13 48,2 27 17 Biết đặt tính và thực hiện phép cộng, phép trừ không nhớ các số trong phạm vi 100 2 7,4 6 22,2 19 70,4 27 18 Biết cộng , trừ nhẩm không nhớ hai số tròn chục 2 7,4 4 14,8 21 77,8 27 19 Biết cộng, trừ nhẩm không nhớ số có hai chữ số và số có một chữ số ( trƣờng hợp phép cộng, phép trừ ở cột đơn vị dễ thực hiện bằng nhẩm ) 6 22,2 4 14,8 17 63,0 27
53 20
Biết giải các bài toán đơn về thêm, bớt và trình bày bài giải gồm : câu lời giải, phép tính, đáp số
3 11,1 11 40,7 13 48,2 27
Theo số liệu bảng trên không có kiến thức hoặc kỹ năng đƣợc đánh giá đạt ở mức yếu. Nếu lấy mức đánh giá đạt loại tốt làm tiêu chí để xem xét thì : Nhóm những kiến thức đƣợc đánh giá đạt chuẩn ở mức tốt với tỷ lệ ý kiến cao là :
+ Nhận biết số lƣợng của một nhóm đối tƣợng : 92,6% + Biết so sánh về số lƣợng các nhóm đối tƣợng : 92,6% + Biết đếm đến 100 : 88,9%
+ Biết ý nghĩa của phép cộng : 85,2% + Nhận biết tia số: 81,5%
Nhóm những kiến thức đƣợc đánh giá đạt chuẩn ở mức tốt với tỷ lệ ý kiến khá là : + Nhận biết bƣớc đầu tính chất giao hoán của phép cộng : 77,8%
+ Biết cộng , trừ nhẩm không nhớ hai sô" tròn chục : 77,8% + Biết đọc, viết các số đến 100 : 74,1%
+ Biết ý nghĩa của phép trừ : 74,1%
+ Biết so sánh các số trong phạm vi 100 : 70,4%
+ Biết đặt tính và thực hiện phép cộng, phép trừ không nhớ các số trong phạm vi 100 : 70,4%
Nhóm những kiến thức đƣợc đánh giá đạt chuẩn ở mức tốt với tỷ lệ ý kiến trung bình là :
+ Biết cộng, trừ nhẩm không nhớ số có hai chữ số và số có một chữ số (trƣờng hợp phép cộng, phép trừ ở cột đơn vị dễ thực hiện bằng nhẩm ): 63,0%
54
+ Thuộc bảng cộng trong phạm vi l0 và biết cộng nhẩm trong phạm vi 10 : 55,6% Nhóm những kiến thức đƣợc đánh giá đạt chuẩn ở mức tốt với tỷ lệ ý kiến thấp và rất thấp là :
+ Thuộc bảng trừ trong phạm vi 10 và biết trừ nhẩm trong phạm vi 10 : 48,2% + Biết tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ : 48,2%
+ Biết giải các bài toán đơn về thêm, bớt và trình bày bài giải gồm : câu lời giải, phép tính, đáp số : 48,2%
+ Biết tìm một thành phần chƣa biết trong phép tính : 32,0%
+ Nhận biết bƣớc đầu mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ : 25,9% + Nhận biết bƣớc đầu đặc điểm của phép cộng, phép trừ với 0 : 18,5% + Nhận biết bƣớc đầu về cấu tạo thập phân của số có hai chữ số : 4,6%
Nhƣ vậy, trong lĩnh vực số học số tự nhiên, so với chuẩn cần đạt, theo đánh giá của giáo viên, khả năng của học sinh về : đếm - đọc - viết các số; nhận biết tia số; so sánh các số; đặt tính và thực hiện phép cộng, phép trừ không nhớ các số trong phạm vi 100; cộng, trừ nhẩm không nhớ hai số tròn chục trong phạm vi 100 tốt hơn nhiều so với các khả năng khác. Điều đó cũng có nghĩa học sinh còn bị hạn chế rất nhiều trong việc thực hiện các thao tác với số, đặc biệt là các thao tác yêu cầu phải thực hiện trong bình diện trí tuệ, thao tác nhẩm. Từ
